張濤，冀慧

（1.天津辰達(dá)工程監(jiān)理有限公司山西分公司，山西 太原 030024；2.山西大學(xué)電力與建筑工程學(xué)院，山西 太原 030013）

1 概述

鋼墻梁已經(jīng)廣泛應(yīng)用于工業(yè)與民用建筑的圍護(hù)結(jié)構(gòu)中[1～3]，在電廠建設(shè)中，常見于門式鋼架的墻面系統(tǒng)中。但是由于設(shè)計(jì)人員習(xí)慣于按照目前已有的圖集進(jìn)行墻梁選取，而對(duì)于墻梁本身在設(shè)計(jì)過程中應(yīng)該注意的強(qiáng)度及穩(wěn)定問題關(guān)注不夠，導(dǎo)致許多設(shè)計(jì)人員在遇到超出圖集規(guī)定的墻梁種類或設(shè)計(jì)工況時(shí)處理不好，本文闡述了墻梁計(jì)算時(shí)，彎扭雙力矩的計(jì)算原則、墻面板對(duì)墻梁受壓翼緣的約束作用、拉條對(duì)墻梁平面外的支撐作用及新舊《門規(guī)》對(duì)于風(fēng)吸力作用下墻梁內(nèi)翼緣受壓時(shí)的穩(wěn)定計(jì)算對(duì)比。

常用墻梁截面類別見表1所示。

常用墻梁截面 表1

表1通過型鋼種類將常用墻梁分為兩大類。

①冷彎薄壁型鋼，分為開口截面和閉口截面，薄壁構(gòu)件由于其壁厚很薄，使得開口截面的自由扭轉(zhuǎn)剛度GIt比較低，且大部分開口截面的形心和剪心不重合，受彎時(shí)易出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，受壓時(shí)易出現(xiàn)彎扭屈曲；冷彎薄壁構(gòu)件由于有屈曲后強(qiáng)度可以利用，在計(jì)算截面特性時(shí)需要考慮受壓板件的有效寬度[4]。

②高頻焊接薄壁H型鋼和熱軋型鋼與冷彎薄壁型鋼不同，截面板件厚度較大，自由扭轉(zhuǎn)剛度GIt相對(duì)較高，且對(duì)于雙軸對(duì)稱的H型鋼，截面形心與剪心重合，截面本身具有較好的抗扭特性。

2 墻梁計(jì)算的一般過程

2.1 荷載組合原則

豎向荷載：墻體自重+墻梁自重；

水平荷載：水平風(fēng)荷載；

組合方式：1.3豎向荷載+1.5水平風(fēng)壓力荷載(迎風(fēng))；

1.0豎向荷載+1.5水平風(fēng)吸力荷載(背風(fēng))。

墻梁的荷載組合如上所示，對(duì)于一般墻梁水平向風(fēng)荷載(可變荷載)為其基本組合的控制荷載，圖1給出了典型墻梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖，單軸對(duì)稱的C型截面形心與剪心(彎心)不重合，在風(fēng)壓力作用下繞剪心產(chǎn)生逆時(shí)針的扭轉(zhuǎn)荷載，此時(shí)豎向荷載(永久荷載)繞剪心產(chǎn)生逆時(shí)針扭轉(zhuǎn)荷載。因此，永久荷載對(duì)結(jié)構(gòu)不利，分項(xiàng)系數(shù)取1.3；而在風(fēng)吸力作用下繞剪心產(chǎn)生順時(shí)針的扭轉(zhuǎn)荷載，此時(shí)永久荷載對(duì)結(jié)構(gòu)有利，分項(xiàng)系數(shù)取1.0。

圖1 典型墻梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖

彎曲中心(彎心)：截面上的一點(diǎn)，當(dāng)外荷載通過它時(shí)，截面只發(fā)生彎曲而不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。

剪切中心(剪心)：指截面上的合剪力通過的一點(diǎn)。彎心與剪心為截面上同一點(diǎn)，為從不同角度對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行的描述[5]。

2.2 強(qiáng)度計(jì)算

在風(fēng)荷載及墻梁、墻板自重作用下墻梁為雙向受彎構(gòu)件；對(duì)于熱軋型鋼，抗彎強(qiáng)度計(jì)算時(shí)考慮截面部分發(fā)展塑性變形；對(duì)于冷彎薄壁型鋼，由于板件寬而薄，板件局部屈曲問題突出，截面未開展塑性變形時(shí)已發(fā)生板件凸曲變形，不考慮截面塑性發(fā)展；《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2020）4.1.1條[6]指出：“當(dāng)梁受壓翼緣的自由外伸寬度與其厚度之比大于，而不超過時(shí)，應(yīng)取γx=1.0”，對(duì)于高頻焊接薄壁H型鋼，依據(jù)4.1.1條對(duì)梁受壓翼緣的規(guī)定確定，是否考慮截面塑性發(fā)展，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)》表16-8中列出了高頻焊接薄壁H型鋼的型號(hào)及截面特性，表中序號(hào)帶*的截面為超出4.1.1條規(guī)定的截面[7]。

墻梁受彎強(qiáng)度計(jì)算的一般公式見式(1)。

γx、γy—熱軋型鋼，按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2020）表5.2.1??；冷彎薄壁型鋼，取γx=γy=1.0；高頻焊接薄壁H型鋼，設(shè)計(jì)手冊(cè)表16-8中未帶*的截面同熱軋型鋼選取，帶*截面取γx=γy=1.0。

Wnx、Wny—熱軋型鋼，為凈截面模量；冷彎薄壁型鋼，取有效凈截面模量Wefn；高頻焊接薄壁H型鋼，設(shè)計(jì)手冊(cè)表16-8中未帶*的截面為凈截面模量，帶*截面取有效凈截面模量Wefn。

B—彎扭雙力矩；考慮原則同本文2.1節(jié)所述。

2.3 穩(wěn)定計(jì)算

當(dāng)構(gòu)造不能保證墻梁整體穩(wěn)定時(shí)，需計(jì)算整體穩(wěn)定性，在兩個(gè)主平面內(nèi)受彎的構(gòu)件，其整體穩(wěn)定計(jì)算很復(fù)雜，墻梁穩(wěn)定計(jì)算的一般公式見公式(2)，規(guī)范公式為經(jīng)驗(yàn)公式，γy的取值同本文1.2節(jié)所述，需要注意的是雖然穩(wěn)定計(jì)算公式中引進(jìn)了繞弱軸的截面塑性發(fā)展系數(shù)γy，但并不意味著繞弱軸彎曲出現(xiàn)塑性。

φb—梁整體穩(wěn)定性系數(shù)；熱軋型鋼，按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017-2020）附錄B確定；冷彎薄壁型鋼，按照《冷彎薄規(guī)范》（GB50018-2016）附錄A中A.2節(jié)規(guī)定計(jì)算；高頻焊接薄壁H型鋼，設(shè)計(jì)手冊(cè)表16-8中未帶*的截面同熱軋型鋼截面確定，帶*截面同冷彎薄壁型鋼截面確定。

Wx、Wy—熱軋型鋼，毛截面模量；冷彎薄壁型鋼，取有效截面模量Wef；高頻焊接薄壁H型鋼，設(shè)計(jì)手冊(cè)表16-8中未帶*的截面為毛截面模量，帶*截面取有效截面模量。

3 強(qiáng)度及穩(wěn)定計(jì)算要點(diǎn)

3.1 彎扭雙力矩考慮原則

參考本文圖1計(jì)算簡(jiǎn)圖，荷載合力作用不通過截面剪心時(shí)，截面必然發(fā)生彎曲與扭轉(zhuǎn)耦合變形。但目前的計(jì)算程序并非對(duì)所有荷載合力作用不通過剪心的截面計(jì)算雙力矩。這是由于對(duì)熱軋型鋼其壁厚較厚，截面自由扭轉(zhuǎn)剛度GIt較大，不考慮雙力矩影響；對(duì)于冷彎薄壁型鋼，參考表1，只對(duì)開口截面且受壓翼緣無鋪板有效支撐的情況考慮雙力矩。

熱軋型鋼、高頻焊接薄壁H型鋼，取B=0；冷彎薄壁型鋼，對(duì)開口截面(表1中第一行截面)，當(dāng)受壓翼緣有鋪板，且與受壓翼緣牢固相連，并能阻止受壓翼緣側(cè)向變位和扭轉(zhuǎn)時(shí)，取B=0，否則按照《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50018-2016）附錄A中A.4節(jié)規(guī)定計(jì)算，對(duì)閉口截面(表1中第二行截面)，取B=0。

雙力矩的計(jì)算見《冷彎規(guī)范》（GB50018-2016）附錄A.4。

3.2 墻面板對(duì)受壓翼緣約束作用考慮原則

由于實(shí)際受彎構(gòu)件不可避免地存在平面內(nèi)和平面外的幾何缺陷，如荷載初偏心e0、初位移u0、和初始扭轉(zhuǎn)角ψ0，當(dāng)彎矩達(dá)到某一限值Mcr時(shí)，即使在構(gòu)件的側(cè)向沒有施加微小干擾，構(gòu)件也會(huì)產(chǎn)生側(cè)向彎曲變形u和扭轉(zhuǎn)角ψ，如圖2所示，梁的失穩(wěn)為彎扭失穩(wěn)[8]。

圖2 梁的失穩(wěn)為彎扭失穩(wěn)

墻梁的整體穩(wěn)定與梁的整體穩(wěn)定性質(zhì)一樣，受壓翼緣有足夠約束時(shí)，可以阻止梁的側(cè)向扭轉(zhuǎn)變形ψ及平面外側(cè)向彎曲變形u，此時(shí)，梁的變形只有平面內(nèi)彎曲變形v，梁平面內(nèi)變形為強(qiáng)度問題。

墻面板作為維護(hù)體系的一部分，對(duì)墻梁翼緣有一定的約束作用，具體如下。

壓型鋼板或夾芯板，用自攻螺釘、螺栓、拉鉚釘和射釘?shù)扰c墻梁受壓翼緣牢固相連，且基板厚度不小于0.66mm時(shí)，認(rèn)為墻面板能阻止受壓翼緣的側(cè)向失穩(wěn)，此時(shí)可不計(jì)算穩(wěn)定，只考慮強(qiáng)度計(jì)算。

當(dāng)采用扣合式、咬合式、塑料瓦材等墻面板時(shí)，可認(rèn)為墻面板不能阻止受壓翼緣的側(cè)向失穩(wěn)，需計(jì)算穩(wěn)定和強(qiáng)度。

3.3 拉條對(duì)墻梁平面外支撐作用

作為墻梁受壓翼緣平面外支撐，減小墻梁整體穩(wěn)定計(jì)算時(shí)平面外計(jì)算長度，從而減小梁在彎矩作用平面外的長細(xì)比。

采用圓鋼做拉條時(shí)，圓鋼直徑不宜小于10mm。圓鋼拉條可設(shè)置在距離墻梁受壓翼緣1/3腹板高度范圍內(nèi)。拉條對(duì)受壓翼緣的約束與拉條距離受壓翼緣的距離a有關(guān)，舊版《門規(guī)》規(guī)定拉條設(shè)置在受壓翼緣1/3腹板高度范圍內(nèi)，相關(guān)圖集中對(duì)不同高度截面取45mm和60mm。拉條約束墻梁翼緣方式見表2所示。

拉條約束墻梁翼緣示意 表2

本節(jié)建立5m長，中部設(shè)14mm圓鋼拉條的冷彎C型墻梁ANSYS模型，通過不同a值墻梁屈曲荷載對(duì)比拉條對(duì)受壓翼緣約束作用。C型墻梁ANSYS模型見圖3所示，(a)無拉條支撐(b)有拉條支撐。C型墻梁采用shell181單元，拉條采用solid45單元。C型截面采用200×70×20×3.0，拉條采用φ14圓鋼拉條，均為Q235鋼。模型主要考慮拉條距離受壓翼緣距離a對(duì)墻梁穩(wěn)定影響，因此未考慮拉條與墻梁連接處的墊片影響，連接處出現(xiàn)的應(yīng)力集中不作參考。

圖3 C型墻梁的有限元模型

圖4給出了C型墻梁無拉條支撐的彎扭屈曲變形及應(yīng)力云圖，圖5給出了有拉條支撐的彎扭屈曲變形及應(yīng)力云圖。對(duì)比圖4、圖5可以看出，無拉條支撐時(shí)墻梁的扭轉(zhuǎn)變形嚴(yán)重，構(gòu)件跨中扭轉(zhuǎn)變形最嚴(yán)重，有拉條支撐時(shí)構(gòu)件整體扭轉(zhuǎn)變形較小，拉條對(duì)翼緣扭轉(zhuǎn)支撐作用明顯。

圖4 無拉條支撐彎扭屈曲變形

圖5 有拉條支撐彎扭屈曲變形

為了分析拉條距離受壓翼緣a對(duì)墻梁穩(wěn)定影響，建立不同a值的有限元模型，以跨中截面最大扭角φ為目標(biāo)值分析不同a值下扭轉(zhuǎn)變形，扭轉(zhuǎn)角φ=arctan (vmax+vmin)/hw，vmax、vmin為跨中截面左右翼緣處豎向位移，hw為截面腹板高度為200mm，不同a值的模型編號(hào)見表3所示。

不同a值的有限元模型編號(hào) 表3

表4給出了不同模型下的vmax、vmin及相對(duì)應(yīng)扭轉(zhuǎn)角φ的值，由表中數(shù)據(jù)可以看出C型墻梁跨中截面左側(cè)翼緣沿z軸負(fù)方向變形，右側(cè)翼緣沿z軸正方向變形，這是由于口朝下放置的C型墻梁其剪心位置在腹板上方見圖1所示。

不同模型計(jì)算結(jié)果 表4

為了更為清楚地表達(dá)a值與扭轉(zhuǎn)角的關(guān)系，繪制了a曲線見圖6所示，可以看出隨著拉條遠(yuǎn)離受壓翼緣，即隨著a值增大，扭轉(zhuǎn)角φ隨之增大，在a超過50mm(hw/4)后φ值增加較大；當(dāng)a超過100mm(hw/2)后，φ值不再增大，出現(xiàn)下降；當(dāng)a超過160mm(4hw/5)后，φ值不再降低，但仍處于高位。

圖6 a-φ曲線

拉條對(duì)于墻梁平面外的支撐作用主要在于對(duì)受壓翼緣的側(cè)的支撐，且拉條應(yīng)設(shè)置于靠近受壓翼緣側(cè)，對(duì)于本例中C型墻梁，由分析可知當(dāng)拉條設(shè)置于受壓側(cè)腹板hw/4范圍內(nèi)(圖6中虛線左側(cè))時(shí)，拉條對(duì)于墻梁扭轉(zhuǎn)變形約束作用較為明顯。

4 新舊《門規(guī)》對(duì)風(fēng)吸力作用下墻梁內(nèi)翼緣穩(wěn)定計(jì)算對(duì)比

02《門剛規(guī)程》(CECS102:2002)附錄E給出了墻梁風(fēng)吸力作用下的穩(wěn)定計(jì)算，其原理按照彈性地基梁的壓桿計(jì)算；截面扭轉(zhuǎn)和側(cè)向彎曲的效應(yīng)按作用于內(nèi)翼緣的側(cè)向荷載計(jì)算。按附錄E計(jì)算需滿足一定條件：墻板能阻止墻梁外翼緣側(cè)向失穩(wěn)(見本文2.2節(jié)所述)[9]。

15《門剛規(guī)范》(GB51022-2015)取消了02《門剛規(guī)程》(CECS102:2002)附錄E的計(jì)算方法，風(fēng)吸力作用下的內(nèi)翼緣穩(wěn)定計(jì)算方法按《冷彎薄壁鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》(GB50018-2016)計(jì)算(同本文式2)。需要注意的是15《門剛規(guī)范》4.2.1條給出了風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值wk的計(jì)算公式，其中系數(shù)β，在計(jì)算墻梁時(shí)取1.5，該系數(shù)為考慮陣風(fēng)作用的調(diào)整[10]。新墻梁計(jì)算工具按照新版規(guī)范在風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算時(shí)，將系數(shù)β考慮了進(jìn)去。

本節(jié)以C型墻梁的不同截面為例，用PKPM工具箱簡(jiǎn)支墻梁計(jì)算工具對(duì)比計(jì)算兩種方法的墻梁風(fēng)吸力整體穩(wěn)定應(yīng)力，對(duì)于新版規(guī)范的計(jì)算分為考慮系數(shù)β和不考慮β計(jì)算。分別以4m、5m、6m跨，墻梁間距1.5m，墻梁?jiǎn)蝹?cè)墻板自重0.3kN/m，墻板能阻止墻梁外翼緣失穩(wěn)，基本風(fēng)壓0.3kN/m2，風(fēng)壓高度變化系數(shù)1，風(fēng)壓力體型系數(shù)1.0，風(fēng)吸力體型系數(shù)-1.1，不考慮彎扭雙力矩影響。

墻梁內(nèi)翼緣整體穩(wěn)定應(yīng)力(N/mm2) 表5

對(duì)于4m跨，附錄E穩(wěn)定應(yīng)力均較新規(guī)范不考慮β系數(shù)時(shí)大，考慮β系數(shù)后穩(wěn)定應(yīng)力較附錄E計(jì)算結(jié)果增大較多，從穩(wěn)定應(yīng)力比可以看出，穩(wěn)定應(yīng)力增大幅度在5%～38%。對(duì)于5m跨，附錄E穩(wěn)定應(yīng)力較新規(guī)范不考慮β系數(shù)時(shí)，既有增大也有減小，考慮β系數(shù)后穩(wěn)定應(yīng)力增大幅度在20%～61%。對(duì)于6m跨，附錄E穩(wěn)定應(yīng)力均較新規(guī)范不考慮β系數(shù)時(shí)大，考慮β系數(shù)后穩(wěn)定應(yīng)力增大幅度在63%～86%。

5 結(jié)語

本文通過對(duì)常用墻梁截面劃分，介紹了墻梁計(jì)算的一般過程，墻梁在強(qiáng)度和穩(wěn)定計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意的一些問題及新舊《門規(guī)》風(fēng)吸力作用下，墻梁的穩(wěn)定計(jì)算對(duì)比，并運(yùn)用ANSYS模型分析了拉條距離受壓翼緣距離a對(duì)墻梁穩(wěn)定影響。通過上述分析及計(jì)算可以得出以下結(jié)論。

①不同截面類型的墻梁計(jì)算時(shí)選用不同的規(guī)范，對(duì)于高頻焊接薄壁H型鋼需注意翼緣是否超限，以確定合理的計(jì)算方法。

②是否計(jì)算彎扭雙力矩B，需從截面型式和受壓翼緣支撐兩方面考慮，只有對(duì)受壓翼緣無墻板有效支撐的開口冷彎薄壁截面需計(jì)算彎扭雙力矩B；壓型鋼板或夾芯板，與墻梁受壓翼緣牢固相連，且基板厚度不小于0.66mm時(shí)，可以認(rèn)為墻板能阻止墻梁受壓翼緣側(cè)向失穩(wěn)。

③對(duì)于C型墻梁，當(dāng)拉條設(shè)置于受壓側(cè)腹板hw/4范圍內(nèi)時(shí)，拉條對(duì)于墻梁扭轉(zhuǎn)變形約束作用較為明顯。

④對(duì)于風(fēng)吸力作用墻梁內(nèi)翼緣穩(wěn)定計(jì)算，15《門剛規(guī)范》較02《門剛規(guī)程》附錄E計(jì)算方法偏保守，但是需要注意的是按新版規(guī)范計(jì)算時(shí)，需考慮陣風(fēng)作用的系數(shù)β，否則可能會(huì)造成穩(wěn)定應(yīng)力偏小，較不安全。