劉 坤，李 睿，王若谷,2，李定美，鄭 毅

(1.昆明理工大學建筑工程學院，云南 昆明 650500； 2.中國煤炭科工集團武漢設計研究院有限公司，湖北 武漢 430064； 3.云南省曲靖公路局，云南 曲靖 655000； 4.云南睿德道路橋梁工程設計有限公司，云南 昆明 650500)

0 引言

滇中引水工程作為我國西南地區(qū)投資規(guī)模最大、施工難度最高、輸送距離最長的水資源調(diào)配工程，工程完工后將極大緩解滇中地區(qū)干旱缺水的現(xiàn)狀，促進云南社會經(jīng)濟的發(fā)展。云南地勢險峻、河川縱橫，渡槽作為滇中引水工程中跨越山谷江河的關鍵性結構，不僅起到輸水送水的作用，還具有排洪和導流功能，該結構的研究對于滇中引水工程而言至關重要。

盡管渡槽與常規(guī)橋梁在結構構造、受力、外觀等方面有諸多相同或相似之處，但兩種建筑物的交通流之間仍存在差異，一般的公路或者鐵路橋梁往往是承載車輛和行人，而渡槽主要是輸送水流，槽內(nèi)水流的影響是常規(guī)橋梁所不具備的，也是渡槽不可規(guī)避的。渡槽在設計和使用過程中，為了滿足水頭損失小、水流平穩(wěn)等需求，其水流速度往往控制在1.0～2.5m/s[1]；同時槽身內(nèi)水體質(zhì)量較大，有時甚至會大過結構本身自重，因此渡槽“頭重腳輕”的特點更為明顯。

目前針對渡槽流固耦合問題的研究，主要分為數(shù)值模擬和試驗研究兩種方式。對數(shù)值模擬而言，大多是對水流進行簡化處理，諸如采用Westegard附加質(zhì)量法或者彈簧-質(zhì)子體系法等[2-7]，將水流當作靜水進行計算，未對水流流速的影響進行定量分析；相關學者針對渡槽也進行了大量試驗[8-11]，但在試驗中給水流施加多組不同的縱向流速，不僅增加了試驗成本，準確性也難以得到保證。對渡槽的流固耦合響應問題而言，目前考慮槽內(nèi)水流流速和質(zhì)量的研究相對較少。

本文以滇中引水工程中的魯支河拱式渡槽為背景，基于ANSYS Workbench和Fluent軟件，建立多組工況的考慮單向流固耦合的有限元模型，通過研究槽內(nèi)水流流速和質(zhì)量對渡槽流固耦合響應的影響，得出相應結論，從而為今后有限元分析模型的簡化和渡槽的新建及加固設計提供參考，具有重要意義。

1 工程概況

魯支河渡槽位于云南省楚雄州低中山峽谷地帶的魯支河河谷內(nèi)，是滇中引水工程楚雄段的重要組成部分，連接了魯支河隧洞出口與龍?zhí)端矶催M口，渡槽為典型的拱式渡槽，包含槽身、主拱圈、排架立柱等結構。槽身截面為U形，由底板、腹板和腹板間的橫向拉桿組成，過水斷面寬5.7m，高6m；拱圈計算跨徑85.09m，計算矢高14.17m，矢跨比為1/6，拱軸系數(shù)為1.347，主拱圈截面為箱形，總寬7.5m，高度為2.8m，橫向采用5榀預制拱箱，預制拱箱高2.8m，寬1.49m，頂板厚15cm，底板厚25cm，腹板厚15cm，拱箱間縱向接縫寬30cm；拱上建筑采用排架式立柱；槽身與槽墩蓋梁之間設有盆式橡膠支座。渡槽的槽身采用C50混凝土，主拱圈采用C40混凝土，排架立柱采用C30混凝土。結構簡化后的總體布置如圖1所示。

圖1 渡槽總體布置(單位：cm)

2 有限元模型

2.1 渡槽結構有限元模型的建立

利用ANSYS Workbench建立拱式渡槽結構的有限元模型，渡槽結構均采用實體單元Solid 185模擬，拱腳和兩側立柱底部固結，結構模型共有39 024個單元，233 064個節(jié)點，x方向為順槽向，y方向為橫槽向，z方向為豎向，有限元模型如圖2所示。

圖2 渡槽結構有限元模型

2.2 流體域模型的建立

在渡槽結構有限元模型的基礎上，選定槽身內(nèi)部的流體區(qū)域(以設計水深5.2m為例)，對其進行結構化網(wǎng)格的劃分[12-13]，流體范圍及有限元模型如圖3所示。

圖3 流體范圍示意及有限元模型

本次計算入口的邊界條件為inlet(速度進口)，入口的速度根據(jù)不同工況分別進行設定；出口的邊界條件為outflow(自由出流)；流體與結構交界面設定為fsi-wall(壁面邊界)；頂面部分設定為sym-1(對稱邊界)。

流體域流體選擇為水體，密度ρ=998.2kg/m3，水流從槽身一側流入，選取標準k-ε湍流模型進行計算。

3 計算結果與分析

3.1 水流流速對渡槽的影響

渡槽在設計和使用過程中，其水流速度往往控制在1.0～2.5m/s。本次計算確定水位深度為5.2m，利用Fluent軟件，結合2.2節(jié)中的流體模型和相關設置，采用1.0，1.5，2.0，2.5m/s的4種流速工況。根據(jù)4種工況下的速度云圖可知，越靠近壁面(流固耦合面)，水流的速度越小，而越靠近流體域中心的位置，水流速度越大。這主要是由于流體存在黏性，越靠近壁面，流體與固體之間的摩擦力越大，完全貼著壁面的水流速度便近似為零。渡槽為開口截面，水流表面與空氣相接觸，但由于空氣對水流速度的影響不大，因此設置對稱邊界也是可行的，由云圖可以從側面判斷出模型的正確性。

以槽內(nèi)水流流速最快的2.5m/s的工況為例，其x，y，z三個方向的速度矢量分量結果如圖4、表1所示。

圖4 速度矢量示意

表1 2.5m/s工況下x，y，z方向速度分量 m·s-1

通過以上圖表可知，在水流流速2.5m/s工況下，槽中流體沿x方向的速度分量平均值為2.44m/s，為主要流動方向；而y方向和z方向的速度分量平均值為0.003 61m/s和0.002 29m/s，基本為0，可以忽略不計。由于槽內(nèi)流體在y方向和z方向幾乎沒有速度分量，因此槽內(nèi)流體對槽身內(nèi)壁及底部的沖擊力可以忽略不計。而x方向在正常流水的狀態(tài)下，沒有阻擋，對結構也不會產(chǎn)生影響。產(chǎn)生這個結果的原因主要是由于渡槽槽身的底板和側壁較為平順，內(nèi)部沒有凸起結構，也沒有其他會使水流產(chǎn)生旋渦或者發(fā)生激蕩的構造，因此在渡槽未受到其他外部荷載作用或地震作用的情況下，水流以正常流速通過槽身時，水流主要沿x方向進行流動并平穩(wěn)通過渡槽。因此可以得出結論：水流不同大小的流速對渡槽的流固耦合響應影響有限，在后續(xù)渡槽的單向流固耦合響應計算中，可以忽視水流流速對結構的影響，即不需要考慮多種流速工況進行計算分析，只需要在確定的流速狀態(tài)下，對渡槽進行簡化模型計算。

3.2 水流質(zhì)量對渡槽的影響

3.2.1工況組合

在第1節(jié)分析的基礎上，在水流流速統(tǒng)一為2.5m/s時，采用3種工況對渡槽的槽身和拱圈進行單項流固耦合響應計算，具體工況如下：①工況1 槽內(nèi)無水;②工況2 槽內(nèi)有水，半水深(2.85m)；③工況3 槽內(nèi)有水，設計水位(5.2m)。

3.2.2渡槽槽身的流固耦合響應結果

渡槽槽身作為輸水送水的結構，水流對槽身有著顯著影響。通過計算槽身的豎向位移和應力結果，找到結構中受力較大且易產(chǎn)生病害的部位，從而為渡槽的新建和加固設計提供建議。

1)渡槽槽身豎向位移分析結果

根據(jù)3種工況下，渡槽槽身的豎向位移云圖可知，在工況1(槽內(nèi)無水)的條件下，槽身整體的豎向位移范圍為0.20～13.32mm，豎向位移最大值出現(xiàn)在渡槽槽身的中間部位，其值為13.32mm，豎向位移的最小值出現(xiàn)在最兩端的位置，其值為0.20mm。在工況2與工況3的條件下，渡槽豎向位移的范圍分別為0.25～16.26mm和0.30～18.69mm，工況2豎向位移最大值是工況1位移最大值的1.25倍，工況3豎向位移最大值為工況1的1.4倍，后兩個工況位移最大值出現(xiàn)的部位與工況1相同。在工況3條件下，渡槽中水位最高，質(zhì)量最大，其豎向位移也最大，水體質(zhì)量對渡槽槽身豎向位移的影響十分明顯。

2)渡槽槽身拉應力分析結果

在正常過水狀態(tài)下，拱式渡槽相應部位所受的壓應力遠小于混凝土的抗壓強度[14-15]?，F(xiàn)對渡槽槽身腹板、底板和拉桿的拉應力進行計算。

根據(jù)3種工況下渡槽槽身的拉應力云圖可知，工況1的情況下，渡槽槽身兩側腹板的拉應力區(qū)間大致是在0.31～1.44MPa，渡槽槽身底板的拉應力區(qū)間大致是在0.31～1.81MPa，在渡槽腹板與底板的連接拐角處的內(nèi)外側，以及支座位置上方的底板處存在應力集中的現(xiàn)象，但該現(xiàn)象不具有代表性，對整體結構影響不大。在拉桿與腹板的連接處，拉應力較大。在工況2和工況3的條件下，槽身拉應力的分布規(guī)律與工況1大致相同，工況2和工況3下渡槽槽身兩側腹板的拉應力區(qū)間大致是在0.40～1.76MPa和0.47～2.04MPa；工況2和工況3渡槽槽身底板的拉應力區(qū)間大致是在0.40～2.22MPa和0.47～2.56MPa，拉桿處也存在拉應力較大的情況。不難看出，水體的存在對渡槽槽身腹板和底板的影響十分明顯，隨著槽內(nèi)水體質(zhì)量的增大，渡槽相應部位的應力結果值也隨即增大。

通過以上計算結果可知，渡槽槽身在正常輸水送水的過程中，會出現(xiàn)拉應力大于C50混凝土抗拉強度1.89MPa設計值的情況，有產(chǎn)生裂縫及其他病害的風險，但是渡槽結構又有保證結構完整性、不透水性的要求。因此針對拱式渡槽槽身拉應力較大、強度不足的潛在問題，分別對該類渡槽在早期新建設計和后期維修加固設計過程中給予建議。

對于早期新建設計，可在渡槽腹板中加入適量的普通鋼筋或者通長鋼束，同時加大預應力鋼束直徑和數(shù)量，以提高結構的抗拉性能；在腹板與底板連接處的內(nèi)外側，在施工方便的前提下，可做成圓弧轉角的樣式，避免90°轉角，防止應力集中情況的發(fā)生；可在槽身底板內(nèi)增設加密普通鋼筋，甚至在應力較大的區(qū)域增設預應力短束，以增強結構的抗拉性能；對于應力集中的區(qū)域，例如支座上方的底板位置處，盡管其應力結果不具有代表性，但同樣表明該區(qū)域有開裂的風險，因此也需要對這些位置的鋼筋進行加密加粗處理；針對拉桿與腹板連接的部位，可增加連接處鋼筋的密度和鋼筋植入的長度。在后期的維修加固設計過程中，針對渡槽底板和腹板強度不足的問題，可以采用增設橫向體外預應力鋼束和縱向體外預應力鋼束兩種方法；也可以采用粘貼碳纖維或者鋼板的方法，有效提高結構的抗裂性能，防止裂縫進一步擴展。

3.2.3拱圈的流固耦合響應結果

魯支河渡槽作為大型拱式渡槽，主要的承重結構是拱圈，通過對拱圈進行豎向位移和拉應力的計算，找出結構的薄弱位置，提出相關設計建議十分重要。

1)拱圈豎向位移分析結果

3種工況下，拱圈豎向位移云圖如圖5所示。由圖5可知，在工況1的條件下，拱圈豎向位移最大值為12.95mm，出現(xiàn)于拱頂處；工況2和工況3條件下，拱圈豎向位移最大值分別為15.90mm和18.34mm，最大位移同樣發(fā)生于拱頂處。工況3條件下，拱圈最大豎向位移為工況1條件下的1.42倍；工況2條件下，拱圈最大豎向位移值為工況1條件下的1.23倍。

為進一步加強拱圈的剛度，保證水流平穩(wěn)順利通過渡槽，現(xiàn)對渡槽的新建和加固設計建議如下。對于新建設計，可以對拱圈材料或截面進行調(diào)整，例如可采用鋼結構箱型拱或者鋼桁架拱，減小拱圈自重的同時，增大剛度；在設計計算時，也可以適當加大預拱度的取值，以抵消后期拱圈的下?lián)闲粚τ诩庸淘O計，可采用拱下內(nèi)襯拱圈、外包拱圈等方法增大拱圈截面，提高剛度；或者采用加強單榀拱箱之間的橫向聯(lián)系，從而增強結構的整體性，保證剛度。

2)拱圈拉應力分析結果

3種工況下，拱圈拉應力云圖如圖6所示。

圖6 3種工況下拱圈拉應力云圖(單位：MPa)

由圖6可知，在工況1的條件下，拱圈整體的拉應力為0.58MPa，在立柱與拱圈結合的部位拉應力較大，其值達到1.9MPa，已經(jīng)超過了混凝土的抗拉強度設計值，應力分布呈圓形向四周分散，同時該部位還存在應力集中的現(xiàn)象，由于模型存在一定程度的簡化，應力集中結果值不具有代表性。工況2和工況3的拉應力分布規(guī)律與工況1大致相同，工況2拱圈整體應力為0.64MPa，工況3拱圈整體應力為0.70MPa，拱圈強度基本可以得到保證。

4 結語

本文以滇中引水工程中的魯支河拱式渡槽為背景，基于ANSYS Workbench和Fluent軟件，分析槽內(nèi)水流流速和質(zhì)量對渡槽流固耦合響應的影響，根據(jù)計算結果，對渡槽的新建和加固設計給予建議。

1)當拱式渡槽槽內(nèi)水流流速在1.0～2.5m/s范圍內(nèi)時，流速對渡槽的流固耦合響應影響較小，流速對結構的影響可以忽略不計，對于渡槽單向流固耦合的簡化模型，可以不考慮流速的影響。

2)隨著槽內(nèi)水位的升高，水體質(zhì)量的增大，渡槽相同部位的豎向位移及拉應力數(shù)值結果也隨之增大，水體質(zhì)量對渡槽流固耦合響應結果的影響較大。

3)針對渡槽槽身強度不足的潛在問題，在槽身新建設計中，可采取在渡槽腹板中加密普通鋼筋或者通長的鋼束、在槽身底板增設預應力短束、加大預應力鋼束直徑和數(shù)量等方法；在后期加固設計中，可采用增設橫向體外預應力鋼束和增設縱向體外預應力鋼束兩種方法，或者采用粘貼碳纖維或者粘貼鋼板的方法，有效提高結構的抗裂性能，防止裂縫進一步擴展。

4)為進一步加強渡槽拱圈的剛度，保證水流平穩(wěn)順利通過渡槽，在拱圈新建設計時，可對拱圈材料和截面進行調(diào)整，諸如采用鋼結構箱型拱或者鋼桁架拱，減小拱圈自重的同時，增大剛度；也可以適當加大預拱度的取值，以抵消后期拱圈的下?lián)闲?；對于后期加固設計，可采用拱下內(nèi)襯拱圈、外包拱圈等方法增大拱圈截面，提高剛度；或者采用加強單榀拱箱之間的橫向聯(lián)系，從而增強結構的整體性，保證剛度。