張 欣，田英英，韓澤龍，趙 明，蔣亞峰

（中國地質(zhì)科學(xué)院勘探技術(shù)研究所，河北 廊坊 065000）

0 引言

井漏是指相當(dāng)一部分或者全部鉆井液從井筒損失進(jìn)入到具有高滲透率的地層中，比如洞穴、裂縫或者松散地層。國外較為成熟的井漏預(yù)測與診斷的技術(shù)有精細(xì)控壓鉆井技術(shù)、ALS-K 井涌井漏快速探測系統(tǒng)、DrillEdge 軟件［1-3］，分別通過微量溢流測量、鉆井液進(jìn)出口流量測量和案例推理技術(shù)來實(shí)現(xiàn)。國內(nèi)相關(guān)的井漏預(yù)測與診斷技術(shù)有綜合錄井技術(shù)方法、分離器液面檢測方法和井下微流量檢測方法等［4-7］，這些方法對(duì)井漏的處理主要是專家結(jié)合井漏的現(xiàn)場情況提出解決方案，過于依靠現(xiàn)場專家的經(jīng)驗(yàn)，導(dǎo)致無法實(shí)現(xiàn)鉆前診斷，忽略了其他堵漏決策方案［8］。而應(yīng)用人工智能方法預(yù)測與診斷井漏等復(fù)雜井下情況成為了鉆井工程領(lǐng)域的發(fā)展趨勢(shì)，學(xué)者多采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［9-12］、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［13-14］和支持向量機(jī)（SVM）［15-16］等機(jī)器學(xué)習(xí)算法建立井漏預(yù)測與診斷模型。每種機(jī)器學(xué)習(xí)算法都有其優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，其中神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于復(fù)雜非線性數(shù)據(jù)建模［10］，但是該算法容易陷入局部最優(yōu)解問題［17］，不充分的數(shù)據(jù)難以維持算法計(jì)算；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在基于鉆井參數(shù)的不確定性預(yù)測中發(fā)揮了重要作用，但還需要對(duì)時(shí)間尺度、趨勢(shì)判斷界限和閾值優(yōu)化進(jìn)行深入研究，提高預(yù)測準(zhǔn)確性［14］；支持向量機(jī)適用于小樣本、非線性及高緯度的數(shù)據(jù)處理［15］，不適用于數(shù)據(jù)量龐大的井漏診斷與識(shí)別問題。

梯度提升決策樹算法（GBDT，Gradient Boost?ed Decision Tree），是一種集成學(xué)習(xí)算法，該算法通過建立一個(gè)決策樹，以適應(yīng)它前面的樹的殘差，就像其他提升算法一樣，GBDT 算法是一種迭代過程，可以將幾個(gè)弱的“學(xué)習(xí)器”組合成一個(gè)強(qiáng)的“學(xué)習(xí)器”，提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。同時(shí)，其對(duì)原始數(shù)據(jù)處理要求低，能夠有效應(yīng)對(duì)復(fù)雜的工程問題［18-20］。目前，該 算 法 已 應(yīng) 用 于 醫(yī) 學(xué)［21-22］、城 市 交 通［23-25］、電力［26-27］、石油［17，28］等領(lǐng)域。

綜上所述，本文旨在研究GBDT 在井漏預(yù)測與診斷中的應(yīng)用，通過井漏機(jī)理分析，選取地層參數(shù)和鉆井工程參數(shù)，分析GBDT 作為井漏鉆前診斷模型的可行性；利用案例推理技術(shù)建立井漏案例診斷庫，使用歐幾里得算法和LB_Keogh 算法進(jìn)行井漏案例的檢索，提出相應(yīng)的井漏處理措施，通過實(shí)例計(jì)算得出相似性計(jì)算的可靠性。

1 基于GBDT 的井漏預(yù)測模型分析

1.1 井漏特征參數(shù)分析

井漏的發(fā)生受到地質(zhì)、工程等多種原因影響，也會(huì)通過地面監(jiān)測儀器參數(shù)表現(xiàn)出來，因此，在使用GBDT 算法對(duì)井漏進(jìn)行預(yù)測時(shí)，應(yīng)將這些原因考慮進(jìn)去，提高預(yù)測精度。

1.1.1 井深

在同一區(qū)塊的油氣井發(fā)生的井漏一般會(huì)集中在一個(gè)深度范圍。不同的井深對(duì)應(yīng)的漏失工況、鉆井液性能和所鉆遇的地層巖性等因素亦不相同。

1.1.2 地層壓力

當(dāng)?shù)貙又写嬖谔烊宦┦ǖ阑蜚@井液密度過大時(shí)，地層孔隙壓力＜井內(nèi)壓力，鉆井液會(huì)從井內(nèi)流入地層，誘發(fā)井漏事故［14］。

1.1.3 破裂壓力

在鉆井液漏失機(jī)理中，當(dāng)漏失壓力≥破裂壓力時(shí)，地層中的裂縫會(huì)被壓開或者由于壓力過大地層出現(xiàn)新裂縫，形成漏失通道，造成鉆井液的漏失事故。

1.1.4 坍塌壓力

在鉆井過程中，有一些地層會(huì)出現(xiàn)“寧漏勿塌”的現(xiàn)象，這時(shí)的漏失壓力和坍塌壓力近乎相等，井底壓力稍微大一些地層就會(huì)出現(xiàn)漏失事故，井底壓力稍微小一些地層就會(huì)出現(xiàn)坍塌事故。

1.1.5 地層巖性、孔隙度和滲透率

在鉆井設(shè)計(jì)時(shí)，考慮地層分層及其特征并進(jìn)行故障提示是非常有必要的，比如碳酸鹽巖地層裂縫、孔洞發(fā)育；粗砂、礫石地層滲透率高；頁巖具有弱平面的特點(diǎn)，在鉆井作業(yè)中容易被壓裂形成漏失通道。所以地層巖性、孔隙度和滲透率需要參與到井漏診斷的計(jì)算中。

1.1.6 鉆井液密度、粘度、排量

鉆井液密度對(duì)井漏的影響主要是由于密度升高，增大了液柱壓力，從而增大了井內(nèi)與地層之間的壓差。粘度較大時(shí)，對(duì)防止井漏或減輕井漏是有益的。但是在實(shí)際鉆井過程中，過大的粘度將會(huì)使得循環(huán)壓力過高，從而使薄弱地層產(chǎn)生人為裂縫，引起更大的漏失［29］。而過大的排量也會(huì)對(duì)井眼穩(wěn)定性產(chǎn)生影響，因此在易漏地層，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整鉆井液的密度、粘度和排量值［30］。

1.1.7 鉆井液固相顆粒

漏失通道的尺寸應(yīng)大于鉆井液固相顆粒粒徑，否則固相顆粒過大會(huì)在井壁形成泥餅，而固相顆粒過小，則會(huì)導(dǎo)致井筒內(nèi)鉆井液的漏失［31］，較差的固相顆粒級(jí)配也會(huì)造成泥餅質(zhì)量差，導(dǎo)致漏失。

1.1.8 泵壓

泵壓升高或降低一定程度上反映了井下是否發(fā)生了復(fù)雜事故，亦可作為漏失是否發(fā)生的判定條件之一。

1.1.9 鉆井液池體積、出入口流量差、立壓、大鉤負(fù)載和鉆速

在發(fā)生井漏時(shí)，鉆井液池體積、出入口流量差、立壓、大鉤負(fù)載和鉆速也會(huì)發(fā)生變化，根據(jù)地下情況的不同，變化規(guī)律也不盡相同［32］。單一的地面參數(shù)變化不能完全表示井漏的發(fā)生，需要多參數(shù)協(xié)同表示，才能夠提高預(yù)測和診斷的精度。

1.2 數(shù)據(jù)歸一化處理

GBDT 使用回歸樹模型作為弱學(xué)習(xí)器，通過多次迭代，每次迭代產(chǎn)生一個(gè)弱學(xué)習(xí)器，每個(gè)學(xué)習(xí)器在上一輪學(xué)習(xí)器的梯度基礎(chǔ)上進(jìn)行訓(xùn)練，即讓損失函數(shù)沿著梯度方向下降，使當(dāng)前迭代輪次的損失函數(shù)最小。當(dāng)?shù)瓿珊?，就可以得到最終的強(qiáng)學(xué)習(xí)器，實(shí)現(xiàn)預(yù)測的目的。在構(gòu)建井漏預(yù)測模型的過程中，需要對(duì)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練來提高模型的精度。

在進(jìn)行數(shù)據(jù)訓(xùn)練之前首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，剔除由人為因素或外界因素干擾造成的異常數(shù)據(jù)，對(duì)含有缺失值的數(shù)據(jù)進(jìn)行忽略，并將數(shù)值進(jìn)行歸一化，從而避免特征量綱差異對(duì)預(yù)測結(jié)果造成的影響。本研究選用最大最小化方法將特征歸一到［0，1］之間：

式中：Xnew——?dú)w一化后特征；Xmax、Xmin——分別為特征的最大值和最小值。

需要進(jìn)行處理的數(shù)據(jù)分為2 類，一類是數(shù)值型數(shù)據(jù)，一類是文字型數(shù)據(jù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)需要統(tǒng)一格式再進(jìn)行處理，采用能夠代表井漏特征的參數(shù)進(jìn)行表示，其中使用馬氏漏斗粘度來表示鉆井液粘度，其中馬氏漏斗粘度通過流出一定體積的鉆井液所經(jīng)歷的時(shí)間來衡量粘度大?。挥妙w粒級(jí)配中的中值粒徑D50來表示固相顆粒的大小程度，其中D50表示顆粒累積分布百分?jǐn)?shù)達(dá)到50%時(shí)所對(duì)應(yīng)的粒徑值；文字型數(shù)據(jù)需要進(jìn)行量化，使文字?jǐn)?shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值數(shù)據(jù)。在井漏特征參數(shù)中只有地層巖性是文字型數(shù)據(jù)，將其進(jìn)行量化的處理方法是按照0～100 的順序邏輯對(duì)特征屬性的所有取值賦予一個(gè)對(duì)應(yīng)的正整數(shù)，方便后續(xù)計(jì)算。

1.3 預(yù)測模型建立

本文將井漏參數(shù)分別進(jìn)行歸一化處理。將訓(xùn)練數(shù)據(jù)代入到GBDT 模型中進(jìn)行訓(xùn)練，建立井漏預(yù)測模型。

（1）輸入：

數(shù)據(jù)集T={(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)｝，

損失函數(shù)L[y，f(x)]。

輸出：梯度提升模型F(x)。

初始化：

式中：c——使損失函數(shù)達(dá)到極小值的常數(shù)。

（2）假設(shè)有m=1，2，…，M次迭代，對(duì)樣本i=1，2，…，n，計(jì)算損失函數(shù)的負(fù)梯度——?dú)埐畹墓烙?jì)值為：

（3）利用數(shù)據(jù)集（xi，rmi)擬合下一輪基礎(chǔ)模型，得到對(duì)應(yīng)的葉子結(jié)點(diǎn)Rmj，j=1，2，…，J，計(jì)算每個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)Rmj的最佳擬合值，使損失函數(shù)最?。?/p>

（4）計(jì)算所有葉子節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的cmj之和得到第m輪的基礎(chǔ)模型：

結(jié)合前m-1 輪的基礎(chǔ)模型得到最終強(qiáng)學(xué)習(xí)器：

2 基于案例推理的井漏診斷模型建立

案例推理既是一種人工智能技術(shù)，又是利用相似案例的相關(guān)信息解決當(dāng)前問題的類比推理方法［33］。該方法的工作流程為案例表示、案例檢索和案例學(xué)習(xí)。案例的表示需要將所有的案例使用統(tǒng)一的方式描述出來，建立案例數(shù)據(jù)庫。數(shù)據(jù)庫中的案例越多，案例越具有代表性，數(shù)據(jù)庫越成熟。本研究將收集到的數(shù)據(jù)采用三元組的形式進(jìn)行描述，分別是：（1）井漏案例基本信息，此部分包括案例編號(hào)、油田名稱、區(qū)塊名稱、井口坐標(biāo)、井號(hào)、事故類型、漏失層位、漏失巖性、漏失位置、鉆井工況、漏速和堵漏次數(shù)等；（2）井漏特征屬性信息，此部分內(nèi)容包括案例編號(hào)和特征參數(shù)；（3）井漏事故結(jié)論信息，此部分內(nèi)容包括案例發(fā)生經(jīng)過、處理方案和處理效果。

案例檢索的相似度計(jì)算是診斷模型的核心［34］。本研究針對(duì)井漏特征參數(shù)中的非時(shí)間序列數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)分別采用歐幾里得數(shù)學(xué)模型和LB_Ke?ogh 數(shù)學(xué)模型進(jìn)行相似度計(jì)算。當(dāng)輸入新案例井的信息時(shí)，診斷模型將搜索與新案例的信息匹配度最高的案例，將其調(diào)用出來，技術(shù)人員可參考調(diào)用出來的案例中防漏堵漏的信息，對(duì)新案例井進(jìn)行處理。

診斷模型需要不斷加入新案例進(jìn)行自主學(xué)習(xí)［35］，也需要?jiǎng)h減案例，提高案例質(zhì)量。若診斷模型未檢索出與新案例井相似的案例，則將新案例井的信息存儲(chǔ)進(jìn)去；若某一案例被檢索出來的頻率很高，則將此案例作為經(jīng)典案例；若部分案例經(jīng)常一起被檢索出來，則刪除其余案例，保留一個(gè)代表性案例。

2.1 井漏參數(shù)權(quán)重計(jì)算

在井漏診斷中，本研究利用層析分析法中的標(biāo)度法，對(duì)井漏參數(shù)構(gòu)建判斷矩陣，其中各標(biāo)度值見表1。層次分析法通過對(duì)影響因素進(jìn)行賦權(quán)，每一層影響因素的權(quán)重都會(huì)影響到結(jié)果，可以將復(fù)雜問題變成層次分明的階梯結(jié)構(gòu)，是一種解決多目標(biāo)復(fù)雜問題的決策分析方法。

表1 特征參數(shù)標(biāo)度值Table 1 Value scale of characteristic parameters

建立判斷矩陣：

式中：amn——判斷矩陣中第m個(gè)特征參數(shù)相對(duì)于第n個(gè)特征參數(shù)的重要判斷標(biāo)度值。

由表1 的特征參數(shù)判斷標(biāo)度值得判斷矩陣為：

為了確保最終計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要進(jìn)一步構(gòu)建最優(yōu)傳遞矩陣，如果判斷矩陣滿足下式，則判斷矩陣為一致性矩陣：

構(gòu)建一致性矩陣：

通過計(jì)算一致性矩陣C每行元素的乘積：

最終通過計(jì)算每個(gè)乘積的n次方根，并對(duì)結(jié)果做歸一化處理得到每個(gè)特征參數(shù)的權(quán)重值，最后計(jì)算結(jié)果見圖1。

圖1 層次分析法權(quán)重求取結(jié)果Fig.1 AHP weighting results

式中：n——特征參數(shù)的個(gè)數(shù)。

為確保各特征參數(shù)之間重要程度之間的協(xié)調(diào)性，需要對(duì)舉證做一致性檢驗(yàn)，即可靠性論證，以免出現(xiàn)參數(shù)A比參數(shù)B重要，參數(shù)B比參數(shù)C重要，但參數(shù)C比參數(shù)A重要的矛盾。一致性指標(biāo)見式（14）。

式中：CR——致性指標(biāo)；CI——致性系數(shù)；RI——平均隨機(jī)一致性指標(biāo)。

其中平均隨機(jī)一致性指標(biāo)與矩陣階數(shù)n有關(guān)，具體數(shù)值見表2。

表2 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI 數(shù)值Table 2 Values of mean random consistency index RI

矩 陣 中 最 大 特 征 根λmax=18.6，CI=0.097，RI=1.61，CR=0.06 ＜ 0.1，滿足矩陣一致性要求。

2.2 非時(shí)間序列的相似度計(jì)算

本研究選用歐幾里得距離法來計(jì)算屬于非時(shí)間序列的井漏特征參數(shù)。下面結(jié)合2 個(gè)案例具體研究如何使用歐幾里得法計(jì)算井漏案例在特征參數(shù)上的相似度［36］。

設(shè)A井漏案例中的所有非時(shí)間序列參數(shù)的取值組成的集合為：

設(shè)B井漏案例中的所有非時(shí)間序列參數(shù)的取值組成的集合為：

式中：Aj、Bj——2 個(gè)井漏案例的第j個(gè)特征屬性的取值；n——井漏案例的非時(shí)間序列參數(shù)的總個(gè)數(shù)。

計(jì)算相似度之前，需要將鉆井作業(yè)中采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，消除數(shù)據(jù)量綱或數(shù)據(jù)數(shù)值過大對(duì)計(jì)算造成的不良影響。以地層壓力為例，本文利用歸一化算法和歐幾里得法計(jì)算2 個(gè)井漏案例在鉆井液密度上的相似度，見式（17）：

式中：max——地層壓力特征屬性的最大取值；min——地層壓力特征屬性的最小取值

在計(jì)算2 個(gè)案例某一特征的相似度之后，要計(jì)算2 個(gè)案例的所有特征的相似度，并且根據(jù)層次分析法求取的每個(gè)特征參數(shù)的權(quán)重進(jìn)行求和，計(jì)算出2 個(gè)案例的整體相似度，見式（18）：

式中：S(a)——井漏案例在所有特征參數(shù)上的相似度 ；ωi—— 第i個(gè) 特 征 參 數(shù) 所 具 有 的 權(quán) 重 ；sim(Ai，Bi)——井漏案例在第i個(gè)特征參數(shù)上的相似度。

2.3 時(shí)間序列的相似度計(jì)算

本研究采用動(dòng)態(tài)彎曲算法中的LB_Keogh 算法［37］進(jìn)行時(shí)間序列的相似度計(jì)算，在相似度計(jì)算之前給時(shí)間序列Q設(shè)施加一個(gè)邊界約束，分別為U和L。使得時(shí)間序列Q被U和L包裹在其中，由此設(shè)置時(shí)間序列U和L滿足下式：

式中：r≥1。

對(duì)于任意的U、L和Q都滿足下式：

定義了U和L之后，使用它們來定義一個(gè)下界度量：

則時(shí)間序列Q和C之間的相似度為：

2 個(gè)案例之間的相似度為所有井漏特征參數(shù)乘以權(quán)重再求和，見式（24）：

以同在珍珠沖層位發(fā)生小漏的川6B1 和川6B1井為例，以鉆井液池總體積特征參數(shù)為例說明此時(shí)間序列檢索模型的應(yīng)用。川6B1 和川6B2 井發(fā)生井漏時(shí)鉆井液池總體積參數(shù)數(shù)據(jù)及其歸一化計(jì)算見表3。

表3 川6B1 與川6B2 井井漏特征參數(shù)Table 3 Characteristic parameters of lost circulation in Chuan-6B1 and Chuan-6B2 wells

定義川6B1 井的歸一化數(shù)據(jù)為時(shí)間序列Q，川6B2 井的歸一化數(shù)據(jù)為時(shí)間序列C。則根據(jù)上述公式得：

由于發(fā)生井漏的2 口井漏案例為同一區(qū)塊且位于同一層位的2 個(gè)案例，因此在鉆井液池總體積參數(shù)上的相似度很大，其他參數(shù)的相似度計(jì)算與上文計(jì)算步驟類似，再此不一一贅述。通過此實(shí)例說明LB_Keogh 算法在對(duì)時(shí)間序列相似度求取上的可靠性。

2.4 整體相似度的計(jì)算

對(duì)非時(shí)間序列和時(shí)間序列分別進(jìn)行相似度計(jì)算后，設(shè)置非時(shí)間序列的相似度在案例整體相似度中所占權(quán)重為0.4，時(shí)間序列的相似度在案例整體相似度中所占權(quán)重為0.6，得到整體權(quán)重的相似度計(jì)算公式：

式中：S(a)——非時(shí)間序列的相似度；S(b)——時(shí)間序列的相似度。

通過案例相似度的計(jì)算，可以根據(jù)相似度進(jìn)行井間的匹配，對(duì)相似度設(shè)定某一閾值，只有相似度大于這一閾值的案例井才能被調(diào)出，其防漏堵漏措施能夠應(yīng)用于新案例井。

3 結(jié)論

（1）本文通過分析，論證了梯度提升決策樹算法在預(yù)測模型上的可行性，采用案例推理方法建立了井漏診斷模型，在預(yù)測出新井某一深度的漏失情況后，可使用診斷模型計(jì)算相似度，快速檢索與新井最相似的案例井，現(xiàn)場工作人員可參考案例井的防漏堵漏措施，提前準(zhǔn)備處理方案。

（2）在井漏診斷模型中，使用層次分析法確定井漏特征參數(shù)權(quán)重，使用歐幾里得距離法和LB_Keogh 動(dòng)態(tài)彎曲算法對(duì)案例相似度進(jìn)行計(jì)算，并驗(yàn)證了相似度算法的可靠性。