張琳娜，柳永妍，李昊炅

(1.國網(wǎng)山西省電力公司，山西 太原 030001；2.國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

0 引言

我國在《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見》(中發(fā)〔2015〕9號(hào)文)中明確要求“開放售電側(cè)，多途徑培養(yǎng)市場(chǎng)主體”，允許五類主體參與售電業(yè)務(wù)，單獨(dú)核定輸配電電價(jià)。將市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)引入售電側(cè)，推進(jìn)以完全充分競(jìng)爭(zhēng)為特征的市場(chǎng)開放自由化進(jìn)程是未來區(qū)域電網(wǎng)的大勢(shì)所趨[1]。這其中需要建立主體多元、份額平衡、有序競(jìng)爭(zhēng)的售電側(cè)市場(chǎng)化格局，使電價(jià)能夠有效反映其成本和合理利潤(rùn)，還原電力的商品屬性。

高滲透率分布式電能資源(Distributed Energy Resource，DER)接入?yún)^(qū)域電網(wǎng)運(yùn)行為實(shí)現(xiàn)售電側(cè)市場(chǎng)化所要求的“多買多賣”格局提供了重要途徑和手段[2]。文獻(xiàn)[3]提出了含高滲透DER的區(qū)域電網(wǎng)市場(chǎng)化運(yùn)營(yíng)模式，設(shè)計(jì)了基于電能管理計(jì)劃的能量管理流程，并指出合理有效的電能交易戰(zhàn)略對(duì)于提高該運(yùn)營(yíng)模式中市場(chǎng)交易主體的經(jīng)濟(jì)效益至關(guān)重要。

目前售電主體競(jìng)爭(zhēng)交易策略主要可分為三類:預(yù)測(cè)交易時(shí)段的市場(chǎng)清算電價(jià)(MCP)的方法；利用交易市場(chǎng)公開發(fā)布的信息估計(jì)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手競(jìng)價(jià)行為的方法以及基于博弈論的方法。文獻(xiàn)[4]通過借鑒發(fā)電側(cè)最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略，采用預(yù)估對(duì)手競(jìng)價(jià)行為的方法對(duì)售電市場(chǎng)競(jìng)價(jià)策略進(jìn)行了仿真分析。文獻(xiàn)[5]將多供電公司之間的多人不完全信息博弈問題轉(zhuǎn)化為雙人博弈問題，給出了基于Stackelberg博弈的供電公司最優(yōu)競(jìng)價(jià)策略。發(fā)電側(cè)交易競(jìng)爭(zhēng)主要有如下三類方法:基于博弈論的方法；基于優(yōu)化規(guī)劃理論的分析方法和基于人工智能的方法[6]。文獻(xiàn)[7]針對(duì)發(fā)電側(cè)競(jìng)爭(zhēng)博弈方法進(jìn)行了研究，分析了低谷和高峰競(jìng)價(jià)下不同容量發(fā)電廠商的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，比較了納什均衡點(diǎn)電價(jià)與統(tǒng)一清算電價(jià)的偏差。

現(xiàn)有電力市場(chǎng)競(jìng)價(jià)策略的研究?jī)H單一考慮售電側(cè)或發(fā)電側(cè)，屬于單邊競(jìng)爭(zhēng)策略，在發(fā)電側(cè)開放的基礎(chǔ)上進(jìn)行售電側(cè)市場(chǎng)化需對(duì)雙邊市場(chǎng)競(jìng)價(jià)戰(zhàn)略進(jìn)行研究。本文以文獻(xiàn)[3]所提出的區(qū)域電網(wǎng)市場(chǎng)化運(yùn)營(yíng)模式為基礎(chǔ)，對(duì)其中的電能交易商的電能交易戰(zhàn)略進(jìn)行研究?；谑垭妭?cè)市場(chǎng)零售電價(jià)和發(fā)電側(cè)電廠邊際電價(jià)與負(fù)荷的關(guān)系建立電量電價(jià)模型，根據(jù)發(fā)電廠商和負(fù)荷類型確定相應(yīng)的可靠性電價(jià)，在可靠性電價(jià)的基礎(chǔ)上采用營(yíng)銷學(xué)中反向定價(jià)的方法確立電能交易商的戰(zhàn)略方案，基于不完全信息博弈論對(duì)電能交易商采用不同戰(zhàn)略方案的產(chǎn)量和收益進(jìn)行算例分析。

1 區(qū)域電網(wǎng)市場(chǎng)化運(yùn)營(yíng)模式

文獻(xiàn)[3]提出的區(qū)域電網(wǎng)市場(chǎng)化運(yùn)營(yíng)模式是基于高滲透率分布式電能資源接入運(yùn)行的現(xiàn)實(shí)，以分層匯聚的方法形成多個(gè)電能交易商，參與售電側(cè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，圖1為文獻(xiàn)[3]提出的區(qū)域電網(wǎng)市場(chǎng)化運(yùn)營(yíng)模式的組織結(jié)構(gòu)。

圖1 區(qū)域電網(wǎng)市場(chǎng)化運(yùn)行模式的組織結(jié)構(gòu)

交易商在電力市場(chǎng)中承擔(dān)匯聚電能、交易電量的職能。交易商利用以電價(jià)為主的動(dòng)因刺激手段在發(fā)電側(cè)交易平臺(tái)上依據(jù)電能資源的不同類型和系統(tǒng)負(fù)荷需求分時(shí)段發(fā)布交易計(jì)劃，吸引各類電能資源參與，同時(shí)，也在售電側(cè)交易平臺(tái)上依據(jù)負(fù)荷變化分時(shí)段發(fā)布交易計(jì)劃與外邊電力市場(chǎng)進(jìn)行交易，獲取優(yōu)質(zhì)用電用戶。因此，交易商的獲利主要來源于售出價(jià)與購入價(jià)的差值，制定合理的戰(zhàn)略方案來確定交易計(jì)劃成為電能交易商的首要研究問題。

2 電能交易商交易戰(zhàn)略制定

電能交易商將從發(fā)電廠商處購買來的電能銷售給用戶，通過賺取其中的差價(jià)來盈利。電能交易商需充分掌握發(fā)電方售電和購電方購電的電量電價(jià)模型，在此基礎(chǔ)上建立電能交易商購售電交易戰(zhàn)略。設(shè)電能交易商i的戰(zhàn)略集合為M)，B(G，E，N))}，j=1，2，…；每個(gè)戰(zhàn)略zj取決于如下信息:面向用戶的售電側(cè)交易戰(zhàn)略S(P，Q，M)，以及面向發(fā)電廠商的購電側(cè)交易戰(zhàn)略B(G，E，N)。

2.1 售電側(cè)交易戰(zhàn)略

售電側(cè)交易戰(zhàn)略S(P，Q，M)，取決于如下信息:售電市場(chǎng)價(jià)格P，電能交易商為不同容量等級(jí)用戶設(shè)定的分級(jí)電價(jià)或電價(jià)批零差價(jià)率組合Q以及各容量等級(jí)用戶市場(chǎng)所占比例組合M。

對(duì)于用戶，商品的價(jià)格對(duì)其需求量有直接的影響，通常用需求函數(shù)表征商品需求量隨價(jià)格變動(dòng)而變動(dòng)的模型。需求函數(shù)是指其他條件相同時(shí)，每一價(jià)格水平上買主愿意購買的商品量，可表示為:

式中，D表示商品需求量；P表示商品價(jià)格。

相應(yīng)的逆需求函數(shù)為:

對(duì)于電力市場(chǎng)而言，市場(chǎng)電價(jià)與電能銷售量多成線性關(guān)系，其函數(shù)表達(dá)式可利用歷史交易數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)得到。利用需求函數(shù)獲得一定電價(jià)下市場(chǎng)的電能需求量，即用戶購電的電能逆需求函數(shù)為:

式中，P為市場(chǎng)售電電價(jià)；q為交易電量；α、β為依據(jù)供求曲線確定的常數(shù)系數(shù)。

針對(duì)不同類型負(fù)荷，根據(jù)負(fù)荷的缺供電量(Energy Not Supplied，ENS)[8]，確定各類負(fù)荷的可靠性電價(jià)。

系統(tǒng)的平均缺供電量指標(biāo)為:

式中，λk為負(fù)荷k的缺供電量指標(biāo)；Lk為各負(fù)荷的負(fù)荷數(shù)。

各負(fù)荷可靠性電價(jià)Pk(λk)為:

式中，1＜ξ＜2，μi表示用戶k的電價(jià)可靠性系數(shù)，當(dāng)λk＜λ0時(shí)，Pk(λk) ＞P；當(dāng)λk=λ0時(shí)，Pk(λk)=P；當(dāng)λk＞λ0時(shí)，Pk(λk)＜P，這表明相同可靠性的負(fù)荷對(duì)應(yīng)相同的價(jià)格浮動(dòng)準(zhǔn)則。當(dāng)λk＞ξλ0時(shí)，為了保證電能交易商的基本利益，規(guī)定P0min為最低可靠性電價(jià)。

在各類負(fù)荷可靠性電價(jià)的基礎(chǔ)上，對(duì)于不同容量的用電負(fù)荷，采用營(yíng)銷學(xué)中的反向定價(jià)法[9]，以可靠性價(jià)格Pk為基礎(chǔ)，根據(jù)負(fù)荷用電容量等級(jí)確定對(duì)其的售電電價(jià)，即:

式中，qa為考慮負(fù)荷類型的不同容量等級(jí)用戶的分級(jí)電價(jià)；a表示用戶容量級(jí)別；ra%為向各容量等級(jí)用戶售電的電價(jià)批零差價(jià)率。若其戰(zhàn)略為通過低價(jià)吸引大容量用戶，則可增加大容量用戶的電價(jià)批零差價(jià)率，減小小容量用戶的電價(jià)批零差價(jià)率，例如對(duì)小容量零售用戶其電價(jià)批零差價(jià)率可設(shè)為0。因此電價(jià)組合Q可表示為Q={qa}或Q={ra}。

各容量等級(jí)用戶所占比例組合M={ma%}可根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得，其中ma%為a級(jí)用戶占比。

2.2 購電側(cè)交易戰(zhàn)略

對(duì)于發(fā)電側(cè)電能交易商而言，一般采用系統(tǒng)邊際電價(jià)作為各發(fā)電廠商的報(bào)價(jià)基礎(chǔ)。系統(tǒng)邊際電價(jià)[10]是指在現(xiàn)貨電能交易中，按照?qǐng)?bào)價(jià)從低到高的順序逐一成交電量，滿足負(fù)荷需求的最后一個(gè)電能供應(yīng)者的報(bào)價(jià)。在區(qū)域電網(wǎng)市場(chǎng)化運(yùn)行模式中，電能交易商可基于歷史交易數(shù)據(jù)，采用例如線性回歸等方法建立發(fā)電側(cè)售電邊際電價(jià)與系統(tǒng)負(fù)荷的關(guān)系，可表示為:

式中，G為發(fā)電側(cè)售電邊際電價(jià)；q為交易電量；本文中認(rèn)為電能交易商購售電電量相同；δ、γ為根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定的常系數(shù)。

購電側(cè)交易戰(zhàn)略B(G，E，N)取決于如下信息:發(fā)電側(cè)售電邊際電價(jià)G，即取為發(fā)電側(cè)系統(tǒng)邊際電價(jià)，電能交易商為不同容量等級(jí)發(fā)電廠商設(shè)定的分級(jí)電價(jià)或電價(jià)批零差價(jià)率組合E以及各容量等級(jí)發(fā)電廠商所占比例組合N。

考慮電能的商品特性，針對(duì)不同的發(fā)電形式，根據(jù)系統(tǒng)出現(xiàn)的功率缺額s的失負(fù)荷價(jià)值(the value of loss load，VOLL)，確定交易商購電側(cè)各類發(fā)電廠商的可靠性電價(jià)[11-13]。

式中，V(s)為失負(fù)荷價(jià)值；s為缺出力量；ε為電力需求彈性系數(shù)，取0.23。

根據(jù)不同發(fā)電形式出力的概率分布，聯(lián)立式(8)可計(jì)算發(fā)電商實(shí)際輸出功率的電價(jià)可靠性系數(shù):

式中，nb%為b級(jí)發(fā)電商市場(chǎng)占比；θ%為該發(fā)電形式發(fā)電量的市場(chǎng)份額占比；fCVaR為風(fēng)險(xiǎn)缺額因子，可由發(fā)電機(jī)組的實(shí)際輸出期望和最大缺額輸出期望得出。

則發(fā)電商的可靠性電價(jià)Gl可以表示為:

在確定各類發(fā)電廠商可靠性電價(jià)的基礎(chǔ)上，為盡可能多地匯聚不同容量等級(jí)的電能資源，采用與售電側(cè)類似的反向定價(jià)方法，依據(jù)各發(fā)電廠商容量級(jí)別，以可靠性電價(jià)Gl為基準(zhǔn)設(shè)計(jì)分級(jí)電價(jià)，即:式中，eb為從不同容量等級(jí)發(fā)電商購電的電價(jià)；b表示發(fā)電商容量級(jí)別；hb%為向各容量等級(jí)發(fā)電商購電的電價(jià)批零差價(jià)率。若其電能匯聚目標(biāo)為大容量發(fā)電廠，則可給大容量發(fā)電商較小批零差價(jià)率，使其成交電價(jià)接近該類發(fā)電商的可靠性電價(jià)，給小容量發(fā)電商較大批零差價(jià)率或給出高于可靠性電價(jià)的報(bào)價(jià)。反之，若其電能匯聚目標(biāo)為小容量發(fā)電廠，則可主要針對(duì)小容量級(jí)別發(fā)電廠給予較小批零差價(jià)率。因此電價(jià)組合E可表示為:E={eb}或E={hb}。

同樣，各容量等級(jí)發(fā)電廠商所占比例組合N={nb%}可根據(jù)歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)獲得，其中nb%為b級(jí)發(fā)電商市場(chǎng)占比。

2.3 交易商電能交易戰(zhàn)略

雙邊市場(chǎng)下電能交易商電能交易戰(zhàn)略如圖2所示。

圖2 電能交易商交易戰(zhàn)略模型

在售電側(cè)，電能交易商i需根據(jù)各級(jí)用戶占比組合M和市場(chǎng)電價(jià)P，確定方案j下的電價(jià)批零差價(jià)率組合Qj，形成售電側(cè)交易戰(zhàn)略；在購電側(cè)，需根據(jù)各級(jí)發(fā)電廠商占比組合N和邊際電價(jià)G，確定方案j下的電價(jià)批零差價(jià)率組合Ej，形成購電側(cè)交易戰(zhàn)略，進(jìn)而形成交易商i的雙邊市場(chǎng)交易戰(zhàn)略組合Zi。

3 基于博弈論的電能交易商戰(zhàn)略方案

在區(qū)域電網(wǎng)市場(chǎng)化運(yùn)營(yíng)模式下，一級(jí)電能交易商通過在電能交易平臺(tái)內(nèi)發(fā)布購售電的電能交易計(jì)劃，實(shí)現(xiàn)最大化自身經(jīng)濟(jì)收益的目標(biāo)。在制定各自電價(jià)策略后，需要與戰(zhàn)略未知的其他交易商進(jìn)行戰(zhàn)略博弈，以確定利益最優(yōu)的戰(zhàn)略方案組合。

3.1 不完全信息靜態(tài)博弈

按參與人行動(dòng)的先后順序，博弈可劃分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)博弈兩種，按參與人對(duì)其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及支付函數(shù)的知識(shí)可劃分為完全信息博弈和不完全信息博弈，具體分類見表1[14]。

表1 博弈分類及對(duì)應(yīng)的均衡概念

本文中的各個(gè)電能交易商同時(shí)在交易平臺(tái)上發(fā)布電能交易計(jì)劃，彼此無法獲知對(duì)手的戰(zhàn)略方案，只能通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)，得出對(duì)手選擇各戰(zhàn)略方案的概率，因此交易商之間的博弈屬于不完全信息靜態(tài)博弈。

對(duì)于交易商而言，其獲利取決于電能的售量與售價(jià)，電力市場(chǎng)中成員在同一市場(chǎng)內(nèi)進(jìn)行電能交易，作為商品的電能是同質(zhì)的。對(duì)于同質(zhì)產(chǎn)品，若交易商采取價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的方式提升自身收益，則即使只有兩家企業(yè)的壟斷行業(yè)也可實(shí)現(xiàn)完全競(jìng)爭(zhēng)，所有產(chǎn)品只能按邊際成定價(jià)，企業(yè)將無法獲利，此即伯川德悖論[15]，故電力市場(chǎng)中采用價(jià)格博弈是不可行的；若交易商采用售量競(jìng)爭(zhēng)的方式提升自身收益，則需依據(jù)市場(chǎng)規(guī)律建立售購電價(jià)與售購電量的函數(shù)關(guān)系，并設(shè)立不同的戰(zhàn)略方案與其他交易商進(jìn)行博弈，此即不完全信息庫諾特模型[16]。

3.2 單邊多戰(zhàn)略博弈

單邊多戰(zhàn)略場(chǎng)景是指交易商只需在售電側(cè)與購電側(cè)中的一側(cè)進(jìn)行博弈。以售電側(cè)博弈為例，各交易商針對(duì)不同容量等級(jí)的用戶采取不同的批發(fā)電價(jià)，發(fā)電側(cè)則采用固定成本的模型。以兩交易商售電側(cè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)為例，根據(jù)售電側(cè)市場(chǎng)逆需求函數(shù)，可得市場(chǎng)電價(jià)與交易電量的關(guān)系為:

式中，α、β為逆需求函數(shù)的常數(shù)系數(shù)；q1、q2分別為交易商1、2的交易電量。

將市場(chǎng)用戶分為4級(jí)，根據(jù)式(4)獲得各戰(zhàn)略中a級(jí)用戶電價(jià)qa，結(jié)合市場(chǎng)中各容量等級(jí)用戶所占比例組合M和用戶電價(jià)可靠性系數(shù)，交易商i的戰(zhàn)略可以表示為:

式中，ma為a級(jí)容量用戶市場(chǎng)占比；μx表示x類用戶對(duì)應(yīng)的電價(jià)可靠性系數(shù)。

為獲得最大收益，交易商i的期望利益函數(shù)為式中，為交易商i的戰(zhàn)略方案j，F(xiàn)是對(duì)手選擇各個(gè)戰(zhàn)略方案概率的組合。以交易商售電側(cè)均具有兩種戰(zhàn)略方為例，博弈中兩交易商均無法獲知對(duì)方的準(zhǔn)確戰(zhàn)略，但對(duì)方對(duì)各個(gè)戰(zhàn)略的選擇概率是公共信息。若交易商1采用戰(zhàn)略，則其期望利益函數(shù)為:

式中，矩陣g= [g1g2]為交易商1選擇兩種戰(zhàn)略方案的選擇矩陣；c2為交易商2購電成本。

對(duì)以上四式求解最優(yōu)化一階條件，可得交易商1的反應(yīng)函數(shù)為:

交易商2的反應(yīng)函數(shù)為:

3.3 雙邊多戰(zhàn)略博弈

雙邊多戰(zhàn)略場(chǎng)景是指，交易商需同時(shí)考慮售電側(cè)與購電側(cè)的競(jìng)爭(zhēng)，針對(duì)用戶和發(fā)電廠分級(jí)制定批發(fā)電價(jià)，確定各交易商自身的戰(zhàn)略方案并與其他交易商進(jìn)行博弈。

以市場(chǎng)中具有兩個(gè)交易商為例，售電側(cè)市場(chǎng)逆需求函數(shù)為P=α-β(q1+q2)，購電側(cè)系統(tǒng)邊際電價(jià)與系統(tǒng)負(fù)荷函數(shù)為G=δ+γ(q1+q2)。考慮用戶電價(jià)可靠性系數(shù)μ和發(fā)電商電價(jià)可靠性系數(shù)ψ，交易商i的戰(zhàn)略集合為E，N))}，j=1，2，…。

同理交易商1采用其他三種戰(zhàn)略以及交易商2采用各戰(zhàn)略時(shí)的最大化期望利益函數(shù)均可表示為式(20)的形式。

對(duì)八個(gè)期望利益函數(shù)表達(dá)式求解最優(yōu)化一階條件，即可得到交易商1、2的反應(yīng)函數(shù)。聯(lián)立八個(gè)反應(yīng)函數(shù)即可解得雙邊多戰(zhàn)略模式下，兩交易商博弈的貝葉斯納什均衡解:和從而得到各戰(zhàn)略下交易商的最優(yōu)交易電量。

4 算例分析

參考文獻(xiàn)[17]和[18]中售電側(cè)逆需求函數(shù)和購電側(cè)邊際電價(jià)-負(fù)荷函數(shù)為:

表2 售電側(cè)戰(zhàn)略方案

考慮各個(gè)容量等級(jí)用戶在市場(chǎng)中的占有率，各戰(zhàn)略可表示為:

表3 購電側(cè)戰(zhàn)略方案

將結(jié)果代入最大化期望函數(shù)可求得各個(gè)戰(zhàn)略組合下交易商的預(yù)期期望利益，見表4。

表4 各方案下交易商期望收益

5 結(jié)語

本文基于含高滲透率分布式電能資源的區(qū)域電網(wǎng)市場(chǎng)運(yùn)營(yíng)模式，對(duì)電能交易商的電能交易戰(zhàn)略博弈策略進(jìn)行了研究。基于所建立的購售電側(cè)電量電價(jià)模型，采用反向定價(jià)法建立電能交易商可行的戰(zhàn)略方案，給出單邊和雙邊不完全信息博弈場(chǎng)景下交易商的電量博弈策略，通過博弈計(jì)算獲得的納什均衡點(diǎn)為交易商選定戰(zhàn)略方案提供依據(jù)，具體算例分析驗(yàn)證本文提出方法的正確性和有效性。本文為售電側(cè)市場(chǎng)化改革背景下電能交易商交易戰(zhàn)略制定方法提供參考。