趙劍 明 ，曾 鵬 ，袁 輝

(1.中國科學院沈陽自動化研究所 機器人學國家重點實驗室，遼寧 沈陽110016；2.中國科學院網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)重點實驗室，遼寧 沈陽 110016；3.中國科學院機器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧 沈陽110169；4.中國科學院大學，北京 100049；5.昌河飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，江西 景德鎮(zhèn) 333002)

0 引言

工 業(yè) 物 聯(lián) 網(wǎng)(Industrial Internet of Things，IIoT)相較于傳統(tǒng)的物聯(lián)網(wǎng)更專注于工業(yè)應(yīng)用的專業(yè)要求，例如制造、石油和天然氣等相關(guān)行業(yè)[1-3]。工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)通過將具有感知能力的各類傳感器、控制設(shè)備和各種無線通信等技術(shù)手段融入到工業(yè)生產(chǎn)的環(huán)境當中，極大地提高了生產(chǎn)效率，并有效控制資源消耗和生產(chǎn)成本。 智能控制設(shè)備和智能傳感器是工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中最常見的基本單元。 隨著兩化融合的深入，控制設(shè)備和傳感器在數(shù)字化、網(wǎng)絡(luò)化、智能化的推進中廣泛使用，使得工業(yè)控制系統(tǒng)從封閉式孤島運行模式轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放式互聯(lián)運行模式。 工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)作為新一代工業(yè)控制系統(tǒng)的信息傳輸媒介，在將傳統(tǒng)工業(yè)提升到智能化的新階段同時，也面臨著功能失效因素不斷增多、信息威脅加速滲透、攻擊手段復雜多樣等新挑戰(zhàn)。

在實際復雜的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)絡(luò)中， 動態(tài)攻擊/修復的迭代模型是普遍而必要的一種網(wǎng)絡(luò)方法[4-5]。 具體地說就是，在一段時期內(nèi)，網(wǎng)絡(luò)攻擊者會對工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)起攻擊，而網(wǎng)絡(luò)的維護者在網(wǎng)絡(luò)被攻擊之后，會采取措施對網(wǎng)絡(luò)進行修復，如此形成一個動態(tài)的攻擊(或修復)的迭代過程。 相比于單一的網(wǎng)絡(luò)攻擊，這樣的動態(tài)攻擊(或修復)模型在現(xiàn)實中是更加實用及常見的。 對于攻擊者來說，其目標是尋求一種惡意的攻擊方式對工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)起攻擊， 最大程度地對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、性能、連接性等關(guān)鍵指標造成破壞；與此同時， 網(wǎng)絡(luò)修復者的主要目的就是找到一種最佳的網(wǎng)絡(luò)修復措施，恢復網(wǎng)絡(luò)的正常功能，并且使得網(wǎng)絡(luò)抵抗下一次的惡意攻擊的能力增強。

目前，針對此方向的理論，文獻[6]對輸電系統(tǒng)在大停電事故后的重構(gòu)優(yōu)化問題展開了研究， 提出了一種離散粒子群優(yōu)化算法獲得最優(yōu)目標網(wǎng)。 文獻[7]對電力系統(tǒng)恢復控制問題中的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)展開研究，以尋找最短的加權(quán)送電路徑為優(yōu)化目標，將網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)建模為一個尋找圖的局部最小樹問題，并計及各種約束，提出了最優(yōu)送電路徑的通用模型和智能優(yōu)化算法解算模式。 文獻[8]針對并行恢復對加快大停電后系統(tǒng)的恢復展開討論，提出了一種新的基于復雜網(wǎng)絡(luò)社團結(jié)構(gòu)理論的恢復子系統(tǒng)劃分算法，根據(jù)黑啟動機組在電網(wǎng)中的分布情況以及電網(wǎng)自身特點來劃分子系統(tǒng)，利用模塊度指標來衡量劃分結(jié)果的合理性，并根據(jù)各個子系統(tǒng)分裂出來的先后次序來確定子系統(tǒng)之間同步并列的先后次序。 該算法克服了傳統(tǒng)方法無法衡量劃分結(jié)果合理性、不能適當確定同步并聯(lián)規(guī)則或策略的缺點。 文獻[9]通過對負載調(diào)度、復合網(wǎng)關(guān)、集群、數(shù)據(jù)鏡像等技術(shù)進行研究，將循環(huán)調(diào)度、地址映射、負載均衡集群和虛擬專用網(wǎng)技術(shù)結(jié)合起來，成功地構(gòu)建了業(yè)務(wù)服務(wù)與業(yè)務(wù)處理系統(tǒng)獨立處理的多級容災網(wǎng)絡(luò)，解決了物聯(lián)網(wǎng)的分布式同步數(shù)據(jù)傳輸和高效訪問問題，實現(xiàn)了物聯(lián)網(wǎng)跨地域災難恢復和大量并發(fā)接入快速響應(yīng)的目標，提高了物聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)服務(wù)和應(yīng)用服務(wù)的安全性和連續(xù)性。 文獻[10]提出了一種改進的高效智能容錯算法(IEIFTA)，為物聯(lián)網(wǎng)中的路徑故障提供快速的路由恢復和網(wǎng)絡(luò)拓撲重構(gòu)，在IEIFTA 中，粒子的變異方向由多群進化方程確定，其多樣性通過免疫機制得到改善，從而提高了算法的全局搜索能力和收斂速度。

雖然已有很多學者對工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)恢復和網(wǎng)絡(luò)修復等問題開展了研究，但是大多數(shù)研究都是針對網(wǎng)絡(luò)本身進行算法設(shè)計和考量，忽視了網(wǎng)絡(luò)受到攻擊異常的特征。 工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)修復問題需要考慮到網(wǎng)絡(luò)攻擊類型以及受到攻擊的節(jié)點特征等方面的內(nèi)容。因此，本文從該角度出發(fā)，在充分考慮攻擊異常特征的前提下，對工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)修復方法展開了研究，提出了基于攻擊異常特征的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)修復方法，并在模型網(wǎng)絡(luò)上對該方法進行了驗證。 鑒于現(xiàn)有的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)恢復和網(wǎng)絡(luò)恢復等方面的研究中修復方式不靈活、修復效果不穩(wěn)定等缺點，本文算法可以根據(jù)網(wǎng)絡(luò)受到的不同攻擊類型靈活調(diào)整修復策略，使得網(wǎng)絡(luò)在面對不同類型的攻擊時都能具有較好的修復效果。

1 工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)及攻擊模型

針對工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中智能控制設(shè)備和智能傳感器之間傳遞信息構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)拓撲，構(gòu)建一個由N 個節(jié)點組成的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)。 考慮到工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)修復的可行性，本文工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中的智能控制設(shè)備和智能傳感器之間的連接都通過無線完成。 相較于傳統(tǒng)有線網(wǎng)絡(luò)，無線網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)更為靈活，同時也滿足了新型工業(yè)系統(tǒng)的發(fā)展需求。 在本文的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中，每個智能控制設(shè)備或智能傳感器代表網(wǎng)絡(luò)拓撲中的一個節(jié)點，兩個節(jié)點之間如有連接，則這兩個節(jié)點之間有一條連邊。 因此，可以將本文中的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)定義為：G=(V，E)， 其中 G 表示工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)，V 表示網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點的集合，E 表示網(wǎng)絡(luò)中連邊的集合。然而，在工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)實際運行當中，各種設(shè)備大都暴露在復雜的開放環(huán)境中，一些極端環(huán)境(如惡劣天氣、地震等)可能會造成某些節(jié)點的損壞，進而破壞工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和功能。 除了這類對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的隨機破壞，工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)還可能受到一些蓄意攻擊，幾乎任何支持無線的設(shè)備都有可能受到黑客攻擊，從冰箱之類的廚房電器到軍用無人機，不一而足。蓄意攻擊的類型具體包括篡改消息、偽造、拒絕服務(wù)等，這些攻擊者大都選取工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中較為重要的節(jié)點進行攻擊，進而對整個工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和功能造成嚴重的破壞。 本文將對工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)受到蓄意攻擊后的修復方法進行深入研究。選取兩類典型的節(jié)點重要性判斷方法作為蓄意攻擊確定目標的依據(jù)：度攻擊和介數(shù)攻擊。

(1)度攻擊

度(degree)[11]是復雜網(wǎng)絡(luò)理論中最簡單的度量指標之一。 節(jié)點i 的度值(degi)表示該節(jié)點連邊的數(shù)量，可用鄰接矩陣A 進行定義：

作為一種蓄意攻擊方法，度攻擊方法將優(yōu)先攻擊度值更大的節(jié)點。 由于該方法只考慮節(jié)點的連邊數(shù)量，所以即使在非常大規(guī)模的網(wǎng)絡(luò)中，度攻擊方法仍具有極高的運行效率，方便攻擊者進行判斷。

(2)介數(shù)攻擊

介數(shù)[12]是復雜網(wǎng)絡(luò)中另一個常用的度量指標。兩個不相鄰的節(jié)點之間的信息傳遞是依靠這兩個節(jié)點之間的路徑完成的。 一個節(jié)點的介數(shù)值描述了該節(jié)點在對整個網(wǎng)絡(luò)信息傳遞方面的重要程度。 節(jié)點 i 的介數(shù)值(bi)可以定義為：

其中，nxy表示節(jié)點 x 和y 之間的最短路徑數(shù)量，nxy(i)表示節(jié)點 x 和 y 之間這些最短路徑中經(jīng)過節(jié)點 i 的數(shù)量。 類似于度攻擊方法，介數(shù)攻擊優(yōu)先攻擊介數(shù)值較大的節(jié)點。 在工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中，介數(shù)值最大的節(jié)點設(shè)備將在信息傳遞、系統(tǒng)運行中起到更重要的作用。在現(xiàn)實應(yīng)用中，介數(shù)攻擊通常比度攻擊更有效，因此，介數(shù)攻擊相較于度攻擊更為常見。

攻擊者在攻擊工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)時可以有不同的攻擊目標，本文討論的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)受到攻擊和待修復的結(jié)構(gòu)和功能指標為網(wǎng)絡(luò)的連通性和網(wǎng)絡(luò)平均效率。 連通性是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能最重要的度量指標之一，最大連通片中包含的節(jié)點個數(shù)是衡量網(wǎng)絡(luò)連通性程度的指標。 因此，本文將最大連通片中包含的節(jié)點個數(shù)作為評價指標評估修復算法的效果。如圖1所示，在節(jié)點“4”受到攻擊后，網(wǎng)絡(luò)的最大連通片規(guī)模由 11 個節(jié)點變?yōu)?4 個節(jié)點。

圖1 最大連通片示意圖

網(wǎng)絡(luò)平均效率是另一個重要的網(wǎng)絡(luò)性能指標。由于網(wǎng)絡(luò)中最短路徑是定義在相互連通的節(jié)點之間，使得其在描述網(wǎng)絡(luò)功能時不夠準確。 網(wǎng)絡(luò)平均效率作為最短路徑的一種拓展，可以表示為：

根據(jù)該定義表達形式，當網(wǎng)絡(luò)中整體最短路徑長度都較小時，該網(wǎng)絡(luò)具有較大平均效率，進而網(wǎng)絡(luò)傳輸信息效率較強。 本文算法中將用網(wǎng)絡(luò)平均效率判斷備選連邊的修復效果，構(gòu)建新的連邊。

2 算法設(shè)計

鑒于工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)在面對不同外界攻擊時展現(xiàn)的魯棒性差異較大，本文中的修復算法將在修復過程中針對不同攻擊特征構(gòu)建新的連邊。

區(qū)域化管理是在各個行業(yè)領(lǐng)域中常見的管理方式。 受區(qū)域化管理概念的啟發(fā)，本文的修復算法將再修復過程中對仍處于正常狀態(tài)下的節(jié)點進行分類，并以不同類別的節(jié)點集合為一個修復單元，在不同的修復單元之間重構(gòu)新的連邊進而恢復網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能。 社團劃分是復雜網(wǎng)絡(luò)研究領(lǐng)域內(nèi)最常見的節(jié)點分類算法，工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)物聯(lián)節(jié)點通過社團劃分算法可以對網(wǎng)絡(luò)中通信較為緊密的節(jié)點群進行識別。 因此，本文將通過社團劃分算法將網(wǎng)絡(luò)進行劃分，并以社團結(jié)構(gòu)為修復單元重新建立新的連接，進而修復網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，恢復網(wǎng)絡(luò)功能。該優(yōu)化算法中網(wǎng)絡(luò)以社團結(jié)構(gòu)為單位進行修復，每個社團結(jié)構(gòu)內(nèi)的節(jié)點可以共享信息，社團的代表節(jié)點之間將進行更高一層的信息傳遞。 本文仿真驗證部分中所用的社團劃分算法為常用的Louvain 算法[13]。 Louvain算法是基于模塊度的社區(qū)發(fā)現(xiàn)算法，該算法在效率和效果上都表現(xiàn)比較好，并且能夠發(fā)現(xiàn)層次性的社區(qū)結(jié)構(gòu)，其優(yōu)化的目標是最大化整個圖屬性結(jié)構(gòu)(社區(qū)網(wǎng)絡(luò))的模塊度。 模塊度定義為：

其中，Aij代表節(jié)點 i 和 j 之間邊的權(quán)重；ki是所有與節(jié)點 i 相連的邊的權(quán)重之和；ci是節(jié)點 i 的集群號；σ(ci，cj)函數(shù)表示若節(jié)點 i 和 j 同在一個集群里，則返回值為1，否則返回 0。

在本文算法中，新的連邊只生成于網(wǎng)絡(luò)不同的社團之間，每個社團只選取一個代表節(jié)點與其他社團之間構(gòu)建一條新的連邊。 在選取節(jié)點的過程中，考慮到加入新構(gòu)建的連邊后仍處于之前的受損環(huán)境下，選取節(jié)點和建立連邊的環(huán)節(jié)應(yīng)該關(guān)注到該環(huán)境下的攻擊特征，使得修復后的網(wǎng)絡(luò)在面對該類攻擊時具有更強的魯棒性。 如前文所述，工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)受到的攻擊大致可以分為兩類：隨機攻擊和蓄意攻擊，其中蓄意攻擊中較為常見的為度攻擊和介數(shù)攻擊。 因此，在本文的算法設(shè)計中，將針對隨機攻擊、度攻擊、介數(shù)攻擊這三種攻擊方式進行設(shè)計。

隨機攻擊：在面對隨機攻擊時，由于無標度網(wǎng)絡(luò)具有較強的魯棒性，所以在構(gòu)建連邊時，本文將設(shè)定網(wǎng)絡(luò)中度值更大的節(jié)點更有可能作為代表節(jié)點，使得修復后的網(wǎng)絡(luò)具有更強的無標度網(wǎng)絡(luò)特性。

度攻擊：在面對度攻擊時，網(wǎng)絡(luò)中度值較大的節(jié)點將被優(yōu)先攻擊，因此在構(gòu)建連邊時，本文將通過縮小網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點之間度值的差異，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)中度值更小的節(jié)點更有可能作為代表節(jié)點，使得修復后的網(wǎng)絡(luò)具有較弱的無標度特性。

介數(shù)攻擊：在面對介數(shù)攻擊時，網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)值較大的節(jié)點將被優(yōu)先攻擊，所以在構(gòu)建連邊時，本文將通過減少介數(shù)值較大的節(jié)點獲得與其他節(jié)點更多的直接連接，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)值更小的節(jié)點更有可能作為代表節(jié)點，使得修復后的網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點間的介數(shù)值差異更小。

確定了每個社團的代表節(jié)點之后，這些代表節(jié)點之間就可以生成備選新建連邊，并且通過每條備選連邊對網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的改善程度(網(wǎng)絡(luò)平均效率增值Delta(E))判斷該連邊的優(yōu)化效果。 由于信息傳遞是工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的重要功能，本文算法對評價指標——傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)平均效率增值進行改進，考慮了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點信息流量。 算法中，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)信息流量修復效果加成系數(shù)為F。 對于每一條備選新連邊可具有兩種情況：生成于同一連通片內(nèi)的兩個社團之間和生成于不同連通片的兩個社團之間。

(1)同一連通片

由于這類連邊不會改變網(wǎng)絡(luò)中連通區(qū)域的大小，因此對于這類連邊，信息流量修復效果加成系數(shù) F 為 1，則修復效果：

(2)不同連通片

分別設(shè)這兩個不同的連通片中傳遞的信息流量為 f1和 f2。 由于在衡量網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)和信息流量時都只觀察連通區(qū)域數(shù)值較大的連通片，因此對于生成于不同連通片之間的連邊，可定義其信息流量加成系數(shù)為：

然后將信息流量加成系數(shù)結(jié)合到網(wǎng)絡(luò)平均效率增值中，則修復效果為：

本文算法中，每次重新建立的新連邊為備選連邊中修復效果值Recovery 最大的連邊。 在限定網(wǎng)絡(luò)最多生成連邊數(shù)量后，基于以上步驟，就可以得到受到該類攻擊后網(wǎng)絡(luò)的修復策略，具體如圖2 所示。

圖2 算法流程示意圖

3 仿真驗證

本節(jié)將使用基于攻擊異常特征的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)修復方法，通過重新建立少量新的連邊，對兩個模型網(wǎng)絡(luò)進行修復，恢復網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能。 選取兩類具有不同結(jié)構(gòu)的模型網(wǎng)絡(luò)進行仿真驗證：BA 網(wǎng)絡(luò)和 WS 網(wǎng)絡(luò)。

BA 網(wǎng)絡(luò)[14]：在該模型網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建共有兩個步驟：

(1)以一個具有m0個節(jié)點的全連通網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，每次生成一個新的節(jié)點，該節(jié)點與網(wǎng)絡(luò)中現(xiàn)有節(jié)點間建立m(m≤m0)條新的連邊。

(2)當新的節(jié)點選擇現(xiàn)有節(jié)點構(gòu)建新連邊時，它與現(xiàn)有節(jié)點i 構(gòu)建連接的概率為

在t 時刻，以上兩個步驟可以構(gòu)建一個具有N=t+m0個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)。 在本節(jié)仿真驗證中，設(shè)定節(jié)點總數(shù) N 為 200，m 為 3。

WS 網(wǎng)絡(luò)[15]：在該模型網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建共有兩個步驟：

(1)以一個具有N 個節(jié)點的環(huán)形規(guī)則網(wǎng)絡(luò)為基礎(chǔ)，在該網(wǎng)絡(luò)中每個節(jié)點都和它左右兩邊各個節(jié)點進行連接。

(2)隨機重連，網(wǎng)絡(luò)中的每個連邊都以概率p 隨機重新連接，即連邊的一個端點保持不變，另一個端點作為網(wǎng)絡(luò)中隨機選擇的節(jié)點。 它規(guī)定，任何兩個不同的節(jié)點最多只能有一條連邊，每個節(jié)點不能有連接到自己的連邊。

在 WS 網(wǎng)絡(luò)中，當 p=0 時為規(guī)則網(wǎng)絡(luò)，當 p=1時為隨機網(wǎng)絡(luò)。 WS 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與參數(shù)的大小直接相關(guān)。 在本節(jié)仿真驗證中，設(shè)定節(jié)點總數(shù) N 為 200，鄰居節(jié)點數(shù)量為 4，重連邊的概率p 為 30%。

圖3 展示了本文仿真驗證中使用的BA 網(wǎng)絡(luò)和WS 網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)拓撲。

圖3 模型網(wǎng)絡(luò)示意圖

首先，在基于攻擊異常特征的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)修復方法中，需要提前設(shè)定重新建立的新連邊數(shù)量。 對于具有不同結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)以及面對不同外界攻擊時，修復所需要的連邊數(shù)量是不同的。 本文中設(shè)定，新加入的連邊保證該網(wǎng)絡(luò)在修復后與受損前的網(wǎng)絡(luò)密度保持一致。 這樣的設(shè)定既能使網(wǎng)絡(luò)受到外界攻擊后避免因其連邊數(shù)量過低導致的網(wǎng)絡(luò)功能較受干擾前降低過多，同時也能保證不會因為加入數(shù)量過多的連邊使其超過網(wǎng)絡(luò)可容納量。 考慮到工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)在實際運行中，大多數(shù)情況下受到攻擊的節(jié)點規(guī)模不會很大，所以本節(jié)只關(guān)注當受到外界攻擊節(jié)點數(shù)量在20%時，工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)結(jié)構(gòu)和功能修復的效果如何。 在前文中提到，網(wǎng)絡(luò)的連通性(即最大連通片包含節(jié)點數(shù)量) 為本文中評價修復效果的指標。此外，由于不同的網(wǎng)絡(luò)修復方法的基本思想有差別(如新建連邊、新建節(jié)點、恢復節(jié)點、恢復連邊、調(diào)整網(wǎng)絡(luò)流量等)，因此本文仿真實驗中不考慮不同修復方式的算法之間的修復效果對比，僅通過實驗說明本文算法在不同類型網(wǎng)絡(luò)和不同攻擊方式下修復的有效性。

圖4 展示了模型網(wǎng)絡(luò)在受到規(guī)模為0%～20%的外界攻擊時網(wǎng)絡(luò)連通性的變化情況，其中三角形曲線表示修復前的網(wǎng)絡(luò)連通性，圓形曲線表示修復后的網(wǎng)絡(luò)連通性，方形曲線表示模型網(wǎng)絡(luò)在受到對應(yīng)規(guī)模的外界攻擊時保持前后網(wǎng)絡(luò)密度不變需要加入的新連邊數(shù)量。 從圖中可以直觀看到，不論是在BA 網(wǎng)絡(luò)還是 WS 網(wǎng)絡(luò)中，經(jīng)過修復的模型網(wǎng)絡(luò)的連通性均有顯著提高。 值得注意的是，在隨機攻擊下，BA 網(wǎng)絡(luò)和WS 網(wǎng)絡(luò)具有較高的魯棒性，攻擊后的網(wǎng)絡(luò)連通性基本不受影響。 在度攻擊和介數(shù)攻擊下，隨著受到攻擊節(jié)點的規(guī)模不斷增大，本文算法的修復效果也顯著增大，其中，在 BA 網(wǎng)絡(luò)中，修復后的網(wǎng)絡(luò)連通性較修復前可提高超過20%。通過仿真驗證表明，在具有不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中，本文算法都可以得到較好的修復效果，恢復網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能。

圖4 修復效果圖

4 結(jié)論

本文針對工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)在實際運行中易受攻擊的現(xiàn)象，提出了一種基于攻擊異常特征的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)修復方法，通過對受攻擊網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進行社團劃分，并在社團之間根據(jù)不同的攻擊異常特征重新構(gòu)建少量新的連邊，修復網(wǎng)絡(luò)，恢復工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和功能。 仿真結(jié)果表明，本文算法在具有不同結(jié)構(gòu)的工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)中都具有較好的修復效果，提高了網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，為工業(yè)物聯(lián)網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行提供了一種理論方法。