馮芬玲，孫楠佳

(中南大學(xué)，交通運輸工程學(xué)院，長沙 410075)

0 引言

為增加對航運企業(yè)吸引力、提升自身競爭力，通過參與內(nèi)陸運輸、發(fā)展內(nèi)陸港等方式，港口積極發(fā)展內(nèi)地腹地及多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)[1]，隨著集疏運網(wǎng)絡(luò)的逐步完善，各地紛紛出臺補貼政策，促進綜合運輸體系建設(shè)、區(qū)域經(jīng)濟協(xié)調(diào)和運輸方式轉(zhuǎn)變，港口腹地范圍已突破傳統(tǒng)地理空間的約束，港口(群)與港口(群)之間的交叉腹地在不斷擴大，處于內(nèi)陸地區(qū)的托運人如何選擇合適的出海港及到港集疏運方式值得關(guān)注。

目前，關(guān)于出海港及到港集疏運路徑、方式選擇的研究較少，且多是對海港的各項指標(biāo)進行專家打分[2]，在選定港口的情況下，選擇到港多式聯(lián)運的路徑，兩者是相對分離的。在實際的托運行為中，托運人可能并不完全掌握港口各類服務(wù)指標(biāo)的信息，更加關(guān)注的是班期和報價等因素。

貨物的不同屬性也可能造成出海港選擇的差異。馮芬玲等[3]基于貨物價值特性、數(shù)理化理論III對“一帶一路”運輸貨物進行分類。根據(jù)數(shù)理化理論，利用貨物品類樣本兩點間的歐式距離，選擇Ward 系統(tǒng)聚類分析方法對貨物分類，當(dāng)閾值為6時，貨物被分為4大類。近些年，越來越多的學(xué)者將貨物的時間價值考慮到路徑選擇成本中進行優(yōu)化分析，劉暢等[4]針對高價值、高時效性的筆記本電腦，建立綜合物流成本最低的中歐路線優(yōu)化模型。

在多式聯(lián)運路徑優(yōu)化問題中，不確定性問題的探究已經(jīng)成為熱點問題。不確定條件下的路徑優(yōu)化問題多集中于運輸時間、中轉(zhuǎn)時間、客戶需求、貨運量及運輸速度等方面[5-6]，而針對運輸價格的不確定性研究較少。

本文綜合考慮班輪的班期、運輸報價及貨物的時間價值，綜合港口選擇和到港運輸路徑、方式，構(gòu)建路徑選擇模型，在此基礎(chǔ)上選取兩種貨類[3]，調(diào)整分析不同出海港的海運報價，以期為實際的出海港路徑選擇和運力資源調(diào)配提供參考。

1 問題描述

隨著“一帶一路”共建的推進，中非加快命運共同體的構(gòu)建，國際多式聯(lián)運業(yè)務(wù)不斷拓展，海港在運輸過程中扮演著不可替代的角色。一般而言，集裝箱運輸?shù)膬?nèi)陸成本約占整個“門到門”運輸?shù)?0%～80%，內(nèi)陸運輸?shù)臅r間與成本對托運人選擇港口具有很大影響[7]，因此，將到港口選擇和到港運輸路徑、方式綜合考量十分必要。托運人對于運輸路線和方式的選擇需要綜合考慮不同因素，最直觀的體現(xiàn)是考慮時間和費用等，針對不同價值的貨物，綜合考慮的著重點不同[3]。在出海港選擇問題上，托運人往往是基于船公司或其授權(quán)的貨代的運輸報價和航線的發(fā)班時間及班次頻率來考量，對于港間距離差別不是很大，可能需要等待班輪到港的情況下，貨主的選擇很大程度上會相應(yīng)發(fā)生改變。

因此，本文提出基于貨物時間價值的多式聯(lián)運路徑及出海港選擇模型，與一般的多式聯(lián)運路徑規(guī)劃模型相比，綜合考慮班輪的報價、班期及托運人對于不同價值的貨物愿意付出的等待成本，綜合港口選擇和到港運輸路徑、方式，構(gòu)建模型。

2 模型建立

2.1 貨物時間價值成本

國際多式聯(lián)運全程運輸時間相對較長，會發(fā)生貨物價值衰減，即貨物貶值情況，不同價值屬性的貨物對時間的敏感程度不同，貶值可用時間價值成本進行量化。本文的貨物時間價值成本由資金占用成本及貨物價值損失兩部分構(gòu)成。

(1)資金占用成本

貨物具有價值，貨物在途時間造成企業(yè)資金的閑置，限制了貨主資金的流轉(zhuǎn)，因此，資金占用成本[4]為

式中：Tα為資金占用成本；λ為銀行日利息；Pr為貨物初始價值，r為不同的貨類；t為運輸總時間。

(2)貨物價值損失

貨物價值會隨著供求關(guān)系、消費者偏好、市場行情及產(chǎn)品技術(shù)含量等發(fā)生變化，對于高價值、高敏感度貨物而言，更新速度快，市場周期短，很容易被競爭企業(yè)搶占市場。遠洋運輸時間跨距大，所以，在產(chǎn)品運輸過程中，產(chǎn)品價值隨著時間的推移出現(xiàn)貶值。本文假定貨物貶值率為常數(shù)，則有，求解微分方程得到其時間價值函數(shù)[3]滿足：P(t)=Prexp(-ωt)，經(jīng)t時刻，貨物的價值損失為

式中：Pr為貨物初始價值；ω為貨物貶值率(常數(shù))。

綜上所述，貨物的時間價值成本為：g(P,ω,t)=Tα+Tβ。

2.2 考慮貨物時間價值的中非多式聯(lián)運路徑及出海港選擇模型構(gòu)建

2.2.1 模型假設(shè)

(1)同一批貨物在運輸過程中不可分割，即同一批貨物在運輸過程中只能以整體為單元進行運輸，不可被拆分成兩個及以上部分分別進行運輸。

(2)每個中轉(zhuǎn)節(jié)點都具有足夠的貨物中轉(zhuǎn)能力。

(3)轉(zhuǎn)運只能在運輸節(jié)點處，且在此節(jié)點每批貨物至多發(fā)生1次運輸方式的改變。

(4)公路、鐵路及內(nèi)河運輸不受出發(fā)時刻的限制，港口班輪運輸需按照發(fā)班表運行。

(5)航運公司及其貨代的報價在一段時間內(nèi)不變。

(6)不考慮特殊時期及特殊貨物報關(guān)時間等要求的影響。

(7)不考慮運輸過程中天氣、運輸設(shè)備故障及貨損等因素的影響。

2.2.2 符號說明

本文模型參數(shù)與變量符號定義如表1所示。

表1 模型參數(shù)與變量Table 1 Model parameters and variables

2.2.3 目標(biāo)函數(shù)

本文是從托運人的角度對遠洋集裝箱多式聯(lián)運路徑及出海港進行選擇，主要目的是讓產(chǎn)品盡快進入市場，減少營運成本，因此，構(gòu)建運輸成本及運輸時間最小的雙目標(biāo)模型。

目標(biāo)函數(shù)為

約束條件為

式(3)和式(4)分別為運輸成本和運輸時間的函數(shù)。對于特定運輸方式(鐵水聯(lián)運和公水聯(lián)運等)的補貼也會影響貨物至不同港口的運輸成本[8]，因此，運輸成本函數(shù)由貨物的在途成本、轉(zhuǎn)運成本、獲得補貼的相反數(shù)、航運公司運輸報價及產(chǎn)生的貨物時間成本構(gòu)成。補貼一般分為貨幣補貼和稅收減免兩種形式，其中，貨幣補貼可細分為固定的貨幣補貼和浮動的貨幣補貼[9]。因此，在模型構(gòu)建中加入補貼項的相反數(shù)，λ1代表對符合條件的海鐵聯(lián)運集裝箱班列采取的鐵路運價下浮優(yōu)惠系數(shù)；λ2、λ3分別代表按運輸距離、重量要素計量的和按箱數(shù)計量的對于運輸?shù)呢泿叛a貼系數(shù)，H為集裝箱數(shù)量；λ4代表對年納稅額達到一定標(biāo)準(zhǔn)的企業(yè)給予稅收優(yōu)惠系數(shù)，該單項式代表分攤到此次運輸?shù)膬?yōu)惠金額。式(5)表示貨物當(dāng)前實際到達節(jié)點i的時刻。式(6)表示在節(jié)點i處貨物由于班期時間窗限制產(chǎn)生等待的時間。式(7)保證貨物必須從起點出發(fā)運送到終點，且保證兩節(jié)點之間只能選擇1種運輸方式。式(8)保證運輸過程的連續(xù)性。式(9)保證同一節(jié)點上只能進行1次運輸方式的轉(zhuǎn)換。式(10)表示貨物運輸量不能為負數(shù)。式(11)定義了決策變量為0-1變量。

這是多目標(biāo)優(yōu)化問題，一個目標(biāo)的優(yōu)化往往導(dǎo)致其他目標(biāo)的背離，因此，可對各個目標(biāo)賦權(quán)值來考慮系統(tǒng)的優(yōu)化，將其轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)函數(shù)運用精確或啟發(fā)式算法進行求解[9]。

3 實例研究與分析

本文以長沙-德班(南非)為例，假設(shè)有1 個20英尺集裝箱(配貨毛重17.5 t)，需從長沙選擇沿海港口出海運往南非德班港，可供選擇的出海港口有欽州港、廣州港及上海港等10個港口，每相連的城市節(jié)點之間有鐵路、公路及水路中的若干種運輸方式連接。

3.1 算例介紹

該算例的銀行日利息λ取值為0.11644‰，當(dāng)前許多中非聯(lián)運的項目(例如，湘粵非班列)尚在探索試驗階段，海鐵聯(lián)運的補貼政策尚不統(tǒng)一且在試行，因此，本文具體算例中有關(guān)補貼的系數(shù)簡化取為0 或1。后續(xù)考慮班輪班期的實驗中，假定A 點各類運輸方式的啟運時間均為8:30，班輪從港口啟航的時間為8:00-23:00 之間，通過python 生成隨機數(shù)得到班輪的具體離港時間。通過查閱船公司網(wǎng)站、錦程物流網(wǎng)、官方文件以及參考文獻[3,10]等方式搜集得到其他所需算例數(shù)據(jù)，算例的聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)如圖1所示，部分原始數(shù)據(jù)及經(jīng)初步處理的數(shù)據(jù)如表2～表6所示。

圖1 長沙至德班多式聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Multimodal transport network from Changsha to Durban

表2 路段運輸里程Table 2 Transport distance

表3 各運輸方式的運價、運速及中轉(zhuǎn)時間、費用Table 3 Price,speed of each mode of transportation and transit time,cost

表4 各港口航班班次信息及海運價格Table 4 Flight information and shipping price of each port

表5 班輪開行時刻Table 5 Liner departure time

表6 貨物基本屬性Table 6 Basic attributes of goods

3.2 模型求解及結(jié)果分析

效益背反是物流領(lǐng)域普遍存在的現(xiàn)象，成本和時間這兩個目標(biāo)函數(shù)之間存在較為明顯的背反關(guān)系且量綱不統(tǒng)一，需要分別對兩個目標(biāo)函數(shù)進行無量綱化處理：，將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)便于求解[10]，定義適應(yīng)度函數(shù)為，其中，托運人對于成本的敏感度等級為(弱;中;強)=(1;3;5)；對于時間的敏感度等級為(弱;中;強)=(1;3;5)。綜上，其相對權(quán)重系數(shù)由于本文分析次優(yōu)港及到港路線的選擇和海運報價對于路徑選擇行為的影響，因此，對原有網(wǎng)絡(luò)進行變形[11]，拓展原始節(jié)點，例如，圖1網(wǎng)絡(luò)中A-B 節(jié)點由公、鐵、水3種運輸方式組成，分別將其拓展為A-B1、A-B2、A-B3，以此類推，完成所有虛擬節(jié)點的增加，采用深度優(yōu)先遍歷的算法進行精確求解。算法過程如下：第n類貨物從起點A 出發(fā)，先訪問A，并將A 標(biāo)記劃分到已訪問的集合中，接著訪問與A相鄰的未被標(biāo)記的節(jié)點i，將其標(biāo)記劃分到集合中，繼續(xù)從i出發(fā)，訪問與其相鄰并未被訪問的節(jié)點i+1，重復(fù)這一過程直至終點Q，得到其路徑數(shù)組及適應(yīng)度值。再次回溯至起點A，選擇與A相鄰的未被標(biāo)記的節(jié)點進行上述選擇計算，直至與起點A相鄰的虛擬節(jié)點所對應(yīng)的全部路徑都被訪問，得到該運輸網(wǎng)絡(luò)的所有路徑集合。根據(jù)路徑集合每個數(shù)組中倒數(shù)第2 個節(jié)點即可確定出海港，對其適應(yīng)度進行排序可得到次優(yōu)選擇結(jié)果。

當(dāng)不考慮貨物的時間價值和港口班期限制，改變貨主對時間和成本的靈敏度，得到出海港路徑選擇結(jié)果，如表7所示。此時，佛山港的選擇頻率比較高，對于成本和時間的不同偏好使到港集疏運方式相應(yīng)發(fā)生改變。

不考慮貨物的時間價值但是考慮港口的班期限制，得到的最優(yōu)出海港路徑選擇結(jié)果與表7的情況類似。在實際生活中，由于貿(mào)易的不確定性和可能出現(xiàn)的突發(fā)情況，研究次優(yōu)路線十分必要。假定托運人對時間敏感度與費用敏感度相同，得到不同出發(fā)日期下考慮航運班期限制的港口選擇結(jié)果如圖2所示。

表7 考慮不同偏好的出海港最優(yōu)路徑選擇結(jié)果Table 7 Optimal route selection results of port with different preferences

由圖2可知，由于班期限制，對于次優(yōu)港的選擇，不同出發(fā)日差別較大?？紤]選擇佛山港的頻率很高，這是由于長沙距離廣東省很近，通達性良好，且佛山港該段時間集裝箱的遠洋報價十分具有競爭力，廣州港雖然具有和佛山港相似的交通條件，但是，調(diào)研期內(nèi)的價格吸引力遠遠低于佛山港。船公司在廈門港的報價雖和其他港口相比也具有價格優(yōu)勢，但是，從廈門出發(fā)的航期較長，拉低了價格優(yōu)勢，由圖2(b)可知，當(dāng)其他港口暫無航班通達時，廈門港的優(yōu)勢凸顯。由于考慮了班期，時間的目標(biāo)函數(shù)值有所變化，但是成本的目標(biāo)函數(shù)沒有變化(假設(shè)集裝箱到港沒有趕上班期產(chǎn)生的等待時間在港口的免費堆存期內(nèi))，這是偏離實際的，這是因為貨物本身具有時間價值，且托運人對于不同價值的貨物的敏感程度也相應(yīng)有所偏差，因此，本文依據(jù)文獻[3]列出4類貨種中具有代表性的貨物如表6所示，根據(jù)貨物屬性選定各自的權(quán)重，以出發(fā)日期周一為例進行迭代，得到相應(yīng)的最優(yōu)路徑選擇結(jié)果和次優(yōu)港及到港路線情況，如表8和表9所示。

表8 不同貨類考慮時間成本最優(yōu)出海港選擇結(jié)果Table 8 Optimal port selection results of different cargo types considering time cost

圖2 長沙至德班不同出發(fā)日期選擇出海港情況Fig.2 Selection of departure ports from Changsha to Durban on different departure dates

當(dāng)考慮不同性質(zhì)貨物的時間價值時，最優(yōu)的選擇路徑發(fā)生較大變化，出海港的選擇在實驗8和實驗10中變成欽州港，可見，對于時間性要求高的貨類且其本身價值相對不低的情況下，貨主愿意選擇到港成本更高的其他港口彌補原港口班期的等待。

在綜合考慮貨物的時間價值成本后，不同性質(zhì)的細分貨類的整體選擇路線發(fā)生了很大的改變，不再如圖2(a)所示的排名結(jié)果：佛山、欽州、廣州、寧波、上海。對于高價值、高時間要求的貨物，例如，筆記本電腦，佛山港的選擇下降到第4，航程時間短、等待航班時間少的出海港此時具有絕對優(yōu)勢，且高價值貨物的高時間成本拉大了這種差距，例如，此時天津港和青島港比廣州港和廈門港靠前。但是對于本身價格不是特別高昂的貨類，海運價格的報價優(yōu)勢依舊有吸引力，例如，表9低價值、高時間敏感度中佛山港排位第2。對于本身價值較低且對運輸時間要求不高的貨類，海運報價優(yōu)勢對于托運人的吸引力更加明顯，例如，表9低價值、低時間敏感度中的廈門港和廣州港。

表9 不同貨類次優(yōu)出海港選擇結(jié)果Table 9 Results of port selection for different types of goods

3.3 運輸報價變化對結(jié)果的影響

在出海港路徑選擇問題中，國內(nèi)段公路、鐵路及水運的運輸價格相對固定，實際應(yīng)用中，船公司和貨代對海運報價會隨著市場供給需求有較大的波動。

以調(diào)研期內(nèi)星航運(ZIM)在上海港的海運報價為基礎(chǔ)分析算例數(shù)據(jù)，選取算例中高價值、高時間敏感度和低價值、低時間敏感度貨類進行海運價格調(diào)整分析。從圖3可以看到，第1 類貨物由于其本身的高初始價值和較高的貶值率，產(chǎn)生較高的貨物時間成本使最優(yōu)港給貨主的運輸報價下調(diào)(或次優(yōu)路線的到港內(nèi)陸運輸補貼)達到5981.19 USD·TEU-1，次優(yōu)港才能與之達到同等競爭力水平，可見，高價值、高時間敏感度貨物對運輸費用的承受能力更大，對運輸服務(wù)水平(時間)要求更高，這與文獻[12]得出的結(jié)論一致。即巨大幅度的報價調(diào)整才會改變高價值、高時間敏感度貨物的出海港選擇，托運人對出海港的選擇具有較強的魯棒性。而對于低價值、低時間敏感度的貨物，本算例中最優(yōu)港給貨主的運輸報價下調(diào)(或次優(yōu)路線的到港內(nèi)陸運輸補貼)達到450.79 USD·TEU-1，兩者可達到同等競爭力水平。盡管已經(jīng)綜合考慮貨物運輸期內(nèi)的時間成本，低價值、低時間敏感度貨物的運輸報價調(diào)整幅度依舊能在可控范圍內(nèi)，實現(xiàn)托運人對多個港口選擇的變換。因此，在各港口開設(shè)航線的船公司可在重點滿足高價值、高時間敏感度貨物的運輸需求情況下，靈活調(diào)節(jié)對低價值、低時間敏感度貨物的海運報價，以此整合運力資源，實現(xiàn)收益最大化。

圖3 不同貨類海運報價調(diào)整Fig.3 Sea freight quotation adjustment analysis for different goods

4 結(jié)論

本文將貨物的時間價值納入成本，構(gòu)建不同貨類的中非多式聯(lián)運路徑及出海港選擇模型。長沙至德班的算例結(jié)果表明：

(1)班輪的班期、運輸報價及貨物的時間價值都會影響托運人對于出海港的選擇。

(2)對于時間性要求高且本身價值相對不低的貨物，貨主愿意選擇到港運輸成本更高的其他港口，彌補原港口班期的等待。

(3)托運人對于高價值、高時間敏感度貨物的出海港選擇具有較強的魯棒性，本算例中，最優(yōu)與最次港口成本相差高達53719.78 USD·TEU-1；對于低價值、低時間敏感度的貨物，盡管已考慮運輸期內(nèi)的貨物時間成本，海運報價的調(diào)整幅度依舊能在1000 USD·TEU-1內(nèi)實現(xiàn)托運人對多個港口選擇的變換，最優(yōu)與最次港口成本相差3190.65 USD·TEU-1，具有相對的可控性。因此，船公司可在重點滿足高價值、高時間敏感度貨物的運輸需求情況下，靈活調(diào)節(jié)對低價值、低時間敏感度貨物的海運報價，以此整合運力資源。