袁野真　王燦升　彩雷洲

摘要：針對傳統(tǒng)瀝青路面抗滑性能預測模型的不足及BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習效率低的問題，文章采用交叉熵代價函數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡的學習方法進行改進，建立基于交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡的瀝青路面抗滑性能預測模型。同時，以某高速公路2014—2020年路面抗滑指標SRI為預測目標，以路面使用年限、年平均交通量、氣溫、降雨量以及日照時長為考慮因素，建立預測模型，并利用Matlab軟件構(gòu)建模型的網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)及網(wǎng)絡訓練，對路面抗滑性能進行預測。結(jié)果表明：相同預測精度下，交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡模型較一般的均方差神經(jīng)網(wǎng)絡模型收斂速度更快;相同訓練次數(shù)下，交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡模型較一般的均方差神經(jīng)網(wǎng)絡模型預測精度更高，更適用于路面抗滑性能的預測。

關鍵詞：瀝青路面;抗滑性能;預測模型;BP神經(jīng)網(wǎng)絡;交叉熵

中圖分類號： U416.1????? 文獻標志碼： A

0引言

路面抗滑性能是影響道路行車安全的重要因素之一，也是新建道路竣工驗收及營運道路養(yǎng)護檢測的一項重要指標[1-3]。路面在使用過程中，受材料自身限制、交通荷載作用以及環(huán)境因素的影響，路表面的微觀結(jié)構(gòu)逐漸磨光，宏觀構(gòu)造深度逐漸降低[4-7]，路面抗滑性能不斷衰減，嚴重影響行車安全。為準確把握路面抗滑修復時機及制定經(jīng)濟、合理的養(yǎng)護方案，保障路面的行車的安全性及舒適性，需對路面抗滑性能進行科學預測。

傳統(tǒng)的路面抗滑性能預測模型大致可分為確定型、概率型及組合預測模型等[8]，其中，確定型是根據(jù)力學或者經(jīng)驗建立的一套數(shù)學表達式，在一定程度上反映了路面抗滑衰變規(guī)律[9]，但依賴于大量的歷史數(shù)據(jù)且考慮因素較為單一，不能反映復雜環(huán)境與抗滑性能間的關系;概率模型主要是預測路面抗滑性能的狀態(tài)分布，能夠反映路面抗滑性能的變化速率，但預測結(jié)果不夠直觀，且存在一定的主觀性;組合預測模型則融合確定型及概率型的優(yōu)勢，能夠提高路面抗滑性能預測精度，但建模過程較為復雜。

神經(jīng)網(wǎng)絡算法能夠很好地彌補以上預測模型的不足，其具有較高的自適應性、強大的自學能力及處理噪聲和不確定因素的特點，能夠建立復雜環(huán)境因素與路面性能之間的高度非線性關系，對路面抗滑性能預測具有較高的適用性。但一般的BP神經(jīng)網(wǎng)絡學習效率較低、存在局部最優(yōu)的問題。眾多學者致力于神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的改進，其中郭玲玲[10]采用遺傳算法對神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行改進，建立遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡模型，收斂速度較快，預測精度較高;李金龍[11]基于加權平均法建立馬爾科夫神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，使預測精度得到提高;陳仕周[12]采用灰色理論改進神經(jīng)網(wǎng)絡模型，建立灰色神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，也取得了一定效果。但以上改進均是基于組合預測模型，建模過程較為復雜。所以，本文從神經(jīng)網(wǎng)絡算法自身出發(fā)，采用交叉熵代價函數(shù)對神經(jīng)網(wǎng)絡學習方法進行改進，提高學習效率，建立基于交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡的預測模型，并對某高速公路路面的抗滑性能進行評價及預測。

1神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型

1.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型

BP（Back-Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型是一種信號正向傳遞、誤差反向傳播的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡模式[13]，主要針對“考慮因素復雜、隱藏信息較多”的不確定性系統(tǒng)進行預測研究。其基本原理是：采用最速梯度下降法，反向傳播誤差函數(shù)信息，不斷調(diào)整輸入層、中間層及輸出層間的連接權重及閾值，直至網(wǎng)絡輸出目標值與期望值誤差精度收斂，從而建立網(wǎng)絡輸入與目標輸出間的高度非線性映射關系，一般的多輸入單輸出的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)如圖1所示，具體算法及流程如下：

1.1.1網(wǎng)絡正向傳遞（圖1）

1.2交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡模型

由BP神經(jīng)網(wǎng)絡的算法可知，網(wǎng)絡學習的收斂速度與學習率、激活函數(shù)及代價函數(shù)等直接相關，即可通過改變學習率、更換激活函數(shù)及代價函數(shù)來提高網(wǎng)絡學習效率及精度，但改變學習率會使算法變得不穩(wěn)定，更換激活函數(shù)會使算法更加復雜，所以本文從代價函數(shù)入手，在不改變sigmoid激活函數(shù)的前提下，采用交叉熵代價函數(shù)取代均方差代價函數(shù)，對一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行改進。

1.2.1 基本原理

由式（5）～（9）可知，網(wǎng)絡神經(jīng)單元間的連接權值及閾值的調(diào)節(jié)是根據(jù)均方差代價函數(shù)求導計算的，且由式（6）、式（7）可知，權值和閾值的增量與sigmoid激活函數(shù)（如圖3所示）的導數(shù)相關，導數(shù)越大，權值和閾值的調(diào)節(jié)越快，網(wǎng)絡收斂的速度越快。但是初始誤差較大的話將嚴重影響網(wǎng)絡訓練速度及精度，所以采用交叉熵代價函數(shù)來消除激活函數(shù)導數(shù)對網(wǎng)絡梯度變化的影響。

2路面抗滑性能預測

2.1選取路面抗滑因素

路面抗滑性能受諸多因素影響，大致可分為內(nèi)因和外因兩類，其中內(nèi)因主要包括路面結(jié)構(gòu)層組合類型及厚度，混合料的類型及性能、原材料種類及性質(zhì)以及施工工藝等;外因主要是指車輛荷載、雨雪、光照環(huán)境因素及養(yǎng)護水平等。對于營運高速公路路面抗滑性能的預測，其內(nèi)因即混合料、原材料性能隨時間的衰變規(guī)律不易檢測及控制，而外在環(huán)境及荷載因素，可通過查閱相關資料進行統(tǒng)計、分析。同時，外因隨時間具有累加效用，與路面抗滑性能的衰變具有較強的相關性。所以，本文選擇路面使用年限、年平均交通量、年平均氣溫、年平均降雨量及年光照時長5個外在因素作為網(wǎng)絡模型的輸入，路面抗滑指標SRI作為神經(jīng)網(wǎng)絡模型的輸出。

2.2建立神經(jīng)網(wǎng)絡模型

構(gòu)建神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)主要是確定輸入層節(jié)點。隱藏層節(jié)點以及輸出層節(jié)點。由上述瀝青路面影響因素分析可知，輸入層節(jié)點數(shù)為5，輸出層節(jié)點數(shù)為1。同時考慮到數(shù)據(jù)量有限，為提高模型精度，可適當增加隱藏層節(jié)點數(shù)，根據(jù)式（15）確定隱藏層的節(jié)點數(shù)為9，所以，路面性能預測的神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為5—9—1三層網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)（如圖4所示）。

2.3神經(jīng)網(wǎng)絡預測分析

本文以某一段高速公路2014—2020年路面抗滑指標SRI為預測對象，收集并統(tǒng)計該路段歷年來的年平均交通量、年平均氣溫、年平均降雨量及年平均光照時長等，同時考慮外因?qū)β访婵够阅艿睦奂幼饔靡约盀闇p少輸入數(shù)據(jù)的波動，提高模型預測的精度，對不同使用年限的影響因素進行累計求和并做歸一化處理。具體統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下頁表1所示。

采用Matlab軟件建立5—9—1結(jié)構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡模型，將表1中五個因素及抗滑指標SRI歸一化后的數(shù)據(jù)代入模型，對比相同訓練次數(shù)條件下及相同收斂精度條件下，均方差神經(jīng)網(wǎng)絡與交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡預測結(jié)果，其中選擇80%[14]的數(shù)據(jù)即2014—2018年的樣本值來訓練網(wǎng)絡，選擇20%的數(shù)據(jù)即2019—2020年的數(shù)據(jù)進行檢驗，預測結(jié)果如下頁表2、表3所示。

由表2、表3分析可知：均方差神經(jīng)網(wǎng)絡模型和交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡模型均能表達外界影響因素與檢測指標SRI的非線性關系，均能獲得良好的預測結(jié)果，且交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型要明顯優(yōu)于前者。在相同網(wǎng)絡收斂精度0.000 2下，均方差網(wǎng)絡模型訓練次數(shù)為7 178，而交叉熵網(wǎng)絡模型僅為1 095次，收斂速度約提高了6倍;在保持相同的訓練次數(shù)7 178次時，均方差網(wǎng)絡模型收斂精度為10 -3數(shù)量級，而交叉熵網(wǎng)絡模型收斂精度為10 -6數(shù)量級，兩者相差3個數(shù)量級。所以，相對一般均方差神經(jīng)網(wǎng)絡模型，交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型能夠極大提高網(wǎng)絡收斂速度及預測精度，更適用于路面性能的預測。

3結(jié)語

本文在一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型的基礎上，采用交叉熵代價函數(shù)取代均方差代價函數(shù)，消除激活函數(shù)對網(wǎng)絡節(jié)點權值及閾值梯度的影響，提出了交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡模型。以某高速公路為例，建立了路面外在影響因素與抗滑指標SRI間的神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，并對比相同訓練次數(shù)及相同收斂精度條件下，一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型與交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡模型對路面抗滑性能的預測效果，結(jié)果表明：與一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測相比，交叉熵神經(jīng)網(wǎng)絡模型能夠極大提高網(wǎng)絡收斂速度，提升模型預測精度，更適用于路面性能的預測，可為路面養(yǎng)護管理提供科學依據(jù)。

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