胡道成

(貴州省畢節(jié)第三實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué) 551700)

高考評(píng)價(jià)體系物理科考試提出了“理解能力、推理論證能力、模型建構(gòu)能力、實(shí)驗(yàn)探究能力和創(chuàng)新能力”5種關(guān)鍵能力.高考解題過(guò)程中的創(chuàng)新能力應(yīng)該是指學(xué)生在熟練掌握必備知識(shí)的基礎(chǔ)上，依據(jù)基本的物理觀念，通過(guò)對(duì)物理思想和方法的領(lǐng)悟，從而實(shí)現(xiàn)能夠獨(dú)辟蹊徑地去順利解決問(wèn)題的心理品質(zhì).其實(shí)，有些物理問(wèn)題本身就很難用“通性通法”去順利解決，學(xué)生會(huì)有“山窮水盡疑無(wú)路”之感，若能尋找到新穎、獨(dú)特、巧妙、簡(jiǎn)捷的輔助方法，就可以達(dá)到“柳暗花明又一村”的奇妙效果.引導(dǎo)學(xué)生巧設(shè)輔助量或妙用輔助過(guò)程來(lái)作為解題的橋梁和紐帶，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的一種有效途徑，可以起到提高解題效率的作用.

1 巧設(shè)虛擬軌道，比較“異軌”衛(wèi)星參量

衛(wèi)星都是在萬(wàn)有引力作用下繞中心天體做圓周運(yùn)動(dòng)或橢圓運(yùn)動(dòng).有些題目還要借助基本規(guī)律，通過(guò)巧設(shè)虛擬軌道來(lái)參與推理論證過(guò)程，才能得到邏輯嚴(yán)密而令人信服的結(jié)論.

例1 (2021年高考模擬黑白卷)如圖1所示為某探測(cè)器圍繞火星運(yùn)行的兩條預(yù)定軌道，軌道A為圓形軌道，軌道B為橢圓形軌道，M、M分別為橢圓軌道的近火點(diǎn)和遠(yuǎn)火點(diǎn)，P為A、B兩條軌道的交點(diǎn).已知圓形軌道的直徑與橢圓軌道的半長(zhǎng)軸相等，則下列說(shuō)法正確的是( ).

圖1 圖2

A.探測(cè)器分別沿軌道A、B運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度大小相等

B.探測(cè)器沿A軌道運(yùn)動(dòng)的周期比沿B軌道運(yùn)動(dòng)的周期大

C.探測(cè)器沿B軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的速率比經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的速率大

D.探測(cè)器沿A軌道運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的速率比沿B軌道運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)N點(diǎn)的速率小

答案:AC

解析由于探測(cè)器處于不同軌道上的不同位置而難以比較，我們不妨添加一個(gè)與軌道A為同心圓，正好通過(guò)N點(diǎn)的虛擬圓軌道(圖2)，并選擇這個(gè)圓軌道上的一點(diǎn)D來(lái)進(jìn)行輔助推理，再結(jié)合常規(guī)的變軌問(wèn)題即可求解.

2 巧添輔助電荷，妙解電荷變化問(wèn)題

靜電場(chǎng)的許多問(wèn)題都是基于電場(chǎng)在空間分布上的對(duì)稱性及力的作用效果的對(duì)稱性來(lái)命題的，所以可以充分利用對(duì)稱性思想來(lái)啟迪和培養(yǎng)學(xué)生的直覺(jué)思維能力，敏銳的看出并抓住事物在某一方面的對(duì)稱性，利用對(duì)稱法去分析和解決問(wèn)題，可以避免復(fù)雜的數(shù)學(xué)演算和推導(dǎo)，直接抓住問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，出奇制勝，快速簡(jiǎn)便地求解問(wèn)題.

例2 (2021年押題黑白卷)如圖3所示，真空中有一正三角形ABC，O為正三角形中心，M、N分別是AC、AB的中點(diǎn).第一次，在A、B、C分別放置電荷量為+Q、-2Q、-2Q的點(diǎn)電荷，放在O點(diǎn)的檢驗(yàn)電荷+q受到的電場(chǎng)力為F1；第二次，在第一次的基礎(chǔ)上僅將A處的+Q變?yōu)?2Q，在O點(diǎn)同樣的檢驗(yàn)電荷受到的電場(chǎng)力為F2.下列分析正確的是( ).

圖3

A.F1∶F2=2∶3 B.F1∶F2=3∶4

C.第一次，檢驗(yàn)電荷從O點(diǎn)移到M點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能增大

D.第二次，檢驗(yàn)電荷從O點(diǎn)移到N點(diǎn)過(guò)程中電勢(shì)能減小

答案:BC

3 巧用等效“移花接木”，妙析變質(zhì)量問(wèn)題

有些物理問(wèn)題中物體的運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程是一個(gè)不易理解的動(dòng)態(tài)過(guò)程，學(xué)生很容易在追尋變化過(guò)程中迷失了方向而找不到解題突破口.其實(shí)，不同的物理現(xiàn)象、模型、過(guò)程在物理意義、作用效果或物理規(guī)律方面可能是相同的，只要換個(gè)角度通過(guò)“移花接木”的設(shè)想對(duì)過(guò)程進(jìn)行熟悉化處理，就能在“等效思想”的幫助下找到效果完全相同的、規(guī)律比較明朗的物理過(guò)程，將問(wèn)題化難為易，求得解決.

圖4

答案BC

4 巧作輔助線，妙析氣體狀態(tài)變化

例4 (2021年云南民中月考題)一定質(zhì)量的理想氣體，從初始狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)B、C、D再回到狀態(tài)A，其體積V與溫度T的關(guān)系如圖5所示.下列有關(guān)說(shuō)法正確的是( ).

圖5 圖6

A.在A狀態(tài)時(shí)的內(nèi)能小于B狀態(tài)時(shí)的內(nèi)能

B.從B狀態(tài)到C狀態(tài)，單位時(shí)間內(nèi)撞到器壁單位面積上的分子數(shù)增多

C.從C狀態(tài)到D狀態(tài)的過(guò)程中氣體從外界吸熱

D.從狀態(tài)D到狀態(tài)A的過(guò)程中外界對(duì)氣體做功

E.氣體在狀態(tài)D時(shí)的壓強(qiáng)小于狀態(tài)B時(shí)的壓強(qiáng)

答案ABE

點(diǎn)評(píng)對(duì)于一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)變化類圖像問(wèn)題，在V-T圖上作等壓線、在p-T圖上作等容線、在p-V圖上作等溫線都是很常見(jiàn)的輔助思路.實(shí)際上，解決物理圖象問(wèn)題時(shí)都經(jīng)常會(huì)用到“化曲為直”“以直代曲”等方法，也是通過(guò)尋找“中間量”或“平均值”來(lái)實(shí)現(xiàn)間接比較，作輔助線是很有效的途徑.

5 巧作矢量三角形，妙解三力動(dòng)態(tài)平衡題

例5(2021年押題黑白卷)如圖7所示，用長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩將質(zhì)量均為m的小球A和B懸掛于O點(diǎn)，A、B間用原長(zhǎng)為2L的彈簧相連，兩小球在同一豎直面內(nèi)均處于靜止?fàn)顟B(tài)，細(xì)線間的夾角θ為60°.若只改變小球B的質(zhì)量，使得A、B間距變?yōu)樵瓉?lái)的一半，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，則小球B的質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的( ).

圖7 圖8

A.3倍 B.4倍 C.5倍 D.6倍

答案A

解析作出力矢量三角形(圖8)，它與幾何三角形OAB相似.

6 巧用“對(duì)稱關(guān)系”，妙尋解題思路

例6(2021·河南)如圖9，四個(gè)電荷量均為q(q>0)的點(diǎn)電荷分別放置于菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其坐標(biāo)分別為(4l,0)、(-4l,0)、(0,y0)、(0,-y0)，其中x軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷位置固定，y軸上的兩個(gè)點(diǎn)電荷可沿y軸對(duì)稱移動(dòng)(y0≠0).下列說(shuō)法正確的是( ).

圖9

A.除無(wú)窮遠(yuǎn)處之外，菱形外部電場(chǎng)強(qiáng)度處處不為零

B.當(dāng)y0取某值時(shí)，可使得菱形內(nèi)部只存在兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度為零的點(diǎn)

C.當(dāng)y0=8l時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷由點(diǎn)(4l,5l)移至點(diǎn)(0,-3l)，靜電力做正功

D.當(dāng)y0=4l時(shí)，將一帶負(fù)電的試探電荷放置在(l,l)處，其所受到的靜電力方向與x軸正方向成45°傾斜向上

答案ACD

點(diǎn)評(píng)本題自始至終圍繞著尋找對(duì)稱點(diǎn)來(lái)思考，回歸到“等量同種電荷”周圍的電場(chǎng)分布情況去，這是大家較為熟悉的情況，以便達(dá)到“以題攻題”的目的.避免了陷入復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算陷阱，“難題”也就迎刃而解了.

基于輔助策略去尋找創(chuàng)造性解決物理問(wèn)題的方法，實(shí)際上是在用物理思想來(lái)指導(dǎo)解題思維過(guò)程，以實(shí)現(xiàn)用新穎、獨(dú)特、巧妙、簡(jiǎn)捷的思維方法來(lái)提高解題效率的目的，需要通過(guò)對(duì)知識(shí)的掌握，方法的提煉，思想的領(lǐng)悟，才能增強(qiáng)學(xué)生對(duì)這種輔助手段的深刻理解與靈活運(yùn)用，切實(shí)提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力.