于建新，郭 敏，高帥杰，王 曉，董保立

（1.河南理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，河南 焦作 454000；2.河南迅達(dá)爆破有限公司，河南 焦作 454000）

0 引 言

借鑒立井凍結(jié)基巖爆破的成功經(jīng)驗(yàn)，深部立井凍結(jié)黏土爆破施工在礦井建設(shè)中逐步使用。 凍結(jié)黏土爆破主要面臨2 個(gè)問題：①凍結(jié)黏土的密實(shí)堅(jiān)硬程度不如巖石，導(dǎo)致土體爆破效率低。 ②凍土爆破裝藥量要合理的控制，防止造成凍結(jié)管和立井井壁的損傷。 關(guān)于凍土爆破的研究，早期主要研究青藏高寒區(qū)的凍土爆破，張俊兵等［1］依托青藏高原多年凍土區(qū)進(jìn)行了凍土爆破漏斗試驗(yàn)，確定了高含冰量凍土的爆破參數(shù)。 隨著人工凍結(jié)法的應(yīng)用，宗琦等［2］最早提出一種寬孔距崩落技術(shù)，該技術(shù)主要控制炮眼密集系數(shù)來提高爆破掘進(jìn)效率。 文獻(xiàn)［3－4］根據(jù)理論研究與現(xiàn)場試驗(yàn)，總結(jié)了多年凍土和季節(jié)凍土的爆破方法。 李志敏等［5］探究了凍結(jié)砂土的爆破機(jī)理，將爆破作用區(qū)域劃分為空腔、擠壓區(qū)、破碎區(qū)、裂紋區(qū)和彈性振動區(qū)，細(xì)化了凍結(jié)砂土爆破破壞形式。 李濤等［6］利用TDW－200 凍土三軸試驗(yàn)機(jī)對飽和凍結(jié)灰砂巖進(jìn)行了試驗(yàn)，獲得了不同圍巖條件下凍結(jié)灰砂巖彈性模量的演化規(guī)律。 張慧梅等［7］研究了凍融循環(huán)下巖石的物理力學(xué)性質(zhì)，研究發(fā)現(xiàn)：隨著凍融循環(huán)次數(shù)增多和圍壓增加，巖石破壞形式逐漸由脆性轉(zhuǎn)化為延性。 李棟偉等［8］通過構(gòu)建人工凍土BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本構(gòu)模型，較好地模擬了凍土中復(fù)雜應(yīng)力路徑變形特征。 但對凍土中爆破應(yīng)力波的振動傳播規(guī)律及能量特征，沒有更深一步地進(jìn)行研究。 因此開展凍結(jié)黏土爆破振動監(jiān)測，研究凍結(jié)黏土中爆破應(yīng)力波的傳播規(guī)律和爆破能量分布，進(jìn)行爆破方案的合理優(yōu)化，對于立井凍結(jié)爆破施工具有重要意義。 隨著小波（包）分析在工程中的應(yīng)用，林大超等［9］研究發(fā)現(xiàn)小波分析不僅能給出爆破振動能量在不同頻率范圍內(nèi)的相對分布規(guī)律，還可以給出不同頻率帶上振動分量的分布和實(shí)際衰減規(guī)律，在工程中的應(yīng)用越發(fā)廣泛。 針對不同的工程進(jìn)行小波（包）能量分析，發(fā)現(xiàn)不同的爆破介質(zhì)能量的衰減規(guī)律是不同的。 例如在露天采礦場邊坡［10］、地 下 工 程 爆 破［11－12］、采 石 場［13］等 進(jìn) 行 小波（包）分析，得出的能量衰減規(guī)律呈現(xiàn)出差異性。而目前對凍結(jié)黏土單一介質(zhì)的爆破能量分析還鮮見研究，大多是針對砂土、巖石等類型的研究。 其中僅有單仁亮［14］等結(jié)合立井模型試驗(yàn)，對凍結(jié)巖壁的能量衰減進(jìn)行了預(yù)測，與凍結(jié)黏土爆破較為接近。

針對立井凍土單一介質(zhì)爆破振動傳播規(guī)律的研究較少，尤其是應(yīng)力波在凍結(jié)黏土中的傳播。 以趙固二礦西風(fēng)井凍結(jié)爆破掘進(jìn)為背景，在深690 m 處開展凍結(jié)黏土爆破試驗(yàn)，分析爆破振動在凍土中的傳播規(guī)律，并結(jié)合小波（包）分析得到振動時(shí)能量分布特征，以期指導(dǎo)深井凍結(jié)黏土爆破的工程實(shí)踐，保證周圍凍結(jié)管和已澆筑井壁的安全。

1 試驗(yàn)方案

根據(jù)爆破漏斗理論，在立井凍結(jié)黏土段設(shè)計(jì)單孔爆破漏斗試驗(yàn)。 該土層凍結(jié)溫度－15 ℃，極限強(qiáng)度為8.16 MPa，黏聚力16.6～214.1 kPa。

試驗(yàn)炮孔孔徑設(shè)計(jì)為50 mm，采用水膠炸藥，藥卷長度320 mm，每孔半卷炸藥。 相鄰炮孔設(shè)計(jì)間距不小于1.8 m，炮孔深度按0.05 m 逐漸增大，最淺炮孔深度為0.35 m，最深炮孔深度為0.50 m，共布置了4 個(gè)炮孔（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ）、5 臺振動傳感器。 炮孔編號1～4，傳感儀依次為A、B、C、D、E 具體布置如圖1所示。

圖1 炮孔及傳感儀布置示意Fig.1 Schematic of holes and sensor arrangement

2 振動測試及分析

2.1 測試參量

根據(jù)炸藥的爆破作用理論和大量的現(xiàn)場爆破表明，炸藥爆破產(chǎn)生沖擊波和地震波，二者引起的振動，是對周圍巖土體產(chǎn)生破壞作用的重要因素。 而振動速度的大小與其破壞程度是成正相關(guān)的，常把爆破振動速度作為當(dāng)前國內(nèi)外爆破振動效應(yīng)和爆破安全控制監(jiān)測的標(biāo)準(zhǔn)。

結(jié)合目前國內(nèi)爆破振動標(biāo)準(zhǔn)，本次試驗(yàn)將垂直、水平徑向和水平切向3 個(gè)速度分量作為試驗(yàn)參量。

2.2 現(xiàn)場測點(diǎn)布置

測試前，將爆破振動傳感器安裝在選定的測點(diǎn)位置，第1 個(gè)測點(diǎn)布置在距離爆破孔2.5 m 的位置，共布置了5 臺測振儀，每個(gè)測點(diǎn)相距125 cm，最后一個(gè)測點(diǎn)距離井壁內(nèi)緣1.8 m，儀器測點(diǎn)與爆點(diǎn)徑直方向?yàn)閤，切向方向?yàn)閥，垂直方向?yàn)閦，現(xiàn)場布置如圖2 所示。

圖2 傳感器的布置Fig.2 Arrangement of measuring sensors

2.3 凍土爆破振動結(jié)果的計(jì)算與分析

凍結(jié)黏土的松動爆破效果如圖3 所示。

圖3 爆破效果Fig.3 Blasting effect

4 個(gè)炮孔中，Ⅰ號炮孔爆破引起的振動速度最大，且振動具有規(guī)律性；Ⅱ號和Ⅳ號炮孔振動速度小，且振動速度無規(guī)律；Ⅲ號炮孔的垂直速度曲線跳躍較大，無規(guī)律性。 因此，把Ⅰ號炮孔作為典型爆源，對各測點(diǎn)的監(jiān)測結(jié)果進(jìn)行分析，其中測距R利用余弦公式計(jì)算得出，三向振動速度取振動時(shí)程中的最大值，監(jiān)測結(jié)果見表1。

表1 監(jiān)測數(shù)據(jù)Table 1 Monitoring data

從表1 中看，各向振動速度呈現(xiàn)出差異，垂向方向振動速度＞徑向方向振動速度＞切向方向振動速度，說明了凍土爆破后應(yīng)力波的傳播主要是沿某個(gè)特定方向。 單仁亮［15］在對凍結(jié)巖壁的振速研究中，也得出巖體振動具有明顯方向差異性，說明了凍土和巖石爆破的振速傳播均具有方向的差異性。 對于爆破振動速度v，我國普遍使用薩道夫斯基經(jīng)驗(yàn)公式［16］：

式中：K為場地系數(shù)；α為衰減系數(shù)；Q為單段最大裝藥量，kg；R為測點(diǎn)與爆破位置距離，m。

表2 K 和α 擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of K and α

圖4 各分量及合速度擬合曲線Fig.4 Fitting curves of each component and resultant velocity

曲線擬合程度：徑向方向、切向方向、垂向方向以及合速度方向的決定系數(shù)R2分別為0.97、0.97、0.98 和0.98，相關(guān)性較好，其中徑方向相關(guān)性最好。 將擬合得到的K、α值代入薩道夫斯基公式，得到各分量及合速度的擬合公式如下：

式中：vx為水平徑向的振動速度，cm／s；vy為水平切向的振動速度，cm／s；vz為垂直方向的振動速度，cm／s；vu為合速度，cm／s。

由于傳感儀距離爆破點(diǎn)較近，且傳感儀是插入土體中的，爆破后垂直方向上受到的沖擊大，振動信號的采集出現(xiàn)了失真，導(dǎo)致擬合后的K、α過大。 但其他2 個(gè)方向上的擬合較為正常，可為凍土爆破振動傳播的衰減規(guī)律提供一定的借鑒。 《爆破安全規(guī)程》中對爆破頻率超過50 Hz 的巷道振動速度規(guī)定不能超過30 cm／s，將30 cm／s 作為振動速度控制值代入擬合公式，在一定藥量下可以計(jì)算出安全距離R，根據(jù)R的取值，合理布置凍結(jié)管和立井井壁的澆筑位置。

3 凍土黏土振動信號的小波（包）分析

3.1 小波（包）的分解尺度

小波（包）分析是基于小波分析發(fā)展而來的，它能根據(jù)信號特性和分析要求自適應(yīng)的選擇相應(yīng)頻帶與信號頻譜相匹配，是比小波分解更為精細(xì)的一種分解方法［9］。 爆破振動信號進(jìn)行小波（包）分解時(shí)，最優(yōu)分解層數(shù)的確定依據(jù)信號分析的特征和振動記錄儀的最小工作頻率來確定［17］。 監(jiān)測采用儀器為TC4850 爆破測振儀，其最小工作頻率為5 Hz，由于爆破振動信號的頻率一般集中在200 Hz 范圍以內(nèi)，根據(jù)采樣定律［18］，設(shè)置信號的采樣頻率為16 kHz，其奈奎斯特頻率為8 kHz。 根據(jù)小波（包）分析的原理將信號分解到8 層，共有28個(gè)小波（包），則其對應(yīng)于的最低頻段為0～31.25 Hz。

3.2 小波基的選擇

小波基的選擇在爆破振動信號分析中是至關(guān)重要的，不同的小波基會導(dǎo)致分析結(jié)果千差萬別。Daubechies 小波系列具有良好的緊支撐性、光滑性以及對稱性［19］。 根據(jù)算法進(jìn)行matlab 編程，用db5～db10 的小波基對A測點(diǎn)的振動信號進(jìn)行8 層小波（包）分解與重構(gòu)，得出重構(gòu)誤差見表3。

表3 小波重構(gòu)誤差Table 3 Reconstruction errors of wavelet packet analysis

從表3 可以看出，db6 小波基對應(yīng)的重構(gòu)誤差較小，因此選用db6 對振動信號進(jìn)行小波（包）分解。

3.3 各頻帶能量的表征

依據(jù)小波分析原理將振動信號分解至第8 層，設(shè)S8，j所對應(yīng)的能量為E′8，j，則有：

式中：xj，k（j＝0，1，2，…，2i－1；k＝1，2，…，m） 為重構(gòu)信號S8，j的離散幅值。S8，j（t）為8 層第j個(gè)頻帶上的重構(gòu)信號；k為離散點(diǎn)的個(gè)數(shù)；t為時(shí)間變量。

設(shè)被分析振動信號的總能量為E′，則有：

各頻帶能量的百分比為：

其中：j＝0，1，2，…，28－1。

通過計(jì)算爆破振動信號經(jīng)小波分解后信號總能量和不同頻帶能量所占百分比，分析凍結(jié)黏土爆破振動信號在傳播過程中的能量分布。 并通過小波（包）的分解，獲得不同頻帶的能量及百分比。

3.4 凍結(jié)黏土爆破應(yīng)力波能量的傳播

3.4.1 凍結(jié)黏土爆破振動能量的衰減

根據(jù)試驗(yàn)得到的振動信號總能量，作出不同測點(diǎn)處的振動能量分布如圖5 所示，從圖5 中可以看出爆破作用下各點(diǎn)振動能量隨測點(diǎn)距離的變化。

圖5 爆破總能量隨測點(diǎn)變化的曲線Fig.5 Total energy of blasting vibration signal changing with measuring point

由圖5 可得，立井凍結(jié)黏土爆破振動信號與測點(diǎn)環(huán)境、爆破距離有關(guān)。 由于測點(diǎn)距離爆點(diǎn)僅3.0 ～7.43 m，炸藥爆破后能量首先沿凍土傳遞到A測點(diǎn)，然后隨著距離的增加，能量在凍土中逐漸耗散，傳遞到測點(diǎn)E時(shí)，能量已經(jīng)大幅降低。 總體曲線呈現(xiàn)出由A測點(diǎn)向E測點(diǎn)逐漸衰減的過程。 此外，從圖5 中3個(gè)方向上的總能量變化曲線中可以看出，距離爆點(diǎn)0～6.243 m 以內(nèi)，3 個(gè)分量上的總能量呈現(xiàn)出E′z＞E′x＞E′y的規(guī)律，從另一個(gè)方面說明了立井凍結(jié)黏土爆破能量的傳播是從內(nèi)到外的徑向傳播。

3.4.2 不同頻率的能量占比

為分析不同方向上的凍結(jié)黏土能量占比分布，了解凍結(jié)黏土能量的擴(kuò)散規(guī)律，下面以A測點(diǎn)為例，選取0～500 Hz 頻率內(nèi)的能量，具體分析凍結(jié)黏土爆破3 個(gè)方向上的能量占比分布規(guī)律（圖6）。

根據(jù)圖6 可以看出，能量處于0 ～187 Hz 時(shí)，能量占比急劇下降，當(dāng)能量在218 Hz 左右時(shí)，其占比又有所回升。 在218～250 Hz，凍土爆破振動能量發(fā)生了劇烈衰減，之后一直保持平穩(wěn)的衰減狀態(tài)。 可以得出：此次爆破振動信號能量的變化是在高頻段衰減快，但是波動很大，低頻段衰減慢，但是穩(wěn)定。在高頻段，能量先急劇下降，然后會頻繁波動，會有所回升，達(dá)到峰值，之后能量一直衰減。 從能量占比來看，凍結(jié)黏土爆破振動能量主要集中在0 ～250 Hz。 在低頻段切向分量能量占比較大，而在高頻段徑向分量能量占比較大。 張廣輝等［20］對循環(huán)加載下沖擊傾向性煤能量耗散進(jìn)行了研究，從能量的角度發(fā)現(xiàn)：耗散能同樣呈現(xiàn)先迅速降低，后緩慢增長的趨勢。 依據(jù)式（8）將測點(diǎn)的能量占比進(jìn)行求解，做出各點(diǎn)在不同頻率的能量占比如圖7 所示。

從圖7 中可以得出，徑向和切向的兩個(gè)分量的能量占比主要集中在250 Hz 以內(nèi)。 而各個(gè)測點(diǎn)的能量占比趨勢也是符合先逐漸減小，然后在125 Hz左右增加，在218 Hz 處達(dá)到頂點(diǎn)，然后呈波動逐漸衰減，向低頻段移動。 雖然個(gè)別測點(diǎn)存在能量波動較大的現(xiàn)象，與爆破現(xiàn)場不穩(wěn)定有關(guān)。 值得關(guān)注的是軸向的能量變化趨勢較于徑向和切向更為明顯，變化更大。 即下降比徑向和切向更快，突增也比徑向和切向更為明顯，在高頻段的頻率占比也較大，易引起共振現(xiàn)象。

3.4.3 爆破振動能量的回歸分析

爆破振動能量的衰減過程極其復(fù)雜，李洪濤等［21］將單段、多段爆破最大藥量與總藥量視為定值，推導(dǎo)出爆破振動能量衰減公式，該公式在應(yīng)用研究中，取得了積極的成果。 但由于藥量定值的限制，還存在一定誤差。 單仁亮等［14］利用量綱分析法推導(dǎo)出的公式，較好彌補(bǔ)了這個(gè)缺點(diǎn)。 參考單仁亮等［14］研究，將巖石爆破振動參數(shù)轉(zhuǎn)換為凍結(jié)黏土爆破參數(shù)進(jìn)行研究。 該公式將能量E′與等效藥量Q1、彈性模量E、密度ρ聯(lián)系起來，函數(shù)關(guān)系如下：

式中：K1為與凍結(jié)黏土的密度、彈性模量有關(guān)的參數(shù)；φ為相關(guān)系數(shù)。

結(jié)合薩道夫斯基公式，將爆破振動能量衰減公式簡化為：

根據(jù)式（8）編寫擬合函數(shù)，利用Origin 軟件求解的總能量值，進(jìn)行數(shù)據(jù)的擬合。 以徑向?yàn)槔?，如圖8 所示，擬合回歸系數(shù)見表4。

圖8 凍土爆破能量衰減回歸曲線Fig.8 Regression of blasting energy attenuation in frozen soil

表4 中徑向、垂直方向上的擬合決定系數(shù)達(dá)到0.8 以上，切向的相關(guān)性較差，凍結(jié)黏土爆破引起凍土各方向上的能量隨距離的增加呈衰減趨勢。 垂向的K值較大，是因?yàn)榇瓜驗(yàn)榕诳鬃杂擅娣较?，爆破近區(qū)能量做功大，引起的振動也較大，由于能量快速釋放，爆破遠(yuǎn)區(qū)急劇下降。

表4 能量衰減擬合系數(shù)Table 4 Fitting coefficient of energy attenuation

4 結(jié) 論

1）凍結(jié)黏土爆破各向振動速度存在一定差異，垂向振動速度＞徑向振動速度＞切向振動速度，凍土爆破后應(yīng)力波的傳播主要是沿某個(gè)特定方向。

2）運(yùn)用薩道夫斯基公式對單一凍結(jié)黏土介質(zhì)爆破振動速度進(jìn)行了擬合，獲得了凍結(jié)黏土爆破的薩氏擬合公式。

3）深井凍結(jié)黏土爆破時(shí)，振動信號能量在高頻段波動較大但衰減快，低頻段相對平穩(wěn)且衰減緩慢。在高頻段，能量首先急劇下降，然后出現(xiàn)頻繁波動，達(dá)到峰值后一直衰減。 垂向的能量變化趨勢較于徑向和切向更為明顯，變化更大，下降速率徑向和切向更快，突增也比徑向和切向更為明顯。

4）運(yùn)用量綱分析法對凍結(jié)黏土爆破能量信號進(jìn)行回歸分析，得出了凍結(jié)黏土爆破各方向上的能量衰減規(guī)律。