譚愛(ài)斌，尹軍

(國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司張家界供電分公司，湖南張家界 427000)

0 引言

治理低電壓是一個(gè)長(zhǎng)期、艱巨的攻堅(jiān)戰(zhàn)，由于缺乏較強(qiáng)的理論指導(dǎo)和深入分析，往往現(xiàn)場(chǎng)憑經(jīng)驗(yàn)制定改造方案，缺乏改造成效的專(zhuān)業(yè)分析和預(yù)測(cè)判斷。一方面因?yàn)楣こ谭桨傅牟缓侠?，?dǎo)致原有低電壓?jiǎn)栴}無(wú)法得到徹底解決；另一方面現(xiàn)有用戶的擴(kuò)容或某一新增負(fù)荷的接入無(wú)法判斷是否滋生新的低電壓?jiǎn)栴}，判斷用戶是否能夠接入電網(wǎng)難度增加。目前國(guó)內(nèi)對(duì)低電壓的研究[1-5]比較多，主要研究領(lǐng)域?yàn)檗r(nóng)村低電壓的產(chǎn)生原因和治理，文獻(xiàn)[6]基于無(wú)功補(bǔ)償就地分散補(bǔ)償和線路集中補(bǔ)償相結(jié)合原則，介紹了一種配電網(wǎng)電能質(zhì)量綜合治理系統(tǒng)。文獻(xiàn)[7]采用負(fù)荷矩計(jì)算電壓損失時(shí)所涉及的計(jì)算系數(shù)C值作了補(bǔ)充，并介紹按負(fù)荷矩、電壓損失等相關(guān)已知條件反算導(dǎo)線截面的方法。以上文獻(xiàn)研究主要是側(cè)重于導(dǎo)線線徑的選取或通過(guò)整體負(fù)荷矩來(lái)確定低電壓產(chǎn)生或低電壓治理產(chǎn)生原因及相關(guān)治理措施[8-15]，而對(duì)于低電壓逐點(diǎn)計(jì)算、低電壓到何種程度、低電壓產(chǎn)生的范圍以及低電壓預(yù)警領(lǐng)域則未見(jiàn)具體研究。

本文通過(guò)對(duì)低電壓三個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行分析，結(jié)合低電壓逐點(diǎn)計(jì)算理論，編制一套科學(xué)實(shí)用、易于使用的軟件系統(tǒng)來(lái)計(jì)算配電網(wǎng)低電壓，對(duì)配電網(wǎng)低電壓進(jìn)行科學(xué)分析，準(zhǔn)確定位，找出薄弱環(huán)節(jié)，為配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)提供理論依據(jù)，可以有效解決配電網(wǎng)低電壓?jiǎn)栴}，同時(shí)也能及時(shí)對(duì)可能出現(xiàn)增量低電壓?jiǎn)栴}進(jìn)行預(yù)警，提升配電網(wǎng)精準(zhǔn)立項(xiàng)水平。

1 線路“π型”等值電路的理論

線路“π型”等值電路如圖1所示，首末端電壓為U1、U2，R和X分別為線路的等值電阻和等值電抗，首末端功率S1=P1+jQ1、S2=P2+jQ2。

圖1 線路“π型”等值電路

由線路功率約束關(guān)系可以得到式(1):

再令:

其中δ為首末端電壓的相角差，簡(jiǎn)稱功率角，式(1)可以簡(jiǎn)化為下式:

電壓降落相量圖如圖2所示:

圖2 電壓降落相量圖

根據(jù)向量圖又可得:

將式(5)按二項(xiàng)式定理展開(kāi)，取其前兩項(xiàng)，得:

又由于低壓配電線路中U2+ΔU?δU，將上式(6)可以簡(jiǎn)化為:

或者表示為:

10 kV電壓估算工程上常采用“負(fù)荷矩法”，負(fù)荷矩[15]是指線路有功負(fù)荷P與負(fù)荷距出線端距離l間的乘積，即M=P·l。在線路型號(hào)、長(zhǎng)度已知的情況下，由負(fù)荷矩求得分段線路壓降為:

式中，ΔU0為線型對(duì)應(yīng)的固定電壓系數(shù)；l為分段線路長(zhǎng)度；P為線路有功功率。

根據(jù)公式(9)可以計(jì)算出同一線型的線路壓降，但實(shí)際工程中配電線路由不同線型組成，需要精準(zhǔn)地掌握不同線型的線路參數(shù)R和X。從PMS系統(tǒng)中可以查詢配電線路參數(shù)，并利用現(xiàn)用的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)對(duì)線路參數(shù)進(jìn)行校驗(yàn)。

2 低壓環(huán)節(jié)量化分析

根據(jù)低壓臺(tái)區(qū)可能誘發(fā)的低電壓?jiǎn)栴}環(huán)節(jié)具體按層級(jí)展開(kāi)計(jì)算。

2.1 中壓配電線路環(huán)節(jié)

考察高壓變電站10 kV母線至線路裝接配電變壓器(以下簡(jiǎn)稱“配變”)高壓側(cè)的電壓降。由于配電變壓器大都以三相方式接入系統(tǒng)，以單相變方式接入系統(tǒng)的配變并不多，因此可以以變電站出口線電壓作為始端電壓，進(jìn)行三相分析。

2.2 配變環(huán)節(jié)

考察配變高壓側(cè)至低壓側(cè)的電壓降，根據(jù)長(zhǎng)期工作經(jīng)驗(yàn)表明配變的壓降從一側(cè)來(lái)看存在壓降，且壓降占比達(dá)到一定程度:各參數(shù)取平均值(典型參數(shù))時(shí)，取10 kV導(dǎo)線截面為120 mm2，導(dǎo)線長(zhǎng)度為5 km，導(dǎo)線平均負(fù)荷為3 000 kW，變壓器容量為160 kVA，配變負(fù)載率50%；400 V導(dǎo)線截面為70 mm2，400 V負(fù)荷為80 kW，導(dǎo)線長(zhǎng)度為400 m，功率因數(shù)為0.9，經(jīng)計(jì)算此時(shí)線路末端電壓降為0.686 kV，中壓線路、配電變壓器、低壓配電線路各環(huán)節(jié)對(duì)電壓降的貢獻(xiàn)率分別為89.84%、9.23%、0.93%。

但是從實(shí)際工作中看，往往一次側(cè)電壓在合格范圍內(nèi)，低壓出口側(cè)電壓質(zhì)量均較好，且由于公用配變往往具有(1±2×2.5%)UN的電壓調(diào)節(jié)能力(UN為額定電壓)，因此并沒(méi)有證據(jù)表明配變的出口側(cè)電壓(即配網(wǎng)低壓線路的始端電壓)與10kV變壓器的電壓降有必然的直接聯(lián)系，也就是說(shuō)變壓器本身產(chǎn)生的電壓降并不會(huì)直接反應(yīng)到配變低壓側(cè)。

另外，文獻(xiàn)[16]提出工程中變壓器低壓側(cè)(二次繞組)額定電壓U2N是指變壓器在空載時(shí)，高壓側(cè)加上額定電壓后，二次繞組兩端的電壓值。變壓器接上負(fù)載后，二次繞組的輸出電壓U2將隨負(fù)載電流的增加而下降，為保證在額定負(fù)載時(shí)能輸出380V的電壓，變壓器設(shè)計(jì)時(shí)往往會(huì)考慮到變壓器內(nèi)部阻抗的影響(考慮到電壓調(diào)整率為5%)，故該變壓器空載時(shí)二次繞組的額定電壓U2N為400 V。且二次側(cè)負(fù)荷的性質(zhì)、大小、無(wú)功功率情況等都直接影響著二次側(cè)出口電壓，負(fù)載較輕或空載時(shí)，副邊電壓將升高。因此從上述分析看，決定配變二次側(cè)出口電壓的限制因素比較多，且比較復(fù)雜，由于現(xiàn)在公用配變均實(shí)現(xiàn)了集中器的用電信息采集系統(tǒng)全覆蓋，能實(shí)現(xiàn)臺(tái)區(qū)出口電壓的自動(dòng)遙測(cè)和召測(cè)，因此本項(xiàng)目將中、低壓線路的電壓降分開(kāi)，采用實(shí)測(cè)值、召測(cè)值或者典型值作為始端電壓，并不考慮配變電壓降的影響。

2.3 低壓配電線路環(huán)節(jié)

考察配變低壓側(cè)至380/220 V用戶處的電壓降。由于低壓用戶接入系統(tǒng)是按照單相、三相的形式接入的，造成了同一節(jié)點(diǎn)的三相電壓往往是不同的，因此就要考慮低壓線路電壓的單相計(jì)算方式，而不能采取三相籠統(tǒng)計(jì)算的方式。考慮到一般三相負(fù)荷往往三相是基本均衡的，因此將三相用戶拆成三個(gè)單相用戶接入到系統(tǒng)中，則對(duì)于配變某一路出線就形成了3個(gè)單相回路，因此只需要對(duì)這3個(gè)單相回路進(jìn)行獨(dú)立計(jì)算就能獲得單相的電壓分布了。

由于用電信息系統(tǒng)的上線，公用配變和專(zhuān)用配變的功率及功率因數(shù)是可以獲取的，但是到每個(gè)低電壓用戶，目前仍無(wú)法獲取其功率信息，因此必須考慮在無(wú)法獲取有功功率、無(wú)功功率信息情況下的解決方案。對(duì)此采取均攤的方式，將臺(tái)區(qū)的有功功率、無(wú)功功率平均分?jǐn)偟矫繎簦饕紤]到以下幾個(gè)方面:

1)低壓用戶本身由于用電習(xí)慣和用電需求的不同，其隨機(jī)性很大，負(fù)荷波動(dòng)具有隨機(jī)性，不具有規(guī)律性，無(wú)法獲取經(jīng)驗(yàn)性典型參數(shù)。

2)只要接入系統(tǒng)的低壓用戶，都有用電需求的可能，有隨時(shí)接入系統(tǒng)用電的需求，只要這需求產(chǎn)生則必然形成電壓降，采用臺(tái)區(qū)的平均值去表征這種需求，更具有代表性。

3)從平均負(fù)荷代入系統(tǒng)進(jìn)行理論計(jì)算的結(jié)果看，其計(jì)算出的電壓分布與實(shí)際結(jié)果差別不大，尤其是對(duì)于末端低電壓范圍、大小差別不大。

以高壓變電站的10 kV母線為起點(diǎn)，依次分析中壓配電線路、配變、低壓配電線路三個(gè)環(huán)節(jié)，按照各級(jí)電網(wǎng)運(yùn)行允許出現(xiàn)的電壓偏差，利用等值電路理論計(jì)算結(jié)果，分別提出判斷低電壓的技術(shù)要素和具體范圍。

3 系統(tǒng)程序?qū)崿F(xiàn)

3.1 10k V線路分析

如圖3所示，現(xiàn)實(shí)工程中10 kV線路可以看成單線圖顯示，則在圖中負(fù)荷接入的位置均可以看成1個(gè)電壓節(jié)點(diǎn)，則該線路有4個(gè)電壓節(jié)點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)0-3。

圖3 配電線路單線圖

節(jié)點(diǎn)0:變電站母線——整線負(fù)荷接入點(diǎn)。

節(jié)點(diǎn)1:負(fù)荷P1、P2支線接入點(diǎn)。

節(jié)點(diǎn)2:負(fù)荷P3、P4支線接入點(diǎn)。

節(jié)點(diǎn)3:負(fù)荷P5的接入點(diǎn)。

由于變電站母線的始端電壓U0是基本確定的，其電壓基本維持在10.5 kV，則可以以這個(gè)電壓作為已知條件，且線路基本參數(shù)也是明確的，另外各接入負(fù)荷P1—P5可以通過(guò)用電信息采集系統(tǒng)采集，因此可以通過(guò)前述的等值電路的簡(jiǎn)化公式(3)—(13)采用遞推的方式求取未知的節(jié)點(diǎn)電壓U1、U2、U3。

對(duì)于U1，由于該節(jié)點(diǎn)1的接入負(fù)荷以及其后的接入負(fù)荷均要通過(guò)節(jié)點(diǎn)0流至節(jié)點(diǎn)1，則對(duì)照公式(9)可知:

通過(guò)公式(9)即可方便計(jì)算出節(jié)點(diǎn)1的電壓U1。

再在計(jì)算出的電壓U1的基礎(chǔ)上，采用上述相同的分析，即可獲得通過(guò)節(jié)點(diǎn)1的負(fù)荷值:

通過(guò)公式(9)即可方便計(jì)算出節(jié)點(diǎn)2的電壓U2；如此的循環(huán)迭代計(jì)算，便可逐層計(jì)算出干線上的節(jié)點(diǎn)電壓。

對(duì)于支線的逐點(diǎn)電壓也可以通過(guò)上述方式進(jìn)行計(jì)算。

因此通過(guò)等值電路的方式，就可以對(duì)全線的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行全面計(jì)算，實(shí)際計(jì)算時(shí)將每根桿塔作為1個(gè)節(jié)點(diǎn)，則可以對(duì)每根桿塔、每個(gè)用戶接入點(diǎn)進(jìn)行全線的系統(tǒng)電壓分布進(jìn)行計(jì)算——其中程序所需要做的就是查找該節(jié)點(diǎn)及其后所接入的負(fù)荷總量。

3.2 0.4 kV線路分析

圖4為系統(tǒng)中單相、三相用戶接入系統(tǒng)的單線圖，圖中省去了中性線。

圖4 低壓線單線圖

根據(jù)上述低壓配電線路環(huán)節(jié)的分析，將該圖拆解成3個(gè)單相，即A、B、C三相的用戶接入圖，如圖5—7所示。拆解后，其計(jì)算方式就可以與10 kV的計(jì)算方式相同了，其邏輯選擇也一致。

圖5 拆解低壓線路單線圖(A相)

圖6 拆解低壓線路單線圖(B相)

圖7 拆解低壓線路單線圖(C相)

10 kV配變高壓側(cè)按高壓用戶處理，電壓偏差取±7%，即9.3～10.7 kV。對(duì)于400 V線路來(lái)說(shuō):用戶側(cè)電壓不應(yīng)低于-10%，即220×0.9=198 V。該標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)結(jié)合上述標(biāo)準(zhǔn)綜合判斷。

需要指出的是，在編程的時(shí)候，由于計(jì)算機(jī)處理邏輯判斷的時(shí)間比較長(zhǎng)，因此優(yōu)化了相關(guān)算法，將每一個(gè)節(jié)點(diǎn)都當(dāng)成有三個(gè)單相用戶接入，如果只是接入相為A，則該節(jié)點(diǎn)接入的三個(gè)用戶分別是A-1、B-0、C-0；三相用戶則分解成A-1、B-1、C-1，如圖8所示。經(jīng)過(guò)算法改進(jìn)后，程序計(jì)算的速度相對(duì)快很多。

圖8 低壓逐點(diǎn)計(jì)算改進(jìn)

3.3 程序邏輯圖簡(jiǎn)介

根據(jù)上述分析，搜索本節(jié)點(diǎn)前的節(jié)點(diǎn)電壓、本節(jié)點(diǎn)前線段的參數(shù)、本節(jié)點(diǎn)后的負(fù)荷參數(shù)，就能實(shí)現(xiàn)10 kV和單相低壓進(jìn)行逐點(diǎn)的電壓計(jì)算，便能判斷單點(diǎn)電壓的電壓大小、低電壓程度、低電壓出線的范圍以及0.4 kV的三相電壓不平衡程度，程序?qū)崿F(xiàn)的邏輯如圖9所示。

圖9 程序邏輯流程

基于低壓逐點(diǎn)計(jì)算分析方法，研發(fā)低電壓綜合治理軟件系統(tǒng)。該系統(tǒng)具備的基本功能包括:①數(shù)據(jù)的輸入輸出、編輯修改；②報(bào)表的導(dǎo)入導(dǎo)出、圖形的導(dǎo)出；③低壓到戶的電壓計(jì)算，負(fù)荷增長(zhǎng)的電壓估算，并判斷低電壓存在的位置及戶數(shù)；④用戶權(quán)限管理，能實(shí)現(xiàn)用戶查看、統(tǒng)計(jì)、修改等權(quán)限分配，對(duì)系統(tǒng)實(shí)施人員管理功能；⑤中壓線路、臺(tái)區(qū)管理，方便設(shè)備主人中低壓設(shè)備的查詢統(tǒng)計(jì)與維護(hù)；⑥輸出低電壓預(yù)警圖，輸出低壓范圍、程度與電壓分布情況；⑦輸出低壓臺(tái)區(qū)低電壓診斷報(bào)告，實(shí)現(xiàn)低電壓預(yù)警，提供低電壓治理措施。

4 結(jié)論

該研究為配電網(wǎng)的低電壓分析及預(yù)警工作提供了科學(xué)、易于使用的軟件系統(tǒng)，可準(zhǔn)確分析預(yù)測(cè)配電網(wǎng)的低電壓?jiǎn)栴}，有效輔助指導(dǎo)配電網(wǎng)規(guī)劃、建設(shè)和改造工作的開(kāi)展。為低電壓解決項(xiàng)目進(jìn)行全面考察分析和項(xiàng)目改造的方案提供良好的決策建議，避免工程投資浪費(fèi)。