馬文勇， 劉劍寒， 張曉斌， 李玉學(xué)

(1.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043； 2.河北省風(fēng)工程和風(fēng)能利用工程技術(shù)創(chuàng)新中心，石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，石家莊 050043)

旋轉(zhuǎn)圓柱在工程中具有非常廣泛的應(yīng)用前景，諸如轉(zhuǎn)筒帆船[1-2]、垂直軸型磁力發(fā)電機(jī)[3]，雖然這類應(yīng)用目前尚不成熟，但是已經(jīng)展現(xiàn)出了非常好的應(yīng)用潛力。因此，針對(duì)作用在旋轉(zhuǎn)圓柱上氣動(dòng)力特征的深入研究對(duì)推動(dòng)類似應(yīng)用的發(fā)展有重要的意義。圓柱的氣動(dòng)特性主要由繞圓柱流動(dòng)的分離、再附、轉(zhuǎn)捩、旋渦脫落等因素決定[4]。雷諾數(shù)是影響分離、再附和轉(zhuǎn)捩等流動(dòng)特征最主要的因素。當(dāng)圓柱旋轉(zhuǎn)起來以后，圓柱兩側(cè)流動(dòng)狀態(tài)不同，可能會(huì)顯著影響流體的分離、轉(zhuǎn)捩等現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致氣動(dòng)力特性的改變。因此雷諾數(shù)和轉(zhuǎn)速共同作用下的圓柱氣動(dòng)力特性非常復(fù)雜，對(duì)旋轉(zhuǎn)圓柱的氣動(dòng)力變化規(guī)律進(jìn)行的研究，在旋轉(zhuǎn)圓柱的工程應(yīng)用上具有重大意義。

馬格努斯效應(yīng)是影響旋轉(zhuǎn)圓柱氣動(dòng)力的主要因素之一，它描述的是流體中的圓柱在繞自身軸旋轉(zhuǎn)的同時(shí)受到沿垂直于軸向且和流體流動(dòng)方向垂直側(cè)向力作用的現(xiàn)象[5-6]。這種側(cè)向力產(chǎn)生的主要原因是由于圓柱兩側(cè)的相對(duì)流速不同，形成了壓強(qiáng)差，進(jìn)而產(chǎn)生側(cè)向力。另外，靜止圓柱在臨界雷諾數(shù)區(qū)，也會(huì)受到垂直與軸向和來流方向的側(cè)向力作用，這種側(cè)向力是由于單側(cè)分離泡的出現(xiàn)引起不對(duì)稱的壓力分布形成的。這兩種產(chǎn)生側(cè)向力的機(jī)理完全不同，但是對(duì)于旋轉(zhuǎn)圓柱而言，其受到的側(cè)向力影響可能在這兩種效應(yīng)的共同作用下產(chǎn)生，使氣動(dòng)力變化規(guī)律更加復(fù)雜。Swanson等[7-10]進(jìn)行了多次旋轉(zhuǎn)圓柱的風(fēng)洞試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明轉(zhuǎn)動(dòng)速度、雷諾數(shù)、端板等因素會(huì)對(duì)圓柱的側(cè)向升力產(chǎn)生不同程度的影響：Swanson總結(jié)了在他之前相關(guān)的旋轉(zhuǎn)圓柱研究，并結(jié)合了他本人的二維旋轉(zhuǎn)圓柱試驗(yàn)，研究中一個(gè)值得注意的結(jié)果是，在轉(zhuǎn)速比k<0.5和雷諾數(shù)Re=1.28×105～5.01×105時(shí)，升力系數(shù)減小或變?yōu)樨?fù)值，阻力系數(shù)在k<0.7時(shí)受雷諾數(shù)變化的影響。之后Badalamenti在不同長細(xì)比無端板的圓柱上進(jìn)行了一系列試驗(yàn)，結(jié)果部分與Swanson的結(jié)果較為吻合，雷諾數(shù)減少時(shí)，平均升力和阻力系數(shù)有所增加，Badalamenti對(duì)無端板的三維旋轉(zhuǎn)圓柱研究表明，超過一定的轉(zhuǎn)速比之后，升力系數(shù)不再隨轉(zhuǎn)速比發(fā)生改變；Bordogna等[10]在更大的轉(zhuǎn)速比范圍內(nèi)進(jìn)行了Flettner轉(zhuǎn)子的測(cè)壓試驗(yàn)，針對(duì)超臨界流動(dòng)狀態(tài)下旋轉(zhuǎn)圓柱的氣動(dòng)力特性進(jìn)行了相關(guān)研究，表明在轉(zhuǎn)速比k<2.5時(shí)，雷諾數(shù)越高，平均升力和阻力系數(shù)越大。此外，雷諾數(shù)對(duì)升力和阻力系數(shù)有顯著影響，當(dāng)速度比k>2.5時(shí)，升力系數(shù)似乎不受雷諾數(shù)的影響，雷諾數(shù)對(duì)升力系數(shù)的影響隨速度比的增大而減小。，但是試驗(yàn)的雷諾數(shù)范圍并未涉及到Badalamenti和Swanson升力改變方向的雷諾數(shù)區(qū)，因此未能反映出升力系數(shù)下降的現(xiàn)象。

在旋轉(zhuǎn)圓柱的氣動(dòng)力測(cè)試中，一個(gè)值得注意的現(xiàn)象是：隨著雷諾數(shù)的增加，固定轉(zhuǎn)速圓柱的平均升力系數(shù)會(huì)減小(升力損失)甚至改變方向(進(jìn)入負(fù)升力區(qū))。Yazdi等[11]通過數(shù)值模擬方法，研究了平均速度、湍流強(qiáng)度、斯托羅哈數(shù)、阻力系數(shù)和流型等尾流特征，結(jié)果表明，圓柱在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的流動(dòng)狀態(tài)不對(duì)稱，駐點(diǎn)和分離點(diǎn)會(huì)移動(dòng)并偏離中心線，駐點(diǎn)會(huì)沿著表面向轉(zhuǎn)動(dòng)的反方向移動(dòng)，旋轉(zhuǎn)時(shí)在圓柱兩側(cè)分別會(huì)產(chǎn)生對(duì)流和并流，導(dǎo)致兩側(cè)的平均速度改變，對(duì)流側(cè)表面的壓力相對(duì)于并流側(cè)會(huì)更大，導(dǎo)致在圓柱上產(chǎn)生側(cè)向的升力，在轉(zhuǎn)速比介于0～0.525時(shí)，剪切層相互干擾，旋渦脫落發(fā)生，轉(zhuǎn)速比的增加導(dǎo)致渦流內(nèi)的速度增加，尾流區(qū)外的速度降低。Krahn[12]是第一個(gè)提出負(fù)升力系數(shù)的學(xué)者，由于缺乏流場(chǎng)顯示結(jié)果，Krahn假設(shè)由于旋轉(zhuǎn)引起的圓柱上下表面不對(duì)稱的轉(zhuǎn)捩會(huì)影響到非對(duì)稱的邊界層分離，進(jìn)一步影響到圓柱上下表面的壓力分布。Zheng等[13]等用γ-Reθ轉(zhuǎn)捩模型和SSTk-ω湍流模型模擬臨界雷諾數(shù)下的旋轉(zhuǎn)圓柱繞流的流動(dòng)，他們認(rèn)為在較低的亞臨界雷諾數(shù)下，馬格努斯升力始終保持為正；但是隨著雷諾數(shù)增加，就會(huì)出現(xiàn)升力損失和負(fù)升力的現(xiàn)象；在臨界雷諾數(shù)下，升力隨著轉(zhuǎn)速比的增加從負(fù)值變?yōu)檎?，這一結(jié)果與大多數(shù)的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，在一定程度上證明了Krahn的假設(shè)。

諸如馬格努斯風(fēng)力發(fā)電機(jī)的葉片這類應(yīng)用在工程中的旋轉(zhuǎn)圓柱，在不同風(fēng)速作用下的雷諾數(shù)范圍大約為1.2×105～7.5×105，涉及亞臨界、臨界、超臨界甚至后臨界雷諾數(shù)區(qū)，在這種大雷諾數(shù)范圍內(nèi)，旋轉(zhuǎn)圓柱的氣動(dòng)力特性受到流場(chǎng)特征影響，存在多種變化規(guī)律，尤其臨界區(qū)圓柱繞流形態(tài)對(duì)外界干擾特別敏感，旋轉(zhuǎn)對(duì)該雷諾數(shù)區(qū)的氣動(dòng)力影響非常復(fù)雜，因此研究旋轉(zhuǎn)圓柱的雷諾數(shù)效有重要的理論價(jià)值和實(shí)踐意義。

為了進(jìn)一步明確雷諾數(shù)和轉(zhuǎn)速比對(duì)旋轉(zhuǎn)圓柱氣動(dòng)力特性的影響規(guī)律，本文采用剛性模型測(cè)力試驗(yàn)，得到了6.35×104～6.60×105雷諾數(shù)范圍內(nèi)旋轉(zhuǎn)圓柱的升阻力及其尾流，該雷諾數(shù)范圍涵蓋了亞臨界區(qū)、臨界區(qū)和超臨界區(qū)，本文給出了不同雷諾數(shù)區(qū)平均升阻力系數(shù)隨著圓柱轉(zhuǎn)速比的變化規(guī)律，重點(diǎn)討論了雷諾數(shù)效應(yīng)導(dǎo)致的升阻力損失和升力方向變化，為旋轉(zhuǎn)圓柱工程應(yīng)用提供了依據(jù)和基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)概況

試驗(yàn)在石家莊鐵道大學(xué)STDU-1風(fēng)洞試驗(yàn)室的高速試驗(yàn)段進(jìn)行，試驗(yàn)段的截面尺寸為2.2 m×2.0 m，最大風(fēng)速可達(dá)到80.0 m/s，在50 m/s風(fēng)速下，自由來流湍流度小于0.5%，速度場(chǎng)不均勻性以及速度的不穩(wěn)定性不超過0.2%，方向場(chǎng)的不均勻性小于0.2°。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑橛袡C(jī)玻璃光滑圓柱，直徑D=250 mm，長度L=1 500 mm。模型長細(xì)比為6。模型尺寸的選擇能夠保證試驗(yàn)的雷諾數(shù)范圍涉及亞臨界、臨界和超臨界區(qū)。為了減小模型自由端對(duì)流動(dòng)狀態(tài)的影響，模型兩端設(shè)置直徑De=500 mm的端板。試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的阻塞率為8.5%，對(duì)于靜止的圓柱氣動(dòng)力測(cè)試，該阻塞率下的平均阻力測(cè)試值偏小，可以采用改進(jìn)的Maskell方法[14]進(jìn)行修正，對(duì)于旋轉(zhuǎn)圓柱的氣動(dòng)力測(cè)試，目前還沒有合適的氣動(dòng)力修正方法，因此，本文并未對(duì)測(cè)試得到的氣動(dòng)力進(jìn)行修正。本文采用六分量高頻天平測(cè)試模型端部的氣動(dòng)力，天平量程為330 N，測(cè)試精度為滿量程的0.125%，能夠滿足氣動(dòng)力測(cè)量的要求。試驗(yàn)過程中，天平同時(shí)測(cè)量升力和阻力方向的氣動(dòng)力，得到升阻力的時(shí)程數(shù)據(jù)。采樣頻率為1 500 Hz，每個(gè)工況的采樣時(shí)長大于60 s。

圖1為試驗(yàn)安裝及定義圖。圓柱軸線上的支撐桿兩端通過聯(lián)軸器連接步進(jìn)電機(jī)和轉(zhuǎn)軸，將步進(jìn)電機(jī)的扭矩傳遞給圓柱模型，驅(qū)動(dòng)圓柱旋轉(zhuǎn)。轉(zhuǎn)軸和天平底端用螺栓固定在風(fēng)洞壁上，步進(jìn)電機(jī)使用法蘭固定在天平測(cè)力端表面上，可以視為剛性連接，連接強(qiáng)度可靠，采用該連接方法進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，電機(jī)和圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)的慣性力也會(huì)傳遞給高頻天平，這導(dǎo)致無法準(zhǔn)確測(cè)試旋轉(zhuǎn)圓柱氣動(dòng)力的脈動(dòng)值，因此本文僅對(duì)高頻天平測(cè)試的平均氣動(dòng)力進(jìn)行了討論研究。為了進(jìn)一步獲得旋轉(zhuǎn)圓柱旋渦脫落的特征變化，在模型的下風(fēng)側(cè)750 mm處安裝用于測(cè)量流動(dòng)特征的cobra探頭，該距離下能夠測(cè)量到良好的旋渦脫落特性，探頭高度與圓柱中心同高，通過尾流的特征分析旋渦脫落變化情況。

圖1 試驗(yàn)安裝及參數(shù)定義圖

雷諾數(shù)定義為Re=ρDU/μ，其中ρ和μ代表空氣密度和動(dòng)黏性系數(shù)，U為來流風(fēng)速，試驗(yàn)雷諾數(shù)范圍為6.35×104～6.60×105，不同雷諾數(shù)工況間隔約為3×104。定義轉(zhuǎn)速比為k=ωπD/(60U)，表示圓柱轉(zhuǎn)動(dòng)的切線速度與來流風(fēng)速之比，其中轉(zhuǎn)速范圍0<ω<270 r/min，不同轉(zhuǎn)速工況間隔為30 r/min，最大轉(zhuǎn)速ωmax=270 r/min，對(duì)應(yīng)的最大轉(zhuǎn)速比kmax=1.07。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 靜止圓柱氣動(dòng)力

Zdravkovich總結(jié)了大量的雷諾數(shù)對(duì)名義二維圓柱氣動(dòng)力的影響，在工程中常見的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，隨著雷諾數(shù)的增加，繞圓柱的流動(dòng)經(jīng)歷亞臨界區(qū)、臨界區(qū)、后臨界區(qū)等不同的流動(dòng)狀態(tài)，其中亞臨界和后臨界的流動(dòng)相對(duì)比較穩(wěn)定，亞臨界流動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)剪切層的轉(zhuǎn)捩，后臨界流動(dòng)狀態(tài)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)捩發(fā)生在分離點(diǎn)以前，并隨著雷諾數(shù)的增加逐步向駐點(diǎn)移動(dòng)。在臨界流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)捩發(fā)生在圓柱表面的邊界層，在該范圍內(nèi)轉(zhuǎn)捩首先出現(xiàn)在圓柱一側(cè)的邊界層，隨后在該側(cè)發(fā)生再附，形成分離泡，導(dǎo)致尾流變窄，阻力系數(shù)下降，出現(xiàn)平均升力；隨著雷諾數(shù)的進(jìn)一步增加，圓柱另外一側(cè)的流動(dòng)也發(fā)生轉(zhuǎn)捩，在該側(cè)出現(xiàn)分離泡，導(dǎo)致尾流進(jìn)一步變窄，阻力系數(shù)進(jìn)一步下降，平均升力消失。這種現(xiàn)象也多次在測(cè)力測(cè)壓試驗(yàn)中重現(xiàn)[15-19]。圖2給出了本次試驗(yàn)測(cè)試得到靜止圓柱的平均阻力和平均升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化，試驗(yàn)結(jié)果與劉慶寬等和沈國輝等的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，從圖中可以看出，Re=3.5×105～4.5×105時(shí)，圓柱出現(xiàn)較大的平均升力系數(shù)，該升力系數(shù)的出現(xiàn)對(duì)應(yīng)單側(cè)分離泡的流動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)尾流變窄致使阻力系數(shù)下降到CD=0.6。當(dāng)Re>4.5×105時(shí)，平均升力系數(shù)重回零值附近，CL=0，此時(shí)對(duì)應(yīng)雙分離泡的流動(dòng)狀態(tài)，尾流進(jìn)一步變窄導(dǎo)致阻力系數(shù)下降至CD=0.4。由上述討論可知，本文的試驗(yàn)結(jié)果可以較完整的，涵蓋亞臨界區(qū)、臨界區(qū)和后臨界區(qū)的流動(dòng)狀態(tài)。值得注意的是，因?yàn)楸驹囼?yàn)的長細(xì)比較小，亞臨界區(qū)的阻力系數(shù)(CD≈1)，略小于二維理想圓柱的對(duì)應(yīng)值(CD=1.1～1.3)[20]。另外，由于臨界雷諾數(shù)區(qū)氣動(dòng)力對(duì)柱體表面狀態(tài)、來流條件、端部狀態(tài)等都比較敏感，因此不同試驗(yàn)得到的氣動(dòng)力系數(shù)雖然都能反映出基本的雷諾數(shù)效應(yīng)，但是其對(duì)應(yīng)的具體雷諾數(shù)卻存在一定的差異。

(a) 平均升力系數(shù)

2.2 轉(zhuǎn)速和雷諾數(shù)對(duì)平均氣動(dòng)力的影響

圖3給出了不同轉(zhuǎn)速比和雷諾數(shù)下的平均氣動(dòng)力系數(shù)等值線圖。從等值線的總體變化趨勢(shì)可以看出，轉(zhuǎn)速比和雷諾數(shù)對(duì)平均氣動(dòng)力系數(shù)均有顯著的影響。如圖3(a)所示，在本文研究的雷諾數(shù)和轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，出現(xiàn)了較大的正向平均升力系數(shù)(低雷諾數(shù)，高轉(zhuǎn)速比區(qū)域)，以及負(fù)向平均升力系數(shù)(特定雷諾數(shù)區(qū)域)。這兩種不同的升力系數(shù)反映出本試驗(yàn)的兩種產(chǎn)生平均氣動(dòng)力升力的機(jī)理。

(a) 平均升力系數(shù)

第一種平均升力產(chǎn)生機(jī)理：當(dāng)雷諾數(shù)較低時(shí)，旋轉(zhuǎn)帶動(dòng)圓柱周圍的氣流流動(dòng)，在圓柱一側(cè)的氣流流動(dòng)速度較大(圖1標(biāo)識(shí)的并流側(cè))，形成較強(qiáng)負(fù)壓，另一側(cè)流動(dòng)較弱(圖1標(biāo)識(shí)的對(duì)流側(cè))，負(fù)壓較弱，由此在圓柱兩側(cè)形成了壓力差，從而出現(xiàn)了正向的平均升力，即馬格努斯效應(yīng)。本文中當(dāng)雷諾數(shù)小于105，轉(zhuǎn)速比接近1時(shí)，平均升力系數(shù)約為1.5，而此時(shí)對(duì)應(yīng)的平均阻力系數(shù)約為-0.2；當(dāng)轉(zhuǎn)速比減小時(shí)，例如k=0.4時(shí)，平均升力系數(shù)約為0.5，對(duì)應(yīng)的平均阻力系數(shù)約為0.4。通過該現(xiàn)象能夠注意到，轉(zhuǎn)速比的增大可以顯著的降低圓柱的阻力系數(shù)，提升圓柱的升力系數(shù)。

第二種平均升力產(chǎn)生機(jī)理：在雷諾數(shù)接近臨界值時(shí)，由于邊界層轉(zhuǎn)捩形成的分離泡首先在圓柱的一側(cè)形成，因此在分離泡一側(cè)形成了較強(qiáng)的負(fù)壓，進(jìn)一步形成指向該側(cè)的平均升力。本研究中，靜止圓柱在雷諾數(shù)約為4.4×105時(shí)出現(xiàn)了該現(xiàn)象(圖2(a))。當(dāng)圓柱旋轉(zhuǎn)時(shí)，圓柱旋轉(zhuǎn)切向速度與來流風(fēng)速相反一側(cè)(圖1所示對(duì)流側(cè))相對(duì)風(fēng)速較高，因此轉(zhuǎn)捩較早在該側(cè)發(fā)生，形成分離泡并出現(xiàn)指向該側(cè)的平均升力。該作用機(jī)理下的平均升力與馬格努斯效應(yīng)產(chǎn)生的平均升力方向恰好相反。另一點(diǎn)值得注意的是，隨著轉(zhuǎn)速的提高，出現(xiàn)負(fù)向平均升力的雷諾數(shù)變小，雷諾數(shù)范圍變大，如圖3(a)所示。

在本文研究的雷諾數(shù)和轉(zhuǎn)速比范圍內(nèi)，最大的阻力系數(shù)出現(xiàn)在低雷諾數(shù)下的靜止圓柱上，總的來說，增大轉(zhuǎn)速和提高雷諾數(shù)都不同程度的減低了平均阻力系數(shù)。不同雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)隨著轉(zhuǎn)速比的變化規(guī)律不同，如圖4所示。

(a) Re=6.35×104～2.27×105

圖4根據(jù)不同雷諾數(shù)下阻力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速比的變化規(guī)律，分為三個(gè)階段：當(dāng)雷諾數(shù)小于2.27×105時(shí)(圖4(a))，不同雷諾數(shù)下阻力系數(shù)隨轉(zhuǎn)速比的變化規(guī)律類似，此時(shí)阻力系數(shù)隨著轉(zhuǎn)速比的增大而減小，在高轉(zhuǎn)速比下，阻力系數(shù)甚至可以為負(fù)值，此時(shí)阻力系數(shù)的變化規(guī)律主要受轉(zhuǎn)速比控制；當(dāng)雷諾數(shù)在Re=2.60×105～4.06×105范圍內(nèi)時(shí)(圖4(b))，阻力系數(shù)的變化同時(shí)受到轉(zhuǎn)速比和雷諾數(shù)的影響，邊界層轉(zhuǎn)捩形成分離泡，尾流變窄致使阻力系數(shù)變化，表現(xiàn)為阻力系數(shù)隨著雷諾數(shù)增加迅速下降至0.6附近，這種變化表現(xiàn)出較差的連續(xù)性，而阻力系數(shù)受轉(zhuǎn)速比的影響，表現(xiàn)出隨轉(zhuǎn)速比增加逐漸減小，這種變化具有較好的連續(xù)性；當(dāng)雷諾數(shù)大于4.46×105時(shí)(圖4(c))，隨著轉(zhuǎn)速比的提高，阻力系數(shù)在某個(gè)特定轉(zhuǎn)速比下顯著增加，該轉(zhuǎn)速比的大小受到雷諾數(shù)大小的影響。

在本文的雷諾數(shù)和轉(zhuǎn)速比范圍內(nèi)，升力系數(shù)的最大值與最小值分別出現(xiàn)在亞臨界區(qū)高轉(zhuǎn)速比和臨界雷諾數(shù)對(duì)應(yīng)負(fù)升力區(qū)的工況下。不同雷諾數(shù)下的升力系數(shù)隨著轉(zhuǎn)速比的變化規(guī)律不同，如圖5所示。在亞臨界雷諾數(shù)區(qū)(圖5(a))，隨著轉(zhuǎn)速比提高，升力系數(shù)增加，但是隨著雷諾數(shù)的增加，升力系數(shù)受轉(zhuǎn)速比影響的程度減弱；當(dāng)處于臨界雷諾數(shù)區(qū)時(shí)(圖5(b)、(c))，升力系數(shù)受轉(zhuǎn)速比的影響很小，在該流動(dòng)狀態(tài)下，由于單側(cè)分離泡導(dǎo)致的升力損失現(xiàn)象與阻力損失現(xiàn)象是影響升阻力系數(shù)的主要因素。在超臨界區(qū)(圖5(c))，隨著雷諾數(shù)增加，升力系數(shù)增加，同時(shí)升力系數(shù)受轉(zhuǎn)速比影響程度相比較于亞臨界流動(dòng)狀態(tài)更加顯著。

(a) Re=6.35×104～1.46×105

綜上所述，轉(zhuǎn)速比對(duì)升阻力系數(shù)的影響分為三種模式：在亞臨界區(qū)時(shí)，轉(zhuǎn)速比對(duì)升阻力系數(shù)均會(huì)產(chǎn)生影響，但隨著雷諾數(shù)增加，轉(zhuǎn)速比對(duì)升阻力系數(shù)的影響程度會(huì)有所減弱；在臨界區(qū)時(shí)，雷諾數(shù)效應(yīng)是氣動(dòng)力變化的主導(dǎo)因素，轉(zhuǎn)速比對(duì)于升阻力系數(shù)影響很??；在超臨界區(qū)時(shí)，轉(zhuǎn)速比對(duì)于阻力系數(shù)的影響較弱，僅對(duì)升力系數(shù)產(chǎn)生明顯的影響。

2.3 轉(zhuǎn)速對(duì)平均升阻比的影響

平均升阻比能夠直觀展示出升阻力系數(shù)的相對(duì)大小，是反映旋轉(zhuǎn)圓柱氣動(dòng)力利用效率的重要參數(shù)，對(duì)于馬格努斯風(fēng)力發(fā)電機(jī)，升阻比的大小直接影響到風(fēng)能利用率和最大工作風(fēng)速。圖6分別給出了亞臨界區(qū)、臨界區(qū)和超臨界區(qū)轉(zhuǎn)速比和平均升阻比的關(guān)系，縱坐標(biāo)定義為Rrat=CL/CD，值得注意的是，在亞臨界區(qū)會(huì)出現(xiàn)負(fù)阻力現(xiàn)象，因此該區(qū)域的平均升阻比曲線實(shí)際上是不連續(xù)的，在亞臨界區(qū)時(shí)負(fù)升阻比僅在雷諾數(shù)小于9.34×104時(shí)出現(xiàn)，由于缺少與之對(duì)比的負(fù)升阻比，這里沒有對(duì)該區(qū)域內(nèi)的負(fù)升阻比進(jìn)行討論。

(a) Re=6.35×104～1.46×105

在亞臨界區(qū)和超臨界區(qū)時(shí)，隨轉(zhuǎn)速比提高，平均升阻比增加，但是在亞臨界區(qū)中，隨著雷諾數(shù)的增加，轉(zhuǎn)速比的影響減弱，因此平均升阻比增加幅度會(huì)有所降低；當(dāng)處于臨界雷諾數(shù)區(qū)時(shí)，升阻力系數(shù)主要受到邊界層轉(zhuǎn)捩引起的單側(cè)分離泡的影響，因此轉(zhuǎn)速比對(duì)升阻比的影響很小。由上述討論可知，在實(shí)際工程應(yīng)用中，使繞旋轉(zhuǎn)圓柱流動(dòng)維持在亞臨界或超臨界狀態(tài)下，可以通過改變轉(zhuǎn)速可以對(duì)氣動(dòng)力進(jìn)行調(diào)整；對(duì)于平均升阻比系數(shù)的間斷點(diǎn)附近，阻力系數(shù)接近于0，在該區(qū)域旋轉(zhuǎn)圓柱近乎不受到阻力作用，對(duì)于提高風(fēng)能利用效率保證結(jié)構(gòu)安全具有重要的意義。

2.4 轉(zhuǎn)速對(duì)斯托羅哈數(shù)的影響

圖7給出了尾流風(fēng)速的功率譜，通過功率譜圖中的卓越頻率(fD/U=0.192)，可以識(shí)別斯托羅哈數(shù)，圖中峰值對(duì)應(yīng)的卓越頻率為規(guī)則的旋渦脫落頻率，由于在臨界區(qū)和超臨界區(qū)，規(guī)則的旋渦脫落很弱，在功率譜中沒有明顯的卓越頻率，因此圖8僅給出了亞臨界區(qū)的斯托羅哈數(shù)隨轉(zhuǎn)速比的變化規(guī)律，縱坐標(biāo)定義為St=fD/U，f為尾流風(fēng)速功率譜對(duì)應(yīng)的卓越頻率。

圖7 雷諾數(shù)為1.22×105時(shí)尾流風(fēng)速功率譜

如圖8所示，旋轉(zhuǎn)圓柱隨著轉(zhuǎn)速比的提高，斯托羅哈數(shù)呈現(xiàn)增加趨勢(shì)，在不同雷諾數(shù)下其隨轉(zhuǎn)速比增加程度類似，從整體來看，斯托羅哈數(shù)增加過程中離散程度較小，在亞臨界區(qū)旋渦脫落較為穩(wěn)定?？梢钥闯?，轉(zhuǎn)速比對(duì)于斯托羅哈數(shù)起著主要作用，在亞臨界雷諾數(shù)區(qū)范圍內(nèi)，雷諾數(shù)對(duì)于斯托羅哈數(shù)的影響較小，這與靜止圓柱的漩渦脫落頻率是一致的。

圖8 轉(zhuǎn)速比對(duì)斯托羅哈數(shù)的影響

3 結(jié) 論

在6.35×104～6.60×105雷諾數(shù)范圍內(nèi)測(cè)試不同轉(zhuǎn)速下旋轉(zhuǎn)圓柱的氣動(dòng)特性，獲得了雷諾數(shù)和轉(zhuǎn)速比對(duì)旋轉(zhuǎn)圓柱的氣動(dòng)特性的影響規(guī)律：

(1) 繞圓柱的流動(dòng)處于亞臨界區(qū)流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，旋轉(zhuǎn)圓柱升力系數(shù)產(chǎn)生的機(jī)理是馬格努斯效應(yīng)，升阻力系數(shù)的變化主要由轉(zhuǎn)速比控制：阻力系數(shù)隨著轉(zhuǎn)速比的增大而減小，甚至出現(xiàn)負(fù)值；升力系數(shù)隨著轉(zhuǎn)速比提高而增加；升阻比也隨著轉(zhuǎn)速比的提高而提高。隨著雷諾數(shù)的增加，轉(zhuǎn)速比對(duì)升力系數(shù)的影響程度減弱。

(2) 進(jìn)入臨界雷諾數(shù)區(qū)以后，升力系數(shù)產(chǎn)生的機(jī)理是轉(zhuǎn)捩和再附引起的單側(cè)分離泡的作用，升阻力系數(shù)出現(xiàn)不連續(xù)的減小，升阻力系數(shù)的變化主要受到邊界層轉(zhuǎn)捩的控制，而轉(zhuǎn)速比對(duì)升阻力的影響主要是通過改變單側(cè)分離泡出現(xiàn)的雷諾數(shù)范圍實(shí)現(xiàn)的。隨著轉(zhuǎn)速比的提高，該作用機(jī)理下的升力系數(shù)出現(xiàn)的雷諾數(shù)變小，雷諾數(shù)范圍變大。

(3) 雷諾數(shù)進(jìn)入超臨界區(qū)流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，升力系數(shù)損失現(xiàn)象消失，阻力系數(shù)再次出現(xiàn)不連續(xù)的減小，隨著雷諾數(shù)增加，轉(zhuǎn)速比對(duì)升力系數(shù)的影響與臨界區(qū)明顯不同，隨著轉(zhuǎn)速比增加升力系數(shù)提高，這種變化規(guī)律與亞臨界流動(dòng)狀態(tài)下的變化較為相似。

(4) 從應(yīng)用的角度來看，亞臨界區(qū)的馬格努斯效應(yīng)引起的側(cè)向力和臨界區(qū)分離泡引起的側(cè)向力都表現(xiàn)出良好的升阻比，有很好的應(yīng)用前景，但是這兩種效應(yīng)產(chǎn)生的升力系數(shù)方向相反，需要再應(yīng)用中引起重視。