朱思峰，孫恩林，柴爭(zhēng)義

(1.天津城建大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，天津 300384；2.天津工業(yè)大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，天津 300387)

5G技術(shù)提出了三大應(yīng)用場(chǎng)景[1]：增強(qiáng)型移動(dòng)帶寬(enhance Mobile Broad Band，eMBB)、海量接入(massive Machine Type of Communication，mMTC)、超高可靠和低延遲通信(ultra Reliable & Low Latency Communication，uRLLC)。隨著低時(shí)延低能耗移動(dòng)終端應(yīng)用需求的大量涌現(xiàn)，滿足低時(shí)延低能耗的移動(dòng)計(jì)算模式成為了熱點(diǎn)研究領(lǐng)域[2-3]。邊緣計(jì)算通過(guò)把云服務(wù)中心的計(jì)算資源和存儲(chǔ)移到移動(dòng)終端的附件(即移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)的邊緣)，可減少云服務(wù)的通信時(shí)延，支持低時(shí)延應(yīng)用服務(wù)，滿足低延遲應(yīng)用場(chǎng)景需求。移動(dòng)邊緣計(jì)算(Mobile Edge Computing，MEC)，即將云計(jì)算的服務(wù)器從核心網(wǎng)絡(luò)下沉到靠近移動(dòng)終端的網(wǎng)絡(luò)邊緣，已經(jīng)成為一種有效的計(jì)算模式[4]。與傳統(tǒng)云計(jì)算相比，邊緣計(jì)算具有明顯的優(yōu)勢(shì)：① 大量數(shù)據(jù)在MEC服務(wù)器進(jìn)行處理，不需要將全部數(shù)據(jù)傳輸?shù)街行姆?wù)器上進(jìn)行存儲(chǔ)，一方面降低了云計(jì)算服務(wù)中心的計(jì)算壓力和存儲(chǔ)壓力；另一方面緩解了網(wǎng)絡(luò)的帶寬壓力。② 數(shù)據(jù)處理在移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器上執(zhí)行，減少了數(shù)據(jù)上傳到計(jì)算中心處理的高時(shí)延，從而提高系統(tǒng)的響應(yīng)能力。③ 用戶產(chǎn)生的隱私數(shù)據(jù)不需要上傳到云數(shù)據(jù)中心，使得用戶的隱私得到保障。④ 用戶的大部分?jǐn)?shù)據(jù)在邊緣執(zhí)行，使得計(jì)算中心的能耗大大降低。

目前，移動(dòng)邊緣計(jì)算場(chǎng)景下的卸載決策問(wèn)題引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者廣泛關(guān)注：文獻(xiàn)[5]把執(zhí)行時(shí)延和任務(wù)成功率作為性能指標(biāo)，提出了一種卸載動(dòng)態(tài)優(yōu)化方案；文獻(xiàn)[6]研究了基于延時(shí)機(jī)制的多目標(biāo)工作流調(diào)度算法，該算法使用遺傳算法作為優(yōu)化方法，結(jié)合了工作流之間的依賴關(guān)系，在編碼的時(shí)候充分考慮了工作流中的任務(wù)執(zhí)行位置和執(zhí)行順序，極大地降低了移動(dòng)設(shè)備的能耗，縮短了任務(wù)執(zhí)行的時(shí)延；文獻(xiàn)[7]通過(guò)研究二進(jìn)制卸載模型，考慮移動(dòng)終端的計(jì)算模式選擇、系統(tǒng)傳輸時(shí)延分配的聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題，給出了一種最大化所有移動(dòng)終端計(jì)算速度的優(yōu)化方案；文獻(xiàn)[8]研究了各個(gè)任務(wù)之間的依賴關(guān)系，提出了一種結(jié)合工作流調(diào)度的卸載策略，并設(shè)計(jì)了基于遺傳算法的卸載策略；文獻(xiàn)[9]將卸載任務(wù)構(gòu)建成圖結(jié)構(gòu)，使用快速啟發(fā)式算法尋找最優(yōu)解決方案；文獻(xiàn)[10]研究物聯(lián)網(wǎng)環(huán)境中邊緣計(jì)算問(wèn)題，給出了一種基于遺傳算法的任務(wù)卸載方案來(lái)提升物聯(lián)網(wǎng)設(shè)備的通信效率；文獻(xiàn)[11]提出一種緩存輔助邊緣計(jì)算的卸載決策制定與資源優(yōu)化方案，以進(jìn)一步降低移動(dòng)邊緣計(jì)算系統(tǒng)中移動(dòng)終端的能量消耗；文獻(xiàn)[12]給出了一種移動(dòng)邊緣環(huán)境下能夠聯(lián)合優(yōu)化多用戶時(shí)延與移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器資源分配平衡度的計(jì)算卸載方法；文獻(xiàn)[13]研究了物聯(lián)網(wǎng)移動(dòng)邊緣計(jì)算場(chǎng)景下基于時(shí)延約束感知的任務(wù)卸載策略。

上述文獻(xiàn)所提方案從系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)延或移動(dòng)終端能耗等方面進(jìn)行考慮，給出了相應(yīng)的任務(wù)卸載策略。不同于上述文獻(xiàn)，筆者對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)延和移動(dòng)終端能耗進(jìn)行綜合考慮，給出了一種最小化系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)延和移動(dòng)終端能耗的任務(wù)卸載方案。主要貢獻(xiàn)是：(1)提出一種基于任務(wù)切分的邊緣計(jì)算卸載優(yōu)化模型；(2)給出了一種基于免疫優(yōu)化方法的任務(wù)卸載解決方案。

1 移動(dòng)邊緣計(jì)算場(chǎng)景下任務(wù)卸載的系統(tǒng)模型

在移動(dòng)邊緣計(jì)算場(chǎng)景下，為了把云計(jì)算服務(wù)器從核心網(wǎng)絡(luò)下沉到靠近移動(dòng)終端的網(wǎng)絡(luò)邊緣，在移動(dòng)基站附近部署移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器。另外，為了縮短基站與移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器之間的通信時(shí)延，移動(dòng)基站與移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器之間通過(guò)光纖相連接。移動(dòng)終端處于基站的覆蓋范圍內(nèi)，并通過(guò)無(wú)線與基站相連。移動(dòng)終端把任務(wù)發(fā)送給基站，再由基站通過(guò)光纖傳輸?shù)揭苿?dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器。筆者建立的系統(tǒng)模型如圖1所示。在該系統(tǒng)模型中，假設(shè)某基站覆蓋范圍內(nèi)有一臺(tái)需要任務(wù)卸載的移動(dòng)終端，基站通過(guò)光纖連接有一臺(tái)移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器。

筆者做的一些基本假設(shè)：

(1) 只考慮一個(gè)執(zhí)行任務(wù)，并且執(zhí)行任務(wù)是可切分。

(2) 每個(gè)任務(wù)均可以切分為多個(gè)子任務(wù)(進(jìn)程)。每個(gè)子任務(wù)之間的依賴關(guān)系只有依賴于前一個(gè)子任務(wù)，或不依賴于前一個(gè)子任務(wù)。

(3)子任務(wù)上傳到移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器可以并行執(zhí)行。

(4) 任務(wù)上傳期間或者計(jì)算結(jié)果下載期間，通道的信號(hào)質(zhì)量是穩(wěn)定的。

(5) 移動(dòng)終端執(zhí)行計(jì)算任務(wù)和傳輸數(shù)據(jù)時(shí)的能耗是遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于待機(jī)時(shí)的能耗。

(6) 移動(dòng)終端和移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器在執(zhí)行任務(wù)時(shí)具有穩(wěn)定的計(jì)算能力，并且MEC服務(wù)器的計(jì)算能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于移動(dòng)終端的計(jì)算能力。

圖1 系統(tǒng)模型

1.1 任務(wù)切分模型

假設(shè)移動(dòng)終端上的任務(wù)T可切分成多個(gè)子任務(wù)，即任務(wù)T可以被劃分為N個(gè)子任務(wù)的切片T={t1，t2，…，tN}。任務(wù)T可分為4部分，即T={Din，W，Z，Dout}。其中，Din表示將任務(wù)部署到MEC服務(wù)器時(shí)所需上傳的數(shù)據(jù)量；W表示該任務(wù)的計(jì)算量；Z表示執(zhí)行該任務(wù)需要的計(jì)算資源；Dout表示任務(wù)在MEC服務(wù)器上計(jì)算完成后，將計(jì)算結(jié)果下載到移動(dòng)終端的數(shù)據(jù)量。

1.2 時(shí)延模型

假設(shè)移動(dòng)終端的計(jì)算能力是恒定的，即移動(dòng)終端的的計(jì)算能力為一個(gè)固定的值clocal；假設(shè)第i個(gè)計(jì)算子任務(wù)在本地執(zhí)行，該子任務(wù)的計(jì)算時(shí)延為

(1)

假設(shè)移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器的計(jì)算資源為ZMEC，計(jì)算能力在進(jìn)行計(jì)算處理時(shí)是穩(wěn)定的，記為CMEC；移動(dòng)終端上傳的傳輸速率是固定值為rup，移動(dòng)移動(dòng)終端下載數(shù)據(jù)任務(wù)的傳輸速率為rdown。若將第i個(gè)子任務(wù)上傳到移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器上進(jìn)行計(jì)算，則第i個(gè)子任務(wù)的執(zhí)行時(shí)延為

(2)

將第i個(gè)子任務(wù)卸載到邊緣服務(wù)器執(zhí)行時(shí)，除了考慮MEC服務(wù)器完成計(jì)算工作量產(chǎn)生的時(shí)延外，還需要考慮其前后兩個(gè)子任務(wù)的卸載情況及其產(chǎn)生的相關(guān)時(shí)延。式(2)中對(duì)應(yīng)了其前后兩個(gè)子任務(wù)的卸載情況的4種組合。xi-1=0，xi=1，xi=0：第i-1個(gè)子任務(wù)和第i+1個(gè)子任務(wù)都沒(méi)有卸載，此時(shí)要考慮了當(dāng)前子任務(wù)的數(shù)據(jù)上傳時(shí)延和計(jì)算結(jié)果下載時(shí)延；xi-1=1，xi=1，xi+1=0：第i-1 個(gè)子任務(wù)進(jìn)行了卸載但第i+1個(gè)子任務(wù)沒(méi)有卸載，此時(shí)要考慮當(dāng)前子任務(wù)的計(jì)算結(jié)果的下載時(shí)延；xi-1=0，xi=1，xi+1=1：第i-1 個(gè)子任務(wù)沒(méi)有卸載但第i+1個(gè)子任務(wù)進(jìn)行了卸載，此時(shí)要考慮當(dāng)前子任務(wù)的數(shù)據(jù)上傳時(shí)延；xi-1=1，xi=1，xi+1=1：第i-1 個(gè)子任務(wù)和第i+1個(gè)子任務(wù)都執(zhí)行了卸載，此時(shí)不需要考慮當(dāng)前子任務(wù)的數(shù)據(jù)上傳時(shí)延和計(jì)算結(jié)果下載時(shí)延。

每個(gè)子任務(wù)要么在本地執(zhí)行，要么卸載到移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器上執(zhí)行。設(shè)決策變量xi表示第i個(gè)子任務(wù)卸載情況，xi=1表示第i個(gè)子任務(wù)卸載到移動(dòng)邊緣計(jì)算上執(zhí)行，xi=0表示第i個(gè)子任務(wù)在本地執(zhí)行，則執(zhí)行任務(wù)T的總時(shí)延為

(3)

1.3 能量消耗模型

假定移動(dòng)終端的能耗與執(zhí)行任務(wù)的時(shí)延成正比，這個(gè)能耗系數(shù)與移動(dòng)終端的組織結(jié)構(gòu)有關(guān)，將其設(shè)為λ，則第i個(gè)子任務(wù)在本地執(zhí)行的能耗模型為

(4)

當(dāng)把第i個(gè)子任務(wù)卸載到移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器上執(zhí)行時(shí)，只需考慮數(shù)據(jù)上傳過(guò)程和結(jié)果數(shù)據(jù)下載過(guò)程移動(dòng)終端的能耗模型，如下所示：

(5)

其中，λ2是移動(dòng)移動(dòng)終端上傳數(shù)據(jù)時(shí)的能耗系數(shù)，λ3是移動(dòng)終端下載數(shù)據(jù)時(shí)的能耗系數(shù)。

每個(gè)子任務(wù)要么在本地執(zhí)行，要么卸載到移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器上執(zhí)行。設(shè)決策變量xi表示第i個(gè)子任務(wù)卸載情況，xi=1 表示第i個(gè)子任務(wù)卸載到移動(dòng)邊緣計(jì)算上執(zhí)行，xi=0 表示第i個(gè)子任務(wù)在本地執(zhí)行，則移動(dòng)終端執(zhí)行第i個(gè)子任務(wù)的能耗模型如下所示，

(6)

移動(dòng)終端執(zhí)行任務(wù)T的總能耗模型如下所示：

(7)

其中，ECi代表執(zhí)行第i個(gè)子任務(wù)的能耗。

1.4 優(yōu)化模型

移動(dòng)邊緣計(jì)算場(chǎng)景下，最小化時(shí)延和最小化移動(dòng)終端設(shè)備的能耗是待優(yōu)化的2個(gè)目標(biāo)。對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)延和移動(dòng)終端能耗進(jìn)行綜合考慮，使用權(quán)重系數(shù)平衡計(jì)算時(shí)延和能耗之間的比重，通過(guò)加權(quán)處理后把2個(gè)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為一個(gè)綜合代價(jià)目標(biāo)，建立了一個(gè)最小化綜合代價(jià)的約束優(yōu)化模型，

(8)

2 基于免疫優(yōu)化的任務(wù)卸載方案

近年來(lái)，仿生類智能優(yōu)化算法獲得了很大進(jìn)展。模擬生物免疫系統(tǒng)的免疫調(diào)節(jié)、免疫識(shí)別、克隆選擇、免疫記憶等機(jī)制而研制的免疫算法(Immune Algorithm，IA)在單目標(biāo)優(yōu)化、多目標(biāo)優(yōu)化、動(dòng)態(tài)優(yōu)化等方面性能表現(xiàn)優(yōu)異，在資源調(diào)度、頻譜資源優(yōu)化、圖像分類與識(shí)別等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[14-18]。對(duì)于優(yōu)化問(wèn)題，純數(shù)學(xué)方法的優(yōu)點(diǎn)是理論上能找到問(wèn)題的最優(yōu)解。但當(dāng)問(wèn)題規(guī)模很大時(shí)，求解變得非常困難；另外，純數(shù)學(xué)方法難以實(shí)現(xiàn)并行處理。相比于傳統(tǒng)純數(shù)學(xué)算法[19-20]，免疫算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單高效和能夠并行處理等優(yōu)點(diǎn)。在工程上，側(cè)重考慮方案的有效性，即在滿足性能要求的前提下，找到較優(yōu)的可行解決方案就可以了。對(duì)于大規(guī)模問(wèn)題，純數(shù)學(xué)方法難以勝任，而IA可以在滿足性能要求的前提下找到較優(yōu)的可行解決方案。對(duì)于實(shí)時(shí)性要求高的場(chǎng)景(在線處理)，IA方法比純數(shù)學(xué)方法具有優(yōu)勢(shì)?；诖?，文中采用IA方法來(lái)求解任務(wù)卸載問(wèn)題。

2.1 抗體編碼

將移動(dòng)終端中的一個(gè)計(jì)算任務(wù)切分為多個(gè)子任務(wù)，子任務(wù)之間的依賴關(guān)系：每個(gè)子任務(wù)只依賴于前一個(gè)子任務(wù)，移動(dòng)終端在同一時(shí)刻只能有一個(gè)子任務(wù)進(jìn)行處理；當(dāng)子任務(wù)傳輸?shù)揭苿?dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器時(shí)，多個(gè)子任務(wù)可以并行執(zhí)行。下面假設(shè)為一個(gè)任務(wù)可以切分為5個(gè)子任務(wù)，只有切片間依賴關(guān)系不同，執(zhí)行位置相同，用來(lái)闡述依賴關(guān)系對(duì)執(zhí)行時(shí)延的影響，如圖2所示。

圖2 子任務(wù)之間的依賴關(guān)系

圖3 子任務(wù)的執(zhí)行時(shí)延

子任務(wù)之間的依賴關(guān)系對(duì)任務(wù)執(zhí)行時(shí)延的影響如圖3所示。假設(shè)子任務(wù)T2在移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器上執(zhí)行，子任務(wù)T1、T3、T4和T5在本地執(zhí)行；假設(shè)每個(gè)子任務(wù)執(zhí)行的時(shí)延相同，每個(gè)操作都占用一個(gè)時(shí)延片單位，任務(wù)的執(zhí)行和上傳以及下載都占用一個(gè)時(shí)延片單位。當(dāng)子任務(wù)T1和T2之間存在依賴關(guān)系時(shí)，只有執(zhí)行完子任務(wù)T1，才能上傳T2；反之，當(dāng)子任務(wù)T1和T2之間不存在依賴關(guān)系時(shí)，可以在執(zhí)行子任務(wù)T1時(shí)，將T2上傳到MEC服務(wù)器上進(jìn)行處理。任務(wù)T1比任務(wù)T2執(zhí)行時(shí)延多一個(gè)時(shí)延片。

免疫優(yōu)化算法求解問(wèn)題時(shí)，把待求解的問(wèn)題抽象為抗原，把問(wèn)題的候選解抽象為抗體，通過(guò)在編碼空間中進(jìn)行啟發(fā)式搜索來(lái)尋找最優(yōu)抗體，解碼最優(yōu)抗體輸出問(wèn)題的最優(yōu)解。文中對(duì)子任務(wù)執(zhí)行的位置采用二進(jìn)制編碼方式，使用抗體X={x1，x2，…，xi，…，xN}表示子任務(wù)的調(diào)度結(jié)果的位置，其中，xi表示第i個(gè)子任務(wù)是否卸載到移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器上進(jìn)行執(zhí)行，當(dāng)xi=0時(shí)，表示該子任務(wù)在移動(dòng)終端上執(zhí)行；當(dāng)xi=1時(shí)，表示移動(dòng)終端需要將子任務(wù)卸載到移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器上執(zhí)行。

2.2 初始化

初始化模型的參數(shù)，如邊緣設(shè)備和移動(dòng)終端的計(jì)算能力、計(jì)算功率和傳輸速率等；初始化任務(wù)相關(guān)的矩陣，如各個(gè)子任務(wù)的計(jì)算量的大小、任務(wù)計(jì)算所需要上傳的數(shù)據(jù)量、各個(gè)子任務(wù)之間的依賴關(guān)系和子任務(wù)執(zhí)行位置的矩陣；初始化免疫算法的一些基本參數(shù)，如種群規(guī)模、變異概率、激勵(lì)度系數(shù)、相似度閾值等；隨機(jī)產(chǎn)生若干個(gè)抗體，對(duì)抗體種群進(jìn)行初始化。

2.3 抗體親和度評(píng)價(jià)函數(shù)

在免疫算法中，親和度表征抗體與抗原的結(jié)合強(qiáng)度，與遺傳算法中的適應(yīng)度相對(duì)應(yīng)。親和度算子通常是表示為函數(shù)的形式，如f(X)，在文中采用的親和度評(píng)價(jià)函數(shù)為

(9)

其中，X是抗體(問(wèn)題的候選解)。

2.4 變異算子

對(duì)抗體采用二進(jìn)制編碼，對(duì)抗體進(jìn)行變異操作的方法是對(duì)抗體的某一位進(jìn)行隨機(jī)取反，具體操作如圖4所示。使用變異算子對(duì)得到的抗體方案進(jìn)行變異操作，以增加抗體種群的多樣性，實(shí)現(xiàn)局部范圍內(nèi)搜索。

圖4 子任務(wù)計(jì)算位置變異操作

2.5 抗體濃度評(píng)價(jià)算子

抗體濃度的大小可以表示抗體種群多樣性的好壞。當(dāng)某種抗體濃度過(guò)高時(shí)，就說(shuō)明抗體種群中的抗體趨于過(guò)度集中，可能會(huì)出現(xiàn)局部最優(yōu)化，降低全局搜索能力。因此需要對(duì)濃度過(guò)高的抗體進(jìn)行抑制，保證抗體種群的多樣性?？贵w濃度計(jì)算公式為

(10)

其中，den(Xi)為種群的抗體濃度；N為種群中的抗體個(gè)數(shù)；S(Xi，Xj)代表兩個(gè)抗體之間的相似度，其表達(dá)式為

(11)

其中，δ表示相似度閾值，aff(Xi，Xj)是抗體之間的親和度函數(shù)。采用海明距離作為抗體間親和度的計(jì)算函數(shù)，

(12)

(13)

其中，xi，k和xj，k分別表示為抗體i和抗體j的第k個(gè)決策變量；N表示任務(wù)可切分的子任務(wù)的總數(shù)。

2.6 激勵(lì)度算子

對(duì)抗體的質(zhì)量進(jìn)行評(píng)價(jià)需要綜合考慮抗體的親和度和抗體濃度兩個(gè)方面。通過(guò)對(duì)激勵(lì)度的排序，選出前N/2個(gè)抗體進(jìn)行變異和克隆抑制等免疫操作。在一般情況下，親和度較大而濃度較低的抗體應(yīng)該具有較高的激勵(lì)度。激勵(lì)度函數(shù)計(jì)算公式為

sim(Xi)=αaff(Xi)-βd(Xi)，

(14)

其中，sim(Xi)代表方案Xi的激勵(lì)度；α，β分別代表抗體親和度和抗體濃度的權(quán)重系數(shù)。在文中令α=2，β=1。

2.7 求解任務(wù)卸載的免疫算法流程

(1) 初始化模型的參數(shù)，如邊緣服務(wù)器的計(jì)算資源和計(jì)算能力、移動(dòng)終端的計(jì)算能力、計(jì)算功率和傳輸速率等；

(2) 初始化任務(wù)相關(guān)的矩陣，如各個(gè)子任務(wù)的計(jì)算量、需要上傳的數(shù)據(jù)量、下載的數(shù)據(jù)量、需要的計(jì)算資源、各個(gè)子任務(wù)之間的依賴關(guān)系和子任務(wù)執(zhí)行位置的矩陣；

(3) 初始化免疫算法的一些基本參數(shù)，如種群規(guī)模、變異概率、激勵(lì)度系數(shù)、相似度閾值等；

(4) 對(duì)抗體種群進(jìn)行初始化；

(5) 進(jìn)行抗體濃度、抗體間親和度和抗體激勵(lì)度的計(jì)算；

(6) 根據(jù)抗體激勵(lì)度對(duì)抗體進(jìn)行按升序排列；

(7) 選取前N/2個(gè)抗體進(jìn)行變異和克隆抑制等免疫操作，生成新的種群；

(8) 計(jì)算新生成種群的激勵(lì)度，將新的種群與免疫種群進(jìn)行合并，更新種群；

(9) 判斷是否滿足循環(huán)結(jié)束條件，如果是，則結(jié)束循環(huán)，對(duì)抗體種群中的最優(yōu)抗體進(jìn)行解碼，輸出最優(yōu)的任務(wù)卸載方案；否則返回步驟(5)。

3 仿真實(shí)驗(yàn)及分析

采用Matlab軟件進(jìn)行系統(tǒng)仿真，其中，每個(gè)子任務(wù)的計(jì)算量在[1，100]區(qū)間上隨機(jī)生成；每個(gè)子任務(wù)上傳和下載數(shù)據(jù)量在[1，25]區(qū)間上隨機(jī)生成；移動(dòng)終端的計(jì)算能力、計(jì)算功率、數(shù)據(jù)上行功率與速率、數(shù)據(jù)下行功率與速率以及移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器計(jì)算能力等，如表1所示。

表1 移動(dòng)終端和MEC服務(wù)器性能參數(shù)

把基于免疫算法(IA)的方案，與文獻(xiàn)中基于遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)的方案和基于LOCAL Execution(LOCALE)的方案進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)?；贕A的方案對(duì)子任務(wù)的執(zhí)行位置使用遺傳算法進(jìn)行計(jì)算處理，不考慮子任務(wù)之間依賴關(guān)系?；贚OCALE的方案將所有任務(wù)都放在移動(dòng)終端上進(jìn)行處理計(jì)算。免疫算法的種群規(guī)模N=50；GA算法和LOCALE算法設(shè)置的初始候選解的個(gè)數(shù)均為50個(gè)；隨機(jī)工作流的子任務(wù)數(shù)為50。

把任務(wù)時(shí)延和終端能耗的加權(quán)和作為執(zhí)行任務(wù)的綜合代價(jià)，在相同的條件下，比較IA方案、GA方案和LOCALE方案的綜合代價(jià)。下面從子任務(wù)數(shù)量變化、子任務(wù)執(zhí)行時(shí)所需要的上傳和下載的數(shù)據(jù)量的變化、子任務(wù)計(jì)算量的變化、權(quán)重系數(shù)變化等方面進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

3.1 子任務(wù)數(shù)量變化對(duì)綜合代價(jià)的影響

觀察圖5可知：隨著子任務(wù)數(shù)量的不斷增加，綜合代價(jià)明顯增加。這是因?yàn)橛?jì)算量的增加，必然導(dǎo)致執(zhí)行任務(wù)會(huì)消耗更多的時(shí)延和能量。通過(guò)對(duì)比不同卸載方案可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)任務(wù)數(shù)量較小時(shí)，3種方案的綜合代價(jià)相差不大，但隨著任務(wù)量的增加，筆者提出方案的綜合代價(jià)增長(zhǎng)緩慢，優(yōu)于GA方案和LOCALE方案。

3.2 傳輸數(shù)據(jù)量(Din+Dout)變化對(duì)綜合代價(jià)的影響

考察綜合代價(jià)隨數(shù)據(jù)傳輸量(數(shù)據(jù)上傳)的變化情況，將數(shù)據(jù)傳輸量取值區(qū)間限定在5個(gè)區(qū)間，3種方案的綜合代價(jià)(ω=0.5，時(shí)延和能耗同等重要)隨數(shù)據(jù)傳輸量增加的變化情況如圖6所示。

從圖6可以看出：隨著傳輸數(shù)據(jù)量的增加，3種方案的綜合代價(jià)都在增加；LOCALE方案是本地執(zhí)行，系統(tǒng)時(shí)延主要與計(jì)算量有關(guān)，與傳輸數(shù)據(jù)量關(guān)聯(lián)度很小，所以系統(tǒng)時(shí)延和終端能耗加權(quán)和生成的綜合代價(jià)與傳輸數(shù)據(jù)量關(guān)聯(lián)度不大；在相同的數(shù)據(jù)量區(qū)間，IA方案比GA方案具有更小的綜合代價(jià)，但是相差較小。

圖5 綜合代價(jià)隨子任務(wù)數(shù)量增加變化情況

圖6 綜合代價(jià)隨傳輸數(shù)據(jù)量增加的變化情況

3.3 計(jì)算量變化對(duì)綜合代價(jià)的影響

考察綜合代價(jià)隨計(jì)算量的變化情況，將計(jì)算量取值區(qū)間限定在5個(gè)區(qū)間，3種方案的綜合代價(jià)(ω=0.5，時(shí)延和能耗同等重要)隨計(jì)算量增加的變化情況如圖7所示。

從圖7可以看出：LOCALE方案是本地執(zhí)行，隨著計(jì)算量的增加，其綜合代價(jià)增幅最大，綜合代價(jià)與計(jì)算量呈正相關(guān)；GA方案和IA方案增幅緩慢，明顯優(yōu)于LOCALE方案；在相同的計(jì)算量區(qū)間，IA方案略優(yōu)于GA方案，但是相差較小。

3.4 權(quán)重系數(shù)(ω)對(duì)綜合代價(jià)的影響

考察綜合代價(jià)隨權(quán)重系數(shù)的變化情況，將權(quán)重系數(shù)(ω)分別取0.3、0.4、0.6、0.7，3種方案的綜合代價(jià)隨權(quán)重系數(shù)的變化情況如圖8所示。

圖8比較了4種不同權(quán)重狀態(tài)下的綜合代價(jià)平均值，可以看出權(quán)重對(duì)每種方案都有所影響。在每種權(quán)重下，筆者所提方案均不輸于其他的方案。但是隨著權(quán)重的增加，筆者所提方案在保持優(yōu)勢(shì)的情況下，具有最小的波動(dòng)，受權(quán)重的影響比較小。

圖7 綜合代價(jià)隨計(jì)算量增加的變化情況

圖8 權(quán)重系數(shù)對(duì)綜合代價(jià)的影響

3.5 單獨(dú)考察系統(tǒng)時(shí)延和終端能耗

為了進(jìn)一步比較3種方案，單獨(dú)考察系統(tǒng)時(shí)延和終端能耗隨子任務(wù)數(shù)量變化情況。圖9展示了僅考察系統(tǒng)時(shí)延(ω=1)時(shí)，3種方案的時(shí)延隨子任務(wù)數(shù)量的變化情況。

從圖9可以看出：LOCALE方案在本地執(zhí)行，隨著子任務(wù)的增多，系統(tǒng)時(shí)延增長(zhǎng)很快；文中方案通過(guò)優(yōu)化卸載策略，在系統(tǒng)時(shí)延性能上表現(xiàn)優(yōu)于GA方案和LOCALE方案。

圖10展示了僅考察終端能耗(ω=0)時(shí)，3種方案的能耗隨子任務(wù)數(shù)量的變化情況。

從圖10可以看出：LOCALE方案在本地執(zhí)行，隨著子任務(wù)的增多，終端能耗增長(zhǎng)很快；文中方案在終端能耗性能上略遜色于GA方案，原因是文中方案?jìng)?cè)重于把子任務(wù)卸載到MEC服務(wù)器，數(shù)據(jù)上傳和下載產(chǎn)生了較多的能耗。

圖9 子任務(wù)數(shù)量對(duì)系統(tǒng)時(shí)延的影響

圖10 子任務(wù)數(shù)量對(duì)終端功率的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者研究了移動(dòng)邊緣計(jì)算場(chǎng)景下單個(gè)移動(dòng)終端任務(wù)可切分的卸載問(wèn)題，綜合考慮系統(tǒng)時(shí)延和移動(dòng)終端能耗，把移動(dòng)終端的計(jì)算任務(wù)進(jìn)行切分，設(shè)計(jì)了任務(wù)卸載優(yōu)化模型，并用免疫優(yōu)化算法求解該模型。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與本地執(zhí)行(不進(jìn)行卸載)方案和基于遺傳算法的卸載方案相比，筆者提出的基于免疫算法的卸載方案具有更好的性能，具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

下一步工作，將研究存在多個(gè)移動(dòng)終端、多個(gè)邊緣服務(wù)器、邊緣計(jì)算場(chǎng)景下多約束(如：時(shí)延約束、移動(dòng)終端能耗約束等)條件下的任務(wù)卸載問(wèn)題。