高 潭, 呂成財(cái), 田 川,*

(1. 中國科學(xué)院深?？茖W(xué)與工程研究所, 海南 三亞 572000; 2. 中國科學(xué)院大學(xué), 北京 100049)

0 引 言

水聲通信技術(shù)是唯一可靠的遠(yuǎn)距離水下無線通信手段,可以實(shí)現(xiàn)各類水面和水下工作平臺(tái)的信息交互,具有重要的研究價(jià)值。而水聲作為一種特殊的信息載體,其信道帶寬窄、噪聲高、時(shí)變特性明顯,且常伴隨著嚴(yán)重的多徑衰落和多普勒效應(yīng),不利于水聲信號(hào)的檢測和解調(diào),會(huì)嚴(yán)重影響水聲通信的效率。由于以上因素的影響,現(xiàn)有的水聲通信系統(tǒng)大多功耗較高,且需要采用復(fù)雜的信道估計(jì)及均衡算法,使得水聲通信設(shè)備的造價(jià)普遍高昂。例如,在由多個(gè)定位信標(biāo)構(gòu)成的水聲通信定位系統(tǒng)中,實(shí)現(xiàn)定位算法所需的通信速率較低,但因其需要使用多個(gè)水聲通信設(shè)備,定位系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)同樣需要較高成本。此外,由于成本問題,如傳感器等數(shù)據(jù)量小、布放量大的水下設(shè)備通常不使用水聲通信傳送數(shù)據(jù),而是用傳輸線與各類水下和水面工作平臺(tái)相連接,此類平臺(tái)的布放與回收同樣需要花費(fèi)較多的人力物力。由此可見,低成本水聲通信設(shè)備仍有較大的研發(fā)價(jià)值和潛力。

正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)是一種多載波技術(shù),能有效降低多徑衰落的影響,在水聲通信領(lǐng)域有非常廣闊的應(yīng)用前景。使用調(diào)制方式為多進(jìn)制頻移鍵控(multiple frequency shift keying, MFSK)的OFDM通信系統(tǒng)稱為OFDM-MFSK,能使OFDM系統(tǒng)在保留上述優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)兼具M(jìn)FSK調(diào)制特有的穩(wěn)健性和抗相位噪聲的能力,降低了系統(tǒng)對(duì)信道估計(jì)和均衡的需求,從而能以較低的硬件成本實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可靠傳輸。此外,相比其他調(diào)制方式,使用MFSK調(diào)制的OFDM信號(hào)帶有較多的空子載波?？梢岳眠@些空子載波在頻域的分布來估計(jì)水聲信道的多普勒頻移,從而對(duì)信號(hào)進(jìn)行多普勒補(bǔ)償,進(jìn)一步提升通信的可靠性。

由于基本的OFDM-MFSK調(diào)制中子載波的相位不攜帶信息,文獻(xiàn)[17]中提出一種改進(jìn)方法,通過在MFSK的基礎(chǔ)上對(duì)子載波的相位進(jìn)行多進(jìn)制相位鍵控(multiple phase shift keying, MPSK)調(diào)制以利用其相位攜帶數(shù)據(jù),提高了系統(tǒng)的頻帶利用率。然而,使用相位調(diào)制的OFDM水聲通信系統(tǒng)并不穩(wěn)定,在多徑較為嚴(yán)重或同步不精確時(shí)其可靠性會(huì)明顯下降。為了保證通信的可靠性,仍需要引入復(fù)雜的信道估計(jì)及均衡算法,并結(jié)合信道編碼以提升通信的效率,大幅提升了系統(tǒng)的軟硬件設(shè)計(jì)成本。

此外,目前廣泛應(yīng)用于無線電通信中的信道編碼如噴泉碼、低密度奇偶校驗(yàn)碼等雖然能有效地提升通信的可靠性,但均要求較長的碼字長度,應(yīng)用于低速水聲通信系統(tǒng)時(shí),接收端通常不能即時(shí)譯碼,會(huì)極大地影響通信的實(shí)時(shí)性。因此,出于對(duì)通信的實(shí)時(shí)性和硬件成本考慮,低速水聲通信系統(tǒng)如水下傳感器網(wǎng)絡(luò)等仍常采用里所碼、BCH碼等編碼方式作為信道編碼。

為了在充分利用OFDM系統(tǒng)帶寬資源的同時(shí)兼顧數(shù)據(jù)傳輸?shù)目煽啃院蛯?shí)時(shí)性,本文提出了一種差錯(cuò)控制方法,在以O(shè)FDM-MFSK信號(hào)傳輸原信息序列的基礎(chǔ)上,使用MPSK調(diào)制傳輸冗余編碼,使得接收端可以選擇性地結(jié)合兩路數(shù)據(jù)以減少信息序列中的錯(cuò)誤。在信道條件較差的情況下接收端仍可選擇性地舍去信號(hào)的相位信息,以保證系統(tǒng)的可靠性。同時(shí),此種差錯(cuò)控制方法所使用的編碼碼長短,發(fā)送端可僅用一個(gè)OFDM符號(hào)傳輸多個(gè)完整的碼字,便于接收端的實(shí)時(shí)譯碼,從而保證低速水聲通信系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性。

本文的第1節(jié)主要介紹了OFDM-MFSK水聲通信系統(tǒng)的模型以及OFDM-MFSK-MPSK的實(shí)現(xiàn)原理。第2節(jié)中給出了所使用的線性分組編碼和糾錯(cuò)算法,并結(jié)合實(shí)例逐步講述了編碼、校驗(yàn)、糾錯(cuò)的實(shí)現(xiàn)過程。第3節(jié)為仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果,分析比較了在算法與不同校驗(yàn)碼結(jié)合后的糾錯(cuò)能力和此算法在多徑衰落信道下對(duì)OFDM-MFSK-MPSK系統(tǒng)可靠性的提升,并統(tǒng)計(jì)了糾錯(cuò)算法所需的運(yùn)行時(shí)間和誤比特率(bit error rate, BER)之間的關(guān)系。

1 OFDM-MFSK水聲通信系統(tǒng)模型

1.1 OFDM-MFSK

OFDM-MFSK即將OFDM的子載波分成若干組,每組子載波構(gòu)成一路獨(dú)立的MFSK信號(hào)。在采用傅里葉逆變換的OFDM系統(tǒng)中,各個(gè)子載波的調(diào)制可以分為映射和傅里葉逆變換兩部分。一個(gè)典型的OFDM-MFSK水聲通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)框圖如圖1所示。以O(shè)FDM-2FSK信號(hào)為例,其在頻域上的調(diào)制示意圖如圖2所示。

圖1 OFDM-MFSK水聲通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of OFDM-MFSK underwater acoustic communication system

圖2 OFDM-2FSK調(diào)制頻域示意圖Fig.2 Schematic diagram of OFDM-2FSK modulation in frequency domain

設(shè)OFDM-MFSK共有×個(gè)子載波被分成組,則信號(hào)的時(shí)域波形可表示為

(1)

式中:()是窗函數(shù);為第組子載波經(jīng)MFSK調(diào)制之后確定出的載波頻率。設(shè)為第組子載波傳輸?shù)谋忍匚?OFDM信號(hào)中頻率最低的子載波中心頻率為相鄰子載波的頻率間隔為Δ,則可表示為

=+[(-1)+]Δ

(2)

OFDM-MFSK水聲信號(hào)在接收端通常采用非相干方式解調(diào),在免去復(fù)雜的信道估計(jì)和均衡的同時(shí)仍有較好的準(zhǔn)確度,能顯著降低水聲通信系統(tǒng)的軟硬件開發(fā)成本。然而由于OFDM-MFSK調(diào)制的帶寬利用率顯著低于其他調(diào)制方式,在帶寬有限的水聲信道中的有效性并不理想。

1.2 OFDM-MFSK-MPSK

由上述OFDM-MFSK原理可知,OFDM-MFSK信號(hào)的相位不攜帶信息,因此可以在OFDM-MFSK信號(hào)的基礎(chǔ)上調(diào)制各個(gè)有效子載波的相位以攜帶額外的數(shù)據(jù),從而進(jìn)一步地提高頻帶利用率。設(shè)OFDM-MFSK信號(hào)的第組子載波的相位為,則式(1)中的信號(hào)添加相位信息后可以表示為

(3)

OFDM-2FSK-2PSK調(diào)制信號(hào)的頻域示意圖如圖3所示。

圖3 OFDM-2FSK-2PSK調(diào)制頻域示意圖Fig.3 Schematic diagram of OFDM-2FSK-2PSK modulation in frequency domain

通過OFDM-MFSK-MPSK系統(tǒng),OFDM信號(hào)可以復(fù)合使用頻率鍵控和相位鍵控分別調(diào)制兩路不同數(shù)據(jù),極大地提升了傳輸效率。然而在實(shí)際應(yīng)用中,由于兩種調(diào)制方式對(duì)衰落和相位噪聲的敏感度差異較大,接收端解調(diào)后的兩路數(shù)據(jù)很可能會(huì)有不同的誤碼率。在極端情況下,相位調(diào)制的可靠性不能滿足數(shù)據(jù)傳輸?shù)男枰?此時(shí)就需要收發(fā)端重新協(xié)調(diào)更換傳輸方式,因而會(huì)大幅提高系統(tǒng)所需的協(xié)議開銷。

2 基于OFDM-MFSK的差錯(cuò)控制編碼

2.1 添加冗余編碼的OFDM-MFSK-MPSK系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

為了在充分利用相位調(diào)制帶來的額外信道容量的同時(shí)進(jìn)一步簡化系統(tǒng)設(shè)計(jì),使其具有更高的可靠性,在此提出一種基于OFDM-MFSK-MPSK的前向糾錯(cuò)策略,其原理圖如圖4所示?；舅枷胧菍?duì)原數(shù)據(jù)進(jìn)行冗余編碼,MFSK調(diào)制仍傳輸原碼,冗碼部分則由MPSK調(diào)制傳輸,接收端結(jié)合兩路信息即可完成前向糾錯(cuò)。在相位調(diào)制的可靠性較低時(shí),接收端也可以直接對(duì)接收信號(hào)MFSK解調(diào)得到原碼以保證系統(tǒng)的穩(wěn)健性。

圖4 基于OFDM-MFSK-MPSK的差錯(cuò)控制算法實(shí)現(xiàn)原理Fig.4 Implementation of error control algorithm based on OFDM-MFSK-MPSK

2.2 一種短碼長的線性分組編碼

按第1.1節(jié)中所述方式復(fù)合使用MFSK和MPSK調(diào)制構(gòu)建OFDM信號(hào)時(shí),若兩種調(diào)制方式階數(shù)相同,則兩調(diào)制方式所傳輸信息序列的比特位數(shù)也相同。據(jù)此構(gòu)造一種[2,]線性分組碼,使此種編碼中每個(gè)碼字的冗余位和信息位的長度相同,以便分別用兩種調(diào)制方式并行發(fā)送。此種編碼方式得當(dāng)生成矩陣和校驗(yàn)矩陣可表示為=[],=[],其中各矩陣如下所示：

(4)

(5)

(6)

式中：為階單位矩陣。設(shè)個(gè)待編碼比特構(gòu)成的向量為=[,, …,-1],則編碼過程可表示為=[,]。其中[,]為發(fā)送比特構(gòu)成的行向量,=[,, …,-1]即為編碼得到的冗余位。

假設(shè)發(fā)送的信息序列為,接收端收到的信息序列表示成的行向量為,誤比特構(gòu)成的向量為=[,, …,2-1],根據(jù)各向量之間的關(guān)系可得

=+

(7)

(8)

(9)

注意到此種編碼在大于等于3時(shí),其最小碼距始終為3,與的取值無關(guān)。為了降低碼字長度和編解碼的計(jì)算復(fù)雜度,選取構(gòu)成矩陣的最小階數(shù)=3構(gòu)成矩陣,則有編碼矩陣和校驗(yàn)矩陣如下：

(10)

(11)

由式(3)可見階矩陣的秩為-1,因而冗碼=[,, …,-1]的集合只包含2-1種碼字。當(dāng)=3時(shí)所有的冗碼碼字均在表1中示出。例如,3位比特[1, 0, 1]經(jīng)2FSK調(diào)制發(fā)送,對(duì)應(yīng)子載波上使用2PSK調(diào)制發(fā)送的冗碼信息序列應(yīng)為[0, 1, 1]。而接收端如果改用差分相移鍵控(differential phase shift keying, DPSK)方式解調(diào),得到的2位差分碼應(yīng)為[1, 0]。如表1中所示,由于表1中冗碼的4種碼字之間均有兩位比特不同,接收端可以統(tǒng)計(jì)接收冗碼碼字中不屬于此4種碼字的個(gè)數(shù),據(jù)此估算出MPSK解調(diào)的誤碼率。此外,每種冗碼碼字與其差分碼之間存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,因而接收端在多徑衰落嚴(yán)重或同步定時(shí)存在偏差的情況下同樣可以使用頻域DPSK解調(diào),再將解調(diào)結(jié)果對(duì)照表1得到對(duì)應(yīng)的冗碼以對(duì)抗相位模糊。

表1 碼字與不同解調(diào)方式的對(duì)應(yīng)關(guān)系

2.3 基于線性分組編碼的校驗(yàn)

基于第2.1節(jié)和第2.2節(jié)中所述系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和編碼,為了提升系統(tǒng)的可靠性并在接收端僅使用MFSK解調(diào)的情況下仍能有基本的檢錯(cuò)能力,需要預(yù)先在信息序列添加其他校驗(yàn),如奇偶校驗(yàn)、循環(huán)冗余校驗(yàn)(cyclic redundancy check, CRC)等,再與第2.2節(jié)中所述線性分組碼級(jí)聯(lián)構(gòu)成一個(gè)校驗(yàn)塊。為保證接收端的譯碼效率和檢錯(cuò)能力,上述校驗(yàn)碼的碼字長度取較小值為宜。校驗(yàn)長度與譯碼復(fù)雜度和糾錯(cuò)能力的關(guān)系見第2.4節(jié)算法復(fù)雜度分析和第3節(jié)中仿真結(jié)果。

此外，可以通過統(tǒng)計(jì)校驗(yàn)結(jié)果中與表1不相符的編碼分別估計(jì)出接收端MFSK和MPSK解調(diào)結(jié)果的BER。

設(shè)發(fā)送信息序列為[001110101],分組編碼前添加4位奇偶校驗(yàn)碼,以O(shè)FDM-2FSK-2PSK調(diào)制為例,數(shù)據(jù)的編碼、調(diào)制過程可以表示為圖5。編碼前首先將待發(fā)送數(shù)據(jù)分為3比特一組,再計(jì)算出3組比特的垂直奇偶校驗(yàn)碼,作為最后一組比特添加至序列末尾。隨后每組比特各自左乘編碼矩陣得到包含冗碼的完整編碼校驗(yàn)塊。校驗(yàn)塊中包含奇偶校驗(yàn)的原碼經(jīng)2FSK映射,再與塊中對(duì)應(yīng)的冗碼的2PSK映射結(jié)果相乘,最后進(jìn)行OFDM調(diào)制成為一路OFDM-2FSK-2PSK信號(hào)發(fā)送到水聲信道中。

圖5 信息序列[001110101]的編碼及調(diào)制過程Fig.5 Coding and modulation process of information sequence [001110101]

信號(hào)接收后的校驗(yàn)過程如圖6所示。接收端在收到包含標(biāo)紅誤比特的分組后,每組編碼均按式(8)計(jì)算出對(duì)應(yīng)的3位校驗(yàn)子。如果該組計(jì)算出的所有校驗(yàn)子中包含至少一個(gè)1,則可認(rèn)定此組校驗(yàn)塊中含有錯(cuò)誤。至此接收端依據(jù)線性分組碼的特性完成第一次校驗(yàn)。

圖6 接收端分組校驗(yàn)過程Fig.6 Process of receiver packing and verification

2.4 基于錯(cuò)誤圖樣前向糾錯(cuò)算法

如圖7所示,根據(jù)式(7)將圖6中計(jì)算出的校驗(yàn)子添加至的右側(cè)構(gòu)成模二增廣矩陣,求解矩陣所表示的模二線性方程組即得到該組編碼所有可能的2=8個(gè)錯(cuò)誤圖樣。為簡化搜索過程,只保留8個(gè)可能錯(cuò)誤圖樣中誤比特?cái)?shù)不多于的結(jié)果作為備選。圖7中的取值為2。

圖7 錯(cuò)誤圖樣的計(jì)算及糾錯(cuò)過程Fig.7 Error pattern calculation and error correction process

組合所有備選錯(cuò)誤圖樣構(gòu)成不同的校驗(yàn)塊,篩選出其中滿足奇偶校驗(yàn)者,作為校驗(yàn)塊的糾錯(cuò)圖樣。最后將接收碼組與糾錯(cuò)圖樣對(duì)位異或運(yùn)算即可完成前向糾錯(cuò)。

設(shè)接收端共收到組校驗(yàn),每組校驗(yàn)中含個(gè)[6,3]線性分組碼的信息位。當(dāng)接收到的數(shù)據(jù)中沒有錯(cuò)誤或只有少量誤比特稀疏分布于信息序列中時(shí),由于大部分校驗(yàn)子為0,需要搜索的組合數(shù)量較少,算法的時(shí)間復(fù)雜度僅為(),且更易得出正確的錯(cuò)誤圖樣從而實(shí)現(xiàn)完全糾正。在接收碼組中含有大量誤比特的最差情況下,需要搜索的組合數(shù)量會(huì)大幅增加,算法的時(shí)間復(fù)雜度為(),其中與保留圖樣的誤比特?cái)?shù)閾值有關(guān),當(dāng)只保留誤比特?cái)?shù)不多于2個(gè)的結(jié)果時(shí)=3。此時(shí)搜索空間中滿足奇偶校驗(yàn)的組合數(shù)量可能不唯一,完全糾錯(cuò)的可能性降低,糾錯(cuò)算法的效率將進(jìn)一步下降。在第33節(jié)中仿真計(jì)算了使用不同校驗(yàn)碼的糾錯(cuò)算法所需的運(yùn)行時(shí)間與BER的關(guān)系。

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 使用不同校驗(yàn)的糾錯(cuò)算法性能分析

基于Matlab平臺(tái)模擬搭建一條加性高斯白噪聲信道以驗(yàn)證文中策略對(duì)OFDM-MFSK-MPSK系統(tǒng)可靠性的提升。設(shè)置OFDM信號(hào)脈寬50 ms,帶寬4 kHz,共200個(gè)子載波,相鄰子載波頻率間隔Δ=20 Hz,采樣率為100 kHz。信道中添加高斯白噪聲。根據(jù)第2節(jié)中的編碼及糾錯(cuò)算法,分別使用不同長度的奇偶校驗(yàn)碼和CRC碼與分組編碼級(jí)聯(lián),設(shè)置為3，運(yùn)行糾錯(cuò)算法,統(tǒng)計(jì)糾錯(cuò)后的BER并與未編碼系統(tǒng)相比較。仿真得到OFDM-MFSK-MPSK系統(tǒng)在為2和4時(shí),使用不同校驗(yàn)的編碼的BER隨信噪比變化分別如圖8(a)和圖8(b)所示。

圖8 應(yīng)用糾錯(cuò)算法前后BER隨信噪比變化Fig.8 BER with the signal-to-noise ratio before and after applying the error correction algorithm

根據(jù)仿真結(jié)果可見,在加性高斯白噪聲信道下,調(diào)制階數(shù)為2和4的OFDM-MFSK-MPSK系統(tǒng)應(yīng)用糾錯(cuò)算法后均能降低接收端的BER。糾錯(cuò)算法的性能與校驗(yàn)長度負(fù)相關(guān),使用4位奇偶校驗(yàn)碼的糾錯(cuò)算法有最強(qiáng)的糾錯(cuò)能力,在兩種調(diào)制階數(shù)的系統(tǒng)中其編碼增益分別可達(dá)5 dB和4 dB。使用含有其他校驗(yàn)碼糾錯(cuò)算法的系統(tǒng)所獲得編碼增益同樣可達(dá)3 dB以上。

3.2 多徑水聲信道仿真分析

為研究文中差錯(cuò)控制算法在多徑水聲信道下對(duì)的OFDM-MFSK-MPSK系統(tǒng)可靠性的提升,基于Matlab平臺(tái)搭建了兩條多徑衰落信道,其單位沖激響應(yīng)分別如圖9(a)和圖9(b)所示。圖9(b)所示的信道B中多徑分量具有更高的能量占比。

圖9 兩條多徑水聲信道的單位沖激響應(yīng)Fig.9 Unit impulse responses of two underwater communication channels

信號(hào)采用OFDM-4FSK-4PSK調(diào)制方式,設(shè)置信號(hào)脈寬50 ms,帶寬4 kHz,共200個(gè)子載波,相鄰子載波頻率間隔Δ=20 Hz,采樣率為100 kHz。糾錯(cuò)算法使用4位奇偶校驗(yàn)碼作為校驗(yàn),設(shè)置為3,分別統(tǒng)計(jì)兩條信道下應(yīng)用糾錯(cuò)算法及編碼前后接收信號(hào)的BER,并仿真計(jì)算相同信道下無編碼的OFDM-4FSK系統(tǒng)的BER作為對(duì)照。圖9中兩條信道下的仿真結(jié)果分別如圖10(a)和圖10(b)所示。

圖10 兩種多徑信道下應(yīng)用糾錯(cuò)算法前后BER隨信噪比變化Fig.10 BER with the signal-to-noise ratio before and after applying the error correction algorithm under the two multipath channels

由圖10可見,未編碼的情況下,兩條多徑信道下引入了相位調(diào)制的OFDM-4FSK-4PSK信號(hào)的可靠性均低于OFDM-4FSK信號(hào)。編碼及糾錯(cuò)算法的性能總體上受信道衰落程度的影響,然而在添加編碼并應(yīng)用糾錯(cuò)算法之后,兩條信道下OFDM-4FSK-4PSK調(diào)制所傳輸信息序列的可靠性均有大幅提高,可將BER降低兩個(gè)數(shù)量級(jí)以上,明顯優(yōu)于未編碼的OFDM-4FSK調(diào)制。

3.3 糾錯(cuò)算法時(shí)間隨BER變化

為研究校驗(yàn)長度不同時(shí)糾錯(cuò)算法復(fù)雜度與BER之間的關(guān)系,選取長度為4到6的奇偶校驗(yàn)分別與分組碼級(jí)聯(lián)組成校驗(yàn)塊,發(fā)送編碼前長度為1.2 Mbit的信息序列,再將均勻分布的誤比特添加到編碼后的兩路序列中。接收端運(yùn)行糾錯(cuò)算法處理兩路序列,統(tǒng)計(jì)每次運(yùn)行所需要的時(shí)間。仿真得到在取2和3時(shí),不同奇偶校驗(yàn)長度下,算法的運(yùn)行時(shí)間與接收到信息序列中BER的關(guān)系如圖11(a)和圖11(b)所示。

由仿真結(jié)果可見,糾錯(cuò)算法的運(yùn)行時(shí)間會(huì)隨著接收信息序列中BER的降低快速下降,因而算法在BER較低的情況下有著更高的效率。

圖11 糾錯(cuò)算法運(yùn)行時(shí)長隨BER變化Fig.11 Running time of the error correction algorithm with BER

4 結(jié) 論

本文基于OFDM-MFSK水聲通信系統(tǒng)架構(gòu)提出了一種差錯(cuò)控制方法,其實(shí)現(xiàn)原理可分為信號(hào)的復(fù)合調(diào)制和糾錯(cuò)算法兩個(gè)部分。其中復(fù)合使用的OFDM-MFSK-MPSK調(diào)制方式能在不影響MFSK所調(diào)制數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上利用MPSK調(diào)制額外傳送一路信息序列,而糾錯(cuò)算法則能根據(jù)這一路額外的信息序列實(shí)現(xiàn)接收數(shù)據(jù)的校驗(yàn)和前向糾錯(cuò)。在信道條件較差時(shí),相位調(diào)制的可靠性下降時(shí),接收端仍能僅對(duì)使用MFSK解調(diào)得到完整的信息序列,并根據(jù)估算出的BER,選擇性地結(jié)合相位信息進(jìn)行糾錯(cuò),保證了糾錯(cuò)算法在衰落信道下的有效性。

經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,在加性高斯白噪聲信道及多徑衰落信道中,本文所設(shè)計(jì)的編碼及糾錯(cuò)算法均能有效降低OFDM-MFSK-MPSK系統(tǒng)的BER,且算法運(yùn)行時(shí)間會(huì)隨BER的降低快速收斂。

此種編碼方式碼長短、頻帶利用率高、編解碼復(fù)雜度低,結(jié)合OFDM-MFSK水聲通信系統(tǒng)免信道估計(jì)的特點(diǎn),能在保證傳輸數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)性和可靠性的同時(shí)有效降低水聲通信系統(tǒng)的成本,適用于低速水下通信設(shè)備的設(shè)計(jì)。