高天旸, 胡笑旋, 夏 維

(1. 合肥工業(yè)大學(xué)管理學(xué)院, 安徽 合肥 230009; 2. 過程優(yōu)化與智能決策教育部重點實驗室, 安徽 合肥 230009)

0 引 言

對地觀測衛(wèi)星,即遙感衛(wèi)星,是一種廣泛應(yīng)用于地面勘探、環(huán)境監(jiān)測、氣象預(yù)測、軍事偵查等重要領(lǐng)域的戰(zhàn)略資源。在傳統(tǒng)遙感衛(wèi)星系統(tǒng)應(yīng)用過程中,衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃通常在地面進(jìn)行,在應(yīng)對突發(fā)需求時制定的新方案往往需要等待下一次衛(wèi)星過境測控站才能上注執(zhí)行,這極大地限制了遙感衛(wèi)星系統(tǒng)的響應(yīng)速度[1-2]。隨著星載計算能力的提升,衛(wèi)星任務(wù)規(guī)劃自主化成為了可能,自主化即減弱衛(wèi)星運(yùn)行對地面系統(tǒng)的依賴,將任務(wù)規(guī)劃運(yùn)算交由星載芯片進(jìn)行,能一定程度擺脫測控可見性的限制[3-4]。當(dāng)前,遙感衛(wèi)星系統(tǒng)不斷由多星向星群、星座發(fā)展,其星間協(xié)作關(guān)系愈加密切,星座協(xié)同自主任務(wù)規(guī)劃逐漸成為自主化衛(wèi)星管理與控制方法的主要發(fā)展方向[5]。

星座協(xié)同自主任務(wù)規(guī)劃旨在為不同物理結(jié)構(gòu)的星座系統(tǒng)設(shè)計采用不同組織結(jié)構(gòu)的協(xié)同策略與相應(yīng)的優(yōu)化算法,從而令星座內(nèi)各星互相協(xié)同合作以共同制訂整體任務(wù)執(zhí)行方案。自主協(xié)同星座的組織結(jié)構(gòu)主要可分為全集中式、集中協(xié)調(diào)式、并行集中式(部分分布式)與全分布式4類,其中前三者可以被歸納為層級化結(jié)構(gòu)[6]。文獻(xiàn)[7-8]面向主從結(jié)構(gòu)星座系統(tǒng),設(shè)計了一種全集中式混合動態(tài)變異遺傳算法與兩種重規(guī)劃方法,其方案由主星規(guī)劃形成并分發(fā)至各從星執(zhí)行。文獻(xiàn)[9]提出了一種集中協(xié)調(diào)式規(guī)劃策略,先由主星將任務(wù)信息廣播至各從星,各從星評估自身觀測能力與成本形成報告返還主星,最終由主星選定各任務(wù)執(zhí)行星。文獻(xiàn)[10]提出了一種多維多智能體協(xié)作模型,主星使用基于合同網(wǎng)協(xié)議的分配方法,通過公告、招標(biāo)、授予等步驟對各從星進(jìn)行任務(wù)分配與重分配。在層級化結(jié)構(gòu)中,各星被分為主星與從星兩種角色,主星負(fù)責(zé)對系統(tǒng)進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃并主持星間協(xié)調(diào)過程,從星被動地接收來自主星的籌劃結(jié)果、進(jìn)行自我方案規(guī)劃并參與協(xié)調(diào)過程。采用層級化結(jié)構(gòu)的方法具有清晰的規(guī)劃流程,能快速形成有效方案,但由于其流程圍繞主星節(jié)點開展,對其的計算能力與通信環(huán)境的要求較高,因此主要應(yīng)用于擁有高算力節(jié)點或穩(wěn)定通信總線的星座系統(tǒng)。

在采用層級化結(jié)構(gòu)的自主星座中,當(dāng)主星遭遇意外而失效時,整個系統(tǒng)將陷入癱瘓,而采用全分布式結(jié)構(gòu)則可避免此類問題。文獻(xiàn)[11-12]將主星損壞后星座內(nèi)剩余各從星看作多個互相通信與協(xié)商的獨(dú)立智能體,并分別對其效用函數(shù)進(jìn)行識別,提出了基于效用的后悔博弈、煙霧信號博弈和基于廣播的博弈作為分布式協(xié)商策略,并改進(jìn)混合動態(tài)變異遺傳算法以使其適用于分布式優(yōu)化環(huán)境。文獻(xiàn)[13]設(shè)計了一種多星智能體協(xié)調(diào)協(xié)商任務(wù)分配算法,率先收到任務(wù)信息的衛(wèi)星向其所有鄰近星廣播以構(gòu)成群組,群組內(nèi)各星首先評估自身對各任務(wù)的執(zhí)行意向,隨后共同進(jìn)入一種基于最大增益信息算法的分布式協(xié)調(diào)迭代優(yōu)化過程以形成最終分配方案。文獻(xiàn)[14-15]提出了一種基于任務(wù)聯(lián)盟構(gòu)建的星間協(xié)作方法,各星智能體通過基于信任度的知識傳播策略以不斷傳遞已知任務(wù)信息與他星執(zhí)行意向信息,并據(jù)此改進(jìn)自身意向以優(yōu)化整體任務(wù)分配方案。在全分布式結(jié)構(gòu)中,各星作為平等個體共同參與協(xié)調(diào)優(yōu)化過程,通過積極的通信交互以對任務(wù)分配進(jìn)行協(xié)調(diào)并生成相應(yīng)的執(zhí)行方案。采用全分布式結(jié)構(gòu)的方法可利用不同星間的通信能力組成信息網(wǎng)絡(luò)以支持其協(xié)調(diào)過程,從而使各星承擔(dān)的通信與計算壓力更加平均,適用于不具備強(qiáng)算力節(jié)點或星間通信能力不穩(wěn)定的星座系統(tǒng)。

基于上述分析,本文進(jìn)一步探究全分布式結(jié)構(gòu)方法對各星計算資源的運(yùn)用方式,提出了一種全分布式星座協(xié)同迭代優(yōu)化策略,將制定多星整體方案的總問題轉(zhuǎn)換為多個制訂單星方案的分問題。在該策略中,各星被看作為獨(dú)立智能體,通過“接收”“更新”“發(fā)布”的三階段協(xié)作行為在相應(yīng)分問題解空間中探索總問題的優(yōu)質(zhì)解。在此基礎(chǔ)上,本文設(shè)計了一種分布式多智能體合作式協(xié)同進(jìn)化遺傳算法,該算法對不同衛(wèi)星方案進(jìn)行編碼形成多個亞種群,利用不同自主衛(wèi)星的計算資源實現(xiàn)各亞種群并行進(jìn)化,并通過各亞種群特征信息的傳播與接受過程來協(xié)調(diào)任務(wù)在各星間的分配。同時,設(shè)計了一種包含時間窗間重疊度因素與自適應(yīng)機(jī)制的適應(yīng)度函數(shù),能夠有效引導(dǎo)各亞種群共同朝著提升整體方案質(zhì)量的方向進(jìn)化,進(jìn)一步增強(qiáng)算法的尋優(yōu)能力。最后,本文在S698PM嵌入式開發(fā)環(huán)境下進(jìn)行仿真實驗,結(jié)果表明,所提出方法在小規(guī)模問題中能求得與CPLEX效果相當(dāng)?shù)膬?yōu)質(zhì)解,在大規(guī)模問題中表現(xiàn)出比貪婪算法與集中式遺傳算法更強(qiáng)的優(yōu)化能力,同時在惡劣通信環(huán)境下展現(xiàn)出良好的適應(yīng)性,適用于不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的星座系統(tǒng)。

1 問題描述

在一個由多顆自主遙感衛(wèi)星組成的星座系統(tǒng)中,各星除了基本的觀測與通信能力外,還都擁有一定的星載算力,且具有計算任務(wù)目標(biāo)訪問時間窗的功能。如圖1所示,當(dāng)一批待觀測任務(wù)集合信息以地面上注或星上自生成等方式到達(dá)星座中任一衛(wèi)星,該星作為規(guī)劃發(fā)起星,需要調(diào)動星座內(nèi)的其他衛(wèi)星與其共同針對該任務(wù)集合進(jìn)行分配與規(guī)劃,以求整體方案中的被執(zhí)行的任務(wù)權(quán)重的總和最大。該任務(wù)集合中包含一定數(shù)量的地面點目標(biāo),對其中任一目標(biāo)的觀測都需要占用一顆遙感衛(wèi)星的一段工作時間,且執(zhí)行時間段必須在該衛(wèi)星對目標(biāo)的可見時間窗內(nèi)。

1.1 概念定義

(1) 任務(wù):T={t1,t2,…,ti,…,tNT}表示一批剛到達(dá)的待規(guī)劃任務(wù)集合,NT為集合中任務(wù)的數(shù)量,其中每一個任務(wù)ti可以通過一個二元組ti=(tvi,di)表示,i為任務(wù)序號,tvi表示該任務(wù)的權(quán)重,di表示該任務(wù)所需觀測持續(xù)時間。

(2) 衛(wèi)星:S={s1,s2,…,sj,…,sNS}表示星座系統(tǒng)中所有衛(wèi)星的集合,NS為集合中衛(wèi)星的數(shù)量。

1.2 多星任務(wù)規(guī)劃問題模型

根據(jù)上述定義對星座內(nèi)的多星任務(wù)規(guī)劃問題進(jìn)行建模,可得模型如下:

(1) 決策變量

(2) 目標(biāo)函數(shù)

在系統(tǒng)整體執(zhí)行方案中所有被安排執(zhí)行的任務(wù)的總權(quán)重之和最大。

(1)

(3) 約束條件

(2)

(3)

(4)

其中,式(2)表示每個觀測任務(wù)最多只能被執(zhí)行一次;式(3)表示同一衛(wèi)星對先后兩個任務(wù)的觀測持續(xù)時間不能有重疊;式(4)表示每個任務(wù)執(zhí)行持續(xù)時間必須在其可見時間窗內(nèi)。

1.3 全分布式環(huán)境下單星規(guī)劃分問題

在全分布式環(huán)境下,受限于全局信息(他星任務(wù)可見性與初始執(zhí)行狀態(tài))的缺失,單星智能體在協(xié)調(diào)優(yōu)化過程中對星座內(nèi)多星任務(wù)規(guī)劃問題的探索能力僅限于對自身規(guī)劃方案進(jìn)行調(diào)整。如圖2所示,將制定多星整體方案的總問題轉(zhuǎn)化為多個制訂單星方案的分問題并分別交由對應(yīng)各星智能體進(jìn)行獨(dú)立探索。各分問題模型僅包含與本星方案相關(guān)的決策變量,其余變量則通過讀取他星方案作為已知常量輸入,而目標(biāo)函數(shù)與約束條件則與總問題相同。將各分問題的解組合即可形成總問題的解,各星通過探索不同的單星方案組合以對整體方案進(jìn)行尋優(yōu)。

(5)

(6)

2 分布式協(xié)同規(guī)劃算法

針對上述遙感星座自主協(xié)同任務(wù)規(guī)劃問題,本文設(shè)計了一整套的全分布式協(xié)同優(yōu)化策略與相應(yīng)規(guī)劃算法,本節(jié)將對其進(jìn)行具體描述。

2.1 全分布式星座協(xié)同迭代優(yōu)化策略

受啟發(fā)于文獻(xiàn)[19]中描述的分布式多智能體組合優(yōu)化啟發(fā)式(combinatorial optimization heuristic for distributed agents, COHDA)算法,本文設(shè)計了一種基于“接收”“更新”“發(fā)布”的三階段協(xié)作行為的全分布式星座協(xié)同迭代優(yōu)化策略,如圖3所示。

其主要流程如下。

步驟1發(fā)起星將任務(wù)集合信息廣播至星座內(nèi)其余各星,各星隨即針對任務(wù)集合進(jìn)行自我規(guī)劃形成本星初始方案并儲存至本星方案集,系統(tǒng)進(jìn)入方案優(yōu)化階段。

步驟2在方案優(yōu)化階段中,各星不斷循環(huán)進(jìn)行以下三階段行為:① 向星座內(nèi)其余各星發(fā)送本星方案集中的方案;② 將從他星接受到的最新方案儲存至本星方案集;③ 根據(jù)方案集中的他星最新方案優(yōu)化更新自身方案并儲存至本星方案集,隨后返回階段①。

步驟3當(dāng)?shù)竭_(dá)預(yù)設(shè)的運(yùn)行時限后,方案優(yōu)化階段結(jié)束,此時各星上儲存的方案集內(nèi)容均相同,都包含各星最新提出的本星方案,但不同星方案之間仍可能存在重復(fù)執(zhí)行沖突;各星對其進(jìn)行規(guī)則統(tǒng)一的沖突消解后形成最終整體方案。

2.2 多智能體合作式協(xié)同進(jìn)化遺傳算法

基于上述全分布式星座協(xié)同迭代優(yōu)化策略,本文設(shè)計了一種多智能體合作式協(xié)同進(jìn)化遺傳算法(distributed agent-collaborative coevolution genetic algorithm,DA-CCGA),CCGA[20]是傳統(tǒng)遺傳算法的變體,其使用多個并行進(jìn)化的亞種群將對復(fù)雜問題的優(yōu)化搜索過程分解為對多個較簡單的分問題并行搜索,具有對分布式計算環(huán)境的先天適應(yīng)性[21]。DA-CCGA由CCGA融合上述全分布式優(yōu)化策略而形成,令代表不同星方案的亞種群分布于相應(yīng)星上,各星亞種群相對獨(dú)立地進(jìn)化以探索本星方案分問題,并通過交換種群特征信息以輔助適應(yīng)度評價過程。DA-CCGA如算法1所示。

算法1 DA-CCGA輸入:衛(wèi)星集合S;本星編號sid;待規(guī)劃元任務(wù)集合T;待規(guī)劃任務(wù)的本星時間窗集合TWsid;傳播周期Pspread;規(guī)劃運(yùn)行時限Ptmax輸出:最終整體規(guī)劃方案P*1初始化最優(yōu)印象集I*sid與抽樣印象集Isamsid2初始化本星初始亞種群P0sid←init(TWsid)3計算初始亞種群適應(yīng)度estimate(P0sid,I*sid,Isamsid)4向他星傳播印象集spread(P0sid,I*sid,Isamsid)5初始化代數(shù)計數(shù)g←16 While 當(dāng)前運(yùn)行耗時ptPspread then15 向他星傳播印象集spread(P0sid,I*sid,Isamsid)16 增加代數(shù)計數(shù)g←g+117 End while18從最優(yōu)印像集中提取最終方案P*←extract(I*sid)19 Return P*

(1) 染色體編碼與解碼

(2) 印象集

非小細(xì)胞肺癌表皮生長因子受體基因突變274例分析…………………………………………………… 王 艷等（20）：2817

在DA-CCGA中,各星儲存的方案集被擴(kuò)充為“印象集”,即本星記錄的對他星亞種群特征個體的印象,包括“最優(yōu)印象集”,即已知最新的各亞種群最優(yōu)方案個體集合,與“抽樣印象集”,即已知最新的從各亞種群隨機(jī)抽取的方案個體集合。印象集中的所有方案個體均依據(jù)“最后更新時間戳”進(jìn)行管理。各星通過不斷地傳播、接收、更新再傳播印象集信息,以滿足各亞種群在進(jìn)行適應(yīng)度評價時對他星方案信息的需求。

(3) 適應(yīng)度函數(shù)

如圖5所示,各星亞種群中單條染色體的適應(yīng)度值為其與他星染色體組成的整體方案的計算值,計算函數(shù)如下:

(7)

(4) 適應(yīng)度評價過程

(8)

(5) 亞種群協(xié)作策略

如圖6所示,傳播種群特征即向所有鄰近星發(fā)送本星儲存的印象集信息,在每次發(fā)送前需要隨機(jī)從本星亞種群中抽取的一個方案個體以更新本星抽樣印象集。而接受種群特征即接收來自他星的印象集信息并根據(jù)其時間戳更新本星印象集,若接收后本星印象集發(fā)生變化則需重新計算本星亞種群內(nèi)所有個體的適應(yīng)度。

(6) 交叉與變異

如圖8所示,變異算子隨機(jī)作用于染色體的某個基因位上,將該基因位的執(zhí)行任務(wù)去除后嘗試重新插入除任務(wù)以外的任務(wù)后得到變異后的染色體。

(7) 最終整體方案提取

3 仿真實驗分析

為了驗證本文所提出的方法的適用性與有效性,本節(jié)使用S698PM嵌入式開發(fā)環(huán)境模擬星座系統(tǒng)中分布式星載算力以對其自主任務(wù)規(guī)劃過程進(jìn)行仿真實驗,該星座由5顆自主遙感衛(wèi)星組成,其中2顆為中軌衛(wèi)星,其余3顆為低軌。實驗?zāi)M五星星座在一定規(guī)劃運(yùn)行時限內(nèi)對一定規(guī)模任務(wù)集合在特定規(guī)劃時域內(nèi)的方案進(jìn)行自主規(guī)劃,規(guī)劃使用的任務(wù)點目標(biāo)坐標(biāo)數(shù)據(jù)為隨機(jī)生成,其可見時間窗數(shù)據(jù)由仿真軟件模擬計算。

3.1 參數(shù)與通信環(huán)境敏感性測試

為了測試部分重要參數(shù)與星間通信環(huán)境變化對于DA-CCGA效能的影響,使用相應(yīng)不同設(shè)置的多組實驗進(jìn)行對比分析,每組重復(fù)運(yùn)行50次并計算平均目標(biāo)函數(shù)值,在測試中,待規(guī)劃任務(wù)數(shù)量為1 000,規(guī)劃時域長度為12 h,規(guī)劃運(yùn)行時限為30 min(1 800 s)。

(1) 傳播周期影響

在DA-CCGA中,由于各亞種群的適應(yīng)度評價過程依賴于對其他亞種群特征信息的獲取,故各衛(wèi)星在優(yōu)化過程中進(jìn)行種群特征傳播的頻率變化必然會對算法效能造成影響,為探究其具體影響模式,設(shè)置不同傳播周期時長的實驗組進(jìn)行對比,最終結(jié)果如圖10所示。

可見,傳播周期變化對算法效能的影響并非是單向的,過短或過長的傳播周期均會降低算法的尋優(yōu)能力與穩(wěn)定性,這通常是因為過于頻繁的傳播與接收將導(dǎo)致各星反復(fù)對亞種群進(jìn)行重新評估,在大量占用計算資源的同時過度限制各亞種群的搜索方向,妨礙了搜索過程的有效進(jìn)行。當(dāng)傳播周期適中(15～20 s)時算法優(yōu)化效能達(dá)到峰值,此時各星在整個規(guī)劃過程中可向他星傳播種群特征信息89～119次。隨后繼續(xù)增加傳播周期至450 s(傳播4次),算法仍能以良好的穩(wěn)定性得到滿意解(與峰值的平均差距小于1.1%),但當(dāng)傳播周期增加至600 s(傳播2次)以上時,在尋優(yōu)能力降低的同時算法的穩(wěn)定性也受到顯著影響。可見DA-CCGA能以較低的星間通信頻率到達(dá)接近高頻率的效果,對惡劣的星間通信環(huán)境具有良好的適應(yīng)性,但仍需要一定次數(shù)的星間通信以支持其各亞種群的有效進(jìn)化。

(2) 啟發(fā)式因子影響

(3) 星間拓?fù)渑c通信能力影響

在現(xiàn)實應(yīng)用環(huán)境中,不同星座系統(tǒng)在不同時刻可能擁有不同的星間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與相應(yīng)的通信能力,為了檢驗DA-CCGA對不同通信環(huán)境的適應(yīng)能力,設(shè)置以下通信拓?fù)鋱鼍?所有場景時長均為30 min:

① 穩(wěn)定通信環(huán)境場景

S:其中一星與其他所有星之間可以穩(wěn)定互相通信,其余星之間無法通信,即星形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);

C:所有衛(wèi)星均可以穩(wěn)定與左右兩鄰星互相通信通信以組成環(huán)形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);

L:去除環(huán)形拓?fù)渲心硟尚堑南嗷ネㄐ拍芰σ孕纬删€形拓?fù)浣Y(jié)構(gòu);

A:所有衛(wèi)星均可以穩(wěn)定與任意另一星互相通信的網(wǎng)狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

② 不穩(wěn)定通信環(huán)境場景

M:由仿真軟件模擬計算出2021年1月18日18:00至2021年1月18日18:30時間段內(nèi)各星間真實可見性組成的不穩(wěn)定通信環(huán)境場景；

S30-A30:場景開始后的30 s內(nèi)為“S”,場景結(jié)束前的30 s內(nèi)為“A”,其余時間任意兩星間均無法通信;

S1-A30:場景開始后的1 s內(nèi)為“S”,場景結(jié)束前的30 s內(nèi)為“A”,其余時間任意兩星間均無法通信。

使用以上通信環(huán)境設(shè)置不同實驗組進(jìn)行對比,最終結(jié)果如圖12所示。

如圖12(a)所示,在穩(wěn)定通信環(huán)境場景中,不同星間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)實驗組的結(jié)果均十分相似,其中A與C拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)略優(yōu),S與L拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)稍次之,可見DA-CCGA對不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的星座具有較強(qiáng)的適用性,但通信機(jī)會在星座內(nèi)分布較為廣泛且平均的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)依然能對算法效能產(chǎn)生正向的影響。

如圖12(b)所示,DA-CCGA在M中的表現(xiàn)與其在穩(wěn)定通信環(huán)境場景各實驗組中的非常接近,這再一次驗證了DA-CCG對惡劣的星間通信環(huán)境的適應(yīng)性。而S30-A30與S1-A30均為僅允許衛(wèi)星在規(guī)劃運(yùn)行開始后與結(jié)束前的小段時間內(nèi)進(jìn)行通信的極端惡劣通信環(huán)境場景,但對算法性能的影響卻有巨大差距。算法在S30-A30中的表現(xiàn)僅略遜于各穩(wěn)定通信環(huán)境場景與M(差距在0.4%以內(nèi)),而S1-A30的結(jié)果卻與M擁有4.98%的差距,由此可見DA-CCGA適應(yīng)惡劣通信環(huán)境的前提是:各星在優(yōu)化搜索過程的初期擁有足夠的通信機(jī)會以充分了解他星初始亞種群的種群特征,從而有效指導(dǎo)本星亞種群在整個運(yùn)行過程中的進(jìn)化。

3.2 對比實驗

DA-CCGA作為一種全分布式搜索算法,可充分地利用分布于星座內(nèi)的計算資源以不斷對問題進(jìn)行尋優(yōu),但同時其搜索優(yōu)化過程卻依賴于各節(jié)點間的通信協(xié)調(diào)。為了具體對比DA-CCGA與傳統(tǒng)集中式方法的尋優(yōu)能力,設(shè)置了多組不同問題規(guī)模的實驗組,分別使用貪婪插入(greedy insert, GI)算法、集中式遺傳算法(centralized genetic algorithm,CGA)與DA-CCGA進(jìn)行優(yōu)化求解,同時將第1.2節(jié)中描述的多星任務(wù)規(guī)劃模型線性化后使用CPLEX嘗試求其精確解與上述算法優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對比,其中CGA僅使用單顆模擬衛(wèi)星算力運(yùn)行,CGA與DA-CCGA均重復(fù)運(yùn)行50次并計算平均目標(biāo)函數(shù)值,最終結(jié)果如表1所示。表1中“—”表示無法求解;規(guī)劃運(yùn)行時限僅針對CGA與DA-CCGA,而CPLEX運(yùn)行耗時并未給出。

表1 算法對比測試結(jié)果

當(dāng)問題規(guī)模較小(任務(wù)量小于等于250)時,GI、CGA與DA-CCGA均能以較短的運(yùn)行時間得出與CPLEX精確解相同或相近的結(jié)果,當(dāng)問題規(guī)模擴(kuò)大(任務(wù)量大于250)時,CPLEX由于模型約束數(shù)量限制被超過而無法求解,而CI、CGA與DA-CCGA之間的差距逐漸擴(kuò)大,且DA-CCGA一直具有明顯的優(yōu)勢。以1 000任務(wù)數(shù)測試組為例,如圖13所示,從單次運(yùn)行結(jié)果的分布區(qū)間來看,DA-CCGA的穩(wěn)定性略優(yōu)于CGA,兩者的尋優(yōu)效率都隨著運(yùn)行時間的延長而減緩,但DA-CCGA的減緩速度明顯低于CGA,當(dāng)?shù)竭_(dá)25 min時,CGA已趨于收斂,而DA-CCGA則仍具有可繼續(xù)優(yōu)化的趨勢。最終DA-CCGA搜索到的最優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)值平均比CGA高出2.85%?？梢?DA-CCGA對于星座任務(wù)規(guī)劃問題,特別是大規(guī)模問題,具有相較于傳統(tǒng)集中式方法更強(qiáng)的優(yōu)化搜索能力。

4 結(jié) 論