劉昕宇， 楊保興， 魏有軍

（1.天津市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司，天津 300392；2.上海市城市建設(shè)設(shè)計(jì)研究總院（集團(tuán)）有限公司，上海 200125；3.山東省煙臺市龍口公路建設(shè)養(yǎng)護(hù)中心，山東 煙臺 265700）

由于設(shè)計(jì)、施工規(guī)范日趨完善，施工機(jī)械性能和施工技術(shù)不斷提高，半剛性基層瀝青路面成為我國瀝青路面結(jié)構(gòu)的主要形式；但隨著交通量不斷增長，瀝青路面的早期破壞現(xiàn)象非常嚴(yán)重。如何解決瀝青路面耐久性差、使用壽命短的問題已經(jīng)成為新時期建設(shè)的主要方向之一。

從結(jié)構(gòu)角度來看，半剛性基層材料的模量期望值在材料設(shè)計(jì)中不易實(shí)現(xiàn)。雖然半剛性基層的荷載擴(kuò)散能力強(qiáng)，有利于減薄路面厚度、降低造價(jià)，但是過高的模量會導(dǎo)致基層底面易發(fā)生開裂，進(jìn)而形成反射裂縫[1]。將半剛性基層作為底基層、級配碎石作為基層的倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面，由于半剛性基層的整體性及級配碎石的排水和過渡作用，不僅具有良好的整體性能，而且具有整體的軟土地基適應(yīng)性[2]。

國內(nèi)對倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面已經(jīng)有了一些研究。易量[3]對倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面的級配碎石層厚度進(jìn)行影響分析；陳東鵬等[4]主要針對倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面的面層層底拉應(yīng)變進(jìn)行分析研究；牛敏強(qiáng)等[5]認(rèn)為路面結(jié)構(gòu)疲勞開裂壽命驗(yàn)算分兩階段進(jìn)行并結(jié)合實(shí)際工程進(jìn)行壽命測算。但是，對倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面受力疲勞后的力學(xué)特性的研究較少；此外，針對倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面兩階段受力特性，尚無不同模型間的比較分析與不同因素的影響研究。本文基于瀝青材料與無機(jī)結(jié)合料的疲勞壽命方程，利用數(shù)值分析軟件對倒裝結(jié)構(gòu)疲勞壽命進(jìn)行分析，為倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面的研究和質(zhì)量控制提供基礎(chǔ)依據(jù)。

1 結(jié)構(gòu)參數(shù)與受力特性

1.1 結(jié)構(gòu)與環(huán)境參數(shù)選取

倒裝結(jié)構(gòu)是福建等我國南方省份使用的典型路面結(jié)構(gòu)[6]。各材料層參數(shù)取值結(jié)合JTGD 50—2017《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》中推薦的設(shè)計(jì)參數(shù)。見表1。

表1 倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面各材料層參數(shù)

我國瀝青路面設(shè)計(jì)通常采用雙圓均布荷載，標(biāo)準(zhǔn)軸載為0.7 MPa，轉(zhuǎn)換為平面后為11 7371 Pa，在數(shù)值分析軟件中也采用此參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。

1.2 受力特性

受力狀態(tài)根據(jù)半剛性基層是否失效破壞，呈現(xiàn)明顯的兩階段，見圖1。

圖1 倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面受力狀態(tài)

對該結(jié)構(gòu)的疲勞壽命計(jì)算可分兩階段。第一階段主要考慮半剛性基層的疲勞壽命，相對半剛性基層，瀝青層產(chǎn)生的疲勞很小，可近似看作不發(fā)生疲勞；第二階段半剛性基層發(fā)生破壞，承載力大幅下降，瀝青層成為主要承拉層，水穩(wěn)層破壞后可近似視為級配碎石層，因此設(shè)定半剛性基層破壞后回彈模量為700 MPa 進(jìn)行第二階段瀝青層疲勞壽命計(jì)算模擬。計(jì)算過程中，將瀝青層兩階段的壽命和視為總壽命。

式中：LS——倒裝結(jié)構(gòu)總壽命；

Lc——半剛性基層失效時瀝青層的壽命衰減，即結(jié)構(gòu)一階段壽命；

La——瀝青層二階段壽命。

2 疲勞損傷模型與疲勞壽命計(jì)算

2.1 基于損傷力學(xué)的疲勞損傷研究

車輛荷載作用會使路面材料產(chǎn)生微裂縫、微孔隙等損傷，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力下降，一般用疲勞損傷模型表征。損傷模型可以展現(xiàn)路面性能變化的全過程，為道路使用性能的觀察提供一定指導(dǎo)。

損傷力學(xué)最早起源于1958 年，Kachanov L M[7]將連續(xù)度和有效應(yīng)力概念引入金屬材料蠕變損傷來進(jìn)行模擬分析；之后直到20 世紀(jì)70 年代后期，Lemaitre等利用連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的方法，把損傷因子進(jìn)一步推廣為一種場變量，逐漸形成了連續(xù)介質(zhì)損傷力學(xué)學(xué)科[8]。損傷力學(xué)誕生于金屬材料領(lǐng)域，在這方面的研究較早且深入，而將其應(yīng)用于道路領(lǐng)域的研究則相對較晚，但國內(nèi)外學(xué)者在水泥混凝土和瀝青混合料方面也進(jìn)行了一定程度地研究。

孫志林[9]利用有限元對比分析了Miner 線性損傷模型和Chaboche 非線性損傷模型在瀝青路面應(yīng)用中的適用性并討論了混合料模量、結(jié)構(gòu)層厚度等參數(shù)對損傷場、應(yīng)力場分布特性的影響，最終得出Chaboche非線性損傷模型更符合路面的實(shí)際情況。韋金城[10]修正Chaboche非線性疲勞損傷模型，利用有限元對小梁試件進(jìn)行力學(xué)分析，結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)有較好的一致性。賴正聰[11]基于不確定模型的概率統(tǒng)計(jì)理論建立可靠度疲勞損傷模型并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了損傷模型的適用性。蘇雅玲等[12]同樣借助損傷力學(xué)，建立疲勞壽命服從正態(tài)分布的可靠度模型，計(jì)算可靠度保障率下的損傷變量并與傳統(tǒng)力學(xué)演化模型結(jié)合，判斷構(gòu)件的損傷程度。

目前，國內(nèi)外損傷力學(xué)的研究在水穩(wěn)碎石和瀝青混合料的材料特性較多，而由于路面結(jié)構(gòu)的差異，尚無研究將其整合應(yīng)用于倒裝結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)壽命計(jì)算的。本文針對倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面，利用數(shù)值分析并基于疲勞模型進(jìn)行壽命計(jì)算。

2.2 模型確定與計(jì)算

目前，常用的疲勞損傷理論主要是Miner 線性疲勞損傷模型與Chaboche 非線性疲勞損傷模型。由于Chaboche 非線性疲勞損傷模型的損傷積累與有效應(yīng)力有關(guān)，考慮了疲勞損傷發(fā)展過程中的材料力學(xué)性能劣化，與疲勞試驗(yàn)和實(shí)際工程運(yùn)行情況的結(jié)果相似；因此選用Chaboche 非線性模型進(jìn)行倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面疲勞行為分析。

式中：D——損傷變量；

N——荷載作用次數(shù)；

σ——荷載應(yīng)力水平；

a*——與荷載有關(guān)的材料參數(shù)；

p，q——與溫度有關(guān)的材料參數(shù)。

計(jì)算過程中，q一般取0，其余參數(shù)參照相關(guān)研究數(shù)據(jù)[13～14]進(jìn)行取值，見表2。

表2 倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面各材料層參數(shù)

計(jì)算可知，采用當(dāng)前結(jié)構(gòu)層參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)，在各層材料與施工滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，第一階段疲勞壽命約為1 000 萬當(dāng)量軸次；二階段剩余疲勞壽命約為1 000 萬當(dāng)量軸次，結(jié)構(gòu)總疲勞壽命約為2 000 萬當(dāng)量軸次。

3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)對疲勞壽命影響分析

為明確各層材料對倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面疲勞壽命的影響，分別研究瀝青上中面層、瀝青處治碎石下面層、級配碎石層、半剛性基層及路基對兩階段壽命的影響。

3.1 瀝青上中面層對結(jié)構(gòu)影響與優(yōu)化建議

保持其余結(jié)構(gòu)層參數(shù)不變，瀝青上中面層模量的增加對于疲勞壽命雖有提升，但效果并不明顯。見圖2。

圖2 瀝青上中面層模量對結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響

正常模量范圍內(nèi)的瀝青面層混合料模量對結(jié)構(gòu)的疲勞影響較小；但高模量瀝青混合料的應(yīng)用能夠改善瀝青層底部以及半剛性基層的受力狀態(tài)，主要作用在于控制中上面層的車轍。另外，高模量瀝青混合料低溫抗裂性差，應(yīng)因地制宜考慮是否提升模量。

3.2 瀝青處治碎石層對結(jié)構(gòu)影響與優(yōu)化建議

增加瀝青處治碎石（ATB）層厚度可以降低半剛性基層層底拉應(yīng)力，從而提高半剛性基層與瀝青層的壽命；ATB 層的厚度主要影響瀝青層的壽命。見圖3。

圖3 瀝青處治基層厚度對結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響

增加ATB 層模量對結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響并不明顯，隨著模量的增加，二階段壽命逐漸減小。見圖4。

圖4 瀝青處治基層模量對結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響

ATB 層模量的提高會導(dǎo)致層底拉應(yīng)力增加，從而使ATB 層處于不利的受力狀態(tài)，進(jìn)而影響結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

對倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面而言，增加ATB 層厚度能夠明顯改善瀝青層的受力狀態(tài)，進(jìn)而明顯改變結(jié)構(gòu)壽命，從而適用于重載交通；但相應(yīng)的工程造價(jià)也會顯著提高，在實(shí)際工程中應(yīng)結(jié)合工程需要與造價(jià)情況進(jìn)行厚度設(shè)計(jì)。

3.3 級配碎石層對結(jié)構(gòu)影響與優(yōu)化建議

級配碎石層厚度的增加，降低半剛性基層底部的拉應(yīng)力，提高半剛性基層的壽命；但由于瀝青層下的結(jié)構(gòu)本就較厚，因此級配碎石層厚度的增加并不能大幅減小瀝青層底拉應(yīng)力，故對于瀝青層壽命的影響很小。見圖5。

圖5 級配碎石層厚度對結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響

級配碎石層模量的增加也會提高結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。從材料角度看，級配碎石為非線彈性材料，其模量受圍壓、豎向應(yīng)力等環(huán)境因素影響顯著，過厚的級配碎石層并不利于承載力的提高；此外，級配碎石層模量的變化對半剛性基層的壽命影響很小，但其對第二階段瀝青層壽命有顯著的影響。見圖6。

圖6 級配碎石層模量對結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響

實(shí)際工程中，由于施工工藝的限制，級配碎石的模量有時無法達(dá)到實(shí)際要求，這就需要完善相應(yīng)施工工藝，保證壓實(shí)質(zhì)量，以提高倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面的使用壽命。

綜上所述，級配碎石厚度對于瀝青層壽命的影響很小且厚度的增加還有可能帶來壓實(shí)困難等問題，從而影響上部瀝青層的壽命，因此通過調(diào)節(jié)級配碎石層厚度提高結(jié)構(gòu)壽命并不是理想的措施；而級配碎石層模量提高能夠明顯降低ATB 層底的拉應(yīng)變并提升ATB 層的疲勞壽命。因此，應(yīng)注重控制級配碎石層施工工藝以及施工質(zhì)量，盡量提升其壓實(shí)質(zhì)量，以提高級配碎石層模量，從而有利于改善瀝青結(jié)構(gòu)層的疲勞壽命。

3.4 半剛性基層對結(jié)構(gòu)影響與優(yōu)化建議

半剛性基層厚度對半剛性結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響顯著，隨厚度增加近乎呈指數(shù)型增長；對于結(jié)構(gòu)的第二階段壽命也有較大程度的提升。見圖7。

圖7 半剛性基層厚度對結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響

由于破壞后的模量假設(shè)，半剛性的模量變化只對第一階段壽命有效。隨著半剛性基層模量的增加，一階段壽命近似線性下降。見圖8。

圖8 半剛性基層模量對結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響

因此，從保障結(jié)構(gòu)疲勞壽命角度，半剛性基層采用低劑量水穩(wěn)碎石，即低模量材料，對結(jié)構(gòu)受力和結(jié)構(gòu)疲勞壽命是有利的。

綜上所述，增加半剛性基層厚度能夠顯著提升半剛性基層的疲勞壽命。相對增加瀝青層厚度或改善級配碎石層模量而言，增加半剛性基層厚度是最有效且最經(jīng)濟(jì)的方法。

半剛性基層模量的提高容易導(dǎo)致其層底拉應(yīng)力增大，使得半剛性基層處于不利受力狀態(tài)，進(jìn)而影響半剛性基層疲勞壽命和結(jié)構(gòu)疲勞壽命；因此進(jìn)行半剛性基層設(shè)計(jì)時，在保證抗壓、抗拉強(qiáng)度等硬性要求基礎(chǔ)上，模量盡量控制在JTGD 50—2017 要求的低值以改善層底的受力狀態(tài)。施工過程中一定要規(guī)范管理，控制水灰比，將半剛性基層的模量控制在相應(yīng)范圍內(nèi)，以防止模量過高導(dǎo)致結(jié)構(gòu)早期破壞。

3.5 路基層對結(jié)構(gòu)影響與優(yōu)化建議

路基是保證路面結(jié)構(gòu)長期使用的關(guān)鍵。路基模量對半剛性基層疲勞壽命的影響較大，模量＜80 MPa時近似線性相關(guān)；而對二階段的疲勞壽命影響較小。見圖9。

圖9 路基模量對結(jié)構(gòu)疲勞壽命影響

路基模量對總壽命的影響主要是通過影響半剛性基層的壽命實(shí)現(xiàn)的。路基模量的提升能夠改善半剛性基層層底的受力狀態(tài)，從而提升結(jié)構(gòu)疲勞壽命；因此，為保證路基承載力與長期使用性能，在施工過程中應(yīng)保證路基的壓實(shí)質(zhì)量與均勻性。

4 結(jié)論與建議

在設(shè)計(jì)與施工中應(yīng)該嚴(yán)格控制路基的施工質(zhì)量，采用較低模量的水穩(wěn)碎石，以保證倒裝結(jié)構(gòu)瀝青路面的正常使用。其他層盡量在經(jīng)濟(jì)允許的情況下，使用高模量材料與強(qiáng)壓實(shí)工藝。

根據(jù)現(xiàn)場實(shí)際狀況，半剛性基層破壞后的模量并非由9 000 MPa 突然下降至700 MPa；因此，計(jì)算過程與現(xiàn)場實(shí)際使用情況仍存在一定偏差，對半剛性基層破壞后的承載力變化仍需進(jìn)一步研究確定，以便修正瀝青路面的壽命計(jì)算。