羅世彬, 李曉棟, 王忠森, 徐 騁

(1. 中南大學(xué)航空航天學(xué)院, 湖南 長沙 410083; 2. 復(fù)雜系統(tǒng)控制與智能協(xié)同技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 100074)

0 引 言

可重復(fù)使用飛行器多采用升力式面對(duì)稱構(gòu)型,具有升阻比高的特點(diǎn)和長航程與強(qiáng)機(jī)動(dòng)能力,將可重復(fù)使用飛行器作為載荷與助推火箭并聯(lián)捆綁發(fā)射,載荷的幾何形狀和空間體積不受約束,可提高火箭的運(yùn)載能力,并可實(shí)現(xiàn)助推火箭傘降回收,具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。

并聯(lián)式運(yùn)載器垂直發(fā)射后的一段時(shí)間內(nèi)舵面效率較低,采用搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)來調(diào)整姿態(tài),發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)后則采用氣動(dòng)舵來調(diào)整姿態(tài),其上升段飛行空域大、速域?qū)?經(jīng)歷發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī)等過程,不可避免地受到總體、結(jié)構(gòu)參數(shù)偏差和風(fēng)干擾等各種不確定性因素的影響,這就要求姿態(tài)控制系統(tǒng)在惡劣的飛行環(huán)境下具有高可靠性、參數(shù)適應(yīng)能力和較強(qiáng)的抗干擾能力。

由于滑模控制方法對(duì)系統(tǒng)的模型不確定性、外部干擾等具有較強(qiáng)的魯棒性,基于滑模的運(yùn)載火箭姿態(tài)控制得到了廣泛研究。自適應(yīng)滑?？刂品椒梢杂行Ы鉀Q由滑模控制中的不連續(xù)控制項(xiàng)引起的系統(tǒng)抖振問題。文獻(xiàn)[9]提出了一種自適應(yīng)模糊滑?？刂品椒?以應(yīng)對(duì)運(yùn)載火箭強(qiáng)參數(shù)不確定性和大干擾條件下的姿態(tài)控制問題。文獻(xiàn)[10]設(shè)計(jì)了自適應(yīng)滑模反步控制器專門用于運(yùn)載火箭滾轉(zhuǎn)通道控制,保證系統(tǒng)具有理想的跟蹤能力。文獻(xiàn)[11]針對(duì)運(yùn)載火箭在大擾動(dòng)下的姿態(tài)穩(wěn)定控制需求,設(shè)計(jì)了自適應(yīng)積分滑?？刂破?在干擾上界未知的情況下對(duì)其進(jìn)行自適應(yīng)估計(jì),實(shí)現(xiàn)了運(yùn)載火箭高精度姿態(tài)控制。文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]分別將動(dòng)態(tài)面控制、自適應(yīng)反演和自適應(yīng)滑模觀測(cè)器技術(shù)結(jié)合,研究了運(yùn)載火箭的姿態(tài)控制問題,并且仿真效果良好。

隨著對(duì)控制性能要求的不斷提高,基于滑模的有限時(shí)間控制方法在運(yùn)載火箭中也得到越來越多的關(guān)注。文獻(xiàn)[18-20]利用干擾觀測(cè)器對(duì)干擾進(jìn)行快速高精度估計(jì),提出了基于擾動(dòng)觀測(cè)補(bǔ)償策略的有限時(shí)間滑?？刂品椒?實(shí)現(xiàn)了參數(shù)不確定和復(fù)雜干擾下運(yùn)載火箭飛行高精度姿態(tài)穩(wěn)定控制。文獻(xiàn)[21]基于滑模控制和自適應(yīng)動(dòng)態(tài)規(guī)劃技術(shù),設(shè)計(jì)了集容錯(cuò)穩(wěn)定控制與優(yōu)化補(bǔ)償于一身的智能控制方法,解決了運(yùn)載火箭主動(dòng)段發(fā)動(dòng)機(jī)搖擺機(jī)構(gòu)故障下的有限時(shí)間控制問題。文獻(xiàn)[22-23]將運(yùn)載火箭執(zhí)行機(jī)構(gòu)故障及不確定性一并視作總擾動(dòng)，設(shè)計(jì)了有限時(shí)間滑模容錯(cuò)控制方法,獲取了良好的動(dòng)態(tài)性能和較強(qiáng)的魯棒性。

高階滑?？刂品椒▽⒏哳l切換控制轉(zhuǎn)移到滑模變量的高階導(dǎo)數(shù)上,有效抑制了滑模抖振,同時(shí)保留著傳統(tǒng)滑模的良好特性,但對(duì)高階滑模面的導(dǎo)數(shù)信息的需求,無疑大大增加了在線計(jì)算的復(fù)雜度。為了避免求解滑模面導(dǎo)數(shù)信息,且仍保留二階滑模的收斂精度及小抖振特性,現(xiàn)發(fā)展起來了一種更為有效的二階滑?？刂扑惴ā菪惴?。通過該算法設(shè)計(jì)的連續(xù)控制輸入,無需滑模面的導(dǎo)數(shù)信息,且能在連續(xù)有界的匹配干擾影響下使滑模面及其導(dǎo)數(shù)有限時(shí)間收斂至零。文獻(xiàn)[30]針對(duì)運(yùn)載火箭垂直回收的姿態(tài)控制問題,基于擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器提出了一種基于改進(jìn)超螺旋的終端滑模有限時(shí)間控制方法,其對(duì)模型不確定和外部擾動(dòng)具有較強(qiáng)魯棒性,可以對(duì)姿態(tài)指令進(jìn)行準(zhǔn)確快速跟蹤。

本文將姿態(tài)控制器的魯棒設(shè)計(jì)作為目標(biāo),同時(shí)研究有限時(shí)間控制問題,提出了一種基于廣義超螺旋的自適應(yīng)滑模有限時(shí)間控制方法,將應(yīng)用于單輸入單輸出(single input single output, SISO)系統(tǒng)的廣義超螺旋算法拓展應(yīng)用到多輸入多輸出(multiple input multiple output, MIMO)耦合非線性系統(tǒng),降低了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難度和復(fù)雜度,同時(shí)系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定性容易得到保證。首先,考慮模型不確定和外部干擾對(duì)并聯(lián)式運(yùn)載器的影響,建立了面向控制的模型。其次,基于廣義超螺旋算法設(shè)計(jì)了一種固定時(shí)間狀態(tài)觀測(cè)器,解決了部分飛行狀態(tài)不可測(cè)問題,為后續(xù)控制器設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)。進(jìn)一步地,基于觀測(cè)器對(duì)狀態(tài)的估計(jì)信息和廣義超螺旋算法,設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)滑模有限時(shí)間控制器,保證了姿態(tài)跟蹤誤差有限時(shí)間收斂。然后,利用Lyapunov穩(wěn)定性理論證明了系統(tǒng)的有限時(shí)間穩(wěn)定特性。最后,通過對(duì)比比例-微分(propotional and differential, PD)控制,充分驗(yàn)證本文所提控制方法的魯棒性、高精度和良好的動(dòng)態(tài)性能。

1 運(yùn)動(dòng)建模與問題描述

并聯(lián)式運(yùn)載器由助推火箭和可重復(fù)使用飛行器組成,兩級(jí)平行豎立、并聯(lián)捆綁,采用垂直方式進(jìn)行發(fā)射。上升段采用搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)和氣動(dòng)舵進(jìn)行控制,其中發(fā)動(dòng)機(jī)采用面對(duì)稱布局,僅在俯仰平面內(nèi)做單擺運(yùn)動(dòng),其擺動(dòng)同時(shí)影響繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)和質(zhì)心運(yùn)動(dòng)。

運(yùn)載器的運(yùn)動(dòng)方程由兩部分組成,即描述質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的平動(dòng)方程和繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)方程。本文通過飛行器的繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)來獲得姿態(tài)信息,重點(diǎn)研究其姿態(tài)控制問題。為便于研究,假定飛行器為面對(duì)稱的剛體,箭體坐標(biāo)系為慣性主軸系,忽略慣性積的影響,給出以下繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程:

(1)

(2)

(3)

考慮模型不確定和外部干擾的影響,并將運(yùn)載器繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程寫成矩陣方程形式:

(4)

=diag(,,)

(5)

建立姿態(tài)跟蹤誤差系統(tǒng):

(6)

總擾動(dòng)連續(xù)可微,其本身及其導(dǎo)數(shù)未知但一致有界。

本文的控制目標(biāo)是,基于廣義超螺旋算法來設(shè)計(jì)控制輸入,提高并聯(lián)式運(yùn)載器的抗干擾能力和響應(yīng)的快速性,克服模型不確定和外部干擾帶來的不良影響,保證姿態(tài)跟蹤誤差有限時(shí)間收斂。

2 預(yù)備知識(shí)

對(duì)于∈,即=[,,…,],sig()=[||sign(),||sign(),…,||sign()],sign()為符號(hào)函數(shù)。

對(duì)于狀態(tài)量,∈,設(shè)計(jì)以下SISO系統(tǒng):

(7)

(8)

式中:為有界干擾;,>0;,,≥0;12≤≤1≤。文獻(xiàn)[17]構(gòu)造了包含系統(tǒng)狀態(tài)的Lyapunov函數(shù)((),),并對(duì)其求導(dǎo),經(jīng)過變換得到以下不等式:

(9)

式中:,,>0。通過以上步驟可以證明系統(tǒng)(7)為固定時(shí)間穩(wěn)定的廣義超螺旋系統(tǒng),具體證明過程此處不再贅述。

對(duì)于∈(=1,2,…,),0<≤1,>1,有以下不等式成立:

(||+…+||)≤||+…+||

(||+…+||)≤-1(||+…+||)

定義∈為狀態(tài)量,為控制輸入,給出以下非線性系統(tǒng):

(10)

若系統(tǒng)(10)存在正定且連續(xù)的函數(shù)()滿足

式中:,>0,0<<1,>1,則該系統(tǒng)固定時(shí)間穩(wěn)定。

若系統(tǒng)(10)存在正定且連續(xù)的函數(shù)()滿足

式中：>0,0<<1,則該系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定。

若系統(tǒng)(10)存在正定且連續(xù)的函數(shù)()滿足

式中:,?>0,0<<1,則該系統(tǒng)實(shí)際有限時(shí)間穩(wěn)定,即系統(tǒng)狀態(tài)能在有限時(shí)間內(nèi)收斂到平衡點(diǎn)的鄰域。

定義狀態(tài)向量,∈,給出以下非線性系統(tǒng):

式中：0<<1,,是使++為Hurwitz多項(xiàng)式的正常數(shù),則該系統(tǒng)有限時(shí)間穩(wěn)定。

3 基于廣義超螺旋的自適應(yīng)滑模有限時(shí)間控制方法

本文控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示,將應(yīng)用于SISO系統(tǒng)的廣義超螺旋算法拓展應(yīng)用到MIMO耦合非線性系統(tǒng),來開展固定時(shí)間狀態(tài)觀測(cè)器和自適應(yīng)滑模有限時(shí)間控制器設(shè)計(jì)。一方面,利用觀測(cè)器對(duì)不可測(cè)狀態(tài)的估計(jì)信息,進(jìn)一步結(jié)合自適應(yīng)控制技術(shù)和滑?？刂萍夹g(shù),實(shí)現(xiàn)各類不確定下的高精度姿態(tài)跟蹤控制。另一方面,傳統(tǒng)的PID控制和基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的方法只能得到漸進(jìn)穩(wěn)定的結(jié)果,即只有當(dāng)時(shí)間趨于無窮大時(shí)系統(tǒng)狀態(tài)才能收斂,為了控制目標(biāo)盡快實(shí)現(xiàn),基于廣義超螺旋固定時(shí)間控制理論來設(shè)計(jì)控制系統(tǒng),同時(shí)也能降低系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難度和復(fù)雜度。

圖1 控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of control system

3.1 固定時(shí)間狀態(tài)觀測(cè)器

(11)

(12)

式中:=diag(1, )和=diag(2, )為三階的增益對(duì)角矩陣,1, ,2, >0;,,≥0;12≤≤1≤。

針對(duì)式(6)所示跟蹤誤差系統(tǒng),假設(shè)系統(tǒng)輸出和控制輸入已知,且系統(tǒng)總擾動(dòng)有界,采用式(11)所示的狀態(tài)觀測(cè)器,其估計(jì)誤差和將在固定時(shí)間收斂。

建立估計(jì)誤差系統(tǒng):

(13)

根據(jù)引理1,選取合適的Lyapunov函數(shù), ((1, ),2, )(=1,2,3)并求導(dǎo)可得

(14)

式中:0, ,1, ,2, >0。

為分析MIMO系統(tǒng)的穩(wěn)定性,選取以下Lyapunov函數(shù):

(15)

對(duì)求導(dǎo),并根據(jù)引理2可得

(16)

式中:0=min{0, };1=min{1, };2=min{2, }。根據(jù)引理3可知,狀態(tài)觀測(cè)器的估計(jì)誤差將在固定時(shí)間收斂。

證畢

3.2 自適應(yīng)滑模有限時(shí)間控制器

選取終端滑模面:

(17)

式中:,是使++為Hurwitz多項(xiàng)式的正常數(shù);=(2-);0<<1。

考慮到實(shí)際應(yīng)用中指令加速度難以獲得,故實(shí)際的終端滑模面:

(18)

針對(duì)跟蹤誤差系統(tǒng)(6),為克服模型不確定和外部干擾的影響,增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性,基于廣義超螺旋算法設(shè)計(jì)如下自適應(yīng)滑模有限時(shí)間控制器:

(19)

(20)

式中:=diag(1, )和=diag(2, )為三階的增益對(duì)角矩陣,1, ,2, ≥0;,,≥0;12≤≤1<。為了提高控制的快速性和魯棒性,將1, ,2, 設(shè)計(jì)成與滑模面有關(guān)的自適應(yīng)增益:

(21)

式中:1, ,1, ,1, >0;, 為滑模面閾值。

基于上述設(shè)計(jì)的控制方法,系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析在以下定理中給出。

對(duì)于跟蹤誤差系統(tǒng)(6),在固定時(shí)間狀態(tài)觀測(cè)器(11)和自適應(yīng)滑模有限時(shí)間控制器(19)作用下,系統(tǒng)是有限時(shí)間穩(wěn)定的,即跟蹤誤差,能在有限時(shí)間收斂。

對(duì)終端滑模面(18)求導(dǎo)可得

(22)

將控制律(19)代入滑模面導(dǎo)數(shù)(22)可得

(23)

當(dāng)固定時(shí)間狀態(tài)觀測(cè)器穩(wěn)定后,式(18)和式(23)可分別寫為

(24)

(25)

(26)

式中:0, ,1, ,2, >0。

為分析MIMO系統(tǒng)的穩(wěn)定性,選取以下Lyapunov函數(shù):

(27)

(28)

式中:0=min{0, };1=min{1, };2=min{2, }。

(29)

對(duì)正定的, 求導(dǎo),可得

(30)

對(duì)式(26)進(jìn)行放縮,可得

(31)

引入輔助變量2, >0,聯(lián)立式(31)、式(30)可寫為

(32)

令

(33)

假設(shè)自適應(yīng)增益1, ,2, 有界,式(32)可寫為

(34)

式中:=min{0, ,1, ,2, }。

根據(jù)引理2,可得

(35)

將影響自適應(yīng)增益的參數(shù)按以下兩種情況展開討論。

(36)

要使=0,可以通過以下自適應(yīng)增益2, 來實(shí)現(xiàn):

(37)

式中:

式(37)意味著,任意選取1, ≥0,總能構(gòu)造兩個(gè)輔助變量2, ,2, >0來證明式(36)等號(hào)右邊為0,即=0。

綜合以上兩種情況,式(35)可寫為

(38)

為分析MIMO系統(tǒng)的穩(wěn)定性,選取以下Lyapunov函數(shù):

(39)

對(duì)求導(dǎo),根據(jù)引理2,可得

(40)

式中:=min{};=max{}≥0。

當(dāng)任意通道的滑模面均大于其閾值,即>, 時(shí),則滿足=max{}=0,1, ,2, 按收斂到原點(diǎn)的方式進(jìn)行動(dòng)態(tài)響應(yīng);一旦在有限時(shí)間內(nèi)存在≤, 使=max{}>0成立,則1, ,2, 將在有限時(shí)間到達(dá)滑模面的鄰域,最終1, ,2, 將在有限時(shí)間收斂到原點(diǎn)的鄰域。

證畢

4 仿真驗(yàn)證與結(jié)果分析

本節(jié)利用Matlab/Simulink數(shù)值仿真,驗(yàn)證所提控制方法的有效性。并聯(lián)式運(yùn)載器垂直發(fā)射后一段時(shí)間內(nèi)速度低,動(dòng)壓尚未建立,氣動(dòng)舵控制效率低,故初期僅采用發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行俯仰控制。發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)間為52 s,50 s后推力開始劇烈減小,為保證控制系統(tǒng)穩(wěn)定,選取50 s時(shí)刻為執(zhí)行機(jī)構(gòu)切換節(jié)點(diǎn),發(fā)動(dòng)機(jī)退出俯仰控制,升降舵介入提供后續(xù)俯仰操縱力矩,則操縱力矩可表示為

(41)

式中:

(42)

為充分驗(yàn)證本控制方法的優(yōu)良性能,引入PD方法進(jìn)行對(duì)比仿真?？紤]到搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)和氣動(dòng)舵的控制能力差異較大,PD方法在執(zhí)行機(jī)構(gòu)切換的同時(shí)需要同步進(jìn)行控制增益切換。本方法的狀態(tài)觀測(cè)器參數(shù)=50,=8,=18,=800,=25,=60,=4,=2,=1,=09,=11;自適應(yīng)滑?？刂破鲄?shù)=100,=60,=1,=1,=1,=06,=12,=095,=012,=005,=005,=2,=2,=2,=06,=05,=05。姿態(tài)控制仿真結(jié)果如圖2～圖17所示。

圖2 俯仰角跟蹤Fig.2 Pitch angle tracking

圖3 俯仰角跟蹤誤差Fig.3 Pitch angle tracking error

圖4 偏航角跟蹤Fig.4 Yaw angle tracking

圖5 滾轉(zhuǎn)角跟蹤Fig.5 Roll angle tracking

圖6 俯仰操縱力矩Fig.6 Pitch control moment

圖7 偏航操縱力矩Fig.7 Yaw control moment

圖8 滾轉(zhuǎn)操縱力矩Fig.8 Roll control moment

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)擺角Fig.9 Engine swing angle

圖10 升降舵偏角Fig.10 Pitch rudder angle

圖11 方向舵偏角Fig.11 Yaw rudder angle

圖12 滾轉(zhuǎn)舵偏角Fig.12 Roll rudder angle

圖13 俯仰角速率跟蹤誤差的估計(jì)誤差Fig.13 Estimation error of pitch rate tracking error

圖14 偏航角速率跟蹤誤差的估計(jì)誤差Fig.14 Estimation error of yaw rate tracking error

圖15 滾轉(zhuǎn)角速率跟蹤誤差的估計(jì)誤差Fig.15 Estimation error of roll rate tracking error

圖16 自適應(yīng)增益k1Fig.16 Adaptive gains k1

圖17 自適應(yīng)增益k2Fig.17 Adaptive gains k2

圖2所示的俯仰角跟蹤曲線表明兩種方法均取得良好的跟蹤控制效果。圖3～圖5給出了姿態(tài)角跟蹤誤差對(duì)比曲線。由圖可知,本文方法的跟蹤誤差更小:俯仰角、偏航角和滾轉(zhuǎn)角跟蹤誤差絕對(duì)值分別小于0.2°、0.01°和0.03°,具有相對(duì)更好的控制效果。在50 s俯仰通道進(jìn)行控制切換時(shí),對(duì)三通道均造成一定影響,但在有限時(shí)間控制器的作用下跟蹤誤差又迅速收斂,盡管PD控制針對(duì)不同執(zhí)行機(jī)構(gòu)的控制能力做了增益切換,結(jié)果仍出現(xiàn)了較大的跟蹤誤差。

圖6～圖8給出了操縱力矩變化曲線。從圖中可以看出,操縱力矩總體平穩(wěn),變化范圍合理。俯仰操縱力矩在2.6 s、7 s和50 s出現(xiàn)了劇烈變化,其原因分別為:運(yùn)載器開始執(zhí)行程序轉(zhuǎn)彎,俯仰通道產(chǎn)生偏差;馬赫數(shù)大于0.3后考慮氣動(dòng)影響,氣動(dòng)系數(shù)模塊接入動(dòng)力學(xué)模型造成被控模型突變;俯仰通道執(zhí)行機(jī)構(gòu)切換造成控制力矩不連續(xù),由原本控制能力較強(qiáng)的搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)切換至相對(duì)弱的氣動(dòng)舵,對(duì)指令響應(yīng)的實(shí)時(shí)性變差。

圖9～圖12給出了搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)和等效氣動(dòng)舵兩類執(zhí)行機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。由圖可知,50 s以前搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)最大擺角不超過7°,偏離零位不超過2°,具有較高的操縱效率。50 s搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)后自動(dòng)歸零位,退出控制。升降舵在50 s后開始動(dòng)作,平穩(wěn)快速地進(jìn)行偏轉(zhuǎn)、變化范圍合理,順利完成了俯仰方向上搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)與氣動(dòng)力控制的交接。52 s后搖擺發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)機(jī),質(zhì)量和質(zhì)心不再變化,其零位保持不變。方向舵和滾轉(zhuǎn)舵在20 s后開始偏轉(zhuǎn)以抵消橫側(cè)向干擾。

圖13～圖15給出了固定時(shí)間狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)角速率跟蹤誤差的估計(jì)誤差曲線。從圖中可以看出,觀測(cè)器對(duì)俯仰通道的估計(jì)誤差的絕對(duì)值不超過2.5°/s,對(duì)偏航、滾轉(zhuǎn)通道的估計(jì)誤差的絕對(duì)值始終保持小于0.05°/s的量級(jí),具有良好的估計(jì)性能。在20 s和50 s分別受橫側(cè)向外部干擾和執(zhí)行機(jī)構(gòu)切換影響,估計(jì)誤差產(chǎn)生了有界振蕩,之后迅速恢復(fù)平穩(wěn)狀態(tài)。

圖16和圖17給出了自適應(yīng)增益變化曲線。由圖可知,控制增益隨著自適應(yīng)算法不斷改變,實(shí)現(xiàn)了控制量的不過高估計(jì)。進(jìn)入程序轉(zhuǎn)彎后,俯仰通道的自適應(yīng)增益開始從0產(chǎn)生變化;橫側(cè)向20 s后受到干擾力矩的影響,自適應(yīng)增益開始從0產(chǎn)生變化。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)上升段面臨模型不確定和外部干擾的并聯(lián)式運(yùn)載器姿態(tài)控制問題,提出了一種基于廣義超螺旋算法的自適應(yīng)滑模有限時(shí)間控制方法。將SISO固定時(shí)間廣義超螺旋算法拓展應(yīng)用到MIMO耦合非線性系統(tǒng)上,設(shè)計(jì)了一種固定時(shí)間狀態(tài)觀測(cè)器,成功實(shí)現(xiàn)對(duì)角速率跟蹤誤差的精確估計(jì)。在上述狀態(tài)觀測(cè)器的基礎(chǔ)上,將自適應(yīng)控制技術(shù)與終端滑模控制技術(shù)結(jié)合,進(jìn)一步基于廣義超螺旋算法,設(shè)計(jì)了一種自適應(yīng)滑模有限時(shí)間控制器,保證各類不確定下的高精度姿態(tài)跟蹤控制,降低了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難度和復(fù)雜度。仿真對(duì)比結(jié)果表明,本文所提方法有效并具有一定優(yōu)越性。