蘇 悅，拜曉鋒,2，黨小剛,2，馮丹青,2，程宏昌,2，李周奎,2，韓 坤,2

（1.昆明物理研究所，云南 昆明，650223；2.微光夜視技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710065）

0 引言

目前針對(duì)強(qiáng)光照射條件下目標(biāo)背景對(duì)比度的研究較為廣泛。然而，已有研究結(jié)果表明，隨著環(huán)境照度的降低，若光照的色溫條件發(fā)生變化[1]，則其目標(biāo)背景對(duì)比度也會(huì)發(fā)生變化，因此強(qiáng)光照射條件下的目標(biāo)背景對(duì)比度不再適用，或者說(shuō)會(huì)產(chǎn)生較大偏差，而關(guān)于夜間目標(biāo)背景對(duì)比度對(duì)視距的影響研究卻鮮有報(bào)道。對(duì)于微光夜視系統(tǒng)而言，其典型應(yīng)用環(huán)境多為星光條件，即10－3lx 環(huán)境。像增強(qiáng)器在微光領(lǐng)域?qū)D像信息倍增作用被廣泛使用，所以采取用微光像增強(qiáng)器和CCD 通過(guò)光纖光錐或透鏡進(jìn)行耦合[2]，利用像增強(qiáng)器的微光下的增強(qiáng)性能，使得CCD 在低照度環(huán)境下工作，并且可以輸出穩(wěn)定圖像。

本文利用微光像增強(qiáng)器的高亮度增益放大特性，對(duì)星光條件下的目標(biāo)背景對(duì)比度進(jìn)行測(cè)量及驗(yàn)證。針對(duì)像增強(qiáng)器亮度增益特性表現(xiàn)出在一定范圍內(nèi)輸入照度和輸出亮度為線性變化的現(xiàn)象，對(duì)線性變化范圍內(nèi)不同亮度增益下的照度-灰度關(guān)系以及照度-目標(biāo)背景對(duì)比度關(guān)系進(jìn)行研究。由此對(duì)亮度增益在微光環(huán)境下以微光像增強(qiáng)器為核心的目標(biāo)背景對(duì)比度的影響展開(kāi)討論。滿足微光夜視整機(jī)視距評(píng)估時(shí)對(duì)夜間星光環(huán)境下基于國(guó)產(chǎn)三代ICCD 的目標(biāo)背景對(duì)比度特性的準(zhǔn)確測(cè)量需求。

1 測(cè)試原理和方法

1.1 測(cè)試原理

由微光環(huán)境下物體輻射光傳遞過(guò)程，利用目標(biāo)對(duì)比度理論公式，以國(guó)產(chǎn)ICCD 作為測(cè)試器件，建立ICCD 目標(biāo)對(duì)比度測(cè)試數(shù)學(xué)模型，圖1所示為微光環(huán)境對(duì)比度測(cè)試示意圖[3-4]。

圖1 對(duì)比度測(cè)試示意圖Fig.1 Schematic diagram of contrast test

利用灰度反應(yīng)目標(biāo)與背景調(diào)制對(duì)比度的公式為[5]：

式中：LM為探測(cè)環(huán)境的目標(biāo)亮度值；LB為探測(cè)目標(biāo)的亮度值；gB為探測(cè)環(huán)境的背景灰度值；gM為探測(cè)目標(biāo)的灰度值；C為調(diào)制對(duì)比度。

測(cè)試系統(tǒng)中的光信息傳遞分為3 個(gè)主要過(guò)程：一是光源光束在目標(biāo)處反射并入射到探測(cè)儀器中；二是在ICCD 中通過(guò)像增強(qiáng)器光放大；三是通過(guò)耦合的CCD 器件將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為灰度信息。

第一個(gè)傳輸過(guò)程主要影響因素為在光傳播過(guò)程中大氣的衰減損耗以及物鏡的衰減損耗τobj，光源在物體表面發(fā)生反射，反射光成像到像增強(qiáng)器輸入面上。光譜反射率ρ表征物體的顏色信息，表現(xiàn)了顏色材質(zhì)特征，是物體的固有屬性，目標(biāo)探測(cè)時(shí)只與物體本身的相關(guān)，無(wú)關(guān)于環(huán)境照度[6]。目標(biāo)和背景的光譜反射率不同形成差異。經(jīng)過(guò)物鏡成像，反射光信息成像到像增強(qiáng)器輸入面上的輻射照度為[3]：

式中：EK為目標(biāo)反射光到達(dá)物鏡表面的輻射照度；D為物鏡孔徑大?。籪為物鏡的焦距；LA為目標(biāo)反射光到達(dá)物鏡表面的輻射亮度。

第二個(gè)傳輸過(guò)程中，光信息在ICCD 中通過(guò)像增強(qiáng)器光放大。如圖2所示，三代微光像增強(qiáng)器ABC曲線在最大輸出亮度Em（點(diǎn)D所對(duì)應(yīng)位置）和最小輸出亮度ES（圖2點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)位置）區(qū)間內(nèi)表現(xiàn)出近似線性變化，即亮度增益為定值。C點(diǎn)（B點(diǎn)）處于線性區(qū)域內(nèi)，由于接近上限點(diǎn)D（下限點(diǎn)A），輸出信號(hào)出現(xiàn)上限飽和（下限截?cái)啵┑默F(xiàn)象[3]。當(dāng)輸入照度大于最大輸出照度或小于最小輸出照度時(shí)呈現(xiàn)出非線性變化。線性區(qū)間內(nèi)亮度增益表達(dá)式為：

圖2 三代微光像增強(qiáng)器的ABC 曲線Fig.2 ABC curve of the third generation low light level image intensifier

第三個(gè)傳輸過(guò)程中，通過(guò)耦合的CCD 器件將光信號(hào)轉(zhuǎn)化為灰度信息。像增強(qiáng)器輸出輻射亮度為光錐輸入輻射亮度?？紤]光纖光錐耦合對(duì)光信息帶來(lái)的損耗以及CCD 工作時(shí)的光-電-光變化過(guò)程，光纖光錐的有效透過(guò)率T為下式[7-9]：

式中：Φout光纖光錐小端面輸出的光通量；Φin為光纖光錐大端面的輸入輻射通量；Dsmall光纖光錐小端面直徑；Dlarge光纖光錐大端面直徑；TA光纖光錐材料的透過(guò)率；TR光錐光纖反射損耗后的透過(guò)率；KC為填充效率。

CCD 接收光纖光錐輸出光信息，將光信息轉(zhuǎn)換為灰度圖像，整個(gè)輸出圖像的灰度分布，是由數(shù)個(gè)單個(gè)像素共同組成的。每個(gè)像素接收到的輻射照度Ee為：

式中：s光敏面為光敏面面積；τ粘合劑為粘合劑損耗；s為像素面積。

根據(jù)電荷轉(zhuǎn)移原理，可以得到單個(gè)像素的電荷量Q為式(6)：

式中：η為光電轉(zhuǎn)換效率；e為電子電荷量（1e＝1.602×10－19C）；h為普朗克常數(shù)（h＝6.62607015×10－34J·s）；ν為輻射電磁波的頻率。

綜合前文討論光學(xué)傳遞鏈的影響因素得到輸出圖像上對(duì)應(yīng)的灰度值為：

式中：o為輸出過(guò)程中的直流偏置；σ為輸出過(guò)程中存在的隨機(jī)噪聲[10-11]。

由于CCD 的像素不均勻性，每一個(gè)像素的灰度響應(yīng)、光電轉(zhuǎn)換效率和像素面積不盡相同。CCD 上任意位置(i,j)處灰度值可表示為：

當(dāng)選取目標(biāo)位置為(m,n)，背景位置為(u,v)時(shí)，對(duì)比度可表示為下式：

式中：ρM為目標(biāo)的光譜反射率；ρB為背景的光譜反射率；νM為目標(biāo)輻射電磁波頻率；νB為背景輻射電磁波頻率；EM為目標(biāo)的輸入照度；EB為背景的輸入照度；亮度增益G在非線性變化區(qū)間表現(xiàn)為以輸入照度為自變量的函數(shù)。

式(9)中可以看出，當(dāng)照度在線性變化區(qū)間（ES＜E＜Em）內(nèi)時(shí)，對(duì)比度變化不受亮度增益影響，當(dāng)照度大于像增強(qiáng)器的最大輸入照度或低于最小輸入照度時(shí)，對(duì)比度變化與亮度增益有關(guān)。

1.2 測(cè)試方法

目標(biāo)對(duì)比度測(cè)試系統(tǒng)中，主要采用高信噪比、高分辨率的CCD 相機(jī)、國(guó)產(chǎn)三代微光像增強(qiáng)器、光纖光錐、照度計(jì)、經(jīng)過(guò)標(biāo)定的靶板以及計(jì)算機(jī)等。光源采用2856 K 鹵鎢燈來(lái)模擬夜天光環(huán)境；選用照度范圍可覆蓋1×10－1lx～1×10－4lx 范圍的寬量程微弱光照度計(jì)進(jìn)行測(cè)試；靶標(biāo)1#、2#、3#、4#、5#采用對(duì)比度依次為100%、90%、75%、60%以及45%；ICCD 器件選用國(guó)產(chǎn)三代像增強(qiáng)器以及光纖光錐作為連接CCD 與像增強(qiáng)器的中繼元件；日本KOWA 公司生產(chǎn)的物鏡，焦距值f為50 mm，F(xiàn) 數(shù)為1.4。

在實(shí)驗(yàn)室中，該系統(tǒng)選用的三代像增強(qiáng)器亮度增益設(shè)置分別為12000 cd/(m2·lx)、8300 cd/(m2·lx)、6000 cd/(m2·lx)，在暗室環(huán)境進(jìn)行目標(biāo)背景對(duì)比度測(cè)試，對(duì)比度測(cè)試系統(tǒng)的示意圖如圖3所示。

圖3 對(duì)比度測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic diagram of contrast test system

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

由式(1)所示，實(shí)際測(cè)試中圖像的對(duì)比度由目標(biāo)灰度與背景灰度計(jì)算所得，通過(guò)光學(xué)信息傳遞所接收得到灰度圖像。以亮度增益為12000 cd/(m2·lx)條件為例，可以看出對(duì)于相同靶標(biāo)在不同灰度時(shí)，靶標(biāo)上的黑白條紋的灰度值均表現(xiàn)為隨著照度的增加而遞增，圖4為照度和灰度對(duì)應(yīng)圖線。從圖4可以看出，當(dāng)照度大于一定值時(shí)，照度-目標(biāo)灰度呈現(xiàn)非線性變化關(guān)系，根據(jù)這種現(xiàn)象對(duì)G＝12000 cd/(m2·lx)進(jìn)行線性區(qū)間擬合。

圖4 G＝12000 cd/(m2·lx)時(shí)照度與目標(biāo)灰度的關(guān)系Fig.4 Relationship between illuminance and target gray level when G＝12000 cd/(m2·lx)

其中，線性擬合的程度由決定系數(shù)R2決定，系數(shù)越接近1，則線性度越好。如圖5(a)所示為G＝12000 cd/(m2·lx)的線性擬合結(jié)果，當(dāng)照度區(qū)間為[0.002,0.008]（單位：lx）變化區(qū)間時(shí)，線性擬合的決定系數(shù)R2大于0.9273，具有良好的擬合程度，因此認(rèn)為線性關(guān)系可信。以同樣方法對(duì)G＝8300 cd/(m2·lx)進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖5(b)所示，當(dāng)照度區(qū)間為[0.002,0.008](lx)變化區(qū)間時(shí)，決定系數(shù)大于0.9306；當(dāng)G＝6000 cd/(m2·lx)進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖5(c)所示，當(dāng)照度區(qū)間為[1.8×10－3,1×10－2](lx)變化區(qū)間時(shí)，決定系數(shù)大于0.9244。

圖5 照度-目標(biāo)灰度在10－3 lx 量級(jí)擬合直線Fig.5 Illuminance-target gray fitted line in the order of 10-3lx

像增強(qiáng)器與CCD 作為ICCD 主要組成部分，非線性變化出現(xiàn)原因有主要由兩方面：像增強(qiáng)器的輸出亮度非線性區(qū)間以及CCD 的動(dòng)態(tài)范圍。其一，對(duì)于像增強(qiáng)器輸入照度達(dá)到最大輸入照度值后，空間上出現(xiàn)電荷量飽和，并且由于熒光屏發(fā)光能力的有限性和光電陰極疲勞的原因造成像增強(qiáng)器的輸入照度-輸出亮度之間的非線性變化[12]，此時(shí)，由光電陰極輸入照度和熒光屏輸出亮度表征的亮度增益公式無(wú)法適用[13]。其二，像素大小以及噪聲影響決定了CCD 的動(dòng)態(tài)范圍，表現(xiàn)在輸出圖像灰度和照度之間的非線性變化關(guān)系。在對(duì)比度計(jì)算中，灰度的非線性變化影響對(duì)比度變化。

建立目標(biāo)背景對(duì)比度數(shù)學(xué)模型如圖6(a)所示，平面投影如圖6(b)所示，可以看出，在照度-灰度所對(duì)應(yīng)的線性區(qū)間內(nèi)，對(duì)比度的實(shí)際變化量與理想變化量接近。當(dāng)照度值過(guò)低時(shí)，對(duì)比度出現(xiàn)階躍變化；當(dāng)照度值過(guò)高時(shí)，對(duì)比度曲線偏離理想變化曲線。因此對(duì)于實(shí)際測(cè)試中，輸入照度過(guò)低和過(guò)高時(shí)，目標(biāo)對(duì)比度均不能正確表征圖像的對(duì)比度信息。

圖6 目標(biāo)背景對(duì)比度數(shù)學(xué)模型Fig.6 Mathematical model of target background contrast

圖 7 中(a)(b)(c)分別為亮度增益為 12000 cd/(m2·lx)、8300 cd/(m2·lx)、6000 cd/(m2·lx)的情況下照度和對(duì)比度的對(duì)應(yīng)關(guān)系?？梢钥闯銮€均變化平緩，照度和對(duì)比度未表現(xiàn)出明顯相關(guān)性。

圖7 不同照度對(duì)應(yīng)目標(biāo)背景對(duì)比度的變化關(guān)系Fig.7 Relationship between different illuminance and target background contrast

根據(jù)圖7中不同照度和對(duì)比度的變化趨勢(shì)，在線性區(qū)間內(nèi)對(duì)不同增益條件下的目標(biāo)背景對(duì)比度進(jìn)行比較，亮度增益分別為12000 cd/(m2·lx)、8300 cd/(m2·lx)x、6000 cd/(m2·lx)時(shí)，得到圖8所示的在3 組不同亮度增益實(shí)驗(yàn)樣本在輸入照度[2×10－3，8×10－3](lx)條件下的Pearson 相關(guān)系數(shù)圖。Pearson 相關(guān)系數(shù)值在－1～1之間，當(dāng)數(shù)值越接近1 時(shí)，說(shuō)明各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出越強(qiáng)的正相關(guān)性，當(dāng)數(shù)值越接近0 時(shí)，說(shuō)明各組實(shí)驗(yàn)結(jié)果越獨(dú)立。其中，相關(guān)系數(shù)在0.1～0.4 表現(xiàn)為弱相關(guān)，0.40～0.69 表現(xiàn)為中度相關(guān)，0.70～0.89 為高度相關(guān)。

圖8 3 組亮度增益樣本的目標(biāo)背景對(duì)比度Pearson 相關(guān)系數(shù)熱力圖Fig.8 Target background contrast Pearson correlation of three groups of brightness gain samples

本實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明不同亮度增益條件下對(duì)比度表現(xiàn)出中度以上的正相關(guān)性，呈現(xiàn)較為良好的相似性。結(jié)合式(9)可以看出，在當(dāng)前的試驗(yàn)條件下，在照度為[2×10－3，8×10－3](lx)區(qū)間內(nèi)，對(duì)比度大小變化與亮度增益未表現(xiàn)出明顯相關(guān)性；當(dāng)照度小于2×10－3lx時(shí)，亮度增益為6000 cd/(m2·lx)條件下采集圖像灰度值過(guò)低，目標(biāo)背景對(duì)比度數(shù)值出現(xiàn)階躍變化，不能正確表征圖像目標(biāo)與背景的差異程度，亮度增益為6000 cd/(m2·lx)與12000 cd/(m2·lx)、8300 cd/(m2·lx)兩組試驗(yàn)結(jié)果的Pearson 相關(guān)系數(shù)表現(xiàn)出低于－0.70 負(fù)相關(guān)性。當(dāng)照度大于8×10－3lx 時(shí)，在當(dāng)前試驗(yàn)條件限制下，可得到8300 cd/(m2·lx)、6000 cd/(m2·lx)在[8×10－3，3×10－2](lx)區(qū)間內(nèi)Pearson 相關(guān)系數(shù)為－0.37，表現(xiàn)出弱負(fù)相關(guān)性。線性區(qū)間外，對(duì)比度表現(xiàn)出與輸入照度的相關(guān)性，亮度增益數(shù)值影響目標(biāo)背景對(duì)比度數(shù)值。

3 結(jié)論

本文從目標(biāo)對(duì)比度測(cè)試原理出發(fā)，討論亮度增益對(duì)以微光像增強(qiáng)器為核心的目標(biāo)背景對(duì)比度測(cè)試的影響，搭建測(cè)試平臺(tái)，進(jìn)行暗室實(shí)驗(yàn)，對(duì)獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到不同亮度增益下照度-灰度、照度-目標(biāo)背景對(duì)比度的變化特性以及不同亮度增益條件下目標(biāo)背景對(duì)比度之間的相關(guān)性。分析結(jié)果表明：1）對(duì)比度大小受光譜反射率、CCD 器件量子效率、像素面積以及輻射電磁波頻率等影響綜合決定；2）基于當(dāng)前實(shí)驗(yàn)條件，亮度增益分別為12000 cd/(m2·lx)、8300 cd/(m2·lx)、6000 cd/(m2·lx)的測(cè)試表現(xiàn)為，在照度為[2×10－3,8×10－3](lx)區(qū)間內(nèi)對(duì)比度變化與亮度增益未表現(xiàn)出明顯相關(guān)性；3）當(dāng)照度過(guò)大和過(guò)小時(shí)，受像增強(qiáng)器亮度增益的非線性變化以及CCD 的動(dòng)態(tài)范圍和噪聲影響，測(cè)試結(jié)果失真。該結(jié)果為國(guó)產(chǎn)ICCD 目標(biāo)背景對(duì)比度測(cè)試的準(zhǔn)確測(cè)量提供支撐。