李京芳, 彭 濤,2,3, 董曉華,2,3, 李崢嶸,王高旭, 常文娟,2,3, 林青霞,2,3, 王繼保

(1.三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院, 湖北 宜昌 443002;2.水資源安全保障湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心, 武漢 430072; 3.三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部工程研究中心,湖北 宜昌 443002; 4.南京水利科學(xué)研究院, 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京 210029)

干旱是對全球影響范圍最廣、程度最大的自然災(zāi)害之一。近年來，世界范圍內(nèi)特大干旱發(fā)生的頻率和強(qiáng)度呈現(xiàn)顯著增加趨勢，嚴(yán)重威脅農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境，阻礙經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展[1-2]。我國是一個干旱頻繁發(fā)生的國家，干旱造成的經(jīng)濟(jì)損失約占所有自然災(zāi)害的30%以上。干旱研究一直受到國內(nèi)外學(xué)者的高度關(guān)注，但是由于干旱的復(fù)雜性，人們對干旱形成機(jī)理及演變規(guī)律的認(rèn)識仍面臨巨大挑戰(zhàn)，因此，深入度量干旱發(fā)生的風(fēng)險概率，對于干旱監(jiān)測與預(yù)警、抗旱減災(zāi)措施的制定以及水資源可持續(xù)管理具有重要意義[3]。

通常干旱可以分為氣象干旱、農(nóng)業(yè)干旱、水文干旱和社會經(jīng)濟(jì)干旱4種類型[4]，其中水文干旱被認(rèn)為是最徹底的干旱。為了定量分析水文干旱事件，許多學(xué)者提出各種干旱指標(biāo)來表征水文干旱嚴(yán)重程度。如以地表徑流量為指標(biāo)的徑流干旱指數(shù) (SDI)[5]、標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(SRI)[6]、標(biāo)準(zhǔn)化流量指數(shù)(SSI)[7]、徑流量Z指數(shù)[8]、徑流距平百分率[9]和徑流量累積頻率[9]等，以及考慮多因素指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)水資源指數(shù)(SWRI)[10]、標(biāo)準(zhǔn)干旱嚴(yán)重指數(shù)(SWDSI)[11]、綜合水文干旱指數(shù)[12]等。由于Copula函數(shù)描述變量間相依性結(jié)構(gòu)的靈活性，已在多變量聯(lián)合分布及聯(lián)合重現(xiàn)期研究中得到廣泛應(yīng)用。如Shiau[13]首次利用Copula函數(shù)擬合臺灣巫山頭地區(qū)干旱歷時和干旱烈度聯(lián)合分布，結(jié)果表明擬合結(jié)果較好；楊星星等[14]通過Copula函數(shù)分析對比了廣西干旱強(qiáng)度和干旱歷時的多種特征，進(jìn)而評估探討了廣西農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險；肖名忠等[15]利用多變量Copula函數(shù)，并根據(jù)兩變量聯(lián)合重現(xiàn)期、同現(xiàn)重現(xiàn)期和第二重現(xiàn)期研究了珠江流域的干旱特征；涂新軍等[16]采用Copula函數(shù)構(gòu)建水文干旱特征兩變量聯(lián)合分布，分析干旱聯(lián)合重現(xiàn)期及設(shè)計組合值?？梢?，Copula函數(shù)在水文干旱多變量聯(lián)合分布及聯(lián)合風(fēng)險分析中具有明顯優(yōu)勢。

漢江流域位于我國南北氣候變化的過渡地帶，是我國旱澇災(zāi)害頻繁發(fā)生的地區(qū)之一。目前，一些學(xué)者研究了漢江流域的干旱變化特征，如陶新娥等[17]利用SPEI和SPI指數(shù)剖析了漢江流域干旱時空變化特征；陳燕飛等[18]采用SPI指數(shù)從干旱站次比、干旱頻率和干旱強(qiáng)度等方面對漢江流域干旱時空分布特征進(jìn)行了分析，但上述研究側(cè)重漢江流域的氣象干旱特征分析，很少有針對河川徑流量短缺而引起的水文干旱事件及其風(fēng)險評估的研究。

鑒于此，本文利用1964—2016年漢江流域白河、黃家港和沙洋3個控制水文站逐月實(shí)測徑流資料，選用SRI作為水文干旱指數(shù)，基于Copula函數(shù)分析漢江流域水文干旱特征的多變量聯(lián)合累積概率，分析聯(lián)合重現(xiàn)期及同現(xiàn)重現(xiàn)期，有助于深入揭示漢江流域水文干旱事件發(fā)生的概率風(fēng)險，可為漢江流域的干旱風(fēng)險評估和經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展提供決策參考。

1 資料與方法

1.1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

漢江流域面積約為15.9萬km2，地處106°15′—114°20′E，30°10′—34°20′N。漢江干流全長1 577 km，是長江最長的支流。流域多年平均氣溫為12～16℃，年降水量800～1 300 mm，降水自東南、西南向西北遞減，年徑流深為300～900 mm[19]。漢江流域地勢西高東低，北高南低。流域上游崎嶇不平，北靠秦嶺，南靠大巴山；中游地形比較平坦，北以伏牛山為界，南鄰武當(dāng)山，中部為南陽盆地；下游為地勢平坦的江漢平原。流域徑流量年內(nèi)分配不均，多集中于5—10月，年際變化較大，因此多發(fā)旱澇災(zāi)害。本文所用的徑流資料來自長江水利委員會水文局，降水?dāng)?shù)據(jù)來源于中國氣象科學(xué)數(shù)據(jù)共享服務(wù)網(wǎng)(https:∥www.nmic.cn/)，所有數(shù)據(jù)均經(jīng)過嚴(yán)格質(zhì)量審查。漢江流域及水文站點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 漢江流域及水文站點(diǎn)位置

1.2 研究方法

1.2.1 標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(SRI) Shukla和Wood[6]于2008年提出了標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)(SRI)，其計算方法與SPI類似，即通過等概率變換將某一時期內(nèi)累積徑流量的分布正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化[20]。本文選取常用的伽馬分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、指數(shù)分布、極值Ⅰ型分布、兩參數(shù)對數(shù)Logistic分布和廣義極值分布，對月尺度徑流資料進(jìn)行分布擬合，采用極大似然法進(jìn)行參數(shù)估計，擬合效果通過Kolmogorov-Smirnov (K-S)檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。通過優(yōu)選出的最佳分布函數(shù)計算時段內(nèi)徑流量的累積概率F(x)，并將其正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)化即得相應(yīng)的SRI值，具體計算公式如下[21]：

(1)

(2)

當(dāng)0.5

表1 基于SRI指數(shù)的干旱等級劃分

1.2.2 水文干旱識別 通常采用游程理論識別水文干旱事件[23]，一次水文干旱事件包括干旱歷時D、干旱烈度S和烈度峰值P等干旱特征變量。其中干旱歷時指一次干旱事件從發(fā)生到結(jié)束經(jīng)過的總時長；干旱烈度為干旱歷時的時段內(nèi)SRI與干旱發(fā)生閾值R0(-0.5)之差的累計和，為分析簡便，常取絕對值表示；干旱烈度峰值為干旱歷時時段內(nèi)SRI與干旱發(fā)生閾值之差絕對值的極大值?；谟纬汤碚摰乃母珊底R別過程可分為以下步驟：

(1) 根據(jù)干旱發(fā)生閾值R0初步確定干旱發(fā)生事件，當(dāng)SRI值小于R0時，則可初步判斷該月為一次干旱事件；

(2) 若某次干旱事件歷時為一個月且SRI值未達(dá)到中度干旱閾值R1(-1)，則可以剔除本次干旱事件；

(3) 若相鄰兩次干旱事件間隔 1個月且間隔月的SRI值小于濕潤狀態(tài)閾值R2(0)，則將這兩次干旱合并為一次干旱事件。并且此次干旱歷時為兩次干旱事件歷時之和加1，干旱烈度為兩次干旱事件烈度之和，否則為2次干旱事件。

1.2.3 構(gòu)建干旱特征變量邊緣分布 選擇伽馬分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、指數(shù)分布、極值Ⅰ型分布、兩參數(shù)對數(shù)Logistic分布和廣義極值分布函數(shù)擬合干旱歷時D、干旱烈度S、烈度峰值P的邊緣分布，并利用K-S檢驗(yàn)法確定最優(yōu)的邊緣分布函數(shù)，其中，7種分布函數(shù)的參數(shù)均采用極大似然法進(jìn)行估計。同時比較理論頻率與經(jīng)驗(yàn)頻率的擬合情況，經(jīng)驗(yàn)頻率采用Gringgorten公式進(jìn)行計算[24]：

(3)

式中:P表示經(jīng)驗(yàn)頻率;m為xi在樣本按升序排列后占有的項數(shù);n表示樣本容量。

利用Copula構(gòu)建兩變量分布模型時，除確定單變量邊緣分布函數(shù)，還要判斷單變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，即進(jìn)行兩干旱特征變量之間的相依性度量[25]。本文相依性度量采用3種檢驗(yàn)方法，即Kendall秩相關(guān)系數(shù)法、Pearson古典相關(guān)系數(shù)法和Spearman秩相關(guān)系數(shù)法。

1.2.4 基于Copula的兩變量聯(lián)合分布函數(shù) Copula采用一種簡潔的方式來實(shí)現(xiàn)多變量數(shù)據(jù)相互依附結(jié)構(gòu)的建立[26]，它使單變量邊緣分布相互關(guān)聯(lián)[27]，形成在0到1之間等可能取值的多維聯(lián)合分布函數(shù)。假設(shè)任意取連續(xù)的兩變量X，Y，且FX(x),FY(y)分別為變量對應(yīng)的邊緣分布函數(shù)，則有且僅有一個對應(yīng)的Copula函數(shù)C，使得二維聯(lián)合分布函數(shù)FXY(x,y)滿足：

FXY(x,y)=C(FX(x),FY(y))

(4)

本文選用Clayton，F(xiàn)rank，Gumbel-Hougaard (Gumbel)共3種常見的Archimedean Copula函數(shù)，分別擬合干旱歷時、烈度、峰值之間的二維聯(lián)合分布，采用極大似然法來估計Copula函數(shù)的參數(shù)θ。同時依據(jù)赤池信息量準(zhǔn)則法(AIC)、均方根誤差法(RMSE)以及貝葉斯信息量準(zhǔn)則法(BIC)進(jìn)行擬合優(yōu)度評價。聯(lián)合分布的經(jīng)驗(yàn)頻率可采用下式計算[24]：

(5)

式中:m表示聯(lián)合樣本序列中符合條件X≤xi,Y≤yi的數(shù)據(jù)值的個數(shù)。

1.2.5 重現(xiàn)期計算 在水文干旱事件中，單變量重現(xiàn)期(T)是指干旱特征變量X超過某一特定值出現(xiàn)一次的平均間隔時間[28]；二維分布的聯(lián)合重現(xiàn)期 (Ta)是指對于干旱特征變量X或Y，只要其中一個量超過某一特定值，即認(rèn)為干旱重現(xiàn)一次；同現(xiàn)重現(xiàn)期(T0)是指兩者必須同時超過某一特定值才認(rèn)為干旱重現(xiàn)一次[29]。重現(xiàn)期計算公式為：

(6)

(7)

(8)

式中:N為研究時段長度;n為N時段內(nèi)發(fā)生干旱事件的次數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 水文干旱事件識別

采用游程理論對漢江流域3個水文站一個月時間尺度的SRI序列進(jìn)行水文干旱事件識別，得到各個站點(diǎn)的干旱歷時D、干旱烈度S和烈度峰值P，并計算相應(yīng)的統(tǒng)計特征值，結(jié)果見表2。

表2 水文干旱統(tǒng)計特征

由表2可知，在1964—2016年，漢江上游白河站共發(fā)生54次干旱事件，其中干旱歷時最大為13個月，起始時間為2001年4月—2002年4月，均值為3.56個月，干旱烈度均值為2.29，烈度峰值均值為0.97，這說明白河站干旱發(fā)生頻繁但程度較輕，多為輕旱。中游黃家港站干旱發(fā)生頻次為34次，其中干旱歷時最大值為17個月(2015年8月—2016年12月)，均值為5.18個月，平均干旱烈度和烈度峰值分別為3.23，0.90，黃家港站干旱發(fā)生次數(shù)雖少于白河站，但干旱歷時和干旱烈度平均值均大于白河站，這表明黃家港站干旱發(fā)生頻次相對較少但旱情較白河站重。下游沙洋站共發(fā)生32次干旱事件，其中干旱歷時持續(xù)時間最長達(dá)18個月(1978年1月—1979年6月)，均值為5.63個月；干旱烈度均值為3.83，最大為14.56；烈度峰值均值為0.92，最大為2.26，由此可以看出沙洋站在3個站中干旱發(fā)生次數(shù)最少，但旱情較重?？偟膩砜矗瑵h江流域歷史旱情呈現(xiàn)由上游向下游逐漸加重的趨勢，干旱事件表現(xiàn)為長歷時與高烈度，這可能是受跨流域調(diào)水、河道外取用水等人類活動因素影響，導(dǎo)致漢江中下游徑流呈現(xiàn)減少趨勢。

2.2 單變量邊緣分布

2.2.1 干旱特征變量的邊緣分布模型確定 采用伽馬分布、對數(shù)正態(tài)分布、威布爾分布、指數(shù)分布、極值Ⅰ型分布、兩參數(shù)對數(shù)Logistic分布和廣義極值分布函數(shù)分別擬合漢江流域3個站點(diǎn)的水文干旱特征變量的邊緣分布，分布函數(shù)的參數(shù)采用極大似然法進(jìn)行估計，利用 K-S檢驗(yàn)確定最優(yōu)的邊緣分布函數(shù)，得到各站干旱特征變量的邊緣分布(表3)。

由表3可知，漢江流域3個水文站的干旱歷時、烈度和峰值的理論分布擬合效果較好，均通過了假設(shè)檢驗(yàn)，同時在α=0.05顯著水平下，K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計量值都未超過臨界值。其中兩參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布擬合白河站干旱歷時和干旱烈度的理論分布效果最好，威布爾分布擬合白河站的烈度峰值最優(yōu)；黃家港站干旱歷時單變量邊緣分布最接近兩參數(shù)對數(shù)Logistic分布，干旱烈度最接近兩參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布，烈度峰值則最接近極值Ⅰ型分布；沙洋站干旱歷時的最優(yōu)邊緣分布為兩參數(shù)對數(shù)Logistic分布，干旱烈度的最優(yōu)邊緣分布為兩參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布，烈度峰值的邊緣分布類型則為伽馬分布。利用式 (3) 求出干旱特征變量的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，并將經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與理論分布函數(shù)相比較。圖2為白河站的邊緣分布函數(shù)擬合效果。由圖2可知，圖中的散點(diǎn)基本均勻的分布在 45°對角線的兩側(cè)，這說明干旱特征變量邊緣分布的經(jīng)驗(yàn)頻率與理論頻率整體一致，優(yōu)選出的邊緣分布函數(shù)對各個干旱特征變量有較好的擬合效果。

表3 水文干旱特征變量邊緣分布K-S檢驗(yàn)

圖2 白河站的邊緣分布擬合效果

2.2.2 干旱特征變量間的相依性度量 對漢江流域3個站干旱特征變量間的相依性進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果見表4。由表4可知，3個站的干旱特征變量之間均具有較高的相關(guān)系數(shù)，其中整體來看，干旱烈度和烈度峰值關(guān)系最密切，Pearson古典相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)值均超過0.80且變幅較小，Kendall秩相關(guān)系數(shù)0.64～0.75，都通過了α=0.01下的顯著性水平；干旱歷時和干旱烈度之間的相關(guān)性次之，Pearson古典相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)幾乎都大于0.72，Kendall秩相關(guān)系數(shù)變化相對較大，從0.58到0.73；干旱歷時和烈度峰值的Pearson古典相關(guān)系數(shù)和Spearman秩相關(guān)系數(shù)均為0.33～0.64，Kendall秩相關(guān)系數(shù)為0.25～0.49，雖沒有干旱烈度和烈度峰值以及干旱歷時和干旱烈度相關(guān)性大，但仍具有一定的相關(guān)性。因此，可以應(yīng)用Copula函數(shù)構(gòu)建漢江流域水文干旱特征變量之間的二維聯(lián)合分布。

2.3 干旱特征變量二維聯(lián)合分布

選用Clayton，F(xiàn)rank，Gumbel-Hougaard (Gumbel) 3種常見的Archimedean Copula函數(shù)，采用極大似然法估計干旱特征變量的Copula聯(lián)合分布函數(shù)參數(shù)，利用AIC，RMSE和BIC準(zhǔn)則進(jìn)行擬合優(yōu)度評價，結(jié)果見表5。

由表5來看，當(dāng)擬合白河站干旱歷時與烈度、歷時與烈度峰值之間二維聯(lián)合分布函數(shù)時，F(xiàn)rank Copula函數(shù)各指標(biāo)值均最小，說明Frank Copula函數(shù)擬合優(yōu)度最佳，而Gumbel Copula函數(shù)對干旱烈度與峰值的聯(lián)合分布擬合效果最好；對于黃家港站的干旱歷時與烈度以及烈度與烈度峰值的聯(lián)合分布，F(xiàn)rank Copula擬合優(yōu)度高于其余Copula函數(shù)，而Clayton Copula對于干旱歷時與烈度峰值的聯(lián)合分布擬合優(yōu)度高于其余Copula函數(shù)；Clayton Copula函數(shù)對沙洋站干旱烈度與烈度峰值的聯(lián)合分布擬合最優(yōu)，而Frank Copula函數(shù)為干旱歷時與干旱烈度以及干旱歷時與烈度峰值的最優(yōu)Copula函數(shù)。

表4 3個站點(diǎn)干旱特征變量間的相關(guān)系數(shù)

表5 Copula函數(shù)擬合優(yōu)度評價

以白河站為例，將擬合最優(yōu)的Copula函數(shù)的理論頻率與相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)頻率相比較(圖3)。由圖3可知，2種Copula函數(shù)對白河站干旱特征變量二維聯(lián)合分布擬合精度較高，散點(diǎn)基本都位于45°對角線附近，因此可以采用優(yōu)選出的Copula函數(shù)作為干旱特征變量的聯(lián)合分布函數(shù)。

2.4 干旱特征變量二維聯(lián)合概率分布

以白河站為例，選用Frank Copula函數(shù)來描述干旱歷時與干旱烈度、干旱歷時與烈度峰值間的二維聯(lián)合分布，選擇Gumbel Copula函數(shù)來描述干旱烈度與烈度峰值的二維聯(lián)合分布，并繪制聯(lián)合累積概率分布圖及相應(yīng)等值線圖(圖4)。

由圖4可知，干旱歷時和烈度越大，聯(lián)合累積概率分布值越大。當(dāng)干旱烈度S≤4，干旱歷時D≤ 5個月時，聯(lián)合概率分布等值線分布密集。同時兩者的聯(lián)合累積概率值隨著干旱歷時或烈度的增加呈現(xiàn)迅速增加趨勢；當(dāng)干旱烈度S>4時，干旱歷時越大，兩者的聯(lián)合累積概率值雖增大但增大趨勢明顯趨緩；當(dāng)干旱歷時D>5個月，干旱烈度繼續(xù)增加時，干旱歷時與烈度聯(lián)合累積概率雖增加但增加趨勢也逐漸變緩。總的來說，白河站發(fā)生的干旱事件主要為3種情況：歷時短烈度高、歷時長烈度低和歷時與烈度值同高同低。類似地，干旱歷時與烈度峰值越大或烈度峰值與烈度越大，其間的聯(lián)合累積概率分布值同樣越大，且也具有增大趨勢逐漸變緩的特點(diǎn)。

2.5 干旱特征變量二維重現(xiàn)期

以白河站為例，分析干旱特征變量之間的二維聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期(圖5)。由圖5可知，隨著干旱歷時和烈度的不斷增大，聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期均呈現(xiàn)增大趨勢，且同現(xiàn)重現(xiàn)期增幅更大。當(dāng)干旱事件的干旱歷時和干旱烈度都達(dá)到極大值時，此干旱事件的重現(xiàn)期也最大，其中聯(lián)合重現(xiàn)期為50 a左右，同現(xiàn)重現(xiàn)期為1 600 a年左右。這說明白河站發(fā)生干旱歷時長且干旱烈度大的事件概率較低，而發(fā)生干旱歷時短和干旱烈度低的事件概率高。類似地，黃家港和沙洋站呈現(xiàn)與白河站大致相同的變化特征。

在給定某一重現(xiàn)期的前提下，可以根據(jù)干旱歷時、烈度和烈度峰值邊緣分布函數(shù)的逆函數(shù)，反推相應(yīng)邊緣分布的干旱特征變量，并通過式(7)和式(8)求解二維聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期，結(jié)果見表6。由表6來看，單變量重現(xiàn)期總是大于聯(lián)合重現(xiàn)期而小于同現(xiàn)重現(xiàn)期，因此可以將兩種重現(xiàn)期看作單變量重現(xiàn)期的兩個邊界值，進(jìn)而確定單變量重現(xiàn)期的大致范圍。故可通過聯(lián)合重現(xiàn)期與同現(xiàn)重現(xiàn)期來判斷單變量重現(xiàn)期的可靠性。

圖3 白河站干旱特征變量二維聯(lián)合分布擬合結(jié)果

圖4 白河站干旱特征變量聯(lián)合概率分布

同時，3個站點(diǎn)相同單變量重現(xiàn)期下，兩變量聯(lián)合重現(xiàn)期均遠(yuǎn)小于相應(yīng)的同現(xiàn)重現(xiàn)期。兩變量重現(xiàn)期隨著單變量取值增大而增大，但在相同增幅情況下，同現(xiàn)重現(xiàn)期的增幅要明顯高于聯(lián)合重現(xiàn)期。

還有，相同單變量重現(xiàn)期下，兩變量二維重現(xiàn)期大小總體可以反映干旱特征變量間的相依性程度[30]。如白河站的兩變量聯(lián)合分布中，干旱烈度與烈度峰值的聯(lián)合重現(xiàn)期最大，相應(yīng)的同現(xiàn)重現(xiàn)期則最小，表明二者之間的相依性最高，即某個水文干旱特征變量發(fā)生時，則另一個水文干旱特征變量同時發(fā)生的概率風(fēng)險就越高。

3 討 論

以白河和沙洋站為例，繪制2個站降水—徑流雙累積曲線(圖6)。自然條件下，降水—徑流雙累積曲線應(yīng)是一條直線[31]。如果流域自然環(huán)境受到人類活動干擾，則降水—徑流雙累積曲線的斜率會發(fā)生轉(zhuǎn)折。因此，可根據(jù)雙累積曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)確定徑流序列發(fā)生突變的年份，進(jìn)而區(qū)分降水和人類活動對徑流變化的貢獻(xiàn)率。

由圖6可知，2個站的降水—徑流雙累積曲線均從20世紀(jì)90年代初期開始發(fā)生向下偏移，其中白河站偏移幅度較大，說明相同降水量條件下徑流量明顯減少。

圖5 白河站的干旱歷時與干旱烈度的重現(xiàn)期

表6 3個站點(diǎn)相同單變量重現(xiàn)期下聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期

圖6 白河和沙洋站降水—徑流雙累積曲線

以突變點(diǎn)1991年為界，將研究序列分為基準(zhǔn)期(1964—1991年)和變化期(1992—2016年)，建立基準(zhǔn)期累積降水量和累積徑流深的擬合曲線，得到線性回歸方程(圖6)，將變化期的累積降水量帶入回歸方程中，得到模擬累積徑流深，由此反推逐年模擬徑流深，變化期實(shí)測年平均徑流深與模擬年平均徑流深之差即為人類活動導(dǎo)致的徑流深變化量。降水變化和人類活動對白河和沙洋站徑流變化的影響量及貢獻(xiàn)率的計算結(jié)果見表7。結(jié)果顯示，人類活動是導(dǎo)致漢江流域變化期徑流減少的主要原因，由人類活動引起白河和沙洋站徑流深的變化量分別為-65.2 mm和-53.6 mm，對2個站徑流變化的貢獻(xiàn)率分別為59.6%和69.2%，是漢江流域水文干旱加劇的主要因素。

表7 降水和人類活動對白河和沙洋站徑流變化的影響

4 結(jié) 論

選用1964—2016年漢江流域白河、黃家港和沙洋站3個水文站的逐月徑流資料，采用標(biāo)準(zhǔn)化徑流指數(shù)SRI進(jìn)行水文干旱分析，基于游程理論進(jìn)行干旱特征變量識別，利用 Copula函數(shù)擬合干旱特征變量之間的聯(lián)合分布，計算干旱特征變量之間的聯(lián)合累積概率，分析聯(lián)合重現(xiàn)期和同現(xiàn)重現(xiàn)期趨勢，得到如下主要結(jié)論：

(1) 在1964—2016年，白河站共發(fā)生干旱事件54次，干旱雖發(fā)生頻繁但程度較輕，多為輕旱；黃家港站干旱頻次為34次，干旱發(fā)生不如白河站頻繁但旱情較重；沙洋站共發(fā)生干旱事件32次，干旱發(fā)生次數(shù)雖然最少，但旱情偏重，旱情總體呈現(xiàn)由上游向下游加重的趨勢。

(2) 兩參數(shù)對數(shù)正態(tài)分布擬合白河站干旱歷時和干旱烈度、黃家港和沙洋站干旱烈度的理論分布效果最好；黃家港和沙洋站干旱歷時單變量邊緣分布最接近兩參數(shù)對數(shù)Logistic分布；黃家港和沙洋站烈度峰值的最優(yōu)邊緣分布分別為極值Ⅰ型分布和伽馬分布，威布爾分布擬合白河站烈度峰值最優(yōu)。

(3) 對于3個站點(diǎn)水文干旱特征變量之間的二維聯(lián)合分布，F(xiàn)rank Copula函數(shù)擬合優(yōu)度最高，Clayton Copula函數(shù)次之，Gumbel Copula函數(shù)最差。

(4) 兩變量重現(xiàn)期隨著單變量取值增大而增大，但在相同增幅情況下，同現(xiàn)重現(xiàn)期的增幅要明顯高于聯(lián)合重現(xiàn)期。白河站在干旱歷時和烈度達(dá)到極大值時，干旱事件的聯(lián)合重現(xiàn)期為50 a左右，同現(xiàn)重現(xiàn)期為1 600 a左右，黃家港與沙洋站呈現(xiàn)出與白河站大致相同的趨勢。兩個特征變量間的聯(lián)合重現(xiàn)期均遠(yuǎn)小于相應(yīng)的同現(xiàn)重現(xiàn)期，且聯(lián)合重現(xiàn)期越大，則同現(xiàn)重現(xiàn)期越小。

(5) 采用雙累積曲線法對漢江流域徑流變化進(jìn)行歸因分析，發(fā)現(xiàn)人類活動是導(dǎo)致漢江流域近年來徑流減少的主要原因，人類活動對白河和沙洋站徑流變化的貢獻(xiàn)率為59.6%和69.2%，是流域水文干旱加劇的主導(dǎo)因素。