胡忠存，劉仁檀

(1.棗莊市金成置業(yè)有限公司，棗莊 277899；2.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，青島 266525；3.中交一航局第二工程有限公司，青島 266071)

隨著建筑業(yè)的發(fā)展，我國(guó)對(duì)大體積混凝土結(jié)構(gòu)的需求不斷增大，應(yīng)用越加廣泛，在充分利用其優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)，要有效防控其易開(kāi)裂這一主要問(wèn)題?；炷翝仓笏嗟饶z凝材料水化生成的熱量會(huì)使混凝土產(chǎn)生溫度變化，在大體積混凝土橋梁、基礎(chǔ)等大體量結(jié)構(gòu)中，這種溫度變化更大更劇烈，而且混凝土作為一種導(dǎo)熱性不良材料，受到外界環(huán)境的影響，里表散熱速度不同容易產(chǎn)生較大溫差，從而生成較大的溫度應(yīng)力；同時(shí)大體積混凝土配置受力鋼筋較少，大部分溫度應(yīng)力只能靠混凝土本身硬化后的抗拉強(qiáng)度抵抗，而當(dāng)溫度變化引起的拉應(yīng)力過(guò)大時(shí)，混凝土就容易開(kāi)裂。為了保證大體積混凝土的質(zhì)量，需要在施工前和施工期間采取溫度控制措施，避免混凝土出現(xiàn)有害裂縫。

目前對(duì)大體積混凝土的溫度應(yīng)力、裂縫防治措施已進(jìn)行了大量的研究，朱伯芳、張子明、孫維剛、秦煜等[1-4]研究了混凝土澆筑后水化熱的發(fā)展規(guī)律，并總結(jié)變化過(guò)程建立了擬合度較高的水化熱溫升計(jì)算模型；余成行、劉亞朋等[5-6]分析了混凝土水化熱溫度場(chǎng)的變化規(guī)律，提出了基于表面保溫與養(yǎng)護(hù)的裂縫防治措施；張寧、趙志軍、張文偉等[7-9]在實(shí)際工程中，通過(guò)有限元軟件計(jì)算與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)溫度相結(jié)合的方式，對(duì)比溫度計(jì)算值與實(shí)測(cè)值，總結(jié)了箱梁橋在溫度發(fā)展過(guò)程中的變化規(guī)律；朱伯芳[10]結(jié)合已有研究成果進(jìn)一步考慮混凝土入模溫度對(duì)絕熱溫升過(guò)程的影響，完善計(jì)算公式，簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，使絕熱溫升計(jì)算更為方便；MIYAZAWA等[11]為增加礦渣水泥混凝土的抗裂性能，研究了高爐爐渣細(xì)度、礦渣含量、石膏含量等因素對(duì)混凝土水化熱的影響，研究表明混凝土中摻高爐礦渣等混合材料有利于降低大體積混凝土水化熱；EMBORG等[12]對(duì)有關(guān)熟化混凝土中的熱應(yīng)力和熱裂紋進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，用于校準(zhǔn)提出的理論模型，并對(duì)早期混凝土進(jìn)行熱應(yīng)力分析。目前，國(guó)內(nèi)外關(guān)于混凝土水化熱分析研究主要集中在水工結(jié)構(gòu)、橋梁等比較規(guī)則的結(jié)構(gòu)，而對(duì)于截面較不規(guī)整、受力復(fù)雜的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形式及后續(xù)的應(yīng)力、裂縫分析研究較少。

本研究參考實(shí)際工程，通過(guò)軟件模擬，計(jì)算該工程溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)，對(duì)比計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果，驗(yàn)證軟件計(jì)算的準(zhǔn)確性與可行性，分析筏板基礎(chǔ)的溫度應(yīng)力情況以及易開(kāi)裂部位，在此過(guò)程中形成較為完備的分析過(guò)程，為今后相似大體積混凝土工程的溫度場(chǎng)及溫度應(yīng)力研究提供借鑒。

1 工程概況

本工程以武漢金控大廈超高層建筑大體積筏板基礎(chǔ)混凝土施工為依托，該工程基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)采用成孔灌注樁+筏板基礎(chǔ)形式，筏板長(zhǎng)68.0 m，寬39.4 m，最大厚度7.9 m，最小厚度2.5 m，符合大體積混凝土施工要求。金控大廈筏板基礎(chǔ)采用C35P8級(jí)抗?jié)B混凝土，混凝土配合比如表1所示?；A(chǔ)于夏季一次性連續(xù)澆筑，并采用斜面分層，混凝土共澆筑約8360 m3，用時(shí)近70 h，澆筑完成后灑水養(yǎng)護(hù)14 d，實(shí)測(cè)28，60 d抗壓強(qiáng)度分別是35.8，43.6 MPa。

表1 大體積混凝土配合比 kg/m3

本工程地處武漢核心地區(qū)，基礎(chǔ)工程施工時(shí)市內(nèi)交通管制，供應(yīng)混凝土困難，較難保證混凝土能夠連續(xù)供給；筏板基礎(chǔ)體量大，其上有較多電梯井、集水井等，截面形式復(fù)雜，容易產(chǎn)生應(yīng)力集中；實(shí)心層結(jié)構(gòu)單次澆筑方量大，且是在夏季澆筑，溫度很高(開(kāi)始澆筑3 d內(nèi)氣溫如圖1所示)，混凝土散熱慢，溫升較難控制；混凝土下部墊層及土壤對(duì)筏板基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)形成強(qiáng)約束作用，筏板基礎(chǔ)澆筑后因外部約束不能自由變形，從而形成較大的約束應(yīng)力，因此本工程筏板基礎(chǔ)容易在施工及養(yǎng)護(hù)過(guò)程中形成溫度裂縫。本工程混凝土澆筑完成后灑水保濕，其上覆蓋塑料薄膜和2層8 mm厚毛氈保溫。

圖1 澆筑3 d內(nèi)的環(huán)境溫度

本工程所屬大體積筏板基礎(chǔ)東西方向尺寸大致對(duì)稱(chēng)，故取其西半側(cè)部分進(jìn)行有限元分析，此部分基礎(chǔ)布置A～E 5個(gè)測(cè)區(qū)共計(jì)30個(gè)測(cè)點(diǎn)，測(cè)點(diǎn)距混凝土上表面及底部分別為50，80 mm。每個(gè)測(cè)位從上而下布置測(cè)點(diǎn)，如測(cè)點(diǎn)A，混凝土上表面處為測(cè)點(diǎn)A1，底部處為測(cè)點(diǎn)A8，中間根據(jù)此處混凝土厚度測(cè)點(diǎn)等分布置(圖2)。測(cè)溫儀器采用標(biāo)準(zhǔn)A型傳感器以及現(xiàn)場(chǎng)定時(shí)自動(dòng)測(cè)溫記錄儀，傳感器量程為-50～135 ℃，采樣分辨率為0.01 ℃，持續(xù)1440 h監(jiān)測(cè)混凝土溫度變化。

圖2 溫度測(cè)點(diǎn)布置

2 計(jì)算參數(shù)與建立模型

2.1 混凝土絕熱溫升與導(dǎo)溫系數(shù)

混凝土的絕熱溫升是指假定混凝土處在隔熱(混凝土與外界環(huán)境不進(jìn)行熱交換)狀況下，水泥完全水化，混凝土將所釋放的熱量全部轉(zhuǎn)化為升高的溫度，最大絕熱溫升即為混凝土在隔熱狀況下所達(dá)到的溫度的最大值。絕熱溫升一般可通過(guò)公式法或?qū)嶒?yàn)測(cè)定，公式法較為簡(jiǎn)單方便，可大致計(jì)算出最大絕熱溫升，缺乏測(cè)定儀器及資料時(shí)，可通過(guò)式(1)或(2)計(jì)算取值，本工程實(shí)測(cè)混凝土最高絕熱溫升為47 ℃。

Tk=mcQ(1-e-mt)/cρ

(1)

Tk=Q(mc+kF)/cρ

(2)

α=λ/cρ

(3)

式中：Tk為混凝土絕熱溫升；α為混凝土導(dǎo)溫系數(shù)；mc為混凝土中水泥用量；m為材料質(zhì)量；t為澆筑時(shí)間；c為混凝土比熱，常取經(jīng)驗(yàn)值0.92 kJ/(kg·℃)；ρ為混凝土密度；F為粉煤灰等混合材料用量；Q為水泥完全水化時(shí)的熱量；k為混合材料折減系數(shù)，常取k=0.25；λ為混凝土導(dǎo)溫系數(shù)，其主要受粗骨料影響，常取經(jīng)驗(yàn)值0.0045 m2/h[13]，根據(jù)本文混凝土材料組成，導(dǎo)溫系數(shù)取0.0047 m2/h。

2.2 混凝土入模溫度

入模溫度對(duì)混凝土升溫后的最高溫度以及后期的溫度應(yīng)力影響很大，可視為混凝土溫度變化的起點(diǎn)，混凝土入模溫度可通過(guò)式(4)計(jì)算。一般工程中，可直接在澆筑現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，本工程混凝土實(shí)測(cè)入模溫度為34 ℃左右。

TP=T1+(Ta+R/β-T1)(φ1+φ2)

(4)

式中：TP為混凝土入模溫度；T1為混凝土儲(chǔ)存溫度；Ta為混凝土所處環(huán)境溫度；R為當(dāng)日太陽(yáng)熱；β為混凝土放熱系數(shù)；φ1，φ2為溫度變化系數(shù)。

2.3 模型建立

利用Midas FEA軟件建立筏板基礎(chǔ)混凝土仿真分析模型， 基礎(chǔ)單元尺寸取300 mm，共劃分成156 615個(gè)節(jié)點(diǎn)和192 447個(gè)單元，各計(jì)算參數(shù)根據(jù)理論計(jì)算及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)確定，實(shí)體模型如圖3所示。模型的溫度場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)變化時(shí)間與溫度實(shí)測(cè)時(shí)間同步，取1440 h。

圖3 基礎(chǔ)模型

3 溫度分析

3.1 計(jì)算溫度與實(shí)際溫度對(duì)比

選取具有代表性的A，B，C 3個(gè)測(cè)區(qū)(厚度分別為7.9，6.4，4.8 m)進(jìn)行溫度分析(圖4)。在A測(cè)區(qū)選擇A2，A3，A4測(cè)點(diǎn)對(duì)比擬合計(jì)算溫度與實(shí)際溫度結(jié)果，如圖4(a)～(c)所示。

圖4 各測(cè)點(diǎn)溫度時(shí)變曲線(xiàn)對(duì)比

溫度時(shí)變曲線(xiàn)經(jīng)歷快速升溫—達(dá)到峰值—緩慢降溫階段。各測(cè)點(diǎn)溫升過(guò)程基本相同，在50～150 h區(qū)間內(nèi)達(dá)到峰值，混凝土表面達(dá)到峰值快，較厚的混凝土以及混凝土內(nèi)部達(dá)到峰值所需時(shí)間長(zhǎng)，這與混凝土導(dǎo)熱性不良的特性有關(guān)；降溫過(guò)程溫度下降曲線(xiàn)平緩，靠近混凝土表面溫度下降較快，越靠近底部，溫度下降坡度越緩，降溫時(shí)間越長(zhǎng)。計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度的變化總體趨勢(shì)基本一致，兩者擬合較好，局部位置計(jì)算溫度與實(shí)測(cè)溫度存在偏差，A2，A3，A4中最大偏差絕對(duì)值分別為3.97，1.82，3.24 ℃，存在偏差可能是由于：①計(jì)算時(shí)入模溫度取34 ℃，實(shí)際澆筑過(guò)程中受氣溫影響入模溫度在30～35 ℃之間，從而影響整個(gè)溫度時(shí)變過(guò)程；②計(jì)算時(shí)表面散熱較均勻，實(shí)際上混凝土終凝后基礎(chǔ)上部繼續(xù)進(jìn)行施工作業(yè)，保溫質(zhì)量達(dá)不到理想效果，降溫不均勻，造成實(shí)測(cè)溫度和計(jì)算溫度的偏差。

由圖4可知，A，B，C測(cè)區(qū)表面溫度峰值分別為57.05，65.35，65.80 ℃，內(nèi)部溫度峰值分別為76.69，83.74，77.85 ℃，可見(jiàn)中心測(cè)區(qū)表面以及內(nèi)部溫度高于外圍測(cè)區(qū)，且基礎(chǔ)厚度越大，內(nèi)部溫度越高，降溫曲線(xiàn)坡度越緩。各測(cè)區(qū)表面放熱速度相差不多，因此表面溫度下降較快、降溫速度大致相同；因環(huán)境溫度以及外界對(duì)流條件變化，表面溫度曲線(xiàn)不平滑，呈小鋸齒狀。降溫過(guò)程受保溫效果影響較大，C測(cè)區(qū)保溫質(zhì)量差，靠近表面的C1，C2測(cè)點(diǎn)溫度起伏波動(dòng)大，而A，B測(cè)區(qū)同樣位置的測(cè)點(diǎn)溫度曲線(xiàn)較平緩。

3.2 溫差分析

本工程基礎(chǔ)混凝土厚度超過(guò)2.5 m，規(guī)范[14]規(guī)定表里溫差不應(yīng)大于28 ℃，以防止出現(xiàn)溫度裂縫，保證施工質(zhì)量。A，B，C 3個(gè)測(cè)區(qū)實(shí)測(cè)最大表里溫差如圖5所示。

由圖5可以看出，受表面溫度影響溫差曲線(xiàn)不平緩；與溫度峰值相對(duì)應(yīng)，較厚且位于筏板中部的B測(cè)區(qū)表里溫差最大，C測(cè)區(qū)最小。C測(cè)區(qū)表里溫差最大值為27.81 ℃，低于限值28 ℃，該測(cè)區(qū)附近一般不會(huì)出現(xiàn)裂縫；A測(cè)區(qū)整體溫差低于過(guò)B測(cè)區(qū)，澆筑后216～360 h內(nèi)表里溫差大于28 ℃，最大溫差為29.26 ℃，略超過(guò)規(guī)定的限值；B測(cè)區(qū)澆筑后216～1176 h內(nèi)表里溫差超過(guò)限值28 ℃，溫差最大為33.92 ℃，可能產(chǎn)生細(xì)微溫度裂縫。

4 溫度應(yīng)力分析

由上述分析可以看出，B測(cè)區(qū)整體溫度最高、表里溫差最大，最有可能在此區(qū)域出現(xiàn)裂縫，本節(jié)針對(duì)B測(cè)區(qū)進(jìn)行溫度應(yīng)力分析，其表面、中心、底部位置混凝土澆筑后720 h的應(yīng)力如圖6所示。

混凝土的安全系數(shù)是指混凝土的軸心抗拉強(qiáng)度與相應(yīng)齡期溫度應(yīng)力計(jì)算最大值之比，一般按式(5)進(jìn)行判定：

(5)

式中：σx為混凝土溫度變化產(chǎn)生的拉應(yīng)力；ftk(τ)為齡期為τ時(shí)的混凝土抗拉強(qiáng)度；K為混凝土抗裂安全系數(shù)，取K=1.15。

由圖6可以看出，B測(cè)區(qū)表面位置澆筑后一小段時(shí)間內(nèi)因自重、模板約束等因素影響而受壓，隨后逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾?，并?08 h超過(guò)允許應(yīng)力，288 h左右實(shí)際應(yīng)力達(dá)到峰值，峰值為4.27 N/mm2，隨后允許應(yīng)力逐漸下降并于624 h左右低于允許應(yīng)力。安全系數(shù)先下降后緩慢上升，總體較為平緩，最低值為0.75；中心位置受混凝土自重及外部約束影響一直受壓，壓應(yīng)力迅速達(dá)到峰值后趨于平穩(wěn)；底部位置前期承受拉應(yīng)力，120 h左右達(dá)到峰值，峰值應(yīng)力為6.09 N/mm2，隨后溫度應(yīng)力逐降下降，于300 h處降至允許應(yīng)力以下并逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槭軌?。B測(cè)區(qū)底部位置安全系數(shù)先緩慢降低，然后迅速升高，最低值為0.51。B測(cè)區(qū)中心位置一直受壓，一般不會(huì)因溫度應(yīng)力出現(xiàn)裂縫，同樣，表面和底部受壓區(qū)域也不會(huì)出現(xiàn)裂縫。表面位置在96～696 h范圍內(nèi)安全系數(shù)K小于1.15，最小處為0.78，底部位置24～300 h范圍內(nèi)安全系數(shù)K小于1.15，此區(qū)域附近可能出現(xiàn)溫度裂縫。總體上，此筏板基礎(chǔ)表面與底部位置容易出現(xiàn)裂縫，施工時(shí)需提前做好防裂措施，中心位置一般較安全。

5 結(jié)論

1) 筏板基礎(chǔ)各測(cè)點(diǎn)實(shí)測(cè)溫度和軟件計(jì)算對(duì)比結(jié)果吻合度較高，總體溫度變化趨勢(shì)一致，仿真計(jì)算較為準(zhǔn)確，符合大體積混凝土溫度變化過(guò)程；混凝土表面溫度升降速度快，中心位置達(dá)到峰值時(shí)間較慢，且溫度達(dá)到峰值后一定時(shí)間內(nèi)變化不大，中心位置降溫速度比表面位置慢。

2) 混凝土表面散熱速度基本不變，越厚且越靠近筏板內(nèi)部的混凝土，溫度峰值越高，表里溫差也隨之增大。

3) 本工程大體積混凝土表面和底部位置均表現(xiàn)為澆筑初期允許應(yīng)力高于溫度應(yīng)力，隨后溫度應(yīng)力逐漸增大并超過(guò)允許應(yīng)力，從而有開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)；中心位置溫度下降慢且一直表現(xiàn)為受壓，此處拉應(yīng)力較小，一般不會(huì)出現(xiàn)裂縫。