任竹鵬，黃海松，胡 耀，2

（1.貴州大學(xué)現(xiàn)代制造技術(shù)教育部重點實驗室，貴州 貴陽 550025；2.貴州人和致遠數(shù)據(jù)服務(wù)有限責任公司，貴州 貴陽 550081）

1 引言

齒輪作為基礎(chǔ)旋轉(zhuǎn)部件，在機械設(shè)備的運轉(zhuǎn)中發(fā)揮著不可替代的作用。但是在長時間的工作中，齒輪發(fā)生故障的概率非常高，故對齒輪進行故障診斷及其預(yù)測性維護有著非常重要的意義。

文獻[1]根據(jù)齒輪特征故障提取困難的問題提出了一種支持向量機和多維度特征表征相結(jié)合的辦法，對齒輪箱進行了故障診斷。文獻[2?3]提出了一種依據(jù)齒輪加速度信號來提取特征進行故障診斷的方法。文獻[4?5]提出了基于深度學(xué)習(xí)和利用深度融合的方法對多樣特征進行提取的，從而進行多目標優(yōu)化，最后應(yīng)用于齒輪箱的故障診斷。

齒輪工況下常見的幾種失效形式分別為：齒面點蝕、齒面膠合、齒面磨損、輪齒折斷、齒面塑性變形[6?9]。輪齒折斷對設(shè)備的危害很大，研究輪齒折斷有著重要的實際意義。由此，首先對輪齒折斷進行正常和故障聲音信號的采集，后用主成成分分析法和改進的支持向量機算法對數(shù)據(jù)進行建模訓(xùn)練及其預(yù)測，取得了很好的分類效果，在故障診斷中得到很好的應(yīng)用。

2 支持向量機相關(guān)原理及優(yōu)化

支持向量機[10]是一種在有線的小樣本中，尋求獲得復(fù)雜模型與學(xué)習(xí)之間平衡的一種機器學(xué)習(xí)的方法，它在二分類中比較常見。假設(shè)給定的訓(xùn)練集為(X，Y)={(xi，yi)}，yi∈{?1，1}，i∈1，2，3 ???，n，式中的xi,yi分別代表的是訓(xùn)練集的第i個樣本和它的樣本標簽。在支持向量機算法中利用引入的核函數(shù)（K′）是將原始低維特征空間中線性不可分的樣本映射到高維特征空間之中，從而使得其在高維空間中變得線性可分；在此基礎(chǔ)上同時引入松弛變量ξi≥0,i=1,2,3,???,n與懲罰因子C，綜上，該情況下SVM的代價函數(shù)，如式（1）所示，并使其最?。?/p>

對于式（1）的優(yōu)化求解，可引入拉格朗日乘子法轉(zhuǎn)化為對偶形式，即：

Pca是主成成分分析法[11?12]，它具有以下幾個優(yōu)點：（1）降低算法的計算開銷；（2）可以使數(shù)據(jù)及更容易使用；（3）去除噪聲等。

Ga是遺傳算法[13]，是通過模擬達爾文生物進化論的自然選擇機理的計算模型。它是通過在自然進化過程中來搜索最優(yōu)解。其主要過程是復(fù)制、交叉、變異。通過編碼染色體后進行代代進化，最終達到收斂到最適合的種群，因此求得滿意解或者是最優(yōu)解。

因支持向量機中容易出現(xiàn)過擬合等問題，所以需要對參數(shù)進行優(yōu)化，對數(shù)據(jù)集進行處理，依次引入了主成成分分析法和遺傳算法。

3 實驗

齒輪故障診斷實驗在半消聲中進行房間。我們建造的實驗系統(tǒng)由兩級變速箱，變頻電機，變頻器，可編程磁制動器組件，張力控制器和測量系統(tǒng)。測量系統(tǒng)由來自丹麥的四個4189?A?021自由場麥克風組成B＆K公司，德國HEAD公司的數(shù)據(jù)采集工具，以及Artemis數(shù)據(jù)錄音軟件。麥克風和數(shù)據(jù)采集儀器通過Bayonet連接用于數(shù)據(jù)傳輸和數(shù)據(jù)的螺母連接器（BNC）接口由Artemis軟件記錄。

3.1 實驗設(shè)備環(huán)境

整個實驗系統(tǒng)，如圖1所示。圖1顯示了測試結(jié)果工作臺和圖2顯示數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。兩級變速箱減速比率為23.34，高速軸減速比為18/81，低速軸減速比率為16/83。在這項研究中，齒輪故障選擇低速軸進行研究，并從正常情況收集聲學(xué)信號齒輪斷裂。

圖1 實驗系統(tǒng)Fig.1 Experiment System

圖2 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)Fig.2 Data Collection System

故障模式，如圖4所示。

圖3 整體圖Fig.3 Overall Picture

圖4 齒輪故障圖Fig.4 Gear Failure Diagram

3.2 實驗數(shù)據(jù)的獲取

在采集聲音信號后，經(jīng)MATLA 軟件處理得到原始信號波形、幅值、相位，如圖5~圖7所示。

圖5 原始信號波形Fig.5 Original Signal Waveform

圖6 原始信號幅值Fig.6 Original Signal Amplitude

圖7 原始信號相位Fig.7 Original Signal Phase

4 數(shù)據(jù)處理

在采集一分鐘的聲音信號后，經(jīng)實驗發(fā)現(xiàn)一秒的診斷效果最佳，所以將數(shù)據(jù)分成60份進行實驗驗證。

（1）：將聲音信號在matlab中打開，進行轉(zhuǎn)換，將一分鐘的數(shù)據(jù)分成60份，每份一秒鐘。

（2）：將數(shù)據(jù)在[?1，1]區(qū)間進行歸一化，后進行pca降維處理。

（3）：利用Ga算法對c、g進行參數(shù)優(yōu)化，以期待獲得更好的訓(xùn)練模型。

（4）：在模型訓(xùn)練好后導(dǎo)入測試集進行實驗驗證，訓(xùn)練集與測試集的比例為2：1。具體數(shù)據(jù)如表一所示，其中括號中前面一個數(shù)據(jù)為準確的個數(shù)后面一個為樣本數(shù)。

適應(yīng)度的曲線，如圖8所示。

圖8 適應(yīng)度曲線Fig.8 Fitness Curve

表1 實驗具體數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental Specific Data

91.3%（730/800）99.1%（793/800）93.3%（746/800）93.8%（750/800）95.3%（762/800）93.9%（751/800）96%（768/800）93.8%（750/800）93.8%（750/800）96.3%（770/800）93.1%（745/800）94%（752/800）49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 3.761 1.1961 1.2129 13.2391 22.9664 2.0234 1.5184 26.1092 19.5155 4.6754 4.2864 7.5575 5.4475 8.9505 10.1374 7.9865 9.1282 11.151 8.4383 6.0773 9.3605 9.6357 8.5021 7.8282 99.1%（1586/1600）99%（1584/1600）99.4%（1590/1600）100%（1600/1600）100%（1600/1600）99.9%（1598/1600）99.5%（1592/1600）100%（1600/1600）100%（1600/1600）100%（1600/1600）100%（1600/1600）100%（1600/1600）

在主成成分分析法的基礎(chǔ)上，分別使用支持向量機、粒子群算法優(yōu)化的支持向量機重新進行建模，進行60組試驗計算平均值，比較結(jié)果，如表2所示。

表2 實驗對比Tab.2 Experimental Comparison

在模型的訓(xùn)練過程中，迭代次數(shù)如果過少，擬合效果并不理想，容易出現(xiàn)欠擬合；反之迭代次數(shù)過多，則會出現(xiàn)在訓(xùn)練集時模型表現(xiàn)良好，而測試集表現(xiàn)不佳的過擬合現(xiàn)象，使得模型的泛化能力差。故通過控制迭代次數(shù)來提高故障識別準確率，如圖9所示。

圖9 故障識別準確率隨迭代次數(shù)的變化Fig.9 Fault Identification Accuracy Changes with the Number of Iterations

5 結(jié)論

鑒于齒輪的故障變化實際上表現(xiàn)為齒輪工作產(chǎn)生聲音的變化，所以采集了一分鐘的聲音信號?；谥С窒蛄繖C在小樣本訓(xùn)練預(yù)測的優(yōu)勢條件，運用主成成分分析法和遺傳算法對支持向量機過擬合等問題進行優(yōu)化，提高了分類效果從而對齒輪斷齒這一故障診斷問題進行研究。提出并分析了改進支持向量機算法在齒輪斷裂故障數(shù)據(jù)分類診斷的應(yīng)用，并通過實例驗證了算法的可行性。今后將對齒輪的其他幾種失效形式進一步研究。