李小鳳，潘中良

（華南師范大學(xué)物理與電信工程學(xué)院，廣州 510006）

1 引言

近年來，隨著電子元器件和集成電路的發(fā)展，電子器件和設(shè)備的散熱問題得到了廣泛的關(guān)注。平板熱管具有平板式的外形結(jié)構(gòu)，較小體積就可以將熱量擴(kuò)散到整個(gè)平面，因此具有良好的換熱性，應(yīng)用領(lǐng)域也越來越廣泛[1-2]。

對于熱管的設(shè)計(jì)，LYU等對大功率LED芯片的散熱進(jìn)行了研究[3]，使用水和乙醇作為工質(zhì)設(shè)計(jì)了一種用于LED散熱的熱管結(jié)構(gòu)。MARYAM等對基于碳化硅的MOSFET逆變器的散熱方法進(jìn)行了研究[4]，使用熱管作為熱源和散熱器之間的傳熱介質(zhì)，對包含熱管的整個(gè)冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。FAN等在永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)中使用了熱管對電機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行散熱[5]，并將熱管集成到了整個(gè)電機(jī)系統(tǒng)中。丹聃等[6]使用熱管作為電池?zé)峁芾淼膫鳠岵考?，對不同電池產(chǎn)生熱功率時(shí)熱管的傳熱性能和均溫性進(jìn)行了研究。

在平板熱管方面，王愛輝等[7]通過實(shí)驗(yàn)說明了在不同熱流密度下尺寸為29 mm×29 mm×6 mm的微槽平板熱管和相同尺寸銅板的散熱性能有差異，證明了高熱流密度下利用平板熱管散熱的必要性?？苤竞５萚8]研究了加熱功率、冷卻強(qiáng)度、工作傾角等因素對微小型平板熱管散熱器傳熱性能的影響。何中堅(jiān)等[9]討論了水、乙醇、丙酮三種工質(zhì)在不同充液率下對熱管性能的影響，得出了在工質(zhì)為水時(shí)熱管的最佳充液率為1且在熱功率較大時(shí)也適用。崔卓等[10]通過可視化方法研究了槽道尺寸和充液率對熱管散熱性能的影響。

為了進(jìn)一步對平板熱管的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，以獲得更穩(wěn)定、更高導(dǎo)熱效率的平板熱管，本文采用有限元仿真軟件Comsol對矩形、梯形、正六邊形三種槽道的平板微熱管的傳熱特性進(jìn)行仿真，同時(shí)對水和乙醇兩種工質(zhì)進(jìn)行對比，以獲得具有較高導(dǎo)熱效率的槽形和工質(zhì)。

2 平板微熱管的結(jié)構(gòu)

平板微熱管一般通過真空密封槽道內(nèi)液體工質(zhì)的相變實(shí)現(xiàn)換熱，平板微熱管主要由蒸發(fā)段、絕熱段、冷凝段三部分組成。熱量從蒸發(fā)段輸入，經(jīng)絕熱段傳輸，之后從冷凝段輸出。微熱管工作時(shí)液體的流動(dòng)由槽道內(nèi)產(chǎn)生的毛細(xì)壓差驅(qū)動(dòng)，液體在蒸發(fā)段受熱后蒸發(fā)；汽化后的液體所攜帶的熱量在毛細(xì)壓差的作用下向冷凝段轉(zhuǎn)移，到達(dá)冷凝段后通過毛細(xì)芯、管殼等釋放熱量；經(jīng)冷凝后的液體在毛細(xì)力的作用下回到蒸發(fā)段，進(jìn)行下一次循環(huán)。

以圖1（a）的矩形槽道為例說明本文所使用的平板微熱管的模型。平板微熱管外部尺寸為60 mm×22 mm×3.5 mm，蒸發(fā)段、絕熱段、冷凝段的長度均為20 mm，蒸汽腔高度均為2 mm，側(cè)壁厚度均為0.5 mm。三種槽道形狀即矩形、梯形、正六邊形的槽道寬度均為0.09 mm，深度均為0.2 mm，槽道數(shù)量為30且內(nèi)部連通。工質(zhì)分別為水和乙醇，加熱功率分別為30 W、40 W、50 W。圖1（b）和（c）分別是梯形槽道和正六邊形槽道的截面圖。

圖1 三種槽道平板微熱管的截面（單位：mm）

3 模型的建立及求解

用有限元法來計(jì)算并分析平板微熱管的熱量傳遞，其原理是將描述熱管熱傳遞的偏微分方程進(jìn)行離散化，之后近似得到數(shù)值模型和相應(yīng)熱傳導(dǎo)的方程，再用數(shù)值方法求解。Comsol（COMSOL集團(tuán)，5.4版）是一款多物理場有限元仿真軟件，通過有限元?jiǎng)澐謱⑽锢砟Ｐ偷那蠼廪D(zhuǎn)化為求解對應(yīng)偏微分方程的問題。主要過程有如下三步：（1）前處理階段，建立有限元、添加初始條件和載荷；（2）求解階段，求解熱傳導(dǎo)問題中的節(jié)點(diǎn)溫度；（3）后處理階段，對結(jié)果進(jìn)行分析。

本文使用Comsol軟件來建立平板微熱管的三維模型，并進(jìn)行瞬態(tài)熱仿真。初始溫度設(shè)定為20℃，槽道充液率設(shè)為1，平板熱管基底材料設(shè)置為硅，熱管水平放置。選取平板微熱管的下表面中心點(diǎn)為溫度的測量點(diǎn)，在仿真中通過設(shè)置域點(diǎn)探針來設(shè)置溫度測量點(diǎn)，再經(jīng)過網(wǎng)格劃分和計(jì)算，得到運(yùn)行15 s測量點(diǎn)的溫度變化情況。

3.1 基本方程

由于平板微熱管在實(shí)際工作時(shí)的內(nèi)部物理變化十分復(fù)雜，因此為了突出研究重點(diǎn)可以對模型進(jìn)行一些簡化，從而得到簡化后的傳熱方程。

平板微熱管的正常工作條件為：

其中Δpcap為毛細(xì)壓差；Δpv和Δpl分別為蒸汽和液體沿軸流動(dòng)的壓力損失；Δpg為工質(zhì)流動(dòng)過程中由于重力作用在蒸汽段和冷凝段的壓降。

用Laplace-Young方程對平板微熱管的蒸發(fā)段和冷凝段的毛細(xì)壓差與汽液界面所形成的彎月面半徑之間的關(guān)系進(jìn)行描述，其微分形式如下：

其中pv為蒸汽軸向壓力，pl為液體軸向壓力，r為彎月面半徑。

平板熱管傳熱數(shù)學(xué)模型為：

其中ρ為密度，Cp為熱容量，q為散熱量，Q為熱源熱量，Qp為壓力變化有關(guān)的熱量，Qvd為粘性耗散相關(guān)熱量，k為導(dǎo)熱系數(shù)。

通過以上方程與表達(dá)式，可以得到微熱管工作時(shí)所需的毛細(xì)壓差的最小值、毛細(xì)壓差與彎月面半徑的關(guān)系，根據(jù)這些關(guān)系可以對平板熱管的傳熱性能進(jìn)行研究，傳熱數(shù)學(xué)模型則有助于對模型的理解。

3.2 幾何建模與網(wǎng)格劃分

本文使用Comsol軟件建立的三種槽道平板微熱管的三維模型如圖2所示。以圖2（a）為模型及建立坐標(biāo)，圖2（b）是三種槽道的局部放大圖。劃分網(wǎng)格時(shí)為了結(jié)果的準(zhǔn)確性可選擇用戶控制網(wǎng)格，對微槽道內(nèi)進(jìn)行尺寸較小的網(wǎng)格劃分方式，并為模型的角和邊界層選擇合適的網(wǎng)格尺寸。

圖2 三種槽道結(jié)構(gòu)的平板微熱管的三維模型

3.3 加載與計(jì)算

運(yùn)用Comsol傳熱模塊中共軛傳熱接口對所建立的平板微熱管模型進(jìn)行瞬態(tài)溫度的求解，熱管內(nèi)工質(zhì)的氣液兩相流設(shè)為流體域。本文所使用的平板熱管的外部尺寸為60 mm×22 mm×3.5 mm，蒸發(fā)段、絕熱段、冷凝段長度均為20 mm。冷凝段設(shè)為20℃，流體平均速度為0.5 m/s。使用“熱源”邊界條件在熱管蒸發(fā)段分別添加30 W、40 W、50 W的熱源，熱源面積為18×16 mm2。熱管的蒸發(fā)段吸熱，因此蒸汽腔、槽道蒸發(fā)段和絕熱段主要為氣態(tài)水，氣態(tài)水在壓力差的作用下到達(dá)冷凝段液化。熱源和熱管之間設(shè)置接觸壓力為0.35 MPa的熱接觸。假設(shè)在仿真時(shí)間內(nèi)熱源接觸面為等熱流邊界，只考慮熱管的軸向散熱。設(shè)置仿真時(shí)間為15 s、存儲(chǔ)時(shí)間步長為0.5 s，微熱管起始溫度為20℃。工質(zhì)分別采用水和乙醇，充液率為1。溫度測量點(diǎn)（即測試點(diǎn)）是平板微熱管的下表面中心點(diǎn)，即按照3.2節(jié)所建立坐標(biāo)系的坐標(biāo)為（30，11，0）。圖3給出了加載后溫度分布的示意圖。

圖3 加載后的溫度云圖

3.3.1水為工質(zhì)

水為工質(zhì)，加熱功率為30 W、40 W、50 W時(shí)，3種槽道熱管的溫度測量結(jié)果分別如圖4~6所示。

從圖4~6中可以看到，矩形槽平板熱管溫度最高，梯形槽次之，正六邊形槽道溫度最低，即正六邊形槽熱管散熱性能最好，矩形槽最差。

圖4 水為工質(zhì)時(shí)3種槽道結(jié)構(gòu)微熱管的測試點(diǎn)在加熱功率30 W時(shí)溫度隨時(shí)間變化的曲線

3.3.2乙醇為工質(zhì)

以乙醇作為工質(zhì)，矩形槽、梯形槽、正六邊形槽平板微熱管在加熱功率為30 W、40 W、50 W的溫度變化曲線分別如圖7~9所示。

圖5 水為工質(zhì)時(shí)3種槽道結(jié)構(gòu)微熱管的測試點(diǎn)在加熱功率40 W時(shí)溫度隨時(shí)間變化的曲線

從圖7~9中可以看出，測量與3.3.1節(jié)中結(jié)果一致，正六邊形槽道散熱性能最好，梯形槽最差，而且可以得出水作為工質(zhì)比乙醇作為工質(zhì)更有利于平板微熱管散熱。

圖6 水為工質(zhì)時(shí)3種槽道結(jié)構(gòu)微熱管的測試點(diǎn)在加熱功率50 W時(shí)溫度隨時(shí)間變化的曲線

圖7 乙醇為工質(zhì)時(shí)3種槽道結(jié)構(gòu)微熱管的測試點(diǎn)在加熱功率30 W時(shí)溫度隨時(shí)間變化的曲線

圖8 乙醇為工質(zhì)時(shí)3種槽道結(jié)構(gòu)平板微熱管的測試點(diǎn)在加熱功率40 W時(shí)溫度隨時(shí)間變化的曲線

圖9 乙醇為工質(zhì)時(shí)3種槽道結(jié)構(gòu)平板微熱管的測試點(diǎn)在加熱功率50 W時(shí)溫度隨時(shí)間變化的曲線

3.4 結(jié)果分析

由圖4~9的溫度變化曲線圖得到各測試點(diǎn)的溫度如表1所示。

表1 3種槽道結(jié)構(gòu)平板微熱管的測試點(diǎn)溫度

通過表1中測試點(diǎn)的溫度可知，當(dāng)工質(zhì)一定時(shí)，正六邊形槽道平板微熱管的傳熱能力最好，其次是梯形槽道平板微熱管，矩形槽道平板微熱管的傳熱能力最差，造成這種現(xiàn)象的原因是正六邊形平板熱管在毛細(xì)力的作用下，相對來說增大了蒸發(fā)薄液膜區(qū)域，而蒸發(fā)薄液膜區(qū)的局部換熱系數(shù)較高，從而使正六邊形槽道平板微熱管具有較好的換熱性。工質(zhì)不同時(shí)，水熱管比乙醇熱管的傳熱特性更好，可能是因?yàn)橐掖嫉臒嶙韪?，但由于在尖角區(qū)域毛細(xì)作用更明顯，所以矩形槽比梯形槽和正六邊形槽測試點(diǎn)溫差更大。

4 結(jié)論

針對三種槽道結(jié)構(gòu)的平板微熱管，本文在水和乙醇兩種工作介質(zhì)的條件下，使用Comsol多物理場有限元仿真軟件對微熱管進(jìn)行了瞬態(tài)熱仿真，仿真結(jié)果證明正六邊形槽道平板微熱管相比于矩形和梯形槽道具有更好的傳熱性能；工質(zhì)對平板微熱管的傳熱性能也有一定影響，在其他工況一定時(shí)，水比乙醇更有利于熱量的傳導(dǎo)。