陳孟儒，楊文龍

（上海工程技術(shù)大學(xué)電子電氣工程學(xué)院，上海 201620）

0 引言

血管介入手術(shù)因具有創(chuàng)傷小、安全性高、術(shù)后恢復(fù)快等優(yōu)勢(shì)成為醫(yī)學(xué)界公認(rèn)的心血管疾病治療手段。但血管介入手術(shù)需要醫(yī)生在射線下完成，長(zhǎng)此以往會(huì)對(duì)其身體造成嚴(yán)重傷害。此外，介入手術(shù)需要精細(xì)動(dòng)作治療，病灶定位不精準(zhǔn)、手部顫動(dòng)等因素會(huì)對(duì)手術(shù)效果造成一定影響。近年來(lái)，機(jī)器人技術(shù)在醫(yī)療領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，精密機(jī)器人可以解決上述問(wèn)題，但難以獨(dú)立完成復(fù)雜的手術(shù)任務(wù)，仍然需要醫(yī)生的實(shí)時(shí)指導(dǎo)，即遙操作介入手術(shù)。遙操作是指操作員在主端對(duì)機(jī)械手進(jìn)行操作，從端的機(jī)械手跟隨主端運(yùn)動(dòng)。遙操作的主要目標(biāo)之一是為操作者提供遠(yuǎn)程臨場(chǎng)感，具有力反饋能力的遙操作可顯著提高系統(tǒng)的整體性能。

透明度是遙操作系統(tǒng)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，透明度的度量方法有很多種。例如，Lawrence對(duì)系統(tǒng)的輸入阻抗與操作者感受到的阻力進(jìn)行對(duì)比分析，并采用兩者的差值評(píng)價(jià)系統(tǒng)的透明度；Wang等采用阻抗差在頻域范圍內(nèi)的積分評(píng)價(jià)系統(tǒng)透明度；Chen等采用Yokokohji透明性指數(shù)研究系統(tǒng)在不同控制策略、時(shí)延和環(huán)境下的透明度；Liu等采用主、從側(cè)位置與力信號(hào)之間的比率評(píng)價(jià)系統(tǒng)的透明度。目前的研究多基于電網(wǎng)絡(luò)中阻抗的概念定義透明度，雖然能衡量系統(tǒng)性能，但較難理解。如何針對(duì)系統(tǒng)透明度制定出具體、直觀的參數(shù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，仍需進(jìn)一步研究。

為此，本文通過(guò)建立主從機(jī)器人系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，分析影響透明度的因素，提出遙操作系統(tǒng)透明度評(píng)價(jià)指標(biāo)。利用基于延時(shí)觀測(cè)器的滑?？刂蒲a(bǔ)償從端反饋的延遲力或位置，然后采用仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證所提出透明度標(biāo)準(zhǔn)的合理性與有效性。

1 遙操作系統(tǒng)模型

遙操作力反饋系統(tǒng)主要由操作者、主端機(jī)械手、網(wǎng)絡(luò)通信環(huán)節(jié)、從端機(jī)械手和操作環(huán)境組成，通常采用雙邊遙操作系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)力反饋，具體如圖1所示。

Fig.1 Schematic diagram of teleoperation robot system圖1 遙操作機(jī)器人系統(tǒng)框圖

圖1所示的動(dòng)力學(xué)模型可表示為：

穩(wěn)定性和透明度是評(píng)價(jià)基于網(wǎng)絡(luò)的遙操作機(jī)器人控制系統(tǒng)性能的兩大標(biāo)準(zhǔn)，其中穩(wěn)定性是系統(tǒng)控制的基本要求，透明度是系統(tǒng)的可操作性指標(biāo)。主、從端阻抗模型可分別表示為：

式中，

Z

表示主端操作者感受到的阻抗（虛擬阻抗），

Z

表示從端真實(shí)的環(huán)境阻抗。根據(jù)阻抗匹配的概念，當(dāng)主端操作者感受到的阻抗

Z

與從端環(huán)境阻抗

Z

相等，即

Z

=

Z

時(shí)，系統(tǒng)操作性最佳，完全透明。

2 遙操作介入手術(shù)系統(tǒng)

Fig.2 Sliding modecontrol remot eoperating system based on delayed output observer圖2 基于延時(shí)輸出觀測(cè)器的滑?？刂七h(yuǎn)程操作系統(tǒng)

將柔性形變引起的響應(yīng)延遲

T

量化，并使用基于延遲輸出觀測(cè)器的滑?？刂蒲a(bǔ)償響應(yīng)延遲，消除力反饋控制的誤差。

圖2中虛擬手術(shù)力反饋控制系統(tǒng)的狀態(tài)方程可表示為：

式中，廣義干擾

d

(

x

，

t

)表示為：

考慮到響應(yīng)延遲，輸出可表示為：

系統(tǒng)延遲引起的力傳輸誤差為：

考慮到力傳輸?shù)恼`差，可將式（10）改進(jìn)為：

式（11）可改進(jìn)為：

將觀測(cè)誤差定義為：

由以上公式可以得到：

基于輸出延時(shí)觀測(cè)器的滑?？刂品椒ㄔ谘a(bǔ)償延遲的同時(shí)亦能保證系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)迅速收斂到平衡狀態(tài)，抑制參數(shù)不確定性對(duì)系統(tǒng)性能的影響，提高了遙操作系統(tǒng)的透明度和操縱性能。

3 透明度評(píng)價(jià)方法

遙操作系統(tǒng)的透明度主要通過(guò)虛擬環(huán)境力感知閾值、系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間和工作頻率

ω

進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.1 力感知閾值

在固定住人手腕的前提下，Pang等令實(shí)驗(yàn)對(duì)象用手指驅(qū)動(dòng)裝置碰撞虛擬物體，當(dāng)力大于0.5N時(shí)，人手指關(guān)節(jié)能感知的最小觸力變化為7%；力小于0.5N時(shí)，人手指關(guān)節(jié)能感知的觸力變化為15%。Feyzabadi在固定住人手腕的前提下，使驅(qū)動(dòng)裝置碰撞虛擬物體，通過(guò)調(diào)整虛擬物體的剛度和阻尼等信息，判斷人手能感知的力和剛度等變化閾值。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)人的手指能感知的剛度系數(shù)變化為8%時(shí)，也就是說(shuō)，當(dāng)人手感知的剛度與真實(shí)環(huán)境的剛度誤差小于8%時(shí)，人手難以判斷二者的差別。

人手對(duì)粘性系數(shù)的變化不太敏感，能感知的粘性系數(shù)變化為34%。Federico等使用Phantom給人手提供反饋力，通過(guò)改變作用在人手上力的方向?qū)ふ移淠芨兄牧Ψ较蜃兓撝?，結(jié)果表明，人手能感知的力方向變化最大值為18.4°。

基于以上研究結(jié)果，本文系統(tǒng)透明度與虛擬環(huán)境力學(xué)特性的主要參數(shù)感知閾值如表1所示。

Table1 Perception thresholds of main parameters of mechanical properties of virtual environment and system transparency表1 系統(tǒng)透明度與虛擬環(huán)境力學(xué)特性的主要參數(shù)感知閾值

3.2 系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間

遙操作系統(tǒng)以網(wǎng)絡(luò)為傳輸媒介，當(dāng)從端遠(yuǎn)離主端時(shí)，兩者之間的延時(shí)是不可忽略的。響應(yīng)時(shí)間是影響系統(tǒng)透明度的一個(gè)重要因素。Lu等研究發(fā)現(xiàn)機(jī)器人與PC通過(guò)TCP協(xié)議進(jìn)行通信的系統(tǒng)延遲為150～345ms；Jay等研究結(jié)果顯示，與無(wú)延遲相比，延遲25ms時(shí)的誤差增加，但系統(tǒng)性能不受延遲的影響，受試者并沒(méi)有意識(shí)到延遲；延遲50ms時(shí)，受試者開(kāi)始意識(shí)到滯后，并開(kāi)始減慢操作，錯(cuò)誤繼續(xù)快速增加；延遲100ms及以上時(shí)，受試者的控制輸入速度與滯后水平成正比，誤差率達(dá)到穩(wěn)定水平，系統(tǒng)的透明度、操作性、穩(wěn)定性降低。綜上所述，系統(tǒng)時(shí)間延遲對(duì)力反饋的主要影響如表2所示。

Table2 Main influence of time delay on force feedback表2 時(shí)間延遲對(duì)力反饋的主要影響

3.3 工作頻率

文獻(xiàn)［17］提出了定量分析系統(tǒng)透明度的方法，應(yīng)用二端口網(wǎng)絡(luò)理論分析了通訊延時(shí)對(duì)系統(tǒng)透明度的影響，將力覺(jué)臨場(chǎng)感空間機(jī)器人的透明度指標(biāo)定義為：

式中，

ω

為系統(tǒng)的最大工作頻率，ρ越小，系統(tǒng)透明度越高?？梢钥闯?，系統(tǒng)透明度不僅與延時(shí)有關(guān)，還與系統(tǒng)的最大工作頻率有關(guān)。

文獻(xiàn)［18］認(rèn)為透明度是一種頻率特性，是系統(tǒng)信號(hào)幅值在操作者輸入頻率下的衰減。根據(jù)頻域透明度定義可得到：

綜合以上文獻(xiàn)所述，并結(jié)合基于虛擬現(xiàn)實(shí)的力反饋要求，本文提出遙操作系統(tǒng)透明度的定量評(píng)價(jià)指標(biāo)為：①系統(tǒng)響應(yīng)指標(biāo)：時(shí)間延遲應(yīng)低于50ms，隨著時(shí)延的增加，系統(tǒng)透明度以周期性形式降低；②工作頻率

ω

：較大的輸入頻率可以減小運(yùn)動(dòng)周期，但傳輸?shù)綇亩藭r(shí)會(huì)出現(xiàn)信息丟失，系統(tǒng)以低頻率運(yùn)行時(shí)，雖然透明度良好但會(huì)給操作者造成疲勞感，因此操作者的輸入頻率需滿足式（16）；③最大誤差：在虛擬人體軟組織模型中，力誤差、環(huán)境剛度系數(shù)、粘性系數(shù)的誤差應(yīng)小于表1中的閾值。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

將半物理平臺(tái)作為仿真實(shí)驗(yàn)工具，其由1個(gè)UR5機(jī)械臂（見(jiàn)圖3）、七自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)力反饋設(shè)備Omega.7（見(jiàn)圖4）以及其他部件組成。UR5機(jī)械臂作為與環(huán)境交互的從端機(jī)械臂，經(jīng)延時(shí)輸出觀測(cè)器的滑?？刂撇呗詫?shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)模型的同步修正，該模型通過(guò)動(dòng)力學(xué)模型評(píng)估后經(jīng)由Omega.7反饋給操作者。

為驗(yàn)證所提出透明度定量評(píng)價(jià)指標(biāo)和基于延時(shí)觀測(cè)器的滑模控制算法的性能，使用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。在系統(tǒng)的仿真實(shí)驗(yàn)中，主端和從端機(jī)械臂的質(zhì)量

M

、

M

范圍均為1.5～2.5kg，阻尼系數(shù)

B

和

B

范圍為0.1～0.2N·s/mm，

M

=1kg，

B

=0.12 N·s/mm，

K

=0.1N/mm。

Fig.3 UR5 manipulator圖3 UR5機(jī)械臂

Fig.4 Force feedback device Omega.7圖4 力反饋設(shè)備Omega.7

如圖5（彩圖掃OSID碼可見(jiàn)，下同）所示，采用基于延遲輸出觀測(cè)器的滑?？刂?，可以消除由物理慣性和固有摩擦引起的150ms器件響應(yīng)延遲的影響。然而，彈性勢(shì)能儲(chǔ)存引起的力損失使力反饋?zhàn)兓徛?，影響操作者的力變化感覺(jué)。在控制系統(tǒng)中加入力補(bǔ)償，選擇補(bǔ)償參數(shù)為2時(shí)，可以補(bǔ)償彈性勢(shì)能的力損失，增強(qiáng)用戶的力變化感。當(dāng)力大于0.5N時(shí)，反饋力最大變化為3.1%，滿足最大觸力為7%的要求；當(dāng)力小于0.5N時(shí)，觸力變化為9.7%，滿足最大觸力為15%的要求。表明該系統(tǒng)經(jīng)過(guò)力補(bǔ)償后滿足力感知閾值的要求，透明度良好。

如圖6、圖7所示，當(dāng)時(shí)延為300ms時(shí)，基于延遲輸出觀測(cè)器的滑模控制策略的響應(yīng)時(shí)間比時(shí)延為100ms時(shí)短。表明基于延遲輸出觀測(cè)器的滑模控制策略更適合具有較大時(shí)延的遙操作血管介入手術(shù)，能有效提高系統(tǒng)透明度。

Fig.5 Comparison of tracking curveof delayed output observer force with and without no compensation圖5 有、無(wú)力補(bǔ)償?shù)难舆t輸出觀測(cè)器力跟蹤曲線比較

Fig.6 Tracking curveof delayed output observer forceat T=100ms圖6 T=100ms的延遲輸出觀測(cè)器力跟蹤曲線

Fig.7 Delayed output observer force tracking curveat T=300ms圖7 T=300ms的延遲輸出觀測(cè)器力跟蹤曲線

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)遙操作介入手術(shù)透明度度量標(biāo)準(zhǔn)不明確的問(wèn)題，分別從工作頻率、虛擬環(huán)境力感知閾值以及系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間3個(gè)方面提出了新的透明度標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)該標(biāo)準(zhǔn)建立的基于延時(shí)輸出觀測(cè)器的滑?？刂扑惴ㄔ谶M(jìn)行力補(bǔ)償后改善了力追蹤效果。仿真結(jié)果表明，當(dāng)力大于0.5N時(shí)，反饋力最大變化為3.1%；當(dāng)力小于0.5N時(shí)，最大變化為9.7%，提高了系統(tǒng)透明度。然而，該控制算法更適用于較大時(shí)延的遙操作系統(tǒng)，且只適用于固定時(shí)延的情況，遙操作系統(tǒng)中的時(shí)延往往是不斷變化的，下一步將繼續(xù)研究動(dòng)態(tài)時(shí)延下的力跟蹤算法。