楊美嬌，韓 東，劉 丹

（1.海軍大連艦艇學(xué)院 學(xué)員五大隊，遼寧 大連 116018；2.海軍大連艦艇學(xué)院 信息系統(tǒng)系，遼寧 大連 116018；3.中國人民解放軍31401 部隊，遼寧 大連 116000）

0 引言

空域矩陣濾波屬于陣列信號處理技術(shù)的一種，它的實質(zhì)是既保留感興趣區(qū)域的目標信號無失真通過，同時又抑制不感興趣區(qū)域的干擾和噪聲。VACCARO 等[1-2]提出了將空域矩陣濾波技術(shù)用于匹配場定位的想法，并在抑制水面干擾的情況下成功探測到水下目標的運動軌跡。ZHU 等[3-4]采用半無限（Semi-infinite programming）方法設(shè)計空域矩陣濾波器，實現(xiàn)了更高的目標定位精度，提高了方位估計性能。MACINNES[5-6]設(shè)計了最小二乘型空域矩陣濾波器，獲得了高于陣元數(shù)的目標信號探測能力。韓東等[7-11]提出了一系列空域矩陣濾波器設(shè)計方法，并且都給出了閉式最優(yōu)解，從數(shù)學(xué)角度分析了濾波器的性能。蘇林等[12]采用壓縮拷貝場向量的方式對空域矩陣濾波器設(shè)計進行優(yōu)化，降低了計算量，從而大幅提高了計算機運行速度。鄢社鋒等[13-15]將空域矩陣濾波器的設(shè)計問題轉(zhuǎn)化為二階錐規(guī)劃問題，HASSANIEN 等[16]和馮杰等[17]在此方法的基礎(chǔ)上設(shè)計了不同的自適應(yīng)空域矩陣濾波器。文獻[16]通過降維的方式減小了運算量，文獻[17]將空域矩陣濾波器對通帶響應(yīng)誤差小于通帶誤差約束值和阻帶響應(yīng)小于阻帶約束值作為約束條件，將濾波后的輸出數(shù)據(jù)能量值最小化作為目標函數(shù)來設(shè)計濾波器。

本文在保證通帶扇面的平面波陣列流形矩陣無失真通過的約束條件下，最小化濾波后線列陣的輸出響應(yīng)。通過建立最優(yōu)化問題，求出了濾波器數(shù)值解。由于該方法能夠在強干擾信號方位形成零陷，消除其影響，因此對于強干擾背景下拖曳線列陣聲吶檢測弱目標信號有著重要的意義。

1 陣列數(shù)據(jù)模型

假設(shè)線列陣由全向性的、分布均勻的水聽器構(gòu)成，共有N個陣元，有P個互不相關(guān)的目標聲源信號入射到陣列。各陣元接收的信號滿足窄帶條件，且在接收信號時產(chǎn)生的噪聲為加性高斯白噪聲，各陣元上的噪聲相互統(tǒng)計獨立，噪聲與信號也是統(tǒng)計獨立的[18]。此時，t時刻包含遠場平面波及近場平臺噪聲干擾的接收陣列信號[11]x(t)為：

設(shè)計維數(shù)為N×N的空域矩陣濾波器H，利用該濾波器對接收陣列數(shù)據(jù)進行濾波，可得到輸出濾波：

2 自適應(yīng)空域矩陣濾波器設(shè)計

常規(guī)型空域矩陣濾波器對干擾和噪聲的抑制作用有限[19-20]，而自適應(yīng)空域矩陣濾波器可以根據(jù)環(huán)境的變化自適應(yīng)地改變。因此，自適應(yīng)空域矩陣濾波器逐步在陣列處理中變得流行，成為國內(nèi)外學(xué)者研究的重點。針對近場強干擾背景下拖曳線列陣聲吶探測弱目標的問題，可以設(shè)計一種自適應(yīng)空域矩陣濾波器。此濾波器能夠保證通帶扇面內(nèi)的遠場平面波響應(yīng)誤差為零，同時使濾波器的總體輸出響應(yīng)范數(shù)最小，從而達到通帶信號無失真通過并且抑制近場強干擾和噪聲的目的。相應(yīng)的空域矩陣濾波器設(shè)計可以通過如下最優(yōu)化問題表示為：

由于約束條件中每一個遠場平面波方向向量滿足Ha(θi)=a(θi)，則濾波器設(shè)計能相應(yīng)地轉(zhuǎn)化為：

構(gòu)造Lagrange 函數(shù)：

L(H,λ1,δ1,…,λi,δi,λP,δP)的穩(wěn)定點(Hop,γop)應(yīng)滿足：

由式（7）可得：

將式（9）代入式（8），有：

把式（11）代入式（9），可得到：

因而：

式（13）即為所求的自適應(yīng)空域矩陣濾波器的數(shù)值解。

3 仿真結(jié)果

考慮一個陣元均勻分布的水聽器線列陣，有陣元數(shù)N=32 個，陣元間隔為4 m（半波長），快拍數(shù)為2 000。假設(shè)各陣元接收的噪聲是與信號互不相關(guān)的加性高斯白噪聲，且遠場平面波通帶范圍設(shè)置為[-10°,15°]，全空間的離散化采樣間隔都為0.1°。

仿真1：定義陣列法線方向為0°，假設(shè)目標信號的信噪比為-5 dB，入射方位為10°，共有3個與目標信號不相關(guān)的近場強干擾，它們的干噪比均為10 dB，分別從-65°，-30°，50°入射到陣列。由此可計算得到自適應(yīng)空域矩陣濾波器的響應(yīng)，結(jié)果如圖1 所示。

圖1 矩陣濾波器的空域幅度響應(yīng)（不相干）

仿真2：在其他條件不變的情況下，當-30°方向干擾信號與目標信號相干時，仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 矩陣濾波器的空域幅度響應(yīng)（相干）

比較圖1 和圖2 可知，與目標信號不相干的干擾信號方位產(chǎn)生了尖銳的零陷，而與目標信號相干的干擾信號方位未產(chǎn)生零陷，說明相干干擾信號會影響對干擾源數(shù)目的判斷。

4 結(jié)語

針對無源拖曳線列陣聲吶在近場強干擾背景下對弱目標信號探測性能下降的問題，本文提出了一種基于最優(yōu)化問題求解的自適應(yīng)空域矩陣濾波器設(shè)計方法。該設(shè)計方法能夠保證通帶內(nèi)的遠場平面波信號無失真通過的同時，在與目標信號非相干的近場強干擾方位自動形成零陷，有效抑制了阻帶內(nèi)的強干擾和噪聲。通過具體仿真可知，當干擾信號和目標信號相干，會導(dǎo)致錯誤判斷干擾源的數(shù)量，從而影響空域矩陣濾波器的性能，這是下一步需要深入研究的問題。