陳江，劉志棟，王驥，馬沛，郭磊，楊煒，成大鵬，楊軍，馬寅光，崔敬忠，涂建輝

（1.蘭州空間技術(shù)物理研究所，蘭州 730000；2.真空技術(shù)與物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，蘭州 730000）

0 引言

近年來，國內(nèi)突破了小型銫原子鐘的制造工藝，成功開發(fā)出系列商用銫原子鐘[1-3]。商用銫鐘在短短幾年內(nèi)便得到廣泛應(yīng)用，部分產(chǎn)品甚至應(yīng)用于艦船等復(fù)雜環(huán)境。

商用銫鐘的后續(xù)發(fā)展包括兩個(gè)方面。一是性能指標(biāo)的提升和功能的完善，二是體積和重量的進(jìn)一步減小。第一個(gè)方面是人們持續(xù)關(guān)注的焦點(diǎn)，第二個(gè)方面引起的關(guān)注相對(duì)較少，之所以如此是因?yàn)殇C鐘的小型化往往伴隨著指標(biāo)的下降[4-6]。然而在某些應(yīng)用中，如復(fù)雜環(huán)境下的車載、艦載及機(jī)載等應(yīng)用，更強(qiáng)調(diào)設(shè)備的便攜性，超小型銫鐘更具有優(yōu)勢(shì)。

本文提出了一種超小型銫鐘，其結(jié)構(gòu)與小型銫鐘LIP Cs-3000相同。LIP Cs-3000是目前國內(nèi)體積最小的一款商用小型銫原子鐘，體積大約45 L。超小型銫鐘在繼承LIP Cs-3000結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，同時(shí)對(duì)銫束管和頻標(biāo)電路實(shí)行小型化。在銫束管的小型化方面，通過減小U型微波腔漂移區(qū)的距離，預(yù)計(jì)銫束管體積將減小23%；在頻標(biāo)電路小型化方面，通過合并電路模塊和優(yōu)化電路結(jié)構(gòu)，預(yù)計(jì)電路體積減小48%。整機(jī)體積將減小40%。通過上述兩個(gè)方面的小型化，得到的超小型銫鐘的體積將為27 L。本文采用Monte Carlo方法對(duì)超小型銫原子鐘的性能進(jìn)行了研究，結(jié)果表明這種銫鐘的Ramsey中心峰線寬為637 Hz，信號(hào)束流強(qiáng)度將增大36%。結(jié)合LIP Cs-3000的指標(biāo)，我們估算了超小型銫鐘的Allan方差。模擬結(jié)果證明了這種結(jié)構(gòu)的超小型銫鐘是可行的，為該型銫鐘的研制打下了理論基礎(chǔ)。

本文的第2部分介紹了超小型銫鐘的基本結(jié)構(gòu)，第3部分介紹了模擬方法及模擬結(jié)果，第4部分是總結(jié)。

1 超小型銫鐘的結(jié)構(gòu)

超小型銫鐘是在LIP Cs-3000的基礎(chǔ)上發(fā)展來的，因此基本結(jié)構(gòu)與LIP Cs-3000相同，由兩大部分組成：物理部分（即銫束管）和頻標(biāo)電路部分。物理部分采用了雙極型磁場(chǎng)進(jìn)行選態(tài)；束光學(xué)屬于S型，且為單束；微波腔是U型結(jié)構(gòu)，采用E面彎曲的方式，饋入的微波為TE10波，開孔方式選在微波腔的短路面；采用電子倍增器放大信號(hào)電流。結(jié)構(gòu)示意見圖1。頻標(biāo)電路采用了數(shù)字化技術(shù)，對(duì)C場(chǎng)輸入電流和微波功率實(shí)時(shí)優(yōu)化，對(duì)倍增器電壓根據(jù)增益情況實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)。在工作狀態(tài)下，銫原子從銫爐準(zhǔn)直器噴出，進(jìn)入選態(tài)磁鐵A，選出態(tài)和態(tài)，其中m=0，±1，±2，±3，在微波腔中躍遷后，進(jìn)入選態(tài)磁鐵 B，選出態(tài)的原子并轉(zhuǎn)化成離子作為躍遷信號(hào)，將該離子流信號(hào)放大后輸出給頻標(biāo)電路，實(shí)現(xiàn)對(duì)晶振的鎖定。

圖1 超小型磁選態(tài)銫原子鐘物理部分基本構(gòu)成（其中漂移區(qū)長度為7.4 cm）

這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于原子的選態(tài)和信號(hào)的采集都發(fā)生在密封的銫束管內(nèi)部，從而將外界對(duì)原子鐘的干擾降到了最低，保證了原子鐘的高可靠性、優(yōu)越的長期穩(wěn)定性和幾乎無漂移率等特點(diǎn)，并且可以長期連續(xù)運(yùn)行。

超小型銫鐘與LIP Cs-3000的不同有兩點(diǎn)。首先是漂移區(qū)的長度減小了55%，由原來的16.7 cm減至7.4 cm。預(yù)計(jì)銫束管的體積將減小23%。其次，電源采用高集成線性AC/DC模塊替代原有交流降壓—整流— DC — DC變換的方案，在指標(biāo)不變的情況下，模塊由3個(gè)減少為1個(gè)，重量由3 kg減少為0.5 kg，體積縮小70%；微波鏈路倍頻部分由原直接倍頻模塊、中頻鎖相環(huán)模塊、混頻 DDS模塊歸并為一個(gè)整體微波鏈路模塊，同時(shí)減少內(nèi)部連線，體積可減小20%。預(yù)計(jì)整個(gè)電路的體積將減小48%。

體積的減小使得超小型銫鐘尤其是銫束管的技術(shù)指標(biāo)與LIP Cs-3000不同，包括Ramsey線寬、銫束管信噪比等。

2 超小型銫鐘的性能分析

為了計(jì)算銫鐘的Ramsey線型，我們采用數(shù)值分析的方法考察束流中的每個(gè)原子?？紤]到束流中原子的速度遵從一定的分布，所以在計(jì)算中采用了Monte Carlo方法。對(duì)束流中每個(gè)原子的速度進(jìn)行抽樣，以此作為輸入精確計(jì)算原子偏轉(zhuǎn)軌跡，這樣就可獲得精確的Ramsey線型。分別計(jì)算了LIP Cs-3000和超小型銫鐘的Ramsey線型，通過比較線型來分析估算超小型銫鐘的性能。

銫原子在銫爐中加熱到一定溫度（通常是90℃～125℃）后通過準(zhǔn)直器噴出，噴出的銫原子束的速度大小ν遵從如下的分布[4]

式（1）中，α是最可幾速率，由下式給出

式（2）中，T為銫爐溫度，單位是K（開爾文），k為玻爾茲曼常數(shù)，m為銫原子質(zhì)量，單位為kg。

原子速度的方向遵從原子束的角分布。準(zhǔn)直器是細(xì)長管道，主要用于改善束的角分布，使原子束變得更尖銳[7]。定義θ0為束的發(fā)散角，它決定于準(zhǔn)直管的幾何形狀

式（3）中，r、l分別為準(zhǔn)直管的半徑與長度。對(duì)于小的θ0，在單位立體角內(nèi)發(fā)射出來的原子數(shù)隨發(fā)射角θ的關(guān)系可近似地表示為[4]

在計(jì)算中，對(duì)每個(gè)原子的速度大小和方向分別按照式（1）和式（4）進(jìn)行Monte Carlo抽樣。此外，圍繞準(zhǔn)直器管道軸線的方位角φ遵從均勻分布，因此對(duì)方位角按均勻分布抽樣。

圖2和圖3給出了Ramsey線型的計(jì)算結(jié)果。在計(jì)算中銫爐溫度取100℃，準(zhǔn)直器發(fā)散角θ0=arctan0.0173，圖中每個(gè)點(diǎn)的計(jì)算用了30 000 000個(gè)原子。根據(jù)圖2和3可以發(fā)現(xiàn)，LIP Cs-3000的Ramsey半峰值線寬為382 Hz，超小型銫鐘為637 Hz。圖2和3的峰谷的差值代表信號(hào)的大小，差值分別為1 581和2 150。相較于LIP Cs-3000，超小型銫鐘的線寬增大了66.8%，這必然對(duì)穩(wěn)定度帶來不利影響，然而信號(hào)增大了36%，又減少了不利影響。

圖2 LIP Cs-3000的Ramsey曲線

圖3 超小型銫鐘的Ramsey曲線

當(dāng)線寬Δυ和信噪比SSNR已知時(shí)，可根據(jù)如下公式計(jì)算頻率穩(wěn)定度[8-9]，其中υ0= 9 192 631 770 Hz是鐘躍遷頻率

圖4 LIP Cs-3000銫鐘的Allan偏差曲線

超小型銫鐘的穩(wěn)定度曲線范圍如圖5所示。圖5同時(shí)給出了5071A銫鐘的范圍，這也是LIP Cs-3000銫鐘的范圍?？梢钥闯霰M管超小型銫鐘的體積相對(duì)于LIP Cs-3000顯著減小，但是穩(wěn)定度曲線范圍有很大一部分落在5071A或者LIP Cs-3000所在的區(qū)域。需要說明的是，由于本文設(shè)計(jì)的超小型銫鐘漂移區(qū)長度相較LIP Cs-3000減少一半以上，磁場(chǎng)擾動(dòng)影響亦減小，因此，實(shí)測(cè)穩(wěn)定度預(yù)期比估算結(jié)果要好。

圖5 超小型銫鐘與5071A銫鐘的Allan偏差范圍比較

3 總結(jié)與展望

本文提出了一種超小型銫鐘，相對(duì)于商用小型銫鐘LIP Cs-3000，體積減小了40%。采用數(shù)值模擬方法對(duì)超小型銫鐘的性能進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)該鐘的Ramsey線型的半峰值線寬為637 Hz，銫束管的信噪比相對(duì)于普通小銫鐘提高了36%，由此估算出其穩(wěn)定度范圍大致在之間。模擬結(jié)果說明了本文提出的超小型銫鐘的方案是可行的。超小型銫鐘可以用于航空、航天及通信等領(lǐng)域，也可以應(yīng)用于計(jì)量、科學(xué)研究等領(lǐng)域。