董長春，周樂欣，李 明

（貴州大學(xué) 管理學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

一、引言及文獻(xiàn)綜述

深化土地流轉(zhuǎn)改革、提高土地流轉(zhuǎn)質(zhì)量、重組農(nóng)村人地生產(chǎn)要素，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)適度規(guī)?；痆1]集約化經(jīng)營成為新時期實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興的重中之重，是“三農(nóng)經(jīng)濟(jì)”穩(wěn)定和高質(zhì)量持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵。隨著城鎮(zhèn)化、農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展，大部分勞動力向工廠和城市轉(zhuǎn)移，造成農(nóng)村大量土地擱置荒蕪，粗放經(jīng)營等現(xiàn)象[2]，促進(jìn)農(nóng)地有效流轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)適度規(guī)模經(jīng)營刻不容緩[1]。農(nóng)地流轉(zhuǎn)核心問題之一是土地流轉(zhuǎn)價格的科學(xué)確定，張本照等（2018）[3]、張?jiān)虑锏龋?017）[4]、林彤等（2017）[5]、王國平（2018）[6]用多種方法給出了土地估價模型。桑曉靖等（2017）[7]、杜挺和朱道林（2018）[8]分析了土地價格確定的關(guān)鍵因素。林彤等（2020）[9]基于雙向拍賣理論分析定價機(jī)制并構(gòu)建土地流轉(zhuǎn)租金定價理論模型。當(dāng)前研究為農(nóng)戶交易行為提供了多層面分析，但是競價流轉(zhuǎn)機(jī)制設(shè)計研究太少，使得如何突破信息不對稱和實(shí)現(xiàn)全局市場交易，對土地潛力挖掘的市場化能力方面還不足。閱讀大量的文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)在競價機(jī)制研究領(lǐng)域，雙向拍賣交易制度與其他交易制度相比，能夠更快更穩(wěn)地收斂于競爭性的均衡結(jié)果[10]。國內(nèi)學(xué)者將雙邊拍賣機(jī)制應(yīng)用到了很多領(lǐng)域，比如王先甲和殷紅（2004）[11]提出了電力市場雙邊拍賣機(jī)制、激排污權(quán)交易市場雙邊拍賣機(jī)制[12]以及多單位在線雙邊拍賣機(jī)制[13]；林俊杰和魏遠(yuǎn)竹（2020）[14]引入雙向拍賣模型對“多對多”的新型林權(quán)交易市場結(jié)構(gòu)進(jìn)行初步探討[15]。

學(xué)者對土地流轉(zhuǎn)的價格以及雙邊拍賣的應(yīng)用研究奠定了本文機(jī)制設(shè)計的基礎(chǔ)，引入雙邊拍賣博弈模型，設(shè)計土地經(jīng)營權(quán)流轉(zhuǎn)定價機(jī)制。主要內(nèi)容包括：（1）可信的交易機(jī)制設(shè)計，通過轉(zhuǎn)入方和轉(zhuǎn)出農(nóng)戶的信息向量來確定土地資源的分配，而且提交的信息向量對于參與者而言是私有信息，彼此間是不知道對方的報價信息的；（2）多條件匹配規(guī)則，首先是根據(jù)土地質(zhì)量分值進(jìn)行初步匹配，然后根據(jù)雙方的供需量以及報價進(jìn)行最終交易分配。以雙方收益最大化為目標(biāo)建立分配模型，找到最優(yōu)解，得到最優(yōu)分配；（3）合理的土地經(jīng)營權(quán)流轉(zhuǎn)定價，將交易雙方報價納入價格生成規(guī)則體系，把信息不對稱轉(zhuǎn)化為信息對稱來準(zhǔn)確評估土地經(jīng)營的價值。引入中介變量改進(jìn)支付規(guī)則，成功交易的轉(zhuǎn)入方和轉(zhuǎn)出農(nóng)戶可以獲得機(jī)制產(chǎn)生的凈收益，真實(shí)報價與實(shí)際支付（收入）產(chǎn)生剩余差值，調(diào)動雙方的參與積極性。

二、農(nóng)地流轉(zhuǎn)雙邊競價模型

（一）模型定義及假設(shè)

本文設(shè)計的雙邊競價交易系統(tǒng)以雙邊拍賣理論為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)出農(nóng)戶和轉(zhuǎn)入方將自己的信息向量上傳至系統(tǒng)，系統(tǒng)進(jìn)行初步匹配、最終分配以及根據(jù)雙方報價確定實(shí)際收入（支付），如果交易人有多個交易需求可虛擬成多個交易人提供多個交易向量。農(nóng)地流轉(zhuǎn)平臺配置效率以實(shí)現(xiàn)農(nóng)地經(jīng)濟(jì)效益最大化為原則，且土質(zhì)、價格及數(shù)量滿足各自需求是配置的前提條件。由于土地的不動產(chǎn)屬性，根據(jù)現(xiàn)有研究對轉(zhuǎn)出土地進(jìn)行土地質(zhì)量等級評價[8]，將影響土地環(huán)境的所有因素整合起來，分解、量化、賦值以便綜合評價[14]，土地的質(zhì)量等級評量模型為Wl；其中G為土地質(zhì)量評價分值；n為質(zhì)量評價指標(biāo)個數(shù)；l為質(zhì)量評價項(xiàng)目；gl為第l個評價指標(biāo)的量化分值；Wl為第l個評價指標(biāo)權(quán)重。

將土地的質(zhì)量等級分為五個等級，具體如表1所示。

表1 交易土地質(zhì)量等級劃分標(biāo)準(zhǔn)

定義1：設(shè)Mi=（i，Gi（θk），vi（θk），di（θk））為轉(zhuǎn)入方的轉(zhuǎn)入第k等級土地的真實(shí)信息向量。當(dāng)價格高于估價時，轉(zhuǎn)入方i將拒絕交易；當(dāng)價格低于保留價時，轉(zhuǎn)出農(nóng)戶j將拒絕交易。

定義2：最低質(zhì)量屬性匹配要求，0＜ψ=Gi（θk）/Gj（θk）≤1。只有轉(zhuǎn)出方土地滿足轉(zhuǎn)入方最低質(zhì)量要求的時候才會進(jìn)行初步交易匹配。

定義3：對于土地的具體可考證信息，比如類型和等級，參與雙方必須如實(shí)報告，否則視為擾亂交易秩序禁止交易。

假設(shè)1：參與拍賣的轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出雙方采用密封價格進(jìn)行報價；

假設(shè)2：雙方的競價信息均為私人信息，即交易市場為信息不完全市場；

假設(shè)3：允許多個在同一區(qū)域的轉(zhuǎn)出農(nóng)戶向同一個轉(zhuǎn)入方提供滿足要求的土地，允許多個轉(zhuǎn)出農(nóng)戶與同一個轉(zhuǎn)出農(nóng)戶進(jìn)行交易。

（二）分配規(guī)則

當(dāng)Gi（θk）≤Gj（θk）時，雙方達(dá)成初步匹配。然后根據(jù)雙方報價以及供需土地量進(jìn)行交易分配，一般情況下，雙方的土地數(shù)量是不相等的，轉(zhuǎn)入方i的成功交易量應(yīng)達(dá)到設(shè)置的比例下限要求，且不超過所報量；轉(zhuǎn)出農(nóng)戶的成功轉(zhuǎn)出量同理。即數(shù)量約束如下：

對于轉(zhuǎn)入方而言：

根據(jù)土地流轉(zhuǎn)配置是使土地經(jīng)濟(jì)效益最大化原則，在土地交易成功條件下，交易雙方都會從實(shí)際成交價格與預(yù)估價值的差值中獲取收益，所以雙方獲取收益之和最大時，交易雙方的匹配為最優(yōu)匹配，則有社會福利最大化模型：

在社會福利最大化模型中應(yīng)滿足轉(zhuǎn)入方對轉(zhuǎn)入土地的報價高于交易對方的保留價，即價格約束如下：

（三）支付規(guī)則

設(shè)轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出供需比γ=I/J（γ∈（0，1]），設(shè)系統(tǒng)凈收益比例為δ（δ∈（0，1]）。則有：

系統(tǒng)凈收益為：

轉(zhuǎn)入方凈收益總額為：

轉(zhuǎn)出方凈收益總額：

轉(zhuǎn)入方i收益貢獻(xiàn)率為：

轉(zhuǎn)出方j(luò)收益貢獻(xiàn)率：

三、機(jī)制性質(zhì)分析

（一）激勵相容

機(jī)制滿足激勵相容，即機(jī)制使得交易人說真話為其占優(yōu)策略。

vi（θk）是轉(zhuǎn)入方i的對于轉(zhuǎn)入土地θk的真實(shí)估值，是轉(zhuǎn)入方i的報價，當(dāng)時 表明轉(zhuǎn)入方i說真話。轉(zhuǎn)出農(nóng)戶證明類似。未中標(biāo)收益均為0，所以以下討論中標(biāo)的情況：

當(dāng)誠實(shí)報價未中標(biāo)時，轉(zhuǎn)入方的單位收益為0。低報策略也不會中標(biāo)，高報中標(biāo)時，轉(zhuǎn)入方i的有可能小于0。綜上所述，誠實(shí)報價是轉(zhuǎn)入方i的占優(yōu)策略，對轉(zhuǎn)出農(nóng)戶而言亦是如此。所以機(jī)制滿足激勵相容。

（二）參與理性

在一個機(jī)制中，交易雙方都是獨(dú)立地追求個人收益最大化，如果機(jī)制參與者收益大于等于未參與者的收益（未參與者收益為0），稱該機(jī)制滿足參與理性。

證明：在激勵相容證明中已證轉(zhuǎn)入方i的占優(yōu)策略是誠實(shí)報價，即：轉(zhuǎn)入方i誠實(shí)報價贏標(biāo)時，；失標(biāo)時，Ui=0。綜上即只要轉(zhuǎn)入方i誠實(shí)報價，其收益便不小于0，即滿足參與理性。

（三）預(yù)算平衡

傳統(tǒng)VCG 機(jī)制保證了說真話是占優(yōu)策略，但是無法保證預(yù)算平衡問題，在該機(jī)制中進(jìn)行了改進(jìn)，確保所有交易成功的轉(zhuǎn)入方總支付費(fèi)用不小于所有轉(zhuǎn)出方獲得的總報酬。系統(tǒng)凈收益ωp=maxvalue×δ≥0，因此，所有交易成功的轉(zhuǎn)入方總支付費(fèi)用與所有交易成功轉(zhuǎn)出方獲得的總報酬的差值非負(fù)，滿足預(yù)算平衡約束，并且系統(tǒng)不需要第三方補(bǔ)貼。

四、案例分析

（一）數(shù)值分析

假設(shè)某村集體有4 戶家庭因外出務(wù)工要轉(zhuǎn)出土地，對應(yīng)有3 個轉(zhuǎn)入方要轉(zhuǎn)入土地，轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出土地的具體信息如表2、表3 所示。

表2 轉(zhuǎn)出轉(zhuǎn)入農(nóng)戶土地信息表

表3 匹配結(jié)果表

表4 轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出方凈收益結(jié)果表

據(jù)上述算例設(shè)計與求解結(jié)果，交易雙方的凈收益值均為非負(fù)值，且最終收入（支付）均比保留價（估價）更理想，所有交易成功的轉(zhuǎn)入方總支付費(fèi)用大于所有轉(zhuǎn)出方獲得的總報酬，說明機(jī)制滿足激勵相容、參與理性以及預(yù)算平衡。

（二）仿真分析

1.單個轉(zhuǎn)入方不誠實(shí)報價仿真分析。通過Matlab使用編程的方式來對農(nóng)地流轉(zhuǎn)雙邊競價機(jī)制進(jìn)行驗(yàn)證，設(shè)計編程語言對交易進(jìn)行模擬，生成數(shù)據(jù)對轉(zhuǎn)入方上下浮動報價進(jìn)行交易成功率仿真分析，基于案例分析的數(shù)據(jù)，首先設(shè)定4 個轉(zhuǎn)出農(nóng)戶的保留價服從（675，18.71）正態(tài)分布，2 個轉(zhuǎn)入方坡土報價服從（755，5）正態(tài)分布，以轉(zhuǎn)入方的誠實(shí)報價為基準(zhǔn)1 向上向下按比例浮動，每次仿真模擬設(shè)定次數(shù)為50 次，隨機(jī)抽取一個轉(zhuǎn)入方進(jìn)行報價浮動，最后取均值成圖1。根據(jù)每次運(yùn)行結(jié)果計算轉(zhuǎn)入方效用，同樣取均值成圖2。

圖1 轉(zhuǎn)入方浮動報價對交易成功效率影響圖

圖2 轉(zhuǎn)入方浮動報價對單位凈收益影響圖

由圖1、圖2 可得，于轉(zhuǎn)入方而言高報價會提高交易成功率，但同時也意味著可能會面臨負(fù)收益，不符合個體理性。低報在贏標(biāo)的前提下會帶來高效用，但是失標(biāo)的風(fēng)險也是成正比的。誠實(shí)報價是轉(zhuǎn)入方最好的選擇，轉(zhuǎn)出方仿真分析同理可證。

2.多個轉(zhuǎn)入方不誠實(shí)報價仿真分析。以上仿真數(shù)量太少，為使得機(jī)制的可行性更具有說服力，進(jìn)行多個轉(zhuǎn)入方的仿真分析，直接仿真低報價的交易成功率以及交易價格影響，因?yàn)楦邎蟛环蟼€體理性，而低報存在投機(jī)行為。設(shè)定轉(zhuǎn)出農(nóng)戶的坡土保留價服從（675，18.71）正態(tài)分布，轉(zhuǎn)入方坡土報價服從（755，5）正態(tài)分布，以轉(zhuǎn)入方的誠實(shí)報價為基準(zhǔn)1向下按比例浮動，每次仿真模擬設(shè)定次數(shù)為50 次。取交易成功率均值成圖3。根據(jù)每次運(yùn)行的成功交易價格，同樣取均值成圖4。

圖3 轉(zhuǎn)入方浮動報價對交易成功效率影響圖

圖4 轉(zhuǎn)入方浮動報價對交易價格影響圖

由圖3 可得，隨著轉(zhuǎn)入方低報人數(shù)比例的增加，失標(biāo)的風(fēng)險增大，交易成功率降低；且低報比例越大，交易成功率越低。圖4 中隨著轉(zhuǎn)入方低報人數(shù)比例的增加，交易價格并沒有產(chǎn)生顯著變化，說明低報并不是占優(yōu)決策。綜上所述，本文設(shè)置的農(nóng)地流轉(zhuǎn)雙邊競價交易機(jī)制對于所有轉(zhuǎn)入轉(zhuǎn)出方而言，誠實(shí)報價才是占優(yōu)決策。轉(zhuǎn)出方仿真分析同理。

五、結(jié)論

本文以農(nóng)地流轉(zhuǎn)市場的社會福利最大化為目標(biāo)，針對農(nóng)村土地經(jīng)營權(quán)流轉(zhuǎn)分配和定價的問題進(jìn)行規(guī)劃建模，并在傳統(tǒng)VCG 機(jī)制的基礎(chǔ)上對支付規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)得到雙邊競價機(jī)制。經(jīng)理性分析機(jī)制滿足激勵相容、參與理性和預(yù)算平衡，并進(jìn)行算例分析和仿真分析證明機(jī)制的可行性以及機(jī)制規(guī)則設(shè)計有效避免了參與者投機(jī)行為。本研究主要創(chuàng)新點(diǎn)在于：（1）將轉(zhuǎn)入方和轉(zhuǎn)出農(nóng)戶的信息向量納入價格生成規(guī)則體系，把信息不對稱轉(zhuǎn)化為信息對稱來準(zhǔn)確評估土地經(jīng)營的價值；（2）引入中介變量改進(jìn)支付規(guī)則，轉(zhuǎn)入方和轉(zhuǎn)出農(nóng)戶可以獲得機(jī)制產(chǎn)生的凈收益；（3）解決了經(jīng)典機(jī)制的預(yù)算不平衡問題。本研究有助于明晰農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)價格的確定，為農(nóng)地流轉(zhuǎn)交易方式選擇提供了理論基礎(chǔ)，推動農(nóng)村土地流轉(zhuǎn)交易模式的變革，為完善土地流轉(zhuǎn)市場作出微薄貢獻(xiàn)。