李 虎，金阿芳，劉 芳，李文濤

（新疆大學(xué)機械工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047）

1 引言

作為綜合交通運輸體系的骨干和承擔(dān)了主要交通運輸?shù)蔫F路堪稱國民經(jīng)濟大動脈，對我國社會經(jīng)濟的發(fā)展起了不可替代的作用。2014年全線通車的蘭州?新疆線高速鐵路線就是西部鐵路建設(shè)的典型代表，蘭新鐵路線經(jīng)過千里戈壁灘，風(fēng)區(qū)鐵路長達525km，占全線總長的54%，高速列車途中經(jīng)過的百里風(fēng)區(qū)、三十里風(fēng)區(qū)是強風(fēng)沙環(huán)境的典型代表[1]。近幾年來大風(fēng)吹翻列車13起，總計翻車79輛，迫使列車中途停車的就達上百次，給旅客生命安全和經(jīng)濟損失帶來了重大影響。因此，研究強風(fēng)沙環(huán)境對高速列車空氣動力學(xué)安全性[2?3]的影響，減小大風(fēng)強風(fēng)沙環(huán)境下對經(jīng)濟的損失顯得十分必要。

目前，國內(nèi)外研究學(xué)者對高速列車空氣動力學(xué)，主要采用風(fēng)洞實驗和數(shù)值模擬。國內(nèi)大多數(shù)關(guān)于環(huán)境風(fēng)下高速列車運行安全性研究采用仿真計算方法[4?6]，此方法先計算環(huán)境風(fēng)下作用在高速列車的氣動力，然后加載到高速列車動力學(xué)模型上計算高速列車動力學(xué)響應(yīng)，該方法忽略了列車在流體作用下運行姿態(tài)的改變，反映高速列車空氣動力學(xué)本質(zhì)還存在一定的缺陷。如文獻[7]采用數(shù)值模擬的方法研究了列車的安全性能及運行的姿態(tài)，卻忽略電工受電弓、轉(zhuǎn)向架、門把手等細部特征的影響。交互式聯(lián)合仿真方法[8?9]考慮到高速列空氣動力學(xué)與車輛耦合聯(lián)合仿真，能比較真實的反映出列車在流固耦合時的效應(yīng)。文獻[10?11]在風(fēng)洞試驗和實車試驗方面做了大量的工作，研究了在風(fēng)環(huán)境下列車尾部所產(chǎn)生的渦流特性和列車高速運行時近地面復(fù)雜氣流流動對列車運行安全性的影響。文獻[12]提出一種動網(wǎng)格的創(chuàng)新數(shù)值方法，運用真實再現(xiàn)模型和傳統(tǒng)的空氣動力學(xué)模型對比方法，用掃描真實巖石和顆粒輪廓再現(xiàn)高速列車真實的運行環(huán)境，對周圍流場進行了分析，將結(jié)果和平坦地方進行了對比分析，揭示了粗糙地方的流場的復(fù)雜的問題；文獻[13]也使用大渦模擬的方法研究高速列車周圍流場，表明了流場的特性和縱向渦流與列車模型的特征的關(guān)系，分析了對列車的阻力的影響。

從國內(nèi)外參考文獻可以發(fā)現(xiàn)，研究風(fēng)沙極端天氣下高速列車空氣動力學(xué)的研究相對較少。從計算流體力學(xué)（CFD）模型的角度來看，最適合解決這類問題的方法主要有兩種：一種是用歐拉?歐拉法將兩個階段視為連續(xù)流互相滲透；另一種是歐拉?拉格朗日法，即用Navier?Stokes方程求解連續(xù)相氣流的流動問題，將固體沙粒注入流動中，然后單獨跟蹤以計算它們在氣體中的軌跡。這里將采用歐拉?拉格朗日方法模擬高速列車在沙塵環(huán)境中的空氣動力學(xué)行為和風(fēng)沙對列車的沖蝕特性。

2 高速列車空氣動力學(xué)模型

2.1 數(shù)學(xué)模型

高速列車以200km/s的速度高速行駛時，近地面和列車表面的氣流的流動受到沙粒沙塵的干擾很多，使列車的運行環(huán)境顯得更加復(fù)雜。這里采用氣固兩相流控制方程，將空氣近似為不可壓縮的連續(xù)介質(zhì)相，在歐拉坐標系下將沙粒作為離散相介質(zhì)處理。湍流模型采用應(yīng)用最廣泛的標準κ?ε兩方程控制模型。所采用的湍流模型控制方程為：

式中：t—時間；ρ—空氣密度；κ—湍流動能；ε—湍流比耗散率；ut—粘性系數(shù)；PG—湍流生成項；ui—在x，y，z方向的氣流速度分量；xi—方向坐標，i=1，2，3，分別表示為x，y，z方向的坐標，σκ、σε、C1、C2、Cμ—經(jīng)驗常數(shù)，分別為：1.0、1.3、1.44、1.92、0.09。

列車的動氣動力學(xué)主要采用理論分析和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，選擇數(shù)學(xué)求值模型，運用有限元體積法，求解Navier?Stokes離散方程，對空氣進行連續(xù)化處理，顆粒離散相進行離散化處理，采用Fluent進行流體計算仿真。研究的技術(shù)路線，如圖1所示。

圖1 求解技術(shù)路線Fig.1 Solving the Technical Route

2.2 數(shù)值模型和邊界條件

所建立的是一個簡化的國內(nèi)CRH高速列車三維模型，包括簡化的頭車尾車和中間的兩節(jié)車廂，考慮到高速列車復(fù)雜的細長結(jié)構(gòu)，整車進行模擬計算量大，消耗的計算機資源太大，因此選用了四節(jié)車廂，能夠正確描述高速列車的空氣動力學(xué)特性[15]，對轉(zhuǎn)向架進行了簡化，忽略受電工、門把手對高速列車的影響。使整個高鐵三維模型實現(xiàn)了對稱，并在單軌道上進行高速行駛。高速列車的三維實體模型，如圖2所示。

圖2 列車的幾何模型Fig.2 Geometric Model of the Train

考慮到計算域的大小對高速列車周圍空氣流動的影響，設(shè)置計算域的高度為5倍的車高，速度進口距離頭車的位置為100m，為了不影響列車尾端的的距離保證尾流能夠充分發(fā)展，壓力出口距離車尾為150m。為保證列車在高速行駛時的對稱性，而且，考慮到減小兩邊對列車空氣流動的影響，設(shè)置計算域兩邊界距車體的距離各為100m。進口的設(shè)置采用速度進口方式，使列車車頭保持為迎風(fēng)面，計算域和邊界條件，如圖3所示。

圖3 計算域大小設(shè)定Fig.3 Calculating the Domain Size Setting

使用Fluent 軟件進行邊界條件的設(shè)置。進口速度設(shè)定為20m/s，出口采用的邊界條件為大氣壓力自由出口。在地面邊界條件中，考慮列車在實際運行中的情況，列車車體會形成表面層，故采用移動地面法，地面（ground）設(shè)置為與來流速度大小相等，方向相反。由于流場的計算域足夠大，計算區(qū)域的外邊界采用無滑移的壁面（wall）。

使用ICEM CFD來劃分網(wǎng)格，劃分的網(wǎng)格為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，因為網(wǎng)格的質(zhì)量和大小對計算效率、收斂性和精確性尤其重要。因此，對列車及其周圍的計算域進行局部加密處理。計算域的整體網(wǎng)格大小為200mm，列車及其周圍的網(wǎng)格大小為20mm。為保證受流場影響最大的位置的計算精度，對列車的頭部和尾部進行局部加密處理。劃分的網(wǎng)格，如圖4所示。總共網(wǎng)格的數(shù)量約為500萬。

圖4 劃分的網(wǎng)格Fig.4 Divided Grid

3 離散相處理方法

對于計算風(fēng)沙沙粒在大風(fēng)作用下對列車的表面沖蝕效應(yīng)，采用的Euler?Lagrange方法適合模擬此特性，因為離散體積分數(shù)低于10%，計算資源足夠，能減小模擬的時間和成本。對離散相之間進行單項耦合，沙粒處理為固體沙粒，沙粒在連續(xù)相大氣中的運動方程[14]為：

式中：v—沙粒速度；μ—氣體速度；ρc—連續(xù)相密度；ρs—固體相密度；g—重力加速度；D—沙粒項直徑；m—沙粒相質(zhì)量；CD—沙粒的阻力系數(shù)。離散相雷諾數(shù)和動量速度的相應(yīng)時間為：

式中：μc—連續(xù)相分子粘度；粒子之間的分離通過沙粒本身的質(zhì)量提供，根據(jù)的公式理論為：

粒子接觸到頭車表面時的運動軌跡，如圖5所示。當(dāng)粒子接觸壁面時，受到切向力分量τ較小，表面的法向力n在z軸上的分力提供了粒子運動。當(dāng)碰撞完全彈性時，|v1|=|v2|運動速度為接觸壁面前的速度，在實際中沖擊部分為非彈性的|v1|=|v2|，因此選擇有彈性材料的涂層和涂料可以減小粒子對撞擊表面的沖蝕磨損。在Fluent中運用DPM 離散相模型對沙粒相進行離散設(shè)置，在計算域的速度進口面（inlet）進行沙粒的入射，入射速度同風(fēng)速均為20m/s。

圖5 粒子所受力對列車表面影響Fig.5 Effect of the Force of the Particles on the Train Surface

4 高速列車空氣動力學(xué)分析

4.1 沙粒離散相運動軌跡

離散型沙粒在列車周圍和鼻尖處的運動軌跡，如圖6所示。顆粒的運動軌跡和氣流相相互作用，沙粒相被氣流吹起后空氣中攜沙運動，運動的軌跡理論方法在第二節(jié)中做過分析，運動軌跡和理論有較好的吻合。在沙?？拷圀w和鼻尖部位發(fā)生分離，當(dāng)沙粒彈性碰撞到車頭后發(fā)生向車體兩側(cè)和車頭上方運動。

圖6 沙粒離散型的運動軌跡Fig.6 Discrete Motion Trajectory

4.2 高速列車表面壓力分析

數(shù)值計算結(jié)果可知，頭車鼻尖處由于受到來流氣體的擠壓，其周圍的流場明顯的減弱，形成一個較大的正壓區(qū)。流過鼻尖處壓力不斷減弱，當(dāng)氣流流過列車的前擋風(fēng)時，氣體流速開始增大形成一個負壓區(qū)。頭車和尾車在其車頭頂部流速變化最大，形成明顯的負壓區(qū)域，在中間兩節(jié)車廂由于流速不斷加快均呈現(xiàn)出負壓區(qū)。當(dāng)氣流流經(jīng)后車尾部時，氣流運動受阻，表面的壓力有負變正，因為尾部的氣流出現(xiàn)分離，氣流的速度開始增大，有氣體回流現(xiàn)象。計算結(jié)果的頭車和尾車壓力云圖，如圖7（a）所示。

當(dāng)受到風(fēng)沙影響時頭車表面的壓力有所增加，由于車體底部離地面較近且行駛速度快，氣流的運動形成一個相當(dāng)復(fù)雜的系統(tǒng)，風(fēng)沙對車輪和轉(zhuǎn)向架都有一定的影響。在列車高速行駛時大氣中攜帶沙粒，氣流的流動因此會產(chǎn)生不穩(wěn)定和特異性，車體中間部位出現(xiàn)壓力減小區(qū)域，尾部車輛的表面壓力也有所減小。受風(fēng)沙影響時車頭和車尾的壓力云圖，如圖7（b）所示。

圖7 列車的頭車和尾車壓力云圖Fig.7 Head and Tail Vehicle Pressure Cloud Map of the Train

4.3 高速列車車體表面受力分析

當(dāng)列車高速行駛時，由于流體的粘性以及能量耗散將產(chǎn)生氣體阻力，這種力是平行于列車運動方向上的分力，與列車的運動方向相反。頭車受到的阻力最大約為2 485N，中間兩車受的阻力相對較小分別為23N和51N，尾車受到的阻力為1 486N。當(dāng)有風(fēng)沙影響時頭車和尾車阻力值增加明顯，中車和尾車的阻力值增大很小，如圖8（a）所示。列車在高速行駛時還會受到升力的影響，列車的各車廂的空氣升力相對獨立，沒有像列車的阻力那樣的求和關(guān)系，而且各節(jié)車廂的空氣升力相對穩(wěn)定性的影響也是相對獨立的，各節(jié)車廂的升力值，如圖8（b）所示。頭車將受到負的升力，受風(fēng)沙影響時頭車的升力有所增加，使得列車在高速行駛時安全性降低。列車所受到的粘性力，如圖8（c）所示。而流體的運動狀態(tài)與粘性密切相關(guān)，因此風(fēng)沙對列車的粘性力影響在頭車和尾車最為明顯。

圖8 有無風(fēng)沙時車體所受的力Fig.8 The Force of the Car Body when there is no Sand

為了便于分析比較，定義無量綱系數(shù)列車空氣阻力系數(shù)Cx，其公式為：

式中：Fx—空氣阻力；ρ—空氣密度；Sx—阻力面積；V—列車的行駛速度。

根據(jù)式（7）阻力系數(shù)受車體阻力和面積的影響，由圖9可以表明：在不受無風(fēng)沙時頭車的阻力系數(shù)最大，中間兩節(jié)車廂阻力系數(shù)很小。在受風(fēng)沙影響時阻力系數(shù)均有不同程度的增加，頭車的阻力系數(shù)增加最大，其次是尾車中間兩車的增加值最小。

圖9 列車有無風(fēng)沙時車體的阻力系數(shù)Fig.9 Resistance Coefficient of the Car Body when there is no Sand in the Train

4.4 沙粒離散相（DPM）對頭車的沖蝕分析

在離散相模擬計算中，沙粒的直徑設(shè)定在（0.1~0.5）mm 之間，根據(jù)所選擇的沙粒直徑的大小，通過計算可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)列車高速行駛過程中，頭車遭受到大部分沙粒的沖擊，中車和尾車也有很少部分遭受到沙粒的沖擊，但那是因為當(dāng)沙粒碰撞頭車后，沙粒向上方和前方移動，由于重力和氣體流動的影響，依據(jù)第二節(jié)計算式（4）和式（6），這些沙粒很少一部分會彈回到頭車后面列車的表面，因此，中間車體表面遭受到的沖擊很小。

三種不同粒徑大小的沙粒對頭車的沖蝕率和沖蝕的大小程度，如圖10所示。頭車是受離散相沙粒沖擊最嚴重的區(qū)域，沙粒直徑較小時沖蝕的區(qū)域最要集中在車鼻的前端部位和擋風(fēng)玻璃的區(qū)域，因為當(dāng)沙粒直徑較小時，頭車的鼻部產(chǎn)生的空氣的流動攜帶著沙粒流動，減小了壁面的碰撞，因此0.1mm直徑大小的沙粒對頭部和擋風(fēng)玻璃的周圍的影響較小，它的影響主要集中在鼻部和擋風(fēng)玻璃的下半部分。當(dāng)沙粒直徑0.3mm時沖蝕的區(qū)域和沖蝕的大小程度也會有所增加，相比之下，0.5mm直徑大小的沙粒對于頭車的鼻部，擋風(fēng)玻璃和車輪沖擊的影響最為劇烈。

圖10 沙粒密度為0.1kg/m3時不同粒徑的沙粒對頭車的沖蝕云圖和局部放大圖沙粒直徑（mm）Fig.10 Different Particle Sizes when the Sand Density is 0.1kg/m3 Erosion Cloud Map of Sand?to?Head Vehicle and Partial Enlargement Sand Diameter（mm）

如圖11分析可以比較出，當(dāng)沙粒直徑相同時，0.1mm直徑的沙粒隨著含沙量的增加沖蝕率增加較小，0.3mm和0.5mm直徑的沙粒隨著含沙量的增加沖蝕率增加明顯。

圖11 不同沙粒含量、不同粒徑對頭車的沖蝕率Fig.11 Erosion Rate of Head Car with Different Sand Content and Different Particle Size

當(dāng)含沙量相同時，隨著沙粒直徑的增加對頭車的沖蝕率的增加也較為明顯。因此，不同的含沙量和不同的粒徑對列車的沖蝕性有不同的影響。使用涂料在車體的表面可以減小車的磨損，當(dāng)沙粒碰撞車體表面時攜帶的能量降低，這些涂層在減弱沙粒對車體的沖蝕作用上是很重要的。

5 結(jié)論

通過對高速列車在強風(fēng)沙環(huán)境下空氣動力學(xué)的數(shù)值分析計算發(fā)現(xiàn)：

（1）采用Fluent軟件標準κ?ε湍流模型結(jié)合空氣動力學(xué)特性建立的模型實現(xiàn)了高速列車的流固耦合，列車高速運行中正壓力出現(xiàn)在車頭和車尾處，其他的表面受負壓作用。

（2）列車高速行駛過程中，受風(fēng)沙的影響列車的阻力會增加，阻力系數(shù)頭車增加32%，尾車增加25%，升力和粘性力有不同程度的減小。

（3）使用歐拉?拉格朗日模型用Navier?Stokes方程對沙粒離散相求解，能有效地分析沙粒對高速運行的列車氣流場的影響，頭車受離散相沙粒影響最大，沙粒直徑的大小和空氣中的含沙量不同對列車的沖蝕率也會不同，粒徑越大對車的表面沖蝕越嚴重，含沙量越大沖蝕率增加，對列車車體的磨損就越大。