邢子寒，劉永健,2，閆新凱，王小龍，劉 江

(1. 長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院，陜西西安 710064； 2. 長(zhǎng)安大學(xué)公路大型結(jié)構(gòu)安全教育部工程研究中心，陜西西安 710064； 3. 中交第二公路工程局有限公司，陜西西安 710065 )

0 引 言

混凝土梁橋的導(dǎo)熱性能較差，日照作用和氣溫變化時(shí)梁體內(nèi)部溫度變化滯后，沿梁高方向會(huì)形成明顯的豎向溫度梯度[1-3]。簡(jiǎn)支梁橋在溫度梯度作用下會(huì)產(chǎn)生自約束應(yīng)力和變形，連續(xù)梁橋變形受到約束還會(huì)產(chǎn)生次生彎矩，溫度效應(yīng)嚴(yán)重時(shí)可能引起梁體開(kāi)裂和支座脫空等病害[4-6]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)混凝土梁橋的溫度場(chǎng)進(jìn)行了大量實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬研究，形成了多種豎向溫度梯度模式。Priestley[7]基于實(shí)測(cè)和一維有限元分析，提出了“頂部5次拋物線+底部直線”的溫度梯度分布形式，后來(lái)被新西蘭規(guī)范[8]所采用。劉江等[9]在國(guó)內(nèi)外多座橋梁上驗(yàn)證了該分布形式的適用性，通過(guò)大量的有限元計(jì)算給出了中國(guó)不同地區(qū)的頂部溫差和底部溫差取值。美國(guó)AASHTO規(guī)范[10]在Imsen等[11]研究的基礎(chǔ)上，建議采用“頂部?jī)烧劬€+底部直線”的溫度梯度分布形式，并根據(jù)太陽(yáng)輻射分區(qū)確定溫度基數(shù)取值。中國(guó)公路規(guī)范JTG D60—2015[12]將其簡(jiǎn)化為頂部?jī)烧劬€的分布形式，根據(jù)鋪裝層類(lèi)型確定溫度基數(shù)取值。歐洲Eurocode 1規(guī)范[13]沿用了英國(guó)BS5400規(guī)范[14]中三折線的分布形式，根據(jù)梁高和鋪裝層類(lèi)型確定溫度基數(shù)取值。劉興法[15]基于簡(jiǎn)化的一維熱傳導(dǎo)理論，推導(dǎo)出溫度梯度符合指數(shù)曲線分布，中國(guó)鐵路規(guī)范[16]采納了該分布模式?；谏鲜霾煌呢Q向溫度梯度模式，曾慶響等[17]將各溫度梯度施加在箱梁二維平面有限元模型中，對(duì)比了橫向效應(yīng)計(jì)算結(jié)果，而未分析縱向效應(yīng)。

當(dāng)前對(duì)混凝土梁橋溫度問(wèn)題的研究多是圍繞大跨箱梁的溫度梯度模式確定和溫度基數(shù)取值進(jìn)行的[18-19]。雷笑等[20]實(shí)測(cè)了江蘇省的一座混凝土箱梁橋的橫截面溫度場(chǎng)，按JTG D60—2015中的溫度梯度模式確定豎向溫度梯度，統(tǒng)計(jì)推算了溫度基數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值、頻遇值和準(zhǔn)永久值。陶翀等[21]實(shí)測(cè)了浙江省的一座混凝土箱梁橋的橫截面溫度場(chǎng)，采用指數(shù)函數(shù)擬合豎向溫度梯度，對(duì)頂面溫差取值作了概率統(tǒng)計(jì)分析。Abid等[22]制作了一個(gè)混凝土箱梁的試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，測(cè)試了溫度場(chǎng)和氣象參數(shù)，建立了溫度梯度的氣象相關(guān)性預(yù)測(cè)公式。Song等[23]對(duì)廣西省的一座連續(xù)剛構(gòu)橋箱形截面的溫度場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬，在分析溫度梯度的基礎(chǔ)上計(jì)算了溫度效應(yīng)的日時(shí)程變化。Gu等[24]對(duì)江蘇省一座連續(xù)剛構(gòu)橋沿縱向不同位置處截面的溫度場(chǎng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬，提出了不同高度截面的溫度梯度，計(jì)算了溫度效應(yīng)，并與其他規(guī)范溫度梯度計(jì)算的效應(yīng)作了對(duì)比。中小跨混凝土梁橋在中國(guó)公路橋梁中占比非常大，其截面形式主要以空心板、T梁和小箱梁為主，此外它們也經(jīng)常被用作大跨徑拱橋、斜拉橋和懸索橋的橋道結(jié)構(gòu)?？鐝健⒘焊吆徒孛嫘问降牟煌伎赡軐?dǎo)致溫度效應(yīng)的特點(diǎn)與大跨箱梁不一致。探討溫度效應(yīng)對(duì)不同截面形式混凝土梁橋的影響將給橋梁設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)提供參考和啟發(fā)。

在橋梁健康監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中溫度效應(yīng)相關(guān)信息占有很大比重，對(duì)有用信息的提取會(huì)產(chǎn)生較大干擾[25-26]?；炷亮簶蛟谶\(yùn)營(yíng)過(guò)程中其效應(yīng)的變化主要來(lái)自于汽車(chē)和溫度作用，溫度作用包括均勻溫度和溫度梯度，其中溫度梯度引起的梁體撓度和應(yīng)力變化會(huì)給監(jiān)測(cè)結(jié)果帶來(lái)干擾。當(dāng)前考慮溫度效應(yīng)的橋梁健康監(jiān)測(cè)研究主要是在大跨徑索支撐橋梁中進(jìn)行溫度效應(yīng)的分離[27-28]，但是近年來(lái)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在中小跨混凝土梁橋中的應(yīng)用也越來(lái)越多[29]，分析混凝土梁橋中溫度梯度效應(yīng)與汽車(chē)效應(yīng)的比例關(guān)系，明確溫度作用的影響程度，將有助于獲取有用的結(jié)構(gòu)監(jiān)測(cè)信息。

因此，本文在總結(jié)混凝土梁橋典型的豎向溫度梯度模式的基礎(chǔ)上，從梯度曲線形式和溫度基數(shù)取值兩方面分析了不同的溫度梯度計(jì)算引起的溫度效應(yīng)的差異，然后以《公路橋梁通用圖》[30]中的中小跨徑混凝土梁橋?yàn)檠芯恐攸c(diǎn)，選取了幾座代表性的大跨徑混凝土箱梁橋進(jìn)行比較，計(jì)算了豎向溫度梯度效應(yīng)，與自重和汽車(chē)作用產(chǎn)生的效應(yīng)進(jìn)行了對(duì)比，一定程度上揭示了溫度作用對(duì)不同截面形式混凝土梁橋的影響程度。

1 溫度梯度模式

1.1 幾種典型的溫度梯度模式

中國(guó)公路規(guī)范JTG D60—2015[12]中的混凝土梁橋的豎向溫度梯度如圖1(a)所示，其中T1、T2分別為梁頂和距梁頂10 cm處的溫度，h為梁高，A為溫度梯度的影響深度。正溫度梯度采用頂部?jī)烧劬€的形式，負(fù)溫度梯度為正溫度梯度的-0.5倍。溫度基數(shù)T1、T2由橋面鋪裝層類(lèi)型確定，10 cm厚瀝青混凝土鋪裝層的溫度基數(shù)取值如表1所示。

中國(guó)鐵路規(guī)范TB 10092—2017[16]中給出的混凝土梁橋豎向溫度梯度如圖1(b)所示，其中y為距梁頂?shù)木嚯x。正溫度梯度采用指數(shù)曲線的形式，對(duì)梁高方向的負(fù)溫度梯度未作規(guī)定。溫度基數(shù)T1由橋梁所在地區(qū)的緯度、大氣透明度以及橋面鋪裝類(lèi)型確定，標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)下的溫度基數(shù)取值如表1所示。

歐洲Eurocode 1規(guī)范[13]中給出的溫度梯度如圖1(c)所示，其中T1、T2、T3、T4為梁截面不同高度處的溫度。正溫度梯度采用“頂部?jī)烧劬€+底部直線”的形式，負(fù)溫度梯度采用頂、底部均為兩折線的形式。溫度基數(shù)T1、T2、T3、T4由梁高和鋪裝層類(lèi)型共同確定，1.5 m梁高和10 cm厚鋪裝層的溫度基數(shù)取值如表1所示。

新西蘭規(guī)范[8]中給出的溫度梯度如圖1(d)所示，其中T2為梁底的溫度。正溫度梯度采用“頂部5次拋物線+底部直線”的形式，負(fù)溫度梯度采用頂部直線的形式，溫度基數(shù)T1、T2由橋梁所在地區(qū)確定，內(nèi)陸地區(qū)的溫度基數(shù)取值如表1所示。

美國(guó)AASHTO規(guī)范[10]中給出的溫度梯度如圖1(e)所示，其中T3為梁底處的溫度。正溫度梯度采用“頂部?jī)烧劬€+底部直線”的形式，但是截面下緣溫度T3在未作實(shí)際調(diào)研時(shí)一般取0 ℃，最高不超過(guò)2.8 ℃。負(fù)溫度梯度在未進(jìn)行橋面鋪裝時(shí)為正溫度梯度的-0.3倍，在采用瀝青鋪裝時(shí)為正溫度梯度的-0.2倍。溫度基數(shù)T1、T2、T3由橋梁所在地理分區(qū)確定，分區(qū)Ⅰ的溫度基數(shù)取值如表1所示。

圖1 豎向溫度梯度模式Fig.1 Patterns of Vertical Temperature Gradient

表1 溫度梯度基數(shù)取值Table 1 Base Values of Temperature Gradient

通過(guò)上述分析可以看到，不同規(guī)范中溫度梯度的曲線形式和溫度基數(shù)取值有較大差異，這可能是測(cè)試或模擬的橋型、地域環(huán)境、分析方法以及簡(jiǎn)化思路等方面的差異所導(dǎo)致的。本文下節(jié)將從梯度曲線形式和溫度基數(shù)取值2個(gè)方面分析它們對(duì)溫度效應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響。由于負(fù)溫度梯度一般是將正溫度梯度按一定比例折減考慮，折減系數(shù)不超過(guò)-0.5，因此本文后續(xù)僅對(duì)豎向正溫度梯度模式和效應(yīng)進(jìn)行分析。

1.2 不同溫度梯度模式計(jì)算效應(yīng)差異的機(jī)理性分析

1.2.1 梯度曲線形式

不同國(guó)家和行業(yè)規(guī)范中給出的混凝土梁橋的豎向正溫度梯度主要有4類(lèi)曲線形式：兩折線[12]、三折線[10,13-14]、指數(shù)曲線[16]、“5次拋物線+底部直線”[8]。為了對(duì)比梯度曲線形式對(duì)溫度效應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響，先保證溫度基數(shù)一致，以頂部溫差14 ℃為基準(zhǔn)，其他的溫度基數(shù)根據(jù)表1中取值按比例計(jì)算，計(jì)算的溫度梯度如圖2所示。從圖2可以看到：①兩折線和三折線中頂部溫差的影響深度為0.4 m，文獻(xiàn)[31]將距離每下降1 cm溫度變化開(kāi)始小于0.1 ℃的深度定義為頂部溫差的影響深度，按此定義，指數(shù)曲線和“5次拋物線+底部直線”中頂部溫差的影響深度約為0.8 m；②三折線和“5次拋物線+底部直線”中考慮了地面反射太陽(yáng)輻射引起的截面底部升溫段。

圖2 不同曲線形式的豎向溫度梯度Fig.2 Vertical Temperature Gradient with Different Curve Types

以40 m跨徑的簡(jiǎn)支T梁橋和“67 m+122 m+67 m”跨徑組合的連續(xù)箱梁橋?yàn)閷?duì)象，其標(biāo)準(zhǔn)截面如圖3所示，在標(biāo)準(zhǔn)截面上施加圖2中的溫度梯度作用，計(jì)算截面撓曲變形曲率和自約束應(yīng)力[32-33]。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)截面(單位：cm)Fig.3 Standard Cross-sections (Unit:cm)

不同溫度梯度曲線計(jì)算的截面彎曲變形如圖4所示。從圖4可以看到：無(wú)論是T梁還是箱梁，兩折線與三折線引起的變形相近，指數(shù)曲線與“5次拋物線+底部直線”引起的變形相近；因?yàn)轫敳繙夭畹挠绊懛秶睿笖?shù)曲線和“5次拋物線+底部直線”引起的彎曲變形更大，對(duì)于T梁是兩折線和三折線引起變形的約1.3倍，對(duì)于箱梁是兩折線和三折線引起變形的約1.5倍；對(duì)于連續(xù)梁橋，變形受到約束，指數(shù)曲線和“5次拋物線+底部直線”將引起更大的次生彎矩。

圖4 不同溫度梯度曲線計(jì)算的截面彎曲變形Fig.4 Bending Deformations of Cross-sections Calculated by Different Temperature Gradient Curves

不同溫度梯度曲線計(jì)算的溫度自應(yīng)力如圖5所示。從圖5可以看到，各梯度曲線均在截面頂部和底部一定范圍內(nèi)產(chǎn)生自壓應(yīng)力，在截面中部產(chǎn)生自拉應(yīng)力。無(wú)論是T梁還是箱梁，不同的梯度曲線計(jì)算的自應(yīng)力存在一定的差異。兩折線和三折線引起的截面上緣自壓應(yīng)力為指數(shù)曲線和“5次拋物線+底部直線”的約1.3倍；兩折線和三折線引起的最大自拉應(yīng)力在距截面上緣0.4 m處，指數(shù)曲線和“5次拋物線+底部直線”引起的最大自拉應(yīng)力在距截面上緣約0.23倍的梁高處，“5次拋物線+底部直線”引起的自拉應(yīng)力比其他曲線大0.15～0.4 MPa。因?yàn)榭紤]了底部升溫段，三折線和“5次拋物線+底部直線”引起的截面下緣自壓應(yīng)力更大，三折線中底部溫度基數(shù)取值較大，引起的壓應(yīng)力是兩折線和指數(shù)曲線的2倍～3倍，“5次拋物線+底部直線”中底部溫度基數(shù)取值很小，但引起的壓應(yīng)力也是兩折線和指數(shù)曲線的1.25倍～1.8倍。

圖5 不同溫度梯度曲線計(jì)算的自應(yīng)力Fig.5 Self-equilibrium Stresses Calculated by Different Temperature Gradient Curves

1.2.2 溫度基數(shù)取值

中國(guó)公路規(guī)范JTG D60—2015中兩折線形式的溫度梯度根據(jù)橋面鋪裝層類(lèi)型確定溫度基數(shù)取值，如圖6(a)所示，文獻(xiàn)[9]中“5次拋物線+底部直線”形式的溫度梯度根據(jù)橋梁所在中國(guó)地區(qū)確定溫度基數(shù)取值，如圖6(b)所示。以40 m跨徑的簡(jiǎn)支T梁橋和“67 m+122 m+67 m”跨徑組合的連續(xù)箱梁橋?yàn)閷?duì)象，分別計(jì)算在這兩類(lèi)溫度梯度作用下，溫度基數(shù)取不同值時(shí)的溫度效應(yīng)。

圖6 不同溫度基數(shù)的豎向溫度梯度Fig.6 Vertical Temperature Gradient with Different Temperature Temperature Base Values

兩折線形式溫度梯度計(jì)算的溫度效應(yīng)如圖7所示，連續(xù)箱梁橋墩頂截面由于梁高較高以及截面下緣自壓應(yīng)力和次拉應(yīng)力相互抵消，所以應(yīng)力很小。從圖7可以看到，無(wú)論是簡(jiǎn)支T梁橋還是連續(xù)箱梁橋，隨著溫度基數(shù)增大，橋梁變形和截面應(yīng)力均增加，其中水泥混凝土鋪裝下截面上緣應(yīng)力為10 cm厚瀝青混凝土鋪裝下的1.8倍～2.0倍，跨中撓度和截面下緣應(yīng)力約為10 cm厚瀝青混凝土鋪裝下的1.5倍。“5次拋物線+底部直線”形式溫度梯度計(jì)算的溫度效應(yīng)如圖8所示，可以看出，無(wú)論是簡(jiǎn)支T梁橋還是連續(xù)箱梁橋，從分區(qū)Ⅳ到分區(qū)Ⅰ隨著溫度基數(shù)的增大，橋梁變形和應(yīng)力均增加。分區(qū)Ⅳ的溫度效應(yīng)約為分區(qū)Ⅰ的1.6倍，該比例與頂部溫度T1在分區(qū)Ⅳ和分區(qū)Ⅰ的比值相近，表明頂部溫度起主導(dǎo)作用。

圖7 兩折線計(jì)算的溫度效應(yīng)Fig.7 Temperature Effects Calculated by Two Broken Lines

圖8 “5次拋物線+底部直線”計(jì)算的溫度效應(yīng)Fig.8 Temperature Effects Calculated by “5th Parabola + Bottom Line”

2 作用效應(yīng)比例關(guān)系

2.1 效應(yīng)比例系數(shù)

2.1.1 混凝土梁橋

以2008版通用圖[30]中的簡(jiǎn)支空心板、簡(jiǎn)支T梁、連續(xù)T梁、連續(xù)小箱梁作為中小跨混凝土梁橋的代表，簡(jiǎn)支空心板的跨徑分別取10、13、16、20 m，簡(jiǎn)支T梁的跨徑分別取20、25、30、35、40 m，連續(xù)T梁和連續(xù)小箱梁的跨徑組合均取5×20 m、5×25 m、5×30 m、5×35 m、4×40 m。另外選取了3座連續(xù)箱梁橋作為大跨徑混凝土梁橋的代表，橋梁概況見(jiàn)表2。采用MIDAS /Civil建立橋梁的有限元模型進(jìn)行作用效應(yīng)的計(jì)算，部分橋梁模型如圖9(a)所示，采用單梁模型建模，其中空心板、T梁和小箱梁橫向分別由10片、5片和4片主梁組成，以中梁為計(jì)算對(duì)象。

表2 大跨連續(xù)箱梁橋概況Table 2 General Informations of Long Span Continuous Box Girder Bridges

對(duì)于橫向由多片主梁組成的橋梁結(jié)構(gòu)，邊梁和中梁的尺寸存在差異且橫梁會(huì)產(chǎn)生溫度變形，因此計(jì)算溫度效應(yīng)時(shí)需要評(píng)估空間效應(yīng)的影響。為分析考慮空間效應(yīng)與否對(duì)豎向溫度梯度效應(yīng)計(jì)算結(jié)果的影響，選取20 m跨徑的簡(jiǎn)支空心板(橫向10片主梁)和4×40 m跨徑的連續(xù)小箱梁(橫向4片主梁)建立的空間梁格模型如圖9(b)所示，調(diào)整虛擬橫梁的剛度使中梁在最不利車(chē)道荷載作用下按梁格模型計(jì)算的撓度與按實(shí)用空間理論簡(jiǎn)化為單梁模型計(jì)算的撓度一致。在單梁和梁格模型中施加圖10所示的2種溫度梯度，提取中梁的撓度和截面上緣應(yīng)力，如圖11所示，可以看到2種模型的計(jì)算結(jié)果相近，除在連續(xù)小箱梁撓度較小的中間兩跨單梁模型的相對(duì)誤差較大外，其余溫度效應(yīng)單梁模型的相對(duì)誤差在7%以內(nèi)。因此，本文將忽略空間效應(yīng)的影響，采用單梁模型計(jì)算溫度效應(yīng)。

圖9 橋梁計(jì)算模型Fig.9 Calculation Models of Bridges

圖10 豎向溫度梯度Fig.10 Vertical Temperature Gradients

圖11 不同模型計(jì)算溫度效應(yīng)對(duì)比Fig.11 Comparison of Temperature Effects Calculated by Different Models

2.1.2 作用及效應(yīng)比例系數(shù)

結(jié)構(gòu)自重包含了梁體自重以及現(xiàn)澆層、橋面鋪裝和防護(hù)矮墻等二期恒載，主梁混凝土重度取26 kN·m-3，現(xiàn)澆層混凝土重度取25 kN·m-3，瀝青鋪裝重度取24 kN·m-3，一側(cè)護(hù)欄自重集度取9.1 kN·m-1，二期恒載在橫向均攤到每片主梁上。汽車(chē)荷載取公路Ⅰ級(jí)車(chē)道荷載，以最不利方式加載，荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板法或剛接梁法計(jì)算，選取的橋?qū)捑鶠閮绍?chē)道布置，橫向車(chē)道布載系數(shù)為1.00，縱向折減系數(shù)由橋梁計(jì)算跨徑按《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》表4.3.1-6取值[12]。溫度作用按2種模式施加：模式Ⅰ為中國(guó)公路規(guī)范JTG D60—2015[12]中的豎向正溫度梯度，溫度基數(shù)T1、T2按10 cm厚瀝青混凝土鋪裝層取值，分別為14 ℃和5.5 ℃，如圖10(a)所示；模式Ⅱ?yàn)槲墨I(xiàn)[9]中的“5次拋物線+底部直線”的豎向正溫度梯度，溫度基數(shù)T1、T2按分區(qū)Ⅳ取值，分別為29 ℃和7 ℃，如圖10(b)所示。根據(jù)第1節(jié)的分析，模式Ⅰ和模式Ⅱ分別為各類(lèi)溫度梯度下計(jì)算溫度效應(yīng)的下限和上限。

對(duì)于混凝土梁橋而言，自重、汽車(chē)和溫度是3種主要的作用形式，引起的效應(yīng)決定了截面尺寸、鋼筋布置等設(shè)計(jì)參數(shù)以及抗裂驗(yàn)算和撓度驗(yàn)算等內(nèi)容。為論證溫度效應(yīng)在上述設(shè)計(jì)、驗(yàn)算內(nèi)容中的意義和重要性，本文計(jì)算了式(1)所示的3類(lèi)效應(yīng)的比例系數(shù)進(jìn)行比較分析。在橋梁不同的驗(yàn)算位置，3種效應(yīng)可能存在抵消作用導(dǎo)致總效應(yīng)很小、計(jì)算的比例系數(shù)過(guò)大，因此本文采取對(duì)分效應(yīng)的絕對(duì)值求和計(jì)算比例系數(shù)。式(1)比例系數(shù)的正、負(fù)號(hào)區(qū)分了撓度的方向和拉、壓應(yīng)力，比例系數(shù)的數(shù)值表明了作用效應(yīng)所占的比重。

(1)

式中：ηG、ηQ、ηT分別為自重、汽車(chē)、溫度效應(yīng)的比例系數(shù)；SG、SQ、ST分別為自重、汽車(chē)、溫度效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值。

混凝土梁橋健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)記錄的效應(yīng)變化主要源于汽車(chē)和溫度作用以及可能的結(jié)構(gòu)損傷，為分析溫度效應(yīng)在其中可能占到的比重，本文計(jì)算了式(2)所示的溫度效應(yīng)比例系數(shù)γT。分析汽車(chē)和溫度效應(yīng)的相對(duì)比例，明確控制性的可變作用，也可為橋梁設(shè)計(jì)提供參考。

(2)

2.2 中小跨混凝土梁橋

2.2.1 簡(jiǎn)支梁橋

對(duì)簡(jiǎn)支梁橋的跨中位移和跨中截面應(yīng)力進(jìn)行分析，計(jì)算不同作用效應(yīng)的比例系數(shù)。

溫度作用引起簡(jiǎn)支空心板和簡(jiǎn)支T梁的跨中上拱位移變化范圍分別為2.38～10.16 mm和3.30～16.86 mm，圖12給出了跨中位移比例。從圖12可知，隨著跨徑增大，自重位移占比ηG增加，汽車(chē)和溫度位移占比ηQ、ηT減小，溫度位移比例γT基本保持不變。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，空心板ηT=12.52%～20.47%、22.63%～28.08%，γT=30.86%、44.44%；T梁ηT=10.13%～15.87%、22.54%～31.79%，γT=33.64%、56.05%。溫度位移接近甚至超過(guò)汽車(chē)位移，跨徑較小時(shí)與自重位移相近。相同的跨徑，T梁的溫度位移占比要略高于空心板。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁ηT比空心板高3.35%、9.16%，T梁γT比空心板高4.55%、9.96%。

圖12 跨中位移比例Fig.12 Proportions of Midspan Deflections

溫度作用引起簡(jiǎn)支空心板和簡(jiǎn)支T梁的跨中截面上緣自壓應(yīng)力在-1.58～-3.20 MPa和-2.30～-4.06 MPa之間，圖13給出了應(yīng)力比例。從圖13可知，隨著跨徑增大，自重應(yīng)力占比ηG增加，汽車(chē)應(yīng)力占比ηQ減小。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，空心板ηT=-13.28%、-18.50%，γT=-20.44%～-28.62%、-28.57%～-36.42%，溫度應(yīng)力在跨徑較小時(shí)與自重應(yīng)力接近，跨徑增大時(shí)逐漸接近汽車(chē)應(yīng)力；T梁ηT=-17.93%～-24.67%、-24.94%～-30.76%，γT=-44.73%～-47.49%、-52.34%～-57.90%，溫度應(yīng)力與汽車(chē)應(yīng)力相當(dāng)，跨徑較小時(shí)與自重應(yīng)力接近。相同的跨徑，T梁的溫度應(yīng)力占比要高于空心板。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁的ηT比空心板高-11.44%、-12.88%，T梁的γT比空心板高-16.11%、-15.92%。

圖13 跨中截面上緣應(yīng)力比例Fig.13 Proportions of Stresses on Top Edge at Midspan Section

溫度作用引起簡(jiǎn)支空心板和簡(jiǎn)支T梁的跨中截面下緣自壓應(yīng)力分別在-0.67～-2.35 MPa和-0.65～-3.96 MPa之間，圖14給出了應(yīng)力比例。從圖14可知，隨著跨徑增大，自重應(yīng)力占比ηG增加，汽車(chē)和溫度應(yīng)力占比ηQ、ηT減小。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，空心板ηT=-4.59%～-6.80%、-14.44%～-18.38%，γT=-11.14%、-29.35%；T梁ηT=-3.52%～-5.55%、-17.20%～-20.74%，γT=-12.70%、-39.26%～-46.23%?？紤]底部升溫段時(shí)，溫度應(yīng)力接近于汽車(chē)應(yīng)力。相同的跨徑，T梁的溫度應(yīng)力占比要略高于空心板。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁的ηT比空心板高-0.96%、-6.30%，T梁的γT比空心板高-1.45%、-8.51%。

圖14 跨中截面下緣應(yīng)力比例Fig.14 Proportions of Stresses on Bottom Edge at Midspan Section

2.2.2 連續(xù)梁橋

對(duì)連續(xù)梁橋的邊跨跨中位移、次邊跨跨中截面應(yīng)力和邊跨-次邊跨墩頂截面應(yīng)力進(jìn)行分析，其中次邊跨跨中截面代表正彎矩區(qū)，邊跨-次邊跨墩頂截面代表負(fù)彎矩區(qū)。自重效應(yīng)計(jì)算時(shí)考慮了結(jié)構(gòu)先簡(jiǎn)支后連續(xù)的施工方法，梁體自重效應(yīng)按簡(jiǎn)支梁計(jì)算，二期恒載效應(yīng)按連續(xù)梁計(jì)算。

溫度作用引起連續(xù)T梁和連續(xù)小箱梁的邊跨跨中上拱位移在1.25～6.63 mm和1.52～8.26 mm之間，圖15給出了位移比例。從圖15可知：隨著跨徑增大，自重位移占比ηG增加，汽車(chē)和溫度位移占比ηQ、ηT減小，溫度位移比例γT基本保持不變。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁ηT=5.09%～8.42%、12.59%～19.48%，γT=20.97%、41.30%；小箱梁ηT=3.91%～7.52%、9.80%～17.05%，γT=17.25%、34.97%。溫度位移遠(yuǎn)小于自重位移，但仍能與汽車(chē)位移接近。相同的跨徑，T梁的溫度位移占比要略高于小箱梁。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁的ηT比小箱梁高0.90%～1.18%、2.13%～2.79%，T梁的γT比小箱梁高2.73%～5.47%、5.10%～8.51%。

圖15 邊跨跨中位移比例Fig.15 Proportions of Midspan Deflections at Side Span

溫度作用引起連續(xù)T梁和連續(xù)小箱梁的次邊跨跨中截面上緣壓應(yīng)力在-3.45～-7.11 MPa和-3.57～-6.88 MPa之間，圖16給出了應(yīng)力比例。從圖16可知，隨著跨徑增大，自重應(yīng)力占比ηG增加，汽車(chē)和溫度應(yīng)力占比ηQ、ηT減小，溫度應(yīng)力比例γT基本保持不變。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁ηT=-30.90%～-42.23%、-45.17%～-55.81%，γT=-65.71%、-77.35%；小箱梁ηT=-25.52%～-36.43%、-38.16%～-49.36%，γT=-58.68%、-71.37%。自應(yīng)力與次應(yīng)力疊加產(chǎn)生了較大的溫度應(yīng)力，遠(yuǎn)超汽車(chē)應(yīng)力，接近或超過(guò)自重應(yīng)力，跨徑較小時(shí)甚至超過(guò)兩者總和。相同的跨徑，T梁的溫度應(yīng)力占比要高于小箱梁。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁的ηT比小箱梁高-5.12%～-6.36%、-5.88%～-7.70%，T梁的γT比小箱梁高-6.39%～-7.88%、-5.50%～-6.61%。

圖16 次邊跨跨中截面上緣應(yīng)力比例Fig.16 Proportions of Stresses on Top Edge at Midspan Section of Secondary Side Span

溫度作用引起連續(xù)T梁和連續(xù)小箱梁截面下緣產(chǎn)生自壓應(yīng)力和次拉應(yīng)力，疊加后次邊跨跨中截面下緣拉應(yīng)力在1.00～2.50 MPa和1.22～2.34 MPa之間，圖17給出了應(yīng)力比例。從圖17可知，隨著跨徑增大，自重應(yīng)力占比ηG增加，汽車(chē)和溫度應(yīng)力占比ηQ、ηT減小。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁ηT=8.31%～14.08%、7.13%～19.14%，γT=29.00%、26.26%～36.66%；小箱梁ηT=6.23%～12.52%、6.28%～17.22%，γT=23.93%、22.39%～32.93%。自應(yīng)力和次應(yīng)力抵消導(dǎo)致溫度應(yīng)力較小，遠(yuǎn)小于自重應(yīng)力，跨徑較小時(shí)能接近于汽車(chē)應(yīng)力。相同的跨徑，T梁的溫度應(yīng)力占比要高于小箱梁。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁的ηT比小箱梁高1.56%～2.08%、0.85%～2.01%，T梁的γT比小箱梁高3.35%～7.34%、3.73%～5.61%。

圖17 次邊跨跨中截面下緣應(yīng)力比例Fig.7 Proportions of Stresses on Bottom Edge at Midspan Section of Secondary Side Span

溫度作用引起連續(xù)T梁和連續(xù)小箱梁的邊跨-次邊跨墩頂截面上緣壓應(yīng)力在-3.61～-7.71 MPa和-3.75～-7.47 MPa之間，圖18給出了應(yīng)力比例。從圖18可知，隨著跨徑增大，自重應(yīng)力占比ηG增加，汽車(chē)和溫度應(yīng)力占比ηQ、ηT減小，溫度應(yīng)力比例γT基本保持不變。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁ηT=-48.52%～-55.02%、-63.98%～-68.27%，γT=-70.50%、-81.29%；小箱梁ηT=-43.75%～-51.54%、-58.86%～-64.83%，γT=-63.82%、-75.95%?？紤]簡(jiǎn)支變連續(xù)的施工方法，二期恒載引起的自重應(yīng)力較小，所以溫度應(yīng)力占比較大，接近甚至超過(guò)了自重和汽車(chē)應(yīng)力的總和。相同的跨徑，T梁的溫度應(yīng)力占比要高于小箱梁。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁的ηT比小箱梁高-2.81%～-4.77%、-2.83%～-5.12%，T梁的γT比小箱梁高-6.10%～-7.55%、-4.90%～-6.04%。

圖18 邊跨-次邊跨墩頂截面上緣應(yīng)力比例Fig.18 Proportions of Stresses on Top Edge at Pier-top Section Between Side Span and Secondary Side Span

溫度作用引起連續(xù)T梁和連續(xù)小箱梁截面下緣產(chǎn)生自壓應(yīng)力和次拉應(yīng)力，疊加后邊跨-次邊跨墩頂截面下緣拉應(yīng)力在1.53～3.38 MPa和1.60～3.12 MPa之間，圖19給出了應(yīng)力比例。從圖19可知，隨著跨徑增大，自重應(yīng)力占比ηG增加，汽車(chē)和溫度應(yīng)力占比ηQ、ηT減小。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，T梁ηT=18.93%～24.05%、22.48%～33.87%，γT=37.30%、42.87%～50.30%；小箱梁ηT=15.70%～23.36%、20.32%～32.89%，γT=31.40%、36.15%～45.71%。雖然自應(yīng)力與次應(yīng)力存在抵消，但是由于二期恒載應(yīng)力較小，所以溫度應(yīng)力仍能與自重和汽車(chē)應(yīng)力相當(dāng)。相同的跨徑，T梁的溫度應(yīng)力占比要高于小箱梁。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ的作用下，T梁的ηT要比小箱梁高0.69%～3.23%、0.98%～2.45%，T梁的γT比小箱梁高4.13%～8.41%、4.59%～6.98%。

圖19 邊跨-次邊跨墩頂截面下緣應(yīng)力比例Fig.19 Proportions of Stresses on Bottom Edge at Pier-top Section Between Side Span and Secondary Side Span

2.3 大跨混凝土梁橋

對(duì)大跨連續(xù)梁橋中跨跨中位移、截面應(yīng)力和邊跨-中跨墩頂截面應(yīng)力進(jìn)行分析，其中中跨跨中截面代表正彎矩區(qū)，邊跨-中跨墩頂截面代表負(fù)彎矩區(qū)。

溫度作用引起大跨連續(xù)梁橋中跨下?lián)峡蛇_(dá)-26.82 mm，引起的截面上緣壓應(yīng)力可達(dá)-9.52 MPa，引起的截面下緣拉應(yīng)力可達(dá)2.68 MPa，圖20給出了各項(xiàng)效應(yīng)的比例。從圖20可知，大跨連續(xù)梁梁高增大導(dǎo)致自重效應(yīng)占比ηG極大，絕大部分在60%以上，有的甚至超過(guò)90%，且隨跨徑增大仍有提高的趨勢(shì)。溫度作用在截面上緣產(chǎn)生的自應(yīng)力和次應(yīng)力疊加，導(dǎo)致溫度應(yīng)力遠(yuǎn)超過(guò)汽車(chē)應(yīng)力。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，跨中截面上緣ηT=-24.74%～-30.17%、-38.98%～-45.70%，γT=-65.02%～-73.93%、-78.36%～-84.64%；墩頂截面上緣ηT=-23.82%～-29.02%、-37.21%～-42.91%，γT=-76.92%～-81.71%、-85.97%～-89.44%。溫度作用在跨中產(chǎn)生的位移和在截面下緣產(chǎn)生的應(yīng)力占比較小，但仍能與汽車(chē)效應(yīng)相當(dāng)。在溫度梯度模式Ⅰ和模式Ⅱ作用下，跨中位移ηT=-3.65%～-7.47%、-9.76%～-17.88%，γT=-25.45%～-28.86%、-47.92%～-52.69%；跨中截面下緣應(yīng)力ηT=6.28%～10.67%、8.73%～15.76%，γT=33.86%～39.39%、44.52%～48.18%；墩頂截面下緣應(yīng)力ηT=0.4%～1.69%、-12.41%～-18.15%，γT=5.42%～12.3%、-57.40%～-72.26%。

圖20 大跨箱梁橋的效應(yīng)比例Fig.20 Proportions of Effects in Long Span Box Girder Bridges

3 結(jié)語(yǔ)

(1)不同國(guó)家和行業(yè)規(guī)范中混凝土梁橋的溫度梯度模式在梯度曲線形式和溫度基數(shù)取值方面存在較大差異。溫度梯度曲線中頂部溫差的影響深度越大，橋梁的變形和次生彎矩越大，底部升溫段使截面下緣產(chǎn)生更大的自壓應(yīng)力。不同的鋪裝層類(lèi)型和氣候條件下，橋梁溫度基數(shù)存在差異，進(jìn)而導(dǎo)致溫度效應(yīng)相差可能達(dá)到1.5倍～2.0倍。溫度梯度曲線形式和溫度基數(shù)取值對(duì)效應(yīng)計(jì)算結(jié)果具有同等程度的影響，后續(xù)研究應(yīng)結(jié)合橋梁溫度場(chǎng)的實(shí)測(cè)或數(shù)值模擬結(jié)果分析各溫度梯度模式的適用性。

(2)結(jié)構(gòu)體系和截面形式相同的中小跨混凝土梁橋隨著橋梁跨徑的增大，自重效應(yīng)占比增加，汽車(chē)和溫度效應(yīng)占比減小，而溫度和汽車(chē)效應(yīng)的相對(duì)比例基本保持不變；相同的結(jié)構(gòu)體系和跨徑，T梁的溫度效應(yīng)占比要高于空心板和小箱梁，高出0.6%～16.5%不等。

(3)對(duì)于中小跨簡(jiǎn)支梁橋，溫度作用引起的橋梁變形和截面上緣應(yīng)力在橋梁跨徑較小時(shí)與自重效應(yīng)接近，在橋梁跨徑較大時(shí)與汽車(chē)效應(yīng)相近，甚至超過(guò)汽車(chē)效應(yīng)；當(dāng)溫度梯度中考慮底部升溫段時(shí)，溫度作用引起的截面下緣應(yīng)力與汽車(chē)效應(yīng)相近。

(4)對(duì)于中小跨連續(xù)梁橋，溫度作用引起的截面上緣應(yīng)力超過(guò)自重和汽車(chē)效應(yīng)，甚至超過(guò)兩者的總和；墩頂截面下緣應(yīng)力與自重和汽車(chē)效應(yīng)相當(dāng)；橋梁變形和跨中截面下緣應(yīng)力雖然遠(yuǎn)小于自重效應(yīng)，但仍與汽車(chē)效應(yīng)相近。

(5)對(duì)于大跨徑連續(xù)箱梁橋，自重效應(yīng)占比非常大，能達(dá)到90%以上。溫度作用引起的截面上緣應(yīng)力要遠(yuǎn)超汽車(chē)效應(yīng)，能達(dá)到其5倍以上，且隨橋梁跨徑增大仍有提高的趨勢(shì)；溫度作用引起的橋梁變形和截面下緣應(yīng)力與汽車(chē)效應(yīng)相當(dāng)。