紀(jì)朋徽, 代大海, 邢世其, 馮德軍

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

合成孔徑雷達(dá)(synthetic aperture radar,SAR)具有全天時(shí)、全天候和遠(yuǎn)距離成像的特點(diǎn),這大大提升了SAR情報(bào)收集能力。多通道SAR地面運(yùn)動(dòng)目標(biāo)指示(SAR ground moving target indication,SAR-GMTI)作為SAR在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)成像領(lǐng)域的拓展,能夠利用其多通道特性,使用相位中心偏量天線(displaced phase center antenna, DPCA)技術(shù)在雜波中檢測出運(yùn)動(dòng)目標(biāo),使用沿航跡干涉(along track interferometry, ATI)技術(shù)估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度并對(duì)其重新定位。因此,SAR和SAR-GMTI廣泛應(yīng)用在軍事和民用遙感領(lǐng)域,如戰(zhàn)場監(jiān)視和城市交通檢測等。特別是軍事領(lǐng)域應(yīng)用,對(duì)我方軍事行動(dòng)構(gòu)成巨大威脅。因此,為了防止我方軍事目標(biāo)和重要軍事設(shè)施被檢測和成像,發(fā)展SAR-GMTI欺騙干擾技術(shù)具有重要意義。

現(xiàn)有對(duì)SAR-GMTI的欺騙干擾技術(shù)可以分為兩類,即單干擾機(jī)欺騙干擾技術(shù)和多干擾機(jī)欺騙干擾技術(shù)。其中單干擾機(jī)欺騙干擾技術(shù)可以通過對(duì)靜止干擾機(jī)生成的干擾信號(hào)進(jìn)行多普勒調(diào)制或使用運(yùn)動(dòng)干擾機(jī)直接生成干擾信號(hào)來實(shí)現(xiàn)。在文獻(xiàn)[21-22]中,作者提出了使用靜止干擾機(jī)附加多普勒調(diào)制生成勻速運(yùn)動(dòng)和勻加速運(yùn)動(dòng)的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的方法,該方法生成的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)能夠在一定程度上實(shí)現(xiàn)對(duì)多通道SAR-GMTI的欺騙干擾,但容易經(jīng)ATI重定位處理被鑒別為假目標(biāo),干擾作用有限。在文獻(xiàn)[23]中,作者提出利用運(yùn)動(dòng)干擾機(jī)并結(jié)合散射波干擾技術(shù)生成欺騙多通道SAR-GMTI的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的方法,但是運(yùn)動(dòng)干擾機(jī)作用范圍有限,并且不易實(shí)現(xiàn)。因此,單干擾機(jī)欺騙干擾技術(shù)事實(shí)上并不適合對(duì)抗多通道SAR-GMTI。而多干擾機(jī)欺騙干擾技術(shù),基于電磁波干涉原理能夠靈活控制合成干擾信號(hào)的相位變化,可在任意位置生成指定運(yùn)動(dòng)特性的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)且不易被識(shí)別。在文獻(xiàn)[24-25]中,作者提出了使用雙干擾機(jī)并進(jìn)行復(fù)系數(shù)調(diào)制生成對(duì)抗雙通道SAR-GMTI的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)干擾方法,該干擾方法生成的虛假目標(biāo)能夠?qū)闺p通道SAR-GMTI處理。

上述提到的干擾方法雖然都能生成虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo),但主要聚焦于單個(gè)虛假點(diǎn)目標(biāo)的生成。當(dāng)它們被用來生成密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),僅僅是生成單個(gè)虛假目標(biāo)過程的迭代,這樣會(huì)面臨計(jì)算量大、計(jì)算效率低的問題,并不滿足電子戰(zhàn)中對(duì)實(shí)時(shí)性的要求。因此,在文獻(xiàn)[27-28]中,研究者們提出了密集虛假運(yùn)動(dòng)散射點(diǎn)目標(biāo)的生成算法。雖然這些方法能夠降低干擾機(jī)運(yùn)算量,但要求所有的虛假散射點(diǎn)具有相同的運(yùn)動(dòng)特性,當(dāng)干擾機(jī)生成密集不同運(yùn)動(dòng)特征的虛假運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)時(shí),計(jì)算量依然很大。

基于對(duì)以上問題的分析,本文提出了一種新型的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)快速生成算法,該算法在雙干擾機(jī)生成對(duì)抗雙通道SAR-GMTI虛假靜止目標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)系數(shù)調(diào)制,使其能被雙通道SAR-GMTI系統(tǒng)檢測為運(yùn)動(dòng)目標(biāo),且經(jīng)ATI重定位處理后不易被識(shí)別,能夠達(dá)到對(duì)抗雙通道SAR-GMTI的目的;同時(shí),結(jié)合現(xiàn)有的SAR大場景欺騙干擾技術(shù),使干擾機(jī)生成密集且具有不同運(yùn)動(dòng)特性的虛假目標(biāo)時(shí),運(yùn)算量大大降低。和現(xiàn)有的SAR-GMTI欺騙干擾方法相比,本文提出的干擾方法在生成密集不同運(yùn)動(dòng)特性的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),計(jì)算量低,具備一定的工程可實(shí)現(xiàn)性。

1 對(duì)抗雙通道SAR-GMTI的虛假靜止目標(biāo)生成原理

1.1 雙通道SAR-GMTI欺騙干擾模型

如圖1所示,雙通道 SAR-GMTI系統(tǒng)在條帶成像模式下工作。兩幅接收天線沿航跡方向安裝在飛機(jī)平臺(tái)之上,平臺(tái)飛行速度為,飛行高度為,其中天線發(fā)射SAR信號(hào),兩幅天線和同時(shí)接收目標(biāo)回波。天線和之間的基線長度為,滿足 DPCA處理?xiàng)l件,即=2,其中表示脈沖重復(fù)周期。表示合成孔徑長度,為靜止目標(biāo),位于(,,0)。此外兩臺(tái)干擾機(jī)和分別放置在坐標(biāo)(0,,0)和(1,,0)處,地距位置相同。在慢時(shí)間=0時(shí),SAR平臺(tái)剛好運(yùn)動(dòng)到投影點(diǎn)為的位置,此時(shí)兩幅天線和的坐標(biāo)分別為(0,0,)和(,0,)。 ()表示目標(biāo)和天線之間的瞬時(shí)距離,()表示干擾機(jī)和天線之間的瞬時(shí)斜距,其中=0,1和=0,1分別表示對(duì)天線和干擾機(jī)的索引。

圖1 雙通道SAR-GMTI欺騙干擾模型Fig.1 Geometry of deceptive jamming against dual-channel SAR-GMTI

根據(jù)圖1可知, 隨著SAR平臺(tái)的運(yùn)動(dòng), ()和()可以表示為

(1)

(2)

定義0和1分別為干擾機(jī)和到航跡的最短距離,為靜止目標(biāo)到航跡的最短距離,則有

(3)

(4)

考慮到合成孔徑長度和基線長度與成像距離比起來相當(dāng)小,即,?,,則 ()和()泰勒展開可表示為

(5)

(6)

1.2 單干擾機(jī)生成虛假靜止目標(biāo)的局限性

假設(shè)SAR發(fā)射的信號(hào)為(,),則天線接收目標(biāo)的回波可以寫為

(7)

式中：

()= ()+ 0()

(8)

為目標(biāo)的后向散射系數(shù);?表示快時(shí)間向卷積調(diào)制因子;(·)為單位沖擊響應(yīng)函數(shù);c表示光速;表示波長。

經(jīng)過距離多普勒(range Doppler, RD)成像和成像配準(zhǔn)后,目標(biāo)在天線的成像結(jié)果可以寫為

(9)

式中:為目標(biāo)在圖像域的幅度;為信號(hào)帶寬;為多普勒帶寬。

由于干擾機(jī)也可視為靜止目標(biāo),則天線接收干擾機(jī)處的目標(biāo)回波可以表示為

(10)

式中：

()=()+0()

(11)

為干擾機(jī)處的目標(biāo)散射系數(shù)。

考慮任意一臺(tái)干擾機(jī)生成虛假目標(biāo), 干擾機(jī)需要對(duì)截獲的SAR信號(hào)進(jìn)行延遲和相位調(diào)制。延遲和相位調(diào)制的量與天線到目標(biāo)和干擾機(jī)的傳播距離差Δ()有關(guān),由式(1)和式(2)可知,Δ()為

Δ()≈2( 0()-0())

(12)

把式(5)和式(6)代入式(12),并考慮到≈,則Δ()近似為

(13)

相應(yīng)地,天線接收干擾機(jī)發(fā)射的干擾信號(hào)可以表示為

(14)

然后,干擾信號(hào)經(jīng)過RD成像和成像配準(zhǔn)后,可得發(fā)射的干擾信號(hào)在天線中的成像結(jié)果為

(15)

(16)

式中:表示干擾機(jī)生成虛假目標(biāo)在天線中成像后的幅度。根據(jù)式(15)可求得生成的干擾信號(hào)在兩天線成像后的相位差為

(17)

(18)

因?yàn)殪o止場景的徑向速度為零,所以SAR-GMTI能夠基于兩幅配準(zhǔn)SAR圖像使用DPCA技術(shù)來對(duì)消靜止場景。現(xiàn)在,如果虛假靜止目標(biāo)的方位位置與干擾機(jī)不同,則虛假靜止目標(biāo)會(huì)被檢測為具有一定速度的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。因此單干擾機(jī)生成的虛假目標(biāo)在對(duì)抗SAR-GMTI時(shí)與期望值不符。

1.3 基于雙干擾機(jī)協(xié)同的虛假靜止目標(biāo)生成方法

考慮如圖1所示的兩臺(tái)干擾機(jī)和同時(shí)生成干擾信號(hào)。每臺(tái)干擾機(jī)生成的干擾信號(hào)成像結(jié)果已在式(15)中給出。假設(shè)兩臺(tái)干擾機(jī)完全一樣,則每臺(tái)干擾機(jī)生成的虛假目標(biāo)幅度也將近似相等,不失一般性假設(shè)=。然后對(duì)每臺(tái)干擾機(jī)在生成虛假目標(biāo)時(shí)調(diào)制一個(gè)復(fù)系數(shù),則在天線中,合成干擾信號(hào)的成像結(jié)果為

(,)=0(,)+1(,)=()

(19)

式中：

(20)

和分別表示干擾機(jī)和調(diào)制的復(fù)系數(shù)。如果式(20)恒為一常數(shù),則合成干擾信號(hào)在天線中附加的相位可以忽略。觀察式(20)可知,有一系列的復(fù)系數(shù)和滿足其為一恒定常數(shù)。為了簡化分析,假設(shè)其中一組復(fù)系數(shù)使其恒為1,則此時(shí)式(20)可以寫為式(21)。然后把式(21)寫成=的矩陣表達(dá)式,則有

(21)

式中:

求解式(22)給出的方程,可得出生成虛假目標(biāo)時(shí)兩干擾機(jī)調(diào)制的復(fù)調(diào)制系數(shù)。然后對(duì)兩干擾機(jī)分別進(jìn)行復(fù)系數(shù)調(diào)制,就能生成高逼真的虛假靜止目標(biāo)。此時(shí)基于DPCA處理技術(shù),兩天線之間的差圖像為

=0(,)-1(,)=0

(22)

(23)

根據(jù)式(23)可知,虛假靜止目標(biāo)能夠被對(duì)消掉。相應(yīng)地,檢測出的速度也為零,符合設(shè)定的期望值。因此,由雙干擾機(jī)協(xié)同生成的虛假靜止目標(biāo)都能對(duì)抗雙通道SAR-GMTI。

2 基于雙干擾機(jī)協(xié)同的密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)生成方法

第13節(jié)給出了使用雙干擾機(jī)并進(jìn)行復(fù)系數(shù)調(diào)制,可以生成對(duì)抗雙通道SAR-GMTI的虛假靜止目標(biāo)。其關(guān)鍵之處在于對(duì)干擾機(jī)進(jìn)行復(fù)系數(shù)調(diào)制,從而能夠控制合成干擾信號(hào)的相位使其在兩幅天線的SAR圖像之間的相位差為零,滿足虛假靜止目標(biāo)特性。另外,也可從另一個(gè)角度進(jìn)行考慮,如果改變干擾機(jī)調(diào)制的復(fù)系數(shù),使其生成的干擾信號(hào)在兩幅天線的SAR圖像之間產(chǎn)生恒定的相位差,則此時(shí)生成的虛假目標(biāo)在SAR-GMTI系統(tǒng)中就被檢測為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。據(jù)此,本文提出了一種新型的對(duì)抗SAR-GMTI的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)生成方法,其本質(zhì)是在雙干擾機(jī)生成虛假靜止目標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)系數(shù)調(diào)制。

2.1 單個(gè)虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)生成原理

(24)

根據(jù)上述分析,可知生成虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的關(guān)鍵過程是求取雙干擾機(jī)調(diào)制的復(fù)系數(shù),其簡化的流程如圖2所示,主要可以分為4步:

根據(jù)式(25),把虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的初始位置映射到SAR圖像中的對(duì)應(yīng)位置;

根據(jù)式(18),計(jì)算虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的兩幅SAR圖像之間的相位差;

基于式(20),建立系數(shù)矩陣方程;

求解系數(shù)矩陣方程,得到兩干擾機(jī)調(diào)制的復(fù)系數(shù)。

把求出的復(fù)系數(shù)調(diào)制到干擾機(jī)生成的干擾信號(hào)上,就能生成期望得到的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

(25)

圖2 復(fù)調(diào)制系數(shù)獲取簡化流程Fig.2 Simplified flowchart of acquiring complex modulation coefficients

2.2 密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)生成算法

第21節(jié)給出了生成單個(gè)虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的有效方法,然而對(duì)于密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的生成,如果生成過程僅僅是單個(gè)的迭代,那么隨著虛假目標(biāo)數(shù)量的增加運(yùn)算量將過于龐大,導(dǎo)致干擾機(jī)不能及時(shí)生成干擾信號(hào)。為此,本小節(jié)提出了一種密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)快速生成算法。

根據(jù)第21節(jié)介紹的單個(gè)虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)生成方法,可知干擾機(jī)調(diào)制的復(fù)系數(shù)等效于虛假目標(biāo)的散射系數(shù)。因此可以把干擾機(jī)調(diào)制的復(fù)系數(shù)與虛假目標(biāo)的散射系數(shù)結(jié)合起來形成新的散射系數(shù),這樣就可以利用現(xiàn)有的SAR大場景二維欺騙干擾方法來生成虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo),只是要求兩干擾機(jī)協(xié)同工作。雖然對(duì)于每臺(tái)干擾機(jī)生成的虛假目標(biāo)是靜止的,但兩臺(tái)干擾機(jī)聯(lián)合作用,就能在兩天線的SAR圖像間產(chǎn)生相位差,從而使其能對(duì)抗DPCA對(duì)消處理并被ATI估計(jì)出徑向速度,可以視為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。這也是本文不使用文獻(xiàn)[16]中提出的模擬虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)到天線的距離變化來生成運(yùn)動(dòng)目標(biāo),而提出新的方法的原因。因?yàn)槲墨I(xiàn)[16]提出的干擾方法生成不同徑向速度的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),僅僅是單個(gè)過程的迭代,計(jì)算量太大，不滿足干擾機(jī)實(shí)時(shí)生成干擾信號(hào)的要求。

一些現(xiàn)有的SAR大場景欺騙干擾方法可以結(jié)合本文所闡述的方法來快速生成密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。本文使用文獻(xiàn)[19]給出的方法,如式(26)所示,該方法把二維調(diào)制欺騙干擾模板分為慢時(shí)間獨(dú)立部分Part2和慢時(shí)間非獨(dú)立部分Part1。其中慢時(shí)間獨(dú)立部分Part2可以離線計(jì)算,這樣大量的計(jì)算可以離線完成,相應(yīng)地提高了密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的生成效率。由于如何對(duì)SAR實(shí)施大場景欺騙干擾并不是主要研究內(nèi)容,本文不具體討論該方法的細(xì)節(jié),具體的實(shí)現(xiàn)過程可參考文獻(xiàn)[19]。

(26)

假設(shè)要產(chǎn)生×個(gè)虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo),其中為方位向虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)數(shù),表示地距向虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)數(shù)。定義虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度模板為(,),散射系數(shù)欺騙模板為(,),則根據(jù)式(24)可計(jì)算出生成每個(gè)虛假點(diǎn)目標(biāo)時(shí)干擾機(jī)調(diào)制的復(fù)調(diào)制系數(shù)模板(,),然后結(jié)合虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的散射系數(shù)模板和復(fù)調(diào)制系數(shù)模板計(jì)算出虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)新的散射系數(shù)模板(,)=(,)·(,)。最后每臺(tái)干擾機(jī)根據(jù)新的散射系數(shù)模板生成干擾信號(hào),合成的干擾信號(hào)經(jīng)SAR-GMTI處理后就能生成密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

3 仿真結(jié)果

本小節(jié)給出一些仿真結(jié)果來驗(yàn)證文中所提方法的有效性,干擾機(jī)干擾對(duì)象為一部雙通道的SAR-GMTI機(jī)載雷達(dá)系統(tǒng),主要參數(shù)如表1所示。

表1 雙通道 SAR-GMTI系統(tǒng)參數(shù)

3.1 點(diǎn)目標(biāo)仿真

為了驗(yàn)證本文所提方法在生成單個(gè)虛假點(diǎn)目標(biāo)時(shí)的有效性,本次仿真實(shí)驗(yàn)中設(shè)置了4個(gè)點(diǎn)目標(biāo),,和,如圖3所示;其中和是真實(shí)點(diǎn)目標(biāo),和為虛假點(diǎn)目標(biāo),它們的運(yùn)動(dòng)參數(shù)及初始位置如表2所示,可知和為靜止目標(biāo),和為運(yùn)動(dòng)目標(biāo),表2中給出的指代表1中的成像場景中心。

圖3 點(diǎn)目標(biāo)分布Fig.3 Distribution of the point targets

表2 點(diǎn)目標(biāo)初始位置及運(yùn)動(dòng)參數(shù)

為了生成單個(gè)虛假點(diǎn)目標(biāo),配置了兩臺(tái)干擾機(jī)和,將其分別放置在=(0,),=(30,)處?；谔摷龠\(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo)生成流程,應(yīng)該先把虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在真實(shí)場景中的位置映射到對(duì)應(yīng)的SAR圖像中。因此根據(jù)式(25)可知,的初始位置被映射到=(-44,+50)。此外,為了更好地驗(yàn)證本文所提方法的有效性,使用單干擾機(jī)生成虛假目標(biāo)的方法用來做對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

圖4(a)和圖4(b)分別給出了使用單干擾機(jī)和雙干擾機(jī)生成的干擾信號(hào)的SAR成像結(jié)果,兩幅圖都顯示出設(shè)定的4個(gè)點(diǎn)目標(biāo),圓圈代表目標(biāo)在SAR圖像中的位置。圖4(c)和圖4(d)分別為對(duì)應(yīng)的DPCA處理結(jié)果,從圖4(c)可以看出單干擾機(jī)生成的虛假靜止目標(biāo)沒有像真實(shí)靜止目標(biāo)那樣被對(duì)消掉,而是被檢測為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。不過圖4(d)顯示的雙干擾機(jī)生成的虛假靜止目標(biāo)卻被對(duì)消掉了,這說明本文提出的基于雙干擾機(jī)協(xié)同的方法在生成單個(gè)虛假靜止目標(biāo)時(shí)是有效的。至于實(shí)驗(yàn)中所設(shè)置的運(yùn)動(dòng)目標(biāo),經(jīng)DPCA處理后都被顯示出來。

圖4 點(diǎn)目標(biāo)仿真結(jié)果Fig.4 Simulation of the point targets

當(dāng)所有的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)經(jīng)由DPCA處理檢測出來后,使用ATI處理對(duì)每個(gè)檢測出來的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)徑向速度進(jìn)行估計(jì)和方位位置重定位處理。表3給出了ATI操作后的處理結(jié)果。由表3可知,對(duì)于真實(shí)目標(biāo)和,估計(jì)出的速度和重定位后的方位位置與其真實(shí)值相同,但是對(duì)于虛假目標(biāo)和來講,單干擾機(jī)生成的虛假目標(biāo)徑向速度估計(jì)和方位重定位后的位置與設(shè)定值比起來誤差較大,而雙干擾機(jī)生成的虛假目標(biāo)誤差在可接受的水平。圖4(e)和圖4(f)分別給出了兩種干擾方法下的目標(biāo)重定位結(jié)果,方框表示目標(biāo)重定位后的位置,可以看出和圖3相比,所有的真實(shí)目標(biāo)都被定位到其設(shè)定的初始位置,而如圖4(e)所示的單干擾機(jī)生成的所有虛假目標(biāo)方位位置重定位后與干擾機(jī)相同,容易被鑒別出來;但圖4(f)顯示的雙干擾機(jī)生成的虛假目標(biāo)方位重定位后與其設(shè)定值相同。因此,本文所提雙干擾機(jī)協(xié)同方法在生成單個(gè)虛假目標(biāo)時(shí)是有效的。

表3 不同干擾方法下虛假目標(biāo)的徑向速度估計(jì)和方位位置估計(jì)

3.2 密集虛假目標(biāo)仿真

3.2.1 密集虛假目標(biāo)生成

兩組患者在護(hù)理前，焦慮評(píng)分差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P＞0.05）。在護(hù)理后，兩組患者的焦慮評(píng)分均有所好轉(zhuǎn)，但實(shí)驗(yàn)組的改善情況更好，兩組數(shù)據(jù)t值檢驗(yàn)后，差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（P=0.004 0）（如表1所示）。

在本次仿真實(shí)驗(yàn)中,為了驗(yàn)證文中所提雙干擾機(jī)協(xié)同方法結(jié)合SAR大場景欺騙干擾技術(shù)生成密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的有效性,設(shè)置了8個(gè)虛假運(yùn)動(dòng)點(diǎn)目標(biāo),8個(gè)點(diǎn)目標(biāo)的分布如圖5(a)所示,其初始坐標(biāo)和運(yùn)動(dòng)參數(shù)如表4所示,其映射到SAR圖像中的坐標(biāo)也在表4中給出。雙干擾機(jī)的配置與第3.1節(jié)中設(shè)置相同。根據(jù)圖2描述的復(fù)調(diào)制系數(shù)獲取過程,可以首先計(jì)算出對(duì)應(yīng)8個(gè)虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的干擾機(jī)復(fù)調(diào)制系數(shù),結(jié)合目標(biāo)的參考散射系數(shù)模板,可計(jì)算出對(duì)應(yīng)的新散射系數(shù)模板,然后應(yīng)用文獻(xiàn)[19]給出的SAR大場景欺騙干擾快速算法,可快速生成所有的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。

圖5 密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)仿真Fig.5 Simulations of dense false moving targets

表4 虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)參數(shù)

圖5(b)給出了包含全部8個(gè)虛假目標(biāo)的SAR成像圖。對(duì)應(yīng)的DPCA處理結(jié)果如圖5(c)所示,可以看出所有的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)經(jīng)DPCA處理后都被檢測出來,圓圈代表目標(biāo)在SAR圖像中的位置。和圖5(a)比起來, 圖5(b)中所顯示的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)方位位置都發(fā)生了偏離。表5給出了8個(gè)虛假點(diǎn)目標(biāo)的徑向速度和方位位置估計(jì)結(jié)果,可以看出所有虛假目標(biāo)的估計(jì)結(jié)果與設(shè)定值基本相符。另外圖5(d)給出了所有虛假目標(biāo)的重定位結(jié)果,方框表示目標(biāo)重定位后的位置,和圖5(a)中虛假目標(biāo)的分布一致。因此,本文所提雙干擾機(jī)協(xié)同方法在生成對(duì)抗雙通道SAR-GMTI的密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)時(shí),依然有效。

表5 虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的徑向速度和方位位置估計(jì)

3.2.2 定位誤差分析

觀察表5可以發(fā)現(xiàn),虛假目標(biāo)的位置、徑向速度的不同,最終造成的誤差也是不同的。定位誤差主要與虛假目標(biāo)在SAR成像中的位置估計(jì)誤差和徑向速度估計(jì)誤差有關(guān)。其中目標(biāo)成像后在SAR圖像中位置誤差主要受成像算法和距離徙動(dòng)校正算法的影響,考慮到按照表1設(shè)定的SAR-GMTI系統(tǒng)參數(shù),目標(biāo)的方位向分辨率約為1.7 m,對(duì)比表4和表5中虛假目標(biāo)的映射坐標(biāo)和實(shí)際在SAR圖像中的位置估計(jì)可知,在未重定位之前對(duì)目標(biāo)在SAR圖像中位置估計(jì)可以近似認(rèn)為是準(zhǔn)確的。至于目標(biāo)最終的定位誤差,則主要是由生成的虛假目標(biāo)徑向速度估計(jì)誤差造成的。為此,只需要考慮設(shè)定的虛假目標(biāo)的位置、徑向速度對(duì)虛假目標(biāo)最終徑向速度估計(jì)的影響。

圖6給出了固定虛假目標(biāo)在SAR圖像中距離向位置=10 000 m和徑向速度=-0.6 m/s時(shí),目標(biāo)的徑向速度估計(jì)誤差隨虛假目標(biāo)方位位置的變化情況。從圖6中可以看出,方位位置對(duì)徑向速度的估計(jì)較為隨機(jī),只是在=10 m、20 m時(shí)出現(xiàn)較大誤差;由方位位置造成的速度估計(jì)誤差普遍為0.03 m/s,由此造成的定位誤差約為1.2 m,和方位分辨率1.7 m相比誤差并不大,能達(dá)到對(duì)SAR-GMTI的欺騙目的。

圖6 速度估計(jì)誤差隨方位位置的變化Fig.6 Estimation error of velocity varing with the azimuth position

圖7給出了固定虛假目標(biāo)在SAR圖像中方位向位置=-30 m和徑向速度=-0.6 m/s時(shí),目標(biāo)的徑向速度估計(jì)誤差隨虛假目標(biāo)距離向位置的變化情況。從圖7中可以看出,距離向位置對(duì)徑向速度的估計(jì)也較為隨機(jī),造成的速度估計(jì)誤差約為0.02 m/s,由此造成的定位誤差約為0.8 m,和方位分辨率1.7 m相比誤差也不大,同樣能達(dá)到對(duì)SAR-GMTI的欺騙目的。

圖7 速度估計(jì)誤差隨距離向位置的變化Fig.7 Estimation error of velocity varing with the range position

結(jié)合圖6和圖7分析可知,虛假目標(biāo)的方位和距離向位置對(duì)速度估計(jì)的影響,主要是由成像算法和距離徙動(dòng)校正方法造成的;另外,根據(jù)式(24)可知,進(jìn)行系數(shù)求解時(shí),調(diào)制系數(shù)受到虛假目標(biāo)的方位位置的影響,進(jìn)而會(huì)對(duì)目標(biāo)的徑向速度產(chǎn)生影響,這也是=10 m、20 m時(shí)出現(xiàn)較大誤差的原因,因?yàn)榇藭r(shí)目標(biāo)剛好處于兩干擾機(jī)之間,求解系數(shù)時(shí),公式的系數(shù)矩陣接近奇異矩陣,故求解的系數(shù)誤差較大,進(jìn)而造成對(duì)目標(biāo)的徑向估計(jì)誤差較大。

圖8 速度估計(jì)誤差隨目標(biāo)設(shè)定速度的變化Fig.8 Estimation error of velocity varing with the setting velocity

綜上可知,虛假目標(biāo)的定位誤差受到多種因素的影響,但由表5可知最終的誤差并不大,即使存在個(gè)別誤差稍大的情況也能達(dá)到欺騙的目的。

雖然論文中選用的虛假目標(biāo)初始位置為規(guī)則分布,但結(jié)合本小節(jié)的分析可知,虛假目標(biāo)的徑向速度估計(jì)和重定位誤差受虛假目標(biāo)初始位置的設(shè)定影響不大,因此即使為隨機(jī)分布的目標(biāo),誤差也不會(huì)大,同樣可以實(shí)現(xiàn)對(duì)SAR-GMTI的欺騙干擾。

3.2.3 計(jì)算量對(duì)比

為了進(jìn)一步說明文中提出的方法結(jié)合SAR場景欺騙干擾技術(shù)生成密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的高效性,以下仿真對(duì)比了文中提出的密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)生成方法和文獻(xiàn)[14]提出的方法生成密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)耗費(fèi)的時(shí)間。分別把圖5(a)的虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)在距離向上擴(kuò)展為16個(gè)目標(biāo)、32個(gè)目標(biāo),然后使用兩種方法生成。

圖9給出了16個(gè)、32個(gè)密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的SAR成像圖。表6給出了兩種方法生密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)所耗時(shí)間。從表6可以看出,文中提出的方法耗時(shí)更短,因此文中提出的密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)生成方法效率更高。

圖9 密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)仿真Fig.9 Simulation of dense false moving targets

表6 不同干擾方法下耗時(shí)對(duì)比圖

4 結(jié) 論

本文提出了一種新的對(duì)抗雙通道SAR-GMTI的密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)生成算法。在本方法中,通過對(duì)雙干擾機(jī)生成的虛假靜止目標(biāo)進(jìn)行復(fù)系數(shù)調(diào)制,虛假目標(biāo)就能被DPCA處理檢測到,相應(yīng)地會(huì)被SAR-GMTI系統(tǒng)認(rèn)定為運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。同時(shí),干擾機(jī)調(diào)制的復(fù)系數(shù)可以和虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的散射系數(shù)結(jié)合起來,因此可以結(jié)合現(xiàn)有的SAR二維大場景欺騙干擾技術(shù)來快速生成密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。使用本文提出的干擾方法,兩臺(tái)干擾機(jī)協(xié)作可以在短時(shí)間內(nèi)像生成SAR欺騙大場景那樣快速生成密集虛假運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。理論分析和仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文所提方法的有效性。