馬立民, 于忠良, 余成林, 田冷, 岳大力, 蔣麗麗*

(1.中國石油冀東油田公司勘探開發(fā)研究院， 唐山 063004； 2.中國石油大學(北京)石油工程學院，北京 102249; 3.中國石油大學(北京)地球科學學院， 北京 102249)

油藏井間動態(tài)連通性是油藏開發(fā)評價的重要內(nèi)容之一，可為優(yōu)勢通道識別、調(diào)剖調(diào)驅試驗、描述剩余油分布等提供關鍵的技術支持[1]。然而，中國陸相砂巖油藏儲層普遍具有砂層薄而多的特點，現(xiàn)場為了達到經(jīng)濟效益，往往采用多層合采的生產(chǎn)方式[2-4]。這也使得多層砂巖油藏注采井間的連通關系不僅是單層井間連通關系，還必須要考慮多層井間連通關系。井間動態(tài)連通性模型如阻容模型、多元回歸模型等，相比于傳統(tǒng)評價方法，這些模型具有成本低、操作簡單、計算速度快、可實現(xiàn)性強等優(yōu)勢[5-8]。但是動態(tài)連通性模型是一種基于注采數(shù)據(jù)反演動態(tài)連通性的方法，通常可以得到單層或整體井間連通關系，為了獲得多層井間動態(tài)連通關系，就需要進行注采量劈分。注采量劈分歷來都是油藏開發(fā)研究中的一項基礎且重要的工作，能否實現(xiàn)精確劈分將嚴重制約著多層井間動態(tài)連通性的有效識別[9-11]。

油田一般采用地層系數(shù)法或者更為簡單的有效厚度法進行注采劈分?，F(xiàn)場應用證實，這種方法對于生產(chǎn)井段厚度大、射孔層數(shù)多、儲層非均質性較強的多層油藏適用性差，準確度低[12-16]。因此，常規(guī)劈分方法獲得的注采數(shù)據(jù)無法得到多層井間真實的動態(tài)連通情況。

現(xiàn)建立一種更能體現(xiàn)真實生產(chǎn)情況的劈分方法，在此基礎上分析多層井間連通性。首先確定儲層動用界限，判斷小層動用情況。隨后根據(jù)開井及儲層改造等影響產(chǎn)量重要因素劃分劈分時間節(jié)點。再基于生產(chǎn)、射孔、封層、酸化壓裂及產(chǎn)吸剖面等監(jiān)測資料，確定不同類型節(jié)點的劈分系數(shù)計算方法，遵循節(jié)點內(nèi)線性內(nèi)插，最后一個時間節(jié)點線性外推的原則，進而準確識別多層油藏井間連通關系。

1 基于節(jié)點分析的劈分法

1.1 儲層動用界限確定

級差是多層合采油藏儲層非均質性的重要評價指標。滲透率級差是指開發(fā)層系內(nèi)滲透率最大值與各小層滲透率之比；地層系數(shù)級差是指地層系數(shù)最大值與各小層地層系數(shù)之比；兩者是多層合采油藏儲層非均質性的重要評價指標[17]，分析滲透率級差和地層系數(shù)級差與小層產(chǎn)液、吸水量的關系，結合油藏所測的大量產(chǎn)吸剖面資料，從而確定儲層動用界限值。某層計算后的比值大于該界限值，表明該層尚未動用，反之則動用。相關計算公式為

AKi=Kmax/Ki

(1)

A(Kh)i=(Kh)max/(Kh)i

(2)

式中：AKi為各層滲透率級差；A(Kh)i為各層地層系數(shù)級差；Kmax為開發(fā)層系內(nèi)滲透率最大值，mD；Ki為各層滲透率，mD；h為有效厚度，m；(Kh)max為開發(fā)層系內(nèi)地層系數(shù)最大值，mD·m；(Kh)i為各層地層系數(shù)，mD·m。

如圖1所示，油井中不同小層的產(chǎn)量存在較大差異，主要受控于各層之間的非均質性和作業(yè)方法。由J油田產(chǎn)吸剖面統(tǒng)計出AKi和A(Kh)i(表1)并對應散點圖(圖2)，可知AKi有94.4%的散點集中在小于20的范圍內(nèi)，而A(Kh)i僅有81.3%的散點集中在小于20的范圍內(nèi)。

圖1 生產(chǎn)井在不同層位產(chǎn)液剖面Fig.1 Liquid production profile of production wells at different formation

圖2 J油田儲層動用判別圖版Fig.2 Discriminant chart for reservoir drive in oilfield J

表1 J油田滲透率級差與地層系數(shù)級差分布

因此，從對產(chǎn)液、吸水的貢獻來看，AKi對于儲層產(chǎn)液、吸水更敏感。將AKi作為儲層動用界限參數(shù)，當AKi≤20，儲層動用；AKi>20時，儲層未動用。

1.2 油井產(chǎn)量劈分方法

1.2.1 開發(fā)階段劃分

水驅油藏在注水前，油井主要依靠地層天然能量生產(chǎn)。如圖3所示，當油井含水率fw<20%時，其生產(chǎn)符合天然能量開采的特征，產(chǎn)量遞減快、含水率較低；當油井含水率fw>20%時，注水效果開始顯現(xiàn)，符合水驅開采特征，產(chǎn)量波動較小，含水率上升。

圖3 生產(chǎn)井水驅開發(fā)特征Fig.3 Water flooding characteristics of production wells

1.2.2 油井劈分系數(shù)計算

(1)天然能量開采：fw<20%。

油井依靠地層天然能量生產(chǎn)階段，根據(jù)KH計算各層產(chǎn)量劈分系數(shù)，計算方法為

C(KH)i=KiHi/∑KiHi

(3)

式(3)中：C(KH)i為利用KH計算的第i層產(chǎn)量劈分系數(shù)；Ki為第i層滲透率，mD；Hi為第i層有效厚度，m。

(2)水驅開采：fw≥20%。

水驅開采階段，首先進行注水見效分析，根據(jù)注采動態(tài)響應，判斷油井主要受周圍哪口水井影響，若無明顯見效響應，則利用油井不同時刻的產(chǎn)液剖面計算產(chǎn)量劈分系數(shù)，計算方法為

Cpoi=DoiQoi/∑DoiQoi

(4)

Cpwi=DoiQwi/∑DoiQwi

(5)

式中：Cpoi為利用產(chǎn)液剖面計算的第i小層的產(chǎn)油量劈分系數(shù)；Cpwi為利用產(chǎn)液剖面計算的第i小層的產(chǎn)水量劈分系數(shù)；Qoi為產(chǎn)液剖面測得的第i小層產(chǎn)油量，t/d；Qwi為利用產(chǎn)液剖面測得的第i小層產(chǎn)水量，t/d；Doi為措施系數(shù)。對J油田主力開發(fā)層系中所有措施井改造效果進行分析，結果如圖4所示。由此可知增產(chǎn)措施有效期為4～6個月，實施壓裂后，油井近期產(chǎn)量可增產(chǎn)約1.85倍，取Doi=1.95；實施酸化后，油井近期產(chǎn)量可增產(chǎn)約1.70倍，取Doi=1.70；實施封層，取Doi=0；實施補孔，取Doi=1。

圖4 實施增產(chǎn)措施前后日產(chǎn)量曲線Fig.4 Production curve before and after IOR methods

若見效，則需在兩次產(chǎn)液剖面之間加入主影響水井的吸水剖面，節(jié)點內(nèi)線性內(nèi)插，根據(jù)吸水剖面確定劈分系數(shù)的計算方法為

(6)

式(6)中：CIwi為利用吸水剖面計算的第i層產(chǎn)量劈分系數(shù)；Iwi為吸水剖面測得的與油井對應小層的日注水量，m3/d。

1.2.3 油井劈分流程

如圖5所示，首先，從油井投產(chǎn)開始，根據(jù)影響產(chǎn)量的重要因素來確定劈分時間節(jié)點；將fw<20%劃分為天然能力開采階段，且AKi>20的小層視為不產(chǎn)液層，根據(jù)KH計算劈分系數(shù)；將fw≥20%劃分為水驅開采階段，根據(jù)注采動態(tài)響應，進行注水見效分析，判斷油井主要受周圍哪口水井影響，若無明顯見效，則根據(jù)油井的產(chǎn)液剖面計算劈分系數(shù)；若見效，則需在兩次產(chǎn)液剖面之間內(nèi)插一次水井的吸水剖面，確定劈分系數(shù)。精確到每一個生產(chǎn)月來計算各小層的劈分系數(shù)，進行產(chǎn)量劈分，直至現(xiàn)今或生產(chǎn)結束。

圖5 油井產(chǎn)量劈分流程Fig.5 The process of production splitting

1.3 水井注水量劈分方法

1.3.1 滲流阻力計算

在綜合考慮油水井儲層條件和開發(fā)條件的基礎上來進行注采量劈分。油水井生產(chǎn)時，油水兩相滲流阻力系數(shù)為

(7)

式(7)中：Doi,j為第j口油井在第i層措施改造系數(shù)；Hij為第j口油井在第i層有效厚度，m；Kij為第j口油井在第i層的有效滲透率，mD；Lj為第j口油井與水井的距離，m。

1.3.2 水井縱向劈分系數(shù)

若有吸水剖面測試，依據(jù)不同時刻的吸水剖面所測得的各層相對吸水量，確定出水井縱向劈分系數(shù)。

若無吸水剖面測試，則需要在綜合考慮水井各層KH值與其周圍各油井方向滲流阻力系數(shù)差異的基礎上，計算縱向劈分系數(shù)。設水井對n個小層注水，則水井在第i層的縱向劈分系數(shù)αi表示為

(8)

注水井的分層水量為

Iwi=αiIw

(9)

式中：Iwi為第i層注水量，m3；Iw為水井總注水量；Hi為水井第i層有效厚度，m；Dwi為水井第i層措施系數(shù)：實施壓裂，Dwi=1.20；實施酸化解堵，Dwi=1.50；實施封層，Dwi=0；實施補孔，Dwi=1；Ki為水井第i層有效滲透率，mD。

1.3.3 水井平面劈分系數(shù)

設油藏有n個小層，各層間無竄流，第i油層內(nèi)一口水井周圍有若干油井同時生產(chǎn)時，注水量向各油井方向的平面分配系數(shù)取決于井間的滲流阻力和油井井底流壓，油水兩相滲流阻力系數(shù)分別為R1,R2,…,Rm，第j口油井在該層分配的水量為

Iwi,j=(pwfi-pwfi,j)/Ri,j

(10)

第i層油井分配的水量為

(11)

式中：Iwi,j為第i層上第j口油井分配到的水量，m3；pwfi為水井在第i層的井底流壓，MPa；pwfi,j為第j口油井在第i層的井底流壓，MPa。

(1) 通過模擬發(fā)現(xiàn)，污染物持續(xù)泄露120 d內(nèi)，由于污染物的滲漏量較小，為0.608 8 m3/d～6.088 m3/d，幾乎不影響地下水的天然流場，所以，3種情形污染羽的擴散情況較為近似，污染物運移緩慢。切斷污染源后，3種情形下污染物運移到廠區(qū)下游邊緣ZK3需要數(shù)十年時間，且濃度低于《生活飲用水衛(wèi)生標準》(硝酸鹽20 mg/l)。

水井對第j口油井注水量的平面劈分系數(shù)為

(12)

則第j口油井實際分配到的平面水量為

Iwi,j=βi,jIwi

(13)

1.3.4 水井劈分流程

對于水井注水量的劈分，與油井產(chǎn)量劈分方法相似。如圖6所示，首先確定劈分的時間節(jié)點。注水初期，確定小層動用情況，并根據(jù)KH確定各小層劈分系數(shù)；若有吸水剖面測試，依據(jù)不同時間的吸水剖面所測得的各小層相對吸水量，確定出水井縱向劈分系數(shù)；若無吸水剖面測試，則根據(jù)KH與滲流阻力計算縱向劈分系數(shù)。注水井周圍有若干口油井同時生產(chǎn)時，需根據(jù)滲流阻力和油井井底流壓確定水井向各油井方向的平面分配系數(shù)。

圖6 水井注水量劈分流程Fig.6 The process of injection splitting

2 動態(tài)連通性模型

阻容模型僅需要動態(tài)生產(chǎn)數(shù)據(jù)，可以考慮注入水在地層傳播過程中的時滯性與衰減特性，能客觀真實地反映儲層連通情況，因此在反演井間動態(tài)連通性的過程中阻容模型發(fā)揮著獨特的優(yōu)勢。本文從油藏工程物理特性的角度出發(fā)，以阻容模型為基礎，建立適用于多層油藏的動態(tài)連通模型。

2.1 模型建立

在油藏中，一注一采井組生產(chǎn)時，根據(jù)物質平衡原理和壓縮系數(shù)定義，存在關系式

(14)

將采液指數(shù)J代入式(14)中，得

(15)

式(15)中：pwf為井底流壓，MPa。

(16)

式(16)為一注一采的阻容模型基本公式。產(chǎn)液量QL(t)由三部分組成：式(16)右邊的第一項，表示注水前的產(chǎn)液量；式(16)右邊的第二項，表示對注入井輸入信號的響應，是關注的重點；最后一項是由于井底流壓變動引起的輸出。

在多層油藏中，注采井網(wǎng)更為復雜，常采用多口生產(chǎn)井和多口注水井同時生產(chǎn)。因此，本文中在一注一采阻容模型的基礎上，結合節(jié)點分析劈分法獲得的多層注采數(shù)據(jù)，利用疊加原理，建立多層井間動態(tài)連通性模型，具體推導過程如下。

首先，基于物質平衡原理對多層油藏進行簡化表征，將各層離散成一系列參數(shù)表征的井間連通單元(圖7)作為研究的基本單元。

圖7 井間連通單元示意圖Fig.7 Inter-well connectivity units

劈分所得的注采井各層注水、產(chǎn)液量，作為研究單元輸入、輸出量，即

Iwk=[Iw1,Iw2,Iw3，…]

(17)

QLk=[QL1,QL2,QL3，…]

(18)

式中：Iwk為水井在第k層注水量，m3；QLk為油井第k層產(chǎn)液量，m3。

對于N口注入井和生產(chǎn)井j，由式(14)可以得到多注一采模型的物質平衡方程為

(19)

將式(17)、式(18)代入式(19)并運用疊加原理，可得多層油藏的物質平衡方程為

(20)

式(20)中：Iwki為注入井i在第k層注水量，m3/d；QLkij為注水井i作用于油井j在第k層的產(chǎn)液量，m3/d；Cktij為注水井i與生產(chǎn)井j在第k層的綜合壓縮系數(shù)；Vkpij為第k層的孔隙體積，μm2；λkij為注入井i與生產(chǎn)井j之間在k層的井間動態(tài)連通系數(shù)；NL為小層層數(shù)。

假設層間竄流現(xiàn)象可以忽略，將第k層的產(chǎn)液指數(shù)代入式(20)，得

(21)

式(21)中：τkij為注水井i、j之間在k層的時間常數(shù)；pwfkj為注水井i作用于油井j在第k層的井底流壓；Jkij為注水井i作用于油井j在第k層的產(chǎn)液指數(shù)。

求解式(21)微分方程，并取n為時間結點，Δn為離散的時間間隔對式(21)進行離散，可得多層油藏井間動態(tài)連通性反演模型為

p′wfkj(n)]

(22)

(23)

(24)

式中：I′wki(n)為注水井i在時間步n褶積后或濾波后在k層的注入量，m3；p′wfkj(n)為油井j在時間步n褶積后的在k層的井底流壓，MPa；vkj為油井j在k層井底流壓變動影響程度系數(shù)。

當井底壓力保持穩(wěn)定時，式(22)最后一項為0，得到模型簡化公式為

(25)

通過式(25)可以計算多層井間動態(tài)連通系數(shù)λk，其介于0～1。λk越接近于1，表明各層動態(tài)連通性越強。

2.2 判斷系數(shù)

產(chǎn)液、吸水剖面是油藏動態(tài)監(jiān)測的重要數(shù)據(jù)，不僅能夠實時反映井下產(chǎn)油、吸水能力，還能為開發(fā)后期注采方案調(diào)整提供可靠依據(jù)。因此，要充分運用產(chǎn)吸剖面測試結果。結合現(xiàn)場情況，依據(jù)產(chǎn)吸剖面以及儲層參數(shù)建立反映實際生產(chǎn)情況的判斷系數(shù)，多層井間動態(tài)連通系數(shù)進行驗證。判斷系數(shù)建立原則為：①對于一口注水井與一口生產(chǎn)井，選取兩井測試時間隔小于3個月的產(chǎn)液、吸水剖面；②選取注采井均射開的小層，確定小層的產(chǎn)液、吸水量，作為分母；③由于小層的厚度是影響小層產(chǎn)量的重要因素，為了排除由于小層過厚或過薄而使產(chǎn)量過高或過少，將小層厚度作為判斷分子。

判斷系數(shù)計算公式為

(26)

式(26)中：Iwk為吸水剖面實測第k層吸水量，m3；QLk為產(chǎn)液剖面實測第k層產(chǎn)液量，m3。

將各層判斷系數(shù)(Δk)與動態(tài)連通系數(shù)(λk)進行擬合，觀察擬合趨勢的一致性來驗證基于節(jié)點分析劈分法獲得的動態(tài)連通系數(shù)的準確性。

3 實例應用

將上述研究應用于J油田，該油藏是層狀復雜斷塊油藏，埋深為-2 500～-3 140 m，為辮狀河三角洲沉積，主力開發(fā)層系為II、III油組，平均孔隙度為22.7%，平均滲透率為254.8 mD，屬于中孔中滲油藏[18-20]，原油性質為常規(guī)輕質油。

歷經(jīng)多年注水開發(fā)，該油田已步入高含水開發(fā)，水淹嚴重，注入水利用率低，嚴重影響注水開發(fā)效果，原油開采難度大，所以對該油田開展注采井間動態(tài)連通性的研究非常重要。

選取J油田中一典型井組N19井組(注水井：N19，生產(chǎn)井：N09、N15、N28、N32、N68、N34)進行本文研究方法的詳細介紹。

3.1 注采劈分

首先整理N19井組中各井的動靜態(tài)資料，利用基于節(jié)點分析的劈分方法對各井進行注采量劈分。以N15井為例，如表2所示。

表2 N15井小層屬性與分層累產(chǎn)Table 2 N15 Each layer’s properties and accumulated production

3.2 模型反演

將油水井劈分后的注采數(shù)據(jù)代入本文研究的動態(tài)連通性反演模型，計算得多層井間動態(tài)連通系數(shù)(表3)，并繪制連通圖如圖8所示。

圖8 N19井組連通圖Fig.8 Connectivity dagram of well group N19

表3 N19井組多層動態(tài)連通系數(shù)

將動態(tài)連通系數(shù)大小分為5個區(qū)間：1～0.8，0.8～0.6，0.6～0.4，0.4～0.2，0.2～0，分別表示連通程度很好、較好、一般、較差、很差。

3.3 結果驗證

3.3.1 示蹤劑驗證

示蹤劑監(jiān)測是一種判斷井間連通關系的傳統(tǒng)方法，該方法真實性強，準確度高。將N19井組的示蹤劑監(jiān)測結果與動態(tài)連通系數(shù)進行比較，如表4所示。結果表明各井動態(tài)連通系數(shù)的大小趨勢與示蹤劑見劑時的水驅速度大小趨勢基本一致。

表4 N19井組示蹤劑檢測結果

3.3.2 判斷系數(shù)擬合

以N19井與N15井為例，繪制產(chǎn)液、吸水剖面柱狀圖如圖9所示，并根據(jù)產(chǎn)吸剖面實際測得的小層產(chǎn)液、吸水量，計算判斷系數(shù)。將注采井間各層的判斷系數(shù)與動態(tài)連通系數(shù)繪制于同一坐標系中，如圖10所示，可以觀察到兩者擬合趨勢較好，動態(tài)連通系數(shù)準確度高，符合實際生產(chǎn)情況。

圖9 N19井、N15井產(chǎn)吸剖面Fig.9 N19、N15 corresponding time production-absorption profile

圖10 N19井、N15井動態(tài)連通系數(shù)驗證Fig.10 Verification of dynamic connectivity coefficient of N19 and N15

4 結論

(1)所研究的基于節(jié)點分析的注采量劈分方法充分考慮了油田現(xiàn)場動靜態(tài)資料，與常規(guī)劈分方法相比，更加符合油田實際生產(chǎn)情況，具有嚴謹科學的數(shù)學邏輯。為多層油藏井間動態(tài)連通性研究奠定重要基礎。

(2)以阻容模型為基礎建立了多層油藏井間動態(tài)連通性模型，該模型可以計算出多注多采情況下注采井多層連通系數(shù)。此外，充分利用產(chǎn)吸剖面這一重要油田監(jiān)測參數(shù)，綜合分析現(xiàn)場實際情況，建立判斷系數(shù)，用于動態(tài)連通系數(shù)的驗證。

(3)將本文建立的方法應用于J油田，計算出典型井組N19井組單層連通系數(shù)與多層井間連通系數(shù)。通過示蹤劑監(jiān)測與判斷系數(shù)驗證動態(tài)連通性系數(shù)的準確性，結果顯示動態(tài)連通性系數(shù)與示蹤劑監(jiān)測結果吻合程度高，與判斷系數(shù)擬合趨勢較好。

(4)實例應用結果顯示基于節(jié)點劈分法的多層油藏井間動態(tài)連通性分析方法符合油藏實際，可以準確表征注采井多層連通情況，具有很好的實用價值，為同類油藏調(diào)整注采關系、制定剩余油挖潛方案提供了借鑒。