陳 偉，劉 琨，葉繼紅，姜 健，高 亮，劉 彬

(1. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)江蘇省土木工程環(huán)境災(zāi)變與結(jié)構(gòu)可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州 221116；2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)徐州市工程結(jié)構(gòu)火安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇徐州 221116；3. 浙江建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院,浙江杭州 311231)

0 引 言

輕鋼復(fù)合墻體一般是以壁厚1～2 mm的C型冷成型鋼龍骨通過自攻螺釘連接組成墻體骨架，而后在骨架兩側(cè)通過自攻螺釘連接覆蓋建筑板材及保溫材料形成的墻體結(jié)構(gòu)[1-3]。當(dāng)前，石膏板和玻特板是該類復(fù)合墻體的常用板材，巖棉和玻璃棉則是常用的保溫材料。輕鋼復(fù)合墻體是低多層輕鋼房屋建筑結(jié)構(gòu)體系的主要承重以及抗側(cè)部件，其耐火性能是設(shè)計(jì)該類結(jié)構(gòu)體系的關(guān)鍵。

已有的輕鋼復(fù)合墻體抗火試驗(yàn)研究表明：將保溫層設(shè)置于墻體空腔內(nèi)部會(huì)對(duì)該類承重復(fù)合墻體的耐火性能產(chǎn)生不利影響[4-6]；將保溫層置于墻體空腔外側(cè)有利于墻體耐火性能提升[7-8]。此外，常見同側(cè)雙層石膏板和玻特板覆板輕鋼承重復(fù)合墻體的耐火極限一般在40～90 min區(qū)間[4-7,9-11]，遠(yuǎn)不能達(dá)到中國(guó)《建筑設(shè)計(jì)防火規(guī)范》規(guī)定的一級(jí)耐火等級(jí)的承重墻耐火極限(180 min)要求。因此，有必要發(fā)展一類具備高耐火極限的輕鋼承重復(fù)合墻體構(gòu)造形式。

中國(guó)現(xiàn)行《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》規(guī)定了鋼構(gòu)件耐火極限的2類設(shè)計(jì)方法，即承載力法和臨界溫度法。臨界溫度法的計(jì)算思路為：已知鋼構(gòu)件的荷載水平，通過規(guī)范查表，確定鋼構(gòu)件的受火失效臨界溫度，進(jìn)而根據(jù)鋼構(gòu)件受火升溫的簡(jiǎn)化表達(dá)式，確定鋼構(gòu)件達(dá)到相應(yīng)臨界溫度的受火時(shí)間，即為該構(gòu)件耐火極限。臨界溫度法計(jì)算簡(jiǎn)便，便于工程設(shè)計(jì)使用，鋼構(gòu)件受火升溫簡(jiǎn)化表達(dá)式是臨界溫度法的應(yīng)用關(guān)鍵。對(duì)此，《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》給出了受火均勻溫度分布的鋼構(gòu)件升溫簡(jiǎn)化表達(dá)式。然而，已有研究表明，火災(zāi)環(huán)境下輕鋼復(fù)合墻體的鋼龍骨橫截面存在明顯的溫度梯度[4-13]。因此，已有規(guī)范的鋼構(gòu)件升溫簡(jiǎn)化表達(dá)式對(duì)于該類復(fù)合墻體并不適用。同時(shí)，已有的輕鋼復(fù)合墻體受火瞬態(tài)傳熱簡(jiǎn)化模型[14-15]存在計(jì)算繁瑣和工程設(shè)計(jì)使用不便的問題。

本文借鑒了蒸壓加氣混凝土(ALC)板優(yōu)異的保溫隔熱性能[8]，開展以ALC板和玻特(CS)板作為覆面墻板的空腔無填充輕鋼承重復(fù)合墻體抗火試驗(yàn)，并完善該類復(fù)合墻體的龍骨熱翼緣受火溫升簡(jiǎn)化計(jì)算方法，為輕鋼復(fù)合墻體的耐火極限高效求解提供基礎(chǔ)。

1 輕鋼復(fù)合墻體足尺模型抗火試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)制作了1片足尺(3 m×3 m)ALC板-玻特板覆面輕鋼承重復(fù)合墻體試件S1，其橫截面構(gòu)造如圖1所示。試件采用G550(名義屈服強(qiáng)度為550 MPa)C89型(龍骨截面尺寸為89 mm×40 mm×13 mm×1.0 mm)冷成型鋼龍骨拼裝組成墻體骨架(圖2)；骨架兩側(cè)采用50 mm厚ALC板作為外保溫及面層覆板，采用12 mm厚玻特板作為基層覆板。為了提高墻體的抗剪性能，克服基層墻板拼縫敞開對(duì)墻體抗火的不利影響[16]，在龍骨骨架的受火側(cè)兩層覆板之間添加0.5 mm厚鋼蒙皮，在龍骨骨架背火側(cè)基層玻特板拼縫處添加0.5 mm厚、100 mm寬鋼帶。

圖1 輕鋼復(fù)合墻體試件橫截面構(gòu)造Fig.1 Cross Section Structure of Light Steel Composite Wall Specimen

圖2 足尺試件典型施工過程Fig.2 Typical Construction Process of Full-scale Specimen

1.2 試驗(yàn)設(shè)備與制度

本文試驗(yàn)設(shè)備采用中國(guó)礦業(yè)大學(xué)大型垂直試驗(yàn)爐抗火試驗(yàn)系統(tǒng)(圖3)。試件S1采用承重抗火試驗(yàn)制度，豎向荷載為每柱15 kN，對(duì)應(yīng)荷載比率為0.27[4](試件豎向荷載與其室溫豎向承載力的比值)；試驗(yàn)試件單面受火，火災(zāi)環(huán)境為ISO 834標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)溫升曲線。圖3為試驗(yàn)準(zhǔn)備就緒后狀態(tài)，將模型加載至指定荷載，保持荷載不變且15 min后開啟試驗(yàn)火爐，按規(guī)定火災(zāi)溫升曲線升溫，直至模型喪失隔熱性、完整性或承載力，達(dá)到耐火極限后停止試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，沿試件高度及橫截面布置拉線式位移計(jì)和熱電偶，以監(jiān)測(cè)模型在受火過程中的變形與溫度發(fā)展。限于篇幅，詳細(xì)試驗(yàn)制度見文獻(xiàn)[4]。

圖3 墻體試件承重抗火試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.3 Load-bearing Fire Resistance Test System of Wall Specimen

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)過程中，試件S1未喪失隔熱性和完整性，表現(xiàn)為高溫承載力失效，相應(yīng)耐火極限為197 min。試驗(yàn)結(jié)束后觀察發(fā)現(xiàn)，受火側(cè)面層ALC板豎向及水平向拼縫出現(xiàn)不同程度敞開(圖4)，鋼蒙皮表面存在明顯的局部屈曲，受火側(cè)基層玻特板整體較完整，試件背火面覆板基本保持原樣。此外，試件S1的立柱腹板沿立柱長(zhǎng)度方向存在明顯的局部屈曲半波，并在距龍骨立柱底部1.0～1.3 m高度范圍內(nèi)出現(xiàn)全截面局部壓屈破壞。

圖4 試件S1受火后試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.4 Post-fire Test Phenomenon of Specimen S1

圖5給出試件破壞位置附近的橫截面溫升及變形曲線。其中，ISO 834代表ISO 834標(biāo)準(zhǔn)溫升曲線；FT代表爐內(nèi)平均溫度；FS代表模型受火側(cè)平均溫度；HF和CF分別代表龍骨立柱熱、冷翼緣平均溫度；B1-B2和B3-B4代表兩層墻板之間的接觸面溫度；B2-Cav和Cav-B3代表空腔表面溫度；Amb代表模型背火側(cè)平均溫度。圖5(a)中，F(xiàn)T與ISO 834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線較接近，表明試驗(yàn)爐可以提供理想的火災(zāi)環(huán)境。圖5(b)給出了試件中部高度處平面外變形曲線，其中正值代表試件發(fā)生向爐內(nèi)的平面外變形。試驗(yàn)過程中，試件平面外變形不明顯，說明試件具有良好的受火平面外剛度，因此豎向荷載作用下試件向爐內(nèi)平面外變形所產(chǎn)生的立柱荷載-位移效應(yīng)不明顯。此外，抗火試驗(yàn)后期，立柱熱翼緣溫度明顯高于其相鄰位置冷翼緣，說明試件立柱全截面局部壓屈破壞仍是始于其熱翼緣局部屈曲。受火197 min時(shí)，試件喪失高溫承載力，對(duì)應(yīng)立柱的熱翼緣臨界溫度為464 ℃。

圖5 試件S1的溫升及變形曲線Fig.5 Temperature Rise and Deformation Curves of Specimen S1

2 復(fù)合墻體龍骨熱翼緣受火溫升簡(jiǎn)化增量表達(dá)式

本文試驗(yàn)以及已有試驗(yàn)研究表明[4-7,9-11]，輕鋼復(fù)合墻體的高溫承載力喪失一般始于龍骨立柱熱翼緣局部屈曲。本節(jié)基于有限差分方法，推導(dǎo)ALC板-玻特板覆面輕鋼復(fù)合墻體的鋼龍骨熱翼緣受火溫升簡(jiǎn)化增量表達(dá)式。

2.1 受火傳熱模型描述

將輕鋼復(fù)合墻體的受火傳熱問題等效為一維有限差分傳熱模型(圖6)，且服從如下基本假定：

圖6 輕鋼復(fù)合墻體單側(cè)受火一維有限差分傳熱模型Fig.6 One Dimensional Finite Difference Heat Transfer Model of Light Steel Composite Wall in Unilateral Fire

(1)將墻體受火側(cè)由不同墻板組成的防火構(gòu)造措施簡(jiǎn)化為一層均質(zhì)防護(hù)層，且均質(zhì)防護(hù)層的等效厚度、密度及比熱容取為常量。

(2)不考慮墻體沿高度方向上的溫度梯度。

(3)忽略龍骨立柱在墻體傳熱過程中的作用，并偏于保守地假定HF和CF分別與其直接接觸的防護(hù)層溫度一致。

上述3項(xiàng)基本假定中，假定1借鑒了《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》中鋼結(jié)構(gòu)防火保護(hù)材料等效熱阻常量的概念；假定2為建筑結(jié)構(gòu)抗火(小室火)研究的常規(guī)假定，一般而言，當(dāng)建筑室內(nèi)發(fā)生轟燃后，室內(nèi)空間將處于全面而猛烈燃燒狀態(tài)，其室內(nèi)溫度一般可近似均勻分布；假定3經(jīng)前期輕鋼復(fù)合墻體抗火試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究證實(shí)[9]。

沿均質(zhì)防護(hù)層厚度方向按Δx劃分單元(圖6)，每個(gè)單元的溫度與相應(yīng)節(jié)點(diǎn)溫度一致，其中，Pm為均質(zhì)防護(hù)層內(nèi)部節(jié)點(diǎn)，Pb1為受火側(cè)均質(zhì)防護(hù)層與火源接觸的邊界節(jié)點(diǎn)，Pb1+1為Pb1節(jié)點(diǎn)后下一節(jié)點(diǎn)，PHF為受火側(cè)均質(zhì)防護(hù)層與空腔接觸的邊界節(jié)點(diǎn)，即龍骨熱翼緣的節(jié)點(diǎn)，PCF為龍骨冷翼緣節(jié)點(diǎn)，邊界節(jié)點(diǎn)的單元寬度均為Δx/2，Tf為火源溫度，L為墻體寬度，D為空腔深度。

2.2 龍骨熱翼緣溫升增量公式推導(dǎo)

基于能量守恒原理，圖6傳熱模型的墻體受火側(cè)邊界單元Pb1的熱平衡方程為

(1)

墻體內(nèi)部單元Pm熱平衡方程為

(2)

墻板空腔邊界單元PHF熱平衡方程為

(3)

式中：Δt為傳熱模型的時(shí)間步長(zhǎng)增量；kE為均質(zhì)防護(hù)層等效導(dǎo)熱系數(shù)；ρE為均質(zhì)防護(hù)層等效密度；cE為均質(zhì)防護(hù)層等效比熱容；dE為均質(zhì)防護(hù)層的等效厚度；εr為固體表面輻射率；σr為Stefan-Boltzmann常量，取5.67×10-8W·(m2·K-4)-1；hf,j為j時(shí)刻模型受火側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)；hcav,j為j時(shí)刻模型空腔表面對(duì)流換熱系數(shù)；Tf,j為火源在j時(shí)刻的溫度；ΔTb1、ΔTm、ΔTHF分別為節(jié)點(diǎn)Pb1、Pm、PHF的溫度增量；Tb1,j、Tb1+1,j、THF,j、TCF,j分別為節(jié)點(diǎn)Pb1、Pb1+1、PHF、PCF在j時(shí)刻的溫度；Tm,j為節(jié)點(diǎn)Pm在j時(shí)刻的溫度。

將式(1)、(2)、(3)疊加，可得式(4)。借鑒《建筑鋼結(jié)構(gòu)防火技術(shù)規(guī)范》，對(duì)均質(zhì)防護(hù)層熱量增量和火源輸入熱量進(jìn)行簡(jiǎn)化，并將空腔熱量增量表示為ΔQcav，式(4)改寫為式(5)，其中φ為ΔQcav的修正系數(shù)，取0.1，時(shí)間步長(zhǎng)Δt不超過0.5 s。

(4)

(5)

根據(jù)ISO 834標(biāo)準(zhǔn)溫升曲線，當(dāng)受火時(shí)間t超過120 s且Δt取0.5 s時(shí)，ΔTf小于1 ℃。此時(shí)，ΔTf的影響可忽略不計(jì)。因此，式(5)簡(jiǎn)化為式(6)。

(6)

2.3 墻體空腔熱量增量簡(jiǎn)化求解

式(7)為墻體模型空腔表面對(duì)流換熱系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式[14]。結(jié)合式(4)和式(7)可知，當(dāng)獲取不同類型覆板構(gòu)造的輕鋼復(fù)合墻體THF與TCF的溫差曲線后，ΔQcav可由THF惟一表示。鑒于此，針對(duì)ALC板-玻特板覆面輕鋼承重復(fù)合墻體，采用COMSOL軟件計(jì)算其THF與TCF的受火平均溫差曲線。

hcav,j=2.32(THF,j-TCF,j)0.33(L/D)-0.11

(7)

以試件S1為例，建立其受火傳熱有限元模型(圖7)。數(shù)值模型的覆面板材均采用四邊形單元，網(wǎng)格尺寸定義為1 mm×5 mm；輕鋼龍骨與空腔采用三角形單元，網(wǎng)格尺寸定義為0.5 mm×0.5 mm～5 mm×5 mm。ALC板和玻特板的高溫?zé)嵛锢韰?shù)試驗(yàn)結(jié)果如圖8所示[17]，輕鋼龍骨的熱物理參數(shù)取自歐洲規(guī)范建議值[18]。模型初始溫度取30 ℃，考慮與外界環(huán)境的對(duì)流及熱輻射作用。模型受火側(cè)ALC板外表面溫度定義為ISO 834標(biāo)準(zhǔn)升溫曲線，ALC板受火側(cè)與火災(zāi)環(huán)境的對(duì)流換熱系數(shù)取25 W·(m2·K)-1，ALC板背火側(cè)對(duì)流換熱系數(shù)取10 W·(m2·K)-1，模型表面輻射率取0.8。圖9為試件S1的受火傳熱數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，可見數(shù)值模型能夠合理模擬ALC板-玻特板覆面輕鋼龍骨復(fù)合墻體受火傳熱過程。

圖7 試件S1的 COMSOL有限元傳熱模型Fig.7 Finite Element Heat Transfer Model of Specimen S1 Based on COMSOL

圖8 玻特板和ALC板的高溫?zé)嵛锢韰?shù)試驗(yàn)結(jié)果Fig.8 Test Results of High-temperature Thermal Physical Parameters of CS Boards and ALC Boards

圖9 ALC板-玻特板覆面輕鋼復(fù)合墻體試驗(yàn)與模擬溫升曲線對(duì)比Fig.9 Comparison of Temperature Rise Curves Between Test and Simulation of ALC Board-CS Board Sheathed Light Steel Composite Wall

針對(duì)ALC板-玻特板覆面輕鋼復(fù)合墻體，其覆板類型與厚度將直接決定復(fù)合墻體的受火傳熱速度。ALC板常用厚度為37 mm和50 mm，玻特板常用厚度為10～20 mm。選取10種ALC板與玻特板的厚度組合，進(jìn)行相應(yīng)復(fù)合墻體模型的受火傳熱模擬，得到龍骨立柱熱翼緣與冷翼緣的溫差ΔTHF-CF隨熱翼緣的溫度變化曲線，如圖10所示。以圖10中A37-C10-CFSW模型為例，其編號(hào)代表復(fù)合墻體的面層采用37 mm厚ALC板，基層采用10 mm厚玻特板組合構(gòu)成。圖10中不同覆板厚度構(gòu)造的復(fù)合墻體ΔTHF-CF曲線之間的差值一般不超過50 ℃。

圖10 不同厚度組合ALC板-玻特板覆面輕鋼復(fù)合墻體的熱翼緣與冷翼緣溫差曲線Fig.10 Temperature Difference Curves Between Hot and Cold Flanges of ALC Board-CS Board Sheathed Light Steel Composite Wall with Different Thickness Combinations

根據(jù)圖10中THF與TCF平均溫差曲線，可得ISO 834火災(zāi)環(huán)境下復(fù)合墻體的Qcav與THF關(guān)系曲線，其簡(jiǎn)化表達(dá)見式(8)，系數(shù)a、b取值列于表1。因此，ISO 834火災(zāi)下ALC板-玻特板覆面輕鋼復(fù)合墻體的龍骨熱翼緣溫升增量如式(9)所示。

表1 a和b取值Table 1 Values of a and b

ΔQcav=a+bTHF

(8)

φ(a+bTHF,j)]

(9)

2.4 防護(hù)層等效熱工參數(shù)

為了便于計(jì)算，將由ALC板和玻特板組成的簡(jiǎn)化均質(zhì)防護(hù)層的厚度、密度和比熱容加權(quán)等效為常量，相應(yīng)取值見式(10)～(12)，其中ρALC和ρCS分別為ALC板和玻特板的室溫密度，取500、1 030 kg·m-3；CALC和CCS分別為ALC板和玻特板的室溫比熱容，取1 100、1 000 J·(kg·K)-1。

dE=dALC+dCS

(10)

(11)

(12)

以簡(jiǎn)化均質(zhì)防護(hù)層的dE、ρE和cE為基本參數(shù)，將龍骨熱翼緣溫度達(dá)到300～700 ℃作為主控溫度區(qū)間，即輕鋼復(fù)合墻體的鋼龍骨受火失效溫度區(qū)間[4-11]。根據(jù)主控區(qū)間的龍骨熱翼緣溫升增量公式[式(9)]計(jì)算結(jié)果與抗火試驗(yàn)或傳熱模擬結(jié)果一致的原則，反向推導(dǎo)防護(hù)層的等效導(dǎo)熱系數(shù)。

式(13)為ALC板-玻特板覆面輕鋼復(fù)合墻體的簡(jiǎn)化均質(zhì)防護(hù)層等效導(dǎo)熱系數(shù)表達(dá)式，其中系數(shù)a、b、c取值見表2。圖11給出ISO 834火災(zāi)環(huán)境下不同厚度組合的ALC板-玻特板覆面輕鋼復(fù)合墻體的龍骨熱翼緣溫升預(yù)測(cè)結(jié)果與有限元模擬結(jié)果。可以看出，在鋼構(gòu)件300～700 ℃的溫度區(qū)間，所提出的龍骨熱翼緣溫升增量表達(dá)式[式(9)～式(13)]預(yù)測(cè)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果吻合良好，其突出優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算過程大幅度簡(jiǎn)化，便于工程設(shè)計(jì)使用。

圖11 ISO 834火災(zāi)下ALC板-波特板覆面輕鋼復(fù)合墻體THF預(yù)測(cè)值與有限元模擬值對(duì)比Fig.11 Comparison of THF Between Prediction and Simulation Results of ALC Board-CS Board Sheathed Light Steel Composite Wall Under ISO 834 Fire

表2 等效導(dǎo)熱系數(shù)參數(shù)取值Table 2 Values of Equivalent Thermal Conductivity Parameter

kE=a+bdALC+cdCS

(13)

2.5 基于臨界溫度方法的輕鋼復(fù)合墻體耐火極限算例求解

如前所述，本文提出的復(fù)合墻體鋼龍骨熱翼緣受火溫升簡(jiǎn)化增量表達(dá)式的主要用途是結(jié)合臨界溫度方法確定該類承重復(fù)合墻體的耐火極限。對(duì)此，學(xué)者基于熱-力耦合數(shù)值模擬結(jié)果，給出了雙層石膏板覆面輕鋼承重復(fù)合墻體達(dá)到高溫承載力耐火極限時(shí)荷載比率-龍骨立柱熱翼緣臨界溫度的關(guān)系曲線[19]。針對(duì)本文涉及的ALC板-玻特板覆面輕鋼承重復(fù)合墻體，尚需開展大量的熱-力耦合數(shù)值模擬工作，方可給出相應(yīng)的臨界溫度關(guān)系曲線。鑒于此，本節(jié)仍以試件S1為典型算例，簡(jiǎn)敘基于龍骨熱翼緣臨界溫度的復(fù)合墻體耐火極限求解過程。

(1)根據(jù)第1.3節(jié)確定試件S1在0.27荷載比率下達(dá)到高溫承載力耐火極限時(shí)所對(duì)應(yīng)的龍骨熱翼緣臨界溫度為464 ℃。

(2)利用式(10)～(13)以及表2確定試件S1中ALC板與玻特板組成的簡(jiǎn)化均質(zhì)防護(hù)層的等效熱工參數(shù)為

dE=0.062 m

ρE=602.58 kg·m-3

cE=1 066.91 J·(kg·K)-1

(3)設(shè)定試件S1的初始溫度為30 ℃，將式(14)～(17)代入式(9)得到其龍骨熱翼緣溫度達(dá)到464 ℃的對(duì)應(yīng)時(shí)間為200 min。因此，試件S1的耐火極限預(yù)測(cè)值為200 min，與試驗(yàn)結(jié)果(197 min)吻合良好。

3 結(jié)語

(1)ALC板-玻特板覆面輕鋼復(fù)合墻體在0.27荷載比率下耐火極限達(dá)到197 min，表現(xiàn)出優(yōu)異的耐火性能。

(2)ALC板-玻特板覆面輕鋼復(fù)合墻體在0.27荷載比率下發(fā)生高溫承載力破壞，且破壞始自龍骨熱翼緣局部屈曲。

(3)提出了ALC板-玻特板覆面輕鋼復(fù)合墻體的龍骨熱翼緣受火溫升簡(jiǎn)化增量表達(dá)式，與有限元模擬結(jié)果吻合良好，且便于工程設(shè)計(jì)應(yīng)用。該簡(jiǎn)化增量表達(dá)式可拓展至其他覆板構(gòu)造的輕鋼復(fù)合墻體受火溫升計(jì)算，并可與臨界溫度方法相結(jié)合，用于輕鋼復(fù)合墻體的耐火極限高效求解。