張 錚，俞張勇，張 虎

（無錫職業(yè)技術(shù)學(xué)院機械技術(shù)學(xué)院，江蘇 無錫 214121）

1 引言

音殼制件是一種非直圓筒形拉深制件，根據(jù)工程經(jīng)驗，如圖1所示。無法一次拉深成形，因此確定拉深次數(shù)、拉深中間件構(gòu)型成為確定工藝方案的關(guān)鍵[1~2]。目前文獻對于直圓筒平底拉深制件的拉深次數(shù)、中間件較優(yōu)構(gòu)型，提出了較為完備的設(shè)計步驟和方法，但對于非直圓筒形或直圓筒形非平底制件研究很少。

圖1 音殼制件（材料08F，料厚t=1mm）Fig.1 Loudspeaker Shell（08F，t=1mm）

文獻[3]采用傳統(tǒng)網(wǎng)格法和實樣試驗法，針對一種兩道次的盒形拉深制件，進行了兩個中間件構(gòu)型的比較研究，得出了中間件構(gòu)型底部應(yīng)盡量與拉深制件近似的結(jié)論，但沒有提出中間件構(gòu)型的設(shè)計方法。文獻[4]采用限元數(shù)值模擬方法，針對一種正反兩道次拉深的直圓筒形非平底壓鐵制件，優(yōu)化了各道次的工藝參數(shù)，研究中采用直圓筒平底拉深制件的設(shè)計步驟和計算式，然后假設(shè)直圓筒平底拉深中間件的直徑等效于圓錐中間件的中部直徑，推算得到研究所需的圓錐形中間件構(gòu)型，但沒有說明這個假設(shè)的有效性。

這里思路是針對非直圓筒形的音殼拉深制件，根據(jù)多道次拉深的主要變形規(guī)律，以及抑制減薄破裂和增厚起皺的工藝措施[5]，建立中間件構(gòu)型的幾何關(guān)系式，選擇一至二個幾何參數(shù)作為變量，構(gòu)造一組符合中間件幾何關(guān)系式的構(gòu)型，并對各個中間件構(gòu)型進行數(shù)值模擬，從中搜索得到一個較優(yōu)構(gòu)型。

2 中間件幾何關(guān)系式的建立

音殼制件的前一道的拉深終道次拉深制件，如圖2所示。

圖2 終道次拉深制件Fig.2 Final Drawing Part

式中：dfz—終道次拉深制件的凸緣直徑；dq—后續(xù)切邊后制件凸緣直徑，為?114mm；δ—切邊余量。

首道次中間件幾何構(gòu)型，如圖3所示。與終道次拉深制件形狀相似，底部、底部圓角、底部處的側(cè)壁構(gòu)成第I區(qū)域，中間圓角、錐形側(cè)壁、入口圓角等3個部分構(gòu)成第II區(qū)域。根據(jù)推論一，I區(qū)主要危險易減薄拉裂，應(yīng)增加拉入表面積，即：

圖3 首道次拉深中間件Fig.3 First Drawing Part

式中：SI—中間件I區(qū)表面積；SIe—終道次拉深制件I區(qū)表面積；SI/SIe—I區(qū)首道次與終道次拉入表面積比。I區(qū)拉深成型主要危險是減薄拉裂，式（2）中拉入表面積比大，正是為了抑制I區(qū)的減薄拉裂。

根據(jù)推論二，II區(qū)易增厚起皺，應(yīng)減小拉入表面積，即：

式中：SII—中間件II區(qū)表面積；SIIe—終道次拉深制件II區(qū)表面積；SII/SIIe—II區(qū)首道次與終道次拉入表面積比。II區(qū)拉深成型主要危險是增厚起皺，式（3）中拉入表面積比小，可抑制II區(qū)的增厚起皺。根據(jù)推論三，拉深中間構(gòu)型的減薄拉裂略占優(yōu)勢，前道次拉入表面積和應(yīng)略大于后道次，即：

式中：Sf1—首道次中間件第I、II區(qū)域表面積和；Se—終道次拉深制件第I、II區(qū)域表面積和；Sf1/Se—拉入凹模內(nèi)首道次與終道次的表面積比。式（4）表示首道次應(yīng)多向凹模內(nèi)拉入表面積，多拉入的表面積在終道次返回至凸緣上，該工藝措施是為了抑制多道次拉深成型中主要的減薄破裂危險。

中間件入口處圓角和底部圓角值對最大拉應(yīng)力影響不大。但圓角太小，板料繞凸模彎曲的拉應(yīng)力增大，降低拉裂危險面的強度；圓角太大，又會減小拉深力的傳遞面積、減小凸模端面與板料的接觸面積、增大板料的懸空部分，易產(chǎn)生起皺，合理取值為：

式中：Rzmin—中間件底部允許的最小圓角半徑；Romin—中間件入口處允許的最小圓角半徑；D0—首道次圓形拉深毛坯直徑；db—中間件第I區(qū)域圓筒直徑；t—拉深制件料厚，經(jīng)計算Rzmin=Romin=6mm。

多道次拉深各構(gòu)型間遵循體積不變條件，而且各構(gòu)型料厚t的變化總量極小，體積不變條件可轉(zhuǎn)換為表面積不變條件。按中間層表面積不變計算的拉深毛坯表面積：

式中：SIId—終道次拉深制件凸緣部分表面積。

首道次中間件底部圓角區(qū)在終道次拉深中將反向彎曲進一步減薄，為使該區(qū)與終道次的底部圓角處錯開：

式中：dbz—終道次拉深制件第I區(qū)域圓筒直徑，為?52；Rb—中間件底部圓角半徑，Rb≥6mm。

對于非圓筒形音殼制件，首道次中間件構(gòu)型的拉深高度比：

式中：hf—首道次中間件高度；hfz—終道次拉深制件高度，為42mm。

多道次拉深中，前道次拉深中間件是后道次拉深的毛坯，經(jīng)過首次拉深后，坯料發(fā)生變形硬化的后果是后一次拉深變形能力降低[6]，首道次hf/hfz應(yīng)取較大值。根據(jù)式（8）初選hf/hfz=0.9，選擇式（7）中的Rb作為變量，按6、7、8……賦值，構(gòu)造一組符合式（2）、式（3）、式（4）和式（5）的首道次中間件，如表1所示。表1中ZR66的Rb取符合式（5）的最小圓角半徑R6，ZR610 的SII/SIIe已到達上限1.01，所以ZR66和ZR610處于首道次構(gòu)型合理幾何參數(shù)范圍的兩端。

表1 首道次中間件的幾何構(gòu)型（hf/hfz=0.9）Tab.1 Geometry of the First Middleware for hf/hfz=0.9

3 中間件較優(yōu)構(gòu)型的搜索

對于音殼拉深制件建立的首道次和終道次的拉深工藝模型，如圖4所示。拉深采用單動倒置的模具結(jié)構(gòu)。

圖4 拉深工藝模型Fig.4 Drawing Process Model

壓邊圈向拉深毛坯提供壓邊力：

式中：Fy—壓邊力；Ay—壓邊圈在施力方向上投影在毛坯上的面積；q—單位壓力。推料板向拉深中間件底部提供料力：

式中：Ft—推料力；At—推料板在施力方向上投影在毛坯上的面積。

中間件較優(yōu)構(gòu)型搜索時，主要根據(jù)減薄破裂和增厚起趨的指標，判斷兩個道次拉深的可行性，判據(jù)為：

（1）若ZR66首道次拉深破裂，則該拉深制件不能一次拉深成型。若首道次和終道次可以拉深成型，且中間件或制件上比較減薄破裂指標有較大裕量[7]，則下一步應(yīng)調(diào)大拉深高度比hf/hfz，重新構(gòu)造一組首道次拉深中間件構(gòu)型。（2）若ZR610首道次拉深時破裂，則本組中的拉深中間件均不能拉深成型，應(yīng)調(diào)小拉深高度比hf/hfz，重新構(gòu)造一組首道次的拉深中間件構(gòu)型。（3）若搜索至hf/hfz=0.65時，首道次的中間件仍無一例可以拉深成型，該制件拉深成型可行性極小。（4）若在拉深高度比hf/hfz=0.65~0.95中，所有首道次拉深成型的中間件構(gòu)型，均不能在終道次拉深中成型，則拉深次數(shù)應(yīng)增加至3次或以上。（5）若在一組中間件構(gòu)型中，既有首道次拉深破裂的中間件構(gòu)型、又有首道次和終道次全部拉深成型的中間件構(gòu)型，則該制件合理拉深次數(shù)為2次，且該組中間件中存在較優(yōu)構(gòu)型。

4 音殼制件數(shù)值模擬實驗

采用數(shù)值模擬軟件Dynaform對音殼制件兩個道次的拉深進行驗證。

4.1 模型建立

（1）網(wǎng)格劃分和偏置。各道次拉深毛坯、中間件和終道次拉深制件的網(wǎng)格劃分參數(shù)：最大尺寸1.25mm，最小尺寸0.5mm，弦高誤差0.15mm，角度20，間隙公差0.2mm。凸模、凹模、壓邊圈、推料板等工具通過相互間的偏置定義，其中凹模與凸模偏置1.1t。

（2）材料模型選擇。采用36#3?Barlat模型，該模型適合多道次拉深過程的模擬，使用此模型應(yīng)輸入：材料的彈性模量、質(zhì)量密度、泊松比、Barlat指數(shù)m，各向異性指數(shù)r0、r45、r90。08F的材料性能參數(shù)，如表2所示。

表2 板料08F的材料性能參數(shù)Tab.2 Material Property Parameter of Sheet 08F

（3）拉深工序模型。首道次拉深圓毛坯直徑按式（6）計算為F146mm。各道次拉深采用凸模倒置靜止、凹模向下沖壓的單動成形類型，工具與板料間靜摩擦系數(shù)0.15；數(shù)值模擬時，凹模沖壓速度2000mm/s，推料力和壓邊力采用恒定力，各道次力值通過式（9）、式（10）計算。

4.2 仿真實例結(jié)果分析

對應(yīng)hf/hfz=0.9的5個拉深中間件構(gòu)型的數(shù)值模擬結(jié)果，如表3所示。

表3 首道次中間件的幾何構(gòu)型（hf/hfz=0.9）Tab.3 Geometry of the First Middleware for hf/hfz=0.9

（1）ZR66、ZR67 首道次拉深時在底部圓角及附近的側(cè)壁處破裂，說明音殼制件不能一次拉深成型。

（2）ZR68、ZR69、ZR610可以拉深成型，終道次最大減薄率分別為17.8%、14.5%、13.2%；最大增厚率分別為12.2%、13%、13.8%，小于允許的最小起皺值20%；綜合衡量ZR610 為較優(yōu)的構(gòu)型。

（3）ZR610構(gòu)型終道次FLD 圖，如圖5所示。顯示離破裂極限的裕量較大；ZR610構(gòu)型終道次料厚分布圖，如圖6所示。II區(qū)料厚（0.970~1.072），增厚較大且分布面積也較大，原因是SII/SIIe=1.01>1，II區(qū)拉入表面積比過大。應(yīng)根據(jù)ZR610構(gòu)型，設(shè)計新構(gòu)型ZR610d，使SII/SIIe<1。

圖5 ZR610構(gòu)型終道次FLD圖Fig.5 Forming Limit Diagram of ZR10

圖6 ZR610構(gòu)型終道次料厚云圖Fig.6 Thickness Cloud Diagram of ZR10

4.3 新構(gòu)型設(shè)計及數(shù)值模擬

針對ZR610構(gòu)型II區(qū)料厚（0.970~1.072），增厚較大且分布面積較大的不足，根據(jù)拉深塑性方程推論二，設(shè)計了首道次拉深新構(gòu)型ZR610d，如圖7 所示。將db縮小至?70、Rb=R10 保持不變，db調(diào)整后，新構(gòu)型的其它幾何參數(shù)隨之變更為；hb=16.5mm，hf=37.8mm，SI/SIe=1.31，SII/SIIe=0.95，Sf1/Se=1.09。最為主要的變化為SII/SIIe<1，SII/SIIe可望減小II區(qū)的增厚量和增厚面積。

圖7 ZR610d構(gòu)型Fig.7 Part of ZR10d

ZR610d終道次拉深終道次FLD圖，如圖8所示。離破裂極限的裕量仍較大；終道次料厚分布云圖，如圖9所示。II區(qū)料厚（0.957~1.037），增厚的分布面積很小，最大料厚1.181 出現(xiàn)在凸緣外邊的極小區(qū)域，將被后續(xù)的切邊工序切除。

圖8 ZR610d構(gòu)型終道次FLD圖Fig.8 Forming Limit Diagram of ZR10d

圖9 ZR610d構(gòu)型終道次料厚云圖Fig.9 Thickness Cloud Diagram of ZR10d

5 結(jié)論

（1）針對非直圓筒首道次拉深的中間件幾何構(gòu)型，這里根據(jù)拉深塑性方程的三個推論、表面積不變條件和拉深硬化規(guī)律構(gòu)造了一組中間件構(gòu)型，同時提出了較優(yōu)構(gòu)型搜索的5個判據(jù)。創(chuàng)立了較完備的多道次拉深次數(shù)、中間件較優(yōu)構(gòu)型的設(shè)計步驟和方法。

（2）在音殼制件首道次中間件較優(yōu)構(gòu)型的搜索中，采用數(shù)值模擬軟件Dynaform、36#3?Barlat材料模型，實現(xiàn)對中間件構(gòu)型的多件次、低成本、快速地設(shè)計驗證。

在5個首道次中間件的仿真試驗中，ZR66和ZR67首道次拉深在FLD圖顯示拉裂，ZR68、ZR69和ZR610經(jīng)過2個道次拉深，F(xiàn)LD圖顯示成功，3個構(gòu)件的最小料厚tmin=0.822，最大料厚tmin=1.138，得出了音殼制件不能一次拉深成型，ZR66和ZR610構(gòu)型分別處于合理幾何參數(shù)范圍的兩端，ZR610為較優(yōu)構(gòu)型的結(jié)論，驗證了這里提出的設(shè)計步驟和方法的有效性。

（3）針對ZR610構(gòu)型的不足，在合理幾何參數(shù)范圍內(nèi)，根據(jù)拉深塑性方程推論二，設(shè)計了新構(gòu)型ZR610d，仿真試驗結(jié)果：底部圓角料厚由0.868稍減為0.862，減薄量不影響拉深質(zhì)量；II區(qū)增厚量由（0.970~1.058）減小至（0.957~1.037）；通過清點兩構(gòu)型的料厚大于1的增厚網(wǎng)格個數(shù)，統(tǒng)計得新構(gòu)型ZR610d 的增厚面積大幅下降71.2%。