靳明信

（唐山鋼鐵集團，河北 唐山 063009）

引言

冶金自動化控制系統(tǒng)的通信單元需要達到精準、穩(wěn)定且快速，才能滿足生產(chǎn)需求。隨著傳輸速率的不斷提高，光纖通信系統(tǒng)對傳輸容量要求也越來越高[1]。在光纖通信偏振復用系統(tǒng)中，通過將同一波長的兩個相互獨立且正交的偏振模作為兩個獨立的信道，分別傳輸兩路不同信號，可以達到傳輸容量加倍的目的[2]。然而，由于光纖中存在雙折射效應，在傳輸過程中兩個偏振模會受到偏振模色散（PMD）、偏振相關損耗（PDL）等因素的影響，使得信號之間形成串擾，降低傳輸性能。對于偏振復用技術而言，如何從輸出信號中分離出源信號是一個亟待解決的問題[3]。

對于PMD 而言，利用計算機和數(shù)據(jù)采集卡，可實現(xiàn)偏振模色散補償系統(tǒng)，但是這樣的系統(tǒng)缺乏靈活性，而且系統(tǒng)的實時性能差強人意；而對于PDL，不僅會造成兩個偏振支路之間的功率不均等，還會損失正交性，從而使得兩個支路的串擾消除問題變得更為復雜[4]。而在高速光通信系統(tǒng)中PDL 與PMD相結合，又增大了通信系統(tǒng)中的誤碼率，甚至導致網(wǎng)絡故障，計算它們的相互作用對系統(tǒng)的影響十分復雜[5]。本文采用獨立分量分析（ICA）算法對偏振復用系統(tǒng)的接收端進行解復用，把多維觀測信號按照統(tǒng)計獨立的原則建立目標函數(shù)，通過優(yōu)化算法將觀測信號分解為若干獨立成分，最后分離出源信號，并結合基于負熵最大化的不動點復數(shù)使解復用效果更佳。最后，用計算機仿真結果證明了此方法的可行性。

1 ICA 解復用

1.1 ICA 算法設計

首先定義ICA，假設s=[s1，s2，…，sn]T表示n 個未知的源信號，x=[x1，x2，…，xm]T表示m 個觀測到的混合信號，且m≥n，A表示系統(tǒng)未知的混合矩陣，則：

公式（1）就是一個ICA 的模型，其中觀測信號為已知，ICA 算法的目的就是根據(jù)觀測信號，推算出混合矩陣的估計值進而估計出源信號，并找到一個分離矩陣W，滿足：

式中：y 是源信號s 的估計值，如果y 中的各個分量之間相互獨立，則y 就是s 的近似估計。

1.2 基于負熵最大化的不動點復數(shù)ICA 算法

針對一個偏振復用系統(tǒng)，需要分離兩路復數(shù)信號，而基于負熵最大化的不動點復數(shù)ICA 算法能夠將代價函數(shù)和源信號分布相匹配，頑健性很強，在進行信號分離時可以得到很好的效果[6]。

基于負熵最大化的不動點復數(shù)ICA算法總結為[7]：

1）白化處理觀測信號數(shù)據(jù)x，得到z=Vx，并初始化矩陣wk，k=1，…，n；

2）根據(jù)wk←-E{G*（y）g（y）x}+E{g（y）g*（y）}wk+E{xxT}E{G*（y）g'（y）}wk*更新wk[8]；

3）利用W←（WWH）-1/2W，正則化W；

4）若W尚未收斂返回步驟2；

5）根據(jù)WHx 估計源信號。

2 計算機仿真分析

本文采用如下頁圖1 所示的某冶金自動化控制系統(tǒng)的偏振復用單元結構，在發(fā)送端部分，采用了兩個集成的QPSK 信號發(fā)送模塊，每路信號分別有兩個支路，并且分離這兩路復數(shù)信號。

圖1 偏振復用系統(tǒng)結構

在接收部分，采用的偏振分集相干接收機可以實現(xiàn)對輸入信號的復振幅測量以及對偏振態(tài)的控制。接收結構如圖2 所示，首先偏振分束器（PBS）把信號光和本振光分為x 和y 兩個正交方向的偏振光，并且按照偏振態(tài)分成兩組，隨后進入混頻器混頻，再經(jīng)平衡檢測器（BPD），最終得到有串擾的分量IPD1～IPD4，可用公式（3）、公式（4）表示：

圖2 相干接收結構

DSP 部分對這兩路信號進行解復用和相位恢復，解復用時采用ICA 算法，可以消除信號間的串擾，最后的結果輸入誤碼分析部分，計算誤碼率。

仿真過程使用的參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)

圖3 給出了未進行解復用、進行解復用及相位估計和只進行估計的三種情況下原始信號星座圖的比較，3-1 為未進行解復用的星座圖，3-2 為解復用及相位估計后的星座圖，3-3 為只進行相位估計的星座圖，從結果可以看出利用ICA 算法偏振解復用后的星座圖清晰分辨，各自分布在4 個相位。對比3-2 和3-3 可得采用ICA 算法有效消除了信道產(chǎn)生的串擾，達到了較好的信號分離效果。

圖3 星座圖對比圖

下頁圖4 對比了未進行解復用和進行解復用及相位估計的兩種情況下兩路信號的眼圖，其中4-1和4-2 為未解復用的兩路分量的眼圖，4-3 和4-4為解復用之后的分量眼圖，從結果可以明顯的看出經(jīng)過解復用和相位估計后的眼圖清晰且張開度良好，傳輸質(zhì)量得到明顯的提高，而未進行解復用的眼圖信號存在嚴重的變形，可見ICA 算法在消除串擾方面起到了很大的作用。

圖4 眼圖對比圖

3 加入噪聲后的性能分析

在冶金實際生產(chǎn)中，由于其環(huán)境所致，光噪聲的影響避不可免，因此下頁圖5 描繪了解復用后不同信噪比情況下誤碼率的變化曲線，并且可以得到當信噪比為20.89 dB 時誤碼率小于10-9，符合通信系統(tǒng)的要求。下頁圖6 和圖7 分別為信噪比為20.89 dB時的星座圖和眼圖，由此也可以看出在此情況下可以保證正常的通信。

圖5 誤碼率隨信噪比的變化曲線

圖6 信噪比為20.89 dB 時的信號星座圖

圖7 信噪比為20.89 dB 時的信號眼圖

4 結論

將ICA 算法應用到冶金自動化控制系統(tǒng)偏振復用單元的解復用中，并結合負熵最大化的不動點復數(shù)，實現(xiàn)了對輸出信號的分離，保證了很好的傳輸質(zhì)量和正常通信，系統(tǒng)性能也得到很好的改善。ICA 算法除了要求已知源信號統(tǒng)計獨立外，無需其他先驗知識，降低了系統(tǒng)復雜度，具有明顯優(yōu)勢。