李孝財

穩(wěn)健主成分回歸評估方式，屬于一種新型的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性評估方法，這種方式具備較強的應(yīng)用優(yōu)勢，已被逐漸應(yīng)用于較多的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性評估中。本文重點對基于穩(wěn)健主成分回歸的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性評估方法進行探究，從統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性評估中文件統(tǒng)計方法應(yīng)用的可行性入手，分析了穩(wěn)健主成分回歸的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性評估方法，提出提高統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性的措施，希望為相關(guān)人員提供參考借鑒，促進我國統(tǒng)計工作的良好開展。

只有保證統(tǒng)計數(shù)據(jù)具備較好的可靠性及準確性，才會發(fā)揮出統(tǒng)計工作的作用，為相應(yīng)決策的制定提供準確的數(shù)據(jù)支撐。我國對于統(tǒng)計數(shù)據(jù)關(guān)注力度逐漸增加，對統(tǒng)計工作提出了更高的要求，如何通過有效的方式對統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性進行評估，保證統(tǒng)計數(shù)據(jù)的準確性以及可靠性，是需要重點探究的問題。本文就穩(wěn)健主成分回歸的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性評估方法進行探討。

一、統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性評估中文件統(tǒng)計方法應(yīng)用的可行性

保證統(tǒng)計數(shù)據(jù)的準確性尤為重要，數(shù)據(jù)越準確，則說明越接近真實情況，不過因為多方面影響，在真實統(tǒng)計數(shù)據(jù)的獲取上存在較大的難度，因此需要通過一些間接的方式，判斷統(tǒng)計數(shù)據(jù)的準確性，例如在對某個數(shù)據(jù)的可靠性進行研究時，可以通過這個數(shù)據(jù)與其他相關(guān)經(jīng)濟數(shù)據(jù)是否一致來表現(xiàn)出來，通過分析該指標與其他相關(guān)指標是否相匹配來判斷。若良好匹配，說明數(shù)據(jù)具備一定的可信度?；诋惓Ｖ档脑u估方法屬于統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性評估方法中的一種類型，這種方法的思路是利用統(tǒng)計分析方法，將統(tǒng)計數(shù)據(jù)中存在的異常點識別出來，與異常值產(chǎn)生的具體情況結(jié)合，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可靠性進行判斷，不過這種統(tǒng)計方法應(yīng)用過程中，數(shù)據(jù)中存在的異常值會對其產(chǎn)生相應(yīng)影響，使估計結(jié)果不夠準確，同時，擬合獲得的模型殘差，不能對所有異常值進行識別。這種情況下，則無法根據(jù)這些異常值，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性進行有效判斷，由此可見，異常值診斷下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)評估方法具備一定的不足。而穩(wěn)健統(tǒng)計方法，會對異常值存在較強的抵抗性，因此，會獲得更加準確的估計結(jié)果，最為重要的是擬合得到的殘差，給出的異常值信息會更為準確，在異常值識別上具備較大的優(yōu)勢，進而能更好地判斷這些異常值是否由于統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可靠性存在問題。

二、基于穩(wěn)健主成分回歸的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性評估方法

（一）穩(wěn)健主成分回歸

對于穩(wěn)健主成分分析方法而言，其屬于兩種思想結(jié)合形成的一種方法，一種是MCD估計下的穩(wěn)健協(xié)方差矩陣方法，另一種是投影尋蹤法，其中投影尋蹤法屬于統(tǒng)計學(xué)中較為新穎的處理方法，主要處理的是多因素且相對復(fù)雜的問題。該方法是將高維數(shù)據(jù)投影到低維空間，根據(jù)低維投影特征信息，對高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特征進行研究。穩(wěn)健主成分回歸分析方法的第二階段穩(wěn)健回歸是一種基于最小截尾平方和估計下的穩(wěn)健回歸模式，同最小二乘估計比較而言，具備更強的穩(wěn)健性。這種方式下的目標函數(shù)，能夠按照從小到大的方式，排列樣本點的殘差平方和，隨后，計算出這一排列中前一半的殘差平方和最小值對應(yīng)的估計值，將其作為最優(yōu)估計值，因為殘差平方和是根據(jù)升序進行排列，雖然后一半的殘差平方較大，不過卻不會對估計結(jié)果產(chǎn)生影響。該方法穩(wěn)健性較高，破壞點BP=50%，即便樣本點中存在一半的異常值，也不會對估計結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，獲得的估計值會更加準確。

基于最小截尾平方和估計下的穩(wěn)健回歸模式，主要是對因變量y進行分析，獲得主成分ti，再將其進行回歸擬合，得到如下回歸函數(shù)矩陣形式：

yi=θ0+θ1ti+εi，其中（i=1，2，……，n）

為對上式中的參數(shù)進行估計，選擇基于最小截尾平方和估計下的穩(wěn)健回歸模式，主要是由于該模式的BP=50%，具備較強的穩(wěn)健性。模型參數(shù)定義為：

r2表示的是根據(jù)升序排列的殘差平方，h在0.5～n范圍內(nèi)，通過n-h+1，對其可以抵抗的異常數(shù)據(jù)點個數(shù)便捷進行衡量，當h在0.5～n范圍內(nèi)時，會得到正確的分析結(jié)果，默認為0.75n。h的大小，決定著可以抵抗異常數(shù)據(jù)點的多少，越小則可抵抗的點數(shù)就會越多，直至50%。該方法的殘差公式為， ri=yi-θ0-θti，是擬合獲得的殘差，ch表示的是修正因子，殘差具備較高的穩(wěn)健性，能夠進行異常值的識別。

（二）主成分數(shù)目選擇

對于穩(wěn)健主成分分析而言，給定的主成分數(shù)目r_0表示的是原始數(shù)目，進行穩(wěn)健主成分回歸時，應(yīng)利用模型的擬合能力以及預(yù)測能力，對主成分數(shù)目r進行科學(xué)選擇。通過穩(wěn)健均方根誤差度量模型的擬合能力，通過穩(wěn)健交叉核實均方誤差度量模型的預(yù)測能力，公式如下：

其中，，r=1，…，rmax，，表示的是i點的擬合值，表示的是i點的預(yù)測值。RMSE值越小，則說明模型的擬合效果越好;而RMSECV值越小，則說明模型預(yù)測效果越好。結(jié)合這兩項指標，進行穩(wěn)健主成分選擇統(tǒng)計量（RCS）的構(gòu)建，如下所示：

其中，γ∈[0，1]表示調(diào)節(jié)參數(shù)，在γ的選擇上，可以從以下兩方面入手：第一，如果想要突顯出模型的擬合能力，可以選擇較小的γ;第二，若想要突顯出模型的預(yù)測能力，可以選擇較大的γ。提出的穩(wěn)健主成分選擇統(tǒng)計量（RCS），是模型預(yù)測能力與擬合能力的綜合，能夠按照這一指標，確定出主成分數(shù)目r。與RCS曲線圖相結(jié)合，選擇RCS值較小時對應(yīng)的r，則屬于主成分數(shù)目的最優(yōu)值。

（三）異常點檢驗

進行平差測量時，通常情況下會存在一些異常點，這些異常點的存在會大大影響到計算結(jié)果，嚴重偏離給定的模型，為進一步對這些點進行研究，應(yīng)進行實際檢測，在對異常點進行檢驗時，可以選擇以下方式：

第一，得分距離法（SD）。

其中，通過穩(wěn)健主成分分析，得到λj。

第二，正交距離法（OD）

其中，;zi∈Z，φ屬于穩(wěn)健特征向量，主要通過穩(wěn)健主成分分析中獲得。

第三，標準化殘差法（SR）

其中，νi表示的是擬合殘差。

以上提出的幾種檢驗方式，得分距離法的應(yīng)用下，會了解到觀測值對主成分產(chǎn)生的影響;正交距離法的應(yīng)用下，能夠了解觀測值與主成分空間的距離;標準化殘差法，反映出了擬合的優(yōu)度。對于主成分而言，若觀測值沒有對主成分產(chǎn)生較大的影響，同時，與主成分子空間存在較近的距離，可以認為這一觀測點屬于正常的觀測點，否則即屬于異常點。對于回歸部分而言，若觀測值沒有對主成分產(chǎn)生較大的影響，同時存在良好的擬合效果，可以認為這一觀測點屬于正常的觀測點，不然則屬于異常點。利用以上方式進行統(tǒng)計量檢驗時，分別進行主成分與回歸部分觀測值的檢驗，如果觀測值通過了檢驗，說明其屬于正常觀測點，若未通過檢驗，則屬于異常點。給定顯著性水平a，對于主成分部分而言，如果，同時ODi<SDi，說明i點屬于正常的觀測點，如果不滿足這一條件，則說明該點為異常點。對于回歸部分而言，如果，同時，說明i點屬于正常的觀測點，如果不滿足這一條件，說明該點屬于異常點。

（四）異常點及粗差探測

為更加直觀的探測異常點，選擇異常點診斷圖的方式具體探測步驟為：第一，通過具體計算，獲得各觀測點的得分距離，還應(yīng)計算出各觀測點的正交距離以及標準化殘差。第二，進行主成分異常點診斷圖構(gòu)造。將SD作為橫軸，將OD作為縱軸，畫出主成分異常點診斷圖，完成以上工作后，給定出顯著性水平a ，分別以以及作為臨界線，處于臨界線之外的點，則屬于主成分異常點。第三，進行回歸異常點診斷圖構(gòu)造。將SD作為橫軸，將SR作為縱軸，畫出回歸異常點診斷圖，分別將以及作為臨界線，處于臨界線之外的點，則屬于回歸異常點。需要注意的是，如果探測出異常點，則表示此觀測點會對結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，或者嚴重偏離模型，不一定存在粗差。應(yīng)與穩(wěn)健主成分回歸殘差圖相結(jié)合，進行粗差的探測。

三、提高統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性的措施

（一）提升思想認識

各地區(qū)統(tǒng)計工作人員，應(yīng)提升思想認識，了解統(tǒng)計調(diào)查及測算工作的重要性，例如在經(jīng)濟增長數(shù)據(jù)調(diào)查及測算中，會獲得準確的經(jīng)濟增長數(shù)據(jù)，能夠?qū)⒋俗鳛榈貐^(qū)經(jīng)濟發(fā)展的數(shù)據(jù)支撐，促進國計民生發(fā)展，并且，在準確的數(shù)據(jù)支撐下，會使領(lǐng)導(dǎo)人員作出更加正確的決策。因此，我國相關(guān)部門應(yīng)做好統(tǒng)計工作重要性的宣傳工作，使人員了解到統(tǒng)計數(shù)據(jù)調(diào)查的重要價值。

（二）改革統(tǒng)計方法制度

基于統(tǒng)計力量上而言，需要增加基層統(tǒng)計投入，基層統(tǒng)計部門工作較為瑣碎，并且存在較大的任務(wù)量，應(yīng)有大量的統(tǒng)計人員。基于統(tǒng)計功能而言，應(yīng)對統(tǒng)計指標體系進行完善，構(gòu)建符合經(jīng)濟發(fā)展的統(tǒng)計指標體系，對于經(jīng)濟統(tǒng)計數(shù)據(jù)的調(diào)查及統(tǒng)計工作而言，主要是獲得準確的經(jīng)濟信息，供廣大群眾與政府使用，使其對經(jīng)濟發(fā)展情況進行詳細的了解，掌握當前經(jīng)濟發(fā)展形勢，在此基礎(chǔ)上，制定出針對性的發(fā)展決策，并非用于政府業(yè)績評價。還存在較多對政府業(yè)績進行評價的指標，如當?shù)匚飪r指數(shù)以及居民幸福指數(shù)等。進行政府業(yè)績經(jīng)濟增長數(shù)據(jù)不是唯一的渠道，若可以有效將統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果與政府考核分開，會大大降低人為因素對數(shù)據(jù)可靠性的影響，進而有效提升統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可靠性，此外，為有效提升數(shù)據(jù)統(tǒng)計的可靠性，還應(yīng)對抽樣調(diào)查方案設(shè)計與統(tǒng)計調(diào)查登記時間加以完善。

（三）提高統(tǒng)計隊伍素質(zhì)

統(tǒng)計工作開展過程中，需要統(tǒng)計人員執(zhí)行各項工作，其素質(zhì)水平會對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的準確性以及可信度產(chǎn)生直接的影響。當前，一些基層統(tǒng)計人員不具備較強的綜合素質(zhì)，因此，統(tǒng)計部門應(yīng)將重點放在統(tǒng)計隊伍素質(zhì)的提升上，通過定期培訓(xùn)，使統(tǒng)計工作人員具備較強的統(tǒng)計能力以及正確的思想認識，提升統(tǒng)計數(shù)據(jù)質(zhì)量以及準確性。從數(shù)據(jù)源頭入手，對各種統(tǒng)計調(diào)查進行完善，獲得準確、可靠的原始數(shù)據(jù)資料，強化基層單位統(tǒng)計力量，確?；鶎咏y(tǒng)計數(shù)據(jù)更為真實、準確，并且，還應(yīng)定期評估基層統(tǒng)計數(shù)據(jù)。對于統(tǒng)計工作人員而言，應(yīng)具備愛崗敬業(yè)精神，及時掌握國家的各種方針政策，掌握統(tǒng)計工作方法，在多樣化的培訓(xùn)中，開闊統(tǒng)計人員視野，提升統(tǒng)計隊伍的綜合素質(zhì)。

（四）構(gòu)建安全暢通、便捷高效的聯(lián)網(wǎng)直報系統(tǒng)

當前環(huán)境下，信息化技術(shù)得以不斷發(fā)展，需要做好數(shù)據(jù)庫、數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)以及信息化硬件設(shè)施的建設(shè)工作，加快實現(xiàn)調(diào)查對象和調(diào)查人員通過互聯(lián)網(wǎng)直接向全國數(shù)據(jù)處理中心報送原始數(shù)據(jù)、各級統(tǒng)計機構(gòu)在線共享的工作模式，轉(zhuǎn)變基層統(tǒng)計隊伍的工作重點，從過去繁重的數(shù)據(jù)收集匯總、報表填報轉(zhuǎn)向?qū)υ紨?shù)據(jù)的核查和基礎(chǔ)統(tǒng)計工作的督導(dǎo)，有效消除可能存在的中間環(huán)節(jié)對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的干擾，提高數(shù)據(jù)匯總效率和數(shù)據(jù)生產(chǎn)過程中的透明度和可控性。

結(jié) 語

綜上所述，同傳統(tǒng)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性評估方法相比，穩(wěn)健主成分回歸的方式具備更高的優(yōu)勢，可以更好地進行異常值識別，能夠獲得更加準確的判斷結(jié)果，在統(tǒng)計數(shù)據(jù)可靠性評估工作中應(yīng)深入進行該評估方法的研究，保證穩(wěn)健主成分回歸評估方法作用的充分發(fā)揮。并且，為保證數(shù)據(jù)可靠性的進一步提升，還應(yīng)從提升思想認識;改革統(tǒng)計方法制度;提高統(tǒng)計隊伍素質(zhì);構(gòu)建安全暢通、便捷高效的聯(lián)網(wǎng)直報系統(tǒng)等方面入手，獲得良好的數(shù)據(jù)統(tǒng)計效果，促進我國健康、可持續(xù)發(fā)展。

（作者單位：永安市統(tǒng)計局）