趙書勤

(河南牧業(yè)經(jīng)濟學院，河南 鄭州 450044)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟增長及城市化水平的提高，城市機動車的數(shù)量增長速度遠遠超過了道路的增長速度，城市交通日趨緊張，交通問題已成為阻礙經(jīng)濟發(fā)展的顯著原因，解決城市交通問題迫在眉睫，對城市交通狀況的評價也日顯重要.在一些科研院所，也有一些學者運用數(shù)學分析方法研究事故成因以及對具體路段交通事故特征的分析等[1-7]。本文在模糊理論[8]基礎(chǔ)上，選取2017年我國交通事故相關(guān)數(shù)據(jù)[9]，進行分析統(tǒng)計，運用模糊聚類分析方法作出模糊聚類分析，通過對交通事故進行分類，對掌握交通安全情況有很大的幫助，特別在發(fā)現(xiàn)交通存在的問題后，分析結(jié)果可提供給相關(guān)部門參考，針對問題采取措施改善我國交通事故較多的現(xiàn)狀。

1 數(shù)據(jù)來源

對于交通損失程度不能簡單地以人員傷亡情況或者造成的直接產(chǎn)出損失作為評價的唯一依據(jù)，我國31個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展程度、私人汽車擁有量以及公路里程數(shù)各不相同，故不能以某一單一指標衡量交通損失程度。

本文選取國家統(tǒng)計局2017年統(tǒng)計數(shù)據(jù)，以全國31個地區(qū)的交通事故發(fā)生總起數(shù)、造成的直接財產(chǎn)損失總數(shù)、直接死亡人數(shù)、受傷人數(shù)、公路里程數(shù)、年末常住人口數(shù)、私人汽車擁有量、地區(qū)生產(chǎn)總值、交通運輸?shù)裙潭ㄙY產(chǎn)總投資為分析指標，其中編號1代表北京市，余下各代表：2天津市，3河北省，4山西省，5內(nèi)蒙古自治區(qū)，6遼寧省，7吉林省，8黑龍江省，9上海市，10江蘇省，11浙江省，12安徽省，13福建省，14江西省，15山東省，16河南省，17湖北省，18湖南省，19廣東省，20廣西壯族自治區(qū)，21海南省，22重慶市，23四川省，24貴州省，25云南省，26西藏自治區(qū)，27陜西省，28甘肅省，29青海省，30寧夏回族自治區(qū)，31新疆維吾爾自治區(qū)。

以上9種指標組成一個分類集合:X=(x1，x2，…，x9)，分別代表交通事故發(fā)生總起數(shù)、造成的直接財產(chǎn)損失總數(shù)、直接死亡人數(shù)、受傷人數(shù)、公路里程數(shù)、年末常住人口數(shù)、私人汽車擁有量、地區(qū)生產(chǎn)總值、交通運輸?shù)裙潭ㄙY產(chǎn)總投資9項統(tǒng)計指標，即有:

xij={xi1，xi2，…，xi9}

這里xij表示第i個地區(qū)的第j項指標(i=1，2，…，31，j=1，2，…，9)。這9項統(tǒng)計指標為:交通事故發(fā)生總起數(shù)(xi1)、造成的直接財產(chǎn)損失總數(shù)(xi2)、直接死亡人數(shù)(xi3)、受傷人數(shù)(xi4)、公路里程數(shù)(xi5)、年末常住人口數(shù)(xi6)、私人汽車擁有量(xi7)、地區(qū)生產(chǎn)總值(xi8)、交通運輸?shù)裙潭ㄙY產(chǎn)總投資(xi9)。

2 數(shù)據(jù)標準化

因為原始數(shù)據(jù)中有著不同的量綱，不利于比較，為了使不同量綱的量也能進行比較，現(xiàn)對原始數(shù)據(jù)進行標準化變換，將原始數(shù)據(jù)壓縮到區(qū)間[0，1]上，故本文采用平移極差變換，如公式(1)，能夠把數(shù)據(jù)壓縮到區(qū)間[0，1]上，而且消除了量綱的影響，得到標準化原始數(shù)據(jù)矩陣。

(1)

3 建立模糊相似矩陣

根據(jù)論域X=(x1，x2，…，x9)，xij={xi1，xi2，…，xi9}，采用指數(shù)相似系數(shù)法，確定相似系數(shù)，建立模糊相似矩陣R。在指數(shù)相似系數(shù)法中，xi=(x1，x2，…，xn)是取自同一m維母體X=(X1，X2，…，X9)的n個m維樣本。這時rij反映的是2個樣本間的相似程度。反映在原始數(shù)據(jù)矩陣X上，當X的不同的列是來自不同的母體時，采用指數(shù)相似系數(shù)法。本文中采用指數(shù)相似系數(shù)法，即公式(2)，比較9個指標之間的相似程度，而對i=(1，2，…，31)，即31個地區(qū)的交通損失程度相關(guān)9個指標建立模糊相似矩陣。

(2)

4 用傳遞閉包法求動態(tài)聚類圖

根據(jù)指數(shù)相似系數(shù)法所得的模糊矩陣，只是一個模糊相似矩陣R，不一定具有傳遞性，即R不一定是模糊等價矩陣。為了進行分類，還需要將R改造成模糊等價矩陣R*。用二次方法求R的傳遞閉包t(R)，t(R)就是所求的模糊等價矩陣R*，即t(R)=R*。再讓λ由大變到小，就可形成動態(tài)聚類圖，如圖1所示。

圖1 動態(tài)聚類圖

由圖1動態(tài)聚類圖可以得出，損失最嚴重的是編號為19的廣東省。查閱國家統(tǒng)計局2017年我國交通事故相關(guān)數(shù)據(jù)，廣東省的9個分析指標中，事故發(fā)生總起數(shù)、受傷總?cè)藬?shù)、年末常住人口數(shù)、地區(qū)生產(chǎn)總值在31個地區(qū)中排名第一，直接財產(chǎn)損失、私人汽車擁有量在31個地區(qū)中排名第二，死亡人數(shù)、交通運輸?shù)裙潭ㄙY產(chǎn)投資在31個地區(qū)中排名第三，公路里程數(shù)在31個地區(qū)中排名第七。綜合國家統(tǒng)計局交通事故相關(guān)原始數(shù)據(jù)和圖1動態(tài)聚類圖，可以得出，本文中所采用的模糊聚類分析算法能夠較為準確地對我國31個地區(qū)的交通事故損失程度進行分類。

從動態(tài)聚類圖上可以看出，編號為21的海南省和編號為30的寧夏回族自治區(qū)交通事故損失程度最低。當λ=0.687，按照最嚴重、嚴重、較嚴重、一般評價等級分為4類的話，可進行如下分類：①交通事故損失程度最嚴重的地區(qū)是廣東省。②交通事故損失程度嚴重的地區(qū)是貴州省。③交通事故損失程度較嚴重的地區(qū)有江蘇省、浙江省、山東省等3個地區(qū)。④交通事故損失程度一般的地區(qū)有湖北省、安徽省、云南省、福建省等其他26個地區(qū)。

根據(jù)模糊聚類的結(jié)果和原始數(shù)據(jù)中的交通直接財產(chǎn)損失排序不同，模糊聚類更能準確地對我國31個地區(qū)的交通損失程度進行綜合排序，以指導相關(guān)部門對交通損失程度作出調(diào)整，以減輕受損程度。

5 結(jié)語

本文通過模糊聚類分析方法，經(jīng)過極差變換得到標準化數(shù)據(jù)矩陣，又經(jīng)過指數(shù)相似系數(shù)建立模糊相似矩陣，最后通過閉包法得到動態(tài)聚類圖，將我國31個地區(qū)分為4類；最后又通過F統(tǒng)計量確定λ最佳值，結(jié)合動態(tài)聚類圖將我國31個地區(qū)分為4類，聚類出交通受損最嚴重的地區(qū)、嚴重地區(qū)、較嚴重地區(qū)和一般嚴重地區(qū)。通過本文理論分析，為我國交通受損程度評價提供理論參考。