韓彪，尚超，江永亨，黃德先

（清華大學(xué)自動化系，北京 100084）

引 言

煉油工業(yè)是關(guān)系國計民生與國家戰(zhàn)略的重要支柱產(chǎn)業(yè)[1?2]。我國的煉油能力居于世界前列，然而煉油綜合能耗卻顯著高于世界先進(jìn)水平，可見我國煉油工業(yè)還存在較大挖掘潛力[2?7]。當(dāng)前，我國流程工業(yè)正面臨第四次工業(yè)革命的歷史契機(jī)，“綜合自動化”已成為現(xiàn)代煉油工業(yè)的首要發(fā)展方向之一[1,8]?！笆奈濉币?guī)劃和2035年遠(yuǎn)景目標(biāo)指出，我國將繼續(xù)堅定不移地貫徹創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享的新發(fā)展理念[9?10]。生產(chǎn)調(diào)度作為煉油企業(yè)的中樞神經(jīng)系統(tǒng)，勢必在其中發(fā)揮關(guān)鍵的作用[11?12]。

圍繞煉油生產(chǎn)調(diào)度的建模和優(yōu)化，近幾年國內(nèi)外學(xué)者開展了一系列研究。Li[13]考慮了煉油生產(chǎn)中的潛在規(guī)則和專家經(jīng)驗，基于廣義析取規(guī)劃構(gòu)建了多周期煉油調(diào)度模型。Wu等[14]以節(jié)約能耗為目標(biāo)，建立了煉油廠原油操作調(diào)度的線性規(guī)劃模型。Yu等[15]構(gòu)建了集成煉油廠生產(chǎn)和下游多油品管道分配的調(diào)度優(yōu)化模型。Xu 等[16]提出一種涵蓋原油卸載、轉(zhuǎn)運和加工的主動調(diào)度方法，并考慮了原油運輸延遲的不確定性。Pereira 等[17]同樣研究了原油調(diào)度，他們將其建模成包含四個不同重要性級別目標(biāo)的多目標(biāo)問題。Chen 等[18]考慮了整個煉廠中不同的操作時間尺度，建立了離散時間調(diào)度模型。Duan[19]提出一種MILP?NLP 分解方法來求解煉油廠調(diào)度優(yōu)化問題。Chen 等[20]提出一種基于知識遷移的方法來求解大規(guī)模煉廠生產(chǎn)調(diào)度問題。Ossorio?Castillo等[21]研究了利用絕熱量子計算機(jī)來優(yōu)化煉廠調(diào)度過程。

實際煉油生產(chǎn)中各裝置操作條件的頻繁變化和生產(chǎn)過程的動態(tài)特性給煉油廠調(diào)度優(yōu)化的建模和優(yōu)化方案的實施帶來了挑戰(zhàn)。鑒于此，Huang 等通過在調(diào)度建模中考慮控制系統(tǒng)的作用，基于裝置級先進(jìn)控制技術(shù)[22]，為每個生產(chǎn)裝置賦予有限種可實現(xiàn)的優(yōu)化操作模式，從模型描述上有效應(yīng)對運行狀態(tài)的不確定性[23?24]?；谶@一思想，Shi 等[25]進(jìn)一步定義優(yōu)化操作模式之間切換的過渡過程，以表征裝置大慣性使模式切換不能瞬時完成；建立考慮裝置優(yōu)化操作模式及其切換過渡過程的煉油廠全流程生產(chǎn)調(diào)度離散時間模型。該模型能更準(zhǔn)確地描述實際煉油過程，并獲得實施性更強(qiáng)的調(diào)度方案。然而，由于其求解難度較大，張璐[26]利用變量與約束構(gòu)成優(yōu)化、固定費用網(wǎng)絡(luò)流特性和有效不等式等方法進(jìn)行模型重構(gòu)，對模型的求解性能加以改善。韓彪等[27]建立了一種基于即時交貨的離散時間調(diào)度優(yōu)化模型，使得調(diào)度周期時間片段的劃分不依賴于交貨事件的具體分布，從而允許交貨事件能夠在調(diào)度周期的任意時刻發(fā)生，為描述訂單的即時改變提供了方便。

然而，現(xiàn)有的考慮裝置操作模式切換過渡過程的調(diào)度優(yōu)化模型僅是以某一特定煉廠作為研究對象而建立的模型，其建模思想方法雖然具有一般性的指導(dǎo)意義，但其模型表達(dá)卻沒有形成普適框架，各裝置模型結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一程度還不夠，對裝置優(yōu)化操作模式切換規(guī)則的描述不夠簡約，不利于組建通用的調(diào)度建模軟件平臺。因此，本文采用面向?qū)ο蟮慕７绞剑ㄟ^引入操作模態(tài)指示矩陣，構(gòu)建起具有通用性意義的煉油廠全廠調(diào)度優(yōu)化模型。

MATLAB 作為一款常用的科學(xué)計算軟件，雖然具備了一定的建模優(yōu)化功能，但它往往局限于求解較小規(guī)模的非線性規(guī)劃模型或稍大規(guī)模的線性規(guī)劃模型，對于工程應(yīng)用中的較大規(guī)模的非線性規(guī)劃問題或者混合整數(shù)規(guī)劃問題卻不擅長。GAMS（general algebraic modeling system）是一種旨在建立和求解大型復(fù)雜數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的高級計算機(jī)軟件，在許多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[28?29]。因此本文采用GAMS建模系統(tǒng)編制形成了配套的煉油廠全廠調(diào)度優(yōu)化模型程序框架，程序編制過程中注重了代碼的通用性，可為煉油廠生產(chǎn)調(diào)度建模與優(yōu)化求解提供便利。GAMS 雖然是良好的建模求解系統(tǒng)，但卻并不像MATLAB 那樣擅長數(shù)據(jù)分析和可視化作圖，本文通過GAMS 與MATLAB 之間的交叉編程，實現(xiàn)二者之間的數(shù)據(jù)交互[30]，使二者優(yōu)勢互補(bǔ)，為后續(xù)對煉油生產(chǎn)調(diào)度模型的進(jìn)一步研究奠定基礎(chǔ)。

1 問題描述

圖1是一個典型煉油廠的生產(chǎn)流程簡圖。調(diào)度優(yōu)化問題的任務(wù)是確定各裝置的操作，以在滿足成品油性質(zhì)指標(biāo)要求、市場需求和各裝置生產(chǎn)約束的約束下，實現(xiàn)煉廠利潤的最大化。

圖1 一個典型煉油廠生產(chǎn)流程簡圖Fig.1 A production process diagram of a typical refinery

整個煉油過程從前至后分為原油供應(yīng)、裝置生產(chǎn)加工、成品油調(diào)合與交付等環(huán)節(jié)。原油供應(yīng)為整個煉油廠生產(chǎn)過程的第一個環(huán)節(jié)，這里將原油供應(yīng)過程簡化成從原油儲罐中輸出原油，并且原油的供應(yīng)量充足。

裝置生產(chǎn)加工為煉油廠生產(chǎn)過程的第二個環(huán)節(jié)。各加工裝置在一定的操作狀況下對其進(jìn)料進(jìn)行加工，以一定的收率產(chǎn)出性質(zhì)滿足一定標(biāo)準(zhǔn)的出料，輸送到后續(xù)裝置，同時產(chǎn)生一定的操作費用。當(dāng)裝置的操作狀況改變時，其產(chǎn)物收率、性質(zhì)指標(biāo)以及操作成本也會隨之改變。

原油經(jīng)各加工裝置生產(chǎn)加工后，可獲得若干種用于調(diào)合出成品油的組分油。有的調(diào)合組分油產(chǎn)出后儲存于組分油罐中以備調(diào)合使用，有的則不設(shè)中間儲罐，經(jīng)管線輸送至調(diào)合裝置直接參與調(diào)合。汽油和柴油的調(diào)合分別在相應(yīng)的調(diào)合裝置中完成，最終生產(chǎn)出若干種用于滿足客戶需求的成品油。成品油儲存于成品油罐中以備交付。

2 建模思路

2.1 面向?qū)ο蟮慕７绞?/h3>

為提升模型的通用性及模型代碼的可組態(tài)性，本文采用面向?qū)ο蟮慕７绞絹斫M建考慮裝置模式切換過程的煉油廠調(diào)度優(yōu)化模型。針對圖1描述的煉油廠中所涉及的各個裝置，依據(jù)其功能特點及模型結(jié)構(gòu)的異同，抽象出8個模型類，然后為每個模型類建立其特有的模型框架，每個模型類中的各個裝置則視為其模型框架參數(shù)化得到的不同實例，它們擁有相似的功能特點并共享同一套模型結(jié)構(gòu)。這8個模型類如下。

（1）原料油罐類 原料油罐是一類沒有輸入端、只有單一輸出端的假想的儲罐。

（2）加工裝置類 加工裝置是一類具有單輸入、多輸出的裝置，包含常壓蒸餾裝置、減壓蒸餾裝置、催化裂化裝置、加氫脫硫裝置、醚化裝置、加氫精制裝置、MTBE(甲基叔丁基醚)生產(chǎn)裝置、重整裝置等子類。

（3）組分油罐類 和原料油罐不同，組分油罐是一類具有單輸入、單輸出的實體儲罐，它作為一種緩沖，用于儲存相關(guān)中間物料。

（4）調(diào)合裝置類 調(diào)合裝置是一類具有多輸入、多輸出的裝置，一般分為汽油調(diào)合裝置和柴油調(diào)合裝置兩個子類。

（5）成品油罐類 這是一類位于流程末端的具有單一輸入的實體儲罐，其輸出與組分油罐相比有所不同，不是輸出到其他裝置，而是直接進(jìn)行成品油交付。

（6）混合器類 這是一類具有多輸入、單輸出的虛擬裝置，在圖1中表示為底在左、頂點在右的三角形。

（7）分離器類 分離器是與混合器相對應(yīng)的一類具有單輸入、多輸出的虛擬裝置，在圖1中表示為頂點在左、底在右的三角形。

（8）管線類 管線是連接前一裝置輸出與后一裝置輸入的一類單輸入、單輸出的裝置。

2.2 模態(tài)指示矩陣

在考慮裝置模式切換的煉油廠調(diào)度優(yōu)化建模方法中，根據(jù)各生產(chǎn)裝置的特點和控制方案，對其分別定義了不同的優(yōu)化操作模式和模式切換過渡過程[25?26]。從而，裝置在某一時間片段（在離散時間描述下）的操作狀況可以是某種優(yōu)化操作模式的平穩(wěn)模態(tài)，也可以是從一種優(yōu)化操作模式向另一種優(yōu)化操作模式切換的過渡模態(tài)。這樣，裝置在某一時間片段的操作狀況就可能有優(yōu)化操作模式數(shù)的平方種操作模態(tài)。例如，裝置FCCU（將反應(yīng)再生系統(tǒng)與分餾系統(tǒng)的操作模式合并看待）有汽汽（GG）、汽柴（GD）、柴汽（DG）、柴柴（DD）這4 種優(yōu)化操作模式，因此有包括4個平穩(wěn)態(tài)與12個過渡態(tài)的16種可能的操作模態(tài)。

為描述各裝置在每一時間片段內(nèi)所處的操作模態(tài)，本文提出模態(tài)指示矩陣

它的各個元素均為0?1 變量，且所有元素之和為1，表征每一時間片段內(nèi)裝置pu是否處于相應(yīng)操作模態(tài)。例如，裝置FCCU 的模態(tài)指示矩陣XFCCUn為一個4×4 的方陣，其對角線位置對應(yīng)該裝置的4 個平穩(wěn)態(tài)，其余位置對應(yīng)12個不同的過渡態(tài)。

通過引入模態(tài)指示矩陣，能以更加規(guī)則化的方式對裝置的模態(tài)切換相關(guān)操作進(jìn)行描述。例如，圖2 展示了裝置FCCU 從GG 模態(tài)依次切換到DG 模態(tài)、GD 模態(tài)、DD 模態(tài)，最后又回到GG 模態(tài)的過程（即元素1的變化路徑）。

圖2 裝置FCCU的模態(tài)轉(zhuǎn)換過程示意圖Fig.2 An illustration of the mode switching process of unit FCCU

3 數(shù)學(xué)模型

在前文分析的基礎(chǔ)上，可為各個模型類分別建立模型如下。

3.1 原料油罐類

作為原油供應(yīng)的來源，原料油罐依據(jù)其實際輸出的原油量產(chǎn)生相應(yīng)的原料成本：

3.2 加工裝置類

3.2.1 模態(tài)轉(zhuǎn)換約束

（1）加工裝置在任一時間片段內(nèi)只能處在一種模態(tài)（某平穩(wěn)態(tài)或過渡態(tài)）：

（2）初始時應(yīng)處于某平穩(wěn)態(tài)，結(jié)束時也回歸到某平穩(wěn)態(tài)：

（3）由平穩(wěn)態(tài)向另一平穩(wěn)態(tài)切換，中間必須經(jīng)歷相應(yīng)的過渡態(tài)，這分為兩種情況：①若前一模態(tài)為平穩(wěn)態(tài)，則后一模態(tài)可以仍為該平穩(wěn)態(tài)或為某一過渡態(tài)，即有：

②若前一模態(tài)為過渡態(tài)，則后一模態(tài)可以仍為該過渡態(tài)或為對應(yīng)的平穩(wěn)態(tài)，即有：

（4）在調(diào)度周期內(nèi)，任一平穩(wěn)態(tài)的持續(xù)時間不得少于某一給定值（平穩(wěn)態(tài)最短持續(xù)時長）：

調(diào)度周期內(nèi)，任一過渡態(tài)的持續(xù)時間必須等于另一給定值（過渡過程時長）：

3.2.2 質(zhì)量平衡約束 加工裝置的質(zhì)量平衡相關(guān)約束如下：

3.2.3 性質(zhì)傳遞約束 裝置某種出料的性質(zhì)與其操作模態(tài)有關(guān)：

3.2.4 操作成本約束 加工裝置根據(jù)其加工量會產(chǎn)生操作成本：

3.3 組分油罐類

3.3.1 質(zhì)量平衡約束 組分油罐的質(zhì)量平衡相關(guān)約束如下：

3.4 調(diào)合裝置類與成品油罐類

調(diào)合裝置類的模型由質(zhì)量平衡約束和性質(zhì)傳遞約束構(gòu)成，成品油罐類的模型由質(zhì)量平衡約束和成本收益約束構(gòu)成。這兩個模型類與煉油廠的交貨環(huán)節(jié)密切相關(guān)，本文采用文獻(xiàn)[27]提出的基于即時交貨的改進(jìn)模型，這里不再贅述。

3.5 混合器類

混合器起到將多股進(jìn)料匯聚成一股的作用，其質(zhì)量平衡約束如下：

3.6 分離器類

分離器是將一股進(jìn)料分離成多股的虛擬裝置，其遵循如下質(zhì)量平衡約束：

3.7 管線類

同一根管線的進(jìn)出料流量和性質(zhì)均相同，即

3.8 目標(biāo)函數(shù)

調(diào)度優(yōu)化的目標(biāo)是最大化煉廠總利潤f，目標(biāo)函數(shù)如下：

4 案例研究

這里以圖1 所示煉油廠為例，考慮一個調(diào)度周期T=64 h的案例。調(diào)度周期內(nèi)共有3個訂單，訂單要求的交貨時刻與需求量見表1。模型中，將調(diào)度周期等分為8個時間片段。

表1 案例訂單需求信息Table 1 Order demand information of the case

本文配套的GAMS程序為每一模型類提供了通用的代碼示例，只需參照建好的調(diào)度優(yōu)化模型，通過簡單的拷貝與參數(shù)設(shè)置，即可將所有裝置的模型代碼組建出來。優(yōu)化問題中需要事先給定的參數(shù)包括裝置的出料收率矩陣、性質(zhì)矩陣、操作成本矩陣等，這些參數(shù)可在MATLAB 中通過wgdx函數(shù)寫入GDX（GAMS data dxchange）文件，然后供GAMS進(jìn)行讀取。GAMS 模型優(yōu)化求解得到的結(jié)果也會寫入另一個GDX 文件中，然后由MATLAB 中的rgdx函數(shù)進(jìn)行讀取[30]。

本案例模型在Intel(R) Xeon(R) CPU E3?1225 v5 @3.30GHz 3.31GHz, 16GB 的計算機(jī)上、Windows 10系統(tǒng)下的GAMS、MATLAB 軟件中進(jìn)行求解，求解器采用BARON，求解終止時相對間隙（relative gap）小于1×10?9，耗時1128.78 s，得到最優(yōu)解，最優(yōu)目標(biāo)值為4.417645×108。

從求解得到的交貨情況來看，該煉油廠能夠按時按質(zhì)按量滿足所有訂單的需求。圖3給出了最優(yōu)調(diào)度結(jié)果的裝置模態(tài)切換甘特圖。圖中每個裝置在0時刻之前的虛線邊框的色條表示它們初始時刻所處的操作模態(tài)，其余時間片段內(nèi)的加工負(fù)荷與所處的操作模態(tài)分別標(biāo)注于色條上下。為強(qiáng)調(diào)裝置的優(yōu)化操作模式切換過程，本文將裝置的平穩(wěn)模態(tài)以單一灰度色條表示，將過渡模態(tài)以條紋色條表示。由圖3 可見，為了滿足訂單l1、l2在第16 h 末、第32 h末對三種柴油的需求，F(xiàn)CCU從初始的汽汽模式GG 向柴汽模式DG 切換，因此在前兩個時間片段內(nèi)出現(xiàn)了GG?DG 的過渡模態(tài)。進(jìn)一步分析可知，它之所以切換到DG 模式而不是DD 模式，是因為訂單l2、l3在第32 h 末、第60 h 末也有汽油需求，因而選擇了一種最佳的折中方案。由于HTU2 關(guān)系到汽油的生產(chǎn)，因此為了滿足訂單l2、l3的汽油需求，它從第一個時間片段就開始從平和操作模式M 向苛刻操作模式H 過渡，并增加了生產(chǎn)負(fù)荷，這與僅和柴油生產(chǎn)相關(guān)的HTU1 不同。ADU 與VDU 處于整個煉油廠所有加工裝置的最上游，它們的操作變動會引起全廠裝置的變動，因此調(diào)度優(yōu)化結(jié)果讓它們在整個調(diào)度周期內(nèi)始終保持最穩(wěn)妥的優(yōu)化操作模式（汽油模式G），而沒有進(jìn)行任何模式切換。

圖3 調(diào)度優(yōu)化求解結(jié)果甘特圖（單位：t/h）Fig.3 Gantt chart of the scheduling optimization result(unit:t/h)

5 結(jié) 論

本文在煉油廠調(diào)度優(yōu)化模型中考慮了裝置優(yōu)化操作模式切換過程，通過引入加工裝置的模態(tài)指示矩陣與出料收率矩陣、出料性質(zhì)矩陣、操作成本矩陣等，采取面向?qū)ο蟮慕７绞?，?gòu)建了一套具有通用性的煉油廠全廠調(diào)度優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)，并形成了配套的GAMS 及MATLAB 程序框架。提出了模態(tài)指示矩陣，在簡化模型表達(dá)的同時，能夠更直觀、嚴(yán)格地對裝置模態(tài)切換等操作過程進(jìn)行表征。提出了面向?qū)ο蟮慕７绞?，將煉油廠中的所有裝置劃分成8 個模型類，每一模型類包括模態(tài)轉(zhuǎn)換、質(zhì)量平衡、性質(zhì)傳遞以及成本收益等幾類約束，這為煉油廠生產(chǎn)調(diào)度建模提供了較為清晰的參考思路，便于針對不同煉廠構(gòu)造、模型參數(shù)、訂單需求的煉油生產(chǎn)調(diào)度問題組建模型。采用GAMS 和MATLAB 交叉編程的方式，使二者優(yōu)勢互補(bǔ)，為進(jìn)一步研究煉油生產(chǎn)調(diào)度模型奠定基礎(chǔ)。通過對一個煉油廠生產(chǎn)調(diào)度優(yōu)化問題的建模與求解進(jìn)行案例研究，驗證了本文所提模型結(jié)構(gòu)及程序框架的有效性。

符 號 說 明

MPrtk——原料油罐r(nóng)kt中的原料油成本，CNY/t

MSpu,OISpu——分別為裝置pu的操作模態(tài)集合、出料索引集合

NS——對調(diào)度周期所劃分的所有時間片段的索引集合

PIS——調(diào)度中所關(guān)心的關(guān)鍵性質(zhì)指標(biāo)集合

RTKS,CTKS,PUS,COMS,SPLS,

PPLS——分別為原料油罐、組分油罐、加工裝置、混合器、分離器、管線的集合

T——調(diào)度周期的總時長，h

Δt——離散時間劃分的時間片段長度，h

αctk——組分油罐ctk在單位時間內(nèi)存儲單位質(zhì)量的組分油所需要的成本，CNY/(t·h)