常 崢

（唐山市燃氣集團有限公司，河北 唐山 063000）

引言

現(xiàn)代直讀式光纖燃氣計量表采用先進的光網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，但在使用過程中，物理損傷能夠?qū)鈱觽鬏敭a(chǎn)生致命影響。通常情況下，在一條已經(jīng)建立好的燃氣計量表通信光路徑中，如果存在嚴(yán)重物理損傷，往往會導(dǎo)致傳輸信息的錯誤到達。相關(guān)文獻指出[1]，在信號傳輸過程中，光層物理損傷的自相位調(diào)制（SPM）和群速度色散（GVD）相互作用，同時也各自對光脈沖也會產(chǎn)生一定的影響，從而改變光信號脈沖寬度，降低了信號的傳輸效率。因此，本文綜合考慮GVD和SPM兩種損傷聯(lián)合影響，針對直讀式光纖燃氣計量表通信單元提出光信號脈寬模型，并將該模型應(yīng)用到了基于物理損傷聯(lián)合影響的信號傳輸過程中。

1 燃氣計量表通信光信號脈寬模型的建立

1.1 分離的物流損傷影響

當(dāng)燃氣計量表發(fā)出光脈沖信號，進入光纖傳輸后，由于群速度色散（GVD）物流損傷的存在，會形成啁啾脈沖[2]，從而導(dǎo)致中心頻率為ω0的脈沖從中心到兩側(cè)存在頻率差，差值為：

式中：T0為初始脈沖寬度；LD為色散長度；β2為光纖的群速度色散參數(shù)。由上述公式可知，由GVD 引起的頻率啁啾存在正負值。β2＜0 時，為反常色散區(qū)域，脈沖前沿的啁啾為負，向后沿δω 呈線性減小；β2＞0 時，即為正常色散區(qū)域，情況相反。

自相位調(diào)制（SPM）物流損傷所引起的頻率啁啾為：

式中：P0為脈沖的最大值功率；Leff為有效長度；γ 為非線性效應(yīng)參數(shù)。由公式（2）可知，隨著燃氣計量表通信光脈沖傳輸距離的在增大，由SPM引起的頻率啁啾也隨之增大。由于在傳輸過程中，新的頻率分量不斷增加，導(dǎo)致光脈沖頻譜展寬。由實際測量可知，當(dāng)傳輸過程中只存在SPM損傷時，脈沖傳輸距離對時域脈沖寬度的影響微乎其微，可忽略不計。

1.2 光信號脈寬模型的建立

有文獻對SPM和GVD 同時存在時對信號時域脈沖寬度的影響進行了研究[3]，并指出在中心頻率附近由SPM引起的啁啾為正。結(jié)合上述公式可知，當(dāng)β2＜0 時SPM引起的正啁啾和GVD 引起的負啁啾相互抵消，使得脈沖展寬速度降低；當(dāng)β2＞0 時，SPM和GVD 引起的正啁啾共同作用，加速了脈沖展寬。這種現(xiàn)象和對高斯脈沖信號進行預(yù)啁啾非常相似。所以，SPM引起的啁啾脈寬變化模型可根據(jù)預(yù)啁啾脈沖展寬公式推導(dǎo)出來，對展寬程度進行預(yù)測。由公式（2）可得啁啾參量C 的平均值：

取Leff=z，假設(shè)光纖吸收耗損可忽略不計，當(dāng)T=T0時，SPM引起的啁啾為峰值，可推導(dǎo)出SPM引起的脈寬模型為：

當(dāng)β2＜0 時，出現(xiàn)脈沖寬度最小值，近似模型可由公式（4）推導(dǎo)為：

在燃氣計量表實際通信傳輸過程中，預(yù)啁啾和SPM引起的頻率啁啾不完全相同[4]。預(yù)啁啾只能引起脈沖的暫時窄化，且只發(fā)生在發(fā)射端，而SPM 引起的啁啾會貫穿整個脈沖傳輸始末，所引起的脈沖窄化也是持續(xù)的，直到與GVD 引起的啁啾抵消后，脈寬保持恒定。而當(dāng)β2＞0 時，脈沖信號寬度是一直增大的，因此，公式（4）即為脈寬模型。

2 燃氣計量表光通信仿真及結(jié)果分析

2.1 算法流程

相比GVD 單獨對脈沖寬度的影響，SPM和GVD同時對光脈沖產(chǎn)生影響時，燃氣計量表通信介質(zhì)物理損傷可能會相長，也有可能相消。物理損傷的不同會影響對網(wǎng)絡(luò)拓撲路徑的選擇，進而影響信號傳輸?shù)馁|(zhì)量。本文建立的基于損傷聯(lián)合影響的直讀式光纖燃氣計量表光信號傳輸仿真的路徑選擇以損傷最小為原則，即計算出最小信號脈沖展寬。該算法主要包括燃氣計量表路由信息初始化和最小損傷路徑選擇2個部分。路由信息初始化是將網(wǎng)絡(luò)拓撲各節(jié)點的脈沖展寬程度信息（即路由損傷信息）收集并加入到路由表中。最小損傷路徑選擇是由連接請求從路由表中選擇最小脈沖展寬作為光信號傳輸路徑，并通過目的燃氣計量表通信節(jié)點判定能否建立連接請求。

路由表記錄的鏈路狀態(tài)用以作為路徑選擇的依據(jù)，為網(wǎng)絡(luò)連接提供信息，保證信號傳輸?shù)馁|(zhì)量。因此，網(wǎng)絡(luò)仿真算法中最核心的部分是建立正確的網(wǎng)絡(luò)路由表。網(wǎng)絡(luò)中鏈路狀態(tài)隨時可能變化[5]，因此需要定時更新路由表，及時跟進鏈路狀態(tài)，以準(zhǔn)確的選擇路徑。路由表建立算法，如圖1 所示。

圖1 路由表建立算法

2.2 仿真結(jié)果及分析

本文采用NSFNET 仿真，仿真環(huán)境為SPM 和GVD 共同作用于燃氣計量表通信光傳輸。將鏈路長度進行等比例縮小后的數(shù)值在圖中已標(biāo)注。并假設(shè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點間的連接請求分布均勻，達到網(wǎng)絡(luò)時間具有泊松分布特性，且仿真過程中沒有損傷補償和光纖衰減。令5 條鏈路1→2、5→7、9→12、11→13 和13→14 的β2=-5ps2/km，其余鏈路的β2=5 ps2/km。其他仿真參數(shù)為：脈沖值功率為1w、比特速率為40 Gbit/s、波長窗口為1 550 nm、非線性系數(shù)γ=1.317 W-1/km、脈沖初始寬度為7.5 ps、最大脈沖展寬為10%。

分別采用最短路徑和最小損傷路徑2 種算法進行路徑選擇，并對其連接請求阻塞率進行計算和對比，結(jié)果見圖2。由圖可知，相比最短路徑算法，網(wǎng)絡(luò)選路采用最小損傷路徑算法的阻塞率非常低。由此表明，任意拓撲選路時，最短路徑算法選擇的最短傳輸距離的鏈路上可能具有較大的物理損傷，致使連接請求產(chǎn)生較高的阻塞率。這是由于NSFNET 網(wǎng)絡(luò)拓撲中的光纖類型不完全相同，當(dāng)β2＜0 時，SPM和GVD 相互作用使脈沖展寬受到抑制；當(dāng)β2＞0 時，兩者相互作用使脈沖展寬加速。最短路徑算法未考慮光纖類型和脈沖展寬，致使無法規(guī)避光信號中的急劇脈沖展寬，進而導(dǎo)致不可用的信號。然而，最小損傷算法可以選擇損傷最小的路徑傳輸連接請求，因此其信號在目的節(jié)點具有較大的可接受幾率，燃氣計量表通信網(wǎng)絡(luò)具有較低的阻塞率。

圖2 不同選路算法的信號阻塞率圖

采用最小損傷路徑算法分別計算GVD 單獨作用和SPM 與GVD 同時作用時的網(wǎng)絡(luò)選路，GVD 單獨作用時的脈寬模型為式（1），SPM 與GVD 同時作用時的脈寬模型為式（4），對連接請求的阻塞率進行計算和對比，結(jié)果見下頁圖3。由圖可知，網(wǎng)絡(luò)選路采用最小損傷路徑算法時，相比GVD 單獨作用，2種損傷同時作用時具有較低的阻塞率。在網(wǎng)絡(luò)傳輸過程中，脈沖會出現(xiàn)色散問題，GVD 的色散脈沖展寬在反常色散中會受到SPM的抑制，而這種抑制作用在GVD 單獨作用時被忽略了，從而影響了物理損傷的計算結(jié)果。上述分析表明在損傷感知的選路計算時，要充分考慮各種損傷對信號的作用，以選擇最小的損傷路徑，降低燃氣計量表連接請求的阻塞率。

圖3 GVD 和GVD+SPM 損傷下的信號阻塞率圖

由式（3）可知，峰值功率大小與SPM 對頻率啁啾的影響成正比例關(guān)系。如圖4 所示，為信號選路在不同峰值功率下的阻塞率仿真結(jié)果。由圖可知，相同負載條件下，信息阻塞率伴隨峰值功率的升高而下降。SPM對頻率啁啾的影響對著峰值功率的降低而降低，反常色散光纖中脈沖信號傳播時，GVD 脈沖展寬受SPM的抑制作用較弱，使信號脈沖具有較大脈寬，超過目的節(jié)點處可接受脈寬的幾率隨之增大，進而導(dǎo)致信息阻塞率增大。隨著峰值功率的增大，SPM引起的頻率啁啾隨著增加，收到SPM的抑制影響，脈沖展寬逐漸增大，從而提高了燃氣計量表目的地節(jié)點位置的信號接收脈寬，降低了信號阻塞率[6]。

圖4 不同峰值功率條件下的信號阻塞率圖

此外，從圖中還可以看出阻塞率在燃氣計量通信網(wǎng)絡(luò)負載較小時較大，隨著網(wǎng)絡(luò)負載的增大，阻塞率逐漸降低，而后趨于穩(wěn)定。這是因為，鏈路參數(shù)的變化導(dǎo)致連接請求會出現(xiàn)在不同位置，雖然經(jīng)過了最小損傷選路仍然無法到達正確的目的節(jié)點，導(dǎo)致連接請求總數(shù)較少時也會產(chǎn)生較大的阻塞率；然而，連接請求伴隨網(wǎng)絡(luò)負載的增多逐漸遍布整個網(wǎng)絡(luò)，并經(jīng)最小損傷選路算法后規(guī)避了嚴(yán)重損傷的路徑，從而降低了燃氣計量通信網(wǎng)絡(luò)阻塞率，并提高了其穩(wěn)定性。

3 結(jié)論

通過對SPM和GVD 聯(lián)合影響下直讀式光纖燃氣計量表通信單元光信號脈沖展寬的研究表明，SPM 在光信號傳輸過程中對GVD 脈沖展寬產(chǎn)生抑制作用的同時也產(chǎn)生了增強效果，因此，可結(jié)合物理損傷建立聯(lián)合模型來反映光信號脈寬受到的影響?；诠庑盘柮}寬模型，本文提出了最小損傷選路算法，采用NSFNET 拓撲的網(wǎng)絡(luò)仿真對多種環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)拓撲選路和信號阻塞率進行了研究。通過仿真結(jié)果分析表明，相比最短路徑算法，最小損傷路徑算法采用信號脈寬模型可以正確選擇損傷最小的路徑傳輸連接請求，增加了信號可用度；相比GVD 單獨作用，SPM與GVD 同時作用時的網(wǎng)絡(luò)選路，考慮了脈沖展寬的相互影響，有助于選擇最小的損傷路徑，降低連接請求的阻塞率；相同負載條件下，信息阻塞率伴隨峰值功率的升高而下降；相同峰值功率條件下，阻塞率伴隨負載的增加逐漸降低并趨于穩(wěn)定。