李聰聰， 羅旗舞， 張瑩瑩, 3*

1. 合肥工業(yè)大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院， 安徽 合肥 230009

2. 中南大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院， 湖南 長(zhǎng)沙 410083

3. 可再生能源接入電網(wǎng)技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室(合肥工業(yè)大學(xué))， 安徽 合肥 230009

引 言

光合作用是綠色植物利用太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化成化學(xué)能， 積累干物質(zhì)的自然生理過(guò)程。 研究表明， 作物生長(zhǎng)過(guò)程中90%以上的能量積累都是基于光合作用的有效產(chǎn)出， 其轉(zhuǎn)化效率可通過(guò)光合作用速率表征， 因此提升光合速率對(duì)提高作物育種質(zhì)量、 產(chǎn)量等有非常重要的意義， 對(duì)光合速率的定性或定量分析的研究工作由來(lái)已久[1]。 植物光合作用速率的測(cè)定方法主要分為4類(lèi)： 半葉法、 植物生長(zhǎng)分析法， 釋放O2法， 吸收CO2法。 半葉法是最早用于測(cè)量光合速率的方法， 與植物生長(zhǎng)分析法都原理簡(jiǎn)單易操作， 但同時(shí)因效率低、 誤差大， 且在不同測(cè)量環(huán)境下的測(cè)量結(jié)果可比性較差而逐漸被替代。 釋放O2法和吸收CO2法是基于光合作用過(guò)程中O2或CO2體積或濃度的相對(duì)變化量測(cè)定光合速率。 此類(lèi)方法中， 除了傳統(tǒng)的化學(xué)滴定法、 pH值法、 同位素法等以外， 各種新興的光合速率檢測(cè)方法也層出不群， 如Yin J等[2]建立了基于無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSN)的番茄冠層表觀(guān)光合速率測(cè)量系統(tǒng), 并利用支持向量機(jī)(SVM)建立了冠層表觀(guān)光合速率預(yù)測(cè)模型； Yin G F等[3]研究了基于可調(diào)諧脈沖光誘導(dǎo)熒光動(dòng)力學(xué)的浮游植物光合速率測(cè)量方法； Du等[4]研究了一種通過(guò)在環(huán)境控制的實(shí)驗(yàn)室條件下測(cè)定離體分蘗的光合能力來(lái)快速測(cè)定水稻光合能力表型(FPM)的方法， 這些方法大多專(zhuān)注于某一種或一類(lèi)植物的光合速率測(cè)定。 目前在光合速率測(cè)量中廣泛采用的是紅外氣體分析法， 利用CO2可選擇性地吸收特定波長(zhǎng)紅外線(xiàn)輻射能的特性來(lái)分析CO2濃度變化， 產(chǎn)品技術(shù)成熟、 功能齊全， 但穩(wěn)定的環(huán)境溫度是保障紅外光源的正常工作的前提， 因此在野外復(fù)雜惡劣的工作環(huán)境下， 需要定量分析的任務(wù)需求中會(huì)產(chǎn)生較大誤差， 對(duì)于濃度極低或者吸收極弱的氣體變化， 檢測(cè)精度也相對(duì)不高。

TDLAS技術(shù)利用激光二極管的波長(zhǎng)掃描和電流調(diào)諧特性能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)氣體分子光譜的指紋級(jí)特征提取[5-6]， 其抗干擾能力強(qiáng)、 環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、 測(cè)量靈敏度高， 并且可實(shí)現(xiàn)對(duì)氣體的多組分測(cè)量， 在溫度高、 濕度高、 粉塵大等復(fù)雜工況條件下也能實(shí)現(xiàn)氣體濃度的精準(zhǔn)測(cè)量， 因此廣泛應(yīng)用于工業(yè)氣體檢測(cè)[7]、 燃燒診斷[8]、 醫(yī)療健康等領(lǐng)域。

提出一種基于TDLAS-FA-BLS的植物光合速率測(cè)量方法， 主要內(nèi)容包括： (1)將TDLAS技術(shù)引入精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)測(cè)量領(lǐng)域， 用DFB激光源替代傳統(tǒng)的紅外光源測(cè)定植物凈光合作用速率， 考慮單一諧波峰值受環(huán)境因素影響較大， 且單位采樣時(shí)間的環(huán)境影響是穩(wěn)定的， 因此提出采用二次諧波峰值差表征光合作用時(shí)濃度極低或變化極弱的痕量CO2濃度的相對(duì)變化量； (2)建立基于螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的寬度學(xué)習(xí)(FA-BLS)環(huán)境補(bǔ)償模型， 每只螢火蟲(chóng)對(duì)應(yīng)代表BLS網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值的一組可行解， 利用FA算法對(duì)BLS網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值進(jìn)行不斷迭代和優(yōu)化調(diào)整， 獲取使FA-BLS模型性能最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值， 利用模型輸出的二次諧波峰值差補(bǔ)償值對(duì)存在環(huán)境影響的原始二次諧波峰值差進(jìn)行補(bǔ)償， 進(jìn)一步降低環(huán)境因素對(duì)光合速率測(cè)定的影響； (3)設(shè)計(jì)了一種基于TDLAS-FA-BLS的開(kāi)路式凈光合作用速率測(cè)量系統(tǒng)， 采用雙氣室結(jié)構(gòu)(參比氣體室和開(kāi)放氣體室)， 設(shè)置參比氣室記錄單位采樣時(shí)間內(nèi)的環(huán)境因素指標(biāo)； (4)通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證了所提出基于TDLAS-FA-BLS光合作用測(cè)量方法的有效性。

1 基于TDLAS-FA-BLS的開(kāi)路式光合作用速率測(cè)量系統(tǒng)

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為基于TDLAS-FA-BLS的開(kāi)路式光合作用速率測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖。 該系統(tǒng)主要包括： 信號(hào)產(chǎn)生模塊、 氣體氣室模塊、 信號(hào)檢測(cè)模塊、 數(shù)據(jù)采集模塊、 數(shù)據(jù)處理模塊。 其中， 信號(hào)產(chǎn)生模塊用于生成激光信號(hào)并完成激光在進(jìn)入氣體氣室模塊前的準(zhǔn)備工作， 如完成分束、 準(zhǔn)直等操作， 主要由信號(hào)發(fā)生器、 激光控制器、 激光器、 分束器、 準(zhǔn)直器組成。 氣體氣室模塊是該系統(tǒng)的主要設(shè)計(jì)模塊， 物理空間上采用雙氣室結(jié)構(gòu)， 包括分析氣體室和參比氣體室， 用于光合作用氣體的承載以及分析對(duì)比， 單位采樣時(shí)間內(nèi)， 參比氣室是封閉的， 分析氣室是對(duì)外開(kāi)放的， 即分析氣室中的氣體與外界相連， 動(dòng)態(tài)反應(yīng)單位采樣時(shí)間內(nèi)光合作用的進(jìn)行過(guò)程， 兩個(gè)氣室中的濃度均采用二次諧波峰值來(lái)衡量， 到下一個(gè)采樣時(shí)間時(shí)， 參比氣室會(huì)進(jìn)行換氣操作， 設(shè)置參比氣室主要是為了考慮單位采樣時(shí)間內(nèi)的環(huán)境因素。 信號(hào)檢測(cè)模塊由光電檢測(cè)器、 鎖相放大器組成， 用于檢測(cè)穿過(guò)氣體氣室模塊后衰減的特定載波頻率激光信號(hào)并解調(diào)產(chǎn)生二次諧波信號(hào)峰值。 數(shù)據(jù)采集模塊由傳感器組和數(shù)據(jù)采集單元組成， 傳感器組用于實(shí)時(shí)實(shí)獲取影響光合速率測(cè)定的各項(xiàng)關(guān)鍵環(huán)境參數(shù)， 主要由光照度傳感器、 溫度傳感器、 濕度傳感器、 CO2傳感器、 O2傳感器、 氣壓傳感器組成， 數(shù)據(jù)采集單元?jiǎng)t包括數(shù)據(jù)采集卡、 存儲(chǔ)卡等， 用于采集、 存儲(chǔ)、 傳送由鎖相放大器解調(diào)出的二次諧波信號(hào)峰值和傳感器組獲取的各項(xiàng)關(guān)鍵環(huán)境參數(shù)組成的樣本數(shù)據(jù)。 數(shù)據(jù)處理模塊通過(guò)計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)采集單元傳送過(guò)去的數(shù)據(jù)， 并完成最終光合速率測(cè)定結(jié)果的驗(yàn)證及輸出顯示。

圖1 基于TDLAS-FA-BLS的開(kāi)路式光合作用速率測(cè)量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 工作原理

1.1節(jié)中光合作用速率測(cè)量系統(tǒng)的基本工作原理為： 從信號(hào)產(chǎn)生模塊開(kāi)始， 首先將高頻正弦波信號(hào)加載到信號(hào)發(fā)生器， 信號(hào)發(fā)生器提供的鋸齒波信號(hào)與之前加載的高頻正弦波信號(hào)疊加， 疊加后的信號(hào)加載到激光控制器， 經(jīng)過(guò)調(diào)制的電流通過(guò)激光控制器加載到激光器； 激光器產(chǎn)生調(diào)制波長(zhǎng)同時(shí)具備掃描鋸齒波、 高頻正弦波特征的光束， 光束通過(guò)分束器分為兩路， 兩路光束均經(jīng)過(guò)準(zhǔn)直器準(zhǔn)直后進(jìn)入氣體氣室模塊， 即盛有光合作用氣體CO2的雙氣室， 其中一路進(jìn)入?yún)⒈葰馐遥?另一路經(jīng)過(guò)分析氣室； 之后經(jīng)由氣體介質(zhì)吸收后的兩路信號(hào)穿過(guò)氣體氣室模塊進(jìn)入信號(hào)檢測(cè)模塊， 而后兩路信號(hào)首先分別由光電檢測(cè)器檢測(cè)得到， 并由光電檢測(cè)器將接受到的光學(xué)信息轉(zhuǎn)換為電信號(hào)， 電信號(hào)進(jìn)一步經(jīng)由鎖相放大器解調(diào)產(chǎn)生二次諧波信號(hào)峰值， 之后二次諧波信號(hào)峰值和數(shù)據(jù)采集模塊中傳感器組采集到的光照強(qiáng)度、 空氣溫度、 空氣濕度、 環(huán)境CO2濃度、 環(huán)境O2濃度、 環(huán)境大氣壓等環(huán)境參數(shù)對(duì)應(yīng)存儲(chǔ)到數(shù)據(jù)采集單元， 最后獲取的所有數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)采集單元傳送至數(shù)據(jù)處理模塊進(jìn)行處理計(jì)算。

2 基本原理

2.1 TDLAS技術(shù)

在弱吸收或者痕量吸收條件下， 環(huán)境噪聲的存在會(huì)對(duì)吸收信號(hào)的檢測(cè)產(chǎn)生很大干擾， 為了實(shí)現(xiàn)在復(fù)雜惡劣環(huán)境下對(duì)濃度極低或者吸收極弱氣體的精準(zhǔn)測(cè)定， TDLAS通常結(jié)合波長(zhǎng)調(diào)制技術(shù)(WMS)非接觸式實(shí)時(shí)實(shí)地定量分析現(xiàn)場(chǎng)痕量氣體的吸收信號(hào)， 吸收信號(hào)首先經(jīng)過(guò)高頻調(diào)制， 在諧波檢測(cè)時(shí)將會(huì)去除未經(jīng)調(diào)制的環(huán)境噪聲， 研究表明， 兩種技術(shù)的融合能夠顯著提高TDLAS技術(shù)在氣體檢測(cè)上的靈敏度和精確度， 其基本原理概述如下：

當(dāng)激光穿過(guò)氣體樣品池， 激光強(qiáng)度的變化遵循Beer-Lambert定律， 即檢測(cè)端輸出光強(qiáng)為

I′=Iaexp[-α(ν)]

(1)

式(1)中，Ia為入射激光強(qiáng)度，α(ν)為吸收率函數(shù)。

通過(guò)氣體樣品池的光強(qiáng)經(jīng)由光電檢測(cè)器接收后， 衰減的激光信號(hào)將被轉(zhuǎn)換成電流信號(hào)， 電信號(hào)通過(guò)鎖相放大器就能探測(cè)得到n次諧波分量的峰值Hn為

Hn=cI0BnL

(2)

式(2)中，Bn為n次諧波項(xiàng)系數(shù)，I0為未經(jīng)過(guò)波長(zhǎng)調(diào)制的初始激光強(qiáng)度，c為待測(cè)氣體濃度，L為有效吸收光程。

偶次諧波分量在中心頻率處峰值較大， 奇次諧波分量在中心頻率處峰值為0， 而偶次諧波分量中二次諧波信號(hào)峰值最大， 故常選用二次諧波信號(hào)反演待測(cè)氣體濃度

(3)

式(3)中，H2為二次諧波峰值，B2為二次諧波項(xiàng)系數(shù)。

(4)

采用分析氣室和參比氣室的二次諧波峰值差表征光合作用時(shí)痕量CO2濃度相對(duì)變化， 降低或消除環(huán)境因素在測(cè)量階段對(duì)光合速率測(cè)定的影響， 由式(3)可得單位采樣時(shí)間內(nèi)的CO2痕量濃度變化c0表示為式(5)

(5)

2.2 基于螢火蟲(chóng)算法優(yōu)化的寬度學(xué)習(xí)環(huán)境補(bǔ)償模型

寬度學(xué)習(xí)(BLS)網(wǎng)絡(luò)由Chen C L P等[9]首次提出， 其前身是隨機(jī)向量函數(shù)連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RVFLNN)， 區(qū)別于深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)， BLS通過(guò)增加寬度提高網(wǎng)絡(luò)的精度， 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、 訓(xùn)練參數(shù)少、 計(jì)算速度快， 且增加節(jié)點(diǎn)后由增量學(xué)習(xí)算法完成模型的快速更新， 無(wú)需重新訓(xùn)練整個(gè)網(wǎng)絡(luò)， 適用于對(duì)實(shí)時(shí)性要求高的系統(tǒng)， 被廣泛應(yīng)用于圖像處理[10-12]、 目標(biāo)跟蹤[13]、 故障診斷[14]等領(lǐng)域。 圖2是一種典型的BLS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。

圖2 一種典型的BLS網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在實(shí)際的光合速率測(cè)量中， 因?yàn)橐巴鉁y(cè)量環(huán)境的復(fù)雜性以及各項(xiàng)環(huán)境因素的不可控性， 其測(cè)量值極易受到外界環(huán)境影響在短時(shí)間內(nèi)發(fā)生急劇變化， 對(duì)測(cè)量方法或者系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性和測(cè)量精度要求極高， 因此提出基于螢火蟲(chóng)算法[15]優(yōu)化的寬度學(xué)習(xí)(FA-BLS)環(huán)境補(bǔ)償模型對(duì)存在環(huán)境影響的原始二次諧波峰值差進(jìn)行補(bǔ)償。

設(shè)BLS的特征映射層有n組特征節(jié)點(diǎn)(每組q個(gè))、 增強(qiáng)層有m個(gè)增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)。 凈光合速率測(cè)定所需輸入對(duì)應(yīng)向量矩陣表示為X=[x1,x2, …,xt]，t為樣本數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。X首先經(jīng)過(guò)特征映射轉(zhuǎn)化為特征節(jié)點(diǎn)， 則第i組特征節(jié)點(diǎn)Fi為

Fi=φ(XWFi+βFi)，i=1， …，n

(6)

式(6)中，WFi和βFi分別為第i組特征節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和閾值。 特征節(jié)點(diǎn)組合得到特征矩陣F=[F1，F(xiàn)2， …，F(xiàn)n]， 則增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)Γj為

Γj=ξ(FWΓj+βΓj)，j=1， …，m

(7)

式(7)中，WΓj和βΓj分別為第j組增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值和閾值。 同理， 增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)組合得到增強(qiáng)矩陣Γ=[Γ1，Γ2， …，Γm]。 特征結(jié)點(diǎn)和增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)組合構(gòu)成BLS輸入層， 即輸出層為

Y=[F，Γ]WY

(8)

式(8)中，WY為輸出層權(quán)值， 其值為[F，Γ]+Y， 偽逆[F，Γ]+由嶺回歸算法得到。

特征映射層參數(shù)WFi和βFi， 增強(qiáng)層參數(shù)WΓj和βΓj以及輸出層參數(shù)WY， 其初始值均隨機(jī)生成， 故易出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)輸出穩(wěn)定性和泛化性不高的問(wèn)題。 FA-BLS模型中， 每只螢火蟲(chóng)的位置信息對(duì)應(yīng)表征BLS網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的一組可行解， 根據(jù)螢火蟲(chóng)位置信息計(jì)算其亮度值， 亮度低的螢火蟲(chóng)向亮度高的靠近， 亮度高的則可以隨機(jī)聚集到較亮的螢火蟲(chóng)周?chē)?最終找到亮度最高的螢火蟲(chóng)位置， 即通過(guò)逐次全局尋優(yōu)迭代獲取使模型性能最優(yōu)的權(quán)值和閾值， 其具體過(guò)程如圖3所示。

圖3 FA-BLS模型流程圖

在逐次迭代尋優(yōu)過(guò)程中， 兩只螢火蟲(chóng)間相對(duì)吸引度β計(jì)算公式為

(9)

式(9)中，β為螢火蟲(chóng)i到螢火蟲(chóng)j的相對(duì)吸引度，β0為螢火蟲(chóng)i在r=0處的吸引度， 即最大吸光度，βmin為最小吸光度， 最大吸光度和最小吸光度一般因?qū)嶋H問(wèn)題需求的不同而設(shè)定不同，γ為光吸收系數(shù)，rij為螢火蟲(chóng)i，j之間的距離，d為待優(yōu)化參數(shù)的維數(shù)。

螢火蟲(chóng)i位置更新公式為

xi(t+1)=xi(t)+β[xj(t)-xi(t)]+αtεi

(10)

式(10)中，t為迭代次數(shù)，xi(t+1)為螢火蟲(chóng)迭代更新后的位置，xi(t)為螢火蟲(chóng)迭代更新前的位置，xj(t)為目標(biāo)螢火蟲(chóng)的位置，β為螢火蟲(chóng)i到螢火蟲(chóng)j的相對(duì)吸引度，α為隨機(jī)項(xiàng)的系數(shù)，εi為隨機(jī)數(shù)。

(11)

則植物單位時(shí)間單位葉面積上CO2的吸收量， 即凈光合作用速率為

(12)

式(12)中，Pn為凈光合速率，c0為CO2痕量濃度差，F(xiàn)為氣體流量，D為CO2的密度，S為葉片面積。

3 分析驗(yàn)證

基于TDLAS-FA-BLS植物凈光合作用速率方法實(shí)現(xiàn)對(duì)凈光合速率的測(cè)定分為測(cè)量和補(bǔ)償階段。 測(cè)量階段由TDLAS技術(shù)采集二次諧波峰值和傳感器組采集各項(xiàng)關(guān)鍵環(huán)境參數(shù)， 并最終形成樣本數(shù)據(jù)； 補(bǔ)償階段則通過(guò)FA-BLS環(huán)境補(bǔ)償模型補(bǔ)償受到環(huán)境影響的初始二次諧波峰值差。 為了驗(yàn)證所提出模型的性能， 通過(guò)查詢(xún)Hitran數(shù)據(jù)庫(kù)， 綜合考慮吸收譜線(xiàn)強(qiáng)度和其余背景氣體的干擾， 選擇CO2吸收譜線(xiàn)的中心波長(zhǎng)為2.004 μm， 并實(shí)地采集了3 000組影響植物光合作用速率的各項(xiàng)關(guān)鍵環(huán)境參數(shù)、 二次諧波峰值差， 以及通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)得到的二次諧波峰值差補(bǔ)償值構(gòu)成樣本數(shù)據(jù)集， 其中各項(xiàng)關(guān)鍵環(huán)境參數(shù)包括光照強(qiáng)度、 空氣溫度、 空氣濕度、 環(huán)境CO2濃度、 環(huán)境O2濃度、 環(huán)境大氣壓。 模型輸入向量由各項(xiàng)環(huán)境參數(shù)、 二次諧波峰值差構(gòu)成； 模型輸出是預(yù)測(cè)的二次諧波峰值差補(bǔ)償值， 在進(jìn)行模型預(yù)測(cè)前， 對(duì)輸入因素和輸出變量均進(jìn)行了歸一化處理。

隨機(jī)選取樣本集組數(shù)據(jù)作為測(cè)試集， 其余數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集， 以測(cè)試集和模型輸出的卡方距離衡量TDLAS-FA-BLS的輸出誤差， 仿真實(shí)驗(yàn)中取t=800， 模型的其余參數(shù)設(shè)置如下： 最大吸收度β0=1， 最小吸收度βmin=0.2， 光吸收系數(shù)γ=1， 隨機(jī)項(xiàng)系數(shù)α=0.5， 最大迭代次數(shù)為100， 迭代精度為1×10-5， 特征映射層節(jié)點(diǎn)數(shù)n=10， 每組節(jié)點(diǎn)數(shù)q=10， 增強(qiáng)層節(jié)點(diǎn)數(shù)為m， 螢火蟲(chóng)種群規(guī)模為N。

仿真實(shí)驗(yàn)基于MATLAB R2021a編程實(shí)現(xiàn)， 計(jì)算環(huán)境為2.90 GHz主頻， Inter core i5-9400F處理器、 16.00 GB內(nèi)存的計(jì)算機(jī)。

3.1 種群規(guī)模對(duì)模型精度的影響

FA-BLS環(huán)境補(bǔ)償模型中， 最終螢火蟲(chóng)集聚位置所代表的參數(shù)和閾值作為BLS網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)集合， 因此FA算法對(duì)BLS網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值的迭代尋優(yōu)是精準(zhǔn)補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵， 其中螢火蟲(chóng)種群規(guī)模大小是影響FA-BLS模型的迭代精度和速度的主要因素之一， 集聚螢火蟲(chóng)的數(shù)量最多的位置可以作為螢火蟲(chóng)種群設(shè)置的參考依據(jù)。 若種群規(guī)模太小， 螢火蟲(chóng)尋優(yōu)迭代能力不足， 種群進(jìn)一步移動(dòng)和優(yōu)化受限， 且無(wú)法得到預(yù)期的模型精度， 若種群規(guī)模太大， 模型迭代時(shí)間過(guò)長(zhǎng)， 收斂速度過(guò)慢， 穩(wěn)定性也不高。 取m=100， 依次設(shè)定N為10， 20， 30， 40和50生成初始螢火蟲(chóng)種群， 模型輸出誤差如圖4所示， 可見(jiàn)模型的收斂速度快， 且隨著種群規(guī)模的增加， 輸出誤差越來(lái)越小， 但值得注意的是，N值由10增至50， 模型平均迭代時(shí)間從0.15 s增至3.62 s， 時(shí)間復(fù)雜度隨之成倍數(shù)增加， 因此同時(shí)考慮種群規(guī)模對(duì)模型精度和迭代速度的影響， 后續(xù)的討論均選擇N=20。

圖4 種群規(guī)模對(duì)FA-BLS模型誤差的影響

3.2 增強(qiáng)層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)模型精度的影響

設(shè)置FA-BLS模型結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)， 特征映射層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)可根據(jù)輸入數(shù)據(jù)的特征和期望迭代精度需求調(diào)整， 且節(jié)點(diǎn)數(shù)目在相同增加幅度下， 增強(qiáng)層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)對(duì)模型精度的影響更大， 因此選擇適當(dāng)?shù)脑鰪?qiáng)層節(jié)點(diǎn)數(shù)有益于模型達(dá)到更優(yōu)的性能。 增強(qiáng)層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)大， 模型精度增加的同時(shí)必然伴隨著時(shí)間復(fù)雜度的提升， 模型泛化性能也會(huì)降低， 節(jié)點(diǎn)數(shù)目過(guò)少， 雖迭代時(shí)間短， 但模型容錯(cuò)性和穩(wěn)定性不高。 增強(qiáng)層節(jié)點(diǎn)數(shù)m的值依次取100， 200， 300， 400和500， 模型輸出誤差如圖5所示。 隨著m的增加， 模型誤差逐漸降低， 模型穩(wěn)定性提升， 同樣地，m的值由100增至500， 模型平均迭代時(shí)間0.57 s增至1.98 s， 基于對(duì)模型精度和速度的考慮， 后續(xù)的討論均選擇m=200。

圖5 增強(qiáng)層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)FA-BLS模型誤差的影響

3.3 性能比較

實(shí)驗(yàn)中選取卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)、 長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM) 2種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)及BLS網(wǎng)絡(luò)， 與FA-BLS模型的性能進(jìn)行對(duì)比， CNN的結(jié)構(gòu)采用卷積層(4)+全連接層(3)+歸一化層(4)+激勵(lì)層(4)+dropout層(1)+回歸層(1)， LSTM的結(jié)構(gòu)采用LSTM層(1)+全連接層(3)+ dropout層(1)+回歸層(1)， 其中隱藏單元數(shù)為1 000。 選擇卡方距離(chi-square distance, CSD)、 平均絕對(duì)誤差(MAE)、 均方根誤差(RMSE)、 平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、 對(duì)稱(chēng)平均絕對(duì)百分比誤差(SMAPE) 5個(gè)性能評(píng)測(cè)指標(biāo)來(lái)衡量四種模型的輸出誤差， 結(jié)果如表1所示。 由表可知， CNN和LSTM兩種模型的輸出誤差較高且平均迭代時(shí)間較長(zhǎng)， FA-BLS的誤差最小， 即FA-BLS的精度最高， 其平均迭代時(shí)間也僅略高于BLS， 主要原因是螢火蟲(chóng)種群的逐次全局尋優(yōu)迭代增加了一定的時(shí)間成本， 同時(shí)由表2可知， FA-BLS輸出誤差的樣本方差(sample variance, SV)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差(sample standard deviation, STD)明顯低于BLS， 可見(jiàn)FA-BLS輸出數(shù)據(jù)穩(wěn)定性更高。

表1 四種模型輸出誤差對(duì)比

表2 BLS和FA-BLS輸出數(shù)據(jù)穩(wěn)定性對(duì)比

4 結(jié) 論

精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)測(cè)量是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)向自動(dòng)化、 精細(xì)化、 智能化生產(chǎn)的重要方向， 為了實(shí)現(xiàn)對(duì)植物凈光合作用速率的精準(zhǔn)快速測(cè)定， 提出了一種基于TDLAS-FA-BLS的光合速率測(cè)定方法， 并介紹了一種開(kāi)路式光合作用速率測(cè)量系統(tǒng)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和工作原理， 提出將抗干擾能力強(qiáng)、 測(cè)量精度高的TDLAS技術(shù)引入光合速率測(cè)定領(lǐng)域， 使用DFB激光源替代傳統(tǒng)方法的紅外光源， 采用二次諧波峰值差表征單位采樣時(shí)間內(nèi)的CO2消耗量， 從而降低了在復(fù)雜惡劣的野外環(huán)境下數(shù)據(jù)采集時(shí)環(huán)境因素對(duì)氣體濃度測(cè)量的干擾； 通過(guò)建立FA-BLS環(huán)境補(bǔ)償模型得到二次諧波峰值差補(bǔ)償值來(lái)補(bǔ)償實(shí)際測(cè)量中存在的誤差， 進(jìn)一步降低環(huán)境干擾的影響程度。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明： (1) 在綜合考慮模型迭代速度和輸出精度的基礎(chǔ)上， 適當(dāng)?shù)奈灮鹣x(chóng)種群數(shù)目和增強(qiáng)層節(jié)點(diǎn)選擇對(duì)發(fā)揮FA的全局搜索尋優(yōu)能力及BLS的訓(xùn)練速度至關(guān)重要； (2) 從仿真結(jié)果看， FA-BLS的輸出數(shù)據(jù)穩(wěn)定性更高， 其輸出誤差的樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差依次為7.207 098×10-11和8.489 463×10-6， 均遠(yuǎn)小于BLS, 表明FA-BLS克服了BLS因參數(shù)的隨機(jī)選擇性導(dǎo)致的數(shù)據(jù)分布不穩(wěn)定和網(wǎng)絡(luò)泛化性不高的問(wèn)題； (3) CNN， LSTM及BLS的性能比較結(jié)果顯示， 基于TDLAS-FA-BLS的光合速率測(cè)定方法其平均迭代時(shí)間為0.81 s， 且衡量模型輸出與測(cè)試集誤差的5種性能評(píng)測(cè)指標(biāo)(MAE， RMSE， MAPE， SMAPE和CSD)均比其余三種模型小， 說(shuō)明該模型迭代速度快、 輸出誤差小、 預(yù)測(cè)精度高， 能夠很好地適應(yīng)野外復(fù)雜實(shí)際農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)境的測(cè)定需求， 基本滿(mǎn)足精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)的高精度和實(shí)時(shí)性要求， 可用于未來(lái)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及科學(xué)研究中光合作用速率的精準(zhǔn)測(cè)量和定量分析。