劉鵬宇，李德波，劉彥豐，陳兆立，廖宏楷，馮永新

(1.華北電力大學(xué) 動(dòng)力工程系，河北 保定 071003；2.南方電網(wǎng)電力科技股份有限公司，廣東 廣州 510080)

氣候變化是我國(guó)乃至世界所面臨的最嚴(yán)重挑戰(zhàn)之一。目前煤炭資源仍是我國(guó)能源消費(fèi)的主體，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2020年煤炭占我國(guó)一次能源生產(chǎn)近7成，消費(fèi)的一半以上[1]，而我國(guó)目前發(fā)電結(jié)構(gòu)仍然以火力發(fā)電為主，80%的CO2排放來(lái)自電力和工業(yè)部門。為實(shí)現(xiàn)我國(guó)向世界承諾的碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)，我國(guó)能源政策逐漸向風(fēng)電、水電和核電等清潔能源發(fā)電方式傾斜。但清潔能源具有隨機(jī)性、間歇性和不穩(wěn)定性等特點(diǎn)[2-3]，造成清潔能源大規(guī)模并網(wǎng)難以消納和電網(wǎng)調(diào)峰難題，因此，目前仍為我國(guó)主力發(fā)電形式的燃煤火力發(fā)電須承擔(dān)電網(wǎng)調(diào)峰的重任[4-5]。

燃煤電廠在承擔(dān)調(diào)峰任務(wù)時(shí)，須以較低的額定容量運(yùn)行。低負(fù)荷時(shí)爐膛內(nèi)火焰位置改變，充滿度較差，容易發(fā)生偏燒現(xiàn)象，從而惡化水動(dòng)力循環(huán)，增大水冷壁、過(guò)熱器和再熱器等局部過(guò)熱爆管的可能性[6-8]；同時(shí)，低負(fù)荷運(yùn)行會(huì)對(duì)爐內(nèi)火焰中心位置造成影響，從而響鍋爐折焰角和冷灰斗處積灰結(jié)渣特性[9]，干擾鍋爐平穩(wěn)安全運(yùn)行。因此，現(xiàn)階段需要進(jìn)一步通過(guò)掌握燃煤機(jī)組鍋爐內(nèi)壁面熱流值或進(jìn)行爐內(nèi)火焰監(jiān)視來(lái)了解火焰燃燒的情況，動(dòng)態(tài)掌握燃煤機(jī)組爐內(nèi)火焰的燃燒情況和爐內(nèi)各受熱面溫度分布。

開(kāi)展?fàn)t內(nèi)火焰監(jiān)視需要電荷耦合器提供的高分辨率輻射圖像，通過(guò)數(shù)值計(jì)算方法來(lái)分析得出爐膛內(nèi)各受熱面的溫度分布情況，因此需要采用能夠提供爐內(nèi)高分辨率圖像的輻射傳熱模型。典型煤粉爐中90%以上的熱量以輻射傳熱的形式進(jìn)行[10]，因此鍋爐機(jī)組爐膛內(nèi)輻射傳熱數(shù)值計(jì)算方法是目前研究的重要方向。

本文介紹燃煤電廠鍋爐機(jī)組中輻射傳熱計(jì)算的基本方程及其假設(shè)，指出困擾輻射傳遞方程求解的難題，對(duì)基于求解受熱面熱流密度的輻射傳熱模型和基于空間方向的輻射傳熱模型進(jìn)行綜述和討論，從獲得精確的壁面熱流和高方向分辨率輻射強(qiáng)度2個(gè)方面展開(kāi)分析，為精確、動(dòng)態(tài)掌握爐膛燃燒情況提供理論依據(jù)。

1 輻射傳遞方程及其假設(shè)

煤粉燃燒時(shí)爐膛內(nèi)所發(fā)生的熱交換形式包括傳熱的3種基本方式：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流和熱輻射。這3種基本傳熱方式協(xié)同耦合，通過(guò)燃燒放熱和機(jī)械能做功，將蘊(yùn)藏在煤粉中的化石能源轉(zhuǎn)換為電能。相較于熱傳導(dǎo)和熱對(duì)流2種方式，熱輻射的機(jī)理明顯不同。熱輻射具有不需要通過(guò)任何介質(zhì)傳播、溫度場(chǎng)可以不連續(xù)、有強(qiáng)烈方向性、能量按波長(zhǎng)分布等特點(diǎn)，求解方程十分復(fù)雜，對(duì)其求解需要考量多方面影響因素并作不同類型的假設(shè)近似。眾多輻射傳熱解法的假設(shè)近似可以概括性地可分為下述2類：

a)物性假設(shè)：燃煤鍋爐中輻射傳熱與煙氣的物性存在較強(qiáng)的耦合，因此忽略煙氣的吸收、散射或發(fā)射都能大大簡(jiǎn)化輻射方程的求解過(guò)程。

b)數(shù)學(xué)假設(shè)：使用不同的數(shù)值求解方法，針對(duì)熱輻射的某些特性(如溫度場(chǎng)不連續(xù)和具有強(qiáng)烈方向性)，對(duì)其求解過(guò)程作各種假設(shè)，尋求在數(shù)學(xué)模型上的近似和簡(jiǎn)化。

(1)

式(1)為積分微分方程，利用傳統(tǒng)方程式的解法很難獲得其在工程問(wèn)題中的解析解，尤其是式中等號(hào)右邊最后一項(xiàng)含有積分形式的內(nèi)散射，使其在較為理想的非散射性介質(zhì)中也較難獲得解析解，目前的計(jì)算方法大多是圍繞該項(xiàng)開(kāi)展研究而建立數(shù)學(xué)模型。

2 基于熱流密度的輻射傳熱模型

2.1 區(qū)域法

區(qū)域法是基于凈輻射法提出的，其基本原理為：將某封閉區(qū)域分為壁面和空間體積2種單元，通過(guò)計(jì)算定義為直接交換面積的各單元之間輻射直接交換，將溫度和熱流量作為未知量列出能量平衡式，求解得到凈輻射熱流。該方法通過(guò)求解單元熱流密度的方法求解RTE，最先由H.C. Hottel和E. S. Cohen基于行列式方程的形式應(yīng)用于無(wú)散射的灰性介質(zhì)中，而后繼續(xù)發(fā)展至有散射的非灰性介質(zhì)中[13-14]。

2.1.1 基于一維傳熱分區(qū)法的區(qū)域法

為了精確研究燃煤電廠鍋爐爐膛內(nèi)沿高度方向的煙氣溫度和局部熱負(fù)荷分布等物理量，并基于此對(duì)鍋爐受熱面的設(shè)計(jì)和運(yùn)行進(jìn)行優(yōu)化及對(duì)水冷壁輻射受熱面的工作作出合理的預(yù)測(cè)，閻維平等[13]、歐宗現(xiàn)等[14]均提出了如圖1所示的沿爐膛高度一維熱力計(jì)算方法，并應(yīng)用于670 t/h、600 MW超臨界鍋爐機(jī)組，發(fā)現(xiàn)各種工況下的計(jì)算結(jié)果與機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)較吻合。

圖1 爐膛一維分區(qū)[13-14]Fig.1 One dimensional partition of furnace[13-14]

商顯耀等[15]基于爐內(nèi)一維分區(qū)燃燒傳熱計(jì)算模型，采用區(qū)域法對(duì)二維小區(qū)進(jìn)行傳熱建模，并作如下假設(shè)：①燃燒與傳熱獨(dú)立進(jìn)行，沿高度方向的煙氣溫度由一維傳熱分區(qū)模型得到，模型各區(qū)域中的溫度由二維分區(qū)模型得到；②采用受熱面為灰體；③忽略管壁積灰結(jié)渣帶來(lái)的新增熱阻?；趨^(qū)域法建立的二維模型如圖2所示。

圖2 區(qū)域法分區(qū)[15]Fig.2 Schematic diagram of zone method partition[15]

基于上述假設(shè)推導(dǎo)建立能量平衡方程，并應(yīng)用于1 000 MW超超臨界鍋爐，發(fā)現(xiàn)耦合輻射傳熱計(jì)算值的平均誤差在100%工況下為4.69%。雖然計(jì)算誤差已經(jīng)較低，但仍高于通過(guò)選取管內(nèi)換熱系數(shù)后代入壁面熱負(fù)荷的管內(nèi)換熱模型計(jì)算結(jié)果。

2.1.2 二維及三維區(qū)域法

二維及三維區(qū)域法的計(jì)算基于每個(gè)單元之間的直接交換面積求解，而直接交換面積的求解則需要求解介質(zhì)單元吸收率和系統(tǒng)形狀函數(shù)，還需引入有效輻射函數(shù)，使得區(qū)域法求解較為繁瑣。因此在二維和三維計(jì)算中，簡(jiǎn)化直接交換面積及求解過(guò)程是區(qū)域法的核心要素。

馬金鳳等[16]將僅針對(duì)二維吸收性介質(zhì)的廣義對(duì)稱性[17]推廣至二維、三維灰性散射性介質(zhì)中，廣義對(duì)稱性的分段示意圖如圖3所示，其中：s表示各表面微元；g表示各容積單元；r1、r2和w1—w4為表面微元間的距離。通過(guò)該種方法，可以有效地將圖3(a)中12個(gè)區(qū)域的144個(gè)交換面積簡(jiǎn)化為20個(gè)，大幅降低了區(qū)域法的計(jì)算量。采用簡(jiǎn)化后的直接交換面積計(jì)算方法，針對(duì)某電廠自然循環(huán)鍋爐中含彌散性介質(zhì)煙氣的爐膛進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

圖3 二維及三維廣義對(duì)稱性[16]Fig.3 Simplified schematic diagram of two-dimensional and three-dimensional generalized symmetry[16]

區(qū)域法具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠?jì)算機(jī)理，計(jì)算精度較高，通常被用于其他模型的精確性驗(yàn)證。但區(qū)域法仍具有較大的局限性：直接輻射面的計(jì)算帶來(lái)高精度結(jié)果的同時(shí)引入了龐大的計(jì)算量，計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)時(shí)需要較大的內(nèi)存空間儲(chǔ)存交換區(qū)域的數(shù)據(jù)，爐內(nèi)流動(dòng)耦合燃燒的計(jì)算方式會(huì)顯著增加區(qū)域法的耗時(shí)；無(wú)法處理非灰體的輻射傳熱問(wèn)題，對(duì)散射性介質(zhì)的計(jì)算誤差較大，而燃煤鍋爐爐膛中煤粉和燃燒后的煙氣介質(zhì)為散射性介質(zhì)，若忽略其造成的影響將引入較大的誤差。因此，進(jìn)一步簡(jiǎn)化直接交換面積和拓展該方法在非灰體中的應(yīng)用，以及將區(qū)域法與其他方法進(jìn)行耦合求解，是未來(lái)重要的研究方向。

2.2 蒙特卡洛法

蒙特卡洛法并不特指某個(gè)具體的算法，任何一個(gè)采用合適的統(tǒng)計(jì)抽樣方法求解數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法通常都稱作蒙特卡洛算法[18]。蒙特卡洛法的提出最初是用來(lái)研究核武器潛在行為，而后被Howell引入輻射傳熱的求解中[19]。

蒙特卡洛法打破了將輻射能視為連續(xù)能量的思路，其基于統(tǒng)計(jì)抽樣的方法耦合了介質(zhì)吸收、介質(zhì)發(fā)射、固體壁面發(fā)射、固體壁面反射和吸收的模擬。熱輻射所發(fā)射的輻射能在與其他介質(zhì)作用前，沿發(fā)射路徑直線傳播。根據(jù)該特性，蒙特卡洛法需從發(fā)射源開(kāi)始追蹤具有統(tǒng)計(jì)意義的抽樣能束，直到該能束的能量被完全吸收。蒙特卡洛法是目前求解多維各項(xiàng)同性、異性RTE的有效手段之一，主要應(yīng)用于求解壁面熱流分布等不涉及高方向分辨率的輻射強(qiáng)度的研究[20]。

在蒙特卡洛法的計(jì)算時(shí)間研究方面，阮立明等[21]選取2個(gè)隨機(jī)數(shù)生成程序，研究二維正方形介質(zhì)腔內(nèi)輻射傳遞的計(jì)算時(shí)間，發(fā)現(xiàn)在不考慮編譯軟件和計(jì)算及性能的情況下，介質(zhì)的物性(如光學(xué)厚度和散射相函數(shù)等)、壁面的物性(如壁面發(fā)射和反射特性等)、能束數(shù)量等因素有密切關(guān)系。除此之外，阮立明等還研究了基于二維正方形各向異性散射、吸收性灰體介質(zhì)，發(fā)現(xiàn)其溫度的計(jì)算誤差隨能束數(shù)的增加明顯減小。同類型的研究中，成珂等[22]在細(xì)致推導(dǎo)蒙特卡洛法的基礎(chǔ)上，對(duì)處在無(wú)限大黑體環(huán)境中的等溫輻射表面和黑體表面的輻射進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)隨著跟蹤能束的增加，蒙特卡洛法的精度顯著提升至小于0.3%。

在燃煤電廠鍋爐爐膛內(nèi)輻射傳熱的數(shù)值計(jì)算中，夏鈞[23]等對(duì)330 MW旋流對(duì)沖燃燒鍋爐進(jìn)行計(jì)算，求得爐膛中心截面溫度如圖4(a)所示，爐膛中心溫度可達(dá)1 600 K，爐內(nèi)溫度近似呈對(duì)稱分布；爐膛中心縱向截面溫度場(chǎng)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的比較如圖4(b)所示，可以看出二者吻合較好，驗(yàn)證了蒙特卡洛法在燃煤電廠鍋爐機(jī)組中的應(yīng)用。

圖4 爐膛中心截面溫度分布及計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值比較[23]Fig.4 Temperature distribution of central section of furnace and comparison between calculated value and experimental value[23]

蒙特卡洛法作為一種數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)的方法，難免存在誤差，但隨著電子信息技術(shù)的飛速發(fā)展，其隨機(jī)抽樣的能束已經(jīng)可以達(dá)到幾億束，工程問(wèn)題誤差可忽略不計(jì)，是未來(lái)十分具有潛力的輻射傳熱計(jì)算方法。

3 基于輻射方向的輻射傳熱模型

3.1 基于離散坐標(biāo)法的輻射傳熱模型

離散坐標(biāo)法的提出最初是為了研究天體物理問(wèn)題[24-25]，而后被用來(lái)求解一維輻射傳遞問(wèn)題。

離散坐標(biāo)法在求解輻射傳遞方程時(shí)，劃分好網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)后，根據(jù)權(quán)值的思想將整個(gè)4π立體角離散至既定的坐標(biāo)方向上，并將其難于求解的積分形式的內(nèi)散射相用數(shù)值積分近似表示，從而在每個(gè)離散坐標(biāo)方向上都可以求解輻射傳遞方程，并得到最終的輻射強(qiáng)度和溫度分布。

離散坐標(biāo)在其角度劃分方法上采取高斯積分的原則選擇射線方向。若積分要達(dá)到N階，則整個(gè)4π立體角將被劃分為N(N+2)個(gè)區(qū)域(坐標(biāo))數(shù)，這種方法一般被稱為SN法。因此，若要保證輻射方程求解的精度，需要保證較多的離散空間方向。

劉林華等[26]通過(guò)三維矩形爐膛計(jì)算來(lái)對(duì)比區(qū)域法和離散坐標(biāo)法，驗(yàn)證了離散坐標(biāo)法(S6法)的準(zhǔn)確性，并根據(jù)離散坐標(biāo)法的模擬結(jié)果分析輻射求解中精度的影響因素，發(fā)現(xiàn)輻射傳熱的數(shù)值計(jì)算精度受介質(zhì)的吸收系數(shù)、散射系數(shù)、散射相函數(shù)、光譜特性和壁面積灰結(jié)渣情況的影響，且介質(zhì)的散射系數(shù)和壁面積灰結(jié)渣層的厚度是主要影響因素。因此在燃煤電廠鍋爐機(jī)組的輻射傳熱計(jì)算模型中，忽略介質(zhì)的散射特性將會(huì)引入較大的誤差。王成軍等[27]采用離散坐標(biāo)法模型對(duì)某旋流燃燒室開(kāi)展數(shù)值模擬工作，得到燃燒室溫度分布，通過(guò)與區(qū)域法的對(duì)比，驗(yàn)證了離散坐標(biāo)法的精確度。李力等[28]編制離散坐標(biāo)法的計(jì)算程序，對(duì)一個(gè)矩形空間的三維純輻射傳熱進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并與區(qū)域法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，同樣驗(yàn)證了離散坐標(biāo)法的正確性。

RTE中較難求解的散射相函數(shù)還必須滿足散射相能量守恒定律得出的歸一化條件，即

(2)

若燃煤鍋爐燃用會(huì)產(chǎn)生較多小顆粒的煤質(zhì)或煙氣中未燃盡碳含量較高時(shí)，散射相函數(shù)將會(huì)變得更加復(fù)雜，此時(shí)SN法很難滿足歸一性條件。魏小林等[25]在SN法求解RTE的基礎(chǔ)上，提出了命名為QN法的新坐標(biāo)離散方法。QN法采用球面的經(jīng)緯度進(jìn)行離散，N的物理意義不再是階數(shù)，而是第一卦限內(nèi)離散的球面數(shù)。經(jīng)分析計(jì)算可知，QN法可以較好地滿足復(fù)雜的散射相函數(shù)的歸一化條件。采用QN法對(duì)充滿灰粒、未燃盡碳等小顆粒的長(zhǎng)方體煤粉爐膛進(jìn)行計(jì)算，爐內(nèi)中心溫度的試驗(yàn)值和計(jì)算值比較如圖5所示，可以看出二者總體吻合較好，在燃盡段計(jì)算值略低于試驗(yàn)值。

圖5 基于QN法的爐內(nèi)中心溫度試驗(yàn)值和計(jì)算值比較[25]Fig.5 Comparison of experimental and calculated values of furnace center temperature based on QN method[25]

在對(duì)離散坐標(biāo)法的改進(jìn)方面，楊占春等[29]認(rèn)為離散坐標(biāo)法按離散坐標(biāo)的方向而不是實(shí)際離散方向進(jìn)行積分，會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，因此提出基于傳播方向各面投影幾何關(guān)系的控制體區(qū)域劃分方法，并分段對(duì)RTE進(jìn)行積分，該方法稱為分段積分離散坐標(biāo)法。由該方法的三維矩形爐膛計(jì)算結(jié)果與區(qū)域法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比可知，該方法的計(jì)算值更接近區(qū)域法，在高溫區(qū)吻合十分良好且能夠提高運(yùn)行效率。

離散坐標(biāo)法將輻射強(qiáng)度的方向離散至坐標(biāo)方向上，從而確保了在一定立體角內(nèi)其方向不變且強(qiáng)度均勻，是離散坐標(biāo)法的顯著優(yōu)勢(shì)；用數(shù)值積分表示內(nèi)散射相，較大程度上簡(jiǎn)化了RTE的求解。但離散坐標(biāo)法中離散坐標(biāo)的選取是人為干涉的，會(huì)在坐標(biāo)選取和權(quán)值構(gòu)造方面引入人為誤差，假散射和低離散階數(shù)帶來(lái)的誤差也是該方法的弊端所在，加之離散坐標(biāo)法在數(shù)值模擬中無(wú)法處理爐膛內(nèi)散射問(wèn)題，因此對(duì)離散坐標(biāo)法的改進(jìn)是未來(lái)重點(diǎn)研究方向。

3.2 基于離散傳遞法的輻射傳熱模型

離散傳遞法用確定的一根特征輻射射線來(lái)代替該輻射射線所在立體角的全部輻射能，不必計(jì)算多重積分，只需將發(fā)射的輻射離散為盡可能多的能束，則計(jì)算精度可以達(dá)到多重積分精度。特征輻射射線從發(fā)射網(wǎng)格邊界面穿過(guò)內(nèi)部介質(zhì)到達(dá)吸收邊界面被吸收，其吸收、發(fā)射源均為邊界網(wǎng)格面，并在發(fā)射、吸收邊界面上達(dá)到輻射能平衡。

離散傳遞法求解的重點(diǎn)是確定特征輻射射線的路徑與其在介質(zhì)中傳遞的路徑長(zhǎng)度，因此需確定特征射線從發(fā)射源至吸收源的交點(diǎn)及交點(diǎn)之間的距離，并沿此射線積分輻射傳遞方程進(jìn)行求解，其精度的控制依賴于發(fā)射點(diǎn)所離散的能束數(shù)，能束數(shù)越多計(jì)算精度越高。

顧明言等[30]基于三維圓柱腔體建立離散傳遞法的輻射傳熱求解模型，將圓柱腔體上發(fā)射的特征射線劃分為端面發(fā)射和柱面發(fā)射2類，通過(guò)數(shù)值積分求解輻射源項(xiàng)，并與已知的精確解進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)其與精確解的誤差不大于4%，驗(yàn)證了離散傳遞法的準(zhǔn)確性。將該方法應(yīng)用于煤粉燃燒噴口B的燃燒過(guò)程，得出如圖6所示的預(yù)報(bào)溫度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了離散傳遞法在燃煤鍋爐機(jī)組中的適用性。圖6中：X為軸向距離(m)；d3為燃燒器二次風(fēng)風(fēng)殼半徑，d3=0.056 m。

圖6 預(yù)測(cè)溫度分布與實(shí)驗(yàn)值比較[30]Fig.6 Comparison between predicted temperature distribution with experimental value[30]

于娟等[31]針對(duì)離散傳遞法提出一種降維后的離散傳遞法，基于如下假設(shè)可認(rèn)為輻射傳熱只在橫斷面的二維區(qū)域內(nèi)進(jìn)行：①沿爐膛高度方向溫度變化較小，即溫度梯度較小；②減弱系數(shù)較大。降維后的離散傳遞法舍去了立體角和三維的輻射強(qiáng)度概念，采用平面角表征發(fā)射面法線與微元能束中心軸的夾角，采用單位時(shí)間、可見(jiàn)面積和平面角描述輻射強(qiáng)度。于娟等采用降維后的離散傳遞法，對(duì)圓筒形燃煤試驗(yàn)爐進(jìn)行燃用3種褐煤的數(shù)值計(jì)算，計(jì)算值與測(cè)量值比較如圖7所示(線狀數(shù)據(jù)為計(jì)算值，點(diǎn)狀數(shù)據(jù)為測(cè)量值)，可以看出降維后的離散傳遞法對(duì)具有二維特征的輻射傳遞問(wèn)題具有較準(zhǔn)確的計(jì)算結(jié)果。

圖7 降維離散坐標(biāo)法的計(jì)算值與測(cè)量值比較[31]Fig.7 Comparison of calculated and measured values of dimension reduction discrete coordinate method[31]

離散傳遞法用特征輻射射線的方法代替發(fā)射源表面沿立體角的所有輻射能，避免直接計(jì)算空間多重積分，簡(jiǎn)化了RTE的計(jì)算。但為確保一定的計(jì)算精度，需要取大量的能束數(shù)來(lái)無(wú)線逼近多重積分值，可能反而引入較大的計(jì)算量。為了減少大量能束數(shù)的運(yùn)算量，可以適當(dāng)增大網(wǎng)格密度，根據(jù)工程實(shí)際需要確定所需的能束數(shù)和網(wǎng)格密度。離散傳遞法在數(shù)值模擬中應(yīng)用時(shí)同樣存在無(wú)法處理爐膛內(nèi)散射的問(wèn)題，因此，基于離散傳遞法的散射改進(jìn)模型也是未來(lái)數(shù)值模擬計(jì)算中的重要改進(jìn)研究方向。

3.3 基于DRESOR法的輻射傳熱模型

黃志峰等[33]基于各向異性純散射的一維板狀灰介質(zhì)對(duì)DRESOR法進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)變化光學(xué)厚度τL得到關(guān)于相函數(shù)的無(wú)量綱量Ψ，對(duì)比無(wú)量綱量Ψ在前向和后向散射性介質(zhì)的輻射熱流計(jì)算值發(fā)現(xiàn)，DRESOR法對(duì)各向異性散射計(jì)算具有很高的準(zhǔn)確性。光學(xué)厚度為1.0右邊界處的輻射強(qiáng)度Ψ值如圖8所示，證明DRESOR法可以計(jì)算得到高方向分辨率的輻射強(qiáng)度。

圖8 光學(xué)厚度為1.0右邊界處的輻射強(qiáng)度[33]Fig.8 Radiative intensity at right boundary with τL=1.0[33]

程強(qiáng)等[34]利用此方法對(duì)一維灰性平行平板介質(zhì)進(jìn)行3種工況的求解。3種工況中，工況3的發(fā)射源是工況1和2的耦合，從3種工況的計(jì)算中得出了輻射強(qiáng)度的可加性原理，該原理為計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)DRESOR法提供了理論依據(jù)支撐。基于該算例，程強(qiáng)等進(jìn)一步將邊界處計(jì)算所得的輻射強(qiáng)度代入RTE邊界條件表達(dá)式中進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，誤差小于1%，說(shuō)明DRESOR法對(duì)RTE的求解結(jié)果可以自動(dòng)滿足邊界條件，大大提升了未來(lái)基于燃煤電廠受熱面壁溫、熱流計(jì)算的便捷性。

黃志峰等[35]將DRESOR法從一維提升至三維空間內(nèi)，并對(duì)各項(xiàng)同性和各項(xiàng)異性散射介質(zhì)進(jìn)行了推導(dǎo)計(jì)算，均具有很高的計(jì)算效率，而且可以改善離散坐標(biāo)法中由于RTE離散方向與真實(shí)能束分布不一致所引起的散射效應(yīng)。張險(xiǎn)等[36]在圓柱坐標(biāo)系下根據(jù)半徑、圓柱底面投影與x軸方向夾角、圓柱所在高度z，推導(dǎo)了DRESOR數(shù)及其計(jì)算方法，并成功在各項(xiàng)同性、異性散射均勻折射率介質(zhì)中進(jìn)行了驗(yàn)算，驗(yàn)證了文獻(xiàn)[37]提出的DRESOR法求解RTE的基本公式在圓柱坐標(biāo)系下的應(yīng)用，拓寬了DRESOR法的應(yīng)用范圍。

基于蒙特卡洛法提出的DRESOR法憑借DRESOR數(shù)僅與所研究對(duì)象結(jié)構(gòu)和輻射參數(shù)相關(guān)的特性，避免了由于研究對(duì)象溫度改變導(dǎo)致的不穩(wěn)定性，通過(guò)高方向分辨率輻射強(qiáng)度的求解優(yōu)勢(shì)，可以較容易地得到空間內(nèi)任何方向的輻射強(qiáng)度，是未來(lái)開(kāi)展?fàn)t內(nèi)火焰和受熱面溫度監(jiān)測(cè)較好的理論方法。但目前該方法的研究仍然停留在三維圓柱爐內(nèi)，在燃煤電廠鍋爐機(jī)組中的應(yīng)用較為鮮見(jiàn)，未來(lái)采用該方法對(duì)燃煤電廠鍋爐機(jī)組開(kāi)展輻射傳熱計(jì)算是重點(diǎn)的研究方向。

4 結(jié)論與展望

燃煤電廠鍋爐機(jī)組中輻射傳熱計(jì)算模型可以依據(jù)空間方向求解劃分為2類：一類為著重求解輻射強(qiáng)度或壁面熱流的輻射傳熱模型，如本文列舉的基于一維傳熱分區(qū)法的區(qū)域法模型和蒙特卡洛模型；另一類是考慮到輻射方向而對(duì)空間方向進(jìn)行離散劃分的輻射傳熱模型，如本文列舉的離散坐標(biāo)法、離散傳遞法、DRESOR法模型。上述模型大部分均在燃煤電廠鍋爐機(jī)組中取得了較好的輻射傳熱計(jì)算結(jié)果，為鍋爐的工程實(shí)際提供了一定的指導(dǎo)，但針對(duì)目前承擔(dān)調(diào)峰重任的燃煤鍋爐機(jī)組來(lái)說(shuō)，還有如下問(wèn)題需進(jìn)一步研究：

a)我國(guó)燃煤電廠深度調(diào)峰時(shí)開(kāi)展實(shí)時(shí)爐內(nèi)火焰監(jiān)測(cè)，需要提供爐內(nèi)高分辨率圖像以供電荷耦合器采用的輻射傳熱模型。因此，考慮輻射方向的離散坐標(biāo)法、離散傳遞法及DRESOR法輻射傳熱模型在深度調(diào)峰燃煤鍋爐中的應(yīng)用是未來(lái)的研究熱點(diǎn)；針對(duì)深度調(diào)峰燃煤鍋爐的輻射強(qiáng)度求解或壁面熱流輻射傳熱模型的改進(jìn)也是重點(diǎn)研究方向。

b)離散坐標(biāo)法、離散傳遞法目前在數(shù)值模擬中有一定的應(yīng)用，但缺點(diǎn)是無(wú)法處理存在散射的問(wèn)題，因此目前燃煤電廠數(shù)值模擬中普遍采用考慮散射修正且精度受模型幾何復(fù)雜性影響的P-1輻射模型[38-40]?；谏⑸湫拚碾x散坐標(biāo)法、離散傳遞法和其他方法應(yīng)通過(guò)用戶自定義函數(shù)在數(shù)值模擬中進(jìn)行耦合計(jì)算，以提高數(shù)值模擬的準(zhǔn)確度，為燃煤電廠的實(shí)際運(yùn)行提供指導(dǎo)。

c)區(qū)域法的缺點(diǎn)是在計(jì)算非灰體和散射性介質(zhì)時(shí)會(huì)引入較大的誤差且耗時(shí)較高。若結(jié)合區(qū)域法與燃煤鍋爐機(jī)組輻射傳熱進(jìn)行計(jì)算，需進(jìn)一步簡(jiǎn)化直接交換面積的計(jì)算并開(kāi)發(fā)區(qū)域法的改進(jìn)算法，或?qū)^(qū)域法與其他方法進(jìn)行耦合計(jì)算，以減少計(jì)算所需耗時(shí)。

d)蒙特卡洛法的優(yōu)點(diǎn)是在復(fù)雜介質(zhì)和不同爐形應(yīng)用時(shí)有較為優(yōu)異表現(xiàn)，展示出良好的發(fā)展前景。缺點(diǎn)是基于能束追蹤的求解方法在爐內(nèi)溫度、熱流情況未知的情況下需要進(jìn)行迭代逼近處理，為滿足精度要求，其高達(dá)幾億束的能束追蹤計(jì)算將大大增加計(jì)算耗時(shí)，對(duì)計(jì)算機(jī)處理器的性能要求較高。未來(lái)可以結(jié)合蒙特卡洛法和商業(yè)計(jì)算流體力學(xué)軟件Fluent對(duì)爐膛內(nèi)部溫度進(jìn)行數(shù)值模擬，在已知溫度場(chǎng)的條件下開(kāi)展輻射傳熱計(jì)算。

e)離散坐標(biāo)法和離散傳遞法的優(yōu)點(diǎn)是可以獲取輻射能在空間方向上的計(jì)算結(jié)果，可利用這類方法開(kāi)展?fàn)t內(nèi)火焰和受熱面溫度的監(jiān)測(cè)。但這類方法為了確保精度，離散的能束較多，造成迭代時(shí)間較長(zhǎng)。因此，在開(kāi)展實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)方面，需開(kāi)發(fā)基于這類方法的改進(jìn)算法，并考慮離散坐標(biāo)法的散射效應(yīng)以及離散傳遞法的能束數(shù)與網(wǎng)格密度的影響，避免引入較大的誤差；數(shù)值模擬方面，均需開(kāi)發(fā)考慮基于散射影響的改進(jìn)算法，以提高燃煤電廠鍋爐機(jī)組數(shù)值模擬的精確性。

f)基于蒙特卡洛法的DRESOR算法具有與離散坐標(biāo)法和離散傳遞法相同的獲取任意空間方向上輻射強(qiáng)度的能力，其優(yōu)點(diǎn)是不受研究對(duì)象溫度的干擾，其較快的求解速度適用于開(kāi)發(fā)爐內(nèi)火焰、溫度監(jiān)測(cè)系統(tǒng)。但目前針對(duì)現(xiàn)役燃煤鍋爐機(jī)組的研究較少，需在今后的研究中多開(kāi)展相關(guān)研究，以配合燃煤鍋爐機(jī)組深度調(diào)峰的安全運(yùn)行需求。