董長(zhǎng)春，周樂(lè)欣，李 明

（貴州大學(xué) 管理學(xué)院，貴州 貴陽(yáng) 550025）

一、引言及文獻(xiàn)綜述

深化土地流轉(zhuǎn)改革、提高土地流轉(zhuǎn)質(zhì)量、重組農(nóng)村人地生產(chǎn)要素，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)適度規(guī)?；痆1]集約化經(jīng)營(yíng)成為新時(shí)期實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興的重中之重，是“三農(nóng)經(jīng)濟(jì)”穩(wěn)定和高質(zhì)量持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。隨著城鎮(zhèn)化、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展，大部分勞動(dòng)力向工廠(chǎng)和城市轉(zhuǎn)移，造成農(nóng)村大量土地?cái)R置荒蕪，粗放經(jīng)營(yíng)等現(xiàn)象[2]，促進(jìn)農(nóng)地有效流轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)適度規(guī)模經(jīng)營(yíng)刻不容緩[1]。農(nóng)地流轉(zhuǎn)核心問(wèn)題之一是土地流轉(zhuǎn)價(jià)格的科學(xué)確定，張本照等（2018）[3]、張?jiān)虑锏龋?017）[4]、林彤等（2017）[5]、王國(guó)平（2018）[6]用多種方法給出了土地估價(jià)模型。桑曉靖等（2017）[7]、杜挺和朱道林（2018）[8]分析了土地價(jià)格確定的關(guān)鍵因素。林彤等（2020）[9]基于雙向拍賣(mài)理論分析定價(jià)機(jī)制并構(gòu)建土地流轉(zhuǎn)租金定價(jià)理論模型。當(dāng)前研究為農(nóng)戶(hù)交易行為提供了多層面分析，但是競(jìng)價(jià)流轉(zhuǎn)機(jī)制設(shè)計(jì)研究太少，使得如何突破信息不對(duì)稱(chēng)和實(shí)現(xiàn)全局市場(chǎng)交易，對(duì)土地潛力挖掘的市場(chǎng)化能力方面還不足。閱讀大量的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)在競(jìng)價(jià)機(jī)制研究領(lǐng)域，雙向拍賣(mài)交易制度與其他交易制度相比，能夠更快更穩(wěn)地收斂于競(jìng)爭(zhēng)性的均衡結(jié)果[10]。國(guó)內(nèi)學(xué)者將雙邊拍賣(mài)機(jī)制應(yīng)用到了很多領(lǐng)域，比如王先甲和殷紅（2004）[11]提出了電力市場(chǎng)雙邊拍賣(mài)機(jī)制、激排污權(quán)交易市場(chǎng)雙邊拍賣(mài)機(jī)制[12]以及多單位在線(xiàn)雙邊拍賣(mài)機(jī)制[13]；林俊杰和魏遠(yuǎn)竹（2020）[14]引入雙向拍賣(mài)模型對(duì)“多對(duì)多”的新型林權(quán)交易市場(chǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步探討[15]。

學(xué)者對(duì)土地流轉(zhuǎn)的價(jià)格以及雙邊拍賣(mài)的應(yīng)用研究奠定了本文機(jī)制設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，引入雙邊拍賣(mài)博弈模型，設(shè)計(jì)土地經(jīng)營(yíng)權(quán)流轉(zhuǎn)定價(jià)機(jī)制。主要內(nèi)容包括：（1）可信的交易機(jī)制設(shè)計(jì)，通過(guò)轉(zhuǎn)入方和轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)的信息向量來(lái)確定土地資源的分配，而且提交的信息向量對(duì)于參與者而言是私有信息，彼此間是不知道對(duì)方的報(bào)價(jià)信息的；（2）多條件匹配規(guī)則，首先是根據(jù)土地質(zhì)量分值進(jìn)行初步匹配，然后根據(jù)雙方的供需量以及報(bào)價(jià)進(jìn)行最終交易分配。以雙方收益最大化為目標(biāo)建立分配模型，找到最優(yōu)解，得到最優(yōu)分配；（3）合理的土地經(jīng)營(yíng)權(quán)流轉(zhuǎn)定價(jià)，將交易雙方報(bào)價(jià)納入價(jià)格生成規(guī)則體系，把信息不對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)化為信息對(duì)稱(chēng)來(lái)準(zhǔn)確評(píng)估土地經(jīng)營(yíng)的價(jià)值。引入中介變量改進(jìn)支付規(guī)則，成功交易的轉(zhuǎn)入方和轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)可以獲得機(jī)制產(chǎn)生的凈收益，真實(shí)報(bào)價(jià)與實(shí)際支付（收入）產(chǎn)生剩余差值，調(diào)動(dòng)雙方的參與積極性。

二、農(nóng)地流轉(zhuǎn)雙邊競(jìng)價(jià)模型

（一）模型定義及假設(shè)

本文設(shè)計(jì)的雙邊競(jìng)價(jià)交易系統(tǒng)以雙邊拍賣(mài)理論為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)和轉(zhuǎn)入方將自己的信息向量上傳至系統(tǒng)，系統(tǒng)進(jìn)行初步匹配、最終分配以及根據(jù)雙方報(bào)價(jià)確定實(shí)際收入（支付），如果交易人有多個(gè)交易需求可虛擬成多個(gè)交易人提供多個(gè)交易向量。農(nóng)地流轉(zhuǎn)平臺(tái)配置效率以實(shí)現(xiàn)農(nóng)地經(jīng)濟(jì)效益最大化為原則，且土質(zhì)、價(jià)格及數(shù)量滿(mǎn)足各自需求是配置的前提條件。由于土地的不動(dòng)產(chǎn)屬性，根據(jù)現(xiàn)有研究對(duì)轉(zhuǎn)出土地進(jìn)行土地質(zhì)量等級(jí)評(píng)價(jià)[8]，將影響土地環(huán)境的所有因素整合起來(lái)，分解、量化、賦值以便綜合評(píng)價(jià)[14]，土地的質(zhì)量等級(jí)評(píng)量模型為Wl；其中G為土地質(zhì)量評(píng)價(jià)分值；n為質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)個(gè)數(shù)；l為質(zhì)量評(píng)價(jià)項(xiàng)目；gl為第l個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的量化分值；Wl為第l個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。

將土地的質(zhì)量等級(jí)分為五個(gè)等級(jí)，具體如表1所示。

表1 交易土地質(zhì)量等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)

定義1：設(shè)Mi=（i，Gi（θk），vi（θk），di（θk））為轉(zhuǎn)入方的轉(zhuǎn)入第k等級(jí)土地的真實(shí)信息向量。當(dāng)價(jià)格高于估價(jià)時(shí)，轉(zhuǎn)入方i將拒絕交易；當(dāng)價(jià)格低于保留價(jià)時(shí)，轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)j將拒絕交易。

定義2：最低質(zhì)量屬性匹配要求，0＜ψ=Gi（θk）/Gj（θk）≤1。只有轉(zhuǎn)出方土地滿(mǎn)足轉(zhuǎn)入方最低質(zhì)量要求的時(shí)候才會(huì)進(jìn)行初步交易匹配。

定義3：對(duì)于土地的具體可考證信息，比如類(lèi)型和等級(jí)，參與雙方必須如實(shí)報(bào)告，否則視為擾亂交易秩序禁止交易。

假設(shè)1：參與拍賣(mài)的轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出雙方采用密封價(jià)格進(jìn)行報(bào)價(jià)；

假設(shè)2：雙方的競(jìng)價(jià)信息均為私人信息，即交易市場(chǎng)為信息不完全市場(chǎng)；

假設(shè)3：允許多個(gè)在同一區(qū)域的轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)向同一個(gè)轉(zhuǎn)入方提供滿(mǎn)足要求的土地，允許多個(gè)轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)與同一個(gè)轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)進(jìn)行交易。

（二）分配規(guī)則

當(dāng)Gi（θk）≤Gj（θk）時(shí)，雙方達(dá)成初步匹配。然后根據(jù)雙方報(bào)價(jià)以及供需土地量進(jìn)行交易分配，一般情況下，雙方的土地?cái)?shù)量是不相等的，轉(zhuǎn)入方i的成功交易量應(yīng)達(dá)到設(shè)置的比例下限要求，且不超過(guò)所報(bào)量；轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)的成功轉(zhuǎn)出量同理。即數(shù)量約束如下：

對(duì)于轉(zhuǎn)入方而言：

根據(jù)土地流轉(zhuǎn)配置是使土地經(jīng)濟(jì)效益最大化原則，在土地交易成功條件下，交易雙方都會(huì)從實(shí)際成交價(jià)格與預(yù)估價(jià)值的差值中獲取收益，所以雙方獲取收益之和最大時(shí)，交易雙方的匹配為最優(yōu)匹配，則有社會(huì)福利最大化模型：

在社會(huì)福利最大化模型中應(yīng)滿(mǎn)足轉(zhuǎn)入方對(duì)轉(zhuǎn)入土地的報(bào)價(jià)高于交易對(duì)方的保留價(jià)，即價(jià)格約束如下：

（三）支付規(guī)則

設(shè)轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出供需比γ=I/J（γ∈（0，1]），設(shè)系統(tǒng)凈收益比例為δ（δ∈（0，1]）。則有：

系統(tǒng)凈收益為：

轉(zhuǎn)入方凈收益總額為：

轉(zhuǎn)出方凈收益總額：

轉(zhuǎn)入方i收益貢獻(xiàn)率為：

轉(zhuǎn)出方j(luò)收益貢獻(xiàn)率：

三、機(jī)制性質(zhì)分析

（一）激勵(lì)相容

機(jī)制滿(mǎn)足激勵(lì)相容，即機(jī)制使得交易人說(shuō)真話(huà)為其占優(yōu)策略。

vi（θk）是轉(zhuǎn)入方i的對(duì)于轉(zhuǎn)入土地θk的真實(shí)估值，是轉(zhuǎn)入方i的報(bào)價(jià)，當(dāng)時(shí) 表明轉(zhuǎn)入方i說(shuō)真話(huà)。轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)證明類(lèi)似。未中標(biāo)收益均為0，所以以下討論中標(biāo)的情況：

當(dāng)誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)未中標(biāo)時(shí)，轉(zhuǎn)入方的單位收益為0。低報(bào)策略也不會(huì)中標(biāo)，高報(bào)中標(biāo)時(shí)，轉(zhuǎn)入方i的有可能小于0。綜上所述，誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)是轉(zhuǎn)入方i的占優(yōu)策略，對(duì)轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)而言亦是如此。所以機(jī)制滿(mǎn)足激勵(lì)相容。

（二）參與理性

在一個(gè)機(jī)制中，交易雙方都是獨(dú)立地追求個(gè)人收益最大化，如果機(jī)制參與者收益大于等于未參與者的收益（未參與者收益為0），稱(chēng)該機(jī)制滿(mǎn)足參與理性。

證明：在激勵(lì)相容證明中已證轉(zhuǎn)入方i的占優(yōu)策略是誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)，即：轉(zhuǎn)入方i誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)贏標(biāo)時(shí)，；失標(biāo)時(shí)，Ui=0。綜上即只要轉(zhuǎn)入方i誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)，其收益便不小于0，即滿(mǎn)足參與理性。

（三）預(yù)算平衡

傳統(tǒng)VCG 機(jī)制保證了說(shuō)真話(huà)是占優(yōu)策略，但是無(wú)法保證預(yù)算平衡問(wèn)題，在該機(jī)制中進(jìn)行了改進(jìn)，確保所有交易成功的轉(zhuǎn)入方總支付費(fèi)用不小于所有轉(zhuǎn)出方獲得的總報(bào)酬。系統(tǒng)凈收益ωp=maxvalue×δ≥0，因此，所有交易成功的轉(zhuǎn)入方總支付費(fèi)用與所有交易成功轉(zhuǎn)出方獲得的總報(bào)酬的差值非負(fù)，滿(mǎn)足預(yù)算平衡約束，并且系統(tǒng)不需要第三方補(bǔ)貼。

四、案例分析

（一）數(shù)值分析

假設(shè)某村集體有4 戶(hù)家庭因外出務(wù)工要轉(zhuǎn)出土地，對(duì)應(yīng)有3 個(gè)轉(zhuǎn)入方要轉(zhuǎn)入土地，轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出土地的具體信息如表2、表3 所示。

表2 轉(zhuǎn)出轉(zhuǎn)入農(nóng)戶(hù)土地信息表

表3 匹配結(jié)果表

表4 轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出方凈收益結(jié)果表

據(jù)上述算例設(shè)計(jì)與求解結(jié)果，交易雙方的凈收益值均為非負(fù)值，且最終收入（支付）均比保留價(jià)（估價(jià)）更理想，所有交易成功的轉(zhuǎn)入方總支付費(fèi)用大于所有轉(zhuǎn)出方獲得的總報(bào)酬，說(shuō)明機(jī)制滿(mǎn)足激勵(lì)相容、參與理性以及預(yù)算平衡。

（二）仿真分析

1.單個(gè)轉(zhuǎn)入方不誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)仿真分析。通過(guò)Matlab使用編程的方式來(lái)對(duì)農(nóng)地流轉(zhuǎn)雙邊競(jìng)價(jià)機(jī)制進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)計(jì)編程語(yǔ)言對(duì)交易進(jìn)行模擬，生成數(shù)據(jù)對(duì)轉(zhuǎn)入方上下浮動(dòng)報(bào)價(jià)進(jìn)行交易成功率仿真分析，基于案例分析的數(shù)據(jù)，首先設(shè)定4 個(gè)轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)的保留價(jià)服從（675，18.71）正態(tài)分布，2 個(gè)轉(zhuǎn)入方坡土報(bào)價(jià)服從（755，5）正態(tài)分布，以轉(zhuǎn)入方的誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)為基準(zhǔn)1 向上向下按比例浮動(dòng)，每次仿真模擬設(shè)定次數(shù)為50 次，隨機(jī)抽取一個(gè)轉(zhuǎn)入方進(jìn)行報(bào)價(jià)浮動(dòng)，最后取均值成圖1。根據(jù)每次運(yùn)行結(jié)果計(jì)算轉(zhuǎn)入方效用，同樣取均值成圖2。

圖1 轉(zhuǎn)入方浮動(dòng)報(bào)價(jià)對(duì)交易成功效率影響圖

圖2 轉(zhuǎn)入方浮動(dòng)報(bào)價(jià)對(duì)單位凈收益影響圖

由圖1、圖2 可得，于轉(zhuǎn)入方而言高報(bào)價(jià)會(huì)提高交易成功率，但同時(shí)也意味著可能會(huì)面臨負(fù)收益，不符合個(gè)體理性。低報(bào)在贏標(biāo)的前提下會(huì)帶來(lái)高效用，但是失標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)也是成正比的。誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)是轉(zhuǎn)入方最好的選擇，轉(zhuǎn)出方仿真分析同理可證。

2.多個(gè)轉(zhuǎn)入方不誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)仿真分析。以上仿真數(shù)量太少，為使得機(jī)制的可行性更具有說(shuō)服力，進(jìn)行多個(gè)轉(zhuǎn)入方的仿真分析，直接仿真低報(bào)價(jià)的交易成功率以及交易價(jià)格影響，因?yàn)楦邎?bào)不符合個(gè)體理性，而低報(bào)存在投機(jī)行為。設(shè)定轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)的坡土保留價(jià)服從（675，18.71）正態(tài)分布，轉(zhuǎn)入方坡土報(bào)價(jià)服從（755，5）正態(tài)分布，以轉(zhuǎn)入方的誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)為基準(zhǔn)1向下按比例浮動(dòng)，每次仿真模擬設(shè)定次數(shù)為50 次。取交易成功率均值成圖3。根據(jù)每次運(yùn)行的成功交易價(jià)格，同樣取均值成圖4。

圖3 轉(zhuǎn)入方浮動(dòng)報(bào)價(jià)對(duì)交易成功效率影響圖

圖4 轉(zhuǎn)入方浮動(dòng)報(bào)價(jià)對(duì)交易價(jià)格影響圖

由圖3 可得，隨著轉(zhuǎn)入方低報(bào)人數(shù)比例的增加，失標(biāo)的風(fēng)險(xiǎn)增大，交易成功率降低；且低報(bào)比例越大，交易成功率越低。圖4 中隨著轉(zhuǎn)入方低報(bào)人數(shù)比例的增加，交易價(jià)格并沒(méi)有產(chǎn)生顯著變化，說(shuō)明低報(bào)并不是占優(yōu)決策。綜上所述，本文設(shè)置的農(nóng)地流轉(zhuǎn)雙邊競(jìng)價(jià)交易機(jī)制對(duì)于所有轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出方而言，誠(chéng)實(shí)報(bào)價(jià)才是占優(yōu)決策。轉(zhuǎn)出方仿真分析同理。

五、結(jié)論

本文以農(nóng)地流轉(zhuǎn)市場(chǎng)的社會(huì)福利最大化為目標(biāo)，針對(duì)農(nóng)村土地經(jīng)營(yíng)權(quán)流轉(zhuǎn)分配和定價(jià)的問(wèn)題進(jìn)行規(guī)劃建模，并在傳統(tǒng)VCG 機(jī)制的基礎(chǔ)上對(duì)支付規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)得到雙邊競(jìng)價(jià)機(jī)制。經(jīng)理性分析機(jī)制滿(mǎn)足激勵(lì)相容、參與理性和預(yù)算平衡，并進(jìn)行算例分析和仿真分析證明機(jī)制的可行性以及機(jī)制規(guī)則設(shè)計(jì)有效避免了參與者投機(jī)行為。本研究主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)在于：（1）將轉(zhuǎn)入方和轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)的信息向量納入價(jià)格生成規(guī)則體系，把信息不對(duì)稱(chēng)轉(zhuǎn)化為信息對(duì)稱(chēng)來(lái)準(zhǔn)確評(píng)估土地經(jīng)營(yíng)的價(jià)值；（2）引入中介變量改進(jìn)支付規(guī)則，轉(zhuǎn)入方和轉(zhuǎn)出農(nóng)戶(hù)可以獲得機(jī)制產(chǎn)生的凈收益；（3）解決了經(jīng)典機(jī)制的預(yù)算不平衡問(wèn)題。本研究有助于明晰農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)價(jià)格的確定，為農(nóng)地流轉(zhuǎn)交易方式選擇提供了理論基礎(chǔ)，推動(dòng)農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)交易模式的變革，為完善土地流轉(zhuǎn)市場(chǎng)作出微薄貢獻(xiàn)。