王偉同，范海東，梁成思，趙中陽，邵宇浩，譚暢，鄭成航

（1.浙江大學(xué)能源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，國(guó)家環(huán)境保護(hù)燃煤大氣污染控制工程技術(shù)中心，浙江 杭州 310027；2.浙江浙能技術(shù)研究院有限公司，浙江 杭州 311121）

國(guó)家能源局統(tǒng)計(jì)顯示，2020 年我國(guó)全年能源消費(fèi)總量49.8 億t 標(biāo)準(zhǔn)煤，其中煤炭消費(fèi)占能源消費(fèi)總量的56.8%[1]。由于我國(guó)具有“富煤、貧油、少氣”的資源特點(diǎn)約束，能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)將長(zhǎng)期以煤炭消費(fèi)為主[2]。煤炭燃燒后會(huì)產(chǎn)生多種污染物，包括NOx、硫化物和煙塵等，對(duì)人們的生產(chǎn)生活產(chǎn)生巨大的影響[3-7]。因此，我國(guó)對(duì)于燃煤電站NOx排放治理的要求趨于嚴(yán)格，排放指標(biāo)相比于歐盟燃煤電廠排放指標(biāo)更嚴(yán)格[8-9]。

通過煙氣脫硝系統(tǒng)對(duì)NOx排放進(jìn)行控制是燃煤電廠NOx超低排放的主要方式。然而針對(duì)控制程序的調(diào)整依賴于儀器儀表測(cè)量的數(shù)據(jù)，這些儀器測(cè)量的數(shù)據(jù)具有滯后性，使得控制作用始終落后于被控變量，尤其在鍋爐工況變化較大的時(shí)候，滯后所產(chǎn)生的影響更大。所以需要建立快速、準(zhǔn)確的對(duì)沖鍋爐出口NOx排放量的預(yù)測(cè)模型，以便對(duì)儀器的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，為對(duì)沖鍋爐NOx控制系統(tǒng)提前應(yīng)對(duì)不同工況提供模型基礎(chǔ)。

對(duì)沖鍋爐的燃燒系統(tǒng)的運(yùn)行數(shù)據(jù)具有種類多、維度高和生成速度快等特點(diǎn)，并且其中NOx生成受到諸多因素（如二次風(fēng)量、燃燒器給煤量、燃燒溫度等）的影響，這些特征之間耦合程度較高，導(dǎo)致在海量數(shù)據(jù)中尋找出鍋爐NOx排放量與鍋爐特征之間的聯(lián)系較為困難。如何快速并準(zhǔn)確地提前預(yù)測(cè)對(duì)沖鍋爐出口NOx的排放量，成為擺在研究者面前的一個(gè)挑戰(zhàn)。

機(jī)器學(xué)習(xí)是對(duì)鍋爐出口NOx排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種有效方法。支持向量機(jī)、BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、邏輯回歸以及以它們?yōu)榛A(chǔ)改進(jìn)后的算法曾先后用于排放量的預(yù)測(cè)。劉飛明、張雨飛將支持向量機(jī)與改進(jìn)混沌粒子群算法相結(jié)合來對(duì)NOx排放量進(jìn)行在線建模[10]，丁知平和李應(yīng)保等采用改進(jìn)的最小二乘支持向量機(jī)建立煤粉鍋爐NOx排放模型[11-12]。但在缺失數(shù)據(jù)的情況下，支持向量機(jī)會(huì)變得十分敏感，影響輸出結(jié)果。在復(fù)雜的特征以及大量數(shù)據(jù)下這些單分類器模型并不能在NOx排放量預(yù)測(cè)上取得良好的效果。劉博文[13]使用RNN 算法建立脫硝系統(tǒng)入口NOx質(zhì)量濃度測(cè)量修正方法，通過提前預(yù)測(cè)脫硝系統(tǒng)入口處NOx質(zhì)量濃度測(cè)量值，使煙氣排放連續(xù)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)測(cè)量滯后誤差降低了32.6%；徐凱等[14]使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對(duì)循環(huán)流化床鍋爐建立自適應(yīng)控制模型；印江等[15]使用IPSO-BP 算法針對(duì)NOx排放量進(jìn)行預(yù)測(cè)。雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定時(shí)具有較高的精度，但存在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)難以確定、學(xué)習(xí)速度慢及易陷入局部最優(yōu)等問題。

隨機(jī)森林（random forest，RF）是一種分類和預(yù)測(cè)集成的學(xué)習(xí)算法。通過多輪抽樣，生成k個(gè)數(shù)據(jù)集并構(gòu)成含有k棵決策樹的隨機(jī)森林，其隨機(jī)性使得模型不易陷入過擬合并降低敏感數(shù)據(jù)對(duì)模型預(yù)測(cè)結(jié)果的影響，在不同的領(lǐng)域取得了不錯(cuò)的效果。趙騰等[16]采用隨機(jī)森林算法針對(duì)用電差異性帶來的電量預(yù)測(cè)問題進(jìn)行建模，在135 維的數(shù)據(jù)集下建立的模型平均百分比誤差（mean absolute percentage error，MAPE）為1.84。魏勤等[17]使用隨機(jī)森林預(yù)測(cè)電力現(xiàn)貨市場(chǎng)的出清價(jià)格，較相同條件下的決策樹（classification and regression tree，CART）、SVR 和ANN 算法建立的預(yù)測(cè)模型平均誤差分別相對(duì)減少了35.2%、25.3%和26.0%。

此外，根據(jù)文獻(xiàn)[18-19]可知，對(duì)大數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測(cè)時(shí)，應(yīng)減少數(shù)據(jù)的復(fù)雜程度以及降低無關(guān)變量因素對(duì)模型預(yù)測(cè)的影響，因此需要建立初始指標(biāo)體系進(jìn)行特征篩選，將篩選完成后的特征放入隨機(jī)森林中進(jìn)行訓(xùn)練得出結(jié)果。?muk Berislav等[20]對(duì)相關(guān)性系數(shù)進(jìn)行了詳盡的描述。相關(guān)性系數(shù)是用來判斷2 個(gè)特征之間是否具有相關(guān)的關(guān)系以及其關(guān)系的強(qiáng)弱程度。由于鍋爐燃燒系統(tǒng)的數(shù)據(jù)具有強(qiáng)非線性，所以選擇適用于非線性數(shù)據(jù)的Spearman 系數(shù)作為特征選擇方法。

綜上所述，為了得到一種兼具通用性和有效性的NOx排放量預(yù)測(cè)方法，本文在原有的隨機(jī)森林回歸算法基礎(chǔ)上，與Spearman 系數(shù)特征選擇相結(jié)合。首先利用Spearman 系數(shù)進(jìn)行鍋爐燃燒特征篩選，選擇出與NOx排放量相關(guān)性強(qiáng)的特征，并將無關(guān)特征刪除；利用篩選出的特征搭建基于隨機(jī)森林算法的NOx排放量預(yù)測(cè)模型；使用決定系數(shù)（determination coefficient，R2）、均方根誤差（root mean square error，δRMSE）模型性能指標(biāo)對(duì)比并分析基于Spearman 系數(shù)的隨機(jī)森林算法與其他模型的預(yù)測(cè)效果。

1 建模理論及對(duì)象描述

1.1 Spearman 系數(shù)原理

Spearman 相關(guān)性系數(shù)用于描述特征與其響應(yīng)變量之間的關(guān)系，其值介于-1～1。數(shù)值的絕對(duì)值越大，變量之間的相關(guān)性程度也就越大。Spearman 系數(shù)為正值的時(shí)候，表示正相關(guān)；為負(fù)值的時(shí)候，表示為負(fù)相關(guān)。如果數(shù)據(jù)集為P={A,B,...,X,Y}，其中X={X1,X2...,Xn}，Y={Y1,Y2...,Yn}，計(jì)算兩者Spearman 系數(shù)的公式為：

式中：X代表X變量，而Y代表Y變量；Xi、Yi代表X和Y中的第i個(gè)數(shù)據(jù)；μX、μY代表X、Y變量的平均值。

1.2 決策樹原理

決策樹是一種既可以處理分類問題，也可以處理回歸問題的改進(jìn)型單分類回歸器的學(xué)習(xí)算法。

決策樹算法作用于回歸的時(shí)候，使用Variance方差來對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分裂，對(duì)訓(xùn)練集的輸入劃分空間，不斷地將樣本數(shù)據(jù)分裂到不同的節(jié)點(diǎn)空間。每個(gè)節(jié)點(diǎn)會(huì)得到1 個(gè)預(yù)測(cè)值，全部節(jié)點(diǎn)預(yù)測(cè)值的平均值就是最終的算法輸出結(jié)果。每個(gè)節(jié)點(diǎn)的Variance方差越小，代表該節(jié)點(diǎn)所分裂得到的特征重要性越高。假設(shè)當(dāng)前集合為D，樣本數(shù)量為N，每個(gè)樣本的值為yi，Variance 方差的計(jì)算式為：

1.3 隨機(jī)森林結(jié)構(gòu)原理

隨機(jī)森林是隨機(jī)創(chuàng)造的決策樹組成的森林。決策樹中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)是特征的1 個(gè)隨機(jī)子集，用于計(jì)算輸出。隨機(jī)森林將單個(gè)決策樹的輸出整合起來生成最后的輸出結(jié)果，其結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 隨機(jī)森林回歸算法結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of the random forest regression algorithm

方匡南等[21]對(duì)隨機(jī)森林算法進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)森林相較于傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)模型具有訓(xùn)練速度快、預(yù)測(cè)效果好、泛化能力強(qiáng)、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)勢(shì)，可有效避免模型過擬合的現(xiàn)象，適用于高維數(shù)據(jù)的處理。

隨機(jī)森林主要是采用bootstrap 對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行隨機(jī)抽樣，抽取出n個(gè)子數(shù)據(jù)集，并從子數(shù)據(jù)集的所有特征中選取m個(gè)特征用于每個(gè)節(jié)點(diǎn)的分割。m是一個(gè)預(yù)定義的數(shù)字。隨機(jī)森林會(huì)找到每棵樹的最佳分割點(diǎn)，其余部分類似決策樹，最后對(duì)于所有枝點(diǎn)的預(yù)測(cè)值進(jìn)行平均即得到最終的預(yù)測(cè)值。

盡管隨機(jī)森林具有很多優(yōu)勢(shì)，但其在構(gòu)建過程中考慮到所有的輸入維度，劃分不同的維度區(qū)間，當(dāng)所劃分得到的隨機(jī)森林中決策樹棵數(shù)很多的時(shí)候，訓(xùn)練所需的時(shí)間和空間成本會(huì)很大。因此使用Spearman 系數(shù)將無關(guān)輸入進(jìn)行刪減并利用評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，使得模型訓(xùn)練所花費(fèi)的時(shí)間盡可能縮減。

1.4 對(duì)象描述

本文主要圍繞對(duì)沖鍋爐的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)建模型。對(duì)沖鍋爐結(jié)構(gòu)及測(cè)點(diǎn)布置如圖2 所示。

圖2 對(duì)沖鍋爐測(cè)點(diǎn)布置Fig.2 Measuring point diagram of hedge boiler

對(duì)沖鍋爐采用前后墻對(duì)沖的燃燒方式，在鍋爐前后墻各布置3 層燃燒器，燃盡區(qū)布置2 層燃盡風(fēng)，再往上為一次風(fēng)、二次風(fēng)以及煙氣流量、機(jī)組負(fù)荷的測(cè)點(diǎn)，往右為低溫過熱器、低溫再熱器、高溫再熱器以及省煤器的測(cè)點(diǎn)。數(shù)據(jù)從電廠信息（plant information，PI）數(shù)據(jù)庫中采集獲得。采樣間隔10 s，采樣周期3 個(gè)月，總共372 704 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)組成最初的數(shù)據(jù)集。數(shù)據(jù)集中包含低、中、高多個(gè)負(fù)荷段及升、降、平穩(wěn)負(fù)荷多種運(yùn)行工況，一定程度上可以覆蓋電廠運(yùn)行典型工況特征。部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖3 所示。

圖3 對(duì)沖鍋爐數(shù)據(jù)集部分?jǐn)?shù)據(jù)Fig.3 Partial data of the hedge boiler dataset

2 隨機(jī)森林模型構(gòu)建流程

圖4 為模型構(gòu)建流程。首先對(duì)鍋爐數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。對(duì)2 個(gè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行特征選取，根據(jù)Spearman系數(shù)或合并或刪除多余特征，減少建模時(shí)間，并劃分為輸入特征（如機(jī)組負(fù)荷、給煤機(jī)給煤量等）以及與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)照的真實(shí)值（鍋爐出口NOx質(zhì)量濃度）。

圖4 模型構(gòu)建流程Fig.4 Model building flowchart

將t時(shí)間段的輸入特征（圖4 中紅色區(qū)域）輸入隨機(jī)森林模型，用預(yù)測(cè)得到的t+m時(shí)間段輸出與原t+m時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比來分析模型預(yù)測(cè)效果。根據(jù)燃煤電廠半個(gè)月內(nèi)的數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)未來的NOx質(zhì)量濃度，將t設(shè)置為15 天。由于電廠NOx測(cè)量表的延遲約為6 min，所以將m設(shè)置為6 min。

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

針對(duì)對(duì)沖鍋爐數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，采用粗大值剔除、吹掃過程處理、數(shù)據(jù)平滑處理3 個(gè)方面的處理，如圖5 所示。

圖5 鍋爐出口NOx 排放量數(shù)據(jù)處理Fig.5 Processing of the NOx data at the boiler outlet

1）剔除數(shù)據(jù)中的粗大值并采用線性插值方法對(duì)吹掃過程數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：

式中：x1為吹掃開始時(shí)質(zhì)量濃度；xm+1為吹掃結(jié)束后的質(zhì)量濃度；xi為吹掃處理后時(shí)間i的質(zhì)量濃度。

2）對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，數(shù)據(jù)采集過程存在一定的噪聲，高斯濾波可以有效抑制噪聲的影響。

2.2 特征選取

數(shù)據(jù)集中的特征包括機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽壓力、總風(fēng)量、燃盡風(fēng)、一次風(fēng)、二次風(fēng)、給煤機(jī)風(fēng)量、省煤器出口煙溫、煙氣流量、給煤機(jī)給煤指令、各層燃燒器壁溫、各燃燒器一次風(fēng)速和主蒸汽溫度等特征。

利用Spearman 相關(guān)系數(shù)針對(duì)特征之間的相關(guān)性進(jìn)行分析，其相關(guān)性系數(shù)絕對(duì)值越接近1，特征之間的相關(guān)性越高?？珊喜⒁恍┫嚓P(guān)性較高的特征，并去掉一些與NOx排放量相關(guān)性較弱的特征變量。鍋爐特征之間的相關(guān)性熱圖如圖6 所示，特征與NOx排放量之間的Spearman 系數(shù)結(jié)果見表1。

但她始終沒有生下一兒半女，和家世顯赫、兒女雙全的王夫人相比，處處都相形見絀。所以即便身為長(zhǎng)房媳婦，卻時(shí)時(shí)被二房壓了一頭。

表1 特征與NOx 質(zhì)量濃度之間的Spearman 系數(shù)Tab.1 Spearman coefficient between characteristic and NOx

圖6 鍋爐參數(shù)相關(guān)性熱圖Fig.6 Boiler parameter correlation heat map

通過相關(guān)性熱圖可以發(fā)現(xiàn)：總風(fēng)量和其他風(fēng)量之間的相關(guān)性較高，考慮到每層的風(fēng)量對(duì)于對(duì)沖燃燒的影響力不一樣，所以選用各層給風(fēng)量；同時(shí)過熱器、再熱器以及省煤器的溫度之間的相關(guān)性均超過0.9，根據(jù)其和NOx排放量的相關(guān)性從三者中選取省煤器出口煙溫作為輸入特征。

最終選取機(jī)組負(fù)荷X1、主蒸汽壓力X2、燃盡風(fēng)X3、一次風(fēng)X4、二次風(fēng)X5、給煤機(jī)風(fēng)量X6—X11、省煤器出口煙溫X12、煙氣流量X13、給煤機(jī)給煤量X14—X19總計(jì)19 維作為模型的輸入特征，鍋爐NOx質(zhì)量濃度作為模型的輸出特征。

選取數(shù)據(jù)處理后的200 000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，根據(jù)模型驗(yàn)證的思路，將其中190 000 個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集輸入模型，剩余的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。

2.3 模型評(píng)價(jià)指標(biāo)及模型參數(shù)設(shè)置

為了評(píng)價(jià)模型的NOx排放預(yù)測(cè)性能，引入均方根誤差δRMSE和決定系數(shù)R22 個(gè)指標(biāo)。δRMSE反映了NOx質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)值與真實(shí)值之間的偏差。δRMSE越小，模型預(yù)測(cè)效果越好。R2反映了NOx質(zhì)量濃度的變化能通過預(yù)測(cè)模型被選取的特征解釋的比例。R2越接近于1，說明模型擬合效果越好。

在經(jīng)過數(shù)據(jù)預(yù)處理以及特征參數(shù)選取之后，劃分成輸入特征與輸出對(duì)照真實(shí)值，之后預(yù)設(shè)隨機(jī)森林參數(shù)，將訓(xùn)練集輸入隨機(jī)森林模型進(jìn)行訓(xùn)練，并以2 000 個(gè)點(diǎn)為一個(gè)時(shí)間段觀察模型預(yù)測(cè)效果。表2 為隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型參數(shù)。

表2 隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型參數(shù)Tab.2 Parameters of Stochastic Forest prediction model

3 結(jié)果與分析

3.1 模型預(yù)測(cè)結(jié)果

為了調(diào)整隨機(jī)森林模型的棵數(shù)讓模型更為快速精確，使用前向搜索方法尋找最優(yōu)棵數(shù)。每個(gè)步驟樹集的擬合性能由δRMSE和R2評(píng)估，結(jié)果如圖7所示。綜合建模時(shí)間以及預(yù)測(cè)精度的考量，決定由60 棵決策樹構(gòu)建最終的NOx排放量預(yù)測(cè)模型。預(yù)測(cè)結(jié)果的整體均方根誤差為8.716 mg/m3，決定系數(shù)為0.93。訓(xùn)練集NOx排放量快速變化和平穩(wěn)期以及不同負(fù)荷段NOx排放量預(yù)測(cè)如圖8、圖9 所示。

圖7 隨機(jī)森林棵數(shù)參數(shù)調(diào)整Fig.7 Parameter adjustment of random forest number

圖8 訓(xùn)練集NOx 排放量快速變化及平穩(wěn)期Fig.8 The rapidly and stationary period of NOx changes in training set

圖9 訓(xùn)練集不同負(fù)荷段NOx 排放量預(yù)測(cè)Fig.9 NOx prediction in different load segments of training set:low load,medium load,high load

3.2 模型對(duì)比分析

為了驗(yàn)證以訓(xùn)練集為基礎(chǔ)建立的隨機(jī)森林模型的泛化效果，使用RF、SVR、PCR 以及KNN[22-25]4 種模型在總計(jì)10 000 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的測(cè)試集上進(jìn)行NOx排放量預(yù)測(cè)，最后進(jìn)行效果對(duì)比，得到多模型預(yù)測(cè)散點(diǎn)圖如圖10 所示。圖10 中黑線代表預(yù)測(cè)值等于實(shí)際值。數(shù)據(jù)點(diǎn)偏離參考線的距離越近、數(shù)量越多，代表模型的預(yù)測(cè)結(jié)果越理想。由圖10 可以看出，隨機(jī)森林（RF）在預(yù)測(cè)集的效果最為精確，SVR和PCR 的預(yù)測(cè)效果次于隨機(jī)森林，KNN 模型的預(yù)測(cè)效果最差。

圖10 多模型預(yù)測(cè)散點(diǎn)圖Fig.10 Multi-model prediction scatter plot

表3 為多模型評(píng)價(jià)指標(biāo)和模型計(jì)算耗時(shí)。從表3 可以看出，隨機(jī)森林模型在模型計(jì)算時(shí)間短的情況下兼具更高的精確度和泛化能力。

表3 多模型評(píng)價(jià)指標(biāo)和模型計(jì)算耗時(shí)Tab.3 Multi-model evaluation index and model calculation time-consuming

圖11 為4 種模型在測(cè)試集的誤差分布。由圖11可見：隨機(jī)森林模型和SVR 模型的誤差分布曲線相比于PCR 與KNN 模型更加集中；KNN 模型預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值出現(xiàn)在30 mg/m3以上的頻次較高，在實(shí)際過程中可能經(jīng)常出現(xiàn)模型失配現(xiàn)象；而隨機(jī)森林模型相較于SVR 模型更集中于-10～10 mg/m3，所以其預(yù)測(cè)更為準(zhǔn)確，更加適應(yīng)NOx質(zhì)量濃度預(yù)測(cè)的各種情況。

圖11 模型在測(cè)試集的誤差分布Fig.11 Error distribution diagram of models in the test set

圖12 為測(cè)試集中NOx質(zhì)量濃度在不斷變化時(shí)候，4 種模型的預(yù)測(cè)效果圖以及放大圖。由圖12 可見：隨機(jī)森林預(yù)測(cè)模型在平穩(wěn)期的預(yù)測(cè)效果和其他模型相差不大，但在NOx質(zhì)量濃度變化劇烈的過程中，如快速下降以及快速上升2 個(gè)過程中，都對(duì)出口NOx排放量有較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)；相較于其他模型，隨機(jī)森林模型能更好地對(duì)NOx排放量變化趨勢(shì)進(jìn)行適應(yīng)并預(yù)測(cè)。

圖12 NOx 排放量變化時(shí)模型效果以及放大圖Fig.12 Model rendering when NOx emission changes

4 結(jié)論

本文以燃煤電廠對(duì)沖鍋爐的運(yùn)行數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，利用隨機(jī)森林算法泛化性強(qiáng)、建模時(shí)間短的特性，并輔以Spearman 系數(shù)方法去除無關(guān)特征，降低無關(guān)特征對(duì)模型精度的影響，建立了隨機(jī)森林模型來預(yù)測(cè)鍋爐出口的NOx質(zhì)量濃度，以提前了解對(duì)沖鍋爐出口NOx排放量的變化趨勢(shì)，并與SVR、PCR 及KNN 3 種模型進(jìn)行了預(yù)測(cè)精度的對(duì)比。研究結(jié)果表明：

1）基于Spearman 的隨機(jī)森林模型在測(cè)試集上的預(yù)測(cè)結(jié)果的均方根誤差為10.182 mg/m3，決定系數(shù)為0.913，優(yōu)于另外3 種模型，并且其在模型計(jì)算耗時(shí)上的表現(xiàn)體現(xiàn)了隨機(jī)森林在處理高維度數(shù)據(jù)、大規(guī)模非線性問題上的優(yōu)越性。

2）基于Spearman 的隨機(jī)森林模型預(yù)測(cè)誤差集中在-10～10 mg/m3的范圍內(nèi)，所以采用基于Spearman的隨機(jī)森林模型可以快速而準(zhǔn)確地提前預(yù)測(cè)鍋爐NOx排放量的變化趨勢(shì)。

火電廠控制系統(tǒng)數(shù)據(jù)的海量化和高維化是電廠發(fā)展的必然趨勢(shì)，而數(shù)據(jù)時(shí)滯的存在使得控制作用落后于控制對(duì)象，所以利用控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)對(duì)控制對(duì)象的未來的變化趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)是十分有必要的。本文對(duì)隨機(jī)森林的研究可應(yīng)用于對(duì)控制對(duì)象的變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)。