林建新，劉博，趙霞，張蕾

(北京建筑大學(xué)，a.土木與交通工程學(xué)院；b.電氣與信息工程學(xué)院，北京 100044)

0 引言

汽車行駛工況[1]對(duì)車輛污染物排放研究和綠色低碳發(fā)展等方面具有重要的研究?jī)r(jià)值[2]。美國(guó)最早投身于汽車行駛工況的研究[3]。此后歐洲、日本等國(guó)家也逐漸開(kāi)展工況研究工作[4]。我國(guó)目前參考?xì)W洲工況數(shù)據(jù)制定相關(guān)法規(guī)，而國(guó)內(nèi)道路條件、交通條件、甚至駕駛行為特征與國(guó)外差異較大，導(dǎo)致車輛實(shí)際行駛過(guò)程的平均速度、怠速時(shí)間比等特征參數(shù)與國(guó)外認(rèn)證標(biāo)準(zhǔn)差距較大。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)于行駛工況構(gòu)建的研究逐漸增多。李洋等[1]將聚類算法與馬爾科夫鏈相結(jié)合構(gòu)建行駛工況。ZHANG等[5]基于改進(jìn)馬爾科夫鏈構(gòu)建了電動(dòng)汽車行駛工況并通過(guò)工況測(cè)算了電車能源消耗。MAYAKUNTLA等[6]用“行程段”取代傳統(tǒng)的短行程基本單元構(gòu)建了新型的汽車行駛工況。NOURI等[7]提出基于空間特征的短行程分類法，結(jié)果表明，相比其他短行程法其構(gòu)建了更具代表性的工況。HE等[8]利用實(shí)時(shí)更新的交通信息重構(gòu)行駛工況，進(jìn)一步反映了實(shí)時(shí)交通運(yùn)行狀態(tài)。大部分研究采用基于降維-聚類的短行程分類法構(gòu)建行駛工況，但此類方法基于隨機(jī)選擇合成工況，導(dǎo)致構(gòu)建工況的隨機(jī)性較強(qiáng)、誤差不穩(wěn)定。為此，研究以實(shí)際采集機(jī)動(dòng)車行駛數(shù)據(jù)為數(shù)據(jù)源，通過(guò)降維和聚類劃分運(yùn)動(dòng)學(xué)片段庫(kù)，在聚類中心一定距離內(nèi)隨機(jī)選取與拼接構(gòu)建工況集合，擇出與原始數(shù)據(jù)特征參數(shù)誤差最小的工況作為初步行駛工況，提出通過(guò)混合約束自編碼器對(duì)初步行駛工況進(jìn)行智能優(yōu)化的方法，減小了隨機(jī)性帶來(lái)的誤差不確定性，并對(duì)自編碼器的優(yōu)化策略進(jìn)行分析驗(yàn)證。

研究提出了基于混合約束自編碼器的機(jī)動(dòng)車行駛工況智能構(gòu)建方法，能夠用于多源數(shù)據(jù)的解析并構(gòu)建代表性的行駛工況。通過(guò)科學(xué)方法和智能科技技術(shù)推動(dòng)低碳發(fā)展，對(duì)碳達(dá)峰的機(jī)動(dòng)車碳排放預(yù)測(cè)具有重大的意義，為實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)作出積極貢獻(xiàn)。

1 數(shù)據(jù)處理

1.1 數(shù)據(jù)采集

通過(guò)行車記錄儀采集福州市某輛輕型汽車在實(shí)際城市路網(wǎng)上的行駛數(shù)據(jù)，如圖1所示，行駛范圍是福州市內(nèi)不同等級(jí)、功能和區(qū)位的道路。數(shù)據(jù)包含同一車輛在14 個(gè)工作日及6 個(gè)非工作日的6:00-24:00 中不同時(shí)間段的行駛數(shù)據(jù)，選取時(shí)段包含各個(gè)高峰與平峰時(shí)期。研究獲取了車輛在城市路網(wǎng)行駛過(guò)程中的時(shí)間、速度、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、經(jīng)度、緯度共5項(xiàng)指標(biāo)，采樣間隔為1 s。

圖1 車輛全部行駛軌跡覆蓋圖Fig.1 Coverage map of all vehicle trajectories

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

數(shù)據(jù)采集過(guò)程中，由于采集設(shè)備本身或周圍環(huán)境導(dǎo)致信號(hào)較弱，造成數(shù)據(jù)異常或丟失。數(shù)據(jù)不恰當(dāng)處理，會(huì)嚴(yán)重降低數(shù)據(jù)質(zhì)量與可靠性。具體數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)處理流程Fig.2 Flow chart of data processing

(1)缺失數(shù)據(jù)填充

對(duì)于缺失數(shù)據(jù)時(shí)間間隔大于3 s 的情況：如果間隔兩端車速全為0 km·h-1，視為分離片段；如果間隔左端速度不為0 km·h-1，則刪除左端數(shù)據(jù)直至速度為0 km·h-1；如果間隔右端速度不為0 km·h-1，則刪除右端數(shù)據(jù)直至為0 km·h-1；對(duì)于缺失數(shù)據(jù)間隔小于3 s 的情況，采用線性插值將不連續(xù)數(shù)據(jù)連接起來(lái)[9]。

研究認(rèn)為普通轎車0～100 km·h-1速度下加速度大于4 m·s-2或減速度大于7.5 m·s-2時(shí)為異常值[9]。通過(guò)異常點(diǎn)周圍數(shù)據(jù)進(jìn)行線性插值替代處理，如果處理后仍然存在加速度異常數(shù)據(jù)，則說(shuō)明異常點(diǎn)周圍數(shù)據(jù)也為異常數(shù)據(jù)，直接按照缺失數(shù)據(jù)處理。

(3)長(zhǎng)期怠速數(shù)據(jù)

對(duì)于長(zhǎng)期車速為0 km·h-1的數(shù)據(jù)，如果發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為0 r·min-1，表示發(fā)動(dòng)機(jī)處于熄火狀態(tài)，則直接刪除數(shù)據(jù)；如果發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速不為0 r·min-1，視為怠速狀態(tài)。將長(zhǎng)時(shí)間(超過(guò)180 s)低速行駛狀況(車速小于10 km·h-1)也視為怠速狀態(tài)。對(duì)搜索到連續(xù)怠速時(shí)間大于180 s 的工況，逐個(gè)刪除片段中連續(xù)為0 km·h-1的中間點(diǎn)，直至怠速時(shí)長(zhǎng)為180 s用于工況的構(gòu)建。

2 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段提取

2.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的定義

目前分析海量車輛行駛數(shù)據(jù)主流方法是將全部的時(shí)間-速度數(shù)據(jù)劃分成若干個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段。運(yùn)動(dòng)學(xué)片段指車輛從怠速狀態(tài)至相鄰下一個(gè)怠速狀態(tài)開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，通常包括怠速、加速、減速、勻速部分，由于車輛在不同的道路條件、交通環(huán)境下會(huì)展現(xiàn)出不同的行駛特征，導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的速度分布呈多樣性，因此，研究通過(guò)隨機(jī)組合各類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段描述車輛的行駛過(guò)程，將劃分的短時(shí)片段聚類，構(gòu)建符合實(shí)際情況的行駛工況。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的劃分

研究將全部時(shí)間-速度數(shù)據(jù)劃分為多個(gè)“怠速-行駛-怠速”的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段。由于數(shù)據(jù)采集終端的信號(hào)問(wèn)題，會(huì)出現(xiàn)車輛沒(méi)有從速度為0 km·h-1起步或者片段結(jié)束點(diǎn)速度不為0 km·h-1，將其視為錯(cuò)誤數(shù)據(jù)并直接刪除。通過(guò)對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的遴選，最終劃分運(yùn)動(dòng)學(xué)片段1445個(gè)，總共數(shù)據(jù)量為198434條。

2.3 特征參數(shù)選取與計(jì)算

受道路交通狀況影響，運(yùn)動(dòng)學(xué)片段之間差異顯著。不同運(yùn)動(dòng)學(xué)片段反應(yīng)車輛不同的行駛狀態(tài)，為更好地通過(guò)組合的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段描述車輛的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，選取合適的特征參數(shù)評(píng)價(jià)。在查閱相關(guān)文獻(xiàn)基礎(chǔ)上[1]，選取14個(gè)特征參數(shù)，如表1所示。

表1 特征參數(shù)Table 1 Characteristic parameters

計(jì)算各個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的14 個(gè)特征參數(shù)，作為后續(xù)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分類的依據(jù)，并為行駛工況的構(gòu)建提供評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

根據(jù)以上初步的配合比（02號(hào)）中水膠比和砂率按《水工混凝土試驗(yàn)規(guī)程》（SL352-2006）規(guī)定進(jìn)行調(diào)整，水膠比增減0.05、砂率相應(yīng)增減1%，得出01和03號(hào)調(diào)整后的配合比進(jìn)行試配，如表6共3個(gè)配合比進(jìn)行試配，表7為3組配合比試配后得出各項(xiàng)混凝土性能指標(biāo)。

3 機(jī)動(dòng)車行駛工況構(gòu)建

3.1 構(gòu)建流程

為簡(jiǎn)化計(jì)算，通過(guò)主成分分析法對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行降維，采用K-means 聚類法進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分類，取各聚類中心距離最近的30 個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段進(jìn)行隨機(jī)組合，構(gòu)建工況集合，并選取誤差最小的工況作為構(gòu)建工況，如圖3所示。

圖3 機(jī)動(dòng)車行駛工況構(gòu)建流程Fig.3 Flow chart of construction of vehicle driving cycle

3.2 主成分分析降維

調(diào)用Python中的數(shù)據(jù)降維庫(kù)，使用其中的PCA函數(shù)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的特征參數(shù)值進(jìn)行降維。設(shè)定超參數(shù)n_components 為0.9，即選取累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到90%的主成分，基本涵蓋全部信息。最終選取5 個(gè)主成分表征全部特征參數(shù)。因子載荷矩陣計(jì)算結(jié)果如表2所示，主成分1 表達(dá)了平均速度、最大速度、平均行駛速度、速度標(biāo)準(zhǔn)差、加速時(shí)間比和最小減速度；主成分2表達(dá)了怠速時(shí)間比、平均加、減速度和加、減速度標(biāo)準(zhǔn)差；主成分3 表達(dá)了減速時(shí)間比；主成分4表達(dá)了最大加速度；主成分5主要表達(dá)了加速時(shí)間比。

表2 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的因子載荷矩陣Table 2 Factor load matrix of kinematic segment

3.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段聚類

通過(guò)K-means 聚類算法將運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分類。調(diào)用Python中的數(shù)據(jù)聚類庫(kù)，使用K-Means函數(shù)對(duì)降維后的主成分進(jìn)行聚類處理，選取Calinskiharabaz分?jǐn)?shù)[10]作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，解決評(píng)估分類的合理性，分別計(jì)算不同分類下的Calinski-harabaz 分?jǐn)?shù)值，計(jì)算公式為

式中：m為樣本總量；k為分類的數(shù)量；Bk為簇間協(xié)方差矩陣；Wk為簇內(nèi)協(xié)方差矩陣；tr 為矩陣的跡。

s(k)分?jǐn)?shù)越大，類別內(nèi)部數(shù)據(jù)的協(xié)方差越小，聚類效果就越好。計(jì)算不同聚類數(shù)的s(k)值，如圖4所示，驗(yàn)證表明聚類數(shù)為3時(shí)最合理。

圖4 聚類數(shù)量折線圖Fig.4 Line chart of number of clusters

將1445個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段劃分為3類，聚類結(jié)果如圖5所示。第1類、第2類和第3類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段數(shù)分別為581、362和502個(gè)。計(jì)算各類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的特征參數(shù)值，結(jié)果如表3所示。從聚類結(jié)果來(lái)看，第1類圓形圖標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段平均速度最低，怠速時(shí)間比很高，平均加速度、減速度均較大，表征了較為擁堵的城市支路運(yùn)行模式；第2類矩形圖標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段平均速度和怠速時(shí)間比適中，表征了城市主干道的中速行駛特征；第3類三角形圖標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段平均速度最大，怠速時(shí)間比最小，表征了快速路的高速運(yùn)行特征。

圖5 全部運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的聚類Fig.5 Clustering of all kinematic segments

表3 3類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的數(shù)據(jù)特征值Table 3 Data eigenvalues of three types of kinematic segments

3.4 行駛工況的構(gòu)建

(1)行駛工況合成

式中：Ni為構(gòu)建工況包含第i類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段數(shù)量；Ti為第i類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段總時(shí)間；Ts為全部運(yùn)動(dòng)學(xué)片段總時(shí)間；Dt為期望工況時(shí)長(zhǎng)，已有研究表明行駛工況長(zhǎng)度取決于全部收集數(shù)據(jù)的短行程片段的平均長(zhǎng)度[7]，考慮到本文短行程片段的平均長(zhǎng)度為137 s，最終設(shè)置期望工況時(shí)長(zhǎng)為1300 s；ti為第i類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段平均時(shí)長(zhǎng)。

各類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段總時(shí)間分別為105305，30474，62655 s，將1300 s 設(shè)定為工況時(shí)長(zhǎng)期望值，則各類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段占行駛工況的時(shí)間分別為689，200，410 s，最終根據(jù)式(2)確定構(gòu)建工況包含第1 類、第2類和第3類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分別為4，2，3個(gè)。

將各類距離聚類中心最近的前30個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段作為備選片段，根據(jù)各類片段數(shù)量要求隨機(jī)抽取備選片段合成行駛工況，篩選時(shí)長(zhǎng)在1200～1300 s內(nèi)的工況加入工況集合，創(chuàng)建大小為400的工況集合。由于數(shù)據(jù)采集車輛行駛過(guò)程中可能受到個(gè)別事件影響，導(dǎo)致構(gòu)建工況與原始數(shù)據(jù)間的最大速度和最大加、減速度誤差過(guò)大，綜合實(shí)際，考慮不適合作為構(gòu)建工況的評(píng)價(jià)指標(biāo)，選取其余11 個(gè)特征參數(shù)構(gòu)建評(píng)價(jià)體系。取集合中與原始數(shù)據(jù)相對(duì)誤差最小的工況作為構(gòu)建工況。

(2)工況合成分析

如圖6所示，按照工況合成方法，構(gòu)建時(shí)間長(zhǎng)度為1275 s 的機(jī)動(dòng)車行駛工況(簡(jiǎn)稱工況1)，與原始數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差為2.97%。對(duì)比工況1與原始數(shù)據(jù)的特征參數(shù)，如表4所示，加速度標(biāo)準(zhǔn)差和勻速時(shí)間比相對(duì)誤差分別為6.43%和5.82%，其余特征參數(shù)相對(duì)誤差均在5%以內(nèi)。

圖6 工況1時(shí)間速度曲線Fig.6 Time-speed curve of driving cycle 1

表4 特征參數(shù)對(duì)比分析表Table 4 Comparative analysis table of characteristic parameters

4 行駛工況優(yōu)化模型

4.1 自編碼器模型

基于隨機(jī)選擇構(gòu)建行駛工況的方法易于理解，但是隨機(jī)性太強(qiáng)，構(gòu)建工況誤差不穩(wěn)定。為此，研究通過(guò)添加約束條件的方式改進(jìn)自編碼器建立優(yōu)化模型。該模型將輸入工況作為學(xué)習(xí)目標(biāo)，對(duì)輸出工況進(jìn)行表征學(xué)習(xí)并加以優(yōu)化，具體結(jié)構(gòu)[11]如圖7所示。

圖7 自編碼器圖示Fig.7 Diagram of autoencoder

為了縮小行駛工況與原始數(shù)據(jù)特征參數(shù)間的相對(duì)誤差，將行駛工況作為模型的輸入，即輸入3.4節(jié)中構(gòu)建工況的逐秒速度數(shù)據(jù)，但其意義并不在于簡(jiǎn)單的重構(gòu)行駛工況，而是在重構(gòu)自身的同時(shí)，加入新的損失函數(shù)，使輸出行駛工況的相對(duì)誤差更小。如果僅將特征參數(shù)誤差作為損失函數(shù)，會(huì)導(dǎo)致輸出工況不符合實(shí)際。因此將構(gòu)建工況作為輸入，設(shè)置兩個(gè)損失函數(shù)：一是輸入與輸出之間的均方差；二是輸出工況與原始數(shù)據(jù)特征參數(shù)間的相對(duì)誤差。以此保證輸出工況縮小誤差的同時(shí)不脫離車輛實(shí)際運(yùn)行規(guī)律。

4.2 參數(shù)設(shè)置

基于Python3.8 語(yǔ)言和Tensorflow2.0 平臺(tái)搭建自編碼器優(yōu)化模型，輸入與輸出的神經(jīng)元個(gè)數(shù)均為構(gòu)建工況的時(shí)間長(zhǎng)度。為了更好地學(xué)習(xí)到輸入數(shù)據(jù)的特征、簡(jiǎn)化計(jì)算復(fù)雜度，設(shè)置單個(gè)隱藏層、共1300 個(gè)神經(jīng)元，選取relu 函數(shù)作為激活函數(shù)，選取SGD優(yōu)化器，學(xué)習(xí)率大小為3×10-5，損失函數(shù)為

式中：L為損失函數(shù)；Eerror1為特征參數(shù)相對(duì)誤差；λ為Eerror1權(quán)重；Eerror2為輸入與輸出間的均方差。

計(jì)算Eerror1時(shí)包括11個(gè)特征參數(shù)，λ和各個(gè)參數(shù)的權(quán)重均為可調(diào)節(jié)的超參數(shù)，以優(yōu)化效果為目標(biāo)重復(fù)多次實(shí)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)參，最終確定λ值為1.5，平均速度和平均行駛速度的權(quán)重均為200，平均加速度和平均減速度的權(quán)重均為100，其余參數(shù)權(quán)重均為1。

4.3 模型優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證

經(jīng)過(guò)150 次迭代，模型收斂。結(jié)果顯示，由于機(jī)器學(xué)習(xí)利用模型對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，導(dǎo)致輸入工況速度為0 km·h-1的時(shí)段對(duì)應(yīng)輸出結(jié)果在0 km·h-1上下很小范圍內(nèi)波動(dòng)，因此將輸出結(jié)果小于0.1 km·h-1的值近似取值為0 km·h-1。計(jì)算優(yōu)化結(jié)果的特征參數(shù)誤差，結(jié)果顯示平均誤差由2.97%縮小到2.39%。具體誤差如表5所示，加速度標(biāo)準(zhǔn)差誤差由6.43%降到5.14%，勻速時(shí)間比誤差由5.82%降到4.76%，但由于工況1參數(shù)平均誤差小，其余參數(shù)優(yōu)化效果并不顯著。

表5 優(yōu)化工況特征參數(shù)分析表Table 5 Characteristic parameter analysis table of optimized driving cycle

為再次驗(yàn)證模型優(yōu)化效果，在工況集合中隨機(jī)選取一個(gè)工況(簡(jiǎn)稱工況2)輸入自編碼器進(jìn)行優(yōu)化。工況2的時(shí)間-速度曲線如圖8所示，平均相對(duì)誤差為4.90%，具體參數(shù)取值及優(yōu)化效用如表6所示?？傮w優(yōu)化效果明顯，平均優(yōu)化效用達(dá)到1.25%。由此可見(jiàn)，當(dāng)構(gòu)建工況特征參數(shù)平均相對(duì)誤差較大時(shí)，模型的優(yōu)化效果更好，說(shuō)明自編碼器可以很好地克服隨機(jī)選擇過(guò)程中誤差不確定性大的缺點(diǎn)。

表6 工況2的優(yōu)化結(jié)果Table 6 Optimization result of driving cycle 2

圖8 工況2的時(shí)間速度曲線Fig.8 Time-speed curve of driving cycle 2

4.4 優(yōu)化策略分析

為了直觀了解模型的優(yōu)化策略，可視化工況1、工況2優(yōu)化前后的差值圖，如圖9和圖10所示。由于工況1的平均行駛速度略低，因此模型通過(guò)提升車輛行駛狀態(tài)的運(yùn)行速度以縮小誤差，比較符合實(shí)際，證明了優(yōu)化模型的可行性。

圖9 工況1優(yōu)化前后差值圖Fig.9 Difference graph of optimized driving cycle 1 and driving cycle 1

圖10 工況2優(yōu)化前后差值圖Fig.10 Difference graph of optimized driving cycle 2 and driving cycle 2

工況2 的平均速度和平均行駛速度均高于原始數(shù)據(jù)，如圖10所示，模型通過(guò)降低車輛行駛狀態(tài)的運(yùn)行速度以縮小誤差。且優(yōu)化幅度比工況1更大，說(shuō)明自編碼器模型的優(yōu)化策略更符合實(shí)際情況。

5 結(jié)論

研究基于仿真數(shù)據(jù)強(qiáng)化學(xué)習(xí)的數(shù)據(jù)分析理論，通過(guò)對(duì)自編碼器的損失函數(shù)施加約束，提出混合約束自編碼器的工況智能優(yōu)化算法，構(gòu)建了采集數(shù)據(jù)預(yù)處理-短行程片段劃分-隨機(jī)選擇合成工況-自編碼優(yōu)化的系統(tǒng)性工況的智能方法。重點(diǎn)研究了不脫離車輛實(shí)際運(yùn)行規(guī)律，縮小特征參數(shù)值與原始數(shù)據(jù)誤差，最終將平均誤差由2.97%縮小到2.39%。分析了模型的優(yōu)化結(jié)果以及優(yōu)化策略，發(fā)現(xiàn)對(duì)于誤差較大的工況，優(yōu)化效用更高且優(yōu)化策略符合實(shí)際。解決了基于隨機(jī)組合構(gòu)建工況過(guò)程的誤差不穩(wěn)定、可靠性差的問(wèn)題。

驗(yàn)證了自編碼器優(yōu)化工況的可行性，并給出具體模型參數(shù)取值推薦。不同的駕駛行為和機(jī)動(dòng)車類型會(huì)展現(xiàn)出不同的工況特性，而本文獲取數(shù)據(jù)較為單一，同一輛車僅能代表單一駕駛行為、單一機(jī)動(dòng)車類型，因此未來(lái)可在加大數(shù)據(jù)量的條件下綜合考慮不同駕駛行為，開(kāi)展面向不同城市本地化機(jī)動(dòng)車行駛工況的構(gòu)建，并進(jìn)行不同機(jī)動(dòng)車類型的工況構(gòu)建研究，進(jìn)一步驗(yàn)證所提出方法的可行性。