丁 穎，隋順琦，王開(kāi)云，高賢波

(1. 國(guó)能鐵路裝備有限責(zé)任公司，北京 100120；2. 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

隨著貨物列車的重載化，輪軌相互作用加劇，貨車在運(yùn)用過(guò)程中因空轉(zhuǎn)打滑、制動(dòng)抱死等原因產(chǎn)生的車輪踏面擦傷問(wèn)題不斷增多，而擦傷車輪會(huì)導(dǎo)致輪軌間產(chǎn)生周期性的沖擊，引起車輛軌道耦合系統(tǒng)的振動(dòng)加劇，嚴(yán)重時(shí)將危及行車安全。因此對(duì)車輪擦傷的監(jiān)測(cè)和診斷十分必要。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)踏面擦傷的診斷方法分為2類：基于信號(hào)處理技術(shù)的方法和基于模式識(shí)別的方法?；谛盘?hào)處理技術(shù)的方法主要有小波變換和Hilbert-Huang變換等時(shí)頻分析方法。文獻(xiàn)[1]基于小波變換對(duì)鋼軌振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明該方法能夠有效識(shí)別車輪擦傷并對(duì)擦傷進(jìn)行定量診斷；文獻(xiàn)[2]采用了多種時(shí)頻分析方法對(duì)軸箱振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行處理，并比較了這些方法對(duì)踏面擦傷和軌道表面缺陷故障的診斷效果；李忠繼等[3]基于Hilbert-Huang變換對(duì)軸箱加速度信號(hào)進(jìn)行了分析處理，計(jì)算結(jié)果表明該方法能夠有效診斷車輪擦傷和車輪不圓故障。趙蓉等[4]利用高階譜方法對(duì)2種情況下的鋼軌振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了處理并提取了其紋理特征，通過(guò)PSO-SVM模型識(shí)別了車輪擦傷。基于模式識(shí)別的方法主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)等。姜愛(ài)國(guó)等[5]通過(guò)粗糙集神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)車輪振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了分析并實(shí)現(xiàn)了對(duì)踏面擦傷等級(jí)的定量診斷，其診斷準(zhǔn)確率可達(dá)到96%，但該方法只適用于低速列車。江航等[6]通過(guò)EMD和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)輪軌的噪聲信號(hào)進(jìn)行了分析，結(jié)果表明該方法能夠有效診斷出不同車輪故障類型。

1 擦傷車輪動(dòng)力學(xué)建模

對(duì)擦傷車輪的動(dòng)力學(xué)建模通常有2種方法，一種是將擦傷仿真為周期性的激勵(lì)擬合進(jìn)不平順中[7-9],另一種方法是通過(guò)變輪徑法模擬踏面擦傷[10-11]。第1種方法將擦傷視為外部激勵(lì)，車輪仍為標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)，該方法較容易實(shí)現(xiàn)，但與真實(shí)的輪軌接觸狀態(tài)有一定差距；第2種方法將車輪擦傷傷損考慮為車輪半徑的變化，該方法更接近車輪擦傷傷損實(shí)際外形。因此，本文采用變輪徑法模擬踏面擦傷并計(jì)算貨車在踏面擦傷及不平順激勵(lì)下的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

車輪新舊擦傷的幾何形狀如圖1所示。新擦傷車輪形狀等同于踏面圓周上的弦線，可用式(1)描述；舊擦傷車輪可用余弦函數(shù)近似表示，根據(jù)Lyon擦傷沖擊激擾模型[12]，圓化后的舊擦傷車輪形狀可用式(2)描述。理想的新擦傷并不經(jīng)常出現(xiàn)，且運(yùn)行一段時(shí)間后，車輪擦傷的棱角在輪軌沖擊荷載作用下很快被磨圓。因此，本文采用舊擦傷模型進(jìn)行仿真分析。

(1)

(2)

(3)

式中：Zp——車輪半徑變化量；

R——車輪半徑；

L1——新擦傷長(zhǎng)度；

L2——舊擦傷長(zhǎng)度；

x1——新擦傷表面長(zhǎng)度；

x2——舊擦傷表面長(zhǎng)度；

d——新擦傷有效擦傷深度；

h——舊擦傷有效擦傷深度。

2 Hilbert包絡(luò)譜

Hilbert變換是一種將時(shí)域?qū)嵭盘?hào)變?yōu)闀r(shí)域解析信號(hào)的方法[13]，Hilbert變換后所得到的解析信號(hào)實(shí)部是實(shí)信號(hào)本身，虛部是實(shí)信號(hào)的Hilbert變換，而解析信號(hào)的幅值便是實(shí)信號(hào)的包絡(luò)。信號(hào)的包絡(luò)譜能夠有效反映信號(hào)中的周期沖擊情況。設(shè)ci(t)是貨車軸箱加速度信號(hào)，對(duì)其作Hilbert變換：

(4)

得到其包絡(luò)信號(hào)Bi(t)：

(5)

式中：t——時(shí)間。

圖1 車輪新舊擦傷的幾何形狀

進(jìn)一步求解此包絡(luò)信號(hào)的相關(guān)譜可獲得其包絡(luò)譜。

3 仿真分析

3.1 車輛動(dòng)力學(xué)模型

本文應(yīng)用SIMPACK軟件，根據(jù)某型貨車的基本參數(shù)建立車輛的動(dòng)力學(xué)模型?？紤]車輪徑向尺寸變化對(duì)輪軌接觸的影響，采用變輪徑法模擬車輪擦傷，對(duì)車輪擦傷產(chǎn)生的輪軌沖擊響應(yīng)進(jìn)行分析。貨車動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示，模型中詳細(xì)考慮了斜楔、旁承、心盤(pán)等非線性因素。擦傷設(shè)置于1位輪對(duì)右輪，線路不平順為美國(guó)Ⅴ級(jí)譜。

圖2 貨車動(dòng)力學(xué)模型

3.2 仿真結(jié)果

圖3(a)為車輪舊擦傷長(zhǎng)度20 mm、車輛運(yùn)行速度60 km/h惰行通過(guò)直線狀態(tài)下1位輪對(duì)右輪軸箱垂向加速度時(shí)域圖，圖3(b)為其頻域圖。踏面擦傷隨車輪轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生周期性的沖擊，沖擊頻率為車輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率[14]，擦傷特征頻率f為：

式中：v——車輛運(yùn)行速度，m/s。

經(jīng)計(jì)算，擦傷特征頻率為6.31 Hz。由圖3(b)可知，其頻域主要頻率成分與不平順狀態(tài)相關(guān)，擦傷的特征頻率并不顯著。

圖3 軸箱垂向加速度時(shí)域及頻域圖

圖4為該軸箱垂向加速度信號(hào)的Hilbert包絡(luò)譜，其譜峰為擦傷特征頻率及其倍頻。由圖4可以看出，軸箱垂向加速度信號(hào)通過(guò)Hilbert包絡(luò)分析所得的頻譜其故障特征頻率值變得更為顯著，放大和分離了故障特征信息，極大地提高了信噪比，從而說(shuō)明采用基于Hilbert變換的包絡(luò)分析法對(duì)踏面擦傷進(jìn)行診斷是有效的。

圖4 軸箱垂向加速度信號(hào)的Hilbert包絡(luò)譜

為進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的有效性，本文分別計(jì)算不同擦傷長(zhǎng)度、不同運(yùn)行速度下車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)并提取其軸箱垂向加速度信號(hào)。圖5為車輛運(yùn)行速度60 km/h、不同擦傷長(zhǎng)度下軸箱垂向加速度信號(hào)的Hilbert包絡(luò)譜。由圖5可知，當(dāng)擦傷長(zhǎng)度達(dá)到15 mm及以上時(shí)，該方法能夠有效提取踏面擦傷的特征頻率，從而對(duì)擦傷進(jìn)行有效診斷；對(duì)于長(zhǎng)度為15 mm以下的擦傷，因擦傷長(zhǎng)度較小，產(chǎn)生的輪軌沖擊過(guò)小導(dǎo)致其包絡(luò)譜特征頻率不顯著，無(wú)法有效從隨機(jī)不平順激勵(lì)下的軸箱垂向加速度信號(hào)中分離踏面擦傷的特征頻率。

圖5 車輛運(yùn)行速度60 km/h、不同擦傷長(zhǎng)度下軸箱垂向加速度信號(hào)的Hilbert包絡(luò)譜

圖6為踏面擦傷長(zhǎng)度20 mm、不同運(yùn)行速度下軸箱垂向加速度信號(hào)的Hilbert包絡(luò)譜。

圖6 踏面擦傷長(zhǎng)度20 mm、不同運(yùn)行速度下軸箱垂向加速度信號(hào)的Hilbert包絡(luò)譜

表1為不同運(yùn)行速度下對(duì)應(yīng)的踏面擦傷的特征頻率及包絡(luò)譜主頻率。通過(guò)對(duì)比表1中的數(shù)據(jù)可知，在不同的運(yùn)行速度下，該方法均能夠有效地提取踏面擦傷的特征頻率。因此該方法在車輛不同運(yùn)行速度下對(duì)踏面擦傷均具有良好的診斷效果。

表1 不同運(yùn)行速度下對(duì)應(yīng)的踏面擦傷的特征頻率及包絡(luò)譜主頻率

4 結(jié)論

本文采用SIMPACK軟件建立了鐵路貨車動(dòng)力學(xué)模型并提取了其軸箱垂向加速度信號(hào)，對(duì)加速度信號(hào)進(jìn)行了Hilbert變換并對(duì)其包絡(luò)譜進(jìn)行了分析。經(jīng)分析，得出以下結(jié)論：

(1) 基于Hilbert包絡(luò)譜分析可以有效地提取鐵路貨車踏面擦傷的特征頻率，進(jìn)而對(duì)踏面狀態(tài)進(jìn)行狀態(tài)識(shí)別。

(2) 通過(guò)對(duì)不同踏面擦傷長(zhǎng)度及不同運(yùn)行速度下的車輛軸箱垂向加速度信號(hào)進(jìn)行Hilbert包絡(luò)分析，結(jié)果均證明了該方法的有效性，該方法可以對(duì)長(zhǎng)度15 mm及以上的踏面擦傷進(jìn)行有效診斷。

目前該方法僅通過(guò)仿真進(jìn)行了驗(yàn)證，后續(xù)有待通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證。