劉德鑄，郭曉明，朱 琳，孫連昊，安思宇

（中國電子科技集團公司第三研究所，北京 100015）

0 引言

超短基線（Ultra-Short Baseline，USBL）定位系統(tǒng)依據從目標到達各水聽器的聲波的時延差或相位差來計算目標的俯仰角和方位角；通過測量目標聲波的傳播時間，來計算目標的斜距，從而確定目標的位置[1-2]。目前，USBL 定位系統(tǒng)為了提高對遠距離目標的定位精度，一般會采用大于發(fā)射信號半波長的直角三角陣、八元正交陣或四元正交陣[2-4]，并采用解相位模糊的各種方法[5-6]對目標進行定位。這就意味著，在保證遠距離目標定位精度的條件下，會在一定程度上增加基陣尺寸。

針對小型無人潛航器（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）、潛水員等載體對目標的淺水探測與近距離定位實際需求，本文提出一種微小型等邊三元陣USBL 定位方法。通過在目標上安裝發(fā)射聲信標、在載體上安裝接收定位系統(tǒng)的方式，實現(xiàn)USBL 定位。相比于以上所述基陣，本接收定位基陣的自身尺寸更小、不需要解相位模糊；減少了冗余陣元，易于小型UUV 安裝或潛水員佩戴；同時，基陣的制作難度和成本均有所降低。此外，本文采用相干脈沖串信號，并利用復互相關算法來進行目標測向，仿真結果說明了該方法在一定距離上的定位性能。通過完成一套基于數字信號處理器（Digital Signal Process，DSP）的微小型USBL 定位系統(tǒng)，為微小型等邊三元陣水下目標定位的工程應用奠定了基礎。

1 等邊三元陣定位原理

USBL 等邊三元陣型與定位原理如圖1 所示。USBL 基陣的三個陣元排列成等邊三角形，陣元間距為d。為保證相位測量不模糊，取d≤λ/2，λ為波長。該USBL 基陣為微小型的原因主要考慮λ在厘米量級。

圖1 等邊三元陣型與超短基線定位原理

在以陣元1 為原點O的右手直角坐標系中，假設目標位于S0處，R1,R2,R3為目標到基陣各陣元的距離，S0'為S0在XOY平面上的投影，h為目標與投影間的距離，r1,r2,r3為投影到基陣中心的距離。由此得到：

圖1 中，OS0'與X軸的夾角θ1為目標方位角，OS0'與OS0的夾角φ1為目標俯仰角。進一步得到：

由式（1）到（5）可得到：

記陣元1 和陣元2 所接收聲波的時間差為Δt12，陣元1 和陣元3 所接收聲波的時間差為Δt13，聲波聲速為c。當目標位置相對原點O滿足遠場條件，考慮到：

進一步考慮式（14）到式（16）的關系：

將式（13）除以式（12），可得到：

記陣元1 和陣元2 所接收聲波的相位差為φ12，陣元1 和陣元3 所接收聲波的相位差為φ13。相位差與時間差的關系為：

因此，已知φ12和φ13，就可以得到θ1和φ1；通過目標信號檢測得到信號到達時刻t，從而計算出目標距離R=ct，最終確定目標相對原點O的位置。

2 復互相關測向算法

如果超短基線定位系統(tǒng)某一陣元的聲波觀測相干信號X(t)可以由m個不同時刻點t1,t2,…,tm的測量段x(t)組成，則N點采樣形式為：

利用X(t)估計待測信號的相位信息，相干脈沖串情況如圖2 所示。

圖2 相干脈沖串的構造

特別地，當m=2，稱為相干脈沖對情況。此時觀測信號為：

在這里，t1-t2=τ形成延時?？紤]USBL 的多個陣元之間的情況時，式（18）的相干脈沖對復互相關測向估計器變?yōu)椋?/p>

其中，相位差估計器為：

并且有：

式中：R12(τ)為陣元1、2 之間的復互相關函數，R13(τ)為陣 元1、3 之間的復互相關函數，x1(t)，x2(t)，x3(t)分別為陣元1、2、3 接收到的聲波觀測相干信號，“*”表示復數共軛。

從以上分析可看出，相干脈沖串各脈沖之間保持一定的相位連續(xù)性，因此可以通過微小型等邊三元陣陣元間的相干脈沖復互相關算法得到測向結果。實際測量中，只需要測量微小型等邊三元陣陣元間復互相關函數的少量相位點，而不必計算出整個復互相關函數，因此計算量大大降低。

3 算法仿真結果

仿真中，令本文微小型等邊三元陣與水平面平行，兩兩陣元的間距為d=2.5 cm，在聲速為c=1 500 m·s-1的條件下，對于微小型等邊三元陣所述兩兩陣元間信號無相位模糊的最高頻率fmax=c/(2d)為30 kHz。圖3 為Matlab 系統(tǒng)仿真過程，主要包含信號產生、信號處理以及定位解算三部分。

圖3 等邊三元陣超短基線定位方法的Matlab 仿真過程

Matlab 仿真條件為：脈沖信號長度為Tw=5 ms，脈沖信號周期為Tp=1 s，采用2 個周期相干脈沖信號進行計算，采樣率為fs=120 kHz，信號形式為脈沖對矩形包絡填充頻率為f0=20 kHz 的正弦信號加頻帶為19～21 kHz 的帶限高斯白噪聲，目標相對參考原點距離為R=20 m，目標方位角、俯仰角分別為60°、30°。圖4 為帶限信噪比（Signal-Noise Ratio，SNR）為30 dB 的等邊三元陣仿真時域信號。

圖4 仿真時域信號

圖5 為等邊三元陣陣型對目標進行500 次定位的結果，可以看到結果與真值位置之間的關系。

圖5 等邊三元陣陣型對目標定位結果（SNR=30 dB）

圖6 為等邊三元陣陣型對目標進行500 次的x軸和y軸定位的結果。

圖6 等邊三元陣陣型對目標的x 軸和y 軸坐標的定位結果

圖7 為不同信噪比SNR時，對目標進行500 次定位所得x軸和y軸坐標值相對目標到參考點距離R1的定位誤差，本文由斜距的千分比標準差代表定位誤差‰R。以x軸為例:

圖7 等邊三元陣陣型對目標的x 軸和y 軸坐標的定位誤差

式中：xi為第i次根據相應算法得到x軸的坐標值，為仿真中設定的真值。

4 系統(tǒng)實現(xiàn)與試驗結果

4.1 系統(tǒng)實現(xiàn)

根據微小型等邊三元陣USBL 定位原理及算法，完成了一套基于數字信號處理器（Digital Signal Processor，DSP）的水聲定位硬件接收系統(tǒng)。該系統(tǒng)由目標微弱信號調理、模數轉換、現(xiàn)場可編程門陣列（Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA）控制以及DSP 處理等部分組成。系統(tǒng)結構如圖8 所示。

圖8 水聲定位系統(tǒng)結構框圖

微小型等邊三元陣各陣元接收的水聲信號經過放大濾波調理后，使用低功耗A/D 轉換器轉為數字信號；FPGA 控制同步數字采集，經過FIFO 緩存后，通過EMIF 接口發(fā)送給DSP 進行信號處理；DSP 信號處理完畢后，將處理結果通過EMIF 傳給FPGA，F(xiàn)PGA 最后負責將結果通過驅動顯示屏幕進行顯示。具體微小型系統(tǒng)的模擬和數字硬件電路如圖9 所示。

圖9 系統(tǒng)硬件電路圖

4.2 試驗結果

為了對研制的微小型等邊三元陣USBL 定位系統(tǒng)進行性能評估，在千島湖進行了系統(tǒng)試驗，并對本文的復互相關測向算法進行了驗證。試驗時，湖面平靜，微小型等邊三元陣固定布設，布設平面與水平面平行。目標小船載有水聲信標，微小型等邊三元陣與水聲信標的布設水深為3～5 m。水聲信標發(fā)射周期性脈沖信號，在與微小型等邊三元陣系統(tǒng)同步后，開始遠離微小型等邊三元陣系統(tǒng)。試驗結果如圖10、圖11 所示。

圖10 對照GPS 定位的等邊三元陣USBL 定位系統(tǒng)試驗結果

圖11 x 軸和y 軸坐標（正東和正北）結果比較

試驗中，以微小型等邊三元陣為原點，對水聲信標的位置進行測量。圖10 中，粗線為信標在此次試驗中所走的航跡，由GPS 獲得；細線為用微小型等邊三元陣USBL 定位得到的信標大地坐標。粗線與細線基本重合，說明了該微小型等邊三元陣USBL 定位方法的正確性。

圖11 給出了GPS 與微小型等邊三元陣USBL定位的結果比較。經計算，本次試驗得到x（正東）方向相對GPS 的標準差為8.56 m，y（正北）方向相對GPS 的標準差為16.36 m。相比于GPS 試驗結果，微小型等邊三元陣USBL 定位方法仍存在較大誤差，需要在今后加以改進。

5 結語

本文針對水下小型UUV、潛水員等慢速目標的淺水探測與定位實際應用，提出了一種基于微小型等邊三元陣的超短基線（USBL）定位方法，通過相干脈沖串復互相關算法來對水聲信標進行定位。該方法的基陣尺寸小、易于安裝或攜帶，經濟成本和制作難度大大降低，同時，該方法保證了在一定距離上的定位性能，具有較好的應用價值。進一步完成了一套基于DSP 的微小型USBL 定位系統(tǒng)，使所提出的方法在工程上得以有效實現(xiàn)，仿真和試驗結果驗證了方法的正確性。

需要說明的是，本文的微小型等邊三元陣的超短基線（USBL）定位方法基陣為水平陣。由于基陣在垂直方向上沒有孔徑，俯仰角度的估計并不準確。另外，姿態(tài)的變化也會對實際測量產生影響，這就要求水下小型UUV、潛水員在實際使用過程中盡量保證基陣與水平面平行。但是，上述限制與其優(yōu)點相比，該方法仍不失為一種可行的定位方案。