王海霞 余其權(quán)
圓錐曲線中的存在性問(wèn)題常常是指在條件不完備的情況下探討某些結(jié)論能否成立。存在性問(wèn)題主要考查同學(xué)們探索解題途徑,解決問(wèn)題的能力,是命題者根據(jù)學(xué)科特點(diǎn),將數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)結(jié)合并賦予新的情境創(chuàng)設(shè)而成的,要求同學(xué)們自己觀察、分析、創(chuàng)造性地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題,它能很好地考查同學(xué)們的數(shù)學(xué)思維能力及科學(xué)的探索精神。
圓錐曲線中的存在性問(wèn)題的常用求解策略是:假設(shè)滿足條件的元素(點(diǎn)、直線、曲線或參數(shù)等)存在,用待定系數(shù)法設(shè)出,列出關(guān)于待定系數(shù)的方程組,若方程組有實(shí)數(shù)解,則元素存在;否則,元素不存在。