吳 田，王興宇，何光華，齊金龍，葛偉康

(1.三峽大學電氣與新能源學院， 湖北 宜昌 443002；2.國網(wǎng)無錫供電公司， 江蘇 無錫 214000)

0 引 言

隨著城市化水平的提高，以電纜為載體的輸電工程越來越受到人們的重視，并在城市電網(wǎng)架空入地中得到了推廣應用[1-4]。電纜終端套管是一種連接架空線路和電纜的關鍵部件，作為城市電網(wǎng)輸電線路的重要組成部分，其安全性以及絕緣可靠性的維護對確保居民生產(chǎn)生活具有重要意義[5]。電纜應力錐作為電纜終端優(yōu)化電場的核心結構，其周圍電場分布復雜，易發(fā)生電場畸變甚至引起擊穿，且在金屬護套邊緣處的電場強度相對集中[6]，因此，應力錐處的電場分布對于保證電纜線路及電纜終端的正常運行有決定作用。

近年來，人們對電力的依賴性與供電可靠性的要求日益提高，停電作業(yè)會讓用戶長時間停電，不滿足用電需求，因此，帶電作業(yè)的開展是有必要的。目前，對輸電線路帶電作業(yè)及其安全防護方面開展了很多研究，使得其關鍵技術飛速發(fā)展：吳田等對高壓、特高壓輸電線路的帶電作業(yè)方式、進入路徑、安全檢測及防護等方面開展了研究[7-10]，為帶電作業(yè)的安全性提供了保障。電纜終端是輸電線路的關鍵部分，其電場分布對整個輸電線路的安全性起著保障的作用，應力錐是電纜終端附件中電場極不均勻的部分，如今針對電纜終端及應力錐的材料和結構優(yōu)化、局部放電機理、缺陷檢測[11]方法及識別上做了很多研究：謝晨等建立有限元數(shù)值仿真模型，通過仿真計算分析，對電纜終端的應力錐材料、曲率等進行了優(yōu)化，以改善電纜終端周圍空間的電場分布[12-13]；劉蓉等[14-17]對電纜終端缺陷的局部放電特性進行了分析；劉剛等利用電纜終端缺陷識別，對電纜終端的制作方式提供了依據(jù)[18-19]，Roman F等對懸浮電位導體及帶電體之間的氣隙以及懸浮電位導體的放電特性進行了研究[20-24]。

綜上所述，目前在輸電線路帶電作業(yè)以及電纜終端電場的研究比較全面，而對110 kV電纜帶電作業(yè)及其方式缺少研究。由于電纜終端塔結構緊湊，且和現(xiàn)有的線路和變電站間隙的差異較大，因而針對電纜終端套管帶電作業(yè)時對套管及其應力錐電場分布的影響進行研究，為110 kV電纜終端套管帶電作業(yè)方式的選擇提供依據(jù)，對保證高壓電纜線路的供電可靠性具有非常重要的意義。

1 建模及計算方法

1.1 建模

電纜終端塔采用無錫110 kV單回路電纜終端桿模型，塔高26 m，終端平臺高9 m，仿真模型見圖1。電纜終端套管依據(jù)110 kV XLPE電纜整體預制干式絕緣戶外終端裝配圖建模，相間距離2 m，電纜線芯選擇截面積630 mm2。人體模型參照人機工程學中中國男性的平均測量尺寸，身高168 cm，頭部為橢球形，頭圍560 mm，身體厚度為212 mm，長533 mm，腿長834 mm，手臂長550 mm，建模時所有尖角處用圓角處理。電纜終端塔周圍的無限空氣開區(qū)域采用一扇形區(qū)域模擬，大小為模型的4到5倍，半徑取為120 m，邊界施加0電位。

(b)應力錐模型

仿真采用三維模型，其求解歸結為三維靜電場邊值問題，其電位的拉普拉斯方程為

(1)

2φ=ρ/ε=0

(2)

式中，φ為計算區(qū)域內(nèi)電位函數(shù);ρ為求解區(qū)域內(nèi)自由分布電荷密度;ε為相對介電常數(shù)。

邊界條件一般為3類：

φ|Γ=Φ

(3)

(4)

(5)

仿真時作業(yè)相電纜線芯施加110 kV相電壓幅值，即89 kV，非作業(yè)相施加-44 kV電壓，應力錐以及電纜終端塔施加0電位。地電位作業(yè)時，人體模型設置0電位，等電位作業(yè)時設為89 kV電壓，中間電位作業(yè)時人體模型為懸浮電位，采用自耦合。

1.2 子模型法

由于終端塔和應力錐的尺度差異大，整體模型的分析節(jié)點數(shù)目較多和耗時長，為了獲得帶電作業(yè)方式對電纜終端套管應力錐的電場分布的影響，同時確保應力錐電場的計算精度，因而采用子模型法優(yōu)化套管應力錐附近的網(wǎng)格剖分尺度[25-27]。

子模型分析分為5步：1)分析粗糙模型；2)生成子模型；3)生成切割邊界插值；4)分析子模型；5)驗證切割邊界距離應力集中區(qū)域是否足夠遠。粗糙模型和之前整體分析一樣，粗化了各個零件的剖分尺寸，節(jié)點數(shù)為718 188，約為整體模型節(jié)點數(shù)的一半。與粗糙模型相同剖分尺寸的情況下，子模型節(jié)點數(shù)只有粗糙模型的10%左右。子模型的切割邊界選在A相電纜終端上空氣包的面上的節(jié)點，分析時再施加其余的載荷。

1.3 計算工況

針對110 kV電纜終端塔上的電纜終端套管在3種情況下電場進行了分析：1)正常運行及其地電位作業(yè)；2)等電位作業(yè)；3)中間電位作業(yè)。正常運行工況不考慮電纜的缺陷、外部環(huán)境以及作業(yè)人員的影響。

由于作業(yè)人員距離電纜終端越遠對電場的影響越小，因而地電位作業(yè)時模擬較為嚴苛的情形，即直接接觸電纜終端作業(yè)，并且手部覆蓋傘群。由于高壓電纜終端正常運行時鋁護套周圍電場較高，熱縮管處時常發(fā)生事故，高壓引線端也是需要關注的位置，因此電纜終端的帶電作業(yè)站位選擇在高壓引線(即導電端子處)、應力錐以及電纜鋁護套處。并且為了解短接間隙過程中應力錐及體表電場的變化，設置了人體模型距離應力錐1 m、0.5 m、0.3 m、0.2 m以及接觸作業(yè)時的工況，距離為手端部到電纜線芯中心線。

為了減小對作業(yè)間隙的短接，等電位作業(yè)時以下蹲姿勢在電纜終端套管高壓引線處從接觸作業(yè)到遠離0.1 m，0.2 m，0.3 m，0.4 m，0.5 m。以電纜線芯的中心線為水平零點，作業(yè)距離為腳與線芯中心線的距離。

中間電位作業(yè)考慮安全距離，距離電纜終端套管1 m處，在高壓引線，應力錐以及鋁護套處作業(yè)；在距應力錐處1 m，1.1 m，1.2 m和1.5 m等位置作業(yè)。以電纜線芯的中心線為水平零點，距離為線芯中心線到手的距離。

2 結果與分析

2.1 子模型法下應力錐電場的計算結果

子模型法基于圣維南定理，未運用子模型法計算時，節(jié)點數(shù)為1 485 890，此時的網(wǎng)格數(shù)已接近飽和，因此為了更加精細的網(wǎng)格劃分，把作業(yè)相的電纜終端單獨取出作子模型分析，調(diào)整了子模型剖分尺寸得到了最優(yōu)的結果云圖見圖2，得到的子模型法和直接求解對比見表1。

圖2 地電位作業(yè)下電場分布Fig.2 The electric field distribution of live working under ground potential working

表1 結果對比Table 1 Result comparison

應用子模型法能夠以較短的計算時間，更細的網(wǎng)格得到更好的結果分布，并且計算結果和直接求解很相近。在求解精度相同時，子模型的計算效率遠高于全模型直接求解的效率。

2.2 電纜終端正常運行及地電位作業(yè)

采用子模型法對電纜終端塔及終端套管正常運行以及地電位作業(yè)時的電場分布進行了計算，為了評估帶電作業(yè)對應力錐電場的影響，計算得到應力錐在不同工況及位置的電場最大值見表2，電纜終端正常運行時應力錐的電場最大值位于XLPE與應力錐界面交界處以及應力錐曲面的根部，接觸作業(yè)時電場最大值達到了3 100 kV/m，并且應力錐曲面以及端部電場下降，變化只有10 kV/m，影響僅1%左右，強電場區(qū)電場值基本不變，可以忽略。短接間隙過程中，在距離電纜終端0.5 m時應力錐電場值上升約2%。

表2 電纜終端正常運行及地電位作業(yè)時各部位的電場值Table 2 The electric field value of each position during normal operation and ground potential working

在電纜終端套管的高低壓端作業(yè)時，作業(yè)人員的體表電場值最大，在應力錐處作業(yè)時體表電場值最小，為403.10 kV/m，整體呈“U”形分布；遠離電纜終端體表電場減小，在0.3 m處體表最大電場為226.94 kV/m，不超出人體體表電場限值240 kV/m，可以看出，當作業(yè)人員手部不超出套管傘群時體表電場明顯下降，并且最大值位于手部，因此帶電作業(yè)時手部不宜覆蓋或超過傘群。相較于地電位作業(yè)的其余工況，接觸應力錐作業(yè)時高壓引線處電場值最小，約2 000 kV/m，而在高壓引線處作業(yè)時會使高壓引線的電場值增大；短接間隙的過程中，距離電纜終端套管1 m處作業(yè)時高壓引線電場值最大。

作業(yè)人員地電位作業(yè)接觸電纜終端作業(yè)時，其體表電場超過帶電作業(yè)人體體表電場限值240 kV/m，因此建議穿戴屏蔽服做好電場防護。

2.3 等電位作業(yè)

等電位作業(yè)時應力錐及體表電場值見表3，等電位作業(yè)時對應力錐電場影響很小，在距離電纜終端0.1 m，0.4 m以及0.5 m處的高壓引線作業(yè)時，應力錐強電場區(qū)電場值僅上升了2%左右。

表3 等電位作業(yè)對各個部位電場的影響Table 3 Effect of equipotential working on electric field of each position (kV·m-1)

等電位作業(yè)遠離電纜終端套管的高壓引線時，高壓引線的電場值呈下降趨勢。隨著作業(yè)人員遠離高壓引線，體表電場值呈下降趨勢，最大值為緊貼高壓引線時的940.98 kV/m，等電位作業(yè)時體表電位與高壓引線一致，都為89 kV，作業(yè)人員靠近高壓引線作業(yè)時，相當于增加了導線的等效半徑，因此在0.4 m處時，距離較遠等效作用消失，體表電場小幅上升后繼續(xù)下降。

2.4 中間電位作業(yè)

中間電位作業(yè)時應力錐及作業(yè)人員體表的電場分布見表4，可知，中間電位作業(yè)時應力錐的電場值減小，應力錐附近1.2 m處以及鋁護套附近1 m處帶電作業(yè)時應力錐的電場值最小，XLPE與應力錐界面處的電場值相較于未作業(yè)時減少了3.5%，中間電位作業(yè)對應力錐的電場影響較小。

表4 中間電位作業(yè)對各個部位電場的影響

作業(yè)人員的體表電場隨著與電纜終端套管距離的增大而減小，距離每增大0.1 m，電場值約減小13%。豎直方向移動時，從鋁護套處向高壓引線移動時，體表電場呈上升趨勢。中間電位作業(yè)時體表電場值未超出人體體表電場限值240 kV/m，并且作業(yè)對應力錐電場影響較小，因此推薦采用中間電位作業(yè)。

2.5 3種工況下應力錐電場影響對比

3種工況下電纜終端應力錐的電場對比見圖3(圖中的位置是以應力錐根部為零點，向上分別是XLPE與應力錐界面、應力錐曲面根部、應力錐曲面、應力錐端部)所示，在電纜終端鋁護套處進行中間電位作業(yè)時應力錐電場值最小，在應力錐強場區(qū)的電場值比等電位作業(yè)的最大值減小180 kV/m；地電位作業(yè)對于應力錐的電場值幾乎沒有影響，等電位作業(yè)時應力錐的電場值有所上升，中間電位作業(yè)時應力錐電場值減小，但變化幅度很小，約在2%～3%。

圖3 各種工況下應力錐電場值對比Fig.3 Comparison of electric field values of stress cones under different working conditions

3 結 論

本研究根據(jù)110 kV電纜終端實際參數(shù)建立了仿真模型，采用子模型法保證計算精度的前提下計算了正常運行及地電位作業(yè)、等電位作業(yè)、中間電位作業(yè)3種情況下的應力錐電場、高壓引線電場以及體表電場，得到了如下結論：

1)地電位接觸作業(yè)時，應力錐強場區(qū)電場影響可以忽略，在應力錐處作業(yè)時體表電場最小，在高低壓兩端作業(yè)時體表電場最高，總體呈“U”形分布，但均超出人體能承受的最大電場；短接間隙的過程中，在距離電纜終端0.5 m處應力錐電場上升約2%，體表電場最大值在距離電纜終端0.3 m處小于人體能承受的最大電場。建議采用地電位作業(yè)，作業(yè)時手部不宜覆蓋或超出傘裙。

2)等電位作業(yè)時應力錐電場小幅上升，作業(yè)時遠離高壓引線，體表電場下降，在0.3 m時體表電場最小，作業(yè)時高壓引線電場值有所上升。等電位作業(yè)體表電場超出人體能承受的最大電場，不推薦采用等電位作業(yè)。

3)中間電位作業(yè)時應力錐電場值有所降低，距離電纜終端套管鋁護套1 m處作業(yè)時應力錐電場最小；體表電場隨著與電纜終端套管距離的增大而減小，豎直方向向上移動，電場值上升；中間電位作業(yè)時高壓引線電場值呈下降趨勢。中間電位作業(yè)時體表電場均小于人體能承受的最大電場，推薦采用中間電位作業(yè)。