李宇健，黃戡，孫逸瑋

（長沙理工大學 土木工程學院，湖南 長沙410114）

在城市中進行地下空間的開發(fā)和施工時，需要著重考慮對地面沉降的控制。盾構(gòu)法以開挖速度快、施工流程管理高效、地層適應(yīng)性高等特點，在城市地鐵建設(shè)中被廣泛應(yīng)用。盾構(gòu)掘進過程中，由于地層參數(shù)條件在空間上的變化、地層變形與時間的相關(guān)性、施工參數(shù)的調(diào)整等因素，難以做到對沉降的精確預(yù)測。目前的研究方法主要有：經(jīng)驗公式法[1]、理論解析法[2-3]、修正經(jīng)驗公式法[4-5]、數(shù)值模擬法[6-7]、模型試驗法[8-9]和人工智能神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[10-11]。其中，經(jīng)驗公式法以Peck[1]公式為代表，Peck 于1969 年系統(tǒng)地提出地層損失的概念，認為開挖過程中產(chǎn)生的地表沉降是在不排水條件下產(chǎn)生的，是引起地層變形的首要原因。Peck 假定地表沉降槽的體積與地層損失相等，并給出公式計算地表沉降和地層損失率。數(shù)值模擬法在模型貼合實際條件的情況下能夠反映土層性質(zhì)，模擬施工過程，給出了土層深部的位移結(jié)果。鄭剛等人[12]利用數(shù)值模擬軟件，對隧道施工過程進行分析，通過分析實際地面沉降和盾構(gòu)參數(shù)，模擬地面沉降和盾構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，推導出盾構(gòu)參數(shù)相互之間的配合關(guān)系，以及各盾構(gòu)參數(shù)對地表沉降的影響程度，但并未進一步研究盾構(gòu)參數(shù)的變化對地層損失和地表沉降槽的影響。與此同時，關(guān)于在復(fù)合地層條件下盾構(gòu)參數(shù)敏感度研究較少，而在復(fù)合地層條件下盾構(gòu)掘進參數(shù)又非常多變。因此，本研究擬通過已有的施工沉降監(jiān)測，利用Peck 公式反推盾構(gòu)施工在該類地層條件下的地層損失率，模擬在復(fù)合地層條件下通過改變主要盾構(gòu)參數(shù)，推斷出盾構(gòu)掘進各主要參數(shù)對地表沉降、地表沉降槽寬度和地層損失率的影響程度，并分析盾構(gòu)穿越復(fù)合地層條件下地層變化對盾構(gòu)參數(shù)的影響。

1 隧道引起的地層損失率

Peck 提出不排水條件下橫向地面沉降估算公式為：

式中：S(x)為計算x點的地面豎向沉降；x為計算點到隧道中心的水平距離；Smax為隧道中心點上方最大地面豎向沉降；Vloss為隧道施工引起的單位長地層損失；i為地面沉降槽寬度，i=hk[13]，k為地面沉降槽寬度系數(shù)，其主要由土性決定，h為隧道軸線埋深；η為地層損失率；R為隧道開挖半徑。

聯(lián)立式（2）～（3）：

Peck公式的驗證由式（1）得：

參考Burland[14]兩邊同時取對數(shù)：

如果實測數(shù)據(jù)符合Peck 公式，則式（6）為x2的線性方程，斜率為m= -1/( )2i2，此時對應(yīng)的地面沉降槽寬度i為：

2 數(shù)值模擬

2.1 工程概況

長沙地鐵6號線湖南商學院站至白鴿咀站區(qū)間的右線工程。該區(qū)間位于桐梓坡路下，沿道路敷設(shè)，道路寬度為46 m，雙向6車道，現(xiàn)狀地面高程起伏較大。該區(qū)間下穿桐梓坡西路，建筑物距離該區(qū)間凈距均在20 m 以上，區(qū)間隧道對建筑物影響小。該區(qū)間左、右線為分修的2條單線隧道。區(qū)間左、右線隧道平面曲線最小半徑為450 m，最大半徑為600 m。隧道縱斷面均為單坡，其中，坡度為25.5‰，豎曲線半徑為3 000、5 000 m。線路軌面埋深16.8～21.2 m，軌面設(shè)計標高為39.234～19.593 m，隧道覆土11.8～16.2 m，隧道外徑為6 200 mm，內(nèi)徑為5 500 mm。

2.2 建立數(shù)值模擬幾何模型

有限元模型采用Midas gts nx軟件建模，如圖1所示。模型尺寸長50 m×寬50 m×深50 m。模型四周和底面邊界x軸、y軸方向均無法位移，隧道主要穿越強風化板巖與中風化板巖，如圖2所示。主要研究的部分為隧道穿越中風化板巖階段，同時，弱化了邊界效應(yīng)對計算的影響。土體本構(gòu)模型采用修正摩爾庫倫本構(gòu)模型，各地層參數(shù)設(shè)置見表1～2。采用Peck 公式反算法計算地層損失率，假定不排水，只考慮盾構(gòu)開挖對土體造成的短期影響，不考慮盾構(gòu)停機時間問題和長期固結(jié)。隧道管片部分采用板單元彈性本構(gòu)模型，計算寬度1.5 m，厚度0.35 m，材料為強度等級C50混凝土，其彈性模量3.450×107kPa。由于盾構(gòu)隧道管片通常采用錯縫拼裝的方式來提高管片的整體剛度，導致各拼接斷面螺栓位置不同，故按照修正慣用法簡化計算（管片接頭處彎曲剛度的降低等效為等剛度均質(zhì)管片環(huán)整體彎曲剛度的降低，并引入管片剛度有效率，再根據(jù)管片類型、接頭類型和拼裝方式等確定），針對本工程模擬計算采用的剛度有效率為0.7[15]，管片材料彈性模量為2.415×107kPa，容重取25 kN/m3。布置橫截面為D491 監(jiān)測面，其位置在x軸正向第7排節(jié)點處。

圖1 數(shù)值模型網(wǎng)格Fig.1 Grid of the numerical model

表1 各主要土層的物理力學指標Table 1 Physical and mechanical indexes of main soil strata

表2 各主要巖層的物理力學指標Table 2 Physical and mechanical indexes of main rock strata

圖2 數(shù)值模擬監(jiān)測面地質(zhì)剖面（單位：mm）Fig.2 Geological profile of simulation monitoring surface(unit:mm)

2.3 開挖模擬

采用開挖模擬盾構(gòu)掘進方式是以一環(huán)管片完整施工為一個階段，然后一個階段接一個階段的完成向前掘進。掘進時，土艙壓力F1通過均布壓力的形式施加在前方掌子面上，掘進推力F2與土艙壓力F1的差值作為盾構(gòu)機殼體與周圍土體之間的摩擦力F3，同步注漿（同步注漿壓力F4）與管片的施工同時進行。

數(shù)值模擬設(shè)置不同的工況條件見表3，各盾構(gòu)參數(shù)取值均符合設(shè)計范圍值，以研究不同掘進參數(shù)對盾構(gòu)隧道地表沉降與地層損失率的影響。

表3 數(shù)值模擬工況設(shè)置Table 3 Numerical simulation condition settings

3 數(shù)據(jù)的處理與分析

3.1 實際數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)的處理與對比分析

有學者研究認為，土體開始固結(jié)的時間大約為盾尾通過后2 d，即取盾尾通過后第2 天測量的地面沉降量作為施工階段不固結(jié)沉降量[4]，監(jiān)測值如圖3 所示。從圖3 中可以看出，盾尾通過D491監(jiān)測面的3 d 前，地表輕微隆起，而在盾尾通過監(jiān)測面的第2天出現(xiàn)增長速率較快地沉降，之后沉降增長速率減緩。速率較快的0～2 d造成地層損失的土體不固結(jié)沉降，之后緩慢沉降為土的固結(jié)沉降。故采用盾尾通過監(jiān)測面后第2天的沉降量作為施工階段沉降量，如圖4所示。提取盾尾通過監(jiān)測面的第2 天數(shù)據(jù)與Peck 公式進行擬合，如圖5 所示，Peck 公式擬合結(jié)果表明：本次擬合的確定系數(shù)R2=0.827，可以判斷實際檢測數(shù)據(jù)的曲線圖符合Peck曲線變化規(guī)律。

圖3 盾尾通過D491監(jiān)測面后的地面沉降與時間關(guān)系曲線Fig.3 Surface subsidence-time curve after the shield tail passes through D491 monitoring face

圖4 盾尾通過D491監(jiān)測面后的橫向地面沉降曲線Fig.4 Transverse surface subsidence curves after the shield tail passes through D491 monitoring face.

圖5 D491監(jiān)測面2 d后的橫向地面沉降曲線與Peck曲線擬合Fig.5 Transverse surface subsidence curve and Peck fitting curve in two days after the shield tail passes through D491monitoring face

通過整理監(jiān)測面第2 天的地面沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)，利用Peck公式反推算法，繪制得到ln(S(x)/Smax)與x2的函數(shù)關(guān)系圖，并做線性擬合，如圖6 所示。其中，x為隧道中軸線的距離。線性擬合結(jié)果為曲線斜率m=－0.005 15，擬合確定系數(shù)R2=0.993。表明：該工程實測數(shù)據(jù)符合Peck 公式反推算法的適用條件，可以進行地層損失率的計算。根據(jù)式（7）代入m的值，得到i=9.853 m，再將i值代入式（4），得到η=1.22%；H/D=2.42；沉降槽寬度系數(shù)k=0.656 9，得到的k值相較于Peck[1]提出的k=0.5(H/D)1-n（n=0.8～1）計算出的k值（0.500 0～0.596 7）大。韓煊等人[16-18]提出的k=1－0.02φ，φ為土體的內(nèi)摩擦角，（°）。計算得到開挖面上方土體內(nèi)摩擦角平均值φ=17.085，從而得到k=0.658 3，更加適用于本工程工況k值的預(yù)估計算。

圖6 實測數(shù)據(jù)Peck公式反算法回歸分析Fig.6 The measured data of Peck formula method regression analysis

由于地表沉降槽的取值寬度為5i[19]，數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)據(jù)的提取節(jié)點數(shù)固定，導致地表沉降槽寬度取值與5i不匹配，故采用Peck 公式擬合處理方式來處理地表沉降值的結(jié)果。為了對應(yīng)盾尾通過監(jiān)測面2 d 且沉降增加幅度減小，取開挖面距離監(jiān)測面8 環(huán)后的地面沉降值如圖7 所示，進行地層損失率的計算，計算結(jié)果如圖8所示。Peck公式擬合曲線地表沉降槽寬度為i=8.249 m，擬合確定系數(shù)R2=0.997，將i代入式（7）得η=0.857%。從圖8中可以看出，工況一數(shù)值模擬雖然在沉降值的數(shù)值大小上與實際監(jiān)測有差別，但沉降槽寬度的計算結(jié)果相近，考慮到實際施工過程的復(fù)雜性與地層條件的多樣性，數(shù)值模擬可以在一定程度上反映沉降與地層損失率二者的變化規(guī)律。

圖7 工況一開挖通過D491監(jiān)測面后的橫向地面沉降曲線Fig.7 TTransverse surface subsidence curves after the shield tail passes through D491 monitoring face under Case 1

圖8 工況一開挖通過D491監(jiān)測面8環(huán)后的橫向地面沉降值與Peck曲線擬合Fig.8 Transverse surface subsidence values and Peck fitting curve in 8 rings later the shield tail passes through D491 moni toring face under Case 1

3.2 各工況模擬數(shù)據(jù)的處理與分析

用與工況一相同的方法，處理其他工況的數(shù)據(jù)，得到沉降槽寬度與地層損失率見表4。由表4可知，對比工況一、工況二、工況三，可得：在其他參數(shù)相同條件下，掘進推力增大時，沉降槽寬度減小，沉降值增大，地層損失率增大。這些變化符合高斯沉降曲線在覆跨比H/D與工程地質(zhì)條件不變（即地面沉降槽寬度系數(shù)k不變）的情況下，沉降槽寬度隨沉降值的增大而減小。對比工況一、工況六、工況七，在其他參數(shù)相同條件下，土艙壓力增大時，沉降槽寬度減小和沉降值增大，雖不明顯，但仍然符合工況一、工況二、工況三的變化規(guī)律。對比工況一、工況四、工況五，其他參數(shù)保持不變，在注漿壓力增大時，沉降槽寬度減小，沉降值減小，地層損失率也減小。表明：注漿壓力的增大，漿液可快速填補盾尾間隙，向周圍土體施加法線外方向的力，并使管片發(fā)揮支護效果具有積極作用。

表4 各模擬工況D491監(jiān)測面地面沉降參數(shù)Table 4 D491 monitoring surface subsidence parameters under each simulated condition

對比掘進推力對地表隧道中軸點的沉降影響，如圖9(a)所示，掘進推力在300～600 kPa 過程中，沉降值S隨著盾構(gòu)掘進推力F2的增大，即摩擦力F3的增大而增大，并且通過對比300～455 kPa 與455～600 kPa 發(fā)現(xiàn)，沉降變化速率ΔS也隨著掘進推力F2的增大而增大。其主要原因是：①摩擦力的增大導致對周圍土體的擾動變大。②對比刀盤駛?cè)?、盾尾脫出、盾尾脫? 環(huán)后和盾尾脫出8 環(huán)后，發(fā)現(xiàn)盾尾脫出后同步注漿與管片無法提供盾構(gòu)機殼體施加給周圍土體一樣的作用力，土體出現(xiàn)的瞬時沉降更明顯。表明：在盾構(gòu)機穿越較硬地層后，到達較軟地層時，需要嚴格控制掘進推力。

盾尾同步注漿壓力增大，地表沉降值S減小，但注漿壓力的影響程度不大，沉降值的變化在盾構(gòu)掘進階段之間的差別如圖9(b)所示，主要起到快速填充盾尾處管片與土體之間空隙的作用。

盾構(gòu)土艙壓力F1增大，地表沉降值S增大，增幅不明顯，如圖9(c)所示。分析產(chǎn)生差異的主要原因有：①本工程設(shè)計的盾構(gòu)掘進參數(shù)中，土艙壓力的范圍值貼合該工程的地質(zhì)條件，使得土艙壓力始終在較為合理的范圍內(nèi)波動，不會對前方土體造成過大的擾動。②本工程使用的盾構(gòu)機在計算機控制器的基礎(chǔ)上，建立了土艙內(nèi)土渣保壓、膨潤土保壓和結(jié)合地層氣密性氣壓保壓的聯(lián)合保壓系統(tǒng)。通過計算機精確控制，及時調(diào)整土艙內(nèi)的壓力，保障開挖面的支撐穩(wěn)定，使土艙壓力偏差值小。③本研究主要針對盾尾脫出后土體不排水沉降，土艙壓力主要影響開挖面穩(wěn)定，因而不是主要影響因素。

圖9 各階段地面沉降隨盾構(gòu)參數(shù)變化Fig.9 Variation of surface subsidence with shield tunneling parameters in each stage

3.3 盾構(gòu)機穿越上軟下硬地層時盾構(gòu)參數(shù)分析

隧道的地質(zhì)情況如圖10 所示。從圖10 可以看出，盾構(gòu)機在85 環(huán)至105 環(huán)開挖部分中風化板巖占比較大。隨著盾構(gòu)地掘進，盾構(gòu)參數(shù)的變化如圖11 所示，其中，87～100 環(huán)掘進時間見表5。從圖11(a)和表5 可以看出，掘進壓力減小幅度約為80 kPa，主要是由于前方的土體強度較高，千斤頂需要配合刀盤轉(zhuǎn)動，降低掘進速度，完成對較高強度土體的切削。從圖11(b)和表5 可以看出，同步注漿壓力在開挖至87 環(huán)后增幅約為100 kPa，并且在開挖至100環(huán)之前都維持了較高的平均值，是因為掘進速度變慢而導致注漿壓力變大。從圖11(c)中可以看出，盾構(gòu)開挖至87 環(huán)后土艙壓力出現(xiàn)了增長，由160 kPa增長至180 kPa，這是由于前方開挖面的土體密度增大，而土艙壓力為平衡前方水土壓力進行了一定調(diào)整，隨后開挖面后方的土體逐漸變?yōu)閺婏L化板巖，土艙壓力也就下降。

圖10 盾構(gòu)隧道與地層位置關(guān)系Fig.10 Relationship between shield tunnel and stratum position

圖11 盾構(gòu)參數(shù)隨盾構(gòu)掘進變化Fig.11 Changes of shield parameters with shield tunneling

表5 87～100環(huán)掘進時間Table 5 Driving time of rings 87～100

由表4還可知，與工況一實際參數(shù)設(shè)置相差越大的工況，其模擬結(jié)果沉降值也相差越大。例如：在90～100 環(huán)中，工況四設(shè)置的同步注漿壓力為400 kPa，比工況五設(shè)置的同步注漿壓力值200 kPa更接近工況一設(shè)置的平均值360 kPa，沉降值相差也更小。掘進推力對地表沉降影響更大，在85～100 環(huán)的開挖部分如果不能及時調(diào)整掘進推力，將造成更嚴重的沉降影響。

4 結(jié)論

以長沙地鐵6號線湖南商學院站至白鴿咀站盾構(gòu)區(qū)間，穿越上軟下硬地層時，盾構(gòu)機的施工參數(shù)和監(jiān)測橫斷面的實測數(shù)據(jù)為依據(jù)。針對盾構(gòu)機在正常掘進過程中掘進推力、同步注漿壓力和土艙壓力3個參數(shù)對周圍土體的地層損失率和地表沉降的影響進行分析，得出以下結(jié)論為：

1）長沙地鐵6 號線湖南商學院站至白鴿咀站盾構(gòu)區(qū)間的覆跨比H/D為2.42，沉降槽寬度系數(shù)k=0.656 9，地層損失率約為1.22%。

2）根據(jù)該工程土壓平衡式盾構(gòu)機掘進參數(shù)，以控制地層損失率和地表沉降值作為分析目標，分析3個主要的盾構(gòu)參數(shù)，得出對地層損失率和地表沉降值的影響程度，從大到小的順序依次是：掘進推力、同步注漿壓力、土艙壓力。其中，同步注漿壓力的大小變化與地層損失率、地表沉降值的大小變化成反比。

3）根據(jù)該工程施工臺賬記錄的盾構(gòu)掘進參數(shù)進行分析，當盾構(gòu)穿越上軟下硬地層時，盾構(gòu)機掘進速度的變化是影響盾構(gòu)參數(shù)變化的直接原因。當開挖面后方土體強度、密度增大時，土艙壓力也會增大，掘進速度減慢，掘進推力減小，同步注漿壓力增大。當開挖面后方土體強度、密度減小時，土艙壓力減小，掘進速度加快，掘進推力增大，同步注漿壓力減小。故在盾構(gòu)穿越復(fù)合地層的過程中需要時刻注意地層變化，及時調(diào)整盾構(gòu)掘進參數(shù)，將沉降量與地層損失率控制在設(shè)計范圍內(nèi)。