董章華　趙佳宇

摘要：為深入了解金屬?gòu)椈刹▽?dǎo)對(duì)太赫茲波的傳輸效果，對(duì)不同螺線間距金屬?gòu)椈傻奶掌澆▊鬏斕匦赃M(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對(duì)于線徑0.8 mm、外直徑12 mm 、長(zhǎng)14 cm 的金屬?gòu)椈桑?.5/4.4 mm 等較大的螺距下，彈簧波導(dǎo)反而能在較大的帶寬下傳導(dǎo)太赫茲波，并具有良好的偏振保持能力。3.5/4.4 mm 螺距彈簧的太赫茲傳輸帶寬均約為0.9 THz，且在其峰值頻率處的傳輸損耗分別約為0.2 cm?1和0.27 cm?1。此外，金屬?gòu)椈赡軐⑻掌澞Ｊ绞`在空氣芯內(nèi)傳輸，而非通過(guò)金屬螺線導(dǎo)引傳輸。該研究結(jié)果對(duì)金屬?gòu)椈刹▽?dǎo)在太赫茲技術(shù)中的應(yīng)用具有一定參考意義。

關(guān)鍵詞：太赫茲波;金屬?gòu)椈刹▽?dǎo);彈簧螺線間距;偏振特性

中圖分類(lèi)號(hào)： O 451 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Study on metal spring based terahertz waveguide

DONG Zhanghua，ZHAO Jiayu

（School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of Shanghai for Science andTechnology， Shanghai 200093， China）

Abstract： In order to understand the transmission effect ofthe metal spring waveguide on terahertz wave， the transmission characteristics of terahertz wave by springs with different helix spacings have been studied experimentally. The experimental results show that when the pitch is larger as 3.5/4.4 mm （with wire diameter of 0.8 mm， outer diameter of 12 mm and length of 14 cm）， the metal spring waveguide can propagate terahertz wave in a larger bandwidth with the additional ability of polarization maintaining. The terahertz transmission bandwidth of metal springs with pitch of 3.5/4.4 mm are both about 0.9 THz， and the lowest transmission loss are about 0.2 cm?1 and 0.27 cm?1 respectively at their peak frequencies. In addition， it has been proved that the terahertz mode was confined inside the air core rather than being guided by the metal helix. The above results are helpful for applications of the metal spring waveguide in the field ofterahertz technology.

Keywords： terahertz wave;metal spring waveguide;helix spacing;polarization characteristics

引言

太赫茲（Terahertz， THz）波是位于微波和紅外波段之間的電磁波，其獨(dú)特的性質(zhì)為光電科學(xué)和技術(shù)提供了更多可能性[1]。近年來(lái)，太赫茲波在生物醫(yī)學(xué)、國(guó)土安全、信息和通信技術(shù)、無(wú)損檢測(cè)和分析等各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用正在迅速發(fā)展[2-4]。在對(duì)太赫茲波的利用中，起傳導(dǎo)作用的波導(dǎo)必不可少，因此，關(guān)于太赫茲波導(dǎo)的報(bào)導(dǎo)不斷涌現(xiàn)。現(xiàn)有的波導(dǎo)結(jié)構(gòu)主要分為平行平板波導(dǎo)[5-7]、管狀波導(dǎo)[8-22]。其中，管狀波導(dǎo)因其較強(qiáng)的靈活性而得到不斷發(fā)展，又可細(xì)分為金屬線波導(dǎo)[8-9]、實(shí)心介質(zhì)波導(dǎo)[10-11]、空芯介質(zhì)波導(dǎo)[12-16]、負(fù)曲率波導(dǎo)與光子晶體光纖[17-20]、螺旋結(jié)構(gòu)波導(dǎo)[21-22]等。

后四種波導(dǎo)因?yàn)槔每諝庑緦?duì)太赫茲波進(jìn)行傳輸，從而避免了波導(dǎo)材料本身對(duì)光場(chǎng)的吸收與色散，在近年得到更多關(guān)注。例如， Dupuis 等以厚的聚合物（聚甲基丙烯酸甲酯， PMMA）作為空芯管的包層材料，提供較大的包層損耗，將太赫茲模式有效地束縛在空氣芯內(nèi)，實(shí)現(xiàn)了在0.3～1 THz 寬帶內(nèi)多頻點(diǎn)低損耗、低色散的太赫茲波導(dǎo)[12-14]。Lai 等以低均勻折射率的介質(zhì)作為管壁構(gòu)成法布里-珀羅腔，在管內(nèi)形成了穩(wěn)定的太赫茲模場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)了在0.1～1 THz 內(nèi)多個(gè)低損耗的可調(diào)諧傳輸窗口[15-16]。

一方面，為了提高波導(dǎo)束縛能力及降低群速度色散與損耗等，研究人員探討了各種各樣空芯波導(dǎo)的包層材料與結(jié)構(gòu)，如結(jié)構(gòu)復(fù)雜多樣的負(fù)曲率波導(dǎo)[17-18]與光子晶體光纖[19-20]等。另一方面， Dominik 等首次報(bào)導(dǎo)了金屬與電介質(zhì)彈簧波導(dǎo)[21]，以理論仿真與實(shí)驗(yàn)證明了彈簧可以在0.2～1 THz 寬帶下以接近零的群速度色散傳輸太赫茲波，損耗低達(dá)0.1 cm?1。在良好的波導(dǎo)特性與光學(xué)響應(yīng)[22]的基礎(chǔ)上，這種造價(jià)低廉、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、具有高度靈活性的彈簧為太赫茲技術(shù)提供了一個(gè)獨(dú)特的選擇。

因此，本文針對(duì)金屬?gòu)椈陕菥€間距對(duì)太赫茲波傳導(dǎo)特性的影響進(jìn)行了深入研究。結(jié)果表明，不同螺距金屬?gòu)椈蓪?duì)太赫茲波的傳輸效果不同，且傳導(dǎo)機(jī)理也有所變化，同時(shí)，金屬?gòu)椈蓪?duì)太赫茲波具有偏振保持能力。最后，我們驗(yàn)證了太赫茲模場(chǎng)被束縛在金屬?gòu)椈傻目諝庑緝?nèi)，而不是沿著金屬螺線傳輸。該研究結(jié)果對(duì)金屬?gòu)椈刹▽?dǎo)在太赫茲技術(shù)中的應(yīng)用具有一定參考意義。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

所使用的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)為典型的全光纖太赫茲時(shí)域光譜系統(tǒng)（ THz time-domain spectroscopy， THz- TDS），如圖1（a）所示。其中，飛秒激光器（MenloSystems）發(fā)射中心波長(zhǎng)為1560 nm、脈寬約95 fs 的激光，分為泵浦光與探測(cè)光，平均功率均約為30 mW。泵浦光經(jīng)保偏光纖后激發(fā)發(fā)射天線（MenloSystems）。探測(cè)光經(jīng)保偏光纖，再經(jīng)延遲線（ General Photonics）激發(fā)接收天線。發(fā)射天線在約100 V 高壓下發(fā)射太赫茲波，太赫茲波經(jīng)兩片 TPX 透鏡（焦距分別為15 mm 和35 mm）被聚焦到金屬?gòu)椈刹▽?dǎo)中。這兩塊 TPX 透鏡與發(fā)射天線共同構(gòu)成發(fā)射模塊。

金屬?gòu)椈刹▽?dǎo)出射的太赫茲信號(hào)被另外兩塊 TPX 透鏡收集并聚焦匯入接收天線，這兩塊 TPX 透鏡與接收天線共同構(gòu)成接收模塊。金屬?gòu)椈刹▽?dǎo)前后有兩塊可拆卸的太赫茲偏振片，分別為起偏器和檢偏器，用于后文所述波導(dǎo)傳輸太赫茲波偏振特性的探究。實(shí)驗(yàn)中的金屬?gòu)椈刹▽?dǎo)均為購(gòu)買(mǎi)的普通不銹鋼彈簧，長(zhǎng)度 L =14 cm，外直徑 D =12 mm ，線徑Dw =0.8 mm ，螺紋間距 S 分別為0、0.93 mm 、3.5 mm 與4.4 mm ，金屬?gòu)椈蓞?shù)及實(shí)物分別如圖1（b）、（c）所示。

2 結(jié)果與討論

2.1 不同螺紋疏密程度的彈簧傳輸效果

圖2展示了初始的太赫茲信號(hào)以及不同螺紋疏密程度的金屬?gòu)椈沙錾湫盘?hào)的時(shí)域及頻域波形。從圖2（a）、（b）中可以看出，對(duì)螺紋間距為零，即準(zhǔn)金屬波紋管而言，雖然它能傳導(dǎo)太赫茲波，但時(shí)域和頻域波形失真較大，例如時(shí)域主脈沖前沿有較大的尖峰，且在主脈沖之后有較大的無(wú)序波動(dòng)。以上兩點(diǎn)一方面可能來(lái)自于高階太赫茲模式的激發(fā)與模式間的耦合[21]。另一方面，螺距為0時(shí)，由于金屬?gòu)椈蓛?nèi)壁的起伏不平，內(nèi)壁提供的太赫茲反射率也會(huì)降低。

而對(duì)于較小螺紋間距0.93 mm 的金屬?gòu)椈桑鋫鬏數(shù)奶掌潟r(shí)域波形上，主脈沖后緊隨一個(gè)次脈沖，如紅虛線框所示，這表明太赫茲波傳輸過(guò)程中存在諧振現(xiàn)象。進(jìn)一步觀察到頻譜上如虛線所示的周期性凹陷，也驗(yàn)證了這種弱諧振效應(yīng)。這可能是由于作為完美電導(dǎo)體的金屬螺線[23]與螺線間隙的空氣形成了一種周期性介電常數(shù)的“包層”，這種包層一定程度上充當(dāng)了法布里-珀羅腔，使頻譜上凹陷處的頻率分量（諧振頻譜成分）在金屬?gòu)椈赏獠煌潭鹊叵喔莎B加相長(zhǎng)，從而使得反諧振頻譜成分得以保留和傳輸。這與經(jīng)典的反諧振空芯波導(dǎo)[15-16]類(lèi)似。

當(dāng)螺紋間距增大到3.5 mm 、4.4 mm 時(shí)，由圖 2可知如下。

一方面，其出射的時(shí)域和頻域波形都較好地保留了初始信號(hào)的信息，雖然幅值有所降低，但時(shí)域單周期脈沖和寬帶頻譜飽滿度較之前的情況都大為改善。這是由于：隨著螺線變疏，空氣帶來(lái)的擾動(dòng)增大，導(dǎo)致上述“包層”外表面反射的光場(chǎng)被極大的抑制[24]，最終使頻譜上的諧振凹陷消失，故頻譜更接近初始信號(hào)。

另一方面，若把金屬?gòu)椈梢暈橐环N螺旋接收天線[25-26]，則根據(jù)天線理論[27]，光場(chǎng)模式可分為橫向與軸向模式。橫向模式下的彈簧尺寸與波長(zhǎng)相比很小;而軸向模式下，螺距 S 與周長(zhǎng) C =πD 與波長(zhǎng)成正比[24]。因此，螺線更疏時(shí)，更能激發(fā)軸向模式，而不容易產(chǎn)生類(lèi)反諧振現(xiàn)象。另外，從圖2（a）中3.5 mm 、4.4 mm 螺距金屬?gòu)椈蓵r(shí)域主脈沖之后的微弱抖動(dòng)還可以看出，這兩種金屬?gòu)椈杉ぐl(fā)的高階太赫茲模式更少，或者高階模式在金屬?gòu)椈晌捕艘呀?jīng)得到了很大的衰減。此外，兩種較疏的金屬?gòu)椈啥寄艿玫交静皇д娴牟ㄐ吻冶舜讼嗨疲f(shuō)明金屬?gòu)椈刹▽?dǎo)具有一定的魯棒性。最后，在圖2（b）中的3.5 mm 、4.4 mm 螺距彈簧的傳輸頻譜上可以看出，兩者的傳輸帶寬分別均約為0.9 THz。并且，由3.5 mm 、4.4 mm 螺距彈簧的信號(hào)與輸入的參考信號(hào)，在傳輸峰值頻率0.37 THz ，0.34 THz處，計(jì)算得到的傳輸損耗分別約為0.2 cm?1和0.27 cm?1。

2.2 金屬?gòu)椈傻谋Ｆ珎鬏斕匦?/p>

在得到合適的螺距后，本文對(duì)金屬?gòu)椈蓚鬏斕掌澆ǖ钠裉匦赃M(jìn)行了研究，即金屬?gòu)椈沙錾涠藢?duì)比入射端的太赫茲信號(hào)的偏振變化。首先，基于上述螺紋間距3.5 mm 、4.4 mm 的金屬?gòu)椈沙錾湫盘?hào)，以高萊管與示波器代替接收模塊，并將兩塊偏振片置入光路中，起偏器（起偏方向?yàn)樨Q直）用于提高初始線偏振太赫茲波的偏振純度;其次，將斬波器置于發(fā)射天線與起偏器之間，給太赫茲信號(hào)10 Hz的調(diào)制頻率;最后，以10°為步長(zhǎng)轉(zhuǎn)動(dòng)檢偏器一周即360°（以水平方向?yàn)?°），并記錄每一角度下示波器上高萊管探測(cè)到的太赫茲平均能量。

金屬?gòu)椈沙錾涞奶掌澞芰侩S偏振角度的分布如圖3所示，其中，實(shí)線表示入射的太赫茲波，紅方、藍(lán)圓點(diǎn)分別表示螺距3.5 mm 和4.4 mm 的金屬?gòu)椈沙錾涮掌澆ǎM數(shù)據(jù)都分別對(duì)自身做了歸一化處理。可以看出，金屬?gòu)椈沙錾湫盘?hào)與入射的線偏太赫茲波基本一致。因此，以線偏振入射的太赫茲波經(jīng)過(guò)金屬?gòu)椈珊笠琅f是線偏振光，即這兩種螺距疏密程度的金屬?gòu)椈蓪?duì)太赫茲波的偏振幾乎沒(méi)有影響。值得說(shuō)明的是，信號(hào)整體偏振角度稍微偏離90°，可能是太赫茲偏振片誤差以及光路沒(méi)有完全準(zhǔn)直所致。

2021年，Hiroya等報(bào)導(dǎo)了一種三維金屬螺旋陣列組成的寬帶太赫茲波圓偏振器，可以改變太赫茲波的偏振態(tài)。其中，金屬?gòu)椈蓵?huì)充當(dāng)圓偏振片的角色，使入射的線偏光轉(zhuǎn)化為圓偏振光，且此圓偏振光的手性與金屬?gòu)椈陕菪中韵喾碵24]。但此現(xiàn)象對(duì)金屬?gòu)椈勺陨韰?shù)有嚴(yán)格要求，即彈簧圈數(shù) N>3，且螺旋角12°<α= tan?1（S/πD）<14°。而根據(jù)本文參數(shù)，可以計(jì)算3.5 mm 、4.4 mm 螺距金屬?gòu)椈傻穆菪铅练謩e為5.3°、6.7°，均不在文獻(xiàn)要求的范圍內(nèi)，因此我們實(shí)驗(yàn)中的線偏振太赫茲波經(jīng)過(guò)這兩種金屬?gòu)椈珊笕詾榫€偏光，與文獻(xiàn)[24]的報(bào)道并不矛盾。

2.3 金屬?gòu)椈刹▽?dǎo)中的太赫茲模場(chǎng)分布

有報(bào)導(dǎo)顯示，單根金屬絲可局限太赫茲波并進(jìn)行傳輸[8-9]。因此有必要對(duì)金屬?gòu)椈蓚鬏斕掌澆ǖ哪?chǎng)分布進(jìn)行驗(yàn)證，澄清傳輸區(qū)域是空氣芯、還是金屬螺線、亦或是由螺線和空氣構(gòu)成的等效包層。我們?cè)诼菁y間距為4.4 mm 金屬?gòu)椈傻幕A(chǔ)上，以不同直徑的圓形太赫茲波高阻材料（錫箔）遮擋彈簧的中心空氣芯，具體過(guò)程如圖4（a）所示，其中：橫截面圖中 D1是圓形錫紙片的直徑;錫紙圓片與彈簧共心，并置于彈簧縱向長(zhǎng)度的中央，與此同時(shí)，記錄不同圓片直徑下的時(shí)域波形，如圖4（c）所示。由圖4（c）可知，隨著圓片直徑的增大，彈簧傳輸?shù)奶掌澬盘?hào)逐漸被遮擋而減小，初步證明了太赫茲波的傳播主要發(fā)生在彈簧的空氣芯中。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證這一結(jié)論，本文以圓環(huán)形錫紙遮擋彈簧包層，位置同樣在彈簧縱向中部，如圖 4（b）所示。圓環(huán)的外直徑為 D2=16 mm ，內(nèi)直徑為 D3=10 mm ，由圓環(huán)遮擋下的太赫茲時(shí)域波形如圖4（d）所示?？梢钥闯?，只遮擋包層而不遮擋空芯時(shí)，信號(hào)幅值與完全不遮擋的彈簧出射的信號(hào)幅值幾乎一致。

綜合上述結(jié)果可以得出，太赫茲波在金屬?gòu)椈傻目招局行纬闪朔€(wěn)定的模式，且模式邊緣靠近彈簧螺線[21]，而非通過(guò)包層的金屬絲傳輸。

3 結(jié)論

本文通過(guò)不同螺距金屬?gòu)椈蓚鬏斕掌澆ǖ臅r(shí)域、頻域光譜對(duì)比，證實(shí)了較疏螺距彈簧具有更好的傳導(dǎo)效果，包括時(shí)域脈沖單周期性和頻譜寬帶性。同時(shí)，證明了疏螺距金屬?gòu)椈蓪?duì)太赫茲波偏振幾乎不產(chǎn)生影響。最后，以遮擋法驗(yàn)證了金屬?gòu)椈蓪⑻掌澆ü鈭?chǎng)束縛在其空氣芯進(jìn)行傳輸。本文研究結(jié)果將對(duì)發(fā)展簡(jiǎn)易、低成本太赫茲波導(dǎo)起一定促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn)：

[1] TONOUCHI M. Cutting-edge terahertz technology[J].Nature Photonics， 2007， 1（2）：97–105.

[2] ABBOTT D， ZHANG X C. Scanning the issue： T-rayimaging， sensing， and retection[J]. Proceedings of the IEEE， 2007， 95（8）：1509–1513.

[3] PIESIEWICZ R，? KLEINE-OSTMANN? T，? KRUMB-HOLZ N， et al. Short-range ultra-broadband terahertz communications： concepts? and? perspectives[J]. IEEE Antennas and Propagation Magazine， 2007， 49（6）：24–39.

[4] SENGUPTA K， NAGATSUMA T， MITTLEMAN DM. Terahertz integrated electronic and hybrid electron- ic –photonic? systems[J]. Nature? Electronics， 2018， 1（12）：622–635.

[5] MENDIS R， GRISCHKOWSKY D. Plastic ribbon THzwaveguides[J]. Journal? of? Applied? Physics， 2000， 88（7）：4449–4451.

[6] MENDIS R， MITTLEMAN D M. An investigation ofthe lowest-order transverse-electric （TE1） mode of the parallel-plate waveguide for THz pulse propagation[J]. Journal? of the? Optical? Society? of America? B， 2009， 26（9）： A6– A13.

[7] MENDIS R， MITTLEMAN D M. Comparison of thelowest-order? transverse-electric （TE1） and? transverse- magnetic （TEM） modes? of? the? parallel-plate? wave-guide? for? terahertz? pulse? applications[J]. Optics? Ex- press， 2009， 17（17）：14839–14850.

[8] WANG K L， MITTLEMAN D M. Metal wires for tera-hertz wave guiding[J]. Nature， 2004， 432（7015）：376–379.

[9] WANG K L， MITTLEMAN D M. Guided propagationof terahertz pulses on metal wires[J]. Journal of the Op- tical Society ofAmerica B， 2005， 22（9）：2001–2008.

[10] DUPUIS A， MAZHOROVA A， DéSéVéDAVY F， etal. Spectral? characterization? of porous? dielectric? sub- wavelength THz fibers fabricated using a? microstruc- tured? molding? technique[J]. Optics? Express， 2010， 18（13）：13813–13828.

[11] COOPER D? E. Picosecond? optoelectronic? measure-ment of microstrip dispersion[J]. Applied Physics Let- ters， 1985， 47（1）：33–35.

[12] PATIMISCO? P，? SAMPAOLO? A，? GIGLIO? M，? et? al.Hollow? core? waveguide? as? mid-infrared? laser? modal beam? filter[J]. Journal? of? Applied? Physics， 2015， 118（11）：113102.

[13] MATSUURA Y， KASAHARA R， KATAGIRI T， et al.Hollow? infrared? fibers ?fabricated? by? glass-drawing technique[J]. Optics Express， 2002， 10（12）：488–492.

[14] BAO H L， NIELSEN K， BANG O， et al. Dielectrictube waveguides with? absorptive? cladding? for? broad- band， low-dispersion and low loss THz guiding[J]. Sci- entific Reports， 2015， 5（1）：7620.

[15] LAI C H， HSUEH Y C， CHEN H W， et al. Low-indexterahertz? pipe? waveguides[J]. Optics? Letters， 2009， 34（21）：3457–3459.

[16] LAI C H， YOU B， LU J Y， et al. Modal characteristicsof antiresonant reflecting pipe waveguides for terahertzwaveguiding[J]. Optics? Express， 2010， 18（1）：309–322.

[17] AMSANPALLY B D A， CHAFER M， BAZ A， et al.Ultralow transmission loss in inhibited-coupling? guid- ing hollow fibers[J]. Optica， 2017， 4（2）：209–217.

[18] BELARDI? W，? KNIGHT? J? C. Hollow? antiresonantfibers with low bending loss[J]. Optics Express， 2014， 22（8）：10091–10096.

[19] POLETTI F， PETROVICH M N， RICHARDSON D J.Hollow-core photonic bandgap fibers： technology and applications[J]. Nanophotonics， 2013， 2（5/6）：315 –340.

[20] RUSSELL P S J， H?LZER P， CHANG W， et al. Hol-low-core photonic crystal fibres for gas-based? nonlin- ear optics[J]. Nature Photonics， 2014， 8（4）：278–286.

[21] VOGT D W， ANTHONY J， LEONHARDT R. Metal-lic and 3D-printed? dielectric? helical? terahertz? wave- guides[J]. Optics ?Express， 2015， 23（26）：33359 –33369.

[22] KAMATA K， PIAO Z Z， SUZUKI S， et al. Spirulina-templated? metalmicrocoils? with? controlled? helical structures? for? THz? electromagnetic responses[J]. Sci- entific Reports， 2014， 4（1）：4919.

[23] ANTHONY? J. Characterization? of novel? designs? ofTerahertz fibers[D]. New Zealand： The University of Auckland， 2013.

[24] TOMITA H， HASHIMOTO K， TAKEYA K， et al. De-velopment of a terahertz wave circular polarizer using a 2D array of metallic helix metamaterial[J]. Optics Let- ters， 2021， 46（9）：2232–2235.

[25]何晴， 黃文.片上自卷曲太赫茲三維螺旋陣列天線仿真設(shè)計(jì)[J].微波學(xué)報(bào)， 2020， 36（S1）：302–305.

[26]郭林， 潘杰.一種基于微納米加工技術(shù)的新型太赫茲片上螺旋天線[J].電子器件， 2017， 40（2）：276–279.

[27] BALANIS? C? A. Antenna? theory： analysis? anddesign[M].4th ed. Hoboken： John Wiley & Sons， 2016.

（編輯：錢(qián)紫衡）