陳科秀，劉 娟

（廣東財(cái)經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院，廣東 廣州 510320）

引言

為了保護(hù)我們共同生存的家園和人類生存的長遠(yuǎn)發(fā)展，新能源和可再生能源的利用和開發(fā)成為當(dāng)下世界的各國能源發(fā)展的必然趨勢(shì)。近年來從環(huán)保、技術(shù)和能源安全等角度出發(fā)，全球汽車技術(shù)呈現(xiàn)出“低碳化、信息化、智能化”的發(fā)展趨勢(shì)，全球范圍內(nèi)掀起了新能源汽車研發(fā)制造的浪潮。新能源汽車的發(fā)展能夠有效緩解能源和環(huán)境壓力，推動(dòng)汽車產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，從而成為新的經(jīng)濟(jì)增長點(diǎn)。美國、日本等發(fā)達(dá)國家均將新能源汽車作為經(jīng)濟(jì)發(fā)展的戰(zhàn)略制高點(diǎn)，并通過稅收減免、財(cái)政補(bǔ)貼、政府采購等多種方式積極推動(dòng)其發(fā)展[1]。

我國的《“十四五”工業(yè)綠色發(fā)展規(guī)劃》指出，到2025 年，國內(nèi)綠色環(huán)保產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃達(dá)到11 萬億元，新能源、新材料、新能源汽車等產(chǎn)業(yè)將獲重點(diǎn)扶持。最新數(shù)據(jù)顯示我國新能源汽車成交量連續(xù)5 年位居全球第一，累計(jì)推廣量超過了480 萬輛，約占汽車總保有量的1.7%，這一汽車銷售數(shù)量占全世界的新能源汽車銷售數(shù)量的一半以上。不論是國家還是各級(jí)地方政府，都出臺(tái)政策積極支撐我國新能源汽車行業(yè)的發(fā)展。目前，我國新能源汽車市場正處于成長期的早期階段，根據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會(huì)的數(shù)據(jù)調(diào)查，在過去的五年中，我國新能源汽車保有量年均增加180 萬輛，市場新能源汽車銷量在2020 年達(dá)到了136.7 萬輛，表現(xiàn)出加快增長的趨勢(shì)。歐拉黑貓作為一款新能源汽車，是長城汽車旗下作為一款專為年輕車主打造的品牌系列，整輛車采用極簡可愛的設(shè)計(jì)元素，傳達(dá)出干凈利落的歐拉設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，致力于打造新能源汽車界的文藝小清新，受到廣泛年輕消費(fèi)者的青睞。2020 年12 月，歐拉黑貓新能源汽車銷量達(dá)到10 010 輛，同比增長了334.7%，單月銷量突破1 萬輛，成為歐拉品牌銷量貢獻(xiàn)最大的單一產(chǎn)品。突出的銷售業(yè)績也使得歐拉黑貓?jiān)俅螉Z得7～8 萬元純電力細(xì)分市場銷售冠軍，位居新能源行業(yè)第一陣營，彰顯了“新力領(lǐng)軍品牌”的先鋒實(shí)力。研究產(chǎn)品的銷售數(shù)據(jù)，能為管理和經(jīng)營決策提供重要支撐，針對(duì)歐拉黑貓新能源汽車銷量進(jìn)行預(yù)測(cè)，能夠反映該品牌發(fā)展的趨勢(shì)，幫助汽車廠商和經(jīng)銷商快速、高效進(jìn)行決策，有利于企業(yè)把握行業(yè)發(fā)展態(tài)勢(shì)，從而制定合理的生產(chǎn)計(jì)劃緩解潛在的未知風(fēng)險(xiǎn)[2]。

1 ARIMA 時(shí)間序列模型

1.1 時(shí)間序列模型的形式

時(shí)間序列是研究隨時(shí)間變化的一列數(shù)據(jù)，在經(jīng)典的時(shí)間序列模型中，數(shù)據(jù)通常是相關(guān)的，時(shí)間序列分析的目的之一就是利用這種序列相關(guān)性去幫助我們建立更好的模型。為了將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列，通過模型設(shè)定，模型識(shí)別和模型的檢查及診斷來完成數(shù)據(jù)建模。常見的時(shí)間序列概率模型有以下這四種：自回歸（AR）模型、移動(dòng)平均（MA）模型、自回歸移動(dòng)平均（ARMA）模型以及差分自回歸移動(dòng)平均（ARIMA）。

1.2 時(shí)間序列模型的分析方法

1.2.1 考查觀測(cè)值序列的特征

對(duì)于搜集到的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，第一步驟是要驗(yàn)證序列的平穩(wěn)性。如果序列為平穩(wěn)性序列，通過了白噪聲檢驗(yàn)，那么需要進(jìn)一步考察序列是否為純隨機(jī)序列。否則，需要對(duì)序列進(jìn)行k 階差分序列運(yùn)算后再進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

1.2.2 針對(duì)模型擬合識(shí)別

根據(jù)之前提到的4 種模型來確定擬合ARMA模型的具體階數(shù)，在判斷擬合模型具體形式的同時(shí)，需要模型數(shù)據(jù)序列的自相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的取值特點(diǎn)來相應(yīng)選擇。

1.2.3 對(duì)建立模型進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)

對(duì)于擬合模型所得到的殘差序列，需要對(duì)其進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)，以確定函數(shù)關(guān)系的正確性。如果結(jié)果顯示殘差序列為白噪聲，則認(rèn)為擬合后得到模型結(jié)果是合適的；如果不是，則可能是因?yàn)樾蛄袛?shù)據(jù)的信息量提取不足，導(dǎo)致序列無法呈現(xiàn)為正態(tài)分布，需要重新進(jìn)行測(cè)試。

1.2.4 檢驗(yàn)誤差及模型預(yù)測(cè)

根據(jù)序列的觀測(cè)數(shù)據(jù)確定模型，通過平均絕對(duì)百分誤差來檢驗(yàn)擬合模型的精確值，以及通過擬合模型對(duì)序列將來的發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)[3]。

2 實(shí)證分析

本文基于在車主之家、搜狐汽車及汽車排名網(wǎng)等網(wǎng)站中，通過Python 軟件爬取歐拉黑貓新能源汽車月度銷量數(shù)據(jù)，共搜集了2019 年1 月至2021 年2 月連續(xù)26 個(gè)月的銷量數(shù)據(jù)，并通過Excel 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。將2019—2020 年共24 個(gè)月的數(shù)據(jù)作為樣本建立ARIMA 模型，對(duì)2021 年1～2 月份的銷量數(shù)據(jù)進(jìn)行模型預(yù)測(cè)驗(yàn)證。

2.1 數(shù)據(jù)描述性統(tǒng)計(jì)

圖1 為2019—2020 年歐拉黑貓新能源汽車月度銷量數(shù)據(jù)折線圖，表1 為選用數(shù)據(jù)對(duì)數(shù)序列的基本描述性統(tǒng)計(jì)。由圖1 可知，歐拉黑貓新能源汽車月度銷量時(shí)間序列曲線直觀上有持續(xù)上升的趨勢(shì)，存在時(shí)間趨勢(shì)性，簡單判斷樣本序列是非平穩(wěn)的；將樣本序列記為{xi}，為避免潛在的異方差影響，對(duì)原始數(shù)據(jù)做對(duì)數(shù)變換，得到對(duì)數(shù)序列{yi}。從表1 數(shù)據(jù)可以看到，對(duì)數(shù)序列{yi}的均值和中位數(shù)大致相當(dāng)，說明數(shù)據(jù)分布基本呈對(duì)稱分布，沒有左偏或者右偏的現(xiàn)象；極差為3.908，最大值和最小值相差比較大，對(duì)數(shù)序列標(biāo)準(zhǔn)差為0.837，總體波動(dòng)比較穩(wěn)定。為了更具有說服力，對(duì)序列{yi}進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，由結(jié)果得到未經(jīng)處理的序列沒有通過ADF 單位根檢驗(yàn)，因此驗(yàn)證了該序列的不平穩(wěn)性。

圖1 歐拉黑貓2019—2020 年月度銷量折線圖

表1 變量統(tǒng)計(jì)分析

2.2 平穩(wěn)化處理

為了通過計(jì)算時(shí)間序列的一階差分序列和二階差分序列分別來進(jìn)行ADF 平穩(wěn)性檢驗(yàn)，再觀察差分序列圖，如果二階差分序列圖圍繞0 值上下波動(dòng)，ADF 檢驗(yàn)后通過。記二階差分序列為{zi}，來找到時(shí)間序列的對(duì)數(shù)序列的平穩(wěn)階數(shù)。

2.3 ARIMA（p，d，q）模型的建立

下面利用EViews 軟件繪制二階差分序列{zi}的ACF 和PACF 函數(shù)圖，模型的滯后階數(shù)為12 階，P檢驗(yàn)值都在0.5 以內(nèi)，那么大概率就認(rèn)為序列為非噪聲序列。

當(dāng)模型的自相關(guān)系數(shù)在1 階時(shí)落在虛線以外，而其他階數(shù)的自相關(guān)系數(shù)落在虛線以內(nèi)，通過上面圖2 中的二階差分序列{zi}的自相關(guān)函數(shù)圖。而自相關(guān)系數(shù)在1 階后劇烈減少，因此判斷自相關(guān)系數(shù)在1 階截尾。

圖2 自相關(guān)和偏相關(guān)函數(shù)圖

類似的通過上面圖2 中的數(shù)據(jù)展示模型的二階差分序列{zi}的偏自相關(guān)函數(shù)圖，偏自相關(guān)系數(shù)在1階和5 階時(shí)落在虛線以外，而自相關(guān)系數(shù)在7 階后突然衰減為小值，因此我們可以判斷出這一模型的截尾的偏相關(guān)系數(shù)是7 階。綜上，確定擬合模型為ARIMA（7，2，1）。

最后，綜合上述的建模分析流程來進(jìn)行最小二乘法的擬合，各參數(shù)P 值小于0.05，得到以下模型擬合程度為0.624，表明模型能較好地?cái)M合數(shù)據(jù)。

當(dāng)P 檢驗(yàn)值不小于0.05，繪制擬合模型殘差自相關(guān)檢驗(yàn)和偏相關(guān)檢驗(yàn)圖，序列數(shù)據(jù)都在兩倍方差以內(nèi)即虛線以內(nèi)，那么在顯著水平0.05 以下可以接受原假設(shè)，認(rèn)為該殘差序列為白噪聲序列。

2.4 模型的診斷

使用得到的逐步回歸模型，對(duì)序列值進(jìn)行擬合。基于平均絕對(duì)百分誤差來衡量預(yù)測(cè)性能。

通過得到的逐步回歸模型預(yù)測(cè)2021 年1 月份和2 月份的歐拉黑貓新能源汽車銷量，計(jì)算與實(shí)際銷量的平均絕對(duì)百分誤差，取對(duì)數(shù)結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果如表2。

表2 ARIMA 模型預(yù)測(cè)及誤差

3 模型評(píng)價(jià)

本文通過搜集2019 年1 月份至2021 年2 月份共26 個(gè)月的歐拉黑貓新能源汽車銷量數(shù)據(jù)來建立ARIMA 模型。通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)、自相關(guān)和偏自相關(guān)等檢驗(yàn)確定模型為ARIMA（7，2，1）。通過模型預(yù)測(cè)2021 年1～2 月份的銷量數(shù)據(jù)，與實(shí)際值進(jìn)行比較，計(jì)算平均絕對(duì)百分誤差為2.23%。因此，證明了本文建立的銷量預(yù)測(cè)模型是有效果的，在短期內(nèi)預(yù)測(cè)歐拉黑貓新能源汽車月度銷量，能為相關(guān)部門的決策提供數(shù)據(jù)理論支持[4]。

4 結(jié)語

隨著綠色發(fā)展理念的不斷深入，新能源汽車已經(jīng)成為汽車行業(yè)發(fā)展的重要方向，新能源汽車也被越來越被更多的人關(guān)注，歐拉黑貓新能源汽車作為一款專為年輕人打造的品牌系列，在市場上有著亮眼的銷售成績。本文通過搜集最新的歐拉黑貓新能源汽車銷量數(shù)據(jù)來建立ARIMA 模型，利用EViews軟件建立模型預(yù)測(cè)未來的銷售。在面對(duì)競爭激烈的市場，汽車生產(chǎn)商和管理者需要通過借助大數(shù)據(jù)的優(yōu)勢(shì)，通過定量的分析相應(yīng)數(shù)據(jù)，可為自己經(jīng)營決策提供更多的數(shù)據(jù)理論支持[5]。

新能源汽車是我國戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，當(dāng)前政府對(duì)新能源產(chǎn)業(yè)支持政策的逐漸完善，投入更多經(jīng)費(fèi)用于基礎(chǔ)充電配套裝置的建設(shè)，利用公眾號(hào)、短視頻、直播平臺(tái)等各類的新媒體，加大對(duì)新能源汽車的營銷宣傳，將會(huì)有更多的消費(fèi)者更加愿意購買新能源品牌的汽車。最后我們要打造自己的新能源車品牌，掌握自己的核心技術(shù)，提高國有品牌的市場占有率，在“碳達(dá)峰、碳中和”的背景下，消費(fèi)者將會(huì)越來越認(rèn)同新能源汽車，在我們生活中也會(huì)日益普及，未來我國新能源汽車市場的發(fā)展?jié)摿薮蟆?/p>