黃明輝 王照卓 潘晴,2? 李毅波 文晨陽

(1.中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院/高性能復(fù)雜制造國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙 410083； 2.浙江大學(xué) 流體動(dòng)力與機(jī)電系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州 310027)

柱塞泵是使用廣泛的液壓動(dòng)力元件，具有高壓、效率高、壽命長(zhǎng)、功率密度大、變量方式多樣且實(shí)現(xiàn)方便的優(yōu)點(diǎn)[1]。在液壓系統(tǒng)中，柱塞泵性能的好壞在液壓技術(shù)中占據(jù)著重要的位置[2]。建立工程產(chǎn)品中液壓泵等元件的數(shù)字化仿真和測(cè)試模型，是提高工程機(jī)械工作性能，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品性能優(yōu)化的重要途徑。曾小華等[3]開發(fā)了輪轂液驅(qū)系統(tǒng)中斜盤式軸向柱塞泵的AMESim仿真模型，并通過測(cè)試驗(yàn)證了變量泵在不同脈沖寬度調(diào)制占空比下的排量響應(yīng)特性，為液驅(qū)系統(tǒng)的實(shí)際開發(fā)奠定重要基礎(chǔ)。閆政等[4]對(duì)電液比例變量泵進(jìn)行結(jié)構(gòu)參數(shù)測(cè)繪，利用AMESim軟件平臺(tái)建立電液比例泵模型，并對(duì)其動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真測(cè)試和試驗(yàn)驗(yàn)證，得到相吻合的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。童水光等[5]基于虛擬樣機(jī)的技術(shù)建立了某型號(hào)斜盤式軸向柱塞泵的模型并進(jìn)行數(shù)值求解和仿真模擬，能全方位預(yù)測(cè)軸向柱塞泵的各項(xiàng)性能，為研究軸向柱塞泵性能提供先進(jìn)的手段。Zhu等[6]結(jié)合電磁驅(qū)動(dòng)、機(jī)械傳動(dòng)和流體力學(xué)原理，基于AMESim仿真平臺(tái)搭建了電動(dòng)液壓泵(EHP)模型，在建立模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行仿真計(jì)算。通過試驗(yàn)研究了EHP模型在不同結(jié)構(gòu)參數(shù)下的特性，并提出了進(jìn)一步的改進(jìn)方案，為研究機(jī)—電—液一體化技術(shù)提供重要的理論支撐。Wan等[7]針對(duì)如何有效評(píng)估復(fù)雜結(jié)構(gòu)的柱塞泵性能的問題，提出一種層次分析法(AHP)，利用AMESim軟件對(duì)某型號(hào)的負(fù)載感應(yīng)泵進(jìn)行開發(fā)和仿真?；贏HP法設(shè)計(jì)了一套針對(duì)仿真結(jié)果、試驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果的綜合性評(píng)價(jià)體系，對(duì)軸向柱塞泵的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和實(shí)際應(yīng)用具有一定的指導(dǎo)意義。杜睿龍等[8]針對(duì)單柱塞泵的單向閥配流方式無法滿足高轉(zhuǎn)速的問題，提出一種新型三通換向配流機(jī)構(gòu)，可以滿足單柱塞泵在高轉(zhuǎn)速下的配流要求，并通過試驗(yàn)與仿真驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，可以基于該配流機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)高速單柱塞泵，為研究柱塞腔內(nèi)的壓力特性提供一種新的手段。Zhou等[9]研究了柱塞個(gè)數(shù)為偶數(shù)的柱塞泵的流量和壓力脈動(dòng)，提出了基于集總參數(shù)方法的流體動(dòng)力學(xué)模型，以預(yù)測(cè)軸向柱塞泵的流量和壓力性能。Wei等[10]為解決優(yōu)化定排量非對(duì)稱軸向柱塞泵的問題，提出并建立一種非對(duì)稱軸向柱塞變量泵(VDAAPP)模型。仿真與試驗(yàn)表明，樣機(jī)正常工作，符合流量比的設(shè)計(jì)要求，為未來非對(duì)稱軸向柱塞泵控制系統(tǒng)的優(yōu)化提供了方向。

本文針對(duì)某型號(hào)功率—壓力—電液比例復(fù)合控制變量泵，采用運(yùn)動(dòng)學(xué)分析的方法建立了錐形缸體斜盤式柱塞泵運(yùn)動(dòng)學(xué)模型及流量特性模型。分析并建立變量泵恒功率控制、恒壓力控制、電液比例控制三種復(fù)合變量方式的AMESim模型，分析不同工作工況下柱塞泵的流量脈動(dòng)特性、壓力與排量特性、排量與控制電流特性以及動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，并通過試驗(yàn)驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

1 變量泵工作原理

1.1 錐形缸體斜盤式柱塞泵運(yùn)動(dòng)學(xué)原理分析

柱塞泵的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖1所示，柱塞運(yùn)動(dòng)軌跡如圖2所示。取缸體轉(zhuǎn)動(dòng)的中心軸為z軸，斜盤擺動(dòng)的中心軸為y軸，按右手定則確定x軸。其中θ為柱塞角位移，α為斜盤傾角，β為柱塞傾角，上死點(diǎn)A為柱塞的最大伸出點(diǎn)。

柱塞隨缸體繞z軸旋轉(zhuǎn)，A1AB1C1是斜盤所在的面，柱塞頂部沿弧AB1C1運(yùn)動(dòng)。AOB為圓錐底面，R為圓錐底部半徑，即上死點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)軸z的距離，H為圓錐高度?！螦1AO為柱塞角位移θ，∠A1AO為斜盤傾角α，∠ASO為柱塞傾角β。

圖1 柱塞泵運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖

圖2 單個(gè)柱塞運(yùn)動(dòng)軌跡

設(shè)柱塞頂部B1某一時(shí)刻在空間中的坐標(biāo)為(X(θ)，Y(θ)，Z(θ))，延長(zhǎng)SB1與XOY面交于點(diǎn)B，則B1B為柱塞相對(duì)缸沿孔方向的位移，B1B2為柱塞頂部到轉(zhuǎn)軸z的距離，過B1作垂線與XOY面交于點(diǎn)B3，有：

B1B2=R(θ)=OB-B3B=R-Z(θ)tanβ

(1)

在XOY平面內(nèi)過A作x軸垂線，與OB的延長(zhǎng)線交于D1。連接A1B1，延長(zhǎng)A1B1與XOY面交于D2，由幾何關(guān)系可知，D1與D2重合。

設(shè)∠A1B1B2為γ，則：

(2)

在Rt△A1B2B1中，有：

(3)

將式(1)與式(2)帶入式(3)，分別消去R(θ)與tanγ后，整理可得：

(4)

則此刻柱塞相對(duì)缸沿孔方向的位移[18]B1B為

(5)

1.2 柱塞泵流量特性分析

由式(5)可知，當(dāng)θ為π時(shí)，柱塞由上死點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到下死點(diǎn)位置，缸體完成一次排油。即柱塞泵的行程為

(6)

則柱塞泵的理論排量[19]為

(7)

式中,d為柱塞直徑,z為柱塞個(gè)數(shù)。

可得柱塞泵平均流量：

(8)

式中：n為電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速。

對(duì)式(5)求導(dǎo)，即可得到單個(gè)柱塞相對(duì)缸沿孔方向的速度：

(9)

由式(9)可知，柱塞的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度受缸體轉(zhuǎn)動(dòng)速度和斜盤擺動(dòng)速度影響，由于斜盤擺動(dòng)速度遠(yuǎn)小于缸體轉(zhuǎn)動(dòng)速度，因此可忽略，則式(9)可表示為

(10)

單個(gè)柱塞的瞬時(shí)流量為

(11)

式中：θi為第i個(gè)柱塞的角位移；φ0為第一個(gè)柱塞的初始角位移。

柱塞泵的瞬時(shí)流量為：

(12)

1.3 變量泵變量調(diào)節(jié)原理

恒功率變量泵能使變量泵的輸出功率為定值，極大的提高了泵的效率，在現(xiàn)如今得到了廣泛的應(yīng)用。如圖3、圖4所示，恒功率變量泵主要由泵體、上下變量油缸、垂直活塞、90°杠桿及恒功率閥組成。壓力油經(jīng)過阻尼孔流入垂直活塞，作用于其底部，推動(dòng)杠桿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)垂直活塞的作用面積為A,作用力為FL，系統(tǒng)油壓為p，作用力臂為L(zhǎng)(α)，作用力矩為ML，則ML=ApL(α)；調(diào)壓彈簧作用于杠桿上的力為Fh，作用力臂為h，作用力矩為Mh，Mh=Fhh。

斜盤初始位于傾角最大處，下變量油缸的壓力油經(jīng)過缸二位三通閥右位直接流回油箱，此時(shí)泵排量最大，在杠桿上有MLMH時(shí)，垂直活塞推動(dòng)杠桿移動(dòng)，進(jìn)一步推動(dòng)恒功率閥閥芯運(yùn)動(dòng)。恒功率閥左位開啟，壓力油進(jìn)入上、下變量油缸。由于下變量油缸的面積大于上變量油缸，因此在上下變量油缸的差動(dòng)作用下斜盤朝傾角變小的方向擺動(dòng)，帶動(dòng)上變量油缸和垂直活塞向右移動(dòng)。力臂L(α)減小，ML減小，直至ML=MH，此時(shí)杠桿重新平衡。因?yàn)樵谏鲜鰟?dòng)態(tài)過程中杠桿的變化很小，近似認(rèn)為彈簧作用力Fh與力臂h不變，即MH為定值。所以在達(dá)到功率點(diǎn)后，始終有MH與ML平衡：

圖3 恒功率控制原理圖

圖4 恒功率控制變量泵結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

ML=MH，

ApL(α)=MH，

(13)

由圖4可知L(α)=Dtanα，其中D為上、下變量油缸中心軸的距離。

由式(7)與式(13)可知:

(14)

即在達(dá)到恒功率點(diǎn)后，泵的輸出功率在流量或外負(fù)載變化時(shí)均能保持不變，p與V遵循雙曲線規(guī)律變化。

電液比例控制使用比例電磁閥，根據(jù)電信號(hào)對(duì)變量泵排量進(jìn)行連續(xù)控制，使變量泵排量正比于所施加的電流，其原理如圖5所示。初始電液比例位于右位，壓力油分別作用于上、下變量油缸，使泵處于排量最小處。當(dāng)控制電流I增大時(shí)，電磁力FI也隨之增大，作用于電液比例閥上,克服調(diào)壓彈簧5的彈力Fa與反饋彈簧6的彈力Fb，推動(dòng)閥芯向右移動(dòng)。電液比例閥左位開啟，壓力油進(jìn)入上、下變量油缸，在其差動(dòng)作用下，推動(dòng)斜盤轉(zhuǎn)動(dòng)，從而改變泵的排量。同時(shí)，反饋桿在上變量油缸的帶動(dòng)下壓縮反饋彈簧，使反饋彈簧6的彈力Fb增大，直至重新與電磁力FI平衡。因此有：

FI=Fa+Fb

(15)

由于閥芯位移很小，近似認(rèn)為調(diào)壓彈簧5的彈力Fa不變，設(shè)FI=kII，F(xiàn)b=kbΔx。則式(15)可整理為

kII=Fa+kbΔx,

(16)

式中，Δx為反饋彈簧壓縮量,kI為電磁力系數(shù),kb為反饋彈簧剛度。

Δx為反饋彈簧的壓縮量，等于上變量油缸的移動(dòng)距離，與變量泵排量V成正比[20]，即：

(17)

由式(17)可知，在電液比例控制下，變量泵的排量與控制電流之間成一次函數(shù)關(guān)系。

圖5 電液比例控制原理圖

恒壓變量控制能確保泵的出口壓力穩(wěn)定在調(diào)定范圍內(nèi)，如圖6所示為恒壓控制原理圖。設(shè)恒壓閥調(diào)壓彈簧的壓力調(diào)定值為pm，當(dāng)外負(fù)載ppm時(shí)，壓力油推動(dòng)恒壓閥閥芯向右移動(dòng)，在上下變量油缸的差動(dòng)作用下，斜盤朝傾角變小的方向擺動(dòng)，泵的流量減小。當(dāng)流量減小到恰好能滿足調(diào)定壓力pm所需的最小流量時(shí)，動(dòng)作停止。由于閥芯位移很小，近似認(rèn)為調(diào)壓彈簧的調(diào)定壓力pm不變。

圖6 恒壓控制原理圖

即當(dāng)外負(fù)載超過恒壓力閥的調(diào)定壓力pm時(shí)，恒有：

p=pm

(18)

1.4 功率-壓力-電液比例復(fù)合控制

功率-壓力-電液比例復(fù)合控制變量泵由恒功率控制、電液比例控制與恒壓力控制共同構(gòu)成，是當(dāng)今泵車常用的變量泵，其原理圖如圖7所示。

圖7 功率-壓力-電液比例復(fù)合控制原理圖

功率-壓力-電液比例復(fù)合控制變量泵能分別實(shí)現(xiàn)恒壓力控制、恒功率控制以及電液比例控制功能。其中U2特性控制最小排量對(duì)應(yīng)的電流為200 mA，最大排量對(duì)應(yīng)的電流為600 mA。按照恒壓力控制優(yōu)先于恒功率控制，恒功率控制優(yōu)先于電液比例控制的原則，即一旦泵出口壓力高于恒壓閥的調(diào)定壓力pm，泵進(jìn)入恒壓工作狀態(tài)，切斷系統(tǒng)流量，僅輸送滿足pm所需的最小流量；在泵出口壓力小于pm的情況下，恒功率控制優(yōu)先于電液比例控制，即當(dāng)泵出口壓力p與排量V之積小于恒功率值時(shí)，變量泵排量可由電液比例閥上的控制電流控制，一旦p與V之積超過恒功率值時(shí)，功率控制優(yōu)先沿著雙曲線減小泵的排量V。

2 模型的搭建與仿真

LMS Imagine.Lab AMESim提供一個(gè)系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的完整平臺(tái)，使得用戶可以在平臺(tái)上建立多領(lǐng)域復(fù)雜系統(tǒng)的模型，并進(jìn)一步進(jìn)行仿真計(jì)算與研究分析。變量泵的仿真模型由泵體部分與變排量部分的模型構(gòu)成，泵體部分的模型由九根單柱塞模型聯(lián)立，其中主要包括配流盤配流模型、滑靴模型等組成；變排量部分的模型主要由恒功率控制、恒壓力控制、電液比例控制組成。

2.1 泵體部分的仿真模型

在AMESim中搭建單個(gè)柱塞滑靴的模型，如圖8所示。根據(jù)柱塞的運(yùn)動(dòng)方程式(10)及其運(yùn)動(dòng)原理，f(x,y,z)的表達(dá)式為

(19)

圖8 單柱塞滑靴仿真模型

模型中配流盤的過流面積變化規(guī)律根據(jù)配流盤的槽口的特點(diǎn)計(jì)算，圖9所示為配流盤實(shí)物。

圖9 配流盤

配流盤的吸油槽與排油槽包角相等，并關(guān)于縱軸對(duì)稱。在柱塞缸旋轉(zhuǎn)一周的過程中，從吸油槽處吸入低壓油并從排油槽處排出高壓油。由于排油槽處高壓油的壓力較大，因而在排油槽處設(shè)置了加強(qiáng)筋。利用Matlab編程計(jì)算配流盤過流面積變化規(guī)律，如圖10所示，這與韓建磊[21]計(jì)算的結(jié)果相同，其中配流盤開度K表示配流盤的相對(duì)過流面積。

圖10 配流盤過流面積變化規(guī)律

將單柱塞模型封裝后，根據(jù)柱塞的瞬時(shí)流量方程式(12)，搭建泵體九柱塞模型，如圖11所示，并再次封裝。

完成泵體部分模型的搭建后，依據(jù)柱塞缸與柱塞泵(圖12)的實(shí)際尺寸和理論計(jì)算設(shè)定仿真的各項(xiàng)參數(shù)。

在AMESim中，使用批處理功能，固定電機(jī)轉(zhuǎn)速為800 r/min和1 500 r/min，分別取斜盤傾角為4°、8°、12°、16°和20°運(yùn)行仿真，仿真結(jié)果如圖13所示。

由圖13可知，在轉(zhuǎn)速一定的情況下，泵出口流量隨著斜盤傾角的增大而增大，并且流量脈動(dòng)也會(huì)變大，隨時(shí)間呈周期性變化。這與童水光等[5]的研究結(jié)果表現(xiàn)一致。

圖11 泵體九柱塞仿真模型

圖12 柱塞缸與柱塞泵

(a)電機(jī)轉(zhuǎn)速為800 r/min

(b)電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 500 r/min

2.2 柱塞泵特性分析

根據(jù)式(14)、式(17)與(18)式以及變量泵的工作原理，結(jié)合變量泵主要元部件(如圖14所示)的實(shí)際尺寸和理論計(jì)算參數(shù)(如表1所示)，在AMESim中搭建功率-壓力-電液比例復(fù)合控制變量泵仿真模型，如圖15所示，模型考慮了泵的泄露，位于圖中左側(cè)排油口的實(shí)線處。泵的排量通過仿真軟件中的傳感器將泵出口流量和電機(jī)轉(zhuǎn)速傳出后進(jìn)行計(jì)算得到，位于圖中左側(cè)排油管虛線處。

圖14 變量泵主要元部件

表1 變量泵部分尺寸參數(shù)表

根據(jù)功率-壓力-電液比例復(fù)合控制變量泵的功能原理，本文中主要從3個(gè)方面研究變量泵的特性。一是固定變量泵的排量不變，改變外負(fù)載的壓力與排量特性；二是固定變量泵的負(fù)載不變，改變控制電流的排量與控制電流特性，三是變量泵壓力與流量的瞬態(tài)特性。

圖15 功率-壓力-電液比例復(fù)合控制變量泵仿真模型

1)首先研究變量泵的壓力排量特性。通過控制電流分別設(shè)置變量泵的排量為28%、56%、88%和100%，并設(shè)置泵出口外負(fù)載在0～20 s內(nèi)連續(xù)線性由0 MPa增至32 MPa，轉(zhuǎn)速設(shè)定為800 r/min，仿真結(jié)果如圖16所示。

圖16 不同排量下的壓力-排量特性曲線

由仿真結(jié)果可知，變量泵的壓力排量特性遵循恒壓力控制優(yōu)先于恒功率控制、恒功率控制優(yōu)先于電液比例控制的原則。即隨著外負(fù)載的增大，依次呈現(xiàn)出電液比例特性、恒功率特性以及恒壓力特性。當(dāng)泵的最大排量在28%、56%時(shí)，由于V較小，隨著外負(fù)載p的增大，pV在未到達(dá)恒功率點(diǎn)時(shí)，就已經(jīng)進(jìn)入恒壓力工作狀態(tài)，因此壓力排量曲線沒有體現(xiàn)出恒功率特性。當(dāng)泵的最大排量在88%、100%時(shí)，由于V較大，pV能達(dá)到恒功率點(diǎn)，因此壓力排量曲線能體現(xiàn)出恒功率特性。改變仿真轉(zhuǎn)速為1200 r/min和1500 r/min,變量泵的壓力排量曲線均能體現(xiàn)上述特性，如圖17所示。變量泵的壓力排量特性與劉明安等[22]的研究結(jié)果一致。

2)研究變量泵的排量電流特性。分別設(shè)置外負(fù)載為8、16與25 MPa，并設(shè)置控制電流在0～10 s內(nèi)連續(xù)線性由180增至620 mA，在10～20 s內(nèi)連續(xù)線性由620減至180 mA,轉(zhuǎn)速設(shè)定為800 r/min，滯環(huán)系數(shù)設(shè)置為1，仿真結(jié)果如圖18所示。

(a)仿真轉(zhuǎn)速為1 200 r/min

(b)仿真轉(zhuǎn)速為1 500 r/min

圖18 不同負(fù)載時(shí)800 r/min下的排量-電流特性曲線

由仿真結(jié)果可知，在電液比例特性的控制下，變量泵的排量與控制電流成比例關(guān)系。電流信號(hào)在開始增大時(shí)存在一個(gè)死區(qū)，只有當(dāng)控制電流大于死區(qū)電流時(shí)才有流量產(chǎn)生。同時(shí)存在一個(gè)電流飽和區(qū)，當(dāng)控制電流超過飽和值時(shí)排量將不再增大。當(dāng)外負(fù)載為16 MPa、25 MPa等較大值時(shí)，隨著控制電流I控制排量V的增大，由于恒功率控制優(yōu)先于電液比例控制，因此這種工況下變量泵提前進(jìn)入電流飽和區(qū)，無法達(dá)到滿排量。當(dāng)外負(fù)載為8 MPa等較小值時(shí)，即使泵的排量達(dá)到滿排量，pV也小于恒功率點(diǎn)，因此這種工況下變量泵能達(dá)到滿排量。改變仿真轉(zhuǎn)速為1200 r/min和1500 r/min,變量泵的排量電流曲線均能體現(xiàn)上述特性，如圖19所示。

3)研究變量泵的瞬態(tài)曲線。在仿真中設(shè)置不同的工況，模擬不斷切斷和接通液壓回路，得到變量泵壓力與流量的瞬態(tài)特性曲線，如圖20所示。

由仿真結(jié)果可知，泵出口壓力和流量上升時(shí)間、下降時(shí)間以及達(dá)到相對(duì)穩(wěn)定狀態(tài)下的時(shí)間幾乎相等，壓力與流量的波形相似。柱塞泵的動(dòng)態(tài)響應(yīng)較好，能及時(shí)應(yīng)對(duì)并調(diào)節(jié)系統(tǒng)中壓力和流量的變化。

(a)仿真轉(zhuǎn)速為1 200 r/min

(b)仿真轉(zhuǎn)速為1 500 r/min

(a)仿真轉(zhuǎn)速800 r/min,外負(fù)載8 MPa,電流300 mA

(b)仿真轉(zhuǎn)速1 500 r/min,外負(fù)載25 MPa,電流600 mA

3 試驗(yàn)與仿真對(duì)比分析

3.1 變量泵性能測(cè)試

為驗(yàn)證仿真模型中變量泵的壓力排量特性、排量控制電流特性和瞬態(tài)特性的準(zhǔn)確性，依托液壓元件綜合試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)變量泵進(jìn)行性能測(cè)試。圖21為實(shí)驗(yàn)臺(tái)液壓原理圖，圖22為泵性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)。該實(shí)驗(yàn)臺(tái)可以用于測(cè)量開式泵的參數(shù)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)通過控制電磁溢流閥的開度向系統(tǒng)施加外負(fù)載，并配有電信號(hào)輸出端口，能實(shí)現(xiàn)輸出控制電流。

圖21 實(shí)驗(yàn)臺(tái)液壓原理圖

圖22 泵性能測(cè)試實(shí)驗(yàn)臺(tái)

通過實(shí)驗(yàn)臺(tái)的操控平臺(tái)能控制電機(jī)轉(zhuǎn)速在0～2 500 r/min間變化、控制電流在0～700 mA間變化以及負(fù)載大小在0～40 MPa間變化。在液壓系統(tǒng)中設(shè)置流量計(jì)能檢測(cè)開式泵泄油量、電磁閥溢流量及主回路流量；扭矩測(cè)量?jī)x能檢測(cè)電機(jī)傳遞的扭矩；壓力傳感器能檢測(cè)泵出口壓力；轉(zhuǎn)速計(jì)能檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速；溫度記能檢測(cè)液壓油溫度。

3.2 模型精度驗(yàn)證與分析

首先對(duì)比測(cè)試泵的壓力排量測(cè)試曲線，圖23為部分工況下的壓力排量測(cè)試仿真對(duì)比圖，表2為測(cè)試與仿真數(shù)據(jù)最大誤差統(tǒng)計(jì)。

(a)工況1(1 200 r/min,100%排量)

(b)工況2(1 500 r/min,56%排量)

(c)工況3(1 200 r/min,88%排量)

(d)工況4(800 r/min,28%排量)

對(duì)比測(cè)試泵的排量測(cè)試曲線，如圖24為部分工況下的排量測(cè)試仿真對(duì)比，表3為測(cè)試與仿真數(shù)據(jù)最大誤差統(tǒng)計(jì)。泵排量根據(jù)泵的流量除以電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速計(jì)算得到,電流I作用在電液比例閥上，進(jìn)一步控制泵排量，電流與排量之間呈線性增長(zhǎng)關(guān)系。

表2 壓力-排量特性測(cè)試數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)最大誤差統(tǒng)計(jì)表

(a)工況1(800 r/min,8 MPa)

(b)工況2(1 200 r/min,25 MPa)

(c)工況3(1 200 r/min,16 MPa)

(d)工況4(1 500 r/min,8 MPa)

表3 排量-電流特性測(cè)試數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)最大誤差統(tǒng)計(jì)表

分析圖23、圖24，由于實(shí)驗(yàn)臺(tái)流量計(jì)量程為10～300 L/min，無法準(zhǔn)確獲取系統(tǒng)流量小于10 L/min時(shí)的數(shù)據(jù)。因此在小流量工況，如達(dá)到壓力切斷值或在起始比例電流位置時(shí)，會(huì)出現(xiàn)仿真數(shù)據(jù)比測(cè)試結(jié)果偏高或偏低的情況，但整體上測(cè)試曲線與仿真曲線基本相符，最大誤差在可接受范圍內(nèi)，模型精度符合要求。

對(duì)比測(cè)試泵的瞬態(tài)響應(yīng)曲線，如圖25為部分工況下的瞬態(tài)響應(yīng)測(cè)試仿真對(duì)比。受到實(shí)驗(yàn)測(cè)試平臺(tái)的性能的影響，在液壓系統(tǒng)閉合與開關(guān)時(shí)，回路產(chǎn)生較大的沖擊抖動(dòng)。仿真模型中的流量與壓力瞬態(tài)響應(yīng)時(shí)間與測(cè)試后的響應(yīng)時(shí)間基本一致，可知模型建模思想合理，參數(shù)設(shè)置正確。

(a)轉(zhuǎn)速800 r/min、外負(fù)載8 MPa、電流400 mA的流量特性

(b)轉(zhuǎn)速1 500 r/min、外負(fù)載25 MPa、電流600 mA的壓力特性

3 結(jié)論

(1)根據(jù)軸向柱塞泵的運(yùn)動(dòng)原理，建立錐形缸體斜盤式柱塞泵的模型并表征柱塞泵的運(yùn)動(dòng)學(xué)特性和流量特性。結(jié)合理論分析，建立功率-壓力-電液比例復(fù)合控制變量泵模型。

(2)研究表明，柱塞泵在其他結(jié)構(gòu)參數(shù)不變的情況下，增大斜盤傾角會(huì)增加泵的行程，進(jìn)而提高柱塞泵的理論流量，并且流量脈動(dòng)也越來越劇烈。

(3)通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出功率-壓力-電液比例復(fù)合控制變量泵在工作中遵循恒壓力控制優(yōu)先于恒功率控制，恒功率控制優(yōu)先于電液比例控制的原則。

(4)通過實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)試了變量泵的壓力排量特性、排量電流特性以及瞬態(tài)響應(yīng)特性，以驗(yàn)證仿真模型的正確性。其中壓力排量特性與電流排量特性預(yù)測(cè)的最大誤差分別為6.31%和7.73%。結(jié)果表明，測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果基本相符，變量泵仿真模型搭建正確。本文所建立的液壓泵數(shù)字化模型對(duì)預(yù)測(cè)軸向柱塞泵的性能、為工程機(jī)械數(shù)字孿生提供模型支撐，降低裝備開發(fā)成本及縮短研發(fā)周期具有重要意義。