樊高宇，王永志，閆 軻

（1.中國飛行試驗研究院 飛機飛行試驗技術研究所，陜西 西安 710089；2.中國飛行試驗研究院 測試技術研究所，陜西 西安 710089）

對可靠性理論和方法的研究可以追溯到二十世紀四十年代，其到二十世紀八十年代已經較為成熟。到目前為止，比較成熟的分析方法包括：Monte Carlo法、響應面法、一次二階距法等，同時學者們?yōu)榱诉M一步提高計算精度和效率還提出了各種代理模型。尤其是Monte Carlo法憑借較強的工程適應性，大量運用于工程中復雜結構、機構的可靠性分析。同時，科研人員對于運動機構的可靠性分析也開展了很多研究，特別是基于動力學仿真的可靠度分析。Cheng等[1]以多軸機床為研究對象，基于Monte Carlo數(shù)值仿真分析了其運動精度可靠性，并計算了幾何誤差對可靠度的影響；Borgonovo等[2]論證了靈敏度分析在可靠性分析模型建立和結果評價中的重要性，并總結了近年來靈敏度分析方法的發(fā)展和現(xiàn)狀；呂震宙[3]在《結構機構可靠性及可靠性靈敏度分析》中詳細歸納了結構機構可靠性的理論及其計算方法；趙曉博等[4]基于Archard粘著磨損理論建立了艙門收放機構的運動精度可靠性分析模型，研究了磨損間隙對飛機艙門觸發(fā)位置定位精度的影響。隨著仿真技術的發(fā)展，仿真平臺如Adams、Recurdyn等在機構可靠性研究方面運用越來越廣泛。馮志杰等[5]綜合MATLAB、Adams、AMESim平臺建立飛機起落架機電液一體化仿真分析平臺，對其運動精度可靠性進行分析。

1 機構形式及運動原理

直升機傳動軸支座-搖臂機構如圖1所示，該機構為硬式機械液壓助力操縱系統(tǒng)，工作原理為：尾操縱拉桿支座在傳動軸下方采用螺釘固定在尾梁上，拉桿通過從支座上水平伸出的搖臂實現(xiàn)連接。駕駛員通過踩踏腳蹬實現(xiàn)尾槳變距操縱時，拉桿順著尾傳動軸方向做近似直線往復運動，搖臂以支座為軸左右旋轉、擺動。該機構在直升機操縱過程中承擔重要的運動功能。

圖1 支座-搖臂機構示意圖

2 可靠性建模

本文主要研究機構的運動功能可靠性，即運動機構運動是否到位和準確，能否實現(xiàn)正常的運動功能。支座-搖臂機構運動功能失效模式歸類為搖臂到位時間失效和支座軸-套接觸力失效。支座-搖臂機構到位時間失效即搖臂無法在規(guī)定時間內擺動至指定的角度，與其他設備或部件形成干涉，影響系統(tǒng)運動功能的實現(xiàn)。支座軸-套筒接觸力失效即由于支座軸和套筒間接觸力過大導致支座軸發(fā)生破壞和斷裂等強度失效，影響整個系統(tǒng)運動功能的實現(xiàn)。支座-搖臂機構在運動過程中既要保證搖臂在規(guī)定的時間到達指定位置，同時也要確保支座軸-套筒間接觸力在合理范圍內不致支座軸發(fā)生強度失效。

經過機構故障模式分析，支座-搖臂機構的性能指標為搖臂到位時間以及支座軸-套筒間接觸力大小。兩種失效模式下的指標相互串聯(lián)，因此支座-搖臂機構運動功能可靠度為

式中，RT為搖臂到位時間可靠度；RF為支座軸-套筒間接觸力可靠度。

（1）為了使機構可靠、安全地完成運動功能，搖臂擺動特定角度所需時間要滿足要求，時間過長時影響其他機械動作的執(zhí)行和操縱桿系操縱功能的實現(xiàn)，因此搖臂到位時間可靠性計算的功能函數(shù)為

式中，ΔT為展開時間的允許值，本文中根據(jù)實際情況設置為35 ms；T為搖臂實際到位時間時間；x1，x2，…，xn為影響搖臂到位時間的隨機變量。

若g＜0即認為搖臂到位時間時間失效，因此搖臂到位時間失效概率Pf為：

則搖臂到位時間可靠度為：

（2）支座-搖臂機構在運動過程中，支座軸-套筒間接觸力如果超過一定許用值，往往會導致支座軸發(fā)生破壞甚至斷裂影響機構正常運動功能的實現(xiàn)，因此支座軸-套筒間接觸力可靠性計算的功能函數(shù)為：

式中，ΔF為支座軸-套筒間接觸力允許值，本文中根據(jù)實際情況設置為1 500 N；F為實際接觸力大小。

若G＜0即認為支座軸-套筒間接觸力失效，因此支座軸-套筒間接觸力失效概率Pf為：

則支座軸-套筒間接觸力可靠度為：

3 基于Adams的動力學仿真分析

將直升機傳動軸支座-搖臂機構模型導入動力學仿真軟件Msc.Adams中，根據(jù)實際情況在不同部件之間添加相應的運動副和接觸。在搖臂孔中心處添加驅動力，驅動力方向沿拉桿軸向運動方向，使搖臂與套筒繞支座上端軸轉動，如圖2所示。

圖2 添加驅動力

根據(jù)文獻[6]中提供數(shù)據(jù)，拉桿拉力約為20 N，故將驅動力峰值設置為20 N，通過STEP函數(shù)擬合驅動力曲線。驅動力曲線如圖3所示。

圖3 驅動力曲線

考慮驅動力載荷、動摩擦系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和支座軸-套筒間運動副間隙等參數(shù)的隨機性，將會直接影響支座軸與套筒處的接觸力，將驅動力、動摩擦系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和運動副間隙設置為隨機輸入變量。驅動力標準值設定為20 N，最小值為18 N，最大值為22 N；動摩擦系數(shù)標準值設定為0.3 N，最小值為0.2 N，最大值為0.4 N；靜摩擦系數(shù)標準值設定為0.5 N，最小值為0.4 N，最大值為0.6 N；支座軸-套筒間間隙標準值設定為0.15 mm，最小值為0 mm，最大值為0.3 mm。

根據(jù)支座-搖臂機構附近設備安裝情況及操縱桿系運動情況，將搖臂擺動角度設為30°，設置時間傳感器，測試搖臂轉動規(guī)定角度到達指定位置的時間。同時測定支座軸-套筒之間接觸力大小。將支座軸-套筒間接觸力、搖臂到位時間作為輸出變量，進行256次仿真試驗，提取輸出變量值。

支座軸-套筒間接觸力試驗結果分布如圖4所示，圖中橫坐標為試驗數(shù)，縱坐標為支座軸-套筒間接觸力?？梢钥闯?，接觸力最大值為1 655 N，最小值為521 N，其大小分布隨機性較大，且主要集中在700～1 300 N區(qū)間內。搖臂到位時間試驗結果分布如圖5所示，圖中橫坐標為試驗數(shù)，縱坐標為搖臂到位時間?？梢钥闯?，搖臂到位時間最大值為34.9 ms，最小值為28.3 ms，其大小分布較為均勻，且主要集中在29～32 ms區(qū)間內。

圖4 支座軸-套筒間接觸力試驗結果

圖5 搖臂到位時間試驗結果

4 可靠度及靈敏度分析

4.1 確定隨機輸入變量

支座-搖臂機構在工作環(huán)境中，影響其可靠性的隨機因素眾多，大致可分為兩類，一類為支座-搖臂機構自身的幾何尺寸、形狀參數(shù)以及零部件間間隙、摩擦等造成的不確定性，另一類為服役環(huán)境因素如支座-搖臂機構在工作時受到的載荷，如驅動力的影響。故選取隨機輸入變量參數(shù)見表1。

表1 隨機輸入變量參數(shù)

4.2 擬合失效功能函數(shù)

設定支座軸-套筒間間隙值為變量x1，動摩擦系數(shù)值為變量x2，靜摩擦系數(shù)值為x3，驅動力值為x4。設定支座軸-套筒間接觸力值為F，搖臂到位時間為T。對動力學仿真的試驗結果進行擬合，得到多項式表達形式的接觸力F隨輸入變量x1，x2，x3，x4的變化函數(shù)F（x1，x2，x3，x4）表達形式如下：

4.3 失效概率及可靠度計算

通過蒙特卡洛法進行大量抽樣，抽樣數(shù)為107次，求解失效概率和可靠度，結果見表2。在考慮支座軸-套筒接觸力失效模式的情況下，機構失效概率為8.05×10-4，可靠度RF為0.999195，且失效概率方差為8.0475×10-9；在考慮搖臂到位時間失效模式的情況下，機構失效概率為3.64×10-4，可靠度RT為0.999636，且失效概率方差為3.6283×10-9。將兩種失效模式下的可靠度代入式（5-7），計算其綜合可靠度R為0.998831，可以看出，失效概率較小，可靠度較高，且方差較小說明Monte Carlo法的失效概率值穩(wěn)定、收斂，計算結果可信。以上分析表明，結構設計較為合理，在當前的設計參數(shù)下能夠滿足其可靠性要求。

表2 失效概率及可靠度計算結果

4.4 靈敏度計算及分析

根據(jù)本節(jié)可靠度計算結果，進行靈敏度分析。對于靈敏度的計算，可以將可靠度計算結果代入式（9）和式（10）中，靈敏度計算結果見表3和表4。從表中可以看出：

表3 各隨機變量的均值靈敏度

表4 各隨機變量的標準差靈敏度

（1）對于失效模式為支座軸-套筒接觸力時，機構失效概率與軸-套筒間間隙的均值、驅動力大小的均值成正相關，與動摩擦系數(shù)、靜摩擦系數(shù)呈負相關。從均值靈敏度系數(shù)的大小來看，對支座軸-套筒接觸力失效概率影響最大的為軸-套筒間間隙。

（2）對于失效模式為搖臂到位時間時，機構失效概率與軸-套筒間間隙的均值、動摩擦系數(shù)的均值成正相關，與靜摩擦系數(shù)、驅動力大小的均值成負相關。從均值靈敏度系數(shù)的大小來看，對搖臂到位時間失效概率影響最大的為軸-套筒間間隙。

5 結論

（1）在支座軸-套筒接觸力失效和搖臂到位時間失效兩種失效模式下，對失效概率及可靠度影響最大的因素均為軸-套筒間間隙大小，且均與間隙大小的均值成正比。

（2）驅動力大小也會對失效概率及可靠度產生影響，但總體上影響較小。

（3）綜合計算得到兩種失效模式下機構的綜合可靠度為0.998831，可靠性較高。

（4）在可控范圍內，在機構的設計過程和加工、制造過程中要重點關注軸與套筒配合問題，將間隙大小控制在合理范圍內。