宋 進(jìn) 陳鴻章

湄洲灣職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 莆田 351100

0 引言

由于表面特性對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量和性能有較大的影響，因此，表面特性的測(cè)量在制造業(yè)中具有重要意義。在傳統(tǒng)的表面測(cè)量中，常見的方法是使用接觸式測(cè)量，即將探針貼合工件表面來監(jiān)測(cè)其運(yùn)動(dòng)，追蹤表面的微輪廓，從而分析其粗糙度。甚至在一些生產(chǎn)應(yīng)用中，依靠人工目測(cè)來監(jiān)測(cè)，這種方法檢測(cè)效率低、勞動(dòng)強(qiáng)度大，檢測(cè)判別的標(biāo)準(zhǔn)因人而異。這些方式雖然有較長(zhǎng)的使用歷史和范圍，但是存在諸多限制和缺點(diǎn)。基于上述問題，本文提出一種運(yùn)用機(jī)器視覺檢測(cè)技術(shù)的殼體表面缺陷檢測(cè)方法，它在獲取缺陷信息和識(shí)別缺陷類型方面具有人工不可替代的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性，拓展了現(xiàn)代缺陷檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展方向。所以，隨著技術(shù)的發(fā)展，非接觸式檢測(cè)方法開始受到更廣泛的關(guān)注和應(yīng)用，機(jī)器視覺分析方式就是其中的一種。

本文模擬獲取了運(yùn)動(dòng)物體表面的模糊圖像，再使用Lucy-Richardson（LR）算法對(duì)圖像進(jìn)行處理，驗(yàn)證了在特定條件下還原和識(shí)別原圖并進(jìn)行表面細(xì)節(jié)分析的可行性，以便用于工業(yè)的進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理。

1 運(yùn)動(dòng)模糊

在機(jī)器視覺中，如何對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊的圖像加以恢復(fù)，是多年來一直研究的問題。運(yùn)動(dòng)模糊是指當(dāng)運(yùn)動(dòng)具有恒定的速度和固定的方向時(shí)出現(xiàn)的模糊。本文對(duì)運(yùn)動(dòng)模糊的成像加以分析，將模糊圖像建模為理想圖像與已知點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)(point spread function，PSF)之間的卷積。

本文利用視覺系統(tǒng)獲取了以25.4 mm/s 的速度移動(dòng)的已加工表面(磨削和銑削)的圖像，使用LR 算法對(duì)圖像進(jìn)行模糊處理。

當(dāng)一個(gè)移動(dòng)的物體曝光至感光元件（CCD）上時(shí)，如果持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，就會(huì)產(chǎn)生模糊。雖然可以通過低曝光來降低模糊，但這樣會(huì)導(dǎo)致更高的噪聲。這里，通過假設(shè)，可以將模糊過程建模為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)與理想圖像的卷積，從而得到一個(gè)坐標(biāo)上的三角形或高斯形狀，如圖1 所示。

圖1 兩種經(jīng)典PSF 圖像對(duì)比

由于考慮為勻速運(yùn)動(dòng)，可以假定所有部分都退化了相同數(shù)值的模糊。所以，在假設(shè)中認(rèn)為圖像所引入的噪聲是高斯累加的。

此時(shí)，所需要解決的問題可以表述為：給定一幅灰度圖像

g

（

x

，

y

），通過線性平移不變的PSF

h

（

x

，

y

）退化，找出真實(shí)圖像

f

（

x

，

y

）的可靠估計(jì)。

2 算法設(shè)計(jì)

在這里，我們通過期望LR 最大化算法來探尋其最大化復(fù)原圖像的可能性。從對(duì)原始圖像的猜測(cè)開始，LR 算法在每次迭代中更新其猜測(cè)結(jié)果，使其趨向于潛在圖像。從理論上講，算法迭代的次數(shù)越多，越接近于收斂到所需的潛在圖像。

LR 迭代可由成像方程和泊松統(tǒng)計(jì)方程導(dǎo)出：

其最大似然解出現(xiàn)在 對(duì) 的所有偏導(dǎo)數(shù)為0 的地方：

因此，迭代LR 算法可簡(jiǎn)寫為：

通過比較上面的公式，可以看出，如果隨著迭代的進(jìn)行，修正因子趨近于一個(gè)單位，即LR 迭代收斂，那么它必定收斂于數(shù)據(jù)中泊松統(tǒng)計(jì)量的最大似然解。

3 LR算法的應(yīng)用

為了評(píng)估LR 算法的性能，設(shè)置了由兩個(gè)模糊的、緊密間隔的峰值組成的二維模擬圖像。在模擬中，我們采用合成圖像為128 個(gè)圖像點(diǎn)的線性陣列，在陣列的69 和72 位置包含兩個(gè)長(zhǎng)度為100 的尖刺。然后將該陣列與標(biāo)準(zhǔn)偏差為1.5 個(gè)圖像點(diǎn)的歸一化高斯函數(shù)進(jìn)行卷積，同時(shí)將添加一些均值為零的隨機(jī)白噪聲以模糊圖像。得到原始圖像和模糊圖像分別如圖2(a)和圖2(b)所示。在應(yīng)用LR 算法進(jìn)行處理后，可見，經(jīng)過20 次迭代，其結(jié)果如圖2(c)所示。經(jīng)過100 次迭代，其結(jié)果如圖2(d)所示，圖像質(zhì)量得到進(jìn)一步改善，明顯收斂。

圖2 模擬圖像

4 圖像捕捉和識(shí)別

實(shí)驗(yàn)裝置為線性工作臺(tái)與視覺系統(tǒng)相結(jié)合，使用研磨等工藝制成不同粗糙度的試樣，并保持在電機(jī)驅(qū)動(dòng)的線性工作臺(tái)上，再通過幀捕獲器將圖像序列實(shí)時(shí)捕獲到計(jì)算機(jī)中，然后使用LR 迭代算法進(jìn)行處理并得出數(shù)據(jù)結(jié)果，以此評(píng)估恢復(fù)圖像相對(duì)于原始圖像的質(zhì)量。

圖3（a）所示為計(jì)算所有恢復(fù)圖像的峰值信噪比（PSNR），圖3（b）顯示了信號(hào)噪聲的峰值和重構(gòu)的均方誤差(MSE)，兩種曲線都顯示了迭代后的快速變化。從圖3 可以看出，算法性能快速提高，直到60 次迭代后幾乎趨于穩(wěn)定。但是算法的還原能力有限：一方面，迭代次數(shù)越多，恢復(fù)的圖像情況越好；另一方面，所能取得的改善是有邊界的。因此，即使對(duì)一個(gè)場(chǎng)景進(jìn)行大量的迭代，也不可能完全重建已存儲(chǔ)的圖像。所以，為了防止算法最終產(chǎn)生噪聲放大的情況，通常需要在收斂之前終止恢復(fù)過程。

圖3 多次迭代后的收斂規(guī)律

在上述基礎(chǔ)上，可以基于Fernando Puente 的模型來補(bǔ)償光照：

5 基于恢復(fù)的加工表面圖像的粗糙度參數(shù)評(píng)估

圖4 復(fù)原前的三維表面圖像的功率譜

圖5 復(fù)原后的三維表面圖像的功率譜

（2）灰度標(biāo)準(zhǔn)差（STD）。

波動(dòng)是表面粗糙度的自然屬性，它的值由高、中、低頻的變化共同組成。參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差表示相對(duì)于平均值的總體變異水平。

（3）灰度的算術(shù)平均（Ga）。

由于平均表面粗糙度(Ra)是目前國(guó)內(nèi)外研究人員、工業(yè)領(lǐng)域等應(yīng)用相對(duì)廣泛、被接受范圍較大的參數(shù)，故選用Ra 作為比較參數(shù)。

6 結(jié)果和討論

本文基于機(jī)器視覺的表面圖像檢測(cè)方法，針對(duì)材料的表面特點(diǎn)設(shè)計(jì)了適合突顯信息的圖像采集方式，有效解決了成像不足和模糊等干擾，突顯了物體表面的特征。成功地使用算法降低了因平滑運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的表面圖像模糊，并利用機(jī)器視覺，結(jié)合預(yù)處理技術(shù)對(duì)視覺粗糙度進(jìn)行評(píng)價(jià)。從結(jié)果上可以明顯看出，LR 算法在還原之前隱藏在噪聲中的數(shù)據(jù)方面是有效的。因此，本文驗(yàn)證了使用機(jī)器視覺分析圖像復(fù)原算法在實(shí)際生產(chǎn)、應(yīng)用中的有效性。